Nakano positivity of singular Hermitian metrics and vanishing theorems of Demailly-Nadel-Nakano type
本文给出了全纯向量丛上奇异厄米度量的Nakano半正性的定义。利用这个正性概念，我们建立了具有Nakano正奇异Hermite度量的全纯向量丛的$L^2$ -估计.我们还证明了消灭定理，它推广了Nakano型和Demailly-Nadel型消灭定理。作为应用，我们构造了几个丛的全局Nakano半正奇异Hermitian度量，并证明了与之相关的消灭定理。
2023-03-20 math.AG math.CV
A relative Nadel-type vanishing theorem
School of Mathematics, Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学数学学院）
本文证明了相对Nadel型消失定理，适用于Kähler纤维化结构。
2026-01-19 math.AG math.CV
Generic vanishing theorem for Fujiki class C
本文将Nakano型通用消失定理从紧Kähler流形推广至Fujiki类C流形，使其适用于光滑紧合复代数簇。
2023-09-18 math.AG math.CV
Vanishing theorem for tame harmonic bundles via $L^2$-cohomology
利用$L^2$ -方法，在非常一般的情形下，证明了拟紧Kähler流形上驯服调和丛的一个消灭定理.作为特例，我们给出了由Arapura引起的Higgs束Kodaira型消灭定理的一个全新的证明.为了证明我们的消灭定理，我们通过$L^2$ -形式的层复形构造了Tame调和丛的Dolbeault复形的精细分解，建立了Hörmander $L^2$ -估计并求解了Higgs丛$(E,θ)$的$(\bar{\partial}_E+θ)$ -方程.
2022-04-23 math.AG math.CV
A Nadel-type vanishing theorem concerning the asymptotic multiplier ideal sheaf
本文建立了射影流形$X$上关于渐近乘子理想层的Nadel-type消灭定理.
2021-07-18 math.AG math.CV
On the Kodaira--Saito vanishing theorem of weakly ample divisor
本文在光滑射影簇上，针对层上同调意义下弱丰沛的既约有效除子，引入并证明了相应的Kadaira--Saito消没定理。
2023-08-02 math.AG math.CV
On a vanishing theorem due to Bogomolov
在这篇文章中，我们给出了一个消失结果的新证明，这个结果最初是由于Bogomolov，后来由Mourougane和Boucksom推广。在对线丛的数值维数的假设下，该陈述对紧致Kähler流形上的任意伪有效线丛成立。
2020-11-27 math.AG math.CV
The Nakano vanishing theorem and a vanishing theorem of Demailly-Nadel type for holomorphic vector bundles
利用Siu的所谓$\partial\dbar$ -Bochner-Kodaira方法，在紧致Kähler流形上证明了经典的Nakano消灭定理和Hörmander $L^2$ -估计，从而完全避免了Kähler恒等式.然后我们在全纯向量丛上引入奇异厄米度量，并在基流形为黎曼曲面的特殊情况下证明了一个Demaily-Nadel型的消灭定理.
2012-12-18 math.AG math.CV math.DG
A Kollár-type vanishing theorem
设$f:X\rightarrow Y$是两个复流形$X$和$Y$之间的光滑纤维化，$L$是$X$上的伪有效线丛.我们得到了$R^{q}f_{\ast}(K_{X/Y}\otimes L)$是自反的一个充分条件，并由此导出了一个Kollár型消灭定理.
2019-06-19 math.AG math.CV
On Junyan Cao's vanishing theorem for pseudoeffective line bundles
曹俊彦得到了一个非常一般的消灭定理，它适用于任何紧Kähler流形，对于值在由相应的乘子理想层扭曲的伪有效线丛中的上同调群。在本文中，我们用线丛的数值维数来代替一个给定的奇异度量的数值维数，给出了这个结果的一个版本，它可以更小。
2020-11-27 math.AG math.CV
$L^2$ estimates and vanishing theorems for holomorphic vector bundles equipped with singular Hermitian metrics
研究了向量丛上的奇异厄米度量，特别是严格Griffiths正向量丛上的奇异厄米度量. $L^2$估计和消灭定理通常需要假设向量丛是Nakano正的。然而，在奇异环境中，中野正性没有一般的定义。在本文中，我们通过假设向量丛是严格Griffiths正的和基流形是射影的，给出了各种$L^2$估计和消失定理。
2023-03-20 math.AG math.CV
Extension theorems, Non-vanishing and the existence of good minimal models
本文证明了非负Kodaira维数$κ(K_X+S+B)\geq 0$的有效plt对$(X,S+B)$的一个扩张定理。主要的新成分是一个完善的大泽武越$L^2$扩展定理涉及奇异厄米度量。
2010-12-20 math.AG math.CV
Logarithmic vanishing theorems for effective $q$-ample divisors
设$X$是紧致Kähler流形，$D$是简单的正规交叉因子.如果$D$是某个有效$k$ -充分因子的支集，我们证明了$$ H^q(X,Ω^p_X(\log D))=0,\quad \text{for}\quad p+q>n+k.$$
2018-07-19 math.AG math.CV
Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert theorem on surfaces
本文研究了全纯线丛的张量幂幂的高上同调群的渐近性与曲率的正性之间的关系。Andreotti-Grauert消灭定理断言曲率的部分正性意味着某些高上同调群的渐近消隐。我们研究了这个定理在各种情况下的逆蕴涵。例如，我们考虑线丛是半充足或大的情况。此外，我们还证明了在不对线丛作任何假设的情况下，射影曲面上的逆蕴涵成立。
2013-01-16 math.AG math.CV
Vanishing for Frobenius Twists of Ample Vector Bundles
证明了具有正特征的丰富向量丛的Frobenius扭的几个渐近消灭定理。作为应用，我们证明了复曲面簇上的充分向量丛的Bott-Danilov-Steenbrink消灭定理的一个推广.
2017-02-13 math.AG math.CV
Vanishing theorems for Mather-Jacobian multiplier ideals on a Gorenstein projective variety
本文建立了Gorenstein射影簇上Mather-Jacobian乘子理想的消灭定理的若干结果，包括向量丛的内射性定理、Nadel-type消灭定理、Griffith-type消灭定理和渐近Mather-Jacobian乘子理想的消灭定理.
2015-08-10 math.AG
Kollár--Nadel type vanishing theorem
我们证明了Kollár的消灭定理的一个解析推广，其中包含Nadel的消灭定理作为一个特殊情况。
2016-07-15 math.AG
A Kawamata-Viehweg Vanishing Theorem on compact Kahler manifolds
本文证明了正规紧Kahler空间X上的Kawamata-Viehweg消灭定理：若L是一个数值维数至少等于2的Nef线丛，则当q至少等于X的维数减1时，K_X+L的第q个上同调群为零.作为应用，证明了关于极小Kahler三重数的丰度猜想的一个特例：如果X是极小Kahler三重数（通常意义下KX是nef），则Kodaira维数kappa（X）是非负的.
2002-08-03 math.AG math.CV
Vanishing theorems for projective morphisms between complex analytic spaces
本文讨论复解析空间射影态射的消失定理，从最小模型理论观点建立了Kollár纲领的终极推广，对最小模型理论起关键作用。
2023-10-14 math.AG math.CV
Kodaira vanishing theorem for log-canonical and semi-log-canonical pairs
证明了对数正则对和半对数正则对的Kodaira消灭定理。我们还给出了半对数正则对的Reid-Fukuda型相对消灭定理。
2015-01-05 math.AG
A remark on Kovács' vanishing theorem
给出了Kovács消灭定理的另一种证明.我们的证明是基于极小模型理论的标准参数。我们不需要杜波依斯对的概念。我们将Kovács的消灭定理简化为著名的相对Kawamata-Viehweg-Nadel消灭定理。
2012-02-20 math.AG
DB pairs and vanishing theorems
本文的主要目的是定义对的杜布瓦奇点的概念，并证明一个消灭定理使用这个新的概念。主要的消灭定理发展为一个新的求解对数正则奇点的消灭定理。
2011-01-13 math.AG
On the Nakano vanishing theorem
本文在弱正性假设下给出了Nakano消灭定理的各种推广，并与已知结果进行了比较。
2020-11-27 math.AG
Nadel-Nakano vanishing theorems of vector bundles with singular Hermitian metrics
研究了向量丛的奇异厄米特度量。首先，我们证明了具有奇异厄米特度量的向量丛的局部平方可积〔的〕全纯截面层在一定的假设下是凝聚的，它是乘子理想层的高阶类比。其次，我们证明了具有奇异Hermite度量的向量丛的Nadel-Nakano型消灭定理。我们不使用奇异厄米度量的近似技术。我们将这些定理应用于由全纯截面和大向量丛诱导的奇异厄米特度量，得到了Griffiths的消灭定理的推广。最后，我们给出了Ohsawa的消灭定理的一个推广。
2018-02-06 math.AG math.CV math.DG
Variation on Artin's vanishing theorem
利用Deligne的Riemann-Hilbert对应，给出了Artin的消灭定理在特征零点的一个证明.只是出于好奇。
2004-06-21 math.AG
Multiplication maps and vanishing theorems for toric varieties
我们使用乘法映射给出了一个无特征线的方法来解决复曲面簇上的消灭定理。我们的方法是非常初级的，但足够强大的证明消灭定理。
2006-11-30 math.AG
Cohomology of rational forms and a vanishing theorem on toric varieties
我们明确地描述了上同调层的微分形式与极点沿半样本因子上一个完整的单纯复曲面品种。作为应用，我们得到了一个新的消灭定理，它是Bott-Steenbrink-Danilov消灭定理的一个类似.
2006-10-12 math.AG
Non-vanishing theorem for generalized log canonical pairs with a polarization
我们证明了非零猜想对具有极化的广义lc对成立。
2020-12-30 math.AG
Deformations of the trivial line bundle and vanishing theorems
本文重新证明了Green-Lazarsfeld“通有消失”定理的一种一般形式，并给出了一些新的应用.
2000-12-14 math.AG
Vanishing Theorems on Toric Varieties, with Erratum to a Former Paper
本文澄清了“正特征复曲面簇的消灭定理”一文中的错误。另一方面，我们用正特征方法重新证明了Bott消灭定理、Hodge到de Rham谱序列的退化定理和任意特征域上环面簇上对数偶的Kawamata-Viehweg消灭定理，其中Weil因子是环面不变的.
2014-12-24 math.AG
A vanishing theorem for log canonical pairs after De Fernex-Ein
我们推广的主要消灭定理在文件中的德Fernex和艾因奇异品种，而无需假设局部完全相交。
2014-01-16 math.AG
Non-vanishing theorem for lc pairs admitting a Calabi--Yau pair
当$X$是Calabi-Yau型时，证明了lc对$(X,Δ)$的非零猜想.
2017-08-06 math.AG
Vanishing theorems for parabolic Higgs bundles
这是“Kodaira-Saito vanishing via Higgs bundles in positive characteristic”（arXiv：1611.09880）的续篇。然而，与前一篇文章不同的是，这里所有的参数都是特征零。主要结果是一个Kodaira消灭定理的半稳定抛物Higgs丛平凡抛物陈类。这意味着一个一般的半正性定理。这也意味着Kodaira-Saito消灭定理的复杂变化的霍奇结构。
2018-08-30 math.AG
On Saito's vanishing theorem
利用Esnault和Viehweg的方法，对混合Hodge模的Saito消灭定理进行了改进.其主要思想是利用某些分支覆盖上的直接像的严格性。
2014-07-11 math.AG
Differential equations as embedding obstructions and vanishing theorems
推广了Schneider关于射影空间的子簇的余切丛的对称幂的上同调的一个消灭定理。由此我们推出了Green-Griffiths喷流微分丛的新的消失结果，推广了Diverio和Lizenza-Rousseau的结果。
2011-11-22 math.AG
On the generic vanishing theorem of Cartier modules
我们推广了Hacon和Patakfalvi的通有消灭定理.我们给出了几个例子，说明出现在积极的特征设置的病理。
2014-04-10 math.AG
On vanishing theorems for local systems associated to Laurent polynomials
证明了与Laurent多项式相关的局部系统的上同调群的几个消灭定理。特别地，我们将Gelfand-Kapranov-Zelevinsky的一个结果推广到各个方向。
2018-10-31 math.AG
Vanishing and injectivity theorems for Hodge modules
本文证明了在无穷远处具有拟幂幺单值性的Hodge结构的一个可极化变分的Deligne正则扩张的满射性定理。我们由此导出了纯Hodge模的几个内射性定理和消灭定理。利用附近圈的混合Hodge模，给出了纯Hodge模的Hodge滤子的最低阶片的Kawamata-Viehweg为零的归纳证明.
2015-05-07 math.AG
A class of sheaves satisfying Kodaira's vanishing theorem
本文给出了向量丛的一个Kawamata-Viehweg-Kollár型消灭定理.为了清晰地表述和证明这一点，我们引入了一类自动满足消灭定理的层。这是通过关闭的子类的伴随型层下的扩展，直接图像，并采取直接和。
2000-03-20 math.AG
A sharp vanishing theorem for line bundles on K3 or Enriques surfaces
设$L$是K3或Enriques曲面上的线丛。我们给$H^1(L)$的消灭定理，不像大多数消灭定理，给出了必要和充分的几何条件消失。这个结果在我们研究Enriques曲面上曲线的Brill-Noether理论（参考文献[KL 1]）和Enriques-Fano三重理论（参考文献[KLM]）中是必不可少的。
2007-06-22 math.AG
Kawamata-Viehweg Vanishing Theorem for del Pezzo Surfaces over imperfect fields in characteristic $p>3$
本文证明了特征为$p>3$的非基域上的正则del Pezzo曲面的Kawamata-Viehweg消灭定理成立。
2020-11-08 math.AG
On Vanishing Theorems and Bogomolov's Inequality on Surfaces in Positive Characteristic
Queensborough Community College of CUNY（纽约市立大学皇后社区学院）；CUNY Graduate Center（纽约市立大学研究生院）；Capital Normal University（首都师范大学）
本文研究正特征面上博戈莫洛夫不等式与miyaoka-sakai定理的等价性，并推导出相关消失定理及fujita猜想的reider类型结果。
2026-03-07 math.AG
A vanishing theorem for threefolds in characteristic $p>5$ and applications
本文证明了特征$p>5$的三重上的pl-压缩的Kawamata-Viehweg消灭定理.我们推导了klt三重性的几个应用：Mori纤维空间结构层的高直像的消失，Kollár关于局部消失的结果和锥丛基奇点的合理性.
2020-12-16 math.AG
Vanishing Theorem for the de Rham Complex of Unitary Local System
我们将证明酉局部系统对数de Rham复形的Kodaira-Nakano型消灭定理。然后，我们将研究对数de Rham复形上的权滤子，并证明相关分次复形的一个更强的陈述。
2018-10-05 math.AG
Non-vanishing theorem for log canonical pairs
我们得到了对数典型对的Shokurov非消灭定理的正确推广。它蕴涵了对数典型对的无基点定理。我们还证明了对数典型对的合理性定理。作为推论，我们得到了对数典型对的锥定理。我们不需要安布罗的理论准对数品种。
2009-12-01 math.AG
Vanishing theorems for generalized pairs
本文为 lc 广义对建立了 Kodaira 和 Kawamata-Viehweg 消灭定理，并由此给出了基点自由定理的新证明，进而在不依赖 Kollár 粘合理论的情况下证明了 lc 广义对的收缩定理。
2023-05-21 math.AG
Vanishing Theorem for Hodge Ideals on smooth hypersurfaces
本文通过Koszul型消解证明光滑超曲面的弱Bott消失定理，并由此建立有效Cartier除子对应Hodge理想的消失定理，推广了Mustata和Popa的已有工作。
2024-10-17 math.AG
Vanishing theorems for threefolds in characteristic $p>5$
证明了闭点具有正特征$p>5$的完美剩余域的优良dlt三重偶的Grauert-Riemenschneider型消灭定理.然后讨论了dlt奇异性和三重Mori纤维空间的应用。
2021-10-18 math.AG
On semipositivity, injectivity and vanishing theorems
这是一篇关于高维复射影簇的半正性、内射性和消灭定理的最新发展的综述文章。
2016-09-27 math.AG
Effective vanishing theorems for ample and globally generated vector bundles
通过证明$E\ts \det E$的曲率张量的一个积分公式，观察到$E\ts \det E$的曲率张量与线丛的曲率张量非常相似，并得到了向量丛的Kodaira-Akizuki-Nakano型消灭定理.作为特例，我们用解析方法代替Leray-Borel-Le Potier谱序列，得到了关于富足、nef和整体生成向量丛的消灭定理.
2015-07-22 math.AG
Vanishing Theorems on Toric Varieties in Positive Characteristic
利用复曲面簇的相对弗罗贝尼乌斯态射的可升性和复曲面簇的强可升性证明了复曲面簇上对数偶的Bott消灭定理、Hodge到de Rham谱序列的退化和Kawamata-Viehweg消灭定理.这些结果推广了Danilov，Buch-Schlosen-Lauritzen-Mehta，Mustata和Fujino的结果到Weil因子不一定是环面不变的情形.
2013-04-29 math.AG
A Kawamata-Viehweg type formulation of the Logarithmic Akizuki-Nakano Vanishing Theorem
在这篇主要是简要的文章中，我们提出了一个Kawamata-Viehweg型制定的（对数）Akizuki-Nakano消灭定理。虽然专家可能知道这个结果，但它似乎没有出现在现有的文献中。
2018-09-03 math.AG
Vanishing theorem for the cohomology of line bundles on Bott-Samelson varieties
利用Bott-Samelson簇的Toric退化和Toric簇上线丛的上同调的描述，导出了Bott-Samelson簇上线丛的上同调的消失结果.
2008-11-26 math.AG
A vanishing theorem of Koll'ar-Ohsawa type
对于K“ahler流形到解析空间的真满全纯映射，利用Takegoshi的调和积分理论，利用高阶直象层给出了Nakano半正向量丛扭曲的典范丛的上同调群的一个分解定理.作为应用，结合L^2-方法证明了dbar-方程的Kollar-Ohsawa型消灭定理.
2018-01-26 math.AG math.CV math.DG
