The generalised Kähler geometry of Wess-Zumino-Witten models
在这项工作中，一些特定的超对称σ模型与扩展超对称性的深入研究进行广义复杂几何的背景下。更具体地说，考虑了各种群流形上的超对称Wess-Zumino-Witten模型。通过显式计算目标流形上的容许复结构和相关的纯旋量，提供了不同可能几何的完整表征。通过使用这种方法的各个方面的广义凯勒几何可以详细研究。也被认为是目前在模型中的各种等距和对偶关系连接不同的描述。
2013-01-03 hep-th
Marginal deformations of 3d $\mathcal{N}=2$ CFTs from AdS$_4$ backgrounds in generalised geometry
本文利用广义几何方法研究了11维超引力中3d $\mathcal{N}=2$ CFTs与AdS $_4$解的对偶边界形变。聚焦于Sasaki-Einstein背景，我们发现边缘形变对应于在一阶内部空间上打开四形式通量。鉴于这是一个广义结构的变形，我们推导出一个一般表达式的四形式通量的全纯函数。我们讨论了明确的例子S $^7$，Q $^{1,1,1}$和M $^{1,1,1}$，并使用障碍分析，找到的条件，一阶变形扩展所有订单，从而确定哪些边际变形是完全边际。我们还展示了如何的所有订单$γ$ -变形的卢宁和Maldacena可以被编码为一个三矢量变形的广义几何和轮廓如何恢复超重力解决方案从广义度量。
2018-12-10 hep-th
Generalised Geometry and type II Supergravity
10维II型超引力可以重新表述为爱因斯坦引力的广义几何模拟，由广义切空间上的$O(9,1)\times O(1,9)\subset O(10,10)\times\mathbb{R}^+$结构定义。为了在费米子场中领先，这允许人们以简单的、明显的$Spin(9,1)\times Spin(1,9)$ -协变形式重写作用量、运动方程和超对称变化。
2012-02-14 hep-th
Integrable deformation of $\mathbb{CP}^n$ and generalised Kaehler geometry
我们建立在arXiv：1912.11036的结果，广义框架领域的广义商空间和研究可积变形$\mathbb{CP}^n$。特别是，我们展示了如何，当主手征模型的目标空间是一个复杂的投影空间，一个两参数变形可以在原则上。然而，第二个参数可以通过一个同构，我们明确地构造，根据我们进行了彻底的可积性分析所产生的结果，删除。我们还阐明了如何变形的目标空间可以被看作是一个实例的广义凯勒，或相当于双厄米特，几何。在这方面，我们找到了$\mathbb{CP}^n$的纯旋量的一般形式和$n=1,2$的广义Kaehler势的显式表达式。
2020-10-20 hep-th
Generalised geometry from the ground up
扩展以前的工作广义几何，我们明确地构建一个E7值vielbein在11个维度，包括标量玻色子自由度D=11超引力，通过确定新的“广义vielbeine”在11个维度与对偶6-形式的潜力和对偶引力子。通过在每一步都保持与原始理论的完全壳上等价，我们的构造完全避免了在其他方法中通常遇到的广义几何的约束，并且作为副产品，还消除了对于D=11超引力的任何非平凡紧化的对偶（磁）7-形式通量的非线性ansaetze，补充了已知的度量和4-形式通量的非线性ansaetze。对新的维尔拜因分量的广义维尔拜因假设的初步分析揭示了D=11超引力和普通时空协变性之外的新结构的诱人暗示，也指出了嵌入张量可能的D=11起源。我们讨论这些结果的推广到E8。
2013-07-31 hep-th
The Generalised Complex Geometry of $(p,q)$ Hermitian Geometries
我们定义$(p,q)$厄米几何作为二维$(p,q)$超对称西格玛模型的目标空间几何。这包括$(2,2)$的广义Kähler几何、$(4,2)$的广义hyperkähler几何、$(2,1)$的强Kähler扭转几何和$(4,1)$的强hyperkähler扭转几何。我们提供了一个广义的复杂的几何制剂厄米几何，概括Gualtieri的配方的$(2,2)$的情况下。我们的配方涉及一个手性版本的广义复杂的结构，我们提供了明确的公式映射到广义几何。
2018-10-15 hep-th math.DG
On geometry of a special class of solutions to generalised WDVV equations
一类特殊的解决方案的广义WDVV方程的有限集的余向量被认为是。我们描述的几何条件（$\vee$ -条件）在这样的一组是必要的和足够的相应的功能，以满足广义WDVV方程。这些条件是满足所有Coxeter系统，但也有其他的例子中发现的理论的广义Calogero-Moser系统。从而得到了广义WDVV方程的一些新的解。
2001-05-02 hep-th
Non-abelian T-duality, generalised geometry and holography
综述了$\mathcal{N}=1$ SuGra解的非交换T-对偶性与广义几何的强有力技巧之间的关系。结果表明，SU（3）结构解映射到SU（2）结构，并给出了相应纯旋量的变换规则。这是在全息术中利用二元性的道路上迈出的重要一步，例如，显示了涂抹的源必须如何变换，以及如何为T-射线添加味道。
2013-11-16 hep-th
Exceptional generalised geometry for massive IIA and consistent reductions
我们发展了一个特殊的广义几何形式的大质量IIA型超引力。特别是，我们构建了一个变形的广义李衍生物，产生的IIA型规范变换修改罗马人的质量。我们应用这个新的框架，以保持最大的超对称性一致的卡鲁扎-克莱因减少。我们找到了S^6上例外切丛的一个广义平行化，并由此再现了一致的截断反量和嵌入张量，从而导致了四维中的双音规范ISO（7）超引力。我们还讨论了密切相关的双曲面减少，产生的dyonic ISO（p，7-p）计量。最后，当罗马质量消失时，我们发现S^d，d= 4，3，2上的广义平行化，导致规范群SO（d+1）（或更大）的最大超对称约化，我们提供证据表明，类似的约化在质量理论中不存在。
2016-08-17 hep-th
On flux vacua, SU(n)-structures and generalised complex geometry
要将弦论与可观测物理联系起来，理解超对称通量真空是必不可少的。本论文利用SU（n）-结构和广义复几何这两个数学框架来研究通量真空。具有SU（n）-结构的流形是Calabi-Yau流形的推广。广义复几何是同时推广复几何和辛几何的几何框架。在SU（4）结构流形上给出了II型超引力和M理论的流真空类。N=（1，1）的IIA型真空提升为N=1的M理论真空，其四通量不一定是（2，2）和本原的。给出了非紧Calabi-Yau空间Stenzel空间上的显式真空。然后通过构造非CY SU（4）-结构的族来推广这些，以在非辛SU（4）-变形的Stenzel空间上找到真空。它表明，N =（2，0）型IIB的超对称性条件可以改写的广义复几何的语言，部分在广义几乎复杂结构的可积性条件。d=2的这种改写超出了校准方程，与d= 4，6相反，其中校准方程等价于超对称性。最后，欧几里德II型理论研究SU（5）-结构流形，发现广义方程是必要的，但不足以满足超对称方程。这里也提供了明确的解决方案类别。通过将这些解提升到d=1，N=1的M理论，就可以与洛伦兹物理学联系起来。
2016-03-09 hep-th
Consistent Truncations and Generalised Geometry: Scanning through Dimensions and Supersymmetry
本文研究了例外广义几何框架下一致截断的分类，探讨了不同维度和超对称性下的超引力理论及其截断方法。
2025-12-02 hep-th
Systematics of consistent truncations from generalised geometry
我们提出了一个广义几何框架，用于系统地构建十维和十一维超引力的一致截断，保留超对称性的不同部分。截断出现时，有一个简化的结构群$G_S$的特殊的广义几何，这样的内在扭转是一个$G_S$ -单线态。截断理论的物质内容如下从组理论的参数，而测量是由子代数产生的$G_S$ -单态向量的广义单态射。在讨论了不同时空维度和超对称量的一般概念之后，我们给出了五维中半极大超引力的截断公式。特别是，我们建立了一个表达式的广义度量例外切丛，它决定了标量截断的距离。作为应用，我们证明了这种形式主义给出了一个简单的推导过程，即在$β$变形的Lunin-Maldacena几何上的IIB型超引力的一个新的一致截断，得到了耦合到两个矢量多重态的半极大超引力，以及在Maldacena-Núñez几何上的十一维超引力的截断，由在黎曼曲面上扭曲的$S^4$给出，得到了耦合到三个矢量多重态的半极大超引力。
2019-09-06 hep-th
Global aspects of double geometry
我们考虑O（d，d）设置中的广义流形的概念，即，在双重几何中。由Hohm和Zwiebach的猜想的形式有限的广义同态是持有。定义了关于重叠的过渡函数。三重重叠对于它们在坐标上的作用是微不足道的，但对于场（包括广义度规）却不平凡。一个广义流形是一个普通的流形，但流形上的广义度量带有一个格贝结构。我们展示了如何阿贝尔行为的gerbe是嵌入在非阿贝尔的T-对偶群。我们还评论的可能性和困难的U-二元设置。
2014-08-05 hep-th
The exceptional generalised geometry of supersymmetric AdS flux backgrounds
我们分析了通用的AdS通量背景保留8个超荷$D=4$和$D=5$尺寸使用特殊的广义几何。我们表明，它们是由一对全球定义的，广义的结构，相同的那些出现在平坦的通量背景，但具有不同的可积性条件。我们给出了一些明确的例子，这种“特殊的佐佐木-爱因斯坦”的背景下，IIB型超引力和M-理论。特别是，我们给出了完整的分析一般AdS $_5$ M-理论背景。我们还简要地讨论了解的模空间的结构。在所有情况下，一个结构定义了一个“广义Reeb矢量”，它产生了一个与对偶场论的R对称性相对应的背景的Killing对称性，并且另外编码了出现在$D=4$ M理论和$D=5$ IIB型情况下的通用接触结构。最后，我们研究了广义结构和数量之间的关系，在对偶场论，表明BPS包装膜态的中心荷和R-电荷都是由广义Reeb矢量编码，以及讨论如何体积最小化（$a$ -和$\mathcal{F}$ -最大化的对偶）编码。
2016-02-05 hep-th
$Spin(n,n)\times\mathbb{R}^+$ Generalised Geometry and Consistent Truncations on Branes
Imperial College London（帝国理工学院）；Abdus Salam Centre for Theoretical Physics（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心）
本文探讨了Leung和Stelle等人关于半超对称膜的一致截断如何融入Cassani等人提出的例外广义几何框架，推导出新的IIA NS5膜及D6/D7膜到六维$\mathcal{N}=(2,0)$超引力的截断结果。
2026-09-16 hep-th
Einstein-Cartan Calculus for Exceptional Geometry
在本文中，我们建立和澄清最近发现的E7广义几何结构之间的联系，这是基于SU（8）不变的重新制定的D=11超引力很久以前提出的，并在最近的框架内获得的结果，以广义几何，其中E7对偶性是内置的，并从一开始就表现出来。在建立这种联系时，所谓的广义维尔拜因假设起了关键作用。我们明确地表明，这个假设可以用来定义一个E7值仿射连接和相关的协变导数，从而产生一个广义曲率张量的E7为基础的例外几何。对广义维尔拜因假设的分析也为高维嵌入张量的出现提供了一个自然的解释。
2014-01-28 hep-th
Supergravity Fluxes and Generalised Geometry
我们简要地回顾了超引力理论的内部部门的广义几何的语言，以及如何这引起了一个描述的超对称背景的可积几何结构的描述。然后，我们回顾最近的工作，具有全纯柯朗代数胚，描述的$\mathcal N=1$杂种通量真空。本文研究了Hull-Strominger系统的有限变形问题，在此基础上考虑了相应几何空间上的超势泛函。它根据与全纯柯朗代数体相关联的特定$L_\infty$ -代数的Maurer-Cartan集重写了系统，超势本身成为全纯Chern-Simons泛函的模拟。
2019-03-07 hep-th
Strong Kähler with Torsion as Generalised Geometry
带挠的强Kähler是$(2,1)$和$(2,0)$超对称非线性西格玛模型的目标空间几何。我们讨论它如何可以表示在广义复几何中类似的Gualtieri映射从几何的$(2,2)$超对称非线性西格玛模型广义凯勒几何。
2019-04-06 hep-th math.DG
Generalised geometry, eleven dimensions and E11
我们构建了E11的非线性实现及其在低水平的11维中的第一个基本表示。这些场依赖于通常的时空坐标以及二形和五形坐标。我们推导出包含三种形式和六种形式场的动力学项，并表明当我们限制它们的场依赖性仅在通常的时空上时，我们恢复了正确的自对偶关系。如果这一结果推广到引力场，那么非线性实现是最大超引力理论的扩展，如前所述。我们还评论之间的连接不同的方法来广义几何。
2012-02-21 hep-th
Finite Gauge Transformations and Geometry in Double Field Theory
本文讨论了双场论中最近提出的有限参数规范变换的形式，并指出了存在的问题。有限规范变换的一种新的形式，揭示了潜在的gerbe结构和广义几何的密切关系。广义张量的性质得到阐明，特别是可以看出，存在一个常数度量分裂签名不限制加倍的几何形状，只要它是一个广义张量，而不是一个传统的张量。
2014-06-30 hep-th
Generalised geometry for string corrections
我们提出了一个一般的形式主义，将字符串校正广义几何，这需要广义切丛的扩展。不仅是这样的扩展受阻，弦对称性和存在一个定义良好的有效行动需要一个精确的选择（广义）连接。该行动采取了普遍的形式给出了一个广义Lichnerowitz-Bismut定理。作为这种建设的例子，我们讨论的校正线性$α'$在杂种优势字符串和II型理论的情况下，这种校正。
2014-10-09 hep-th math.DG
Exactly marginal deformations from exceptional generalised geometry
我们采用特殊的广义几何的研究正好边缘变形的$\mathcal{N}=1$ SCFT是对偶的通用AdS $_5$通量背景的IIB型或11维超重力。在规范理论中，边缘形变由共形维数为3的手征原算符空间参数化，而精确的边缘形变对应于由复化的整体对称群来表示这个空间。我们展示了超引力分析如何给出规范理论结果的几何解释。边缘变形产生于广义结构的变形，这些广义结构解决了广义Reeb同构群的矩映射，并且在广义Reeb向量下具有正确的电荷，从而产生R对称性。如果这是背景的唯一对称性，那么所有的边缘变形都是边缘的。如果背景具有额外的等距线，则存在来自矩图的固定点的障碍物。精确的边缘形变则由这些额外等距线的商给出。我们的分析适用于任何$\mathcal{N}=2$ AdS $_5$通量背景。针对IIB型Sasaki-Einstein背景的特殊情况，我们恢复了边缘变形对应于一阶三形式通量扰动解的结果。在各种明确的例子中，我们表明，我们的表达的三种形式的流量匹配那些在文献中和阻塞条件匹配的一个循环β函数的双SCFT。
2016-05-18 hep-th
Exceptional geometry and tensor fields
我们提出了一个特殊的广义几何张量演算。对不同的例外群E_n（n）给出了联络、挠率和曲率的统一表达式.然后，我们考虑“张量规范场“耦合到特殊的广义引力。流形上形式的许多性质都可以推广到这些领域。
2013-03-21 hep-th
Supergravity as Generalised Geometry I: Type II Theories
我们将10维II型超引力重新表述为爱因斯坦引力的广义几何模拟，由广义切空间上的$O(9,1)\times O(1,9)\subset O(10,10)\times\mathbb{R}^+$结构定义。利用广义联络和挠率的概念，我们引入了Levi-Civita联络的类似物，并导出了相应的广义曲率的张量测度。我们展示了如何在费米子领域的领导秩序，这些结构允许一个重写的行动，运动方程和超对称变化在一个简单的，显然是$\mathit{Spin}(9,1)\times\mathit{Spin}(1,9)$ -协变形式。
2013-12-16 hep-th math.DG
Heterotic backgrounds via generalised geometry: moment maps and moduli
我们描述的几何形状的通用杂种优势的背景保持最小的超对称性在四个维度上使用的语言广义几何。它们的特征在于$O(6,6+n)\times\mathbb{R}^+$广义几何结构内的$SU(3)\times Spin(6+n)$结构。超对称性的背景是编码在存在的对合子丛的广义切丛和消失的时刻地图的作用下的同态和规范对称性。我们给出了超势和Kähler潜在的通用背景，表明后者定义了一个自然的希钦功能的杂种优势几何形状。有趣的是，这个公式提出了新的连接几何不变理论和扩展的概念的稳定性。最后，我们表明，这些几何结构的无穷小变形的分析自然再现已知的上同调，计数超对称杂种优势背景的无质量模量。
2020-08-17 hep-th math.DG
Finite Gauge Transformations and Geometry in Extended Field Theory
本文推广了最近导出的对偶群为O（d，d）的双场论中有限规范变换的表达式，给出了对偶群为SL（5，R），SO（5，5）和E6的推广场论中有限规范变换的表达式.广义度量进行了讨论。
2015-12-11 hep-th
Current Algebra and Generalised Cartan Geometry
本研究证明Polacek和Siegel提出的广义曲率挠率方法是Cartan几何的推广，在广义度规形式下分析高阶广义张量的对应关系，并应用该框架实现sigma模型动力学在广义微分同胚与局域规范变换下的显式协变表述。
2024-09-18 hep-th math-ph math.DG
Infinite and finite consistent truncations on deformed generalised parallelisations
针对具有极大超对称相容截断的流形，提出通过限制等距子群不变的Kaluza-Klein模构造有限或无限相容截断的方法，利用例外广义几何构建形变广义平行化，实现已知截断的嵌入并推导无限模塔的控制方程。
2024-09-12 hep-th
Generalised geometries, constrained critical points and Ramond-Ramond fields
在广义几何的背景下，我们调查减少到$SU(m)\times SU(m)$连同一个可积性条件，在6维描述的几何II型超重力紧致化。
2009-09-21 hep-th math.DG
The Generalised Geometry of Type II Non-Geometric Fluxes Under T and S Dualities
我们研究的NS-NS超势的IIA型和IIB型弦论紧化的内部空间，其中包括非几何通量的贡献，由于T对偶或镜像对称的一类特定的内部空间定义的通量结构。然后通过使用S对偶性将其扩展到IIB型R-R扇区，最后扩展到其镜像对偶IIA型R-R扇区，并注意该扇区如何打破IIA型中的S对偶不变性。幂零性和蝌蚪的约束与这两个对偶引起的通量推导，明确证明是镜像不变和分类的S对偶多重态。然后，这些结果被用来激励假设的一个额外的对称性的内部空间，这是他们自己的镜像和分析所得到的约束，这样一个建设。
2009-12-03 hep-th
Generalised Complex Geometry and the Planck Cone
复几何和辛几何是弦论的镜像。最近发展的广义复几何插值两者之间。另一方面，有限自由度的经典力学和量子力学分别用经典相空间上的辛结构和复结构来描述。在这封信中，我们分析了广义复几何在有限自由度的经典力学和量子力学中所起的作用。我们确定广义复杂的几何作为一个适当的几何设置的对偶。后者被解释为连接普朗克锥内部点与外部点的变换，反之亦然。普朗克锥与相对论性光锥有些相似之处。然而，后者不能被物理粒子穿过，而对偶性确实连接了普朗克锥外部的区域和内部的区域，反之亦然。
2004-11-01 hep-th math.DG quant-ph
Non-geometric backgrounds, doubled geometry and generalised T-duality
弦背景与当地环面纤维化，如T-折叠自然制定了一个双重的形式主义，其中环面纤维加倍，包括对偶坐标共轭缠绕数。在这里，我们制定和探索这个建设的推广，其中所有的坐标加倍，使加倍的空间是一个扭曲的环面，即一个紧凑的空间，从确定一个离散子群下的群流形。这包括减少与对偶扭曲，T-折叠和一类通量紧化，连同非几何背景预计将产生这些通过T-对偶。它还结合了背景，甚至不是局部几何，并建议推广的T-对偶更一般的情况下。我们讨论了由这样的内部扇区产生的有效场论，给出了在这样的背景下的弦论的世界面西格玛模型公式，并用具体的例子说明了我们的讨论。
2009-02-23 hep-th
Integrable Hopf twists, marginal deformations and generalised geometry
N=4 SYM理论的N=1边缘变形的Leigh-Strassler族允许一个Hopf代数对称性，它是Ncal=4理论的R-对称性的SU（3）部分的一个量子群变形。我们研究如何表达这种量子对称性的重力侧的AdS/CFT对应。首先，我们讨论了扭曲导致的Hopf代数结构的著名的β-变形以及酉等价的理论，我们称之为w-变形。然后，我们展示了如何可以使用这种霍普夫扭曲来定义这些理论的编码变形的全球对称性的三个标量超场之间的明星产品。转向重力方面，我们适应这个明星产品变形的纯旋量的六维平坦空间在其广义几何描述。这导致了IIB超引力的N=2 NS-NS解。从这个前体解出发，添加D3-膜并取近视界极限，重现了上述理论的对偶引力解，首先由Lunin和Maldacena使用TsT技术导出。这表明Hopf代数对称性在构造一般Leigh-Strassler形变的超引力模型中可以起到有用的作用。
2016-03-13 hep-th
D-brane couplings and Generalised Geometry
本文的目的是重新检查D-膜Ramond-Ramond场耦合在B-场的存在。我们将认为，广义几何诱导的世界体积的B-场的结果在一个重要的，但微妙的变化的耦合。为了解释这一点，我们使用微分K理论的语言。确定耦合的表达式可以看作是黎曼-罗克定理的结果。我们的关键主张是，适当的黎曼-罗克定理的B-场的存在下的变化。特别是，出现在定理中的A-帽形式现在使用与广义几何相关的扭列维-奇维塔连接来构造。正如我们将看到的，所得的表达式不仅与最近发现的涉及RR场和B场的导数的D膜世界体积上的局部耦合一致，而且使耦合明显地具有T对偶不变性。
2013-01-30 hep-th math.DG
Magnetic Backgrounds from Generalised Complex Manifolds
物理上引起时空非对易性的磁背景一般用非对易几何来处理。在这篇文章中，我们证明了广义复流形理论也包含必要的元素，产生B-领域的几何。作为一个例子，泊松括号的朗道模型（电荷在一个平面上受到外部，perperperdicularly施加磁场）使用广义复流形的技术重新推导。
2005-03-08 hep-th
Generalised Geometry for M-Theory
广义几何研究具有度量和2-形式规范场的d维流形上的结构，在该规范场上存在SO（d，d）群的自然作用。这是推广到d维流形的度量和3形式的规范场上有一个自然的行动组$E_{d}$。这为讨论带通量的M-理论解提供了一个框架。一个不同的推广是d维流形与度量，2-形式规范场和一组p-形式的$p$奇数或偶数，其中有一个自然的行动组$E_{d+1}$。这对于带通量的IIA或IIB型弦解是有用的。进一步的推广给出了与非几何背景相关的广义切丛和广义自旋丛。超对称背景下出现的特殊结构进行了讨论。
2007-01-22 hep-th math.DG
Supergravity as Generalised Geometry II: $E_{d(d)} \times \mathbb{R}^+$ and M theory
对于闵可夫斯基空间与$d$维流形$M$与$d\leq7$的翘曲积的时空，我们用广义几何重新表述了包括费米子在内的11维超引力。该重组具有$E_{d(d)} \times \mathbb{R}^+$结构群，并且具有局部$\tilde{H}_d$对称性，其中$\tilde{H}_d$是$E_{d(d)}$的极大紧子群的双覆盖。玻色子自由度统一成一个广义度规，并且，定义列维-奇维塔联络的广义模拟$D$，人们发现相应的运动方程是广义里奇张量的消失。在第一阶，我们证明了费米子运动方程、作用量方程和超对称变分方程都可以用$D$表示。虽然我们不给出详细的分解，但这种重新表述同样适用于限制在$(d-1)$维流形上的IIA型或IIB型超引力。为了完整性，我们给出了明确的表达式在$\tilde{H}_4=\mathit{Spin}(5)$和$\tilde{H}_7=\mathit{SU}(8)$表示$d=4$和$d=7$。
2013-12-16 hep-th math.DG
M-theory, exceptional generalised geometry and superpotentials
我们讨论的结构“例外广义几何”（EGG），扩展希钦的广义几何，提供了一个统一的几何描述的背景在11维超引力。在d维的背景下，如Hull首先描述的那样，广义几何O（d，d）对称群的作用在EGG中被例外的U-对偶群E_d（d）所取代。度量和形场自由度组合成一个单一的几何对象，因此EGG自然地描述了具有通量的通用背景，并且存在对微分几何进行编码的柯朗括号的EGG模拟。我们的重点是在7维背景的情况下，N=1四维超对称。相应的EGG是G_2结构流形的推广。我们证明了它的特征是在E_7（7）的912表示的一个特定轨道上有一个元素n，它定义了一个SU（7）（E_7（7）的子集）结构。作为应用，我们导出了四维有效超势的一般形式，并证明了它可以写成一个普适形式，即一个齐次E_7（7）不变泛函。
2008-08-20 hep-th math.DG
$E_{d(d)} \times \mathbb{R}^+$ Generalised Geometry, Connections and M theory
我们表明，广义几何给出了一个统一的描述玻色子十一维超引力限制到$d$维流形的所有$d\leq7$。该理论是基于一个扩展的切空间，其中承认一个自然的$E_{d(d)} \times \mathbb{R}^+$行动。玻色子自由度被统一为一个“广义度量”，因为是对称性和规范对称性，而当地的$O(d)$对称性被提升到$H_d$，最大紧凑的子群$E_{d(d)}$。我们介绍了类似的Levi-Civita连接和Ricci张量，并表明，玻色子的作用和运动方程的广义Ricci标量和广义Ricci张量的消失分别简单地给出。该方法还给出了在$d-1$维中第二类超引力的玻色子NSNS和RR扇区的统一描述。局部地，该公式也描述了双场论的M理论变体，并导出了相应的一般维数的截面条件。我们评论的关系，其他方法M理论与$E_{d(d)}$对称性，以及连接到通量紧化和嵌入张量形式主义。
2013-12-16 hep-th math.DG
Classical worldvolumes as generalised geodesics
自平行向量场的积分曲线是测地线，这是一个标准的结果，对于零向量和类时向量，测地线是广义相对论中自由下落粒子的路径。我们引入了一个定义的“自动平行”广义向量场，并表明，它给出了类似的声明，为经典的worldvolumes的字符串和膜在任意背景场配置。这似乎给出了弦和膜的世界体积方程的统一描述，类似于广义几何提供最大超引力理论的统一描述。我们详细介绍了$O(10,10)$广义几何中弦世界面的情况和限制在$SL(5,\mathbb{R})\times\mathbb{R}^+$广义几何四维中的M2膜。一个关键的量是沿着广义切向量的共轭动量的无穷小流，它等同于哈密顿量的梯度，被视为时空上的函数。
2021-01-31 hep-th math.DG
Gravity and generalised geometry from a Lie 2-algebroid perspective
Rudjer Bošković Institute（鲁德·博什科维奇研究所）；Imperial College（帝国理工学院）；London Institute for Mathematical Sciences, Royal Institution（伦敦数学科学研究所，皇家学会）；Dublin Institute for Advanced Studies（都柏林高等研究院）；Galatasaray Üniversitesi（加拉塔萨雷大学）；Constructor University（康斯特克特大学）
本文从Lie 2-代数胚视角重新定义广义联络的挠率与曲率，消除歧义，证明唯一相容广义联络存在，并重构闭弦有效作用量。
2026-10-02 hep-th math.DG
The geometry behind double geometry
双场论中的广义双同态依赖于定义在切空间上的O（d，d）结构。我们表明，任何（伪）黎曼度量的双重空间定义这样一个结构，在这个意义上说，广义双同态定义使用这样一个度量形式的代数，提供了一个协变部分条件得到满足。截面条件的一致解给出了进一步的限制。前面考虑的情况对应于平坦度量。这种构造使得将二重几何应用于更大类的流形成为可能。曲线定义度量的例子。我们还评论的作用，定义几何的对称性的双重场论，并继续目前的建设，以U-对偶设置。
2014-08-27 hep-th
Higher curvature Bianchi identities, generalised geometry and $L_{\infty}$ algebras
超引力中玻色子通量的Bianchi恒等式可以接受更高的量子和弦导数修正，最著名的是杂化理论$d H = \tfrac{1}{4}α'(\text{tr } F^2 - \text{tr } R^2)$。较少研究的是$R^4$阶的修改，例如，可能出现在M理论紧化的七形式通量的Bianchi等式中。我们认为，这样的修正似乎是不兼容的特殊广义几何描述的低阶超引力，似乎意味着规范代数的玻色子的潜力，不能写在一个（例外）柯朗括号。然而，我们发现，这个代数保留了$L_{\infty}$规范场理论的形式，它终止于一个10级multibracket的情况下，只涉及七种形式的流量。
2019-11-05 hep-th math.DG
Brane Wess-Zumino terms from AKSZ and exceptional generalised geometry as an $L_\infty$-algebroid
本文将M-理论$E_6$广义几何的广义李导数重新解释为分次辛流形上的Hamilton流。哈密顿量作为例外场论的张量族的幂零导数。这种构造是柯朗代数胚的M-理论模拟，并揭示了张量层次结构下的$L_\infty$ -代数。AKSZ结构确定了相同的哈密顿量与7维推广的陈-西蒙斯理论的拉格朗日量，减少到M5膜Wess-Zumino项5膜边界。练习重复的IIB型$E_5$广义几何，我们讨论的关系，D3膜。
2019-07-25 hep-th math-ph math.DG
The O_{D,D} Geometry of String Theory
我们构造一个行动的双重场论使用的度量连接，是兼容的广义度量和O_{D,D}结构。该连接同时是扭转的和平坦的。利用这种联系，人们可以构造二重场论的一个适当的协变导数。然后我们用这个联络的广义挠率来表示加倍作用量。这样，这个作用就精确地再现了二重场论和超引力测量所需要的作用。
2013-04-01 hep-th
Subsectors, Dynkin Diagrams and New Generalised Geometries
我们研究如何广义的几何形状可以与标记Dynkin图建立在重力线。我们提出了一系列新的广义几何的基础上的组$\mathit{Spin}(d,d)\times\mathbb{R}^+$的广义切空间变换的旋量表示的组。在低维中，这些都出现在最大超引力理论的子领域中。实例$d=8$提供了一种仅具有七种形式通量的M理论的八维背景几何，这在以前的任何几何构造中都没有被包括。这种几何也是一系列“半例外”几何中的一种，它们“几何化”了一个六形式的规范场。在附录中，我们考虑了引力理论中出现的其他代数的例子，并给出了一种方法来推导一般的“截面条件”的Dynkin标号。我们认为，广义几何可以描述许多引力理论的限制和分区。
2017-11-13 hep-th math.DG
Brane current algebras and generalised geometry from QP manifolds
我们从QP流形（别名辛$L_\infty$ -代数体）上构造了膜流的Poisson代数，并证明了它们的Poisson括号具有普遍的几何形式.这推广了阿列克谢耶夫和斯特罗布尔关于弦流和广义几何的结果，使之包括了具有世界体积规范场的膜，如D3和M5。我们的结果产生了一个普遍的表达的特胡夫特异常的存在下的磁通量的等距折磨。我们确定目前的代数（例外）广义几何，并表明张量层次产生膜当前层次。特殊的复杂结构在M5-膜世界体积上产生成对的无异常流子代数。
2021-03-26 hep-th math-ph math.DG
G-algebroids: a unified framework for exceptional and generalised geometry, and Poisson-Lie duality
我们介绍的概念G-代数胚，推广李和柯朗代数胚，以及代数胚中使用的$E_{n(n)}\times\mathbb{R}^+$特殊的广义几何$n\in\{3,\dots,6\}$。针对例外的情况，我们证明了一个分类的“精确”代数体和翻译成一个易于处理的代数问题的莱布尼茨平行空间的相关分类。在讨论了Poisson-Lie对偶的一般概念后，我们证明了Poisson-Lie U-对偶与超引力运动方程是相容的。
2021-04-06 hep-th math-ph math.DG
Generalised Cosets
最近的工作表明，二维非线性$σ$ -模型的群流形与泊松李对称性可以理解的广义几何作为范例的广义平行空间。在这里，我们将这一思想扩展到构造为双陪集$M=\widetilde{G} \backslash D / H$的目标空间。镜像传统陪集几何，我们表明，在$M$可以构建一个广义框架字段和一个$H$值广义自旋连接，一起提供一个代数下的广义李导数。这自然会导致一个广义协变导数与（协变）恒定的广义内挠，贷款本身的建设一致的截断$M$上紧化的10维超引力。一个重要的特点是，$M$可以承认区别点，周围的广义切丛应扩大局部向量多重。我们用二维仿费米子理论和圆上的NS 5-膜的例子来说明这些想法。
2019-12-23 hep-th
Gauged Extended Field Theory and Generalised Cartan Geometry
该研究将Cartan几何推广到微分分次李代数支配的广义几何，构建含全局对偶群与局域规范群作用的框架，通过膜流代数实现结构，定义广义联络层级并计算线性化挠率、曲率及高阶曲率，为广义几何的曲率挠率张量提供系统构造。
2025-09-04 hep-th math-ph math.MP
Generalised diffeomorphisms for E$_9$
我们构造了E $_9$例外场论的广义代数同态.与E $_8$情况类似，包含受约束的局部变换的变换在作用于字段时关闭。这是基于无限维李代数和无限维坐标模的广义同形代数的第一个例子。作为一个副产品，我们给出了一个简单的通用表达式中使用的任何扩展几何的不变张量。我们执行一个广义Scherk-Schwarz减少，并验证我们的变换再现规范超引力在两个维度的结构。所得结果对其它仿射代数也是有效的。
2017-12-06 hep-th
Non-gravitational exceptional supermultiplets
我们研究非引力最小超多重态，这是基于张量规范场出现在特殊的广义几何的物质领域。在可能的情况下，给出离壳多重态。多重态中的场描述了M理论紧化的内部动力学的非引力部分。在平坦的背景下，它们具有全局U-对偶对称性，但也提供了耦合到广义特殊几何的可能性。
2013-02-28 hep-th
Currents, charges and algebras in exceptional generalised geometry
提出了IIb型和十一维超引力中半BPS p膜世界体积理论的经典$E_{d(d)}$不变Hamilton公式，将已知结果扩展到$d \leq 6$。它包括一个哈密顿量，其特征在于由一个广义度量，和一个当前的代数构造s.t.它再现了$E_{d(d)}$广义李导数。$E_{d(d)}$ -协方差需要引入所谓的电荷，指定p膜的类型和截面的选择。当p>2时，p-膜的流一般是非几何的，这是由于U-对偶的存在，例如M5-流包含与M2-动量相关的坐标。从规范泊松结构导出$E_{d(d)}$不变电流代数一般是不可能的。最多可以导出一个与仿厄米特例外几何相关的当前代数。对SL（5）理论中的膜进行了详细的研究。它表明，在一个广义框架的电流代数是扭曲的广义通量。作为一致性检验，从M理论中的膜到IIa型弦论中的弦进行了双维约化。许多特征可以推广到SL（p+3）广义几何中的p-膜，这些几何构成了$E_{d(d)}$不变流的基石。
2021-03-22 hep-th math-ph math.MP
Tensor hierarchy algebras and extended geometry II: Gauge structure and dynamics
最近的调查规范结构的扩展几何推广的情况下，辅助变换出现在交换器的两个广义非同态。相关的底层代数结构原来是一个张量层次代数，而不是一个Borcherds超代数。这个张量族代数是一个广义无限维的非逆超代数，它是扩张几何结构代数的双重扩张。我们用它来执行（部分）分析的规范结构的$L_\infty$代数扩展几何的基础上有限维结构群。在这些情况下，一个不变的伪作用也被给出。我们对无限维结构群的延拓作了评述。一个附带的文件涉及的数学建设的张量层次代数。
2019-08-23 hep-th
