arXiv 0812.39542008-12math.ATmath.AG

从实射影空间到复射影空间的代数映射空间

Spaces of algebraic maps from real projective spaces into complex projective spaces

Andrzej Kozlowski, Kohhei Yamaguchi

摘要：

研究了从实射影空间到复射影空间的代数（有理）映射空间的同伦类型。在以前的论文中，我们已经证明了第一个空间包含到第二个空间是一个同伦等价。在本文中，我们证明了自然的“度”过滤项的同伦类型近似越来越接近连续映射空间的同伦类型，并获得了描述近似度的接近程度的界。此外，我们还计算了低维空间的同伦群。

英文摘要：

We study the homotopy types of spaces of algebraic (rational) maps from real projective spaces into complex projective spaces. In a previous paper we have shown that the inclusion of the first space into the second one is a homotopy equivalence. In this paper we prove that the homotopy types of the terms of the natural "degree" filtration approximate closer and closer the homotopy type of the space of continuous maps and obtain bounds that describe the closeness of the approximation in terms of the degree. Moreover, we compute the homotopy groups of the spaces in low dimensions.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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