Existence of solutions of semilinear wave equations with time-dependent propagation speed and time derivative nonlinearity
本文研究含时变传播速度和时间导数非线性项的半线性波动方程，给出传播速度的可积性条件，证明膨胀宇宙中解的全局存在性与寿命下界，同时证明收缩宇宙中解的有限时间爆破并给出寿命上界。
2025-05-17 math.AP
Blow up of solutions of semilinear wave equations in accelerated expanding Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker spacetime
考虑空间平坦的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker时空中具有自相互作用的无质量标量场的非线性波动方程。对于加速膨胀的情形，我们证明了具有任意次幂非线性项的方程在有限时间内爆破，并给出了爆破解的寿命的上界。与闵可夫斯基时空的情形相比，我们讨论了尺度因子对方程爆破解寿命的影响。
2021-02-27 math.AP
Global existence of the self-interacting scalar field in the de Sitter universe
本文给出了具有复质量的自相互作用标量场的半线性Klein-Gordon方程解的整体存在性的充分条件。方程的系数也依赖于空间变量，这使得结果特别适用于时间切片为黎曼流形的时空。最少的寿命估计给出的类方程，包括希格斯玻色子方程，根据物理学有一个有限的寿命。
2018-11-26 math.AP
Blow up of solutions of semilinear wave equations related to nonlinear waves in de Sitter spacetime
考虑在空间平坦的de Sitter时空中具有自相互作用的无质量标量场的非线性波动方程。我们证明了具有任意幂次非线性项的方程在有限时间内爆破，爆破解的生存时间存在上界，爆破条件与加速膨胀的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）时空中的爆破条件相同.对于空间导数非线性项，我们也得到了同样的结果。
2021-12-06 math.AP
Sharp lifespan results for plane-symmetric fluids on decelerated spacetimes
University of Cambridge（剑桥大学）；Monash University（莫纳什大学）
本文研究减速膨胀时空中的相对论欧拉方程平面对称解，证明在临界膨胀率处及以下存在任意小数据导致激波型有限时间奇点，并给出多项式或指数寿命估计及能量估计下界。
2026-10-02 gr-qc math.AP
A note on blow-up results for semilinear wave equations in de Sitter and anti-de Sitter spacetimes
在这项工作中，我们得到的半线性波方程的deSitter和anti-deSitter时空的爆破结果。通过对非线性项中的时间依赖因子提出适当的条件，证明了局部时间解的空间平均在有限时间内爆破。特别是，我们推导出一个序列的空间平均值的下界估计结合一个合适的切片程序与迭代框架，这个时间依赖的功能。
2022-01-25 math.AP
On a semilinear wave equation in anti-de Sitter spacetime: the critical case
本文证明了反德西特时空中波动方程半线性柯西问题局部解在临界情形下的有限时间爆破。根据这个目的，我们结合ODI结果与迭代参数，通过使用一个显式的整表示公式的解决方案的线性Cauchy问题的反德西特时空中的一维空间。
2022-01-26 math.AP
The Cauchy problem for the Klein-Gordon equation under the quartic potential in the de Sitter spacetime
在de Sitter时空中考虑了四次位势下Klein-Gordon方程的Cauchy问题。基于小的正哈勃常数的自发对称性破缺机制，证明了整体解的存在性。考虑了空间伸缩对问题的影响。
2020-12-27 math.AP
A note on the nonexistence of global solutions to the semilinear wave equation with nonlinearity of derivative-type in the generalized Einstein-de Sitter spacetime
本文建立了具有导数型非线性项的广义Einstein-de Sitter时空中半线性波动方程的爆破结果。我们的方法是基于整表示公式的解决方案，在一维的情况下，相应的线性问题，我们将通过Yagdjian的积分变换的方法来确定。作为非线性项指数的上界，我们发现了一个既依赖于空间维数又依赖于广义Einstein-de Sitter时空中Lorentz度规的双曲型指数。
2021-01-29 math.AP
Global in time self-interacting Dirac fields in the de Sitter space
本文研究de Sitter空间中自旋$\frac{1}{2}$场的半线性方程。我们证明了在扩展的de Sitter宇宙中的整体时间小数据解的存在性。然后在Lochak-Majorana条件下证明了大数据情形下的整体及时解的存在性。在膨胀和收缩的de Sitter时空中，对于大数据，给出了解在有限时间爆破的充分条件。估计了哈勃常数对寿命的影响。
2021-11-14 math-ph math.AP math.MP
The Near-Boundary Geometry of Einstein-Vacuum Asymptotically Anti-de Sitter Spacetimes
本文研究了一般真空渐近Anti-de Sitter时空在共形边界附近的几何性质。特别地，时空仅被假定为具有有限的正则性，并且它被允许具有任意的边界拓扑和几何。对于主要的结果，我们推导出各种几何量的共形边界的限制，我们使用这些限制来构建部分Festhiman-Graham展开的边界。这篇文章的结果将被应用，在即将到来的论文中，证明对称性扩展和重力边界对应定理的真空渐近反德西特时空。
2020-11-17 gr-qc math.AP
A Positive-Definite Energy Functional for Axially Symmetric Maxwell's Equations on Kerr-de Sitter Black Hole Spacetimes
证明了在Kerr-de Sitter黑洞时空中传播的轴对称Maxwell场的初值问题存在正则变量相空间，使得它们的运动被限制在正定Hamilton的水平集上，而不管遍历区域.
2018-07-20 gr-qc math.AP
Global in Time Existence of Self-Interacting Scalar Field in De Sitter Spacetimes
本文证明了de Sitter时空中半线性Klein-Gordon方程的整体时间解的存在性。
2018-11-23 math-ph math.AP math.MP
Spherical linear waves in de Sitter spacetime
我们应用Christodoulou的框架，开发研究爱因斯坦标量场方程的球对称，在deSitter时空的线性波动方程，作为第一步的爱因斯坦标量场方程与积极的宇宙学常数。我们得到一个积分微分发展方程，我们解决了零锥上的初始数据。作为一个推论，我们得到的预期性质的线性波德西特时空的初等推导：有界性方面的（特征）初始数据，和价格法建立统一的指数衰减，在邦迪时间，一个常数。
2012-05-25 gr-qc math.AP
A Note on Wave Equation in Einstein & de Sitter Spacetime
我们考虑在Einstein & de Sitter时空中传播的波。Einstein & de Sitter时空中的协变d'Alembert算子属于非Fuchsian偏微分算子族。引入了该方程的初值问题，并给出了解的显式表示公式。我们还展示了解的$L^p - L^q$估计。
2010-02-27 math-ph math.AP math.MP
Scattering Theory for the Charged Klein-Gordon Equation in the Exterior De Sitter-Reissner-Nordström Spacetime
当黑洞的电荷与Klein-Gordon场的电荷的乘积足够小时，我们证明了De Sitter-Reissner-Nordström外时空中带电Klein-Gordon方程的渐近完备性.然后，我们解释为渐近运输沿主零测地线在卡鲁扎-克莱因扩展的原始时空的散射。
2019-11-28 math-ph math.AP math.MP
Scattering theory for the Dirac equation on the Schwarzschild-Anti-de Sitter spacetime
我们证明了Schwarzschild-Anti-de Sitter时空上线性大质量Dirac场的渐近完备性。这个证明是基于一个粗略的估计。我们还构造了这个场的渐近速度。
2016-05-18 gr-qc math-ph math.AP
Fundamental Solutions for the Klein-Gordon Equation in de Sitter Spacetime
本文构造了de Sitter时空中Klein-Gordon方程的基本解。我们使用这些基本解来表示柯西问题的解，并证明了方程的解的$L^p-L^q$估计有和没有源项。
2008-03-20 math-ph math.AP math.MP
Explicit formula and meromorphic extension of the resolvent for the massive Dirac operator in the Schwarzschild-Anti-de Sitter spacetime
本文研究了Schwarzschild-Anti-de Sitter时空中有质量Dirac算子的预解式。分离变量后，我们使用标准的一维技术，以获得一个明确的公式。然后利用这个公式将预解式沿实轴亚纯延拓。
2017-03-21 math-ph math.AP math.MP
Resonant dynamics and the instability of anti-de Sitter spacetime
考虑了具有负宇宙学常数的5维球对称Einstein-mass-标量场方程，并利用最近提出的共振近似分析了反de Sitter时空的小扰动演化.我们表明，典型的初始数据的共振系统的解决方案开发的振荡奇异性在有限时间。这一结果暗示了在任意小扰动下建立AdS不稳定性的可能途径。
2015-06-11 gr-qc hep-th math.AP
