On compact (limited) operators between Hilbert and Banach spaces
Svetlana Gorokhova
本文研究 Hilbert 到 Banach 空间间线性算子集合的紧性，给出集体紧（有限）集的正交刻画。
我们给出了从 Hilbert 空间到 Banach 空间的线性算子的集体紧（有限）集的正交刻画。
We give orthonormal characterizations of collectively compact (limited) sets of linear operators from a Hilbert space to a Banach space.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Quantitative coarse embeddings of quasi-Banach spaces into a Hilbert space
本文研究了如何将拟巴拿赫空间粗嵌入到希尔伯特空间中.给定任意拟巴拿赫空间X粗嵌入到希尔伯特空间中，计算其希尔伯特空间的压缩指数.我们还证明了X的希尔伯特空间压缩指数等于X的允许双Lipschitz嵌入到希尔伯特空间中的雪花化数量的上确界。
On multipliers of reproducing kernel Banach and Hilbert spaces
本文主要研究再生核希尔伯特空间。本文主要研究再生核Banach空间和希尔伯特空间的乘子。特别是，我们试图扩大这一概念，并证明了一些定理。
Special symmetries of Banach spaces isomorphic to Hilbert spaces
本文在巴拿赫空间中，利用关于等距群的良行为子群的传递性刻画了希尔伯特空间.例如，下面的结果在这里是典型的：如果X是一个实巴拿赫空间同构于一个希尔伯特空间，并且关于恒等式的等距有限维扰动是凸传递的，那么X已经等距于一个希尔伯特空间。
The optimal symmetric quasi-Banach range of the discrete Hilbert transform
我们确定了对称拟Banach数列空间上离散Calderón算子和希尔伯特变换的对称拟Banach值域.作为应用，我们给出了当这些算子的定义域是序列的弱- $\ell_{1}$空间时最优值域的一个例子。
Relative reproducing kernels in vector-valued Hilbert and Banach spaces
本文主要研究向量值再生核希尔伯特空间。本文主要研究向量值再生核希尔伯特空间中的再生核。特别地，我们将再生核推广到相对再生核，并证明了本课题中的一些定理。
Non-ergodic Banach spaces are near Hilbert
证明了非遍历巴拿赫空间必在Hilbert附近。特别地，$\ell_p$（$2<p<\infty$）是遍历的。这加强了猜想，$\ell_2$是唯一的非遍历巴拿赫空间。作为遍历性准则的一个应用，我们证明了对于$1\leq p <2$，不存在可分巴拿赫空间对$\ell_p$的所有子空间的类是补泛的.这解决了W. B. Johnson和A. 1976年的Szankowski。
Uniform Embeddings of Banach Space Spheres into Hilbert Spaces and Property (H)
本文证明可分无穷维实 Banach 空间单位球面均匀嵌入 Hilbert 空间蕴含该空间具有 Kasparov–Yu 性质 (H)。
Operator-Norm Convergence of the Trotter Product Formula on Hilbert and Banach Spaces: A Short Survey
在Hilbert空间和巴拿赫空间上给出了Trotter乘积公式的算子模收敛性的一些结果，主要讨论了它的收敛速度问题.详细介绍了发展半群的一些最新结果。
Some remarks on smooth mappings of Hilbert and Banach spaces and their local convexity property
本文研究了Hilbert和Banach空间中将小球映射为凸集的非线性光滑映射，提出新的温和条件以保证局部凸性，并探讨了Banach空间非线性映射局部凸性相关的开放问题。
Hilbert space frames containing a Riesz basis and Banach spaces which have no subspace isomorphic to $c_0$
证明了一个希尔伯特空间框架$\fti$包含一个Riesz基，如果每个子族$\ftj , J \subseteq I ,$是其闭跨度的框架.其次，我们给出了不含任何子空间同构于$c_0$的巴拿赫空间的一个新的刻画。这一结果立即导致一个最近的Holub定理的改进有关框架组成的Riesz基加上100多个元素。
The boundedness of the Hilbert transformation from one rearrangement invariant Banach space into another and applications
本文研究了Lorentz函数空间中Hilbert变换的有界性，从而补充了Boyd的经典结果.我们还刻画了三角截断算子在Schatten-Lorentz理想中的最优值域。这些结果进一步需要尖锐的交换子估计和应用程序的Schatten-Lorentz理想中的算子Lipschitz函数。
Isomorphic Schauder decompositions in certain Banach spaces
本文将Kato关于希尔伯特空间中投影序列相似性的一个定理推广到某些巴拿赫空间中同构Schauder分解的情形。为此，我们使用$\ell_Ψ$ -希尔伯特和$\infty$ -希尔伯特Schauder分解，而不是正交Schauder分解，推广的概念，正交Schauder分解在希尔伯特空间和介绍类的空间Schauder-Orlicz分解。进一步推广了巴拿赫空间的型、余型、下型和$M$ -余型等概念，研究了具有一定几何结构的空间中无条件Schauder分解的性质.
Sur quelques extensions au cadre Banachique de la notion d'opérateur de Hilbert-Schmidt
在这项工作中，我们讨论了几种方法来扩展到Banach空间的希尔伯特-施密特运营商的概念：$p$ -求和运营商，$γ$ -求和或$γ$ -radonifying运营商，弱$*1$ -核运营商和类的运营商通过因子分解性质定义。我们引入了pre-Hilbert-Schmidt算子类$PS_2(E; F)$作为所有算子$u:E\to F$的类，使得对于每个有界算子$v: H_1\to E$和每个有界算子$w:F\to H_2$，$w\circ u \circ v$是Hilbert-Schmidt，其中$H_1$和$H_2$是Hilbert空间.除了平凡的情况下，其中一个空间$E$或$F$是一个“希尔伯特-施密特空间”，这个空间似乎已被描述，只有在简单的情况下，其中一个空间$E$或$F$是一个希尔伯特空间。
Real analytic approximation of Lipschitz functions on Hilbert space and other Banach spaces
设$X$是具有分离多项式的可分Banach空间.证明了存在$C\geq 1$（仅依赖于$X$）使得对于每个Lipschitz函数$f:X\rightarrow\mathbb{R}$和每个$ε>0$，存在一个Lipschitz实解析函数$g:X\rightarrow\mathbb{R}$使得$|f(x)-g(x)|\leq ε$和$\textrm{Lip}(g)\leq C\textrm{Lip}(f)$ .即使在$X$是希尔伯特空间的情况下，这个结果也是新的。此外，在希尔伯特的情况下，我们还表明，$C$可以被假定为任何大于1的数字。
Perturbation of p-approximate Schauder frames for separable Banach spaces
关于希尔伯特空间的框架、Banach框架、Schauder框架和巴拿赫空间的原子分解的Paley-Wiener定理是已知的。本文在可分巴拿赫空间上得到了p-近似Schauder框架的Paley-Wiener定理。证明了我们的结果给出了希尔伯特空间框架的Paley-Wiener定理。
On the equivalence between coarse and uniform embeddability of quasi-Banach spaces into a Hilbert space
给出了拟巴拿赫空间粗嵌入希尔伯特空间的一个直接证明当且仅当拟Banach空间一致嵌入希尔伯特空间。
The dyadic and the continuous Hilbert transforms with values in Banach spaces
我们证明了如果Hilbert变换的值在巴拿赫空间中是$L^p$有界的，那么二进希尔伯特变换也是有界的，且范数具有线性关系。
Hilbert and Thompson geometries isometric to infinite-dimensional Banach spaces
本文研究了任意维Hilbert几何和Thompson几何以及巴拿赫空间的时函数边界。通过比较这些空间的边界，我们表明，唯一的希尔伯特和汤普森几何是等距的巴拿赫空间是那些定义在锥上的正连续函数的紧空间。
Prescribing tangent hyperplanes to $C^{1,1}$ and $C^{1,ω}$ convex hypersurfaces in Hilbert and superreflexive Banach spaces
令$X$表示$\mathbb{R}^n$，或者更一般地表示希尔伯特空间。给定$X$的任意子集$C$和$X$的仿射超平面的集合$\mathcal{H}$，使得每个$H\in\mathcal{H}$都通过某个点$x_{H}\in C$，以及$C=\{x_H : H\in\mathcal{H}\}$，什么条件是$X$中存在$C^{1,1}$凸超曲面$S$，使得对于每个$H\in\mathcal{H}$，$H$在$x_H$处与$S$相切的充要条件？在本文中，我们给这个问题的答案。对于Hilbert空间中$C^{1, ω}$类的凸超曲面和超自反巴拿赫空间中$C^{1, α}$类的凸超曲面，我们也给出了类似问题的解决方案，它们具有幂型$1+α$，$α\in (0, 1].$的光滑模的等价范数
The dyadic and the continuous Hilbert transforms with values in Banach spaces. Part2
我们证明了如果值在巴拿赫空间中的并元Hilbert变换是$L^p$有界的，那么希尔伯特变换也是有界的，并且其界具有线性关系.这个结果是[arXiv：2212.00090]的对应结果，其中证明了相反的界限。
Characterization of atomic decompositions, Banach frames, Xd-frames, duals and synthesis-pseudo-duals, with application to Hilbert frame theory
在本文中，我们考虑通过一个框架和一个非框架和交换的两个序列的可能性，无论是在希尔伯特和巴拿赫空间设置的级数展开。首先给出了Banach空间中与框架相关的概念（原子分解、Banach框架、$X_d$-Riesz基、$X_d$-框架、$X_d$-Bessel序列和满足下$X_d$-框架条件的序列）的特征。我们还确定了算子保持上述概念类型的充要条件。讨论了巴拿赫空间与其对偶空间中展开式在序列互换时的区别和联系。最后，我们应用一些结果来回答Hilbert框架理论中的问题。我们表明，互换一个框架和一个非贝塞尔序列在一系列的扩展并不总是可能的（导致分化的分析和合成伪的框架），并确定一个适当的子空间，交换可以完成。本文刻画了框架的所有合成伪矩阵，并确定了一类框架的合成伪矩阵（分别为：分析-伪分析）必然是框架。我们还研究了下框架条件和级数展开之间的联系。最后给出了一些例子来说明本文的结论，并证明了某些结果的最优性。
Module weak Banach-Saks and module Schur properties of Hilbert C*-modules
继续研究的巴拿赫萨克斯和舒尔属性开始（参见。M. Frank，A. A. C* 代数和Hilbert C*-模的Pavlov，Banach-Saks性质（已提交），我们在模的背景下研究了类似的性质。作为一个环境服务于Hilbert C*-模类。研究了Hilbert C ~*-模上弱模拓扑的一些性质。定义并研究了经典弱Banach-Saks性质和经典Schur性质的自然模模拟。给出了Hilbert C ~*-模的一些有用的性质.特别地，建立了这些性质与可数生成Hilbert C*-模的自对偶性之间的相互关系.
Expansion of approximate Bessel sequences to approximate Schauder frames for Banach spaces
在希尔伯特空间框架理论中，Bessel序列可以展开为框架。与希尔伯特空间的情形相反，利用Casazza和Christensen的一个结果，我们证明了存在巴拿赫空间和近似Bessel序列，它们不能扩展为近似Schauder框架.我们刻画了巴拿赫空间，在这个空间中，人们可以将近似Bessel序列展开为近似Schauder框架.
Bicomplex Linear Operators on Bicomplex Hilbert Spaces and Littlewood's Subordination Theorem
本文研究了双复希尔伯特空间上双复线性算子的一些基本性质。进一步讨论了Hahn-Banach定理在双复Banach模上的应用。本文还引入并讨论了双复全纯函数空间，证明了双复Hardy空间的Littlewood从属原理。
Dilations for Systems of Imprimitivity acting on Banach Spaces
受算子代数上算子值测度、框架和有界线性映射的一般扩张理论的启发，我们研究了具有特殊结构的上述对象的扩张理论。我们证明了每一个算子值不可分系统都有一个作用在巴拿赫空间上的不可分概率谱系统的扩张。这完全推广了一个众所周知的结果，即希尔伯特空间上可数群的每一个标架表示都酉等价于该群的左正则表示的子表示。扩张空间一般不能作为希尔伯特空间。然而，它可以被看作是一个希尔伯特空间的正算子值系统的不可分性。证明了巴拿赫空间上的等距群表示诱导的框架可以扩张为具有相同结构的无条件基，推广了希尔伯特空间上酉群表示诱导的框架扩张的几个已知结果.
Equivalence after extension and matricial coupling coincide with Schur coupling, on separable Hilbert spaces
已知两个Schur耦合的巴拿赫空间算子在扩张后也是等价的，或者等价地是矩阵耦合的。逆蕴涵，即扩张后等价的或矩阵耦合的算子也是Schur耦合的，只在Fredholm希尔伯特空间算子和Fredholm巴拿赫空间指数为0的算子中才知道。我们证明了这一含义也适用于希尔伯特空间算子的闭范围，推广的弗雷德霍姆算子的结果，和巴拿赫空间运营商，可以近似的运营商范数的可逆算子。这两个结果的结合使我们能够证明蕴涵对可分希尔伯特空间上的所有算子都成立。
Non-Hilbert Banach spaces with the self-extension property
1992年，Kiendi，Adamy和Stelzner研究了在什么条件下某类函数构成了某类时不变线性系的李雅普诺夫函数。六年后，得到了这一性质成立的充要条件是巴拿赫空间具有自扩张性质。然而，这些空间的知识需要扩展，以使有用的这一特点，因为有很少的信息，经典的巴拿赫空间满足这一性质及其与其他经典性质的关系。我们提出的自扩展属性在一个更广泛的框架，它与其他著名的空间作为$1$ -内射或$1$ -投射的。本文研究了两个重要的低维经典巴拿赫空间：$\mathbb{R}_1^3$和$\mathbb{R}_1^4$中的性质.引入了$k-$自扩空间的概念，并讨论了该性质的稳定性.我们还表明，每个真正的巴拿赫空间的维数大于或等于$3$可以等价重赋范失败的自扩张性质。最后，我们总结了我们的研究结果，并提出了一些自然出现的开放性问题。
Periodicity in Banach algebras
研究Banach代数上等距同构与左乘子复合算子的周期性，给出其周期元稠密的充要条件，并应用于C*-代数上的广义加权移位。
Asymptotically Hilbertian Modular Banach Spaces: Examples of Uncountable Categoricity
本文给出了一个判别准则，使得模Banach空间E（即某些超幂线性等距于E的超幂的巴拿赫空间类）的初等类由所有的直和E \oplus_m H组成，其中H是任意的希尔伯特空间，\oplus_m表示模直和.此外，我们给出了几个家庭的例子中的类Nakano直和有限维赋范空间，满足这一标准。在巴拿赫空间结构的模型论中，这产生了许多不可数范畴巴拿赫空间的新例子。
Conditional quasi-greedy bases in Hilbert and Banach spaces
我们表明，准贪婪基地在希尔伯特空间，相关的条件常数增长最多为$O(\log N)^{1-ε}$，对于某些$ε>0$，回答了Temlyakov的问题。我们展示了最优的这个界与一个明确的建设，根据改进的方法Olevskii。这种结构导致其他例子的准贪婪基地与大$k_N$在巴拿赫空间，这是独立的利益。
An example of a Banach Space with a Subsymmetric Basis, which has the Hereditarily Approximation Property
W.B.约翰逊构造了一系列与希尔伯特空间不同构的巴拿赫空间，这些空间具有遗传逼近性质（简称遗传AP）：它们的所有子空间也具有遗传AP。所有这些例子都是“充分”非对称的，这一事实使约翰逊提出这样的问题：是否存在任何巴拿赫空间$X$与对称（或至少是次对称）的基础，不同于希尔伯特空间，使其每个子空间有AP？本文证明了存在一个具有次对称基（不等价于任何对称基）的巴拿赫空间，它具有遗传AP。
Compression functions of uniform embeddings of groups into Hilbert and Banach spaces
我们从区间[0，1]构造了任意给定希尔伯特空间压缩α的有限生成群.对一大类巴拿赫空间E（包括所有一致凸巴拿赫空间），这些群的E-压缩与它们的希尔伯特空间压缩一致.此外，我们构造的群的渐近维数至多为3，因此它们是正合群。特别是，第一个例子的群是一致嵌入到一个希尔伯特空间（分别是，精确的，有限渐近维数）与希尔伯特空间压缩0。这些群体也是第一个例子的群体一致凸巴拿赫空间压缩0。
Classification of ill-posedness for bounded linear operators in Banach spaces
针对Banach空间中线性算子不适定性定义不统一的问题，梳理现有相关定义，完成I型、II型不适定性分类并讨论边界混合情形与算子实例。
Frames for the solution of operator equations in Hilbert spaces with fixed dual pairing
为了求解算子方程，史蒂文森引入了框架的定义，其中希尔伯特空间和它的对偶是{ \em not}可识别的。这意味着Riesz同构不被用作标识，例如，这对索伯列夫空间$H_0^1(Ω)$和$H^{-1}(Ω)$没有意义。在这篇文章中，我们将重新讨论Stevenson框架的概念，并将其引入Banach空间。这等价于$\ell^2$ -Banach框架。如果存在这样一个系统，通过定义一个新的内积并利用Riesz同构，Banach空间同构于一个希尔伯特空间.在这篇文章中，我们处理的对比设置，其中$\mathcal H$和$\mathcal H'$不确定，和等价规范的区别，并表明，在这种设置的调查$\ell^2$ -Banach框架是有意义的。
Almost Auerbach, Markushevich and Schauder bases in Hilbert and Banach spaces
该研究构造了可分希尔伯特空间中满足特定级数发散条件的非强$(1+\varepsilon_n)$有界Markushevich基，证明条件的紧性，并推广到任意巴拿赫空间，得到经任意置换都不是Schauder基的对应基的存在性结论。
Operator ordering by ill-posedness in Hilbert and Banach spaces
本文提出一种基于有界算子级联的算子不适定性排序方法，证明其与 Mathé 和 Hofmann 定义的等价性，并将其推广至 Banach 空间及非线性问题。
Nonsurjective nearisometries of Banach spaces
我们得到了Lp空间之间的逼近和希尔伯特空间的逼近的精确结果。我们的主要定理是一般巴拿赫空间之间的近满射近等距的最优逼近结果。
Sobolev, Besov and Paley-Wiener vectors in Banach and Hilbert spaces
本文考虑了巴拿赫空间具有一组满足一定条件的强连续有界半群。使用这些半群，我们介绍了一个模拟模的连续性和定义类似的Besov规范。证明了一个经典内插定理的推广，其中索伯列夫空间的作用是由这些半群的无穷小算子定义的子空间来起作用。证明了在李群的强连续有界表示的情况下，我们关于给定半群集的假设是满足的。在希尔伯特空间中的酉表示的情况下，我们考虑拉普拉斯算子的模拟，并使用它来定义Paley-Wiener向量。它使我们能够在Paley-Wiener子空间中推广Shannon型采样，并在整个希尔伯特空间中构造Paley-Wiener近似Parseval框架.它表明，Besov空间先前定义的连续模可以描述的Paley-Wiener向量的逼近，也在帧系数。在整个文件中，我们广泛使用的插值和逼近空间的理论。最后将所得结果应用于齐次流形上的函数空间。
An example of an asymptotically Hilbertian space which fails the approximation property
继Davie的例子，一个巴拿赫空间失败的逼近性质[D]，我们展示了如何构建一个巴拿赫空间E这是渐近希尔伯特和失败的逼近性质。此外，证明了空间E是具有无条件基的空间的一个子空间，该空间“几乎”是一个弱希尔伯特空间，并且可以表示为两个子空间的直和，这两个子空间的所有子空间都具有逼近性质。
Frame potential for finite-dimensional Banach spaces
我们将有限维巴拿赫空间上Schauder框架的框架势定义为框架算子的$2$ -求和范数的平方。与希尔伯特空间的框架一样，我们证明了框架势也可以用来刻画有限维巴拿赫空间的有限单位范数紧框架（FUNTF）.我们证明了FUNTF的存在性的各种空间，特别是每一个$n$维复巴拿赫空间的$1$ -无条件基有一个FUNTF的$N$向量的每一个$N\geq n$。然而，在巴拿赫空间中，关于希尔伯特空间的FUNTF和秩一投影的和的许多有趣的结果仍然是未知的，并且我们以多个未决问题结束了本文。
A remark on contractible Banach algebras
可压缩巴拿赫代数是否一定是有限维的是一个长期存在的问题。本文对作用在巴拿赫空间上具有一致逼近性质的巴拿赫代数证明了这一点。这推广了Paulsen和Smith的一个结果，他们证明了作用在希尔伯特空间上的巴拿赫代数也是如此。
Quasi-multipliers of Hilbert and Banach C*-bimodules
Hilbert C*-双模V的拟乘子是由Brown，Mingo和Shen在1994年引入的，作为Banach双对偶模V** 的一个子集。我们使用中心化子的方法给出了Hilbert C*-双模的拟乘子的另一个（等价）定义，然后证明了拟乘子实际上是某个范畴的泛（极大）对象。我们还引入了Kasparov意义下的双模的拟乘子，甚至引入了C* 代数上的Banach双模的拟乘子，只要这些C* 代数是非退化的.利用拟严格拓扑给出了拟乘子的拓扑图。最后，我们描述了两种主要情况下的拟乘子：标准Hilbert双模l_2（A）和局部紧空间上Hilbert C*-双模丛的截面的双模。
Convex-transitive characterizations of Hilbert spaces
本文研究了实凸传递巴拿赫空间X，其中X上存在1维双压缩投影P.关于弱拓扑和范数几何的各种温和的条件被提供，这保证了这样的X实际上是等距的希尔伯特空间。所得结果可以看作是对著名的Banach-Mazur旋转问题的部分回答，也可以看作是对B. Randrianantoanina在2002年关于凸传递空间。
Characterization of quasi-Banach spaces which coarsely embed into a Hilbert space
两个度量空间之间的映射f（X，d_1）和（Y，d_2）称为X到Y的粗嵌入，如果存在两个非减函数phi_1，phi_2：[0，\infty）--> [0，\infty）使得：φ_1（d_1（x，y））\leq d_2（f（x），f（y））\leq phi_2（d_1（x，y））对于X中的所有x，y，当t趋向于\infty时，φ_1（t）趋向于\infty。我们刻画了在希尔伯特空间中有粗嵌入的拟巴拿赫空间。
Quantitative Factorization of weakly compact, Rosenthal, and $ξ$-Banach-Saks operators
我们证明了几类算子，包括弱紧，罗森塔尔，和$ξ$ -Banach-Saks算子的定量因子分解结果。
Factorizations of EP Banach space operators and EP Banach algebra elements
利用不同的分解刻画了EP巴拿赫空间算子和EP巴拿赫代数元.所得结果推广了EP矩阵、EP希尔伯特空间算子和EP $C^*$ -代数元素的一些著名的刻画.此外，还提出了在这些背景下成立的新结果。
On isometric reflexions in Banach spaces
我们得到了希尔伯特空间的下列特征。设$E$是单位球面$S$具有对称超平面的巴拿赫空间.则$E$是希尔伯特空间当且仅当满足以下两个条件之一：a）$E$的等距群${\rm Iso}\, E$在S中有稠密轨道; b）赋强算子拓扑的群${\rm Iso}\, E$的单位连通区分量$G_0$作用在$E$上拓扑不可约.给出了由等距反射生成的无限维Coxeter群的一些相关结果，从而可以分析含有足够多的反射的等距群的结构。
Characterizations of EP and normal Banach algebra elements and Banach space operators
我们将考虑EP和正规Moore-Penrose可逆巴拿赫代数元的几个特征。巴拿赫空间算子的情况也将研究。本文的结果推广了在矩阵框架和希尔伯特空间算子框架中得到的一些结果。
Relative compactness of orbits and geometry of Banach spaces
研究了Banach空间$E$和向量$x \in E$上的有界线性算子半群$S$，当$S(I-T)x$对每个$T \in S$的相对紧性蕴涵轨道$Sx$的相对紧性.特别地，我们得到的可分的巴拿赫空间不包含$\mathrm{c}_0$和自反的巴拿赫空间与Schauder基在这样的紧性结果。
Weakly compact sets and weakly compact pointwise multipliers in Banach function lattices
证明了所有相对弱紧集都是等积集（即满足Dunford-Pettis准则的空间）的Banach函数格类与1-不相交齐性巴拿赫格类重合.提供了这种空间的一个新的例子。进一步证明了在区间上重排不变空间中Dunford-Pettis准则与de la Vallee Poussin准则是等价的.最后，将所得结果应用于Banach函数格之间的弱紧点态乘子的刻画。
On the ${\Ext}^2$-problem for Hilbert spaces
证明了$\Ext^2(\ell_2, \ell_2)\neq 0$在巴拿赫空间范畴中的存在性.这解决了Palamodov问题的一个尖锐版本，并提供了一个解决方案的二阶版本的Palais问题。我们还表明，$\Ext^2(\ell_1, \K)\neq 0$的范畴内的拟巴拿赫空间，解决了四空间问题的局部凸性。
Grand Lebesgue Spaces are really Banach algebras relative to the convolution on unimodular locally compact groups
证明了建立在单模局部紧拓扑群上的大Lebesgue空间构成一个关于卷积的巴拿赫代数.
On Asymptotic Transitivity in Banach Spaces
我们引入了巴拿赫空间的几乎传递性的一个灵活的几乎等距形式。借助这个新概念，我们将Randrianantoanina最近对希尔伯特空间的一个强旋转刻画推广到几个方向。这个特征是经典的Banach-Mazur旋转问题的部分答案。
Compactness in vector-valued Banach function spaces
本文给出了Diaz和Mayoral最近关于Lebesgue-Bochner空间$L_X^p$（$X$是巴拿赫空间，$1\le p<\infty$是Banach空间）中紧性的一个刻画的新证明，并将该结果推广到向量值Banach函数空间$E_X$（$E$是具有序连续范数的Banach函数空间）.
Weakly compactly generated Banach lattices
研究了弱紧集生成巴拿赫格的不同方法。除其他事项外，它表明，在一个顺序连续的巴拿赫格$X$，弱紧集$K \subset X$的存在，使$X$与由$K$产生的带重合，意味着$X$是WCG。
On diffeomorphisms deleting weakly compacta in Banach spaces
证明了：若X是一个具有C^p光滑单位分拆的无限维巴拿赫空间，则X和X \K是C^p同构的，对X的每个弱紧子集K.
Some Banach spaces are almost Hilbert
本文的目的是证明，如果$\mcB$是一致凸的Banach空间，那么对偶空间$\mcB'$有一个“Hilbert空间表示”（在本文中定义），这使得$\mcB$更接近于一个Hilbert空间。作为应用，我们证明了，如果$\mcB$也有Schauder基（S基），那么对于每个$A \in \C[\mcB]$（闭的和稠密定义的线性算子），存在一个闭的稠密定义的线性算子$A^* \in \C[\mcB]$，它具有伴随的所有期望性质.因此，例如，有界线性算子$L[\mcB]$是一个$^*$代数。这一结果使我们能够在具有S-基的一致凸Banach空间上给出Schatten算子类的自然定义。特别地，对于希尔伯特空间上的Schatten类为真的每个定理，在这样的空间上也为真。我们使用的主要工具是Kuelbs \cite{K}的一个结果的一个特殊版本，它表明每个具有S-基的一致凸Banach空间可以稠密地连续嵌入到一个Hilbert空间中，该空间直到基的变化是唯一的。
Factorizations of weighted EP Banach space operators and Banach algebra elements
利用不同类型的分解刻画了加权EP巴拿赫空间算子和巴拿赫代数元.所得结果推广了（加权）EP矩阵、（加权）EP希尔伯特空间算子和（加权）EP $C^*$ -代数元的一些著名的刻画.
A Note on Unconditional Structures in Weak Hilbert Spaces
证明了弱希尔伯特空间中的非原子可分巴拿赫格同构于$L_2(0,1)$ .
The proportional UAP characterizes weak Hilbert spaces
证明了巴拿赫空间具有一致性函数成比例增长的一致逼近性质当且仅当它是弱希尔伯特空间.
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