利用Stickelberger定理和Gross-Koblitz公式的二元Kloosterman和
Binary Kloosterman sums using Stickelberger's theorem and the Gross-Koblitz formula
摘要：
令$\mathcal{K}(a)$表示$2^n$阶有限域上的Kloosterman和。利用$a$和另一个函数的迹，给出了模16的$\mathcal{K}(a)$的一个简单刻画.我们还给出了一个不同的功能，我们称之为提升的轨迹方面的$\mathcal{K}(a)$模64的特征。我们的证明使用傅里叶分析，Stickelberger定理和Gross-Koblitz公式。
英文摘要：
Let $\mathcal{K}(a)$ denote the Kloosterman sum on the finite field of order $2^n$. We give a simple characterization of $\mathcal{K}(a)$ modulo 16, in terms of the trace of $a$ and one other function. We also give a characterization of $\mathcal{K}(a)$ modulo 64 in terms of a different function, which we call the lifted trace. Our proofs use Fourier analysis, Stickelberger's theorem and the Gross-Koblitz formula.
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