Open exceptional strings and D-branes
我们研究了例外场论（或例外广义几何）中出现的扩展几何中的D-膜。从例外的西格玛模型（一个具有额外目标空间坐标的$E_{d(d)}$协变世界表作用量）出发，我们定义了开弦边界条件。我们写下来的诺依曼和狄利克雷投影兼容的半极大超对称性的膜（建立在以前的工作定义的广义orientifold的例外场论）。这导致了D-膜的定义，加上它们的S-膜，作为特殊几何的特殊子空间，并提供了一个在U-折叠背景下研究D-膜的机会。
2019-08-01 hep-th
Exact Solutions of Exceptional Gauge Theories from Toric Geometry
从$K3$上的杂化弦与椭圆纤维卡-丘3-重上的F-理论之间的对偶性出发，我们导出了具有特殊群$F_4$，$E_8$，$E_7$和$E_7$的四维规范理论规范理论.这种配置是紧化到四维环面上，并采用环面几何，我们计算IIA型弦论的Calabi-Yaus的IIB型镜。我们确定Seiberg-Witten曲线描述的规范理论的ALE空间纤维在$P^1$基地。
1997-05-11 hep-th
Exceptional geometry and Borcherds superalgebras
本文从代数的角度研究了例外几何中具有U-对偶群E_{n(n)}的广义超同态。通过将李代数e_n推广到无限维Borcherds超代数，并引入对e_{n+1}的推广，得到了广义李导数的一种简单的表示形式，并且对于任何小于8的n，其表示形式相同.变换的封闭性则由Jacobi恒等式和e_{n+1}关于e_n的分次得出。
2016-06-20 hep-th
The gauge structure of Exceptional Field Theories and the tensor hierarchy
本文研究了显U-对偶不变广义同态的构造问题。代数的封闭性要求切空间的扩展，以包含一个张量层次，表明存在一个潜在的统一结构，与E_{11}和Borcherds代数结构兼容。我们从四维规范最大超引力开始，并建立一个广义李导数编码的所有规范变换的理论。一个广义框架的介绍，它容纳所有的自由度，包括张量层次。广义李导数定义了包含理论中所有协变量的广义场相关通量，闭合条件产生了相应的Bianchi恒等式。然后，我们走向一个完整的广义李导数定义在扩展空间的建设，分析封闭条件，并探讨通过广义Scherk-Schwarz约化与最大规范超引力的连接，并与11维超引力。
2014-03-10 hep-th
Algebraic structures in exceptional geometry
例外场论（EFT）给出了M-理论的U-对偶对称性的几何基础。在这次演讲中，我将概述EFT中自然出现的令人惊讶的丰富代数结构。这包括Borcherds超代数，Cartan型超代数（张量层次代数）和$L_\infty$代数。这是一个以参考文献为主要依据的谈话的书面版本。[1-6]，在ISQS 25，布拉格，2017年6月，在QTS-10/LT-12，瓦尔纳，2017年6月，在SQS 2017，杜布纳，2017年8月，和在第9届数学物理会议，贝尔格莱德，2017年9月。2017.
2017-12-19 hep-th
$η$-symbols in exceptional field theory
我们提出的通用形式的$η$ -符号，可以应用到任意的$E_{d(d)}$例外场论（EFT）高达$d=7$。然后，我们表示的$Y$张量，它管理规范代数的EFT，作为一个二次形式的$η$符号。通常的$Y$ -张量的定义强烈依赖于紧化环面的维数，而我们的$Y$ -张量则不是这样。此外，利用$η$ -符号，我们提出了一个通用形式的线性截面方程。特别地，在SL（5）EFT中，我们明确地证明了与已知线性截面方程的等价性。
2018-01-08 hep-th
Einstein-Cartan Calculus for Exceptional Geometry
在本文中，我们建立和澄清最近发现的E7广义几何结构之间的联系，这是基于SU（8）不变的重新制定的D=11超引力很久以前提出的，并在最近的框架内获得的结果，以广义几何，其中E7对偶性是内置的，并从一开始就表现出来。在建立这种联系时，所谓的广义维尔拜因假设起了关键作用。我们明确地表明，这个假设可以用来定义一个E7值仿射连接和相关的协变导数，从而产生一个广义曲率张量的E7为基础的例外几何。对广义维尔拜因假设的分析也为高维嵌入张量的出现提供了一个自然的解释。
2014-01-28 hep-th
Non-gravitational exceptional supermultiplets
我们研究非引力最小超多重态，这是基于张量规范场出现在特殊的广义几何的物质领域。在可能的情况下，给出离壳多重态。多重态中的场描述了M理论紧化的内部动力学的非引力部分。在平坦的背景下，它们具有全局U-对偶对称性，但也提供了耦合到广义特殊几何的可能性。
2013-02-28 hep-th
Geometry of $\mathbb{R}^{+}\times E_{3(3)}$ Exceptional Field Theory and F-theory
我们考虑$\mathbb{R}^{+}\times E_{3(3)}$例外场论的背景下的部分条件的非平凡的解决方案，并表明，允许字段依赖于额外的弦坐标的扩展内部空间允许描述的monodromies的（p，q）7-膜的F-理论的背景下。通过与具有规范长号对称性的八维规范最大超引力嵌入张量的比较，得到了具有线性和二次约束的非平凡通量的一般表达式.我们为$E_{3(3)}$ EFT写了一个显式的广义Christoffel符号，并证明了F-理论的运动方程，即四维Ricci张量的两个维纤维化的消失，可以从广义Ricci张量和适当的IIB型度量得到.
2019-01-24 hep-th
Higher Gauge Structures in Double and Exceptional Field Theory
本文从嵌入张量构造的观点出发，讨论了二重和例外场论中的高规范对称性。这是基于（通常是无限维的）李代数$\frak{g}$和表示$R$的选择。嵌入张量是从表示空间$R$到满足相容性条件（“二次约束”）的$\frak{g}$的映射。$\frak{g}$上的Lie代数结构被转移到$R$上的Leibniz-Loday代数上，这又产生了一个$L_{\infty}$ -结构。我们回顾如何规范结构的双重和例外场论适合这个框架。
2019-03-07 hep-th
Exceptional generalised geometry for massive IIA and consistent reductions
我们发展了一个特殊的广义几何形式的大质量IIA型超引力。特别是，我们构建了一个变形的广义李衍生物，产生的IIA型规范变换修改罗马人的质量。我们应用这个新的框架，以保持最大的超对称性一致的卡鲁扎-克莱因减少。我们找到了S^6上例外切丛的一个广义平行化，并由此再现了一致的截断反量和嵌入张量，从而导致了四维中的双音规范ISO（7）超引力。我们还讨论了密切相关的双曲面减少，产生的dyonic ISO（p，7-p）计量。最后，当罗马质量消失时，我们发现S^d，d= 4，3，2上的广义平行化，导致规范群SO（d+1）（或更大）的最大超对称约化，我们提供证据表明，类似的约化在质量理论中不存在。
2016-08-17 hep-th
An exceptional geometry for d=11 supergravity?
我们分析了SO（1，2）× SO（16）不变量d=11超引力中广义vielbein的代数约束，证明了d=11超引力的玻色自由度（当d=3时变为物理自由度）可以在11维空间中组装成E8值vielbein. E_8的36维极大幂零交换子代数在构造中起着至关重要的作用，它表明了一般坐标变换和张量规范变换的部分统一。
2000-06-05 hep-th
The Geometry, Branes and Applications of Exceptional Field Theory
本文综述了例外场论，该理论通过扩展几何统一超引力度规与p-形式场，将隐藏的例外李对称性几何化，从而简化对偶轨道并用于研究M-理论中的奇异膜与非几何结构。
2024-10-21 hep-th
$L_\infty$ algebras and Tensor Hierarchies in Exceptional Field Theory and Gauged Supergravity
我们展示了如何规范和场结构的张量层次的双重和$E_{7(7)}$例外场论适合到$L_\infty$代数。特别注意的是重新定义，协变约束领域和交织的作用。结果连接到规范超引力通过广义Scherk-Schwarz减少。我们发现，某些规范相关的参数产生平凡的规范变换，从而产生新的对称性的对称性，是不存在于他们的ungauged同行。
2019-02-05 hep-th math-ph math.MP
Born sigma model for branes in exceptional geometry
在双重场论中，物理空间被理解为双重空间的子空间。最近，二重空间被定义为仿埃尔米特流形，物理空间被实现为二重空间的叶化的一片叶子。这个结构自然地引入了基本的2-形式，它在被称为玻恩西格玛模型的弦论的重新表述中起着重要作用。本文通过将基本2-形式推广到U-对偶协变$(p+1)$ -形式，给出了M-理论和IIB型理论中$p$ -膜的Born西格玛模型.
2020-05-01 hep-th
The exceptional generalised geometry of supersymmetric AdS flux backgrounds
我们分析了通用的AdS通量背景保留8个超荷$D=4$和$D=5$尺寸使用特殊的广义几何。我们表明，它们是由一对全球定义的，广义的结构，相同的那些出现在平坦的通量背景，但具有不同的可积性条件。我们给出了一些明确的例子，这种“特殊的佐佐木-爱因斯坦”的背景下，IIB型超引力和M-理论。特别是，我们给出了完整的分析一般AdS $_5$ M-理论背景。我们还简要地讨论了解的模空间的结构。在所有情况下，一个结构定义了一个“广义Reeb矢量”，它产生了一个与对偶场论的R对称性相对应的背景的Killing对称性，并且另外编码了出现在$D=4$ M理论和$D=5$ IIB型情况下的通用接触结构。最后，我们研究了广义结构和数量之间的关系，在对偶场论，表明BPS包装膜态的中心荷和R-电荷都是由广义Reeb矢量编码，以及讨论如何体积最小化（$a$ -和$\mathcal{F}$ -最大化的对偶）编码。
2016-02-05 hep-th
Tensor Hierarchy and Generalized Cartan Calculus in SL(3)$\times$SL(2) Exceptional Field Theory
我们构造了对偶群SL（3）$\times$ SL（2）的例外场论.该理论被定义在一个空间上，在$(3,2)$基本表示中有8个“外部”坐标和6个“内部”坐标，导致了一个14维的广义时空。玻色子理论在广义外、内同态下由规范不变性唯一确定。后者的不变性可以通过引入更高形式的规范场和所谓的张量层次来表现出来，我们系统地发展到比以前的研究更高的程度。为此，我们引入了一种基于协变幂零微分的新型Cartan样张量演算，推广了传统微分几何的外导数。该理论分别编码了完整的$D=11$或IIB型超引力。
2015-01-30 hep-th math-ph math.MP
E$_{8(8)}$ Exceptional Field Theory: Geometry, Fermions and Supersymmetry
我们提出了最近构建的$_{8(8)}$例外场论的超对称扩展--未截断的10维和11维超引力的明显U-对偶协变公式。该理论是在（3+248）维时空（模截面约束）上建立的，其中扩展坐标变换为E $_{8(8)}$的伴随表示。所有的玻色子场都是E $_{8(8)}$张量，并在内部广义超同态下变换.费米子是广义洛伦兹群SO（1，2）$\times$ SO（16）下的张量，其中SO（16）是E $_{8(8)}$的极大紧子群.消失的广义挠率决定了相应的自旋连接，它们在一定程度上需要制定场方程和超对称变换定律。我们确定了所有玻色子场和费米子场的超对称变换，使得它们一致地接近广义的超同态。特别地，$_{8(8)}$例外场论的协变约束规范矢量与标准超引力场结合成一个单一的超多重态。我们给出了完全的扩展拉格朗日量，并证明了它在超对称下的不变性。在解截面约束后，理论简化为完全D=11或IIB型超引力。
2016-07-11 hep-th
Particle actions and brane tensions from double and exceptional geometry
$n+1$维中的无质量粒子在卡鲁扎-克莱因约化下导致$n$维中的有质量粒子。在弦论中，包裹膜导致了在$n$维中的重粒子多重态，即对偶群$G$的表示。通过将这些粒子的质量编码到辅助世界线标量中，并在$G$下进行变换，我们写出了一个类似于无质量粒子在扩展时空中的作用量。我们将这种扩展的时空与出现在双场论和例外场论中的时空联系起来，并在这些理论的广义双态对称下，给出了一个不变的作用量。这为弦论和M理论中质量和张力的起源提供了一个更高维度的视角。最后，我们考虑减少特殊的场论上的扭曲环面，这是众所周知的，给大规模IIA理论的罗马人。在这种情况下，我们的粒子作用量自然地导致了有质量IIA中D 0膜的作用量。在这里，一个额外的向量场存在于世界线上，它在例外场论中的起源是一个向量场，它被引入以确保在广义双同态下的不变性。
2019-08-01 hep-th
Rational R-matrices, centralizer algebras and tensor identities for e_6 and e_7 exceptional families of Lie algebras
我们使用Cvitanovic的图解技术来构造与李代数的$e_6$和$e_7$族相关的杨-巴克斯特方程的有理解，从而解释了韦斯特伯里关于它们的均匀谱分解的观察。在这样做，我们探讨的Brauer和对称群代数的$e_7$和$e_6$的中心化代数的最低维表示和（高达三倍）张量积，给他们的基础和代数的定义不变张量所满足的一些身份证。
2007-11-24 hep-th math.QA math.RT
Exotic potentials and Bianchi identities in SL(5) exceptional field theory
Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；Kazan Federal University（喀山联邦大学）
本文研究了SL(5)例外场论中奇异势能与Bianchi恒等式的关系，定义了新的通量并推导了完整的Bianchi恒等式，揭示了磁势与M理论膜的联系。
2023-11-09 hep-th
Exactly marginal deformations from exceptional generalised geometry
我们采用特殊的广义几何的研究正好边缘变形的$\mathcal{N}=1$ SCFT是对偶的通用AdS $_5$通量背景的IIB型或11维超重力。在规范理论中，边缘形变由共形维数为3的手征原算符空间参数化，而精确的边缘形变对应于由复化的整体对称群来表示这个空间。我们展示了超引力分析如何给出规范理论结果的几何解释。边缘变形产生于广义结构的变形，这些广义结构解决了广义Reeb同构群的矩映射，并且在广义Reeb向量下具有正确的电荷，从而产生R对称性。如果这是背景的唯一对称性，那么所有的边缘变形都是边缘的。如果背景具有额外的等距线，则存在来自矩图的固定点的障碍物。精确的边缘形变则由这些额外等距线的商给出。我们的分析适用于任何$\mathcal{N}=2$ AdS $_5$通量背景。针对IIB型Sasaki-Einstein背景的特殊情况，我们恢复了边缘变形对应于一阶三形式通量扰动解的结果。在各种明确的例子中，我们表明，我们的表达的三种形式的流量匹配那些在文献中和阻塞条件匹配的一个循环β函数的双SCFT。
2016-05-18 hep-th
Super-exceptional geometry: origin of heterotic M-theory and super-exceptional embedding construction of M5
在寻求M-理论的数学表述中，我们考虑了三个主要的开放问题：单（阿贝尔）M5-膜拉格朗日密度的第一性原理构造，杂化M-理论中规范场的起源，以及例外M-几何的超对称增强。通过结合同伦理论和超几何技术，我们称之为超同伦理论中的超例外几何，我们提出了一个优雅的联合解决方案，所有三个问题。这导致一个统一的描述Nambu-Goto，佩里-施瓦茨，和拓扑杨-米尔斯拉格朗日在拓扑非平凡的设置。在解释了C-场在同伦中的电荷量子化如何揭示了D 'Auria-Fre的11 d超引力的“隐藏超群”作为超例外目标空间之后，在Bandos意义下，对于M5-膜σ-模型，我们证明了，在双超对称超嵌入形式主义的例外推广中，一个Perry-Schwarz型拉格朗日函数对于单（交换）M5-膜的出现是沿着“半”M5-膜的超例外嵌入的M5-膜上循环的超例外平凡化。膜轨迹，在Horava-Witten圆纤维上超异常紧化。通过对得到的5d超杨-米尔斯拉格朗日量的检验，我们发现出现在超例外M-几何中的额外费米子场是高吉诺场的M-理论化身，其物理解释仍然是开放的。
2019-09-09 hep-th math-ph math.AT
G-algebroids: a unified framework for exceptional and generalised geometry, and Poisson-Lie duality
我们介绍的概念G-代数胚，推广李和柯朗代数胚，以及代数胚中使用的$E_{n(n)}\times\mathbb{R}^+$特殊的广义几何$n\in\{3,\dots,6\}$。针对例外的情况，我们证明了一个分类的“精确”代数体和翻译成一个易于处理的代数问题的莱布尼茨平行空间的相关分类。在讨论了Poisson-Lie对偶的一般概念后，我们证明了Poisson-Lie U-对偶与超引力运动方程是相容的。
2021-04-06 hep-th math-ph math.DG
Fermions and Supersymmetry in $\rm E_{6(6)}$ Exceptional Field Theory
构造了EPDMATHABMM的超对称完备化-协变例外场论.该理论是基于一个$(5+27)$维广义时空的协变截面约束。费米子是局部洛伦兹群${\rm SO}(1,4)\times {\rm USp}(8)$下的张量，并在E $_{6(6)}$（内部）广义同态下变换为加权标量。我们提出了完整的拉格朗日量，并证明了它在超对称下的不变性。在截面约束的显式解的基础上，理论分别嵌入了完全的$D=11$超引力和IIB超引力。
2014-12-23 hep-th
Higher dualities in $E_{11}$ exceptional field theory
Centre de Physique Théorique, CNRS, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院理论物理中心）；Université de Mons – UMONS（蒙斯大学）
本研究在E11异常场论中证明了十一维超引力理论中更高对偶性的存在，并展示了其与原始超引力场的物理自由度一致。
2026-08-26 hep-th
Spectral Geometry with Exceptional Symmetry and Charged Higgs Fields
本文扩展Connes非交换几何，提出构造具例外对称性和规范协变Dirac算子的有限维离散谱几何方法，展示$G_2\ imes G_2$规范理论内部空间几何构造，并定义非结合代数双模新形式。
2025-06-26 hep-th math-ph math.MP
Exceptional Reductions
从群E8的基本恒等式出发，我们进行逐步约化，即关于E7 xSU（2）和E6 xU（1）的最大和对称嵌入的分解。这一过程提供了一个系统的方法，涉及不变的原始张量结构的各种不可逆的基本恒等式。有限维例外李群我们得到新的身份E7和E6，突出E8的起源，一些众所周知的。为了阐明这种形式主义与基于对称标量流形的四维麦克斯韦-爱因斯坦超引力理论的联系（与不可约的欧几里德约当代数有关，唯一的例外是试探对称N = 2 stu模型），我们导出了一个涉及0-膜电荷辛不重复的唯一秩4对称不变张量的基本恒等式。U-对偶群的量子化，在超引力理论的电荷轨道量子化以及其中的多中心黑洞解研究中具有潜在的应用。
2011-03-11 hep-th
Exceptional Calabi--Yau spaces: the geometry of $\mathcal{N}=2$ backgrounds with flux
本文定义了II型超引力和M理论中一般$D=4$、$\mathcal{N}=2$通量背景的Calabi-Yau几何的类似物。我们发现，解决方案的杀旋量方程是在一对一的对应关系与可积的，全球定义的结构在$E_{7(7)}\times\mathbb{R}^+$广义几何。这种“特殊的卡拉比-丘”几何形状是由两个广义的对象，parametrise超和矢量多重自由度，并概括传统的复杂，辛和超Kahler几何形状。超多重态和向量多重态结构的可积性条件是由与规范变换相结合的超同态的“广义超同态群”的矩映射的消失给出的。我们给出了一些明确的例子，并讨论了结构的模空间的解决方案。然后，我们将我们的建设$D=5$和$D=6$通量背景保持8个超荷，类似的结构出现，最后讨论类似的结构在$O(d,d)\times\mathbb{R}^+$广义几何。
2015-09-30 hep-th math.DG
Exceptional Field Theory for $E_{6(6)}$ supergravity
简要介绍了超引力的超对称和对偶协变方法。该方法基于特殊的几何结构，将U-对偶群转化为明显的规范对称性。规范超引力的张量层级在这里自然地出现，作为构造的协变性的结果。最后，显式构造了完整的超对称拉格朗日量。这项工作是在托木斯克国际会议“量子场论和重力（QFTG'14）”。
2015-04-07 hep-th
M-theory, exceptional generalised geometry and superpotentials
我们讨论的结构“例外广义几何”（EGG），扩展希钦的广义几何，提供了一个统一的几何描述的背景在11维超引力。在d维的背景下，如Hull首先描述的那样，广义几何O（d，d）对称群的作用在EGG中被例外的U-对偶群E_d（d）所取代。度量和形场自由度组合成一个单一的几何对象，因此EGG自然地描述了具有通量的通用背景，并且存在对微分几何进行编码的柯朗括号的EGG模拟。我们的重点是在7维背景的情况下，N=1四维超对称。相应的EGG是G_2结构流形的推广。我们证明了它的特征是在E_7（7）的912表示的一个特定轨道上有一个元素n，它定义了一个SU（7）（E_7（7）的子集）结构。作为应用，我们导出了四维有效超势的一般形式，并证明了它可以写成一个普适形式，即一个齐次E_7（7）不变泛函。
2008-08-20 hep-th math.DG
The Hierarchy of Curvatures in Exceptional Geometry
针对例外几何缺乏Riemann张量的问题，提出通过引入被忽视的连接层级来构造该张量，从而解决概念难题并定义广义齐次空间，为通量紧致化提供新背景。
2023-11-20 hep-th math-ph math.MP
Geometry and fluxes of SL(5) exceptional field theory
我们用几何方法构造了SL（5）U-对偶显式例外场论的通量公式。由此产生的形式主义是非常适合于研究规范超重力与几何和非几何通量。在这里，我们描述了所有这样的通量为M理论和IIB超引力，包括拉蒙-拉蒙领域的紧化到七个维度。定义了M-理论的局部非几何“R-通量”和整体非几何“Q-通量”，并找到了IIB理论的一个新的局部非几何R-通量。我们展示了如何这些非几何通量可以理解几何，并给出了一些例子，他们如何通量可以产生的作用与对偶的解决方案与几何或场强通量。
2015-03-26 gr-qc hep-th
N=2 vacua in Generalized Geometry
本文用例外广义几何（EGG）和广义复几何（GCG）的语言给出了四维Minkowski空间的IIA型紧化保持N=2超对称性的条件.在EGG中，离壳N =2超对称性要求在例外的广义切空间上存在一对SU（2）R单重态和三重态代数结构，它们分别将所有标量（NS-NS和R-R）编码为向量和超重态。我们表明，在壳层N=2的要求，除了一个单一的组件，这些结构是封闭的衍生物扭曲的NS NS和R-R通量。我们还推导出相应的GCG型方程的两对纯旋量，建立这些结构。
2012-07-12 hep-th
E$_{7(7)}$ Exceptional Field Theory in Superspace
我们制定的局部超对称E $_{7(7)}$例外场论在一个$(4+56|32)$维超空间，对应于一个4D的$N\!=\!8$“外部”超空间与“内部”56维空间增强。这就需要将外部超同态和局部超对称变换统一为超超同态。超空间Bianchi恒等式的解导出了$p\leq 4$的$p$形式场强的壳层对偶方程。分量场的简化提供了壳层上超对称理论的完整描述。作为我们结果的应用，我们进行了广义Scherk-Schwarz约化，得到了四维最大规范超引力的超空间公式，并以嵌入张量为参数。
2018-10-31 hep-th
Supersymmetric E$_{7(7)}$ Exceptional Field Theory
我们给出了E $_{7(7)}$的例外场论的超对称推广，它是基于一个受协变约束的$(4+56)$维广义时空。费米子是局部洛伦兹群${\rm SO}(1,3)\times {\rm SU}(8)$下的张量，并在E $_{7(7)}$（内部）广义纯同态下变换为标量密度。超对称变换在这些对称下显然是协变的，特别是接近于56维空间的广义双同态。给出了费米子场方程，证明了超对称不变性。我们建立了这些结果与最近构造的广义几何公式的$D=11$超引力的一致性。
2014-09-05 hep-th
Higher rank antisymmetric tensor fields in Klebanov-Strassler geometry
在弦论中，高阶反对称张量场表现为闭弦的无质量激发。到目前为止，还没有实验支持它们的存在。在一个弦的框架下，从一个扭曲的喉状Klebanov-Strassler几何开始，我们表明，所有的无质量的高阶反对称张量场被严重抑制，由于背景通量导致他们在我们的宇宙中不可见。
2015-12-04 hep-th
$W$--geometry of the Toda systems associated with non-exceptional simple Lie algebras
本文描述了具有正则阶化的单李代数的$B,C$和$D$级数所对应的Abel有限非周期（共形）Toda系统的$W$几何.这里的主要工具是一个推广的经典Plücker嵌入的$A$ -情况下的旗流形与基本表示的$B_n$，$C_n$和$D_n$，并直接证明相应的Kähler潜力满足系统的二维有限非周期（共形）Toda方程。本文证明了上述类型的$W$ --几何与目标空间中特殊全纯（W）曲面的微分几何是一致的，这些曲面是$CP^N$的子流形（二次曲面），只要适当地选择$N$ .此外，这些W-曲面被定义为满足二次全纯微分条件，以确保广义Plücker嵌入的一致性。当Toda方程成立时，这些条件自动满足。
1993-12-06 hep-th math.QA
Scalar-Tensor Theory of Gravity on $M_4\times Z_{2}$ Geometry
在$M_{4}\times Z_{2}$几何的Brans-Dicke（BD）理论中，阐明了挠率的几何意义。通过引入一个新的等距条件，重新推导了$M_{4}\times Z_{2}$的BD理论.
1997-05-26 hep-th
Brane Wess-Zumino terms from AKSZ and exceptional generalised geometry as an $L_\infty$-algebroid
本文将M-理论$E_6$广义几何的广义李导数重新解释为分次辛流形上的Hamilton流。哈密顿量作为例外场论的张量族的幂零导数。这种构造是柯朗代数胚的M-理论模拟，并揭示了张量层次结构下的$L_\infty$ -代数。AKSZ结构确定了相同的哈密顿量与7维推广的陈-西蒙斯理论的拉格朗日量，减少到M5膜Wess-Zumino项5膜边界。练习重复的IIB型$E_5$广义几何，我们讨论的关系，D3膜。
2019-07-25 hep-th math-ph math.DG
Leibniz-Chern-Simons Theory and Phases of Exceptional Field Theory
本文基于李代数的推广--Leibniz（或Loday）代数，讨论了Chern-Simons理论在三维空间中的推广.这种理论的特殊情况出现在规范超引力中，其中莱布尼茨代数是根据非规范极限的整体（李）对称代数和嵌入张量定义的。我们表明，莱布尼茨代数的广义同态例外场论可以类似地从一个李代数，描述了增强对称性的一个“无规范阶段”的理论。此外，我们表明，一个“拓扑相位”的${\rm E}_{8(8)}$例外场论可以被解释为一个Chern-Simons理论的代数统一的三维庞加莱代数和莱布尼茨代数的${\rm E}_{8(8)}$广义代数同态。
2019-02-25 hep-th
Exceptional field theory: $SO(5,5)$
基于扩展的（6+16）维时空，我们构造了群$SO(5,5)$的例外场论，约化后给出了最大的$D=6$超引力.我们提出了一个真正的行动和对偶不变的伪行动的配方。理论的所有领域都依赖于完整的扩展时空。通过引入包含局部对偶变换的广义李导数，使U-对偶群$SO(5,5)$成为理论的几何对称.张量层次出现作为一个自然的后果代数广义李衍生物被视为规范变换。在截断额外坐标的不同子集后，可以从这个理论恢复$D=11$和$D=10$（IIB型）中的最大超引力。
2015-06-23 hep-th
M-theory Moduli from Exceptional Complex Structures
我们继续分析的几何一般Minkowski $\mathcal{N} = 1$，$D = 4$通量紧化M-理论使用特殊的广义几何，包括计算的无穷小模空间。背景可以分为两类：0型和3型。对于0型，我们回顾了如何从标准的德拉姆上同调类的模。我们还认为，在合理的假设下，有没有适当的来源，以支持紧凑的通量背景，这一类，所以唯一的解决方案，事实上是$G_2$几何。对于3型背景，给出了一个合适的$\partial ' \bar{\partial} ' $引理，我们证明了模可以计算从上同调的基础上的对合子丛的复切空间。使用一个简单的谱序列，我们证明了相当一般的通量的存在下，只能减少模的数量相比，通量的情况下。然后，我们使用的形式主义来计算的杂种优势M-理论的模量，并显示它们匹配的对偶赫尔-斯特罗明格系统的预期。
2022-11-17 hep-th
Non-commutative geometry and covariance: from the quantum plane to the quantum tensors
利用$R$ -矩阵理论，从量子矢量的协方差性质出发，导出了秩为2的$q$ -张量的反射方程和辫子方程.
1994-09-28 hep-th
On supersymmetric E11 exceptional field theory
我们构建了一个无限系统的非线性对偶方程，包括费米子，这是不变的全球E11和规范不变的广义非同态后，施加一个适当的部分约束。我们使用有限维的费米子表示的R-对称E11来描述费米子的贡献的对偶方程。这些对偶方程简化为已知的E8特殊场论或十一维超引力方程，以获得截面约束的适当（部分）解。在建设中的关键重要性是一个不可分解的表示E11，需要额外的非动力学领域以外的预测E11单独，推广已知的约束p-形式的例外场论。该结构取决于E11的张量层次代数扩展，既适用于玻色子理论，也适用于其超对称扩展。
2021-03-24 hep-th
Tensor hierarchy algebras and extended geometry II: Gauge structure and dynamics
最近的调查规范结构的扩展几何推广的情况下，辅助变换出现在交换器的两个广义非同态。相关的底层代数结构原来是一个张量层次代数，而不是一个Borcherds超代数。这个张量族代数是一个广义无限维的非逆超代数，它是扩张几何结构代数的双重扩张。我们用它来执行（部分）分析的规范结构的$L_\infty$代数扩展几何的基础上有限维结构群。在这些情况下，一个不变的伪作用也被给出。我们对无限维结构群的延拓作了评述。一个附带的文件涉及的数学建设的张量层次代数。
2019-08-23 hep-th
Exotic branes in Exceptional Field Theory: the SL(5) duality group
我们研究如何异国情调的膜，即膜的张力成比例的$g_s^{-α}$，$α>2$，实现例外场论（EFT）。$\operatorname{SL}(5)$ EFT的Weitzenböck联系的广义挠率（用规范超引力的语言描述嵌入张量）被证明可以对奇异膜进行分类，这些奇异膜的磁通量可以适合四个内部维度。通过分析$\operatorname{SL}(5)$相应表示的权图，我们确定了与几何通量和非几何通量有关的U-对偶轨道。作为形式主义的进一步应用，我们考虑了11维超引力的Kaluza-Klein膜，并将其旋转到奇异的$6^{(3,1)}$ -膜上。
2018-08-11 hep-th
Exploring Exceptional Drinfeld Geometries
我们探讨几何，产生一种新的代数结构，例外德林费尔德代数，这是最近提出的一种方法来研究广义U-对偶，类似于非阿贝尔和泊松李概括的T-对偶。这个代数一般不是李代数，而是莱布尼茨代数，并且可以通过一组给出广义平行化的框架域在特殊的广义几何或特殊的场论中实现。我们提供的例子包括“三代数几何”，它编码的结构常数为三代数，并在某些情况下，七维最大超引力的$CSO(p,q,r)$规范提供新的隆起。我们还讨论了非Abel T-对偶和Poisson-Lie T-对偶的M-理论嵌入。
2020-10-12 hep-th
On the universal exceptional structure of world-volume theories in string and M-theory
该研究发现弦论与M理论中半BPS膜的世界体理论存在例外广义几何表述的普适结构，从时空维度和对称群两方面拓展了已有构造，并以Kaluza-Klein磁单极的带规范σ模型为例验证了该结构。
2024-09-11 hep-th math-ph math.MP
Exceptional quantum geometry and particle physics II
我们继续在[13]中进行的研究，研究厄米特$3\times 3$八元数矩阵的特殊Jordan代数$J^8_3$对于描述3代标准模型基本费米子内部空间的相关性。根据[30]的建议，（适当地证明在这里），厄米$2\times 2$八子矩阵的Jordan代数$J^8_2$是相关的描述的内部空间的基本费米子的一代，我们表明，基于相同的原则和相同的框架，在[13]，有一种方法来描述3代的内部空间，它避免了引入新的基本费米子，并且在电弱对称性方面没有问题。
2018-08-24 hep-th math-ph math.MP
Free field realization of the exceptional current superalgebra $\hat{D(2,1;\a)}_k$
构造了$D(2,1;\a)$电流超代数的自由场表示和相应的能量动量张量。第一类屏蔽电流的相关。
2011-08-10 hep-th math-ph math.MP
The $n$-point Exceptional Universe
本文构造了由非单纯例外 Jordan 代数坐标化的有限维离散几何，给出 $F_4 \ imes F_4$ 规范理论的2点原理验证，并推广到经分裂 Jordan 双模耦合的 $n$ 点例外 Jordan 几何。
2025-03-13 hep-th math-ph math.MP
Currents, charges and algebras in exceptional generalised geometry
提出了IIb型和十一维超引力中半BPS p膜世界体积理论的经典$E_{d(d)}$不变Hamilton公式，将已知结果扩展到$d \leq 6$。它包括一个哈密顿量，其特征在于由一个广义度量，和一个当前的代数构造s.t.它再现了$E_{d(d)}$广义李导数。$E_{d(d)}$ -协方差需要引入所谓的电荷，指定p膜的类型和截面的选择。当p>2时，p-膜的流一般是非几何的，这是由于U-对偶的存在，例如M5-流包含与M2-动量相关的坐标。从规范泊松结构导出$E_{d(d)}$不变电流代数一般是不可能的。最多可以导出一个与仿厄米特例外几何相关的当前代数。对SL（5）理论中的膜进行了详细的研究。它表明，在一个广义框架的电流代数是扭曲的广义通量。作为一致性检验，从M理论中的膜到IIa型弦论中的弦进行了双维约化。许多特征可以推广到SL（p+3）广义几何中的p-膜，这些几何构成了$E_{d(d)}$不变流的基石。
2021-03-22 hep-th math-ph math.MP
The Geometry of Exceptional Super Yang-Mills Theories
不久前，Sezgin，Bars和Nishino在$D=11+3$和其他领域提出了超级Yang-Mills理论（SYM）。利用$\mathfrak{e}_{8(-24)}$的“魔星”投影，我们证明了在$11+3$和$12+4$时空维中SYM的几何结构是从空间$AdS_{4}\otimes S^{8}$的仿射对称性恢复的，其中$8$球是Cayley平面中的一条线.通过沿最大嵌入的横变换，恢复了M2-膜（$AdS_{4}\otimes S^{7}$）和M5-膜（$AdS_{7}\otimes S^{4}$）的近视界几何.将最近引入的“例外周期性”（EP）的构造推广到更高的一般水平，并利用半单秩3 Jordan代数嵌入到特殊类型的秩3 T-代数中，得到了空间$AdS_{4}\otimes S^{8n}$和$AdS_{7}\otimes S^{8n-3}$，它们分别具有约化子空间$AdS_{4}\otimes S^{8n-1}$和$AdS_{7}\otimes S^{8n-4}$.在EP中，这暗示了M2-膜的近视界几何及其Hodge（磁）轨道的一般化，与$(8n+3)+3$维中的$(1,0)$ SYM有关，构成了一类特殊的新的高维SYM，我们称之为例外SYM。值得注意的是，$n=3$水平给出了$AdS_{4}\otimes S^{23}$，暗示M2和M21膜是玻色子M理论的解，而还原到$Ad…
2019-02-27 hep-th math-ph math.MP
