Unique decodability of bigram counts by finite automata
我们重新审视的问题，决定是否一个给定的字符串是唯一的解码从它的二元组计数的有限自动机。给出了一个构造多项式大小的非确定有限自动机的有效算法，该自动机决定了唯一的可译码性。相反，我们表明，最小的确定性有限自动机决定唯一的可解码性至少有指数的字母表大小的许多国家。
2011-11-28 cs.FL
On Continuous Weighted Finite Automata
研究了加权有限自动机（WFA）定义的ω-函数和实函数的连续性.我们集中讨论平均保持WFA的情形。证明了每一个可由WFA定义的连续ω-函数都可由一个保平均WFA定义，并刻画了最小保平均WFA的ω-函数或ω-函数与实函数连续的特征.我们得到了几个算法减少WFA相关的决策问题。特别地，我们证明了决定平均保持WFA的ω-函数和实函数是否都连续在计算上等价于决定一组矩阵的稳定性。我们还提出了一种方法来构造WFA计算连续的实函数。
2009-08-26 cs.FL
On the Use of Quasiorders in Formal Language Theory
在这篇论文中，我们使用词的拟序提供了一个新的视角，从形式语言理论的两个研究得很好的问题：确定语言包含和操纵有限自动机表示的正则语言。首先，我们提出了一个通用的准序为基础的框架，当实例化与不同的准序，产生不同的算法（其中一些新的）决定语言的包容性。然后，我们实例化这个框架，设计一个高效的算法搜索与正则表达式的语法压缩文本。最后，我们定义了一个基于准序的自动机构造框架，为剩余自动机提供了一个新的视角。
2020-08-20 cs.FL
Computing the linear hull: Deciding Deterministic? and Unambiguous? for weighted automata over fields
University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Graz（格拉茨大学）
本文研究了域上加权自动机的线性包络计算，证明了确定性和无歧义性的判定问题可解，并提供了相应的计算方法。
2023-06-06 cs.FL math.CO
A Divide and Conquer Algorithm for Deciding Group Cellular Automata Dynamics
本文提出一种分治算法，将群元胞自动机分解为更简单的子自动机以判定其动力学性质，并证明单射性、满射性和敏感性可判定，同时得出非阿贝尔群上不存在强传递和正扩张性质的结论。
2025-07-13 cs.DM cs.FL
On the Complexity of Equivalence and Minimisation for Q-weighted Automata
本文研究有理数域Q上带转移权的自动机的等价性和极小化的计算复杂性。我们使用多项式的身份测试和隔离引理，以获得复杂性的界限，集中在类NC的问题在P可解决的多对数并行时间。对于有限的Q-加权自动机，我们给出了一个随机NC过程，要么输出两个自动机是等价的，要么返回一个字，他们不同。我们还给出了一个NC程序，决定是否给定的自动机是最小的，以及随机NC程序，最小化的自动机。我们考虑具有奖励的概率自动机，类似于马尔可夫决策过程。对于这些自动机，我们考虑两个等价的概念：期望等价和分布等价。前者要求两个自动机在每个输入词上具有相同的期望奖励，而后者要求每个输入词在每个自动机中诱导相同的奖励分布。对于这两个概念，我们给出了算法来决定等价减少到等价的Q-加权自动机。最后，我们证明了Q-加权下推自动机的等价问题是对数空间等价于多项式恒等式检验问题。
2013-03-01 cs.FL
Buchi automata augmented with spatial constraints: simulating an alternating with a nondeterministic and deciding the emptiness problem for the latter
这项工作的目的是彻底调查Buchi自动机增强空间约束。这种自动机的输入树是无限k元西格玛树，节点代表时间点，西格玛除了在经典的k元西格玛树中使用外，还包括对感兴趣的n对象空间场景的快照的描述。来自RCC8类空间关系代数（RA）x的约束用于对空间场景的对象施加空间约束，最终在输入树的不同节点处。我们表明，一个布奇交替增强空间约束的自动机可以模拟与经典的布奇不确定自动机相同类型，增强空间约束。然后，我们提供了一个非确定性的双深度优先多项式空间算法的空问题，后者自动机。我们的主要动机来自另一项工作，也提交给这次会议，它定义了一个时空化的著名家庭ALC（D）的描述逻辑与一个具体的域：一起，这两个作品提供了一个有效的解决方案的可满足性问题的概念的时空化的弱循环TBox。
2020-02-22 cs.FL cs.LO
Jump Complexity of Deterministic Finite Automata with Translucent Letters
本文研究具有透字母的确定性有限自动机的跳跃复杂度，证明其复杂度要么常数有界要么线性，给出判定算法并证明相关等价性问题可判定，同时部分解决了正则性判定问题。
2025-06-23 cs.FL
Complexity of a Problem Concerning Reset Words for Eulerian Binary Automata
对于确定性有限自动机，如果一个字将自动机的所有状态映射到一个唯一的状态，则该字被称为复位字。对于一个给定的自动机，确定一个给定的最大长度的复位字的存在是一个NP完全问题。我们证明了它仍然是NP完全的，即使限制到欧拉自动机与二进制字母表，因为它已被证明由Martyugin（2011）。
2014-09-06 cs.FL
Token Games and History-Deterministic Quantitative-Automata
本文将Token博弈扩展至量化环境，证明1-token和2-token博弈可分别刻画多种有限与无限词量化自动机的历史确定性，并据此为Safety、DSum、LimInf等多种自动机的HDness问题提供了不同复杂度层级的判定解决方案。
2023-11-02 cs.FL
Checking History-Determinism is NP-hard for Parity Automata
University of Warwick（华威大学）
通过证明非确定性奇偶自动机之间的模拟关系检查是NP难的，进而证明检查奇偶自动机的历史确定性也是NP难的，改进了Kuperberg和Skrzypczak在2015年的下界，并给出了单令牌和双令牌游戏判定问题的NP难性以及语言包含问题的拟多项式时间算法。
2024-01-23 cs.FL
Certifying Inexpressibility
不同类型的无穷词自动机具有不同的表达能力。决定给定语言$L \subseteq Σ^ω$是否可以由期望类的自动机表示可以简化为决定证明者和反驳者之间的游戏：在游戏的每一轮中，反驳者提供一个$Σ$中的字母，而证明者则用当前运行状态的注释进行响应（例如，在Büchi自动机的情况下，状态是接受还是拒绝，在奇偶自动机的情况下，状态的颜色是什么）。如果她生成的注释序列正确，则证明者获胜：如果Refuter生成的单词在$L$中，则它是一个接受运行。我们展示了如何一个成功的策略反驳可以作为一个简单和易于理解的证书，以不可表达性，以及它如何诱导其他形式的证书。我们的框架可以处理所有类型的确定性自动机，包括具有结构限制的自动机，如弱自动机。此外，它可以用于反驳分离两种语言的自动机所需的类，并寻找自动机，近似$L$和属于所需的类。
2021-02-19 cs.FL
Deciding Sparseness of Regular Languages of Finite Trees and Infinite Words
本文研究有限树与无限词上正则语言的稀疏性，证明其可判定性，并分别给出基于禁止子树/树自动机和中缀完备性的刻画，同时为非稀疏情形提供可用于几乎必然模型检验的反例构造方法。
2025-07-04 cs.FL
Deciding Top-Down Determinism of Regular Tree Languages
众所周知，对于规则树语言，它是否能被确定性自顶向下树自动机（DTA）识别是可判定的。然而，该问题的计算复杂性还没有被研究过。我们表明，对于一个给定的确定性自下而上的树自动机，它可以决定在二次时间是否可以识别其语言的DTA。由于有有限树语言，不能被识别的DTA，我们也考虑有限工会的\DTAs，并表明，也在这里，确定性自下而上的树自动机内的可定义性是可判定的二次时间。
2021-07-07 cs.FL
History-Determinism vs Fair Simulation
Reichman University（雷希曼大学）；Institute of Science and Technology Austria (ISTA)（奥地利科学技术研究所）；CNRS, LIS, Aix-Marseille Univ.（法国国家科学研究中心，信息系统实验室，艾克斯-马赛大学）；University of Warwick（华威大学）
研究历史确定性与公平模拟在自动机类上何时一致，给出充分条件并证明对常见自动机类（如ω-正则自动机、安全与可达性无限状态自动机）两者一致，但并非总是如此（如固定时钟数的计时自动机）。
2024-07-11 cs.FL
Revisiting the Equivalence Problem for Finite Multitape Automata
确定性多带自动机（或转换器）的判定等价性是一个长期存在的开放问题，直到Harju和Karhumäki在20世纪90年代初解决。他们的可判定性证明产生了一个co_NP上界，但显然对问题的复杂性知之甚少。在本文中，我们给出了另一种证明的可判定性，它遵循的基本策略的Harju和Karhumaki，但取代他们使用群论的结果矩阵代数。从我们的证明，我们得到一个简单的随机算法，决定语言等价的确定性多带自动机，更一般地说，多重性等价的非确定性多带自动机。该算法只涉及矩阵求幂，并在多项式时间内运行每个固定数量的磁带。如果两个输入自动机是不等价的，那么算法输出一个它们不同的词。
2013-05-02 cs.FL
Algebraic Characterization of the Class of Languages recognized by Measure Only Quantum Automata
我们研究了一个只允许测量操作的单向量子自动机模型（MOn-1 qfa）。给出了LMO的一个代数刻画，证明了LMO语言的句法幺半群是J-平凡字面幂等幺半群的字面伪簇，其中J是由双边理想确定的Green关系.我们还证明了LMO与字面幂等分段可测试正则语言的字面簇一致。这使我们能够证明存在一个多项式时间算法来决定一个正则语言是否属于LMO。
2012-07-16 cs.FL
A Unifying Approach to Decide Relations for Timed Automata and their Game Characterization
在本文中，我们提出了一个统一的方法来决定各种互模拟，模拟等价和两个时间自动机状态之间的前序。我们提出了一个区域为基础的方法来决定这些关系，我们消除了显式的产品建设的区域图或区域图在经典的方法。我们的方法也是通用的，可以用来决定几个时间关系。我们还提出了一个游戏表征这些时间的关系，并表明，游戏层次结构反映了层次结构的时间关系。人们可以得到一个无限的游戏层次，因此游戏表征进一步表明，尚未研究的定义新的时间关系的可能性。游戏的特征也帮助我们提出一个公式，它编码两个状态之间的分离，不是定时bisimilarily。这样的区别公式也可以产生许多关系以外的时间双相似性。
2013-07-29 cs.FL cs.LO
Adversarial Synchronization
Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics（克拉索夫斯基数学力学研究所）；Ural Federal University（乌拉尔联邦大学）
本文研究了一种有限确定自动机上的同步游戏变种，证明了Alice有获胜策略时自动机存在更短的重置词，并提供了多项式时间算法来决定游戏胜负。
2026-01-26 cs.FL cs.GT
Edit Distance for Pushdown Automata
两个单词之间的编辑距离$w_1, w_2$是将$w_1$转换为$w_2$所需的最小单词操作数（字母插入、删除和替换）。编辑距离推广到语言$\mathcal{L}_1, \mathcal{L}_2$，其中从$\mathcal{L}_1$到$\mathcal{L}_2$的编辑距离是最小数目$k$，使得对于来自$\mathcal{L}_1$的每个单词，在$\mathcal{L}_2$中存在编辑距离最多为$k$的单词。研究了下推自动机与其子类之间的编辑距离计算问题。计算到下推自动机的编辑距离的问题是不可判定的，在实践中，有趣的问题是计算从下推自动机（实现，递归程序的标准模型）到正则语言（规范）的编辑距离。在这项工作中，我们提出了一个完整的图片的可判定性和复杂性的以下问题：（1）~决定是否，对于一个给定的阈值$k$，编辑距离从下推自动机到有限自动机是最多$k$，和（2）~决定是否编辑距离从下推自动机到有限自动机是有限的。
2017-09-22 cs.FL
The complexity of reachability problems in strongly connected finite automata
本文研究强连通有限自动机的可达性问题，提出通用归约技术，证明二元全 DFA 同步判定和低非确定性二元无歧义 NFA 完备性判定在强连通承诺下仍为 NL 完全。
2025-07-23 cs.FL
On the Containment Problem for Unambiguous Single-Register Automata with Guessing
寄存器自动机扩展了经典的有限自动机与一组有限的寄存器，可以存储来自一个无限的数据域的数据，为以后的平等比较与数据从一个输入数据字。虽然寄存器自动机的原始模型中的寄存器，在1994年引入的Kaminski和Francez，只能存储数据发生在数据字处理到目前为止，我们在这里研究更有表现力的类寄存器自动机与猜测，寄存器可以nondeterministically采取任何值从无限的数据域，即使这些数据不出现在输入数据字。众所周知，遏制问题，即，对于两个给定的带有猜测A和B的寄存器自动机，判定A接受的语言L（A）是否包含在B接受的语言L（B）中的问题是不可判定的，即使B只使用一个寄存器。我们证明了这个问题是可判定的，如果B是明确的，并使用一个单一的寄存器。
2019-05-28 cs.FL
Synchronizing Automata: Open Problems
Institute of Computer Science, University of Wroc aw, Wroc aw, Poland
本文围绕Černý猜想，综述同步自动机理论的开放问题，探讨相关方法、判定复杂度等内容并给出新辅助结果，丰富该领域研究进展。
2026-08-26 cs.FL
Consistency in Parametric Interval Probabilistic Timed Automata
基于参数时间自动机和区间马尔可夫链的扩展，我们提出了一种新的概率时间系统的抽象形式：参数区间概率时间自动机。在这种情况下，我们考虑的一致性问题，决定是否一个给定的规范承认至少一个实现。在区间概率时间自动机（没有时间参数）的背景下，我们证明了这个问题是可判定的，并提出了一个建设性的算法解决。我们表明，存在的时间参数估值，确保一致性是不可判定的一般情况下，但仍然表现出一个语法条件的参数，以确保可判定性。我们还提出了程序，解决了一致性和一致的可达性问题时，参数概率区域图是有限的。
2019-06-12 cs.FL
The Complexity of Finding Reset Words in Finite Automata
本文研究了确定性有限自动机中与寻找重置字有关的几个问题。特别是，我们建立的问题，决定是否一个最短的复位字的长度为k是完整的复杂性类DP。这个结果回答了Volkov提出的一个问题。对于寻找最短复位字和最短复位字的长度的搜索问题，我们分别在复杂性类FP^NP和FP^NP[log]中建立成员关系。此外，我们证明了这两个问题对于FP^NP[log]是困难的。最后，我们观察到，计算一个给定长度的复位字是FNP完全的。
2010-06-23 cs.CC cs.FL
On Automata Recognizing Birecurrent Sets
本文研究识别双循环集的自动机。一个词集合是双循环的，如果识别这个集合的最小部分DFA和识别这个集合的反转的最小部分DFA都是强连通的。这个概念是由Perrin引入的，Dolce等人提供了这种集合的特征。我们证明，决定是否部分DFA承认双循环集是一个PSPACE完全问题。我们表明，这个问题是PSPACE完全的，即使在二进制部分DFAs的情况下，所有的状态接受和二进制完全DFAs的情况下。我们还考虑了计算部分DFA的秩的相关问题。
2017-11-09 cs.CC cs.FL
Improved Undecidability Results for Reachability Games on Recursive Timed Automata
我们研究递归时间自动机（RTA）上的可达性游戏，推广Alur-Dill时间自动机的递归过程调用机制类似于递归状态机。对于具有两个或多个时钟的自动机，RTA上的可达性博弈中的胜者判定问题是不可判定的，而对于只有一个时钟的自动机，该问题是可判定的。Ouaknine和Worrell最近提出了一个实时验证的时间有界理论，声称对有界时间的限制恢复了与实时验证相关的几个关键决策问题的可判定性。我们重新审视了具有时间限制的递归时间自动机上的博弈，希望能恢复可判定性。然而，我们发现，这个问题仍然是不可判定的递归时间自动机与三个或更多的时钟。使用类似的证明技术，我们的特点是一个可判定性边境的推广RTA递归秒表自动机。
2014-08-26 cs.FL cs.LO
Büchi automata recognizing sets of reals definable in first-order logic with addition and order
这项工作考虑弱确定性Büchi自动机阅读编码的非负实数在一个固定的基地。实数自动机是一种自动机，它可以识别一组实数的所有元素的编码。它解释了如何决定在线性时间是否一组reals承认一个给定的最小弱确定性RNA是${FO}[\mathbb R;+,<,1]$ -可定义的。此外，它解释了如何计算在准二次（分别，准线性）时间存在（分别，存在普遍）${FO}[\mathbb R;+,<,1]$ -公式，定义了一套真正的自动机。它还表明，由Muchnik和Honkala的自动机在向量的自然数的技术也适用于向量的实数。这意味着一些问题，如判定实数元组集$R\subseteq\mathbb R^{d}$是否是$(\mathbb R^{d},+)$的子半群或是否是${FO}[\mathbb R;+,<,1]$ -可定义的，是可判定的.
2016-11-11 cs.FL
On Succinctness and Recognisability of Alternating Good-for-Games Automata
我们研究交替好游戏（GFG）自动机，即，交替自动机，其中合取和析取选择都可以在线方式解决，而不知道仍要读取的输入单词的后缀。我们表明，他们可以指数更简洁比他们的非确定性和普遍的同行。此外，我们解除了许多结果从非确定性奇偶GFG自动机交替的：一个单一的指数确定过程，一个Exptime上界的GFGness问题，一个PTime算法的GFGness问题的弱自动机，和减少从一个正解的$G_2$猜想的PTime算法的GFGness问题的奇偶自动机与一个固定的索引。$G_2$猜想指出一个非确定性奇偶自动机A是GFG当且仅当在A上玩的一个令牌游戏（称为$G_2$游戏）被第一个玩家赢得。到目前为止，它只被证明为Büchi自动机，我们提供了进一步的证据，证明它的coBüchi自动机。我们还研究了决定“半GFGness”的复杂性，这是交替自动机特有的属性，只需要以在线方式解决不确定性的选择。我们表明，这个问题是严格更困难的GFGness检查，已经交替自动机有限的话。
2020-02-17 cs.FL
The monitoring problem for timed automata
我们研究了自动机理论中的经典成员问题的一个变体，它包括决定给定的输入词是否被给定的自动机接受。我们这样做是在一个不同的角度，也就是说，我们考虑一个动态版本的问题，称为监控问题，其中的自动机是固定的，输入显示为流，一个符号的时间后的自然顺序的位置。这里的目标是设计一个动态的数据结构，它可以被查询到目前为止所显示的符号组成的单词是否被自动机接受，并且可以在下一个符号被显示时有效地更新。我们提供了这个监测问题的复杂性界限，通过考虑时间自动机，处理符号交织的时间戳。主要的贡献是，监测一个时钟定时自动机，其所有组件，但固定的时钟常数，可以在摊销的恒定时间每个输入符号。
2020-02-17 cs.FL
Adaptive Synchronisation of Pushdown Automata
我们引入自适应同步的概念下推自动机，其中有一个外部观察员谁没有关于下推自动机的当前状态的知识，但可以观察到的堆栈的内容。然后，观察者想要决定是否有可能通过以\emph{adaptive}方式向自动机提供输入来将自动机从任何状态带入某个预定状态，即，要给出的下一个输入字母可以取决于堆栈的内容在当前输入字母之后如何改变。我们证明了对于非确定性下推自动机，这个问题是2-EXPTIME-完全的，对于确定性下推自动机，我们证明了EXPTIME-完全性。为了证明下界，我们首先介绍（不同的变种）子集同步，并表明这些问题是多项式时间等价的自适应同步问题。然后，我们证明硬度的子集同步问题的结果。为了证明上界，我们考虑的问题，决定如果一个给定的交替下推系统有一个接受运行最多$k$叶，我们提供了一个$n^{O(k^2)}$时间算法这个问题。
2021-02-13 cs.FL
Bisimilarity of Probabilistic Pushdown Automata
研究了概率下推自动机及其子类的双相似性问题。我们的定义pPDA允许概率和非确定性的分支，概括了下推自动机的经典概念（没有ε-转换）。我们的第一个贡献是一个一般的建设，减少检查的概率转换系统的双相似性检查的非确定性转换系统。这种构造直接产生pPDA的双相似性的可判定性，以及概率基本过程代数的子类上的双相似性问题的基本上界，即，单态pPDA。我们进一步表明，通过仔细的分析，一般的减少可以用来证明一个EXPTIME上界的概率可见下推自动机的双相似性。这里我们还提供了一个匹配的下限，建立EXPTIME-完全性。最后，我们证明了概率单计数器自动机（pPDA的另一个子类）的判定双相似性是PSPACE完全的。在这里，我们使用一个更专门的参数来获得最佳的复杂度界限。
2012-10-08 cs.FL cs.LO
Deciding Differential Privacy of Online Algorithms with Multiple Variables
本文推广了DiP自动机模型以支持多实值变量，刻画了差分隐私DiP自动机类，证明其判定问题为PSPACE完全，并实现了相应算法验证其有效性。
2023-09-12 cs.CR cs.FL cs.LO
Deciding the synthesis problem for hybrid games through bisimulation
本文通过交替互模拟将初始化奇异混合博弈归约为时间博弈，并利用策略翻译引理，借助时间博弈工具为混合博弈合成获胜策略。
2024-09-30 cs.FL cs.LO
Decomposition of Automata recognizing Ideals
Université Marie et Louis Pasteur, CNRS, institut FEMTO-ST（玛丽和路易·巴斯德大学，法国国家科学研究中心，FEMTO-ST研究所）
本文研究了识别理想语言的自动机分解问题，证明了判断语言能否分解为交集或并集的判定问题可在NL内解决，并提供一种多项式时间算法计算交集分解。
2026-06-29 cs.FL
Deciding the Common Fragment of CTL with Past and LTL
Università degli Studi di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）；Università degli Studi di Udine（乌迪内大学）
本文通过引入无计数器犹豫弱树自动机，证明了带过去的CTL与LTL的共同片段可判定，解决了LTL与CTL交集可判定的长期开放问题。
2026-06-29 cs.FL cs.LO
Determinization of Integral Discounted-Sum Automata is Decidable
Technion, Israel（以色列理工学院）
研究探讨了积分折扣求和自动机确定化问题，证明当折扣因子为自然数时，该问题可判定。
2026-06-28 cs.FL
Testing for Synchronization
我们考虑的第一个问题，出现在任何应用程序的同步自动机，即，问题的决定是否给定的$n$ -状态$k$ -字母自动机同步。首先，我们推广了\cite{RandSynch}，\cite{On2Problems}中强连通部分自动机的结果。具体来说，对于$k>1$，我们表明，一个自动机同步概率$1-O(\frac{1}{n^{0.5k}})$，并提出了一个算法与线性$n$预期的时间，而最知名的算法是二次在每个实例。这些结果在有限状态信息源的同步中有很好的应用。在此之后，我们考虑了可达部分自动机的同步，在计算生物学中的剪接系统的应用。对于这种情况下，我们证明了测试一个给定的自动机同步的问题是NP-完全的。
2014-05-02 cs.FL
(Extended Version) Algebraic Characterization of the Class of Languages recognized by Measure Only Quantum Automata
研究了一个只允许测量操作的单向量子自动机模型（$\mon$）。本文给出了$\lmo(Σ)$的一个代数刻画，证明了$\lmo(Σ)$中语言的句法幺半群正是$J$ -平凡字面幂等句法幺半群，其中$J$是由双边理想确定的格林关系.我们还证明了$\lmo(Σ)$与字面幂等分段可测试正则语言的字面簇一致。这使我们能够证明一个多项式时间算法的存在性，以决定是否属于$\lmo(Σ)$的正则语言，并讨论可定义性问题的存在一阶逻辑$Σ_1[<]$和线性时序逻辑没有下一个操作LTLWN。
2013-09-27 cs.FL
On Delay and Regret Determinization of Max-Plus Automata
半环$(\mathbb{Z} \cup {-\infty}, \max, +)$上加权自动机的决定性问题是一个长期存在的问题。我们提出了两种方法来接近它通过限制搜索空间的确定性WA：k-延迟和r-遗憾。一个WA N是k-延迟可确定的，如果存在一个确定性自动机D，它定义了与N相同的函数，并且对于N语言中的所有词α，D在α上的接受游程总是与N在α上的最大接受游程最多相距k。也就是说，沿着相同长度的所有前缀，两个游程的权重的游程和之间的绝对差至多为k。一个WA N是r-后悔可决定的，如果对于它的语言中的所有词α，它的非决定性可以被动态地解决，以构造N的游程，使得它的值与N赋予α的值之间的绝对差至多是r。我们证明了WA是可确定的当且仅当它是k-延迟可确定的。因此，确定某个k的存在性与一般的确定性问题一样困难。当k和r被给定为输入时，k-延迟和r-后悔决定问题被证明是EXPtime-complete的.我们还表明，确定是否WA是r-后悔可确定的一些r是在EXPtime。
2017-03-03 cs.FL cs.GT cs.LO
Star Height via Games
提出了一种新的星高判定算法。正如Kirsten所示，恒星高度问题简化为一个关于计数器自动机的问题，称为有限性。新的贡献是一个不同的算法的有限性问题，这减少了它解决一个Gale-Stewart游戏与ω-正则获胜条件。
2017-08-11 cs.FL cs.LO
Automata for the commutative closure of regular sets
针对有限字母表生成的自由幺半群中单词交换像的概念，提出一种代数方法的简单算法：给定正则集$L$，若其交换闭包${C}(L)$正则，可生成接受该闭包的有限状态自动机。
2025-04-15 cs.FL
Completely reachable automata: a quadratic decision algorithm and a quadratic upper bound on the reaching threshold
针对完全可达自动机的判定复杂度问题，提出时间与空间复杂度分别为${\rm{\textit{O}(|Σ|\cdot n^2)}}$和$\textit{O}(|Σ|\cdot n)$的二次决策算法，并证明弱Don猜想，给出该类自动机最短同步单词长度的二次上界。
2025-02-10 cs.FL
Deciding Conjugacy of a Rational Relation
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；CNRS, ReLaX, IRL 2000（法国国家科学研究中心，ReLaX，IRL 2000）；Indian Institute of Technology Goa（印度理工学院果阿分校）
研究有理关系共轭性的判定问题，通过建立新结果确定相关对集共轭的充要条件，该条件可多项式时间评估，得出判定有理关系共轭性的PTIME过程，进而证明有理关系共轭性可判定。
2026-07-08 cs.FL
Determinization of One-Counter Nets
单计数器网（OCN）是有限状态自动机，配备了一个不允许变为负值的计数器，但没有零测试。它们的简单性和与各种其他模型的密切联系（例如，VASS、计数器机和下推自动机）使它们成为研究经典决策问题可判定性边界的一个有吸引力的模型。确定性片段的OCN（DOCN）通常承认更易处理的决策问题，而这些问题和表达能力的DOCN已被研究，确定性问题，即决定是否OCN承认一个等价的DOCN，还没有得到关注。我们介绍了四个概念的OCN可确定性，这是自然产生的，由于模型中的复杂性，特别是初始计数器值的解释。我们表明，在一般情况下，可确定性是不可判定的大多数概念下，但在单例字母表（即，1维VASS）一个定义变得可判定，其余的变得平凡，因为总是存在等价的DOCN。
2021-12-27 cs.FL
Saturation Problems for Families of Automata
本文研究 FDFA 与 FDWA 的饱和及正则性问题，证明饱和性可多项式时间判定，而几乎饱和与正则性为 PSPACE 完全，并给出正则 $\omega$-语言的多项式学习算法。
2025-06-16 cs.FL
Deterministic Suffix-reading Automata
Tata Consultancy Services Innovation Labs（塔塔咨询服务创新实验室）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；CNRS IRL 2000, ReLaX（法国国家科学研究中心国际研究联队2000，ReLaX）
本文提出确定性后缀阅读自动机（DSA），通过块状跳转识别正则语言更高效。研究发现DSA的最小状态数无法直接衡量其大小，且DFA到DSA的转换问题被证明为NP完全。
2026-05-06 cs.FL
Deterministic Suffix-reading Automata
该研究提出确定性后缀读取自动机（DSA）模型，以总规模为度量标准，给出DSA与DFA的转换方法，发现从规范DFA推导的最小DSA未必是语言的最小DSA，并证明判定给定总规模的等价DSA是否存在的问题是NP完全的。
2024-10-30 cs.FL
Checking Whether an Automaton Is Monotonic Is NP-complete
一个自动机是单调的，如果它的状态可以按照每个字母的作用保持的线性顺序排列。我们证明了判定一个给定自动机是否单调的问题是NP-完全的。对于状态可以按循环顺序排列的定向自动机，也得到了同样的结果。此外，在二进制输入字母的限制下，这两个问题仍然很难。
2015-08-10 cs.FL
Complexity of Universality and Related Problems for Partially Ordered NFAs
偏序非确定有限自动机（poNFAs）是指其转移关系导致状态偏序的NFAs，也就是说，其循环仅以自循环的形式出现在单个状态上。如果poNFA接受其输入字母表上的所有单词，则它是通用的。决定普遍性是PSPACE完成的poNFA，我们表明，即使限制到一个固定的字母表，这仍然是正确的。这是不平凡的，因为字母符号的标准编码，例如，二进制可以将自循环变成更长的循环。如果我们要求poNFA中的所有自循环都是确定性的，则可以获得较低的coNP完全复杂度界限，即循环中读取的符号不能发生在从该状态的任何其他转换中。我们发现，这样的限制poNFA（rpoNFA）的类的$\mathcal{R}$-平凡的语言，我们建立的复杂性，决定如果一个NFA的语言是$\mathcal{R}$-平凡。然而，即使在受限的情况下，对固定字母的限制也是必不可少的：决定具有无界字母的rpoNFA的普遍性是PSPACE完全的。基于普适性与包含问题和等价问题之间的密切关系，我们还得到了这两个问题的复杂性结果。最后，我们表明，语言的rpoNFA是可定义的确定性（一个明确的）正则表达式，这使得他们感兴趣的模式语言的XML数据。
2017-06-23 cs.FL
Optimal Wheeler Language Recognition
本文提出O(mn)时间的DFA Wheler语言识别算法，大幅改进此前复杂度，给出匹配SETH的条件下界，结合已知NFA下的PSPACE完全性，基本解决该算法问题。
2023-12-18 cs.FL
