Minimal algebraic space filling curves on the product of projective lines
Fordham University（福特汉姆大学）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文研究了射影线积上最小次数的光滑代数空间填充曲线，证明了存在大量例子并扩展了Homma和Kim的结果。
2025-12-02 math.AG
A birational embedding of an algebraic curve into a projective plane with two Galois points
给出了代数曲线在具有两个Galois点的射影平面上的双有理嵌入存在的一个判据。作为一个应用，描述了具有两个内伽罗瓦点的平面曲线的几个新例子。
2017-09-21 math.AG
How to calculate homology groups of spaces of nonsingular algebraic projective hypersurfaces
给出了在$CP^n$中计算$d$次非奇异代数超曲面空间上同调群的一般方法。利用这种方法计算了具有$n=2, d \le 4$和$n=3=d$的空间的有理上同调群.
2014-07-27 math.AG
Classification of two-dimensional algebraic projective semigroups
本文研究了具有代数半群结构的复数上光滑射影代数曲面的分类。当$S$的Kodaira维数为$ -\infty$和$ 0$时，给出了至少具有一个非平凡代数半群结构的曲面$S$的完整刻画.对于“$ κ(S)=1$“情形，我们给出了一类特殊的椭圆曲面的描述，它允许非平凡代数半群律。对于给定的曲面$S$，如何描述其上的所有代数半群结构并确定其模的维数是一个有趣的问题。在本文中，我们针对“$ κ(S)\ge 0$“案例解决了这个问题。
2015-09-09 math.AG
On Endomorphisms of Projective Algebraic Varieties
本文研究了射影簇内射映射的代数动力学，通过刻画迭代像、Stein分解和稳定性现象，完成Brion的结果。
2025-11-23 math.AG
Algebraic hyperbolicity of very general hypersurfaces in projective spaces
University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；University of Maryland（马里兰大学）
本文证明了射影空间中非常一般超曲面代数双曲性的最后未解情形，即四次三维簇，完成了分类，方法基于Coskun--Riedl构造及稳定映射模空间和对数几何。
2026-09-17 math.AG
A family of flat connections on the projective space having dihedral monodromy and algebraic Garnier solutions
A. Girand在复射影平面$\mathbb{P}^2$上构造了一个显式的双参数平坦联络族。这些联络具有二面角单值性，它们的极轨迹是由一条二次曲线和三条切线组成的规定的五次曲线。在本文中，我们给出了这一结构的一个推广。也就是说，我们在复射影空间$\mathbb{P}^n$上构造了一个显式的平坦联络$n$参数族。此外，我们还讨论了这些联系与Garnier系统之间的关系。
2019-07-26 math.AG
Algebraic varieties with semialgebraic universal cover
我们研究的射影簇的泛覆盖是双全纯的一个半代数开子集的射影簇。
2011-12-15 math.AG
Torsion cohomology classes and algebraic cycles on complex projective manifolds
Atiyah和Hirzebruch给出了光滑复射影流形的奇上同调中的偶数次挠类的例子，这些挠类不是代数圈的Poincaré对偶。我们注意到，这些类的阶与流形的维数相比是很小的，然而，在Kollàr的构造基础上，我们可以提供任意高素数阶的例子，维数是固定的。该方法还提供了Griffiths群中非平凡的扭代数圈的例子，这些扭代数圈位于Chow群上的H.Saito滤子的任意高水平。
2005-01-15 math.AG
A Compactification of the Space of Algebraic Maps from P^1 to P^n
通过添加一个具有简单正规交叉的因子，我们给出了从射影直线到n维射影空间的代数映射空间的自然光滑射影紧化。
2011-03-28 math.AG
Algebraic entropy for smooth projective varieties
证明了光滑射影簇（在任意基域上）的自映射$f$在其$\ell$ -adic上同调上的作用的谱半径是在任意充分类生成的$f^*$ -稳定子代数上得到的.这推广了Esnault Srinivas的一个结果，他已经获得了曲面自同构的类似结果。在$\mathbb{C}$上，我们还证明了这个子代数自然是Looijenga-Lunts-Verbitsky型李代数作用于光滑投射簇的上同调的不可约表示.
2021-06-24 math.AG
Relative forms of real algebraic varieties and examples of quasi-projective surfaces with algebraic moduli of real forms
本文提出一个框架以精确化“由簇参数化的簇的实形式族”概念，并构造了首个具有任意大代数模维度的非同构实形式的拟射影实曲面例子。
2023-05-19 math.AG
Homological Projective Duality
本文对对偶射影空间中的光滑代数簇引入了同调射影对偶的概念，它是经典射影对偶的同调推广。若对偶射影空间中的代数簇$X$和$Y$是同调射影对偶的，则证明了$X$和$Y$的正交线性截面允许有等价的非平凡分支的半正交分解.特别是，它遵循的三角范畴的奇点，这些部分是等价的。我们还研究了向量丛的投射的同调投射对偶。
2005-07-14 math.AG
Algebraic description of complex conjugation on cohomology of a smooth projective hypersurface
本文利用 Griffiths 的 Jacobian 环描述，刻画数域上光滑射影超曲面本原中间维数 de Rham 上同调上的复共轭，并指出其除显式周期因子外具有代数性。
2024-04-06 math.AG
Rationality of cycles on function field of exceptional projective homogeneous varieties
本文证明了一个比较射影齐次簇的函数域上的代数圈在$F_4$或$E_8$型线性代数群下和基域上的合理性的结果，它可以是任何特征的.
2013-06-05 math.AG
On the geometry of the Hilbert schemes of points in the projective plane
我们在代数曲面上的点的希尔伯特格式中对最小度曲线进行了分类。当代数曲面为射影平面时，确定了这些Hilbert格式的Nef锥和翻转结构。
2001-11-15 math.AG
Projective Normality Of Algebraic Curves And Its Application To Surfaces
设$L$是亏格为$g$且含$\frac{3g+3}{2}<°L\le 2g-5$的光滑曲线$C$上的一个非常充分的线丛.如果是$°L>\max\{2g+2-4h^1(C,L), 2g-\frac{g-1}{6}-2h^1(C,L)\}$，则正常生成$L$。设$C$是亏格$p$曲线$C'$与$C\stackrelϕ\to C'$的三重覆盖，$D$是$C'$与$4p<°D< \frac{g-1}{6}-2p$的除数.那么$K_C(-ϕ^*D)$就变成了一个非常丰富的通常生成的线丛。作为应用，我们刻画了一些光滑的射影曲面。
2006-01-09 math.AG
Algebraic hyperbolicity of very general hypersurfaces in products of projective spaces
我们研究了代数双曲非常一般的超曲面在$\mathbb{P}^m \times \mathbb{P}^n$使用三种技术，建立在过去的工作由艾因，Voisin，Rumenza，Coskun和Riedl，和其他。因此，我们完全回答了在$\mathbb{P}^m \times \mathbb{P}^n$中的二次$(a,b)$的一个非常一般的超曲面是否是代数双曲的问题，除了在$\mathbb{P}^3 \times \mathbb{P}^1$中对于二次$(a,b)= (7,3), (6,3)$和具有$b\geq 3.$的$(5,b)$。作为这些技术的另一个应用，我们改进了已知的结果，即当$n\geq 6$到$n \geq 5$时，在$\mathbb{P}^n$中的次数至少为$2n-2$的非常一般的超曲面是代数双曲的，剩下$n=4$是唯一的悬案
2022-03-02 math.AG
Algebraic magnetism invariants of a double scalar action on the projective plane
University of Wisconsin--Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文研究双标作用于射影平面的代数磁不变量，计算纯磁体和吸引子，并引入lambda可实现磁体的概念，同时解决了一些猜想。
2025-12-05 math.AG
Computing projective equivalences of special algebraic varieties
本文致力于调查选定的情况下，计算的投影（和其他）等价的代数簇可以有效地解决与帮助找到投影线上的投影等价的有限集。特别是，我们设计了一个统一的方法，发现两个代数品种$X,Y$从特殊类的一个相关的一组自同构的投影线（所谓的好的候选人集）的候选人可能的映射$X\rightarrow Y$的建设。所设计的方法的功能计算投影等价的有理曲线，确定投影等价的有理直纹曲面，平面曲线之间的仿射变换的检测，并计算两个隐式给定的代数曲面之间的相似性。在可能的情况下，给定形状的对称性也作为特殊情况进行了讨论。
2018-06-15 cs.CG math.AG
Spaces of algebraic maps from real projective spaces into complex projective spaces
研究了从实射影空间到复射影空间的代数（有理）映射空间的同伦类型。在以前的论文中，我们已经证明了第一个空间包含到第二个空间是一个同伦等价。在本文中，我们证明了自然的“度”过滤项的同伦类型近似越来越接近连续映射空间的同伦类型，并获得了描述近似度的接近程度的界。此外，我们还计算了低维空间的同伦群。
2010-02-08 math.AG math.AT
Regular algebraic surfaces isogenous to a higher product constructed from group representations using projective planes
从具有分歧结构的有限群可以得到与曲线的高阶积同构的正则代数曲面。我们发现，非混合分歧结构的有限群构造为p-子的特定的无限群的特殊表示有关的有限射影平面。
2011-09-27 math.AG math.GR
Self-dual projective algebraic varieties associated with symmetric spaces
发现了一类投射自对偶代数簇。也就是说，我们考虑复对称空间的各向同性群在各向同性模的投影化幂零簇上的作用。对于它们，我们对所有轨道闭包$X$进行分类，使得$X=\check X$，其中$\check X$是$X$的投射对偶。我们给出了所考虑的轨道闭包的射影自对偶的代数判据。
2004-09-23 math.AG math.AP
On automorphisms and endomorphisms of projective varieties
我们首先证明了完满域上的任何连通代数群都是某个正规投射簇的自同构群概型的中性分支。然后通过描述End（X）的所有连通子半群概型的结构，证明了极少数连通代数半群可以实现为某个投射簇X的自同态.
2013-12-20 math.AG
Actions of Linear Algebraic Groups on Projective Manifolds and Minimal Model Program
设X是n维光滑射影簇，单李群G在其上正则地非平凡地作用.则X不是极小模型程序意义下的极小。本文在X的维数相对于G的维数较小的假设下，利用极小模型程序给出了X的一个分类.更精确地说，我们对所有n小于或等于（r_G +1）的X进行分类，其中r_G是G的极大抛物子群的最小余维数（例如r_{SL(m)} = m-1）。我们还考虑了当G = SL（3）且X是光滑的4-fold时G作用于其上的开轨的情形。
1998-11-20 math.AG
Projective Foliations with a Unique Singular Point and Maximum Algebraic Multiplicity
Universidad de Valladolid（瓦拉多利德大学）；Facultad de Ciencias, Universidad de Valladolid（瓦拉多利德大学理学院）；Instituto de Investigación en Matemáticas - UVa (IMUVA)（瓦拉多利德大学数学研究所）；Facultad de Ciencias de la UNAM（墨西哥国立自治大学理学院）
本文研究复射影平面上具有唯一奇点的余维一全纯叶状结构，聚焦次数为$d$且奇点最大重数为$d$的叶状结构，明确描述该类结构、刻画具唯一奇点的叶状结构，并给出其希尔伯特-芒福德稳定性的相关结果。
2026-08-10 math.AG
Projective reconstruction in algebraic vision
Nagoya University（名古屋大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；The University of Tokyo（东京大学）
本文讨论了从任意维的射影空间到由线性投影诱导的低维射影空间的乘积的有理映射的几何。特别地，我们给出了Hartley和Schaffalitzky [HS 09]的射影重构定理的代数几何变体。
2019-11-11 cs.CV math.AG
Algebraic curves with collinear Galois points
给出了代数曲线在具有三个共线Galois点的射影平面上存在双有理嵌入的一个判别准则。在存在两个Galois点的假设下，讨论了由Galois点诱导的自同构到射影平面的线性变换的可拓性。
2019-10-07 math.AG
Jordan property for algebraic groups and automorphism groups of projective varieties in arbitrary characteristic
我们证明了一个类似的约旦定理的代数群定义在域$\mathbb k$的任意特征。因此，一个Jordan型性质对$\mathbb k$上任何投射簇的自同构群成立。
2018-09-25 math.AG math.GR
On algebraic space filling curves
本文构造了三维射影空间中代数空间填充曲线的显式例子，特别是最小次数的例子，填补了除射影平面外缺乏具体实例的空白。
2023-09-05 math.AG
Algebraic separatrices for non-dicritical foliations on projective spaces of dimension at least four
四维或更高维的射影空间上的非双临界余维1叶理总是有不变的代数超曲面。证明依赖于一个加强的结果罗西的代数化/继续解析子品种的射影空间。
2018-01-10 math.AG math.CA math.CV
Dualization of projective algebraic sets by using Gröbner bases elimination techniques
齐次多项式的有限集$I$（它是一个理想）的公共根的集合称为射影代数集$V$。在这篇文章中，我展示了如何通过用Gröbner基方法消除多项式系统中的变量来对偶这样的投影代数集$V$。在计算机代数系统{ \sc Singular}中实现了一个对偶化算法。文中给出了一些实例。主图显示了理想$I$、它的根$\sqrt{I}$和它们的对偶理想之间的关系。
2011-01-13 math.AC math.AG
Algebraic cycles and fibrations
设$f : X -> B$是拟射影簇之间的投射满射。本文的目的是根据$B$的Chow群和$f$的纤维来研究$X$的Chow群。其中一个应用涉及二次丛。当$X$和$B$是光滑射影的，且$f$是平坦的二次纤维化时，我们证明了$X$的动机是由维数小于$B$的维数的各种动机“构建”的.
2013-09-24 math.AG
Algebraic Montgomery-Yang problem and cascade conjecture
代数Montgomery-Yang问题的猜想对于有理$\mathbb{Q}$ -同调射影平面的循环商奇点具有充分的典范除子仍然是开放的。所有已知的这类曲面都有一种特殊的双有理行为，称为级联。本文在级联猜想的假设下建立了代数Montgomery-Yang问题，该猜想认为每一个具有商奇点的有理$\mathbb{Q}$ -同调射影平面都有充分的典范除子，并且允许级联.
2021-01-10 math.AG
Algebraic reduced genus one Gromov-Witten invariants for complete intersections in projective spaces, Part 2
在我们以前的工作中，我们给出了当目标空间是射影空间中二维或三维的完全交时，亏格为1的Gromov-Witten不变量与约化不变量之间的Zinger比较公式的代数证明.在本文中，我们推广的结果在任何维和后代不变量。
2020-04-16 math.AG math.SG
Stability of syzygy bundles on an algebraic surface
给定射影簇X上的一个非常充分的线丛L，与L相关联的合丛M_L是L的截面上的赋值映射的核.我们的主要结果是：如果X是定义在代数闭域上的光滑射影曲面，则对任意充分正的L，M_L是斜率稳定的.
2012-11-29 math.AG
Quantization on Algebraic Curves with Frobenius-Projective Structure
本文研究了正特征代数曲线上的Frobenius-射影结构与形变量子化之间的关系。Frobenius-射影结构是黎曼曲面上复射影结构的一种类似，由Y.星这种附加结构具有一些等同的目的，例如，一个休眠的$\mathrm{PGL}_2$ -运算符和一个具有完整解集的投射连接。本文的主要结果是利用Frobenius-投射结构给出了代数曲线上余切空间减去零截面的Frobenius-常数量子化的一个正则构造。它可以被认为是D.本-兹维和我比斯瓦斯最后，我们给出了这个结果的一个高维变体，如I。Biswas在复杂的情况下。
2020-04-08 math.AG math.QA
Degree of the divisor of solutions of a differential equation on a projective variety
利用Arrondo-Sols-Speiser的数据格式，给出了复射影空间$P^n$上代数微分方程的严格定义.对于代数子簇$S \subseteq P^n$，给出了$S$上微分方程解的因子的次数的显式公式，并给出了应用实例.我们将技术和结果推广到实际情况。
1999-01-15 math.AG
Quotients by non-reductive algebraic group actions
给定非约化仿射代数群H的复射影簇X上的一个适当作用，考虑如何选择一个包含H的约化群G和Gx_HX的一个射影完备，它在数学意义上是一个约化包络.特别是它研究了由加权射影平面P（1，1，2）中的超曲面的模空间所给出的例子族，这些超曲面是由P（1，1，2）的（非约化）自同构群的线性作用所得到的。
2008-12-15 math.AG
Realisation of linear algebraic groups as automorphism groups
本文证明域 $F$ 上的任意线性代数群 $G$ 同构于某光滑射影 $F$-簇的自同构群概型，该簇由射影空间沿适当光滑子簇的爆破构造而成。
2023-11-23 math.AG
Graded algebras, projective spectra and blow-ups in derived algebraic geometry
我们定义了一个给定的基导出方案$S$上的分次拟相干$\mathcal{O}_S$ -代数，并证明了这些等价于在$S$上仿射的导出$\mathbb{G}_{m,S}$ -方案。然后利用这个$\mathbb{G}_{m,S}$ -作用定义了分次代数$\mathcal{B}$的投影谱$\mathrm{Proj} (\mathcal{B})$作为商栈，证明了$\mathrm{Proj} (\mathcal{B})$可由$S$上的一个导出方案表示，并用线丛描述了$\mathrm{Proj} (\mathcal{B})$的点的函子.然后利用分次代数和投影谱理论定义了导出格式的闭浸入的爆破。对于拟光滑情形，我们的构造与已有的构造是一致的。的建设是通过推广的扩展里斯代数的派生设置，使用韦伊限制。最后，我们还将变形推广到法向锥，以导出设置。
2021-09-10 math.AG
On the algebraic stringy Euler number
我们感兴趣的弦不变量的奇异射影代数簇满足严格的单调性方面的基本双有理修改的森计划。我们猜想代数弦欧拉数就是这样一个不变量。本文证明了具有连通代数群G的作用且允许仅含1/2个G-轨道的等变去奇异化的簇的猜想。特别是，我们证明了我们的猜想任意射影球面品种。
2017-10-28 math.AG
GIT for $\hat U$-actions on algebraic $\mathbb C$-schemes
我们将arXiv：1601.00340和arXiv：1607.04181中证明的投射簇的$\hat U$ -定理推广到$\mathbb C$上的射影概形. arXiv：1601.00340和arXiv：1607.04181中所需的条件“ss=s”在我们的设置中被代数地重新表述。我们还描述了条件“ss=s”的爆破。与arXiv：1607.04181中的爆破序列不同，我们可以在一次爆破中得到“ss=s”。
2022-06-28 math.AG
Uniform Trace-free Bundles of Triple Covers over Projective Planes
研究代数簇上的覆盖是代数几何中的一种有效方法。结合Miranda和Tan的三重覆盖技巧，证明了如果$¶^2$上的正规三重覆盖的分支因子的次数不大于$18$且不等于$16$，则三重覆盖的无迹丛是一致的.此外，我们完全分类所有这些无迹丛。
2019-10-09 math.AG
Diophantine Approximation on projective Varieties I: Algebraic distance and metric Bézout Theorem
对于射影空间X，Y中的两个适当相交的有效圈和它们的交积Z，度量Bezout定理将X，Y和Z的度、高度以及它们到给定点θ的距离和代数距离联系起来。这个定理的应用是在丢番图逼近的领域中，给出Z关于$θ$的逼近性质相对于X和Y的逼近性质的估计。
2016-01-26 math.AG math.NT
Algebraic surfaces with zero-dimensional cohomology support locus
利用上同调支撑轨迹理论，给出了光滑射影曲面上的Albanese映射是浸没的一个必要条件。更精确地说，假设光滑射影曲面的有限阿贝尔覆盖的上同调支撑轨迹由100个点组成，我们证明了该曲面具有平凡的第一贝蒂数，或者是亏格为1的直纹曲面，或者是阿贝尔曲面.
2017-02-16 math.AG
Hodge theory, algebraic cycles of hyper-Kähler manifolds
本论文研究射影hyper-Kähler流形与严格Calabi-Yau流形的代数闭链，旨在推进Beauville与Voisin关于Chow环的猜想，并探讨相关双有理不变量。
2024-07-28 math.AG
Noncommutative homological projective duality
我们推广库兹涅佐夫的同调投射对偶理论的设置非交换代数几何。同时，我们发展了一般基方案的理论，并删除了通常的光滑性，适当性和横截性假设。
2018-05-13 math.AG
Algebraic Levi-flat hypervarieties in complex projective space
研究了复射影空间中奇异实解析Levi平坦超曲面.我们定义了代数Levi平坦超曲面的秩，并研究了秩、度与奇点的类型和大小之间的关系。特别地，我们研究了代数Levi-平坦超曲面的退化奇点。然后给出了Levi平坦超曲面是$\mathbb{C}$中实解析曲线通过亚纯函数拉回的充要条件.在其他的例子中，我们构造了一个非代数半解析列维平坦超曲面与紧凑的叶子，是一个扰动的代数列维平坦品种。
2012-02-27 math.AG math.CV
Bivariant Versions of Algebraic Cobordism
我们定义了四个不同的定向双变理论与代数配边在其两个版本（公理$Ω$和几何$ω$），当应用到拟射影簇在一个字段$k$。具体地说，我们得到了代数协边群$Ω_*(X)$和双点协边群$ω_*(X)$的逆变类似物，对于$X$是一个拟射影簇，以及代数协边环$Ω^*(X)$和双点协边环$ω^*(X)$的协变类似物，对于$X$是一个光滑簇。当基态具有特征零时，我们利用代数配边的普适性质，以获得这些定向双变理论之间的对应关系。
2015-09-02 math.AG
Spaces of algebraic maps from real projective spaces to toric varieties
用代数映射的有限维空间逼近从代数簇$X$到代数簇$Y$的所有连续映射的无限维空间的问题出现在几何和数学物理的几个领域。一个经常被考虑的问题公式（有时称为Atiyah-Jones问题，以\cite{AJ}命名）是确定（最好是最优的）整数$n_D$，使得从这个有限维代数空间到相应的无限维代数空间的包含引起同调的同构通过维度$n_D$表示（或同伦）群，其中$D$表示被称为代数映射的“度”的整数元组，而$n_D\to\infty$表示为$D\to\infty$。本文在$X$是实射影空间，$Y$是光滑紧环面簇的情况下研究了这个问题.
2014-10-02 math.AG math.AT
Dominant classes of projective varieties
我们给出了证据的一致化型猜想，任何代数品种可以改变成各种赋予塔的相对尺寸1的顺利纤维化。
2017-01-30 math.AG
The Generalized Hodge conjecture for 1-cycles and codimension two algebraic cycles
本文证明了“光滑射影簇$X$上的（广义）Hodge猜想对余维为2的圈成立“是一个双有理不变命题，即如果该命题对$X$成立，则对所有与$X$双有理等价的光滑簇$X'$也成立.我们还证明了1-圈的类似结果。作为直接推论，Hodge猜想对维数小于或等于5的光滑有理射影流形成立，广义Hodge猜想对维数小于或等于4的光滑有理射影流形成立.
2006-04-04 math.AG
Projective Automorphism Groups of Nonsingular Quartic Surfaces
对任意p >= 5，我们确定了特征为零的代数闭域上的三维射影空间中所有Z_p不变的非奇异四次曲面.在某些情况下，我们还确定了它们的全投射自同构群。
2019-09-06 math.AG
