Ternary Kloosterman sums using Stickelberger's theorem and the Gross-Koblitz formula
我们给出的结果特征三元Kloosterman和模9和27。这导致了一个完整的特征值，三进制Kloosterman和假设模18和54。证明使用Stickelberger定理，Gross-Koblitz公式和傅里叶分析。
2010-06-09 math.NT
Cancellations between Kloosterman sums modulo a prime power with prime arguments
我们得到了一个非平凡界之间的Kloosterman和模一个大的素数权力与一个总理的论点运行在很短的时间间隔，这反过来又是基于一个新的估计双线性和Kloosterman和取消。这些结果是类似物的Kloosterman和模一个素数由不同的作者所获得的。然而，底层的技术是不同的，并允许我们从更短的范围开始获得非平凡的结果。
2016-12-18 math.NT
When Kloosterman sums meet Hecke eigenvalues
通过对$\ell$ -adic上同调的Kloosterman和的渐近性和等分布性的二维Selberg筛法，以及对等差数列的Kloosterman和的Bjerieri-Vinogradov型中值定理，证明了对任意给定的平凡Neutrypus的本原Hecke-Maass尖点形式，对于无穷多个至多具有$100$素因子的无平方$n$，第$n$次Hecke算子的特征值与Kloosterman和$\mathrm{Kl}(1,n)$不一致。这提供了一个部分否定的回答问题的卡茨模块化结构的Kloosterman总和。
2019-09-07 math.NT
Short Kloosterman sums to powerful modulus
得到了幂模$q$的不完全Kloosterman和的估计.和的长度$N$位于间隔$e^{c(\log{q})^{2/3}}\le N\le \sqrt{q}$中。
2016-04-08 math.NT
Distribution of twisted Kloosterman sums modulo prime powers
本文研究了模素幂乘特征标扭曲的Kloosterman和。我们表明，由一个初等计算，这些款项成为equidistributed在真正的线相对于一个适当的措施。
2008-03-31 math.NT
Incomplete Kloosterman sums and multiplicative inverses in short intervals
研究了同余式xy=1（mod p）的可解性，其中p是素数，x，y被限制在适当的短区间内.我们的工作依赖于不完全Kloosterman和的中值定理。
2012-04-28 math.NT
Sign changes of Kloosterman sums with almost prime moduli
我们证明了当$c$在至多10个素因子的无平方模上运行时，Kloosterman和$S(1,1;c)$可以无限频繁地变号，改进了E. Fouvry和Ph. Michel，J. Sivak-Fischler和K. Matomäki，分别将10人改为23人、18人和15人。该方法结合了Selberg筛法、Kloosterman和的等分布和自守形式的谱理论。
2014-06-04 math.NT
$p$-Adic hypergeometric functions in the connections with certain twisted Kloosterman sheaf sum and modular forms
本文建立了$p$ -adic超几何函数与4阶扭Kloosterman层和的恒等式.为了证明这些恒等式，我们用$p$ -adic超几何函数的特殊值来表示有限域上的某些特征和。Evans的一个猜想是连接$p$ -adic超几何函数与Kloosterman层和的桥梁.我们还将$p$ -adic超几何函数与某些模形式的傅里叶系数联系起来.
2020-01-14 math.NT
On Sums of SL(3,Z) Kloosterman Sums
我们证明了SL（3，Z）长元Kloosterman和对光滑权函数的和由于Kloosterman和幅角的变化而具有抵消性，当每个模至少是另一个的平方根时.我们的主要工具是李的推广的库兹涅佐夫公式SL（3，R），这是迄今为止难以应用。首先将Kloosterman和侧的权函数转化为Mellin-Barnes积分形式，得到其解析表达式.这使得我们可以放松对检验函数的条件，并产生一个适合于研究长元SL（3，Z）Kloosterman和的部分反演公式。
2012-12-05 math.NT
On moments of twisted $L$-functions
研究了Dirichlet特征标扭曲到大素数模$q$的模形式$f$和$g$的两个$L$ -函数的中心值乘积的平均.作为我们的主要工具，我们使用谱理论发展的平均值的范围内的移位卷积和$q$的倍数范围内的差异，我们使用的理论Deligne和Katz估计某些完整的指数和在几个变量，并证明新的界限Kloosterman和节能双线性型的总和时，两个变量都接近平方根的$q$。当$f$和$g$中至少有一个是非尖点时，我们得到了带省电误差项的扭曲$L$ -函数的混合二阶矩的一个渐近公式.特别地，当两者都是非尖点时，这给出了对M的显著改进。Dirichlet $L$ -函数四阶矩的Young渐近估计在一般情况下，对Kloosterman和中的某些双线性型，在一个近似估计下，证明了一个具有能量节省的渐近公式。
2016-01-09 math.NT
The equidistribution of Elliptic Dedekind sums and generalized Selberg-Kloosterman sums
该研究证明归一化椭圆戴德金和模1等分布，核心是用庞加莱级数给出PSL₂(ℂ)离散子群的广义Selberg-Kloosterman和的非平凡界，推进了数论中相关和的分布研究。
2024-01-31 math.NT
Galois representations attached to moments of Kloosterman sums and conjectures of Evans
有限域的Kloosterman和是定义在$\Gm$上的某些局部系统的Frobenius迹函数。Kloosterman和的矩计算张量幂（或对称幂，外幂等）上同调的Frobenius迹。这些地方系统。我们表明，当$p$范围在所有素数，相应的Kloosterman和$\mathbb{F}_{p}$的时刻出现作为Frobenius迹上的连续$\ell$ -adic伽罗瓦表示，来自几何。我们还给出了这些伽罗瓦表示的分歧的界限。所有这一切都是在一般性的Kloosterman层附加到还原集团引入\cite{HNY}。作为应用，我们给出了R. Evans（\cite{Evans0}，\cite{Evans}）用显式模形式的傅里叶系数表示经典Kloosterman和的七次和八次对称幂矩.第八对称幂矩猜想的证明依赖于C. D. C. D.
2013-09-07 math.NT
Distribution of Kloosterman paths to high prime power moduli
我们考虑连接归一化Kloosterman和的部分和的多边形路径的分布，模为固定奇素数p的递增幂p^n，这是Kowalski-Sawin和Ricotta-Royer-Shparlinski定理的纯深度方面模拟。我们发现这个Kloosterman路径的集合自然地分裂成许多不相交的集合，每个集合都按照n-> \infty的规律收敛到一个不同的复值随机连续函数。我们进一步发现，将这些极限粘在一起所得到的随机级数对于每个p都按p-> \infty的规律收敛，并且连接部分Kloosterman和的路径在适度的项重排后获得了不同的和通用的极限形状。作为关键的算术输入，我们证明，使用的p-adic稳定相位法，包括高度奇异的情况下，任意多个Kloosterman和高素数功率模的产品的完整的总和表现出无论是节能或电源对齐的变化的论点。
2020-05-18 math.NT
Moments and equidistributions of multiplicative analogues of Kloosterman sums
我们考虑一族特征和作为Kloosterman和的乘法类似物。利用超Kloosterman和的Gauss和、Jacobi和及Deligne界，建立了当特征标遍历mod $p.$的所有非平凡乘法特征标时，上述特征标和的任意实（正）矩的渐近公式，并利用矩量法建立了反正弦律.这些时刻的评价也使我们能够获得渐近公式的时刻，这种字符和加权的特殊$L$ -值（在$1/2$和$1$）。
2022-12-29 math.NT
Symplectic Kloosterman Sums for $\operatorname{Sp}(2n)$ with Powerful Moduli
Alfréd Rényi Institute of Mathematics（阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）
本文研究了Sp(2n)的辛Kloosterman和的界，并将其应用于共 prime 对称对的等分布。
2025-12-18 math.NT
Mean values of character sums analogue of Kloosterman sums
设$q$为正整数，$χ$为模$q$的非平凡特征，$\mathcal{I}$为长度不超过$q.$的区间。本文将研究著名的Kloosterman和的特征和模拟，\[\sum_{\substack{a\in\mathcal{I} \gcd(a,q)=1}}χ(ma+n\overline{a}),\]，其中$\overline{a}$是$a\bmod q$的乘法逆。证明了这类和的均方值和双线性型。
2011-12-29 math.NT
Matrix Kloosterman sums modulo prime powers
本文研究素数幂模的矩阵 Kloosterman 和，将既有素数模结果推广到素数幂情形，给出最优界，并指出其与 $\mathrm{GL}_n$ 上 horocyclic 流的联系。
2024-01-25 math.NT
Binary Kloosterman sums using Stickelberger's theorem and the Gross-Koblitz formula
令$\mathcal{K}(a)$表示$2^n$阶有限域上的Kloosterman和。利用$a$和另一个函数的迹，给出了模16的$\mathcal{K}(a)$的一个简单刻画.我们还给出了一个不同的功能，我们称之为提升的轨迹方面的$\mathcal{K}(a)$模64的特征。我们的证明使用傅里叶分析，Stickelberger定理和Gross-Koblitz公式。
2010-05-28 math.NT
Sums of Kloosterman sums over primes in an arithmetic progression
对于$q$素数、$X \geq 1$和互质$u,v \in \mathbb{N}$，我们估计和\begin{equation*} \sum_{\substack{p \leq X \substack p \equiv u \hspace{-0.25cm} \mod{v} p \text{ prime}}} \text{Kl}_2(p;q), \end{equation*}，其中$\text{Kl}_2(p;q)$表示模为$q$的归一化Kloosterman和。这是一个稀疏的模拟最近的定理由于Blomer，Fouvry，Kowalski，Michel和Miliević显示取消之间的总和Kloosterman和素数在短时间间隔。我们使用的优化参数的启发Fouvry，Kowalski和米歇尔。我们的论证比较了涉及Kloosterman和的双线性型的三个不同的界。在这种方法中的第一个输入是一个双线性界，我们证明使用一致渐近的振荡积分由于Kiral，Petrow和杨。在对比的情况下，当和运行在所有素数，我们利用消除的总和固定相位积分，从Voronoi型求和的结果。第二个和第三个输入是由于Fouvry-Kowalski-Michel和Kowalski-Michel-Sawin的Kloosterman和的深双线性界。
2018-06-06 math.NT
Bilinear forms with Kloosterman sums via quadratic characters
研究带有克洛斯特曼和的双线性形式，基于与二次特征和的新联系证明新界限，在临界范围有改进，还给出在扭曲L函数矩及特殊马阿斯形式大筛法中的应用。
2026-07-28 math.NT
Weighted fourth moments of Hecke zeta functions with groessencharacters
我们利用最近得到的Kloosterman和的界来限制和$\sum_{-D\leq d\leq D} \int_{-D}^D |ζ(1/2+it,λ^d)|^4| \sum_{0<|μ|^2\leq M} A(μ)λ^d((μ)) |μ|^{-2it}|^2 {\rm d}t$，其中$λ^d$是满足$λ^d((α)) = λ^d(α{\Bbb Z}[i]) = (α/|α|)^{4d}$的Groessen特征，对于$0\neqα\in{\Bbb Z}[i]$，$ζ(s,λ^d)$是满足$\Re(s)>1$的Hecke zeta函数，而$D,M\in(0,\infty)$和函数$A:{\Bbb Z}[i]-\{0\}\rightarrow{\Bbb C}$是任意的（尽管只有在$M$相对于$D$较小的情况下，我们的结果才是新的和有趣的）。我们的一个新的界限可能有一个应用，使一定的改进的结果的P.A.刘易斯关于高斯素数分布的研究。
2013-08-05 math.NT
Kloosterman sums and Maass cusp forms of half integral weight for the modular group
我们估计了和\[ \sum_{c\leq x} \frac{S(m,n,c,χ)}{c}, \]，其中$S(m,n,c,χ)$是模群上半整权的Kloosterman和。我们的估计在$m$、$n$和$x$中是一致的，类似于Sarnak和Tsimerman对Kuznetsov界的改进。除其他事项外，这需要我们开发平均值估计的系数的马斯尖点形式的重量$1/2$和均匀估计$K$ -贝塞尔积分变换。作为应用，我们得到了一个改进的估计的经典问题估计的误差项的大小Rademacher公式的配分函数$p(n)$。
2015-11-24 math.NT
Kloosterman sums with primes to composite moduli
本文得到了素数$p\leqslant X$与模$q$复合的Kloosterman和的一个新估计，即对于\[ \sum\limits_{p\leqslant X,\;p\,\nmid q}\exp{\biggl(\frac{2πi}{q}\bigl(a\overline{p}+bp\bigr)\,\biggr)},\quad (ab,q)=1,\quad p\overline{p}\equiv 1\pmod{q}, \]型的指数和，当$q^{\,3/4+\varepsilon}\leqslant X\ll q^{\,3/2}$ .我们也将这个估计应用于证明一些具有逆素剩余$\pmod{q}$的同余的可解性。
2019-11-22 math.NT
Bilinear forms with Kloosterman sums and applications
当两个变量的大小都低于Pólya-Vinogradov范围时，我们证明了超Kloosterman和中一般双线性型的非平凡界.然后，我们推导出应用程序的全纯尖形扭曲的字符模素数的二阶矩，并在等差数列的分布，以大模的某些Eisenstein-Hecke系数$\GL_3$。我们的主要工具是新的界限，某些完全和在三个变量在有限域上，证明使用代数几何的方法，特别是$\ell$ -进上同调和黎曼假设。
2017-03-31 math.NT
Distribution of short sums of classical Kloosterman sums of prime powers moduli
Corentin Perret-Gentil证明了，在一些非常一般的条件下，短和$\ell$ -进迹函数在有限域的变化中心的法律收敛到一个高斯随机变量或向量。主要输入为P。~ Deligne等分布定理，N.~ Katz的作品和\cite{MR3338119}的调查结果。特别地，这适用于N.~研究的$2$维Kloosterman和$\mathsf{Kl}_{2,\mathbb{F}_q}$。当字段$\mathbb{F}_q$变大时，\cite{MR955052}和\cite{MR1081536}中的Katz。本文考虑了素数幂模\par的规范化经典Kloosterman和的短和的情况，因为$p$在素数中趋于无穷大，而$n\geq 2$是一个固定整数。在一些非常自然的条件下，证明了该方法向实值标准高斯随机变量的收敛律。
2019-09-04 math.NT
Sign changes of Kloosterman sums with moduli having at most six prime factors
School of Mathematics and Statistics, Shaanxi Normal University（陕西师范大学数学与统计学院）；Research Center for Number Theory and Its Applications, Northwest University（西北大学数论及其应用研究中心）
本文通过引入新的截断除数函数，改进了克洛斯特曼和符号变化的研究结果，结合了多种数学工具。
2026-02-04 math.NT
Bilinear forms with Kloosterman sums and moments of twisted L-functions
Bryn Mawr College（布林莫尔学院）；Hefei University of Technology（合肥工业大学）
本文建立了任意模q下Kloosterman和一般双线性型的幂节省估计，并将其应用于扭曲模形式L-函数二阶矩的渐近公式，所得结果不依赖Ramanujan-Petersson猜想且无需q的可分解性条件。
2025-11-10 math.NT
Sums of products of Kloosterman sums to prime power moduli
Bryn Mawr College（布林茅尔学院）；CHA Consulting, Inc.（CHA咨询公司）；Rice University（莱斯大学）
本文针对素幂模下的Kloosterman和乘积和，证明了新的强幂节省界，通过利用p进可微性的初始项估计完全指数和的方法实现，为相关数论问题提供了量化的对齐分析。
2026-08-24 math.NT
Kloosterman paths of prime powers moduli
Emmanuel Kowalski和William Sawin利用Kloosterman层的深度独立性结果证明了连接规范化经典Kloosterman和S（a，b 0; p）/p^{1/2}在有限分布的意义下收敛到一个特定的随机傅里叶级数，因为a在（Z/pZ）^* 上变化，b 0在（Z/pz）* 中是固定的，并且p在奇素数中趋于无穷大。本文考虑S（a，b 0;p^n）/p^{n/2}的情形，当a随（Z/p ^nZ）^* 变化，b 0在（Z/p^nZ）^* 中固定，p在奇素数中趋于无穷大，n ≥ 2是固定整数.当（a，b）在（Z/p^nZ）* 上变化时，还建立了[0，1]上复值连续函数在巴拿赫空间中的收敛律.（Z/p^nZ）*，p在奇素数中趋于无穷大，n ≥ 2是固定整数。这与Emmanuel Kowalski和William Sawin在素数模情况下得到的结果类似。
2017-09-19 math.NT
Bilinear sums of Kloosterman sums, multiplicative congruences and average values of the divisor function over families of arithmetic progressions
本文从模$q$的约化剩余集和任意集上的平均得到了等差数列$n \equiv a \pmod q$在$a$上的除数函数函数$τ(n)$与$n \le x$之和的几个渐近公式.主要目标是通过对$a$进行少量的平均来获得$q \ge x^{2/3}$的非平凡结果。我们记得，对于$a$的个别值，我们目前的方法的极限是对于任意固定的$\varepsilon> 0$的$q \le x^{2/3-\varepsilon}$。我们的方法基于Blomer（2008）基于Voronoi求和公式的方法，我们将其与Kowalski，Michel和Sawin（2017）和Shparlinski（2017）的Kloosterman和的双线性和的一些最新结果相结合。我们还利用额外的应用程序的Voronoi求和公式后，扩大到Kloosterman和，这减少了问题估计的解决方案的数量乘性同余。
2018-11-22 math.NT
Kloosterman paths of prime powers moduli, II
G. Ricotta和E. Royer（2018）最近证明了连接归一化经典Kloosterman和的部分和的多边形路径$S（a，b; p^n）/p^（n/2）在[0，1]上的复值连续函数的巴拿赫空间中按律收敛到显式随机傅里叶级数，当（a，b）在（Z/p^nZ）^\times \times（Z/p^nZ）^ \times上变化时，p在奇素数中趋于无穷大，并且n>=2是固定整数。这与E. Kowalski和W. Sawin（2016）在素数模的情况下。本文的目的是证明在（Z/p^nZ）^ \times上只有a变化，p在奇素数中趋于无穷大，n ≥ 31是固定整数时，在这个巴拿赫空间中的一个收敛律.
2019-05-07 math.NT
Modular invariants for real quadratic fields and Kloosterman sums
本文研究了实二次域中理想类相关 $j$-函数积分的渐近分布，通过证明对所有参数一致的半整数权 Kloosterman 和的界来估计误差项，并利用 Kuznetsov 公式变体及 Young 的次凸性估计建立该结果。
2024-10-16 math.NT
Horizontal moments of Kloosterman sums and a density version of sieves
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）；Institute of Pure Mathematics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学纯数学研究所）
本研究针对模$n$的标准Kloosterman和，研究其关于$n\leqslant X$的平均矩，得到了和的水平矩渐近估计，通过构造特殊模族结合筛法密度版本与Sato--Tate分布完成上下界证明。
2026-10-09 math.NT
Prime Solutions to a Binary Additive Equation and Mixed Moments of Character Sums
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文通过泊松求和与Kloosterman分数和均值估计，得到二元加法方程素数解的渐近公式，并应用于特征和混合四阶矩，获得非平凡界。
2026-09-15 math.NT
On the support of the Kloosterman paths
我们得到的Kloosterman和模一个素数的所有部分和的可能分布的统计结果，通过明确计算的支持我们早期的功能极限定理Kloosterman路径的极限随机傅里叶级数。
2017-09-15 math.CA math.NT
On matrix Kloosterman sums and Hall-Littlewood polynomials
本文证明了一个恒等式，将扭曲矩阵Kloosterman和与修正Hall-Littlewood多项式在特征多项式根处的取值联系起来，从而解决了Erdélyi和Tóth提出的猜想。
2025-01-01 math.NT math.RT
Modular hyperbolas and bilinear forms of Kloosterman sums
在本文中，我们研究的发病率为双曲线在$\mathbf{F}_p$，并显示如何线性和-产品的方法工作，这样的曲线。作为应用，我们给出了Kloosterman和的双线性型的一个非平凡上界的纯组合证明。
2019-05-01 math.CO math.NT
Power moments of Kloosterman sums
本文给出了剩余类环上Kloosterman和的任意整幂矩估计的一个本质处理。对于素数模，我们得到明确的估计，并为素数幂模，我们证明了具体的公式使用计算与Igusa zeta函数。
2016-02-19 math.AG math.NT
Trilinear Kloosterman fractions II: subdyadic intervals and nearly balanced convolutions
该论文拓展了Fouvry与Radziwiłł近平衡卷积结果的适用范围，将参数δ的上限从1/112提升至1/68，其关键在于改进了含Kloosterman分数的三重型在次二进区间求和情形下的结论。
2026-08-31 math.NT
Uniform bounds for Kloosterman sums of half-integral weight with applications
本文针对一类广泛的半整权乘子系统，建立了 Kloosterman 和的和关于 $x$、$m$、$n$ 一致且幂节省的界，并将其应用于模 $3$ 秩分拆之差的 Rademacher 型精确公式，得到收敛误差界。
2024-02-06 math.NT
Trilinear Kloosterman fractions I: partially fixed moduli and unbalanced convolutions
本文改进了Fouvry和Radziwiłł关于不平衡卷积的结果，研究了在模数较小且分布均匀时的三线性形式，改进了N和Q的允许范围。
2026-08-10 math.NT
$L$-functions of Kloosterman sheaves
本研究将Kloosterman层对称幂相关motive的动机$L$-函数的亚纯延拓与函数方程结果从$n=1$推广到部分$n>1$情形及相关二维motive，并证明了联系Kloosterman层迹与模形式傅里叶系数的若干Evans型猜想。
2024-10-09 math.AG math.NT
The arithmetic Kuznetsov formula on $GL(3)$, II: The general case
我们得到了$SL(3,\Bbb{Z})$的最后一个标准Kuznetsov公式。在前一篇文章中，我们能够利用正符号贝塞尔函数和惠特克函数之间的关系来应用Wallach的惠特克展开;现在我们证明了函数的展开为所有四个符号的贝塞尔函数，推广了$SL(3)$的Wallach定理。作为应用，我们再次考虑Kloosterman zeta函数和Kloosterman和的光滑和。新的Kloosterman zeta函数与我们在正号情况下看到的一样困难，但对于负号情况，我们得到了未加权zeta函数的一些解析延拓，并给出了一种反射公式，它精确地证明了当模相距很远时的障碍。完成剩余的符号情况意味着这项工作现在既取代了作者的论文，也完成了在Bump，Friedberg和Goldfeld的原始论文中开始的工作。
2019-09-19 math.NT
Exact formulae for ranks of partitions
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文通过证明Bringmann公式在特定条件下的精确性，为划分秩的精确公式提供了新方法，并推导出Dyson猜想的新证明途径。
2026-01-20 math.NT
Stratification and averaging for exponential sums: bilinear forms with generalized Kloosterman sums
本文通过双线性形式和广义克卢斯特曼和，证明了关于指数和的非平凡界限，并应用到三阶$L$-函数的第一矩分析中。
2025-12-15 math.AG math.NT
Effective estimates for the smallest parts function
本文对Andrews的最小部函数$\mathrm{spt}(n)$的渐近公式中的误差项作了实质性的改进。我们的方法依赖于全模群上半整权Kloosterman和的和的显式界。
2020-06-28 math.NT
On the fourth moment of Hecke Maass forms and the Random Wave Conjecture
在广义Lindelöf假设的基础上，得到了满模群的大Laplacian特征值的Hecke Maass尖点形式的四阶矩的一个渐近性质.这支持了随机波猜想。
2017-02-27 math.NT
The shifted fourth moment of modular form L-functions in the weight aspect
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究了模形式L函数在重量方面的移位第四矩，并将其与黎曼ζ函数和自守L函数的矩联系起来，探讨了主项结构以推广到更高矩。
2024-08-09 math.NT
A note on the fourth moment of Dirichlet L-functions
本文证明了在t \in [0，T]上对模q的本原特征标平均的Dirichlet L函数的四次幂均值的一个渐近公式，当q \ge T时，该公式特别有效.在这个范围内，正确的数量级以前是未知的。
2009-03-24 math.NT
The fourth moment of quadratic Dirichlet $L$-Functions II
本研究无条件证明二次Dirichlet $L$-函数四次矩的含四个主项的渐近公式，基于已有工作引入改进大筛估计、交叉抵消分析等新要素，采用精细组合论证完成证明。
2024-02-02 math.NT
A $q$-supercongruence modulo the fourth power of a cyclotomic polynomial
本文得到了一个新的具有两个自由参数的模分圆多项式的四次幂$q$ -超同余。我们的主要辅助工具是Watson的基本超几何级数的$_8ϕ_7$变换公式，郭和祖迪林最近提出的“创造性显微”方法和互质多项式的孙子剩余定理。通过对已建立的$q$ -超同余进行适当的参数替换，得到了一些包含Bernoulli数的好同余.
2022-06-27 math.NT
A Rademacher-type exact formula for partitions without sequences
本文证明了无序列分拆数的精确公式，利用模形式与mock theta函数乘积及圆法，并评估Kloosterman和。
2023-06-21 math.CO math.NT
