Unambiguous and Co-Nondeterministic Computations of Finite Automata and Pushdown Automata Families and the Effects of Multiple Counters
本文研究了有限自动机和推导自动机在多计数器操作下的无歧义和共非确定性计算行为，并探讨了其对复杂度类的影响。
2025-12-15 cs.CC cs.FL
Stronger bounds on the degree of ambiguity of finite automata
University of Oxford（牛津大学）；University of Warsaw（华沙大学）
本文研究非确定性有限自动机的歧义度，将Weber和Seidl的指数上界从$2^{O(n \n)}$改进为渐近紧的$2^{O(n)}$。
2026-10-07 cs.FL
When is Containment Decidable for Probabilistic Automata?
概率自动机的空性和包含性问题是经典布尔自动机空性和包含性问题的自然定量推广。众所周知，这两个问题都是不可判定的。在本文中，我们提供了一个更精细的查看这些问题的概率自动机的模糊程度。我们表明，空性问题的间隙版本（这是已知的不可判定的一般）成为可判定的多项式模糊自动机。我们补充这一积极的结果表明，空性问题仍然是不可判定的，即使限制自动机的线性模糊性。然后我们转向无歧义自动机。在这里，我们展示的情况下，一个自动机被假定为是明确的，而另一个是允许的，是不明确的包容性的可判定性。我们对这最后一个结果的证明依赖于实指数化理论的可判定性，麦金太尔和威尔基已经证明了这一点，但受制于沙奈尔猜想。
2020-03-29 cs.FL
Decision Questions for Probabilistic Automata on Small Alphabets
研究一元和二元概率有限自动机的空性与$\lambda$-可达性问题，根据歧义度和字母表大小刻画其复杂度，揭示了多项式与有限歧义下的NP困难性及EXPTIME可解性。
2023-12-20 cs.FL cs.LO
Walking on SR-automata to detect grammar ambiguity
我们利用LR分析表的不确定性，冲突驱动的策略后，语法歧义的原因。首先，我们从解析表定义专门的结构，称为SR-自动机。接下来，我们沿着SR-自动机的路径搜索歧义词，这些路径到达冲突状态，然后沿着与冲突的不同解决方案相对应的分支发散。
2019-02-07 cs.FL
Power of Counting by Nonuniform Families of Polynomial-Size Finite Automata
本文针对多项式规模有限自动机非均匀族的计数能力展开研究，拓展研究范围至相关计数、间隙函数族及对应承诺问题族，在无未证明假设下证明了多类复杂度类的分离与坍缩，并分析了其与多项式栈规模下推自动机族的关联。
2025-10-13 cs.CC cs.FL
A simple algorithmic framework for disambiguation of finite automata
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）；Millennium Institute for Foundational Research on Data（数据基础研究中千年研究所）；Univ. Artois, CNRS, UMR 8188, Centre de Recherche en Informatique de Lens (CRIL)（阿尔图瓦大学，法国国家科学研究中心，联合研究单位8188，勒讷信息研究中心）
研究有限自动机消歧任务，提出一种简单算法框架，推广确定化子集构造，有保留原无歧义自动机、即时计算后继状态、多项式时间计算新状态等属性，还能用于部分消歧并可扩展到其他自动机模型。
2026-07-14 cs.DS cs.FL
Fine-Grained Complexity of Ambiguity Problems on Automata and Directed Graphs
本文刻画了自动机歧义性判定问题的细粒度复杂度，证明在标准假设下现有二次/三次时间算法最优，并解决无歧义加权自动机可确定性猜想，同时给出一元字母表下的近线性或线性时间算法。
2025-07-21 cs.FL
Nonuniform Families of Polynomial-Size Quantum Finite Automata and Quantum Logarithmic-Space Computation with Polynomial-Size Advice
该研究引入带垃圾带的量子有限自动机构成的非均匀状态复杂度类，明确了多类单向有限自动机对应复杂度类的包含与分离关系，建立了双向量子有限自动机非均匀状态复杂度与带建议的量子对数空间计算的关联。
2021-04-16 cs.CC cs.FL quant-ph
Once-Marking and Always-Marking 1-Limited Automata
本文引入1-受限自动机的两个受限变体（once-marking和always-marking），研究其描述复杂性，证明前者与单向确定性有限自动机有双重指数差距但确定性变体与双向确定性有限自动机多项式相关，后者仅有单一指数差距。
2023-09-06 cs.FL
Weakly-unambiguous Parikh automata and their link to holonomic series
本文研究了弱无歧义帕里克自动机与全息级数的关系，证明了其等价性并展示了生成级数的全息性质，同时探讨了包含问题的可判定性及复杂度上界。
2025-12-10 cs.FL cs.SC
On Learning Polynomial Recursive Programs
引入 P-finite automata 类，证明其可在 Angluin 的 MAT 模型中多项式时间精确学习，推广了 DFA 和加权自动机的经典可学习性结果。
2023-10-23 cs.FL cs.LO cs.PL
Resolving Nondeterminism by Chance
University of Liverpool（利物浦大学）
本文研究了通过随机化策略解决非确定性自动机的可行性，证明了对于NFA检查λ-随机可解性是不可判定的，而有限模糊自动机则可判定。
2026-03-31 cs.FL
Decidability of cutpoint isolation for probabilistic finite automata on letter-bounded inputs
Liverpool John Moores University（利物浦约翰摩尔斯大学）；University of Oxford（牛津大学）
我们展示了一个令人惊讶的结果，断点隔离问题是可判定的概率有限自动机（PFA）的输入单词是从一个字母有界的上下文无关的语言。当$\mathcal{L} \subseteq a_1^*a_2^* \cdots a_\ell^*$对于某个有限的$\ell > 0$，其中每个字母都是不同的时，上下文无关语言$\mathcal{L}$是字母有界的。一个分界点是孤立的，当它不能任意接近。这个问题的可判定性是在显着对比的情况下，为PFA的（严格）空问题，这是不可判定的甚至更严格的限制下，PFA与多项式的歧义，交换矩阵和输入在一个字母有界的语言，以及注入性问题，这是不可判定的PFA在字母有界的语言。我们提供了一个建设性的非确定性算法来解决割点隔离问题，即使当PFA是指数模糊的。我们还表明，该问题至少是NP-难的，并使用我们的决策过程来解决几个相关的问题。
2020-05-14 cs.CL cs.FL
Unboundedness problems for machines with reversal-bounded counters
我们考虑一类关于形式语言的一般决策问题，称为“（一维）无界谓词”，自动机的功能反向有界计数器（RBCA）。我们表明，在这个类中的每个问题减少-非确定性在多项式时间-相同的问题，只是有限自动机。我们还展示了一个类似的自动机，可以访问下推堆栈和反向有界计数器（PRBCA）的减少。这使我们能够回答几个开放的问题：例如，我们表明，它是coNP-完全的，以决定是否一个给定的（P）RBCA语言$L$是有界的，这意味着是否存在字$w_1,\ldots,w_n$与$L\subseteq w_1^*\cdots w_n^*$。对于PRBCA，甚至可决定性也是开放的。我们的方法还表明，没有语言的（P）RBCA的中间增长。这意味着，每个长度的字的数量以多项式或指数方式增长。我们的证明的一部分可能是独立的利益：我们表明，一个可以翻译成机器的RBCA与$\mathbb{Z}$ -计数器在对数空间，同时保持接受的语言。
2023-01-24 cs.FL
Decomposing Permutation Automata
一个确定性有限自动机（DFA）是复合的，如果它的语言可以分解成一个交集的语言的较小的DFA。否则，A是质数。这个素性概念是由Kupferman和Mosheiff在2013年提出的，虽然他们证明了我们可以决定DFA是否是复合的，但这个问题的精确复杂性仍然悬而未决，上界和下界之间存在双指数差距。在这项工作中，我们专注于置换DFA，即，其中，过渡幺半群是一个群。给出了判定置换DFA是否为复合的NP算法，并指出该问题的难点在于实例的非接受状态数：给出了以拒绝状态数为参数的固定参数易处理算法.此外，我们还研究了交换置换DFA类。它们的结构属性允许我们在NLOGSPACE中决定组合性，甚至在LOGSPACE中，如果字母表大小是固定的。尽管这种低复杂性，我们表明，复杂的行为仍然出现在这个类：我们提供了一个家庭的复合DFA，每个需要多项式的许多因素，其大小。我们还考虑了这个问题的变体，即对于给定的整数k，DFA是否是k因子复合的，也就是说，可分解为k个较小的DFA。我们表明，对于交换置换DFA，限制因子的数量使得决策在计算上更加困难，并产生一个具有严格边界的问题：它是NP完全的。最后，我们表明，在一般情况下，这个问题是在PSPACE，它是在LOGSPACE的DFA与单例字母表。
2021-07-09 cs.FL
Automata-based constraints for language model decoding
Google DeepMind（谷歌DeepMind）
针对语言模型难以保证生成形式语言有效字符串的问题，本文用自动机理论重构解码约束，为正则语言和确定性上下文无关语言给出高效闭式解，实现约7,000倍加速、可证明正确性与模块化扩展。
2024-08-05 cs.CL cs.FL
On the Complexity of Language Membership for Probabilistic Words
Univ. Lille, Inria, CNRS, Centrale Lille, UMR 9189 CRIStAL（里尔大学、法国国家信息与自动化研究所、法国国家科学研究中心、里尔中央理工学院、CRIStAL联合研究实验室）；École normale supérieure, Paris（巴黎高等师范学院）
研究概率词上下文无关语言成员问题的计算复杂性，证明无歧义CFL可在多项式时间求解，但线性无歧义CFL的并集可能#P-hard，并引入知识编译电路类实现可处理计数。
2026-06-23 cs.FL
