AI 中文总结
研究带有克洛斯特曼和的双线性形式，基于与二次特征和的新联系证明新界限，在临界范围有改进，还给出在扭曲L函数矩及特殊马阿斯形式大筛法中的应用。
AI 中文摘要
我们证明了带有克洛斯特曼和的双线性形式的新界限，对所有模c都有效。在求和长度为模的平方根的临界范围内，相较于平凡界限有\(c^{-1/32}\)的节省，即使对于素数模也改进了之前所有方法。这基于与二次特征和的新联系，并给出了在扭曲L函数矩和特殊马阿斯形式的大筛法中的应用。
英文摘要
We prove new bounds for bilinear forms with Kloosterman sums, valid for all moduli c. In the critical range where the summation length is the square root of the modulus, the saving over the trivial bound is c^{-1/32}, improving on all previous approaches even for prime moduli. This is based on a new connection to quadratic character sums. Applications to moments of twisted L-functions and to the large sieve for exceptional Maass forms are given.
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