AI 中文总结
本文针对素幂模下的Kloosterman和乘积和，证明了新的强幂节省界，通过利用p进可微性的初始项估计完全指数和的方法实现，为相关数论问题提供了量化的对齐分析。
AI 中文摘要
我们证明了关于奇数高素幂模q=p^n下k个加性移位Kloosterman和的完全和的新界，这些界具有显著更强的幂节省（一般构型下约为q^(-1/ceil(k/2))），并对移位间的对齐关系给出了新的量化。我们通过开发一种方法来证明这些界，该方法可估计具有广泛类相位的完全指数和，这类相位由反映p进可微性的性质中指定数量的初始项良好控制。
英文摘要
We prove new bounds on complete sums of products of k additively shifted Kloosterman sums to odd high prime power moduli q=p^n, which feature substantially stronger power savings (about q^(-1/ceil(k/2)) in generic configurations) and a novel quantification of the alignment among the shifts. We prove our bounds by developing a method to estimate complete exponential sums with a broad class of phases well-controlled by a specified number of initial terms in a property reflecting p-adic differentiability.
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