Unary probabilistic and quantum automata on promise problems
我们继续系统的调查概率和量子有限自动机（PFAs和QFAs）的承诺问题，专注于一元语言。我们表明，有界误差QFA比PFAs更强大。但是，与二元问题相反，Las-Vegas QFA和有界误差PFAs的计算能力与确定性有限自动机（DFA）相当。最后，我们提出了一个新的家庭的一元承诺问题的两个参数，使得当固定一个参数QFA可以指数更简洁比PFAs和固定其他参数PFAs可以指数更简洁比DFAs。
2015-03-11 cs.CC cs.FL
Unary Versus Binary Two-Way Automata
Comenius University（科梅尼乌斯大学）
本文研究一元语言的二元编码版本在双向自动机（2DFA）下的状态数变化，给出转换上界、特殊情况上界及下界，并构造n≥7时的一元见证语言验证相关结论。
2026-08-26 cs.FL
Unary languages recognized by two-way one-counter automata
具有一个计数器的双向确定性有限状态自动机（2D1CA）是一个基本的计算模型，自60年代以来，人们在许多不同的方面对其进行了研究，但我们对它在一元语言中的能力知之甚少。据我们所知，2D 1 CA识别的唯一已知的一元非正则语言是那些由具有指数长度的字符串形成的语言，其中指数形成了一些平凡的一元正则语言。在本文中，我们提出了这些语言的一些非平凡子集。利用输入头作为第二计数器，我们给出了具有线性有界计数器的双向确定有限自动机和线性空间图灵机的模拟。我们还展示了如何一个固定大小的量子寄存器可以帮助简化这些语言。最后，我们比较了一元2D1CA与两个计数器的机器，并提供了一些见解，其计算能力的限制。
2014-07-08 cs.CC cs.FL
Decision Problems for Restricted Variants of Two-Dimensional Automata
二维的【形】有限自动机具有只读输入头，其在由输入字母表的符号标记的有限单元阵列上沿四个方向移动。一个三向二维的【形】自动机被禁止向上移动，而一个双向二维的【形】自动机只能向下移动。我们证明了一元三路非确定二维的【形】自动机的语言空性问题是NP-完全的，而一般字母表双向非确定二维的【形】自动机的语言空性问题是P中的。我们证明了双向确定二维的【形】自动机的语言等价性问题是可判定的，而双向非确定二维的【形】自动机的等价性和普适性问题都是不可判定的.确定性的情况下是第一个已知的积极的可判定性结果的等价问题的二维的【形】自动机在一般字母表。我们证明了存在一个具有非正则列投影的一元三路确定二维的【形】自动机，并且我们证明了一元三路非确定二维的【形】自动机的行投影总是正则的。
2019-04-24 cs.FL
Complexity of Universality and Related Decision Problems for Unary Two-Dimensional Automata
St. Francis Xavier University（圣弗朗西斯泽维尔大学）
研究一元二维自动机的普适性、等价性和包含性问题的计算复杂性，证明三类自动机问题的下界与上界。
2026-07-01 cs.CC cs.FL
Unary Pushdown Automata and Straight-Line Programs
我们考虑一元字母表上的确定性下推自动机（简称udpda）的决策问题。Udpda是一种简单的计算模型，它完全接受一元正则语言，但比有限状态自动机更简洁。我们完成了udpda的复杂性景观表明，空性（从而普遍性）是P-硬，等价和压缩的成员资格问题是P-完全的，包含是coNP-完全的。我们的上限是基于一个翻译定理之间的udpda和直线程序的二进制字母表（SLP）。我们发现，任何udpda的特征序列可以表示为一对SLP-一个前缀，一个套索-具有线性的大小的udpda的大小，可以在多项式时间计算。因此，udpda上的决策问题被简化为SLP上的决策问题。相反，任何SLP都可以在对数空间中转换为udpda，这构成了我们的下界证明的基础。我们展示了SLP的有序匹配问题的CoNP-硬度，从中我们推导出包含的CoNP-硬度。此外，我们完成了一元不确定下推自动机的复杂性景观显示的普遍性问题是$Π_2 \mathrm P$硬，使用一类新的整数表达式。我们的技术有超越udpda的应用。我们表明，我们的研究结果意味着$Π_2 \mathrm P$ -完整的Presburger算法和压缩匹配问题与一个字符的通配符的coNP下界的自然片段。
2014-03-03 cs.CC cs.FL
Complexity of Unary Exclusive Nondeterministic Finite Automata
本文研究单字母互斥非确定有限自动机（XNFA）的描述复杂度与计算复杂度，明确其与DFA、NFA互模拟的紧状态代价界，并证明相关判定问题的复杂度类。
2024-09-11 cs.CC cs.FL
Alternating, private alternating, and quantum alternating realtime automata
本文研究了交替、私有交替与量子交替实时自动机的空性问题，证明了多种模型下不可判定性，并展示了一元平方语言的可识别性。
2019-08-27 cs.CC cs.FL cs.LO
A Unary-to-Nonunary Transition in the Accepting-State Spectrum of Right Quotient for Permutation Automata
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文研究了排列自动机在任意字母表下的右商接受态复杂度，证明当输入语言非空时，所有正整数接受态复杂度均可实现，0是唯一不可避免的魔法值。
2026-11-11 cs.FL
Message complexity for unary multiautomata systems
该研究针对一元多双向自动机系统的消息复杂度问题，证明当计算中发送的消息数被与输入长度无关的整数限定时，系统识别的语言为正则语言，明确了消息受限情况下该类系统的语言识别能力边界。
2024-08-16 cs.FL cs.LO
Decision Questions for Probabilistic Automata on Small Alphabets
研究一元和二元概率有限自动机的空性与$\lambda$-可达性问题，根据歧义度和字母表大小刻画其复杂度，揭示了多项式与有限歧义下的NP困难性及EXPTIME可解性。
2023-12-20 cs.FL cs.LO
Classical and quantum Merlin-Arthur automata
本文提出梅林-亚瑟自动机模型，研究不同证书长度下经典与量子变体的识别能力，证明其可识别正则语言及若干非随机语言，并验证一元和二元语言。
2024-07-17 cs.CC cs.FL quant-ph
Languages given by Finite Automata over the Unary Alphabet
本文研究单字母表下有限自动机的运算与判定问题复杂度，改进了NFA的包含与等价判定时间上界，给出UFA的并、补运算状态数上界及连接运算的状态数下界，并探讨了相关ω-正则语言判定的难度。
2024-12-13 cs.FL math.LO
Affine automata verifiers
我们开始研究的验证能力的AFA的亚瑟-梅林（AM）证明系统的一部分。我们证明了每一个一元语言是由一个实值AfA验证。然后，我们专注于验证限制只有整数值或有理值的过渡。我们观察到有理数值验证者可以被整数值验证者模拟，并且它们的协议可以在非确定性多项式时间内模拟。我们表明，这个界紧提出了一个AFA验证NP完全问题SUBSETSUM。我们还表明，AfAs可以验证某些非仿射和非随机一元语言。
2021-04-22 cs.CC cs.FL
Classical automata on promise problems
Promise问题主要是量子自动机理论中的研究对象。在这里，我们专注于经典自动机的承诺问题的状态复杂性。首先，我们知道有一类一元承诺问题可以通过使用单个量子比特的量子自动机来解决，但是相应的单向确定性自动机所需的状态数不能被常数限制。对于这个家庭，我们表明，即使双向非决定论并不能帮助保存一个单一的状态。通过与交替机的相应状态复杂度进行比较，我们得到了双向不确定自动机和单向交替自动机解决一元承诺问题之间的紧密指数差距。其次，尽管拉斯维加斯实时概率自动机和单向确定性自动机的语言识别之间存在二次差距，我们表明，通过转向承诺问题，紧密的差距成为指数。最后，我们证明了这种情况是不同的单向概率自动机与双边有界错误。我们提出了一个家庭的一元承诺的问题，这是很容易为这些机器;只有两个状态可解，但在双向交替或任何更简单的自动机的状态数是不受限制的常数。此外，我们证明了单向有界误差概率自动机可以解决任何其他经典模型都无法解决的承诺问题。
2014-10-16 cs.CC cs.FL
Quantum, Stochastic, and Pseudo Stochastic Languages with Few States
随机语言是由实数域上割点的概率有限自动机（PFAs）识别的语言。在同一领域上更一般的计算模型，如广义有限自动机（GFA）和量子有限自动机（QFA）定义了同一类。在1963年，拉宾证明了随机语言的集合是不可数的，提出了一个二进制字母表上的2状态PFA，根据割点识别不可数的语言。在本文中，我们证明了相同的结果，一元随机语言。也就是说，我们展示了一个2-状态一元的GFA，一个2-状态一元的QFA，和一个家庭的3-状态一元的PFAs识别无数的语言，所有这些国家的数量是最佳的。在此之后，我们完全描述了一类语言识别的1-状态GFAs，这是唯一的非平凡类语言识别的1-状态自动机。最后，我们考虑的变化PFAs，QFAs，和GFAs的基础上的概念的包容性/排他性切割点，并提出了一些结果，他们的表达能力。
2014-12-20 cs.FL quant-ph
New Results on the Minimum Amount of Useful Space
我们提出了几个新的结果，最小的空间要求，以识别非正规语言：（i）实时非确定图灵机可以在弱$\log\log n$空间内识别非正则一元语言，（ii）$\log\log n$是弱实时下推自动机上接受一般非正则语言的紧空间下界，（iii）在弱$\log n$空间中存在被实时交替单计数器自动机接受的一元非正则语言，（iv）在强$\log\log n$空间中，存在双向确定下推自动机可接受的非正则语言;（v）在具有中间$\log n$空间和有界误差的量子态和经典态下，存在双向单计数器自动机可接受的一元非正则语言.
2015-08-04 cs.CC cs.FL quant-ph
A theory of probabilistic automata, part 1
在这本书中，我们提出了概率自动机理论的主要概念。
2015-07-18 cs.FL
Language recognition power and succintness of affine automata
在这项工作中，我们研究了一个非线性推广的基础上仿射变换的概率和量子自动机最近提出的Díaz-Caro和Yakaryılmaz \cite{DCY16A}称为仿射自动机。首先，我们提出了有效的模拟概率和量子自动机的仿射自动机，使我们能够描述类的排他性随机语言。然后，我们对仿射自动机的简洁性进行了研究。特别地，我们证明了一个无限族的一元正则语言可以被2-状态仿射自动机识别，但量子和概率自动机的状态数不能有界。最后，我们提出了所有（正规）一元语言识别的两状态仿射自动机的特征。
2016-05-02 cs.CC cs.FL quant-ph
Pushing undecidability of the isolation problem for probabilistic automata
本文旨在证明对于只有一个概率转移的概率自动机，隔离问题是不可判定的。对于一般的概率自动机来说，这个问题是不可判定的，没有概率转移的数量限制。在本说明中，我们开发了一种模拟技术，允许模拟任何概率自动机只有一个概率转换。
2011-04-14 cs.FL
Two Recursively Inseparable Problems for Probabilistic Automata
本文介绍和研究了无数概率自动机的决策问题，即每个概率转移的支持度是指定的，但概率的精确值是不确定的概率自动机。通过指定非零概率转换的精确值，可以将无数概率自动机实例化为概率自动机。我们证明了以下两个性质的无数概率自动机是递归不可分割的：-所有实例的无数自动机有值1，-没有实例的无数自动机有值1。
2017-09-10 cs.FL
Infinite Synchronizing Words for Probabilistic Automata (Erratum)
在[1]中，我们介绍了概率自动机的弱同步语言。在这篇报告中，我们证明了概率自动机弱同步语言的空性问题是不可判定的。这意味着[1-3]关于弱同步语言空性问题的可判定性结果是不正确的。
2012-03-19 cs.FL
Fine-Grained Complexity of Ambiguity Problems on Automata and Directed Graphs
本文刻画了自动机歧义性判定问题的细粒度复杂度，证明在标准假设下现有二次/三次时间算法最优，并解决无歧义加权自动机可确定性猜想，同时给出一元字母表下的近线性或线性时间算法。
2025-07-21 cs.FL
Quantitative Automata under Probabilistic Semantics
本研究首次在概率语义下研究定量自动机，证明监视器计数器自动机与嵌套加权自动机等价，并揭示原本不可判定的问题在概率语义下可判定，给出完整的可判定性及近乎完整的复杂性图景。
2019-08-10 cs.FL
Probabilistic Automata of Bounded Ambiguity
概率自动机是非确定性有限自动机的扩展，其中转换用概率注释。尽管它很简单，这个模型是非常有表现力的，许多相关的算法问题是不可判定的。在这项工作中，我们专注于空性问题（及其变体值问题），它询问给定的概率自动机是否接受概率大于给定阈值的单词。我们认为一个自然的和良好的研究结构限制自动机，即模糊度，这是定义为接受运行在所有的话的最大数量。已知的不可判定性证明利用无限的歧义，所以我们专注于无限歧义概率自动机的情况。我们的主要贡献是构建有效的算法，通过减少到一个多目标优化问题，称为随机路径问题的概率自动机的分析。给出了固定模糊度概率自动机值的一个多项式时间逼近算法和2-模糊概率自动机空性问题的一个准多项式时间逼近算法。我们补充这些积极的结果的不可近似性的结果，指出的值不明确的概率自动机不能近似，除非PTIME = NP。
2022-05-19 cs.FL
Deciding the value 1 problem for probabilistic leaktight automata
值1问题是一个概率自动机在有限词上的决策问题：给定一个概率自动机，是否有概率任意接近1的词被接受？这个问题最近被证明是不可判定的;为了克服这个问题，提出了几类不同性质的概率自动机，其中值1问题已被证明是可判定的。在本文中，我们介绍了另一类概率自动机，称为leaktight自动机，它严格包含所有类的概率自动机的值1的问题是已知的可判定的。我们证明，对于密封自动机，值1的问题是可判定的（事实上，PSPACE完全）通过构建一个饱和算法的基础上计算的幺半群抽象的自动机的行为。我们依靠西蒙开发的代数技术来证明这种抽象是完整的。此外，我们适应这种饱和算法来决定是否一个自动机是密封的。最后，我们展示了一个减少，允许我们的可判定性结果从有限字到无限的，这意味着值1的问题的概率leaktight奇偶自动机是可判定的。
2015-06-22 cs.FL
The minimal probabilistic and quantum finite automata recognizing uncountably many languages with fixed cutpoints
本文针对固定截断点，证明了2状态二元和3状态一元概率有限自动机及2状态一元量子有限自动机可识别不可数多种语言，并给出了新构造。
2020-04-28 cs.CC cs.FL quant-ph
Stability and Complexity of Minimising Probabilistic Automata
我们考虑加权和概率自动机的状态最小化问题。我们提供了一个数值稳定的多项式时间最小化算法加权自动机，保证边界上的数值误差时，运行浮点运算。我们的算法也可以用于“有损”最小化有界误差。我们展示了在图像压缩中的应用。在本文的第二部分，我们研究的概率自动机的最小化问题的复杂性。我们证明了该问题是NP-困难的，在PSPACE中，改进了最近的EXPTIME结果。
2014-05-01 cs.FL
Probabilistic Automata over Infinite Words: Expressiveness, Efficiency, and Decidability
概率Ω自动机是无限单词的非确定性自动机的变体，其中所有选择都由概率分布解决。无限输入词的接受可以用不同的方式定义：要求（i）接受游程的概率是正的（可能语义），或（ii）几乎所有游程都接受（几乎确定语义），或（iii）接受游程的概率度量大于某个阈值（阈值语义）。接受运行的基本概念可以通过Buechi条件或其他接受条件定义为标准的omega-自动机，例如，拉宾或斯特里特条件。在本文中，我们把主要的重点放在可能的语义，并提供了一个总结的基本属性的概率欧米茄自动机有关的表达能力，效率和决策问题。
2009-07-28 cs.FL
Representing One Letter Weighted Automata Over the Tropical Semiring
Technion（以色列理工学院）；Université Marie et Louis Pasteur, CNRS, institut FEMTO-ST（玛丽与路易·巴斯德大学，法国国家科学研究中心，FEMTO-ST研究所）；University of Warsaw（华沙大学）；University of Liverpool（利物浦大学）；Max Planck Institute for Software Systems (MPI-SWS)（马克斯·普朗克软件系统研究所）
研究热带半环上单字母加权自动机的确定化与寄存器最小化问题，通过推广Chrobak范式实现多项式时间转换，证明这些问题是coNP完全的且参数化后非FPT。
2026-08-31 cs.FL
Decidable Problems for Probabilistic Automata on Infinite Words
我们考虑概率自动机上的无限的话接受定义的奇偶校验条件。我们考虑三个定性决策问题：（i）正决策问题询问是否有一个词以正概率被接受;（ii）几乎决策问题询问是否有一个词以概率1被接受;（iii）极限决策问题询问是否对于每个n> 0，有一个词以至少1 -n的概率被接受。我们统一和推广的概率自动机在无限的话几个可判定性的结果，并确定一个强大的概率自动机（关闭下的工会和交集）子类，所有的定性决策问题是可判定的奇偶校验条件。我们还表明，如果输入的字被限制为套索形状（定期）的话，那么积极的和几乎的问题是可判定的所有概率自动机与奇偶校验条件。对于大多数可判定的问题，我们展示了一个最佳的PSPACE-完全复杂性界。
2011-07-11 cs.FL
When is Containment Decidable for Probabilistic Automata?
概率自动机的空性和包含性问题是经典布尔自动机空性和包含性问题的自然定量推广。众所周知，这两个问题都是不可判定的。在本文中，我们提供了一个更精细的查看这些问题的概率自动机的模糊程度。我们表明，空性问题的间隙版本（这是已知的不可判定的一般）成为可判定的多项式模糊自动机。我们补充这一积极的结果表明，空性问题仍然是不可判定的，即使限制自动机的线性模糊性。然后我们转向无歧义自动机。在这里，我们展示的情况下，一个自动机被假定为是明确的，而另一个是允许的，是不明确的包容性的可判定性。我们对这最后一个结果的证明依赖于实指数化理论的可判定性，麦金太尔和威尔基已经证明了这一点，但受制于沙奈尔猜想。
2020-03-29 cs.FL
Distribution-based Bisimulation and Bisimulation Metric in Probabilistic Automata
概率自动机是拉宾在1963年作为语言接受者引入的。两个自动机是等价的，当且仅当它们以相同的概率接受每个单词。另一方面，在过程代数领域，Segala于1995年重新提出了概率自动机，它比Rabin的自动机更具有一般性。互模拟已经提出了Segala的自动机来表征它们之间的等价性。到目前为止，这两个概念的等价性和他们的特点，主要是独立的研究。在本文中，我们考虑Segala的自动机，并提出了一个新的概念，基于分布的互模拟加入现有的等价性和双相似性。我们通过研究基于分布的互模拟度量证明了我们的定义的实用性，这产生了一个强大的概念，相当于拉宾的自动机。我们比较我们的互模拟的概念，一些现有的基于分布的互模拟，并讨论其组合性和关系，跟踪等价。最后，我们展示了所有关系的可判定性和复杂性。
2015-12-16 cs.FL
Postselecting probabilistic finite state recognizers and verifiers
在本文中，我们调查的计算和验证能力的有界误差后选择实时概率有限状态自动机（PostPFAs）。我们表明，使用有理值转换的PostPFAs可以进行不同的相等性检查，并且可以验证一些非正则一元语言。然后，我们允许他们使用实值转换（魔术硬币），并表明他们可以识别不可数许多二进制语言的帮助下的计数器和验证不可数许多一元语言的帮助下的证明。我们还提出了一些推论的概率计数器自动机。
2018-07-13 cs.CC cs.FL
On the Complexity of the Equivalence Problem for Probabilistic Automata
检验两个概率自动机的等价性已被证明是有效地建立概率系统的各种行为和匿名性的关键问题。在最近的实验中，基于多项式同一性测试的随机等价性测试优于确定性算法。在本文中，我们表明，多项式身份测试产生有效的算法，各种概括的等价问题。首先，我们提供了一个随机NC程序，也输出一个反例跟踪的情况下，不等价。其次，我们将展示如何检查等价性两个概率自动机（累积）奖励。我们的算法运行在确定性的多项式时间，如果奖励计数器的数量是固定的。最后，我们证明了概率可见下推自动机的等价问题是对数空间等价的算术电路同一性测试问题，这是决定由算术电路表示的多项式是否为同零。
2012-01-06 cs.FL
Ambiguity, Weakness, and Regularity in Probabilistic Büchi Automata
概率Büchi自动机是PFA到无限词的自然推广，但最近才被深入研究，许多有趣的问题仍然是开放的。众所周知，PBA通常接受一类超越正则语言的语言。在这项工作中，我们扩展了已知的类限制PBA仍然是经常的，强烈依赖于概念的模糊性在经典的欧米茄自动机。此外，我们还研究了尚未考虑的但自然类弱PBA的表达性，我们还表明，弱PBA的正则性问题是不可判定的。
2020-04-28 cs.FL
Good-for-MDPs Automata for Probabilistic Analysis and Reinforcement Learning
我们刻画了一类不确定的$ω$ -自动机，可用于分析有限马尔可夫决策过程（MDP）。我们称这些自动机为“对MDP有益”（GFM）。我们表明，GFM自动机是封闭的经典模拟下，以及更强大的模拟关系，利用性能的MDP的最优控制策略。这种封闭使我们能够利用状态空间减少技术，如那些基于直接和延迟模拟，保证模拟等价。我们证明了GFM自动机的承诺，定义了一类新的自动机具有良好的性能-他们是Büchi自动机通过一个简单的结构获得的低分支度-并表明，超越限制确定性自动机可能会显着受益于强化学习。
2019-10-30 cs.FL
Consistency in Parametric Interval Probabilistic Timed Automata
基于参数时间自动机和区间马尔可夫链的扩展，我们提出了一种新的概率时间系统的抽象形式：参数区间概率时间自动机。在这种情况下，我们考虑的一致性问题，决定是否一个给定的规范承认至少一个实现。在区间概率时间自动机（没有时间参数）的背景下，我们证明了这个问题是可判定的，并提出了一个建设性的算法解决。我们表明，存在的时间参数估值，确保一致性是不可判定的一般情况下，但仍然表现出一个语法条件的参数，以确保可判定性。我们还提出了程序，解决了一致性和一致的可达性问题时，参数概率区域图是有限的。
2019-06-12 cs.FL
Deciding Probabilistic Automata Weak Bisimulation in Polynomial Time
在概率自动机的背景下，以有效的方式确定弱概率互模拟是一个开放的问题，大约十年。在这项工作中，我们关闭这个问题，提出了一个程序，在多项式时间检查存在一个弱的组合过渡满足步骤条件的互模拟。我们还提出了几个弱组合转移的扩展，如超转移和新的概念，允许弱组合和超转移和等价匹配，原来是可验证的多项式时间以及。这些结果为概率系统更有效的成分分析算法的发展奠定了基础。
2012-07-15 cs.FL
What is known about the Value 1 Problem for Probabilistic Automata?
值1问题是概率自动机在有限字上的一个判定问题：是否有字以任意高的概率被自动机接受？虽然无法决定，但这个问题在过去几年中引起了很多关注。本文的目的是审查和有关的结果有关的价值1的问题。特别是，已经提出了几种算法来部分解决这个问题。我们展示了它们之间的关系，得出以下结论：马尔可夫Monoid算法是已知的（部分）解决值1问题的最正确的算法。
2014-10-13 cs.FL
Non-deterministic weighted automata evaluated over Markov chains
我们提出了第一个研究的概率语义下的非确定性加权自动机。在这个语义中，单词是由马尔可夫链生成的随机事件，而加权自动机计算的函数是随机变量。我们考虑的概率问题计算的期望值和累积分布等随机变量。非确定性自动机的概率问题的精确答案通常是不合理的和不可计算的。为了克服这个限制，我们提出了近似算法的概率问题，它的工作在指数时间的自动机和多项式时间的马尔可夫链的大小和给定的精度。我们应用这一结果表明，非确定性自动机可以有效地确定相对于标准偏差度量。
2019-10-31 cs.FL
Uncountable realtime probabilistic classes
我们调查的最小情况下，实时概率机器，可以定义不可数许多语言有界误差。我们表明，对数空间是足够的实时PTM一元语言。在二元情形下，我们对双对数空间也得到了同样的结果，这是紧的。当用有限的内存替换工作带时，我们可以用两个计数器来跟踪一元语言的不可数结果。
2017-05-04 cs.CC cs.FL
Certificates for Probabilistic Pushdown Automata via Optimistic Value Iteration
概率下推自动机（probabilitypushdownautomata，pPDA）是离散概率程序的标准模型，它具有过程和递归的特点.在pPDA中，许多定量性质都被刻画为多项式方程组的最小不动点。在本文中，我们研究的问题，证明这些量位于一定的范围内。为此，我们首先描述了多项式系统，承认易于检查的证书验证其最小不动点的界限。其次，我们提出了一个健全的和完整的乐观值迭代算法计算这样的证书。第三，我们将展示如何证书多项式系统可以转移到证书的各种定量pPDA属性。实验表明，我们的算法计算简洁的证书，几个复杂的例子程序，以及随机上下文无关文法与$> 10^4$产生式规则。
2023-02-26 cs.FL
The Decidability Frontier for Probabilistic Automata on Infinite Words
我们认为概率自动机的无限的话，接受定义的安全性，可达性，Büchi，coBüchi，和限制平均条件。我们考虑定量和定性决策问题。我们提出了概率有限自动机的扩展和适应性证明，并提出了一个完整的刻画概率自动机的定量和定性决策问题的可判定性和不可判定性的边界上无限的话。
2011-04-27 cs.FL cs.LO
Convex Language Semantics for Nondeterministic Probabilistic Automata
我们探索语言语义的自动机结合概率和不确定性的行为。我们首先证明了具有非确定性的概率自动机有两种自然语义。对于这两种选择，我们表明，这些自动机是严格的表达比确定性概率自动机，我们证明了检查语言等价性的问题是不可判定的减少从阈值问题。然而，我们提供了一个折扣度量，可以计算到任意高的精度。
2018-05-29 cs.FL cs.LO
Model-checking branching-time properties of probabilistic automata and probabilistic one-counter automata
本文研究概率自动机及概率一计数器自动机对 PCTL 与 PCTL$^*$ 的模型检测，通过归约空性问题并构造行为等价的一计数器自动机，证明两类问题均不可判定。
2021-08-30 cs.FL cs.LO math.LO
Deciding the Value 1 Problem of Probabilistic Leaktight Automata
值1问题是有限词上的概率自动机的一个判定问题：给定一个概率自动机A，是否存在A以任意接近1的概率接受的词？这个问题最近被证明是不可判定的。我们锐化这一结果，表明不可判定性的结果，即使概率自动机只有一个概率的过渡。我们的主要贡献是引入一类新的概率自动机，称为leaktight自动机，其中值1的问题是可判定的（和PSPACE完全）。我们构造了一个算法的基础上计算的幺半群抽象的行为的自动机，并依靠代数技术开发的西蒙的正确性证明。类的leaktight自动机是可判定的PSPACE，包括所有子类的概率自动机的值1的问题是已知的可判定的（特别是确定性自动机），并关闭下两个自然的组合算子。
2012-01-26 cs.FL cs.GT
Probabilistic verification of all languages
我们提出了三个协议来验证所有的语言：（i）对于任何一元（二进制）语言，有一个对数空间（线性空间）的交互式证明系统（IPS）;（ii）对于任何语言，有一个恒定空间的弱IPS（非成员可能不会被拒绝的概率很高）;和，（iii）对于任何语言，有一个恒定空间的IPS与两个证明者，其中验证者读取输入一次。此外，我们表明，无数的二进制（一元）语言可以在恒定的空间和线性（二次）预期的时间进行验证。
2018-07-12 cs.CC cs.FL
Probabilistic Reversible Automata and Quantum Automata
为了研究量子有限自动机与概率有限自动机之间的关系，我们引入了概率可逆自动机（PRA）的概念。我们发现PRA的不同可能模型与相应的量子有限自动机模型之间有很强的联系。我们还提出了可逆有限单向自动机的分类。
2002-09-25 cs.CC cs.FL quant-ph
Probabilistic Programming Meets Automata Theory: Exact Inference using Weighted Automata
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出利用加权自动机实现有限概率程序的精确推断，通过将变量分布编码为自动机来计算后验分布。
2025-12-15 cs.FL cs.PL
Lattice structures for bisimilar Probabilistic Automata
本文证明了双相似概率自动机（PA）的某些集合上存在一个深层结构。这些结构的关键先决条件是PA的紧性概念。结果表明，紧双相似PA形成格。这些结果，然后使用，以建立范式不仅为有限自动机，而且为无限自动机，只要他们是紧凑的。
2014-02-27 cs.FL cs.LO
Cost Preserving Bisimulations for Probabilistic Automata
概率自动机构成了并发概率系统的通用和优雅的模型。他们配备了一个组合理论支持抽象，使弱概率互模拟作为参考概念，总结抽象的效果。本文考虑了增加成本的概率自动机。它扩展了概率自动机中弱转换的概念，使得沿着弱转换产生的成本被捕获。这就产生了成本保持和成本约束的变化弱概率双相似性，我们建立组合属性相对于并行组合。此外，多项式时间的决策算法，提出了，可以有效地用于计算马尔可夫决策过程中的组合方式的回报约束抽象。
2015-02-16 cs.FL cs.LO
Quantum Finite Automata and Probabilistic Reversible Automata: R-trivial Idempotent Languages
本文研究了基于量子有限自动机（QFA）和概率可逆自动机（DH-PRA）模型的R-平凡幂等（R1）语言识别问题。我们引入双随机QFA（MM-BQFA），一个模型，它推广了Nayak的增强QFA和DH-PRA。我们应用代数自动机理论和线性不等式系统的工具，给出了所有这些模型所识别的R1语言的完整表征。我们还发现，迄今为止已知的“禁止结构”并不包括所有的语言，不能识别的措施，许多QFA。
2011-06-13 cs.FL quant-ph
Bisimilarity of Probabilistic Pushdown Automata
研究了概率下推自动机及其子类的双相似性问题。我们的定义pPDA允许概率和非确定性的分支，概括了下推自动机的经典概念（没有ε-转换）。我们的第一个贡献是一个一般的建设，减少检查的概率转换系统的双相似性检查的非确定性转换系统。这种构造直接产生pPDA的双相似性的可判定性，以及概率基本过程代数的子类上的双相似性问题的基本上界，即，单态pPDA。我们进一步表明，通过仔细的分析，一般的减少可以用来证明一个EXPTIME上界的概率可见下推自动机的双相似性。这里我们还提供了一个匹配的下限，建立EXPTIME-完全性。最后，我们证明了概率单计数器自动机（pPDA的另一个子类）的判定双相似性是PSPACE完全的。在这里，我们使用一个更专门的参数来获得最佳的复杂度界限。
2012-10-08 cs.FL cs.LO
