Note on the lifespan estimate of solutions for non-gauge invariant semilinear massless semirelativistic equations with some scaling critical nonlinearity
在这篇手稿中，在$L^1$标度临界情况下，考虑了非规范不变半线性半相对论方程柯西问题解的寿命估计。寿命估计是由改进的检验函数方法与分数拉普拉斯算子。获得寿命估计的主要障碍是分数拉普拉斯算子的非局部性。为了处理非局部性，引入了特殊的检验函数。
2021-08-31 math.AP
Blow-up and sharp lifespan estimates to the weakly coupled system of structurally damped wave equations with critical nonlinearities
School of Mathematics and Computer Sciences, Hanoi National University of Education（河内国家教育大学数学与计算机科学学院）；Faculty of Mathematics and Informatics, Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学数学与信息学院）；Department of Mathematics, Hanoi National University of Education（河内国家教育大学数学系）
研究弱耦合结构阻尼波方程组中非线性项模连续性的临界曲线，通过分析小数据Sobolev解的全局存在性和有限时间爆破现象，确定模连续性的精确条件及局部解的寿命估计。
2026-04-08 math.AP
Lifespan of semilinear wave equation with scale invariant dissipation and mass and sub-Strauss power nonlinearity
本文研究了具有尺度不变耗散和质量的半线性波动方程在模型具有某种“波动性”的情况下解的爆破。在主要定理中，确定了一个Strauss型临界指数作为非线性指数的上界。分别得到了亚临界情形和临界情形的爆破结果。在这两种情况下，给出了寿命估计的上界。
2018-05-17 math.AP
Lifespan of Solutions to Wave Equations on de Sitter Spacetime
本文考虑deSitter时空\begin{eqnarray*} &&\square_g=F(u),\\ &&\square_g=F(\partial_tu,\nabla u). \end{eqnarray*}上的两类非线性波动方程解的有限时间爆破。这个证明是基于一个新的爆破准则，它推广了Sideris \cite{Sider}中的爆破准则。此外，我们给出了该问题解的寿命估计。
2016-11-12 math.AP
Blow-up and lifespan estimate for the generalized tricomi equation with the scale-invariant damping and time derivative nonlinearity on exterior domain
本文研究了外部区域上尺度不变阻尼波动方程的初值边界值问题，通过引入乘子和测试函数技术，分析了带导数型非线性项解的爆破与寿命估计。
2023-11-25 math.AP
Blow-up and lifespan estimate for generalized Tricomi equations related to Glassey conjecture
本文研究了带导数型非线性项的半线性广义特里科米方程的小数据Cauchy问题$u_{tt}-t^{2m}Δu=|u_t|^p$（其中$m\ge0$为）.根据上述内容确定了$1<p\le 1+\frac{2}{(m+1)(n-1)-m}$的爆破结果和寿命估计值。如果采用$m=0$，我们的结果与半线性波动方程的结果一致。新颖之处在于构造了一个新的检验函数，通过结合截止函数，修改的贝塞尔函数和调和函数。有趣的是，如果是$n=2$，则爆破功率与$m$无关。我们还提供了一个局部存在性结果，这意味着寿命估计的最优性至少在$1$维的情况下。
2021-01-05 math.AP
The lifespan of solutions of semilinear wave equation with weighted nonlinearity
研究带加权非线性项的半线性波动方程在小初值下解的生命跨度，分析权重对解寿命的影响。
2025-05-25 math.AP
Lifespan of solutions to nonlinear Schrödinger equations with general homogeneous nonlinearity of the critical order
研究了具有临界阶齐次非线性项的非线性薛定谔方程解的寿命上界。在[8]中，Masaki和第一作者通过[16，17]中引入的检验函数方法得到了方程解的寿命的上界。它们的非线性项中含有非振荡项$|u|^{1+2/d}$，这使得构造小数据的全局解变得困难。非振荡项对应于$L^1$缩放临界。本文证明了利用Ikeda和第二作者[5]提出的统一的检验函数可以对上界进行精化。
2020-03-15 math.AP
Blow-up and lifespan estimates for a damped wave equation in the Einstein-de Sitter spacetime with nonlinearity of derivative type
本文研究了具有导数型非线性项的广义Einstein-de Sitter时空中一类半线性波动方程局部解的爆破。更精确地说，我们考虑一个半线性阻尼波方程的时间依赖和不可和的传播速度和与时间相关的系数的线性阻尼项的临界衰减率。在这项工作中，我们证明了在以前的工作中得到的结果，其中阻尼系数采取两个特定的值$0$或$2$，可以扩展为任何正阻尼系数。在爆破情形下，给出了非线性项指数的上界，并得到了整体存在时间的寿命估计。
2022-01-20 math.AP
Lifespan of solutions to a damped fourth-order wave equation with logarithmic nonlinearity
研究了具有对数非线性项的四阶阻尼波动方程解的寿命问题，建立了低、高初始能级下解的有限时间爆破准则，并给出了爆破时间的上界.通过构造一个新的辅助泛函，充分利用强阻尼项，得到了爆破时间的下界。
2020-06-09 math.AP
A sharp lower bound for the lifespan of small solutions to the Schrödinger equation with a subcritical power nonlinearity
令$T_ε$为$\mathbb{R}^d$上的薛定谔方程的解的寿命，其具有幂非线性$λ|u|^{2θ/d}u$（$λ\in \mathbb{C}$，$0<θ<1$）和形式为$εφ(x)$的初始数据。我们提供了一个尖锐的下界估计$T_ε$为$ε\to +0$，它可以明确地写为$λ$，$d$，$θ$，$φ$和$ε$。这是H.Sasaki [Adv. Diff.当量14（2009），1021- 1039]。
2017-03-09 math.AP
Blow-up and lifespan estimates for solutions to the weakly coupled system of nonlinear damped wave equations outside a ball
本文考虑了球外多分量半线性经典阻尼波动方程组的初边值问题，它具有几个基本边界条件（Dirichlet/Neumann/Robin边界条件）.通过应用一个检验函数的方法与明智的选择检验函数，它近似的调和函数受到这些边界条件的$\partial Ω$，同时，我们已经成功地证明了爆破结果在有限的时间，以及在捕捉尖锐的上界寿命估计小的解决方案，在两个和更高的空间维度。最后，我们将在一维情形下讨论这类结果。
2022-01-24 math.AP
Blow-up and lifespan estimate to a nonlinear wave equation in Schwarzschild spacetime
研究了Schwarzschild时空中具有幂型非线性项和小初值的半线性波动方程。如果非线性指数$p$满足$2\le p<1+\sqrt 2$，我们建立了寿命估计的精确上界，而对于最脆弱的临界功率$p=1+\sqrt2$，我们证明了寿命满足\[ T(\e)\le \exp\left(C\e^{-(2+\sqrt 2)}\right), \]，其最优性有待证明.关键的新颖性是，初始数据的紧凑支持可以接近事件视界。结合Lindblad等人关于$p>1+\sqrt 2$的全局存在性结果，提出了一种新的求解$p>1+\sqrt 2$的方法.（Math.Ann.2014），我们然后对Dafermos和Rodnianski提出的有趣问题（J.Math.PuresAppl.2005，$1151$页第一段的结尾）给出了肯定的回答：$p=1+\sqrt 2$正是$p$分离稳定性和爆破的临界能力。
2022-12-18 math.AP
Blow-up and lifespan estimate for wave equations with critical damping term of space-dependent type related to Glassey conjecture
本文主要研究具有空间依赖阻尼和时间导数非线性的波动方程在小初值下的爆破问题。在适当的紧支撑初始数据下，利用检验函数方法，并考虑阻尼项（$\fracμ{\sqrt{1+|x|^2}}u_t$）的影响，证明了在高维情形下，爆破区域由$p \in (1, p_G(N+μ)]$给出，其中$p_G(N)$是Blossey指数.此外，我们将建立一个blow-up区域，独立于由$p\in (1, 1+\frac{2}{N}),$给出的$μ$适当的初始数据的能量空间中的非紧支持。
2022-04-19 math.AP
Blow up results and lifespan estimates for nonlinear damped wave equations on weighted graphs
本文研究了加权图上非线性阻尼波方程及其系统的 Cauchy 问题，证明了在特定条件下全局弱解的不存在性并给出了局部弱解的寿命估计，同时通过 $n$ 维整数格图验证了结果的优性。
2025-09-18 math.AP
Blow-up criteria and lifespan estimates for semilinear wave equations with time-dependent damping and mass
Guangzhou University（广州大学）；Imam Abdulrahman Bin Faisal University（伊玛目阿卜杜勒拉赫曼·本·费萨尔大学）
该研究针对带时变阻尼、质量项及导数型非线性项的半线性波动方程，通过Liouville变换等方法推导了能量解的爆破准则与寿命估计，覆盖质量主导及阻尼扰动抵消的情形。
2026-08-05 math.AP
On the blowup and lifespan of smooth solutions to a class of 2-D nonlinear wave equations with small initial data
研究一类具有小初值$(u(0,x),\p_tu(0,x))=(\ve u_0(x), \ve u_1(x))$的二维非线性波动方程$\p_t^2u-÷(c^2(u)\na u)=0$或$\p_t^2u-c(u)÷(c(u)\na u)=0$，其中$c(u)$是光滑函数，$c(0)\not =0$，$x\in\Bbb R^2$，$u_0(x), u_1(x)\in C_0^{\infty}(\Bbb R^2)$仅依赖于$r=\sqrt{x_1^2+x_2^2}$，且$\ve>0$充分小.这样的方程出现在流体动力学的压力梯度模型中，也出现在液晶模型或其他变分波动方程中。当$c'(0)\not= 0$或$c'(0)=0$，$c"(0)\not= 0$，我们建立爆破和确定光滑解的寿命。
2011-10-04 math.AP
Blow-up and lifespan estimate for the generalized Tricomi equation with mixed nonlinearities
本文研究了具有两个混合非线性项的广义特里科米方程解的爆破问题，即考虑小初值下的$$ (Tr) \hspace{1cm} u_{tt}-t^{2m}Δu=|u_t|^p+|u|^q, \quad \mbox{in}\ \mathbb{R}^N\times[0,\infty),$$，其中$m\ge0$ .对于具有$m=0$的问题$(Tr)$，它对应于均匀的传播波速，已知的是，与单非线性的情况（$|u_t|^p$或$|u|^q$）相比，混合非线性的存在产生新的爆破区域。我们表明，在目前的工作中，两个非线性之间的竞争仍然产生一个新的打击区域的特里科米方程$(Tr)$与$m\ge0$，我们得到的寿命估计的Tricomi参数$m$。作为研究方程$(Tr)$的方法的一个应用，当我们只考虑一个时间导数非线性项时，我们用不同的方法得到了与\cite{Lai2020}中相同的爆破结果，即我们只把$|u_t|^p$保持在$(Tr)$的右边.
2020-11-06 math.AP
On the lifespan of and the blowup mechanism for smooth solutions to a class of 2-D nonlinear wave equations with small initial data
研究了二维非线性波动方程$\p_t^2u-\ds\sum_{i=1}^2\p_i(c_i^2(u)\p_iu)$ $=0$光滑解的寿命和爆破机制，其中$c_i(u)\in C^{\infty}(\Bbb R^n)$，$c_i(0)\neq 0$，和$(c_1'(0))^2+(c_2'(0))^2\neq 0$ .这个方程有一个有趣的物理背景，因为它来自于可压缩流体动力学中的压力梯度模型，也来自于非线性变分波动方程。在初始条件$(u(0,x), \p_tu(0,x))=(\ve u_0(x), \ve u_1(x))$和$u_0(x), u_1(x)\in C_0^{\infty}(\Bbb R^2)$，且$\ve>0$很小的情况下，我们证明了经典解$u(t,x)$在某个有限时刻$T_{\ve}$停止光滑.此外，由于一阶导数$\na_{t,x}u(t,x)$的奇异性的形成而发生爆破，而$u(t,x)$本身直到爆破时间$T_{\ve}$是连续的。
2012-10-30 math.AP
Sharp lifespan estimates for semilinear fractional evolution equations with critical nonlinearity
本文研究由分数阶Laplace算子驱动的具临界非线性的半线性波动与二阶σ-演化方程，通过Dini条件推导整体存在性与爆破结果，并引入新测试函数获得了局部解寿命的精确上下界估计。
2025-03-12 math.AP
Blow-up and lifespan estimate to a nonlinear wave equation in Schwarzschild spacetime
在\cite{Luk}中，Luk证明了当二次非线性项满足零条件时，小角动量Kerr时空中半线性波动方程（$a\ll M$）\[ \Box_{g_K}ϕ=F(\partial ϕ), \]的整体存在性。本文证明了在Schwarzschild时空中，如果零条件不成立，至多可以得到具有二次非线性项的半线性波动方程的几乎整体解，这是Kerr带$a=0$ \[ \Box_{g_S}ϕ=(\partial_tϕ)^2, \]的特殊情况，其中$\Box_{g_S}$表示与Schwarzschild度规相关的D'Alembert算子.而且，如果用满足$3/2\le p< 2$的$p$代替非线性项的幂，则无论初始数据有多小，我们仍然可以显示爆破。我们不必假设数据的支持应该远离事件视界。
2018-12-16 math.AP
Global existence and blow-up for semilinear damped wave equations in three space dimensions
考虑三维空间中半线性阻尼波动方程的初值问题。在不作球对称假设的情况下，我们证明了该问题的小数据全局存在性，并得到了解的尖锐寿命。本文证明了关于解的寿命的高村猜想。
2018-12-16 math.AP
Lifespan estimates for semilinear wave equations with space dependent damping and potential
在这项工作中，我们调查的影响，一般阻尼和潜在的条款上的爆破和寿命估计的能量型半线性波动方程。空间相关的阻尼和势函数被假定为临界或短程，球对称扰动。利用所谓的检验函数方法得到了爆破结果和寿命估计的上界。关键成分是构造特殊的正解的线性对偶问题所需的渐近行为，这是减少，反过来，构造解决某些椭圆形的“特征值”问题。
2021-02-20 math.AP
Lifespan of semilinear generalized Tricomi equation with Strauss type exponent
本文考虑半线性广义特里科米方程的爆破问题.在亚临界和临界Strauss型指数下得到了两个具有寿命上界的爆破结果。在次临界情况下，证明是基于检验函数方法和迭代参数。在临界情况下，采用切片法迭代求解。这种方法已成功地应用于具有扰动拉普拉斯算子的半线性波动方程的临界情形或散射阻尼情形的阻尼波动方程。本文给出了它在广义特里科米方程中的应用.
2019-06-01 math.AP
The lifespan of positive solutions of heat equation with power-logarithmic nonlinearity on locally finite graph
School of Mathematics, Renmin University of China（中国人民大学数学学院）；Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld（比勒费尔德大学数学系）；School of Mathematics and Statistics, and Hubei Key Laboratory of Mathematical Sciences, Central China Normal University（华中师范大学数学与统计学院及湖北省数学科学重点实验室）；Key Laboratory of Nonlinear Analysis & Applications (Ministry of Education), Central China Normal University（华中师范大学非线性分析与应用教育部重点实验室）
研究局部有限连通图上含幂-对数非线性热方程正解寿命，用Kaplan第一特征值方法和Hu-Wang离散原理建立渐近行为，扩展了相关结果，还表明特定条件下非负初始数据也有类似寿命估计。
2026-07-28 math.AP
Blow up of solutions of semilinear wave equations in accelerated expanding Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker spacetime
考虑空间平坦的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker时空中具有自相互作用的无质量标量场的非线性波动方程。对于加速膨胀的情形，我们证明了具有任意次幂非线性项的方程在有限时间内爆破，并给出了爆破解的寿命的上界。与闵可夫斯基时空的情形相比，我们讨论了尺度因子对方程爆破解寿命的影响。
2021-02-27 math.AP
The lifespan of strong solutions to the compressible MHD equations with entropy transport in the presence of vacuum
本文研究了可压缩MHD方程在存在真空区域时强解的有限时间爆破问题，证明了在特定条件下解必将在有限时间内爆破，并扩展了该结果至自由边界问题。
2025-12-21 math.AP
Blow up for small-amplitude semilinear wave equations with mixed nonlinearities on asymptotically Euclidean manifolds
本文研究了渐近欧氏流形上一类具有混合非线性项$a |u_t|^p+b |u|^q$的小振幅半线性波动方程解的有限时间爆破问题以及寿命的上界估计.在某些情况下，我们得到了存在性结果，其中寿命的下界与上界依次一致。此外，我们的结果适用于半线性阻尼波方程，当耗散项的系数是可积的（没有符号条件）和空间无关。
2019-12-05 math.AP
Finite time blowup of solutions to semilinear wave equation in an exterior domain
在$\mathbf{R}^N$ $(N\geq 3)$中考虑了具有非线性$|u|^p$的半线性波动方程在外部区域的初边值问题。特别地，研究了小初值下爆破解的寿命。结果给出了寿命的上界，这与$\mathbf{R}^N$中的Cauchy问题本质上是相同的.至少在$N=4$的情况下，他们的估计与Zha-Zhou（2015）的工作相比是尖锐的。证明的思想是利用Dirichlet边界条件的线性波动方程的特解，这些特解是通过基于Wakasa-Yordanov的论证构造的。
2018-12-21 math.AP
On heatlike lifespan of solutions of semilinear wave equations in Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker spacetime
考虑空间平坦的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker时空中具有自相互作用的无质量标量场的非线性波动方程。我们对待所谓的热的情况下，临界指数的藤田指数的影响。通过区分亚临界和临界情形，给出了爆破解的寿命的上界。
2021-02-27 math.AP
On the critical exponent and sharp lifespan estimates for semilinear damped wave equations with data from Sobolev spaces of negative order
研究了具有幂非线性项$\dot{H}^{-γ}$的半线性阻尼波动方程，初值属于负阶$\dot{H}^{-γ}$的索伯列夫空间.本文在负序Soblev空间的框架下，对某些低维的$γ\in(0,\frac{n}{2})$，得到了一个新的临界指数$p=p_{\mathrm{crit}}(n,γ):=1+\frac{4}{n+2γ}$.精确地证明了$p>p_{\mathrm{crit}}(n,γ)$的小数据Sobolev解的低正则性的整体（时间）存在性，以及当$1<p<p_{\mathrm{crit}}(n,γ)$为小数据时弱解的有限时间爆破.此外，为了更准确地描述爆破时间，我们调查尖锐的上界和下界估计的寿命在亚临界情况下。
2021-08-12 math.AP
On the blow-up for critical semilinear wave equations with damping in the scattering case
本文在$\mathbf{R}^n$中考虑具有含时散射阻尼的变系数半线性波动方程的Cauchy问题，其中$n\geq 2$ .预计临界指数将是施特劳斯数$p_0(n)$，这也是一个不含阻尼项的半线性波动方程。Lai和Takamura（2018）在亚临界情况下获得了爆破部分以及寿命上界$p<p_0(n)$。在本文中，我们将他们的结果推广到临界情况$p=p_0(n)$。证明基于Wakasa和Yordanov（2018），该证明涉及变系数临界半线性波动方程的爆破和寿命的上界。
2018-07-17 math.AP
Blow-up of solutions to semilinear wave equations with spatial derivatives
本文针对空间一阶导数具有幂型非线性的小幅度半线性波动方程，通过构造积分方程、推导常微分不等式系统及迭代论证，在所有空间维度 $n>1$ 下获得了临界与次临界情形解的生命周期精确上界，结合先前工作完全确立了该问题的精确生命周期估计。
2024-06-04 math.AP
Local well-posedness for the higher-order generalized KdV type equation with low-degree of nonlinearity
研究了具有低非线性度的高阶广义KdV型方程的局部适定性。该方程作为高阶KdV方程的不可积和较低的非线性版本而出现。对于KdV方程的低非线性模型Linares，作者和Ponce [11]在Cazenave和Naumkin [1]引入的非退化条件下证明了局部适定性适定性。本文证明了这个适定性结果可以推广到高阶方程。我们还给出了解的寿命的下界。寿命取决于由初始数据确定的两个量。
2021-09-06 math.AP
Lifespan estimates for wave equations with damping and potential posed on asymptotically Euclidean manifolds
本文研究了渐近欧氏流形上一类具有不定常阻尼项和位势项的半线性波动方程解的有限时间爆破问题，并给出了其寿命的上界估计.
2021-04-20 math.AP
Short time blow-up by negative mass term for semilinear wave equations with small data and scattering damping
本文研究了具有负质量项和散射阻尼的半线性波动方程小数据Cauchy问题解的爆破和寿命估计。我们证明了当负质量项系数衰减不快时，负质量项将起主导作用，从而解将在有限时间内爆破。更重要的是，我们从上面建立了一个寿命估计，它比通常的估计要短得多。
2019-05-20 math.AP
The lifespan of solutions to wave equations with weighted nonlinear terms in one space dimension
本文考虑一维空间中带加权非线性项的非线性波动方程的初值问题。Kubo & Osaka & Yazici（2013）研究了在不同的非线性和初始数据条件下问题的全局可解性，以及问题寿命的上界。本文的目的是改进生命周期的上界，并导出其下界，证明新的上界是最优的。
2014-09-20 math.AP
Blow-up at arbitrary energy levels for a strongly damped viscoelastic wave equation with a variable-exponent logarithmic source
Hohai University（河海大学）；Wuhan University（武汉大学）
研究强阻尼粘弹性波动方程在对数源项下的有限时间爆破，通过移位能量方法证明任意能量水平均可爆破，并给出显式寿命界与示例。
2026-09-21 math.AP
The lifespan of small solutions to cubic derivative nonlinear Schrödinger equations in one space dimension
考虑一维三阶导数非线性薛定谔方程的初值问题。我们提供了一个详细的下界估计的解决方案，可以计算明确的初始数据和非线性项的寿命。这是一个扩展和改进的作者之一，规范不变的非线性处理以前的工作。
2015-11-10 math.AP
Blow-up of solutions to the Euler-Poisson-Darbox equation with critical power nonlinearity
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；Tohoku University（东北大学）
本文研究了Euler-Poisson-Darboux方程在临界非线性幂次下的有限时间爆破问题，通过改进的测试函数方法，得到了非线性项时空积分的下界，从而获得了对应初值问题的爆破结果和寿命上界估计。
2026-03-26 math.AP
Finite time blow-up for a wave equation with a nonlocal nonlinearity
本文研究一类具有非局部时间非线性项的波动方程解的局部存在性。在一定的维数、初值和非线性强迫项条件下，证明了爆破结果。
2010-08-25 math.AP
Blow-up for self-interacting fractional Ginzburg-Landau equation
利用一个常微分方程的论证证明了具有非正非线性项的分数阶Ginzburg-Landau方程Cauchy问题解的爆破性。此外，在一维情况下，得到了初始数据大小的最优寿命估计。
2017-03-04 math.AP
Blow-up solutions for a Blow-up solutions for a Blow-up solutions for a $p$-Laplacian elliptic equation of logistic type with singular nonlinearity
本文研究了一类在光滑有界区域上包含$p$ -Laplacian算子的Logistic型拟线性问题爆破解的存在性、唯一性和边界性边界表现的精确速率，其中非线性项具有奇异性态.在证明解的存在性时，我们采用了上下解方法，并结合变分技巧和比较原理。与边值问题的速度和唯一性有关，我们将本文证明的一个比较原理与解的存在性结果结合起来。
2015-03-18 math.AP
The sharp lifespan for a system of multiple speed wave equations: Radial case
针对Ohta研究过的小初值多速波动方程组有限时间爆破问题，本文在径向情形下结合多种能量估计方法，证明该方程组几乎全局存在且生命跨度与一个下界相同。
2025-05-16 math.AP
Lifespan estimates for local solutions to the semilinear wave equation in Einstein-de Sitter spacetime
本文利用迭代变元证明了广义Einstein-de Sitter时空中半线性波动方程的爆破结果，并给出了寿命的上界估计.特别是，我们将集中在关键的情况下，需要在迭代机制中的切片过程的就业。此外，为了处理主要的临界情形，我们将引入一个二阶线性常微分方程的非自治和参数依赖的Cauchy问题，其显式解将应用特殊函数理论来确定.
2020-09-09 math.AP
Upper estimates of the lifespan for the fractional wave equations with time-dependent damping and a power nonlinearity of subcritical and critical Fujita exponent
Zhejiang Sci-Tech University（浙江理工大学）；Keio University（庆应义塾大学）；RIKEN（理化学研究所）
本文研究具有时间依赖阻尼和幂非线性的分数阶波动方程，在次临界和临界 Fujita 指数下通过常微分不等式框架推导出寿命的精确上界估计，并证明临界指数为 $p_c=1+\fracσ{N}$。
2026-11-04 math.AP
Blow-up for a semilinear Tricomi equation in the oscillatory regime at the critical Strauss-type exponent
Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学数学与统计学院）
本文证明具有递减传播速度和振荡质量项的半线性移位Tricomi方程在临界Strauss型指数下发生有限时间爆破，并给出小初值情形下寿命的临界指数上界。
2026-10-20 math.AP
Test function method for blow-up phenomena of semilinear wave equations and their weakly coupled systems
本文研究了一类含未知函数时间导数的幂型非线性波动方程及其弱耦合系统。提出了一个检验函数方法的框架，并给出了非线性波动方程及其方程组解的生存期的精确上界的简单证明。我们指出，对于相应的临界情形，我们使用了包含Gauss超几何函数的标准波动方程的一族自相似解。然而，我们的框架比这简单得多。因此，我们发现了新的$(p,q)$ -曲线的系统$\partial_t^2u-Δu=|v|^q$，$\partial_t^2v-Δv=|\partial_tu|^p$和寿命估计小的解决方案，为新的区域。
2018-07-11 math.AP
Remarks on blow-up phenomena in p-Laplacian heat equation with inhomogeneous nonlinearity
研究了有界光滑区域$p-$上的Laplace热方程$u_t-Δ_p u=ζ(t)f(u)$.利用微分不等式的方法，证明了在适当的条件下，在$ζ, f$和初始数据$u_0$上的爆破结果.我们也给出了每种情况下爆破时间的上界。
2020-06-19 math.AP
Blow-up for a nonlinear PDE with fractional Laplacian and singular quadratic nonlinearity
我们考虑一个抛物型偏微分方程的扩散给出了一个分数拉普拉斯算子和一个二次非线性的“梯度”的解决方案，卷积与一个奇异项b。我们的第一个结果是这个问题的适定性：我们证明了（当地的时间）温和的解决方案的存在性和唯一性。主要结果是关于所述的解决方案，特别是我们找到了充分条件上的初始数据和项b，以确保爆破的解决方案在有限时间。
2020-07-22 math.AP
Blow-up for semilinear wave equations with damping and potential in high dimensional Schwarzschild spacetime
本文研究高维Schwarzschild时空中带阻尼和势项的幂型半线性波动方程的爆破问题，在无需初始数据支撑远离黑洞的假设下获得了寿命上界估计。
2023-08-03 math.AP
Energy decay and blow-up of viscoelastic wave equations with polynomial nonlinearity and damping
本文研究带多项式非线性和弱阻尼的粘弹性波动方程，建立了小初始能量下解的显式衰减结果，并推导了初始能量低于势阱深度时爆破时间的上下界。
2025-09-04 math.AP
The lifespan of classical solutions of one dimensional wave equations with semilinear terms of the spatial derivative
本文研究含空间导数半线性项的一维波动方程初值问题小经典解的寿命估计，指出其结果与时间导数半线性项情形相同但证明差异显著，并为未来探究爆破边界提供基础。
2023-06-12 math.AP
A blow-up result for the semilinear Moore-Gibson-Thompson equation with nonlinearity of derivative type in the conservative case
本文研究了具有导数型非线性项$|u_t|^p$的半线性Moore-Gibson-Thompson（MGT）方程在保守情形下解的爆破.我们应用迭代法，以研究亚临界和临界的情况。因此，当非线性项的指数$p$满足$1<p\leqslant (n+1)/(n-1)$（对于$n\geqslant2$）和$p>1$（对于$n=1$）时，我们得到了半线性MGT方程的爆破结果.特别地，我们发现$p$在相应的半线性波动方程的非线性导数型相同的爆破范围。
2019-09-20 math.AP
