Global existence and decay of the inhomogeneous Muskat problem with Lipschitz initial data
在这项工作中，我们研究了非均匀Muskat问题，\emph{i.e.}两种不同的流体之间的内波在具有不连续渗透率的多孔介质中的演化。特别地，在初始数据和物理量的精确条件下，我们的结果保证了解在Lipschitz范数下向平衡态衰减.此外，我们还证明了Lipschitz解的整体存在性和衰减性.
2021-08-25 math.AP
Global existence and decay for solutions of the Hele-Shaw flow with injection
本文研究了具有表面张力的Hele-Shaw流的整体存在性及其向球平衡态的衰减。我们证明，没有注入流体，扰动的球衰减到零指数快速。另一方面，随着流体注入到Hele-Shaw单元中的时间依赖性速率，从移动边界到膨胀球体（具有时间依赖性半径）的距离也衰减到零，但具有代数速率，其取决于流体的注入速率。
2012-08-30 math.AP
Global Existence and Decay of Solutions to the Fokker-Planck-Boltzmann Equation
研究了在Grad角截断假设下Fokker-Planck-Boltzmann方程的Cauchy问题。当初始数据是平衡态的一个小扰动时，建立了经典解的整体存在性和最优时间衰减估计。我们的分析是基于Fokker-Planck算子和一个初等的加权能量方法的非线性。
2013-06-13 math.AP
Global existence and decay estimates for the viscoelastic kirchhoff equation with a delay term
本文考虑一类带时滞项的内反馈粘弹性Kirchhoff方程。利用Faedo-Galarkin逼近方法证明了整体解的适定性。引入适当的能量，证明了一般一致衰减结果。
2019-11-08 math.AP
Existence and non-existence of global solutions for a discrete semilinear heat equation
研究了一类d维半线性热方程离散模拟的初值问题整体解的存在性。证明了参数α在偏差分方程中的作用与非线性参数在半线性热方程中的作用完全相同。也就是说，我们证明了0 < α \le 2/d的非平凡整体解的不存在性，以及对于α> 2/d，对于足够小的初始数据，非平凡整体解的存在性。
2010-03-03 math.AP
Global existence and exponential decay to equilibrium for DLSS-type equations
本文研究了两个对数四阶微分方程：扩展的一维DLSS方程及其多维模拟。我们用统一的方法证明了这两个方程在临界空间中整体解的存在性，收敛于平衡点，并获得了空间解析性。
2020-02-18 math.AP
On the optimal decay rate of global solutions to the convection-diffusion equation with zero-mass initial data
研究具有零质量初始数据的对流扩散方程全局解的最优衰减率，建立零质量条件下全局解的改进衰减估计并推导自相似渐近轮廓，给出达到改进衰减率的充要条件，表明衰减率是最优的。
2026-10-07 math.AP
Time-decay and Strichartz estimates for the Benjamin-Bona-Mahony equation and existence of solutions on modulation spaces
本文在调制空间$M^s_{p,q}.$的框架下，得到了广义Benjamin-Bona-Mahony方程的时间衰减估计和Lohartz估计，并利用这些结果分析了调制空间中相应的粗糙数据Cauchy问题的局部解和整体解的存在性.所得结果在一定意义上改进了索伯列夫空间中的已知结果.
2018-12-05 math.AP
Global existence and exponential decay of strong solutions for the inhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations with vacuum
研究了多维全空间中具有分数阶Laplacian耗散的非齐次不可压Navier-斯托克斯方程。在大初值条件下，证明了具有真空的整体强解的存在唯一性.与齐次情形不同，得到了强解随时间的指数衰减。初始密度可以具有真空甚至致密的支撑。
2018-06-12 math.AP
Existence, blow-up and exponential decay estimates for a nonlinear wave equation with boundary conditions of two-point type
研究了一类具有两点型边界条件的非线性波动方程。首先，我们给出了两个局部存在定理，并在适当的条件下证明了任何具有负初始能量的弱解在有限时间内爆破。其次，我们给出了保证弱解的整体存在性和指数衰减性的一个充分条件。最后，我们给出了数值结果
2011-04-13 math.AP
Global existence and decay estimates for the nonlinear wave equations with space-time dependent dissipative term
研究了具有时空依赖不定常耗散项的非线性波动方程解的整体存在性和衰减估计。线性耗散效应在紧空间区域内可能消失。而且非线性项不需要散度型。为了得到高阶能量估计，我们引入了一个参数使用重新标度。该方法对控制耗散系数的导数是有用的。
2014-02-14 math.AP
Existence of Non-Decaying Solutions to the Generalized Surface Quasi-Geostrophic Equations
本文证明了广义表面准地转方程在 Hölder-Zygmund 空间和一致局部 Sobolev 空间中非衰减解的短时存在性与唯一性。
2025-07-11 math.AP
Existence of global-in-time solutions to a system of fully nonlinear parabolic equations
考虑一类完全非线性抛物型方程的Cauchy问题。在本文中，我们将证明存在的全球时间的解决方案的问题。我们的条件，以确保整体存在的是特定的完全非线性抛物型系统。
2022-02-10 math.AP
Global Existence and Optimal Decay Rates of Solutions for Compressible Hall-MHD Equations
本文研究了三维可压缩Hall-MHD方程解的整体存在性和最优衰减率。首先，在$H^2$ -框架下，利用标准能量方法，在初值接近于常数平衡态的条件下，证明了强解的整体存在性。其次，当初始数据也属于$L^1$时，得到了强解在$L^2$ -范数下的最优衰减率.最后，我们应用Schonbek [Arch.Rational Mech. Anal. 88（1985）]在$H^3$ -框架下建立了经典解的高阶空间导数的最优衰减率，改进了Fan等的工作. [非线性分析]真实世界应用22（2015）]。
2015-05-03 math.AP
Global Existence for The Massive Dirac Equations with small initial datum on Tori
本文得到了环面上具有高正则性和小初值的Dirac方程的几乎整体解的存在性。此外，在低正则性和小初始值条件下，得到了全局解的存在性。方法主要有Gagliardo-Nirenberg-Moser估计和Bernstein型引理。
2023-03-18 math.AP
Global existence for the nonlinear fractional Schrödinger equation with fractional dissipation
研究具有分数阶耗散的分数阶非线性薛定谔方程的初值问题.整体存在性和散射证明依赖于分数阶耗散。
2017-04-18 math.AP
Existence and uniqueness of the global solution to the Navier-Stokes boundary problem
证明了Navier-Stokes边值问题弱解的整体存在唯一性.证明是简短的，基本上是独立的。
2015-05-16 math.AP
Global existence and asymptotic decay of solutions to the Non-isentropic Euler-Maxwell system
在$R^3$中研究了非等熵可压缩Euler-Maxwell系统，建立了整体光滑解的$L^q$时间衰减率.结果表明，电子密度和温度在$L^q$范数下以相同的速率$(1+t)^{-11/4}$收敛到平衡态。
2012-02-28 math.AP
Global existence for a quasilinear wave equation outside of star-shaped domains
本文证明了在星型障碍物外满足零条件的拟线性Dirichlet波动方程小振幅解的3+1维整体存在性。
2000-09-28 math.AP
Blow-up phenomena and global existence for the periodic two-component Dullin-Gottwald-Holm system
研究了周期二分量Dullin-Gottwald-Holm系统的爆破现象和整体解的存在性。我们首先得到了该系统的几个爆破结果和强解的爆破速率。然后我们给出了系统强解的整体存在性结果。
2012-06-19 math.AP
Local and Global Existence of A Nonlocal Equation with A Singular Integral Drift Term
研究了一类具有奇异漂移项和分数阶Laplacian算子的初值问题，得到了与Schmiddain等人类似的局部和整体解的存在性定理.（2005年）。
2021-03-19 math.AP
The existence and decay of solitary waves for the Fornberg-Whitham equation
本文考虑Fornberg-Whitham方程，利用极小化原理得到了一类孤波解，其中一个相关的惩罚函数和集中紧性引理在我们的证明中起了关键作用.此外，我们还证明了当速度波c大于1时，孤立波解族是轨道稳定的，并且指数衰减。
2020-10-15 math.AP
Global existence of a generalized Cahn-Hilliard equation with biological applications
本文利用Schauder型估计和Campanato空间证明了一类广义Cahn-Hilliard方程的整体经典解的存在性，并给出了它的生物学应用.
2017-12-08 math.AP
Global existence for semilinear damped wave equations in relation with the Strauss conjecture
研究了$n$维非捕获渐近欧氏流形上具有幂型非线性项和一般低阶项的半线性波动方程解的整体存在性，当$n=3, 4$ .此外，我们证明了四维临界问题的几乎整体存在性和尖锐的下界的寿命。
2018-07-16 math.AP
Global Existence for the Vlasov-Poisson System in Bounded Domains
本文证明了凸有界区域上具有镜面边界条件和在边界上具有一个给定的向外电场的Vlasov-Poisson方程组解的整体存在性。
2008-10-20 math.AP
Wave-breaking phenomena and global existence for the generalized Fornberg-Whitham equation
考虑广义Fornberg-Whitham方程。我们研究了解爆破的充分条件，并在小初值条件下证明了解的整体存在性。并给出了与Burgers方程的一些关系。
2018-02-02 math.AP
Almost global existence for exterior Neumann problems of semilinear wave equations in 2D
本文的目的是证明一类具有Neumann边界条件的半线性波动方程在有界凸障碍物外的“几乎”整体解的存在性。
2012-08-17 math.AP
Global existence and decay of solutions to Prandtl system with small analytic data
本文证明了小初值Prandtl方程组解的整体存在性和大时间衰减估计，该解在切变量下是解析的。在证明中使用的关键成分是得到足够快的衰减时间估计的一些加权解析能量估计的量，其中包括一个线性组合的切向速度与其原始的，并基本上控制的解析半径的演变的解决方案。我们的结果可以被看作是一个全球的时间柯西Kowalevsakya结果的普朗特系统与小的分析数据。
2020-02-04 math.AP
Existence, uniqueness and decay rates for evolution equations on trees
研究了有向树上由平均算子控制的发展方程，证明了解的存在唯一性。此外，我们发现的初始条件，使我们能够找到的渐近衰减率的解决方案作为$t\to \infty$的条件。事实证明，这个衰减率是不均匀的，它强烈地依赖于初始条件如何在树中下降到零。
2014-03-24 math.AP
Global Navier-Stokes flows for non-decaying initial data with slowly decaying oscillation
在$\mathbb{R}^3$中考虑不可压斯托克斯方程的Cauchy问题，初值为一致局部平方可积〔的〕初值.如果球上初始点的平方积分随球的无穷大而消失，则已知存在时间整体弱解。然而，这样的数据不包括常数，并且对于非衰减数据的唯一已知的全局解是对于常数的扰动，或者当速度梯度在具有有限$p$的$L^p$中时。在本文中，我们构造整体弱解的非衰减初始数据的本地振荡衰减，无论多么缓慢。
2019-12-17 math.AP
Blow-up versus global existence of solutions to aggregation equations
考虑了一类描述生物聚集现象的非线性粘性迁移方程。最佳条件上的相互作用势得到的存在或不存在的全球时间的解决方案。
2010-04-22 math.AP
Global existence and uniqueness for anisotropic axisymmetric Navier-Stokes system
本文研究水平粘性为零的轴对称三维Navier-Stokes方程组。我们证明了具有Yudovitch型初始数据的系统存在唯一的整体解
2009-06-24 math.AP
Global solution and time decay of the Vlasov-Poisson-Landau system in R3
我们构造了Vlasov-Poisson-Landau方程组在整个空间上的全局Maxwell附近的全局唯一解。两种粒子的总密度在整个空间中以Landau方程的最佳代数速率衰减，而两种粒子之间的不均匀度和电势则以周期盒中的Vlasov-Poisson-Landau系统的最快速率衰减.
2012-05-29 math.AP
Global existence of small displacement solutions for Hookean incompressible viscoelasticity in 3D
三维空间中不可压粘弹性运动的Hookean型初值问题具有小位移的整体强解。
2021-06-30 math.AP
The existence and space-time decay rates of strong solutions to Navier-Stokes Equations in weighed $L^\infty(|x|^γ{\rm dx})\cap L^\infty(|x|^β{\rm dx})$ spaces
本文在加权$L^\infty(\mathbb R^d,|x|^γ{\rm dx})\cap L^\infty(\mathbb R^d,|x|^β{\rm dx})$空间中证明了Navier-斯托克斯方程Cauchy问题整体强解的存在性和时空衰减率的一些结果。
2016-01-07 math.AP
On the global existence for the axisymmetric Euler equations
本文讨论了三维轴对称Euler方程在临界Besov空间中的整体适定性
2007-03-06 math.AP
Existence and decay of traveling waves for the nonlocal Gross-Pitaevskii equation
我们考虑非局部的Gross-Pitaevskii方程，该方程模拟了玻色气体，在一个空间维度中粒子之间具有一般的非局部相互作用，远距离具有恒定的密度。研究了在无穷远处满足非零条件的行波暗孤子的存在性问题。在一般的相互作用条件下，我们证明了暗孤子的存在，几乎所有的亚音速。此外，我们表明存在于整个亚音速制度的家庭的潜力。证明依赖于山口参数结合所谓的“单调性技巧”，以及对帕莱-斯梅尔序列的先验估计。最后，我们建立了孤子的性质，如无穷远指数衰减和解析性。
2022-06-02 math.AP
Time decay rate of global strong solutions to nematic liquid crystal flows in $\mathbb R^3_+$
在本文中，我们得到了$L^r(\mathbb R^3_+)$中液晶流整体强解的最优时间衰减率，只要初始数据具有小的$L^3(\mathbb R^3_+)$ -范数。
2018-10-23 math.AP
Global Existence of classical solutions for a class of reaction-diffusion systems
本文利用对偶理论“à la Michel Pierre”证明了一类抛物型反应扩散方程组经典解的整体存在性.
2011-02-23 math.AP
Global existence for the two-component Camassa-Holm system and the modified two-component Camassa-Holm system
本文主要研究两分量Camassa-Holm系统和修正的两分量Camassa-Holm系统的整体解的存在性.通过发现这些系统的新的守恒量，我们证明了这两个组件浅水系统的几个新的整体存在性结果。
2018-12-25 math.AP
Global existence of weak solutions for quantum MHD equations
本文考虑粘性系数和磁扩散系数均依赖于密度的量子MHD方程。证明了三维环面上大初值条件下弱解的整体存在性，并给出了其Planck下限。利用Faedo-Galerkin方法和弱紧性技巧证明了绝热指数$γ>1$的整体存在性.
2018-05-07 math.AP
Global existence and optimal decay rate of weak solutions to the co-rotation Hooke dumbbell model
该文针对共旋胡克哑铃模型，用缺陷测度传播法证明不同可积初始条件下全局弱解的存在性，还通过Fourier分裂法得到弱解的最优L²时间衰减速率。
2023-12-20 math.AP
Groundstates of nonlinear Choquard equations: existence, qualitative properties and decay asymptotics
考虑半线性椭圆问题[- Δu + u =（I_α \ast \abs{u}^p）\abs{u}^{p - 2} \quad \text{in (\mathbb{R}^N),} ]，其中（I_α）是里斯位势，（p>1）.这个方程族包括Choquard或非线性薛定谔-牛顿方程。对于最佳的参数范围，我们证明了方程正基态解的存在性。我们还建立了基态的正则性和正性，并证明了所有正基态都是径向对称的，并且关于某点单调衰减。最后，我们得到了基态在无穷远处的衰减渐近性。
2013-04-22 math.AP
Existence of Global Classical and Weak Solutions to a Prion Equation with Polymer Joining
我们考虑一个非线性积分微分方程的朊病毒增殖，包括朊病毒聚合，聚合物分裂，聚合物连接。该方程可以写成一个拟线性柯西问题。对于有界反应率，我们利用发展算子理论证明了整体经典解的存在唯一性。我们还证明了整体存在的弱解的无界反应率的紧性参数。
2017-03-24 math.AP
Global existence for a strongly coupled reaction diffusion system
本文利用泛函方法证明了一类强耦合抛物型方程组解的有界性和整体存在性。我们应用这些结果来推导一个经典的Shigesada-Kawasaki-Teramoto（SKT）型模型的整体解的存在性，其自扩散和交叉扩散系数的范围比现有文献中的更广。我们提供了数值模拟在2D中，通过谱Galerkin方法来验证我们的全球存在的结果，以及可视化系统的动态。
2014-08-01 math.AP
Global existence of strong solution to non-isothermal ideal gas system
本文研究了一类非等温理想气体模型的强解的整体存在性。我们首先证明了整体适定性的索伯列夫空间$H^2(\mathbb{R}^3)$通过使用能量估计。然后利用Banach不动点定理证明了小数据解在临界Besov空间中的整体适定性。
2022-03-16 math.AP
Long time decay for global solutions to the Navier-Stokes equations in Sobolev-Gevery spaces
本文证明了：如果$u\in C([0,\infty), \dot{H}^{1/2}_{a,1}(\mathbb{R}^3))$是三维不可压Navier-斯托克斯方程的整体解，则当时间趋于无穷大时，$\|u\|_{\dot{H}^{1/2}_{a,1}}$衰减到零.使用了傅里叶分析和标准技术。
2019-03-07 math.AP
Global Existence and Regularity Results for Strongly Coupled Nonregular Parabolic Systems via Iterative Methods
强耦合抛物型方程组的经典解的整体存在性等价于一个迭代格式的可用性，该迭代格式产生一个在BMO范数下具有一致连续性的解序列。Amann关于经典解的整体存在性的结果在更弱的条件下仍然成立，即它们的BMO范数在有限时间内不爆破.证明利用了一些新的涉及BMO范数的全局和局部加权Gagliardo-Nirenberg不等式。
2014-09-16 math.AP
Weighted Strichartz estimates and global existence for semilinear wave equations
我们证明了一些加权的Schmidhartz估计，并利用这些估计证明了$\square u= |u|^p$小振幅解的整体存在性的一个尖锐定理，从而验证了所谓的“施特劳斯猜想”。
1999-12-26 math.AP
Global existence for the 3-D semilinear damped wave equations in the scattering case
研究了（1+3）维非捕获渐近欧氏流形上具有导数幂型非线性项的半线性阻尼波方程在散射情形下解的整体存在性.其主要思想是利用局部能量估计和局部存在性将参数$μ$转化为小参数。
2018-07-06 math.AP
Global existence for an L^2 critical Nonlinear Dirac equation in one dimension
我们从$L^2$初始数据证明了一个非线性Dirac方程Thirring模型的整体存在性。最近Selberg和Tesfahun利用$X^{s, b}$空间和一类零型估计证明了$s>0$在$H^s$中的局部存在性和$s>1/2$的全局存在性.与此相反，最近的工作的Machihara，Nakanishi，和Tsugawa的动机，我们首先证明了本地存在的$L^2$通过使用零坐标，存在的时间依赖于初始数据的配置文件。为了将这一点推广到全局存在性结果，我们需要排除$L^2$范数或电荷在一点的集中。这是通过将解分解为近似线性分量和具有改进可积性的分量来完成的。然后证明了所有$s>0$的全局存在性。
2011-10-28 math.AP
Global well-posedness of the two-dimensional exterior Navier-Stokes equations for non-decaying data
证明了二维外Navier-斯托克斯方程在有限狄利克雷积分的有界初值下，在非滑移边界条件下的整体适定性.作为一个应用，我们构造全局解渐近常数的初始数据和任意大的雷诺数。
2017-07-16 math.AP
Blow-up phenomena and global existence for a periodic two-component Hunter-Saxton system
研究了一类周期两分量Hunter-Saxton系统的爆破现象和整体解的存在性。我们首先推导出系统强解的精确爆破情形。然后，我们给出了几个新的强解爆破结果和一个新的整体存在性结果。我们得到的系统的结果是尖锐的，并大大改善早期的结果。
2011-03-25 math.AP
Global existence of solutions of initial-boundary value problem for nonlocal parabolic equation with nonlocal boundary condition
证明了一类非线性非局部抛物型方程初边值问题在非线性非局部边界条件下解的整体存在性和爆破性。得到的结果取决于大的时间值的可变系数的行为。
2019-03-28 math.AP
