Complexity of the emptiness problem for graph-walking automata and for tilings with star subgraphs
本文证明了两种识别图的模型：图行走自动机和星形子图拼接（星形自动机）的空性问题的可判定性。此外，证明了图行走自动机的非空性问题（即给定自动机是否接受至少一个图）是NEXP-完全的。对于将不确定树自动机推广到图的星自动机，证明了其非空性问题是NP-完全的。
2022-12-05 cs.FL
Emptiness of zero automata is decidable
零自动机是奇偶自动机在无限树上的概率扩展。mso的一个概率变体tmso + zero的可满足性归结为零自动机的空性问题。我们引入一个变种的零自动机称为非零自动机。我们证明了，对于每一个零自动机有一个等价的非零自动机的平方大小和空问题的非零自动机是可判定的，在NP和在coNP。这些结果意味着tmso +零具有可判定的可满足性。
2017-03-28 cs.FL cs.GT
Undecidability of the Emptiness Problem for Weak Models of Distributed Computing
本文研究弱异步分布式计算模型中分布式自动机的空性问题，证明在七个表达能力等价类中，有六个类的空性问题不可判定，仅一个类平凡可判定。
2025-04-09 cs.FL
Regular Separability and Intersection Emptiness are Independent Problems
\emph{regular separability}的问题是，给定两种语言$K$和$L$，是否存在具有$K\subseteq S$和$S\cap L=\emptyset$的正则语言$S$。这个问题最近已经研究了各种类型的语言。到目前为止，所有关于正则可分性的结果都与交集空性问题表现出了值得注意的对应关系：在每种情况下，正则可分性是可判定的当且仅当交集空性是可判定的。这就提出了一个问题，在温和的假设下，正则可分性是否可以减少到交集空，反之亦然。我们提出的反例表明，这两个问题都不能减少到其他。更具体地说，我们描述了语言类$\mathcal{C_1}$、$\mathcal{D_1}$、$\mathcal{C_2}$、使得（i）对于$\mathcal{C_1}$和$\mathcal{D_1}$，但正则可分性对$\mathcal{C_1}$和$\mathcal{D_1}$是不可判定的;（ii）正则可分性是可判定的可用于$\mathcal{C_2}$和$\mathcal{D_2}$，但对于$\mathcal{C_2}$和$\mathcal{D_2}$。
2019-08-12 cs.FL cs.LO
Infinite Synchronizing Words for Probabilistic Automata (Erratum)
在[1]中，我们介绍了概率自动机的弱同步语言。在这篇报告中，我们证明了概率自动机弱同步语言的空性问题是不可判定的。这意味着[1-3]关于弱同步语言空性问题的可判定性结果是不正确的。
2012-03-19 cs.FL
Decision problems on unary probabilistic and quantum automata
众所周知，二进制概率自动机的空性问题是不可判定的，量子自动机也是如此。本文介绍了一元概率自动机和量子自动机的空性问题与Skolem问题和正性问题的研究现状。我们还引入了线性递归自动机的概念，以自然地显示连接。然后，我们也给出了线性递归关系和向量自动机的可能推广。
2016-10-05 cs.FL
On the Regular Emptiness Problem of Subzero Automata
次零自动机是一类树自动机，其接受条件可以表示概率约束。我们的主要结果是，如果一个零以下自动机接受一些正规树的问题是可判定的。
2016-08-11 cs.FL cs.LO
Buchi automata augmented with spatial constraints: simulating an alternating with a nondeterministic and deciding the emptiness problem for the latter
这项工作的目的是彻底调查Buchi自动机增强空间约束。这种自动机的输入树是无限k元西格玛树，节点代表时间点，西格玛除了在经典的k元西格玛树中使用外，还包括对感兴趣的n对象空间场景的快照的描述。来自RCC8类空间关系代数（RA）x的约束用于对空间场景的对象施加空间约束，最终在输入树的不同节点处。我们表明，一个布奇交替增强空间约束的自动机可以模拟与经典的布奇不确定自动机相同类型，增强空间约束。然后，我们提供了一个非确定性的双深度优先多项式空间算法的空问题，后者自动机。我们的主要动机来自另一项工作，也提交给这次会议，它定义了一个时空化的著名家庭ALC（D）的描述逻辑与一个具体的域：一起，这两个作品提供了一个有效的解决方案的可满足性问题的概念的时空化的弱循环TBox。
2020-02-22 cs.FL cs.LO
Weak and Nested Class Memory Automata
无限字母表上的自动机作为解决验证和数据库理论问题的潜在有用工具，最近得到了广泛的研究。一个流行的模型研究的自动机是类记忆自动机（CMA），其中的空性问题相当于Petri网的可达性。我们确定了一个限制-我们称之为弱点-CMA，并表明其空性问题是等价于Petri网的覆盖性。此外，我们表明，在确定性的情况下，他们是封闭的所有布尔运算。我们澄清弱CMA和现有的自动机之间的连接数据语言。我们还扩展CMA操作多层次的嵌套数据值，并表明，虽然这些具有不可判定的空虚一般，增加弱点约束恢复可判定性的空虚，通过减少覆盖良好结构的过渡系统。我们还研究了嵌套数据与现有自动机的连接。
2014-11-28 cs.FL
The Emptiness Problem for Quantum Finite Automata with Classical States
National Taipei University of Technology（国立台北科技大学）；School of Computer Science and Informatics, University of Liverpool（利物浦大学计算机科学与信息学院）；National Institute of Informatics and SOKENDAI（日本国立情报学研究所与综合研究大学院大学）
本文研究带经典态的量子有限自动机（QFACs）的空问题，证明其可定义语言包含正则语言与量子有限自动机（QFA）可定义语言，将其空问题归约为QFA与有限自动机的语言交问题，并针对平面QFACs、单循环QFACs分别给出相关结论与验证方法。
2026-09-01 cs.FL
MTL-Model Checking of One-Clock Parametric Timed Automata is Undecidable
参数时间自动机扩展了时间自动机（Alfrer和Dill，1991），因为它们允许指定时钟值的参数边界。自1993年由Alfred，Henzinger和Vardi提出以来，已知具有一个时钟的参数时间自动机的空性问题是可判定的，而如果自动机使用三个或更多个参数时钟，则是不可判定的。该问题是开放的参数时间自动机与两个参数时钟。度量时态逻辑（Metric Temporal Logic，简称MTL）是一种广泛应用于实时系统的规约语言。时间自动机的MTL-模型检验是可判定的，无论时间自动机中使用多少时钟。本文证明了参数时间自动机的MTL-模型检验是不可判定的，即使该自动机只使用一个时钟和一个参数并且是确定的。
2014-04-01 cs.FL cs.LO
Automaton Semigroups and Groups: On the Undecidability of Problems Related to Freeness and Finiteness
本文研究了与自由性和有限性有关的自动机半群和自动机群的算法问题。在本研究的过程中，我们还展示了自动机（半）群的代数结构和它们在边界上的动力学之间的一些联系。首先，我们证明了它是不可判定的，以检查是否由一个给定的可逆自动机生成的组有一个正的关系，即关系p = 1，使p只包含正的生成元。除了它与群的自由性的明显关系之外，以前已经研究过不存在正关系，并且与边界的某些稳定器的平凡性有关。我们证明了正关系集的空性等价于所有以非奇点为中心的（有向正）轨道图是无环的动力学性质。Gillibert证明了自动机半群的有限性问题是不可判定的。在本文的第二部分中，我们证明了如果输入被限制为双向可逆和可逆（但一般来说，不完全），则此不可判定性结果也成立。作为直接的结果，我们得到的有限性问题的自动机子半群生成的半群可逆，但部分自动机，所谓的自动机逆半群，也是不可判定的。勘误表：相反的声明在以前的版本的文件，我们的方法并没有表明，自动机半群的自由度问题是不可判定的。我们将在文章末尾的一个勘误表中对此进行讨论。
2020-04-09 cs.FL math.GR
Alternating Tree Automata with Qualitative Semantics
我们研究交替自动机与定性语义无限二叉树：交替意味着两个对立的球员构造一个装饰的输入树称为运行，和定性语义说，运行的自动机是接受，如果几乎所有分支的运行接受。本文证明了具有定性语义的交替自动机的空性问题的一个肯定和一个否定结果。正结果是Büchi接受条件下空性问题的可判定性。我们的方法的一个有趣的方面是，我们不延长经典的解决方案，解决交替自动机的空性问题，首先构造一个等价的非确定性自动机。相反，我们直接利用不完美信息构造了一个空性博弈。否定的结果是空性问题对于共同布奇接受条件的不可判定性。这个结果有两个直接的后果：一元二阶逻辑的不可判定性扩展的定性路径测度量词，和不可判定性的空性问题的交替树自动机与非零语义，最近推出的概率模型交替树自动机。
2020-12-07 cs.FL cs.LO
Execution-time opacity problems in one-clock parametric timed automata
针对单时钟整数参数 PTA，本文研究完全执行时间不透明性空性，证明多参数不可判定、单参数可判定且可精确综合，并给出存在性变体的可判定性结果。
2024-10-02 cs.FL
On the injectivity of the global function of a cellular automaton in the hyperbolic plane (extended abstract)
在本文中，我们研究以下问题。我们考虑双曲平面上的元胞自动机（见Margenstern，2000，2007和Margenstern，Morita，2001），我们考虑定义在所有可能配置上的全局函数。这个函数的内射性是不可判定的吗？这个问题在1994年由Jarkko Kari在欧几里得平面的情况下得到了积极的回答。在本文中，我们表明，答案也是积极的双曲平面：问题是不可判定的。
2009-06-17 cs.CC cs.FL
Alternating, private alternating, and quantum alternating realtime automata
本文研究了交替、私有交替与量子交替实时自动机的空性问题，证明了多种模型下不可判定性，并展示了一元平方语言的可识别性。
2019-08-27 cs.CC cs.FL cs.LO
Emptiness Problems for Distributed Automata
我们研究了三类分布式自动机的空性问题的可判定性。这些设备在有限有向图上运行，充当相同的有限状态机网络，以无限序列的同步循环进行通信。该问题被证明是可判定的一类健忘的自动机，其中的节点看到的消息从他们的邻居，但不能记住自己的状态在LogSpace。当被限制到适当的图族时，这些健忘自动机等价于经典的有限字自动机，但严格地说比有限树自动机更有表达力。另一方面，我们也证明了空性问题在一般情况下是不可判定的。这已经适用于两个严格限制的分布式自动机类：那些立即拒绝，如果他们收到一个以上的消息，每一轮，和那些状态图必须是非循环的自循环除外。
2017-09-07 cs.DC cs.FL
Determinisability of one-clock timed automata
时间自动机的确定性成员问题是关于被非确定性时间自动机识别的时间语言是否能被确定性时间自动机识别。我们表明，当输入自动机是一个单时钟的非确定性时间自动机没有转换和确定性时间自动机的时钟数是固定的，这个问题是可判定的。我们表明，在所有其他情况下的问题是不可判定的，即，当1）输入非确定性定时自动机具有两个或更多个时钟，或2）它使用双跳变，或3）输出确定性自动机的时钟数量不固定时。
2020-07-18 cs.FL
Two-way Parikh Automata
Parikh自动机用计数器扩展自动机，计数器的值只能在计算结束时测试，相对于半线性集合的成员资格。帕里克自动机已经找到了几个应用，例如在换能器理论中，因为它们具有可判定的空性问题。本文研究双向Parikh自动机。我们表明，空成为不可判定的非确定性的情况下。然而，当访问任何输入位置的次数是有界的并且半线性集被给出为存在的Presburger公式时，它是PSpace-C。对于包含问题、等价问题和普适性问题，我们也给出了严格的复杂性界。最后，我们精确地讨论了当半线性约束由任意Presburger公式给出时，这些问题的复杂性。
2019-07-22 cs.FL
Determinisability of register and timed automata
该研究解决了寄存器自动机与时间自动机的确定性成员问题，绘制了完整可判定性图景，并证明在单寄存器/单时钟且输出资源数固定时可判定，其余情况不可判定。
2022-05-09 cs.FL
Model-checking real-time systems: revisiting the alternating automaton route
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；CNRS, ReLaX, IRL 2000（法国国家科学研究中心、ReLaX实验室、IRL 2000）
本文提出了一种基于区域方法的1-ATA空性算法，改进了MTL到1-ATA的转换，并研究了在特定条件下模型检验实时系统的方法。
2026-01-06 cs.FL cs.LO
The Freeness Problem for Automaton Semigroups
本文解决了Grigorchuk等人提出的开放问题，证明自动机半群和幺半群的自由性问题不可判定，通过将Post对应问题编码到其中实现，且输入字母表可限制为恒定大小，还得到了其他半群概念的不可判定性结果。
2025-02-18 cs.FL math.GR
Pushing undecidability of the isolation problem for probabilistic automata
本文旨在证明对于只有一个概率转移的概率自动机，隔离问题是不可判定的。对于一般的概率自动机来说，这个问题是不可判定的，没有概率转移的数量限制。在本说明中，我们开发了一种模拟技术，允许模拟任何概率自动机只有一个概率转换。
2011-04-14 cs.FL
Decision Problems for Restricted Variants of Two-Dimensional Automata
二维的【形】有限自动机具有只读输入头，其在由输入字母表的符号标记的有限单元阵列上沿四个方向移动。一个三向二维的【形】自动机被禁止向上移动，而一个双向二维的【形】自动机只能向下移动。我们证明了一元三路非确定二维的【形】自动机的语言空性问题是NP-完全的，而一般字母表双向非确定二维的【形】自动机的语言空性问题是P中的。我们证明了双向确定二维的【形】自动机的语言等价性问题是可判定的，而双向非确定二维的【形】自动机的等价性和普适性问题都是不可判定的.确定性的情况下是第一个已知的积极的可判定性结果的等价问题的二维的【形】自动机在一般字母表。我们证明了存在一个具有非正则列投影的一元三路确定二维的【形】自动机，并且我们证明了一元三路非确定二维的【形】自动机的行投影总是正则的。
2019-04-24 cs.FL
Extended finite automata and decision problems for matrix semigroups
我们把矩阵群和扩展有限自动机的子群成员和恒等式问题联系起来。我们提供了另一种证明的可判定性的子群成员问题的$ 2 \times 2 $整数矩阵。证明了$ 4 \times 4 $整数矩阵半群上的扩展有限自动机的空性问题是不可判定的。证明了扩展有限自动机论域问题的可判定性是子群成员和恒等式问题可判定性的充分条件。
2018-07-15 cs.FL
Regular Intersection Emptiness of Graph Problems: Finding a Needle in a Haystack of Graphs with the Help of Automata
Universität Trier（特里尔大学）
组合问题P的Int_reg-problem的要求，给定一个非确定性自动机M作为输入，语言L（M）接受M是否包含任何积极的问题P的实例。我们考虑了一些不同的图形问题的Int_reg-problem，并给出了一般的标准，这些Int_reg-problem的决策程序。为了实现这一目标，我们考虑一个自然的图编码，使所有的图编码的语言是正规的。然后，我们从形式语言理论的领域中得出了经典的抽运和抽运参数与编码图上诱导的图操作之间的联系。我们的技术适用于除其他外的Int_reg-problem的著名的图形问题，如顶点覆盖和独立集，以及子图问题，图形编辑问题和图形分区问题，包括着色问题。
2020-03-12 cs.CL cs.FL
Decision Questions for Probabilistic Automata on Small Alphabets
研究一元和二元概率有限自动机的空性与$\lambda$-可达性问题，根据歧义度和字母表大小刻画其复杂度，揭示了多项式与有限歧义下的NP困难性及EXPTIME可解性。
2023-12-20 cs.FL cs.LO
Synchronous Subsequentiality and Approximations to Undecidable Problems
我们引入了同步顺序关系类，它是同步关系的一个子类，体现了顺序关系的一些性质。如果我们把这类关系看作是无限自动机的可能转换，那么大多数决策问题（除了成员资格）仍然是不可判定的（因为它们是同步和连续的理性关系），但在积极的一面，它们可以以一种有意义的方式近似，我们在本文中精确地描述了这一点。这可能使类对某些应用程序有用，并可能在表达性和（非）可判定性问题之间的权衡中建立一个中间位置。
2015-09-24 cs.CC cs.FL
Invisible pushdown languages
上下文无关语言允许人们用层次结构来表达数据，但代价是失去了由词上的有限自动机识别的语言的一些有用特性。然而，可以通过使树的结构可见来恢复其中的一些属性，例如通过可见的下推语言或树上的有限自动机来完成。在本文中，我们表明，这种方法给出的结构仍然是不可见的，当它被一个有限自动机（字）读取。特别是，我们表明，分离与正则语言是不可判定的明显下推语言，就像它是不可判定的一般上下文无关的语言。
2015-11-01 cs.FL
Formal Languages via Theories over Strings
我们调查的形式语言的性质表示的公式在量词的自由理论的字方程，算术长度的限制，语言成员谓词的类定期，明显下推，和确定性上下文无关的语言。总的来说，我们考虑了20个不同的理论和可判定性问题，例如形式语言的空性和普遍性。首先，我们讨论了它们的相对表达能力，并观察到一个粗略的划分为两个层次的基础上是否存在字方程。其次，我们考虑了几个重要的决策问题，如空性和普遍性的可判定性状态。注意空性问题等价于相应理论上的可满足性问题。第三，我们考虑的问题，是否在一个理论的语言是在另一个表达，并显示几个负面的结果，这个问题是不可判定的。这些结果是特别相关的背景下，范式在实践和理论方面的字符串解决。
2022-05-01 cs.FL cs.LO
Polynomially Ambiguous Probabilistic Automata on Restricted Languages
研究了具有次指数模糊度的概率有限自动机决策问题的可计算性和复杂性。我们证明了多项式模糊可交换PFA的严格和非严格截点的空性问题仍然是不可判定的，这意味着当输入来自字母单调语言时，该问题是不可判定的。我们发现，在非交换的情况下，当输入词是在一个有界的语言，在二进制输入字母表的问题仍然是不可判定的。在这样做的基础上，我们引入了一种新的技术的基础上Turakainen建设的PFA从加权有限自动机，可用于生成PFA的低维和次指数模糊。我们还研究了多项式模糊PFA的自由性/注入性问题，并研究了各种情况下的可判定性和易处理性的边界。
2020-07-29 cs.CC cs.FL
A new hierarchy for automaton semigroups
我们定义了一个新的严格的和可计算的自动机半群族的层次，它反映了各种渐近行为的状态活动的增长。这种层次结构扩展了Sidki给出的自动机群，也给了后者新的见解。它的指数部分与某些相关自动机的熵概念相吻合。证明了当状态-活动有界时，序问题是可判定的。顺序问题在这个层次结构的下一个层次仍然是开放的，也就是说，当状态-活动是线性的。Gillibert表明，这是不可决定的，在整个家庭。前者的结果实施，并将在GAP包FR开发的第一作者。
2018-05-13 cs.FL math.GR
Regular Separability of Parikh Automata
我们调查的一个子类的语言识别的向量加法系统，即语言的不确定性Parikh自动机。而正则性问题（给定自动机的语言是否正则？）是不可判定的这个模型，我们表现出令人惊讶的可判定性的定期可分性问题：给定两个Parikh自动机，是否有一个正则语言，其中包含一个，是从其他不相交？
2016-12-19 cs.FL
Edit Distance for Pushdown Automata
两个单词之间的编辑距离$w_1, w_2$是将$w_1$转换为$w_2$所需的最小单词操作数（字母插入、删除和替换）。编辑距离推广到语言$\mathcal{L}_1, \mathcal{L}_2$，其中从$\mathcal{L}_1$到$\mathcal{L}_2$的编辑距离是最小数目$k$，使得对于来自$\mathcal{L}_1$的每个单词，在$\mathcal{L}_2$中存在编辑距离最多为$k$的单词。研究了下推自动机与其子类之间的编辑距离计算问题。计算到下推自动机的编辑距离的问题是不可判定的，在实践中，有趣的问题是计算从下推自动机（实现，递归程序的标准模型）到正则语言（规范）的编辑距离。在这项工作中，我们提出了一个完整的图片的可判定性和复杂性的以下问题：（1）~决定是否，对于一个给定的阈值$k$，编辑距离从下推自动机到有限自动机是最多$k$，和（2）~决定是否编辑距离从下推自动机到有限自动机是有限的。
2017-09-22 cs.FL
Abstraction Refinement for Trace Inclusion of Infinite State Systems
\emph{data automaton}是一个有限自动机，配备了在无限数据域范围内的变量（计数器或寄存器）。数据自动机的轨迹是在自动机的执行期间由计数器取得的字母符号和值的交替序列。本文所解决的问题是包含在这样的自动机识别的痕迹（数据语言）之间的集合。由于该问题在一般情况下是不可判定的，我们给出了一个基于抽象加细的半算法，该算法被证明是可靠的和完备的，但不能保证其终止性。我们已经实现了我们的技术在一个~原型工具，并在几个非平凡的例子显示出可喜的成果。
2015-10-21 cs.FL cs.LO
Multi-Head Finite Automata: Characterizations, Concepts and Open Problems
多头有限自动机在Rabin，1964和Rosenberg，1966中被引入。从那时起，大量文献的计算和计算复杂性问题的多头有限自动机记录这些设备的重要性已经开发。虽然多头有限自动机是一个简单的概念，但它们的计算行为可能已经非常复杂，并在这些设备上导致不可判定甚至不可半判定的问题，例如空性，有限性，普遍性，等价性，这些强否定结果引发了对多头有限自动机子类和替代刻画的研究，以更好地理解非-递归权衡，因此，可判定和不可判定问题之间的边界。在本文中，我们游览了这一文献的一个片段。
2009-06-17 cs.CC cs.FL
Probabilistic Automata of Bounded Ambiguity
概率自动机是非确定性有限自动机的扩展，其中转换用概率注释。尽管它很简单，这个模型是非常有表现力的，许多相关的算法问题是不可判定的。在这项工作中，我们专注于空性问题（及其变体值问题），它询问给定的概率自动机是否接受概率大于给定阈值的单词。我们认为一个自然的和良好的研究结构限制自动机，即模糊度，这是定义为接受运行在所有的话的最大数量。已知的不可判定性证明利用无限的歧义，所以我们专注于无限歧义概率自动机的情况。我们的主要贡献是构建有效的算法，通过减少到一个多目标优化问题，称为随机路径问题的概率自动机的分析。给出了固定模糊度概率自动机值的一个多项式时间逼近算法和2-模糊概率自动机空性问题的一个准多项式时间逼近算法。我们补充这些积极的结果的不可近似性的结果，指出的值不明确的概率自动机不能近似，除非PTIME = NP。
2022-05-19 cs.FL
Model-checking branching-time properties of probabilistic automata and probabilistic one-counter automata
本文研究概率自动机及概率一计数器自动机对 PCTL 与 PCTL$^*$ 的模型检测，通过归约空性问题并构造行为等价的一计数器自动机，证明两类问题均不可判定。
2021-08-30 cs.FL cs.LO math.LO
On the Orbits of Automaton Semigroups and Groups
我们研究了自动机半群和群的轨道，得到了一般自动机和一些特殊子类的算法和结构结果。首先，我们证明了自动机群的有限性问题的一个更一般的版本是不可判定的。这个问题等价于由完全可逆自动机生成的自动机半群中左主理想的有限性问题。然后，我们看一下具有有限轨道的$ω$ -字（即右无限字）。我们表明，每一个自动机产生一个$ω$字与有限的轨道已经产生一个最终的周期，这是不是周期性的一般，但是。在算法方面，我们观察到，这是不可能的，以决定是否一个给定的周期$ω$ -字有一个无限的轨道，我们不能检查是否一个给定的可逆和完全自动机承认一个$ω$ -字与有限的轨道，可逆的情况下自动机半群的有限性问题的倒数问题。最后，我们研究了由可逆但非双可逆自动机生成的自动机群，并证明了许多词在这种自动机的作用下具有无限轨道。
2020-07-16 cs.FL math.GR
From $μ$-Calculus to Alternating Tree Automata using Parity Games
$μ$ -无限树上的微积分和自动机是描述无限树语言的互补方式。利用$μ$ -Calculus与交替树自动机之间的对应关系，将模式$μ$ -Calculus公式编译成交替树自动机，解决了可满足性和模型检验问题.因此提倡一个自动机模型，专门为工作模式$μ$ -微积分。与Janin和Walukiewicz提出的自动机模型相比，自动机模型的优点是能够以更简单的方式处理任意分支。这两个问题（即，模型检验和可满足性）分别通过约简到交替树自动机的相应问题，即接受问题和非空问题来解决。这些问题，反过来，解决使用奇偶性游戏的语义交替树自动机被翻译成一个获胜的战略，在一个适当的奇偶性游戏。
2016-02-02 cs.FL cs.LO
The Inclusion Problem for Forest Languages under Substitutions
我们考虑森林语言的各种问题的算法和下界，作为输入模型，我们允许森林代数，确定性森林自动机和非确定性森林自动机。对于等价问题，我们给出了森林代数和确定性森林自动机的几乎线性时间算法，这是补充的多项式时间硬度的结果。空性问题在三个模型中的每一个上都在多项式时间内完成。此外，我们考虑了森林代数和确定性森林自动机的交的空性问题，这个问题在指数时间内是完全的。众所周知，单词语言的相应问题分别在非确定性对数空间和多项式空间上是完备的。配备了这个工具箱的算法和下界，我们考虑各种包含问题的正规森林语言下的替代。本文中的替换用森林语言代替叶变量。根据包含的方向，给定替换的问题对于多项式时间或指数时间是完全的;特别地，替换下的等价问题对于指数时间是完全的，因此，比没有替换的森林语言的等价问题更困难。如果我们问是否存在一个替换使得一个给定的包含成立，那么这个问题要么是NP完全的，要么是指数时间完全的，这取决于我们考虑的是包含还是等价;此外，如果两边都应用替换，这个问题是不可判定的。
2021-06-04 cs.FL
Simplifying LTL Model Checking Given Prior Knowledge
本文提出利用先验知识自动机简化LTL模型检测中的否定性质自动机，从而提升检测效率；实验表明在MCC'22基准上可显著简化或直接解决一半问题。
2025-03-28 cs.FL cs.LO
Knapsack problem for automaton groups
背包问题是一个经典的优化问题，最近已扩展到组的设置。它的研究表明是有趣的，因为它提供了许多不同的行为，这取决于所考虑的群体类别。在本文中，我们处理的群体所产生的Mealy自动机，一类是经常被用来研究组理论programmures-and证明背包问题是不可判定的这一类。在第二次，我们构造一个图，如果有限，提供了一个背包问题的解决方案。我们推断，背包问题是可判定的所谓的有界自动机组，一类的顺序和共轭问题已经知道是可判定的。
2016-12-14 cs.DM cs.FL math.GR
Deciding the value 1 problem for probabilistic leaktight automata
值1问题是一个概率自动机在有限词上的决策问题：给定一个概率自动机，是否有概率任意接近1的词被接受？这个问题最近被证明是不可判定的;为了克服这个问题，提出了几类不同性质的概率自动机，其中值1问题已被证明是可判定的。在本文中，我们介绍了另一类概率自动机，称为leaktight自动机，它严格包含所有类的概率自动机的值1的问题是已知的可判定的。我们证明，对于密封自动机，值1的问题是可判定的（事实上，PSPACE完全）通过构建一个饱和算法的基础上计算的幺半群抽象的自动机的行为。我们依靠西蒙开发的代数技术来证明这种抽象是完整的。此外，我们适应这种饱和算法来决定是否一个自动机是密封的。最后，我们展示了一个减少，允许我们的可判定性结果从有限字到无限的，这意味着值1的问题的概率leaktight奇偶自动机是可判定的。
2015-06-22 cs.FL
Undecidability of MM-QFAs Language Equivalence Problem
本文研究 MM-QFA/EQFA 在严格与非严格割点下的语言等价问题，通过将其归约为空性问题，证明两类等价性均不可判定并导出相关性质。
2023-06-05 cs.FL cs.LO
Two-Way One-Counter Nets Revisited
本文研究了双向单计数器网络（2-OCNs）的空性问题和表达能力，证明了有界语言和sweeping 2-OCNs下的空性可判定性，并揭示了其与半线性语言的联系，同时通过泵引理改进了语言不可识别性结果。
2024-11-15 cs.FL
Interrupt Timed Automata: verification and expressiveness
我们介绍了类的混合时间自动机（ITA），一个子类的混合自动机非常适合于描述的时间多任务系统在单处理器环境中的中断。虽然可达性问题是不可判定的混合自动机，我们证明了它是可判定的ITA。更确切地说，我们证明了untimed语言的ITA是定期的，通过建立一个有限自动机作为一个广义类图。然后，我们建立ITA的可达性问题是在NEXPTIME和PTIME时，时钟的数量是固定的。为了证明第一个结果，我们定义了ITA的一个子类ITA-，并证明了（1）任何ITA都可以在ITA-中约简为一个语言等价的自动机，（2）这个子类中的可达性问题在NEXPTIME中（没有任何类图）。在接下来的步骤中，我们将研究ITA上实时的属性的验证。我们证明了模型检验SCL，一个片段的时间线性时间逻辑，是不可判定的。另一方面，我们给出了两个定时分支时间逻辑片段的模型检验过程。我们还比较了经典的时间自动机和ITA的表达能力，并证明了相应的家庭接受的语言是无与伦比的。结果也适用于受控实时自动机（CRTA），扩展时间自动机接受的语言。最后，我们结合ITA与CRTA，在一个模型，其中包括两个类，并表明可达性问题仍然是可判定的。此外，我们表明，ITA的语言既不是封闭的互补下，也没有交叉。
2012-03-29 cs.FL
What is known about the Value 1 Problem for Probabilistic Automata?
值1问题是概率自动机在有限字上的一个判定问题：是否有字以任意高的概率被自动机接受？虽然无法决定，但这个问题在过去几年中引起了很多关注。本文的目的是审查和有关的结果有关的价值1的问题。特别是，已经提出了几种算法来部分解决这个问题。我们展示了它们之间的关系，得出以下结论：马尔可夫Monoid算法是已知的（部分）解决值1问题的最正确的算法。
2014-10-13 cs.FL
A Perfect Model for Bounded Verification
一类语言C是完美的，如果它在布尔运算下是封闭的，并且空性问题是可判定的。完美的语言类是自动机理论方法进行模型检验的基础：如果系统生成的语言与坏痕迹的语言不相交，则系统是正确的。正则语言是完美的，但是因为CFL的不相交性问题是不可判定的，所以没有包含CFL的类是完美的。在实践中，对于不完美的语言类的验证问题，通常通过检查属性是否对属于固定子集的系统的所有行为都成立来近似。指定行为子集的一般方法是使用有界语言（w1*. wk* 用于固定字w1，...，wk）。一类语言C是完美模有界语言，如果它相对于每一个有界语言在布尔运算下是封闭的，并且如果空性问题相对于每一个有界语言是可判定的.我们考虑寻找完美的语言类模有界语言。我们证明了多头下推自动机所接受的语言类是完美模有界语言，并刻画了决策问题的复杂性。我们还表明，有界语言形成一个最大的类，完美的。我们表明，几个已知的系统模型，如递归多线程程序，递归计数器机，通信有限状态机的计算可以编码为多头下推自动机，给出统一的和最佳的欠近似算法模有界语言。
2012-01-16 cs.FL
On Torsion-Free Semigroups Generated by Invertible Reversible Mealy Automata
本文讨论了一类自动机半群的扭问题，定义为Mealy自动机，又名字母由字母转换器具有相同的输入和输出字母诱导的变换半群。扭问题对于一般的自动机半群是不可判定的，但已知在由可逆有界Mealy自动机生成的一类（半）群中是可解的。我们主要研究可逆Mealy自动机的某种对映类，证明了对于一个宽子类，生成的半群是无挠的。
2014-12-02 cs.FL math.GR
Revisiting the Rice Theorem of Cellular Automata
元胞自动机是一种并行同步计算模型，它由一组有限自动机组成，它们的状态根据相邻自动机的状态演化。它诱导一个动力学系统的配置，即无限序列的细胞状态。元胞自动机的极限集是在进化的任意后期可以达到的配置的集合。本文证明了二元状态元胞自动机的极限集除满射性外的所有性质都是不可判定的。这是经典的“赖斯定理”的改进，卡里证明了细胞自动机与任意状态集。
2011-08-24 cs.DM cs.FL
New Techniques for Universality in Unambiguous Register Automata
寄存器自动机是有限自动机，配备了一组有限的寄存器，范围覆盖某些关系结构（如$(\mathbb N;=)$或$(\mathbb Q;<)$）的域。寄存器自动机处理域上的字，并且沿着自动机的运行，寄存器可以存储来自输入字的数据以供稍后比较。众所周知，普遍性问题，即，决定给定寄存器自动机是否接受域上的所有词的问题是不可判定的。最近，我们证明了在2-ExpSpace中，如果所研究的寄存器自动机是在$(\mathbb N;=)$上的并且是无歧义的，即，每个输入单词最多有一次接受运行; Barloy和Clemente不久后将该结果改进为2-ExpTime。在本文中，我们更进一步，证明了问题是在ExpSpace中，并在PSpace中，如果寄存器的数量是固定的。我们的证明是基于新的技术，另外使我们能够表明，问题是在PSpace的单寄存器自动机超过$(\mathbb Q;<)$。作为第三个技术贡献，我们证明了这个问题是可判定的（在ExpSpace）的一个更有表现力的模型，明确的寄存器自动机，其中的寄存器可以采取值nondeterministically，如果定义在$(\mathbb N;=)$和只有一个寄存器使用。
2021-02-16 cs.FL
Decidability of cutpoint isolation for probabilistic finite automata on letter-bounded inputs
Liverpool John Moores University（利物浦约翰摩尔斯大学）；University of Oxford（牛津大学）
我们展示了一个令人惊讶的结果，断点隔离问题是可判定的概率有限自动机（PFA）的输入单词是从一个字母有界的上下文无关的语言。当$\mathcal{L} \subseteq a_1^*a_2^* \cdots a_\ell^*$对于某个有限的$\ell > 0$，其中每个字母都是不同的时，上下文无关语言$\mathcal{L}$是字母有界的。一个分界点是孤立的，当它不能任意接近。这个问题的可判定性是在显着对比的情况下，为PFA的（严格）空问题，这是不可判定的甚至更严格的限制下，PFA与多项式的歧义，交换矩阵和输入在一个字母有界的语言，以及注入性问题，这是不可判定的PFA在字母有界的语言。我们提供了一个建设性的非确定性算法来解决割点隔离问题，即使当PFA是指数模糊的。我们还表明，该问题至少是NP-难的，并使用我们的决策过程来解决几个相关的问题。
2020-05-14 cs.CL cs.FL
Lazy Automata Techniques for WS1S
我们提出了一个新的决策过程的逻辑WS 1S。它起源于经典的方法，首先构建一个接受公式所有模型的自动机，然后测试它的语言是否为空。主要的新颖之处是测试的空的飞行，同时构建一个符号，基于术语的表示的自动机，并修剪构造的状态空间无关的测试部分。修剪是由两种技术的推广，用于基于反链的语言包含和通用性检查的有限自动机：包容和提前终止。然而，WS1S决策问题的更丰富的结构允许我们以新颖的方式详细说明这些技术。我们的实验表明，所提出的方法可以在许多情况下显着优于经典的决策过程（在MONA工具中实现），以及最近提出的替代品。
2017-01-24 cs.FL cs.LO
