A Brief Note on Foliations of Constant Gaussian Curvature
这说明提供了一个替代证明的结果Labourie。本文证明了三维拟fuchsian双曲流形的凸核的两个补可以被具有常高斯曲率的嵌入超曲面分割。
2008-02-15 math.DG
A note on negative isotropic curvature
我们证明了任何紧致四维流形都有一个在Micallef和Moore意义下具有负迷向曲率的黎曼度量。
2004-06-25 math.DG
Compact 4-manifolds with harmonic Weyl tensor and nonnegative biorthogonal curvature
本文对具有调和Weyl张量和非负双正交曲率的紧致4-流形进行了分类
2015-05-20 math.DG
On some curvature restricted geometric structures for projective curvature tensor
半黎曼流形上的射影曲率张量$P$在保测地变换下是不变的。众所周知，$P$不是一个广义曲率张量，因此它具有不同于其他广义曲率张量的几何性质。本文的主要目的是研究由射影曲率张量引起的半对称型和伪对称型曲率限制几何结构。在各种Walker型条件下，导出了约化伪对称型结构，并证明了Venzi空间的存在性。证明了在（0，4）-张量上加射影算子所形成的几何结构不同于相应的（1，3）-张量。给出了黎曼流形和半黎曼流形上由射影曲率张量引起的各种半对称型和伪对称型曲率限制几何结构的特征，并证明了其中一些几何结构在黎曼流形上可化为Einstein流形.最后，为了支持我们的定理，四个合适的例子。
2016-09-15 math.DG
The Ambient Obstruction Tensor and Q-Curvature
证明了Branson的Q曲率积分的变分导数是Fürkman-Graham的环境阻塞张量。建立了曲率中模二次项和高次项不可约共形不变张量的分类。
2004-05-05 math.DG
A note on starshaped hypersurfaces with almost constant mean curvature in space forms
证明了具有几乎常中曲率或几乎常高阶中曲率的空间型的闭星形超曲面闭于测地球面。
2022-07-10 math.DG
A note on parallel mean curvature surfaces and Codazzi operators
本文提出用Codazzi算子刻画的曲面内蕴Klotz-Osserman型定理，并利用Simons公式研究乘积空间中具非正Gauss曲率的平行平均曲率曲面。
2023-09-14 math.DG
The structure of algebraic covariant derivative curvature tensors
利用Nash嵌入定理构造了代数共变导数曲率张量空间的生成元。
2004-04-03 math.DG
A remark on the symmetries of the Riemann curvature tensor
这是Riemann曲率张量的对称性可以（有效地）表示为SL（2）-不变性的基本观察。
2002-04-15 math.DG
Curvature tensor under the Ricci-Harmonic flow
证明了若里奇曲率在Ricci-Harmonic流下对所有时间$t$ \in [0，T）都是一致有界的，则曲率张量也必须是一致有界的.
2011-01-06 math.DG
On quasi-Clifford Osserman curvature tensors
我们考虑了Osserman，Clifford的伪黎曼推广，以及代数曲率张量的对偶原理性质，并研究了它们之间的关系。我们使用广义Clifford族引入准Clifford曲率张量，并证明它们是Osserman。这使我们能够发现一个不满足对偶原理的Osserman曲率张量。给出了全对偶原理的一些必要条件和充分条件。
2019-03-18 math.DG
A symmetric 2-tensor canonically associated to Q-curvature and its applications
在这篇文章中，我们定义了一个对称的2-张量规范地与Q-曲率称为J-张量的任何黎曼流形上的维数至少为3。J张量与Q曲率之间的关系与Ricci张量与数量曲率之间的关系类似。因此，它可以解释为Ricci张量的高阶模拟。这个张量也可以用来理解关于四维Q-奇异度量的Chang-Gursky-Yang定理。此外，我们证明了一个关于Q-曲率的Almost-Schur引理成立，给出了闭流形上Q-曲率的一个估计.
2016-02-10 math.DG
On hypersurfaces satisfying conditions determined by the Opozda-Verstraelen affine curvature tensor
利用（n+1）维实仿射空间中超曲面M的Blaschke-Berwald度量和仿射形状算子，我们可以定义一个广义曲率张量，称为Opozda-Verstraelen仿射曲率张量。本文确定了局部强凸超曲面M，n>2，具有两个不同的仿射主曲率或具有三个不同的仿射主曲率且至少有一个仿射主曲率重数为1的伪对称型曲率条件.
2020-01-27 math.DG
A connection with skew symmetric torsion and Kähler curvature tensor on quasi-Kähler manifolds with Norden metric
考虑了具有Norden度量的拟Kähler流形上的斜对称挠的联系。给出了相应的曲率张量为Kählerian的充要条件。在此张量为Kählerian张量的情况下，得到了它的数量曲率与其它曲率张量的数量曲率之间的关系.给出了所考虑的流形是各向同性凯勒流形的条件。
2008-04-25 math.DG
Almost Hermitian Manifolds with Vanishing Generalized Bochner Curvature Tensor
得到了Bochner曲率张量为零的非Kaehler近Kaehler流形的一个分类定理（由Tricerri和Vanhecke引入）.
2009-10-07 math.DG
Geometric theory of equiaffine curvature tensors
我们提出了一个代数调查广义和等仿射曲率张量在一个给定的伪欧几里德向量空间和研究不同的正交，不可约分解类似于已知的分解代数曲率张量。我们应用分解结果来表征Codazzi结构和相对超曲面的几何性质，特别强调的是射影平坦结构。
2009-03-30 math.DG
The structure of the space of affine Kaehler curvature tensors as a complex module
利用Matzeu和Nikcevic的结果，将仿射Kaehler曲率张量空间分解为复空间中不可约模的直和
2011-05-01 math.DG
A note on Gaussian curvature of harmonic surfaces
证明了具有相同高斯曲率的$n(n \geq 2)$次调和多项式空间的基本群不是平凡的。此外，我们还给出了具有相同高斯曲率的拓扑非等价共轭调和函数的一个例子。
2011-04-20 math.DG
Non-negative Curvature and Conullity of the Curvature Tensor
一个曲率张量的余维数是它的核的余维数。我们考虑在任何维度上的二次集和在四维上的三次集的情形。我们表明，这些条件是兼容的非负截面曲率，只有当流形是同构的$\mathbb{R}^n$或通用覆盖是一个等距产品的欧氏因子。此外，我们还证明了具有凸度3的有限体积流形是局部积。
2019-03-18 math.DG
On the fundamental group of a complete globally hyperbolic Lorentzian manifold with a lower bound for the curvature tensor
本文研究了某类具有正曲率张量的整体双曲Lorentz流形的基本群。证明了类光测地完备参数化Lorentz乘积的基本群在曲率张量为正和纤维紧的条件下是有限的。
2014-09-03 math.DG
Eigenvalue estimates for the Dirac operator depending on the Weyl curvature tensor
我们证明了紧流形上Dirac算子第一特征值的新下界，其Weyl张量或曲率张量分别是发散自由的。在爱因斯坦流形的特殊情况下，我们得到的估计依赖于外尔张量。
2001-05-08 math.DG
A note on curvature estimate of the Hermitian-Yang-Mills flow
本文研究了全纯向量丛上Hermitian-Yang-Mills流的曲率估计。在一个简单的情况下，我们证明了演化厄米特度量的曲率是一致有界远离由Harder-Narasimhan-Seshadri过滤的全纯向量丛的解析子簇。
2016-11-14 math.DG
The Jordan algebras of Riemann, Weyl and curvature compatible tensors
给定黎曼、外尔或广义曲率张量K，如果$b_i{}^m K_{jklm} + b_j{}^m K_{kilm} + b_k{}^m K_{ijlm} = 0$满足，则称对称张量$b_{ij}$与曲率张量“相容”。在给出的已知性质和新性质中，我们证明了它们构成一个特殊的Jordan代数，即K相容张量的对称化积是K相容的。
2019-10-08 math.DG
The Duality principle for Osserman algebraic curvature tensors
证明了对于伪欧几里得空间上的代数曲率张量，Jordan-Osserman条件蕴涵Rakić对偶原理，并且在可对角化的情形下，Osserman条件与对偶原理是等价的.
2015-12-22 math.DG
Algebraic theory of affine curvature tensors
我们使用曲率分解构造生成集的代数曲率张量的空间和空间的张量具有相同的对称性的无挠的，里奇对称连接;后者自然出现在相对超曲面理论。
2006-09-27 math.DG
Four-dimensional almost Hermitian manifolds with vanishing Tricerri-Vanhecke Bochner curvature tensor
研究了Tricerri和Vanhecke定义的Bochner曲率张量为零的四维几乎Hermitian流形的曲率性质.我们给出了这类Kaehler流形的局部结构定理，并给出了与之相关的几个例子。
2007-10-11 math.DG
A note on Alexandrov immersed mean curvature flow
我们证明了被亚历山德罗夫沉浸的属性是保存沿中曲率流。此外，我们证明了中曲率流技术的平均凸嵌入流，如非塌陷和梯度估计也在此设置。我们还指出了必要的修改工作的Brendle-Huisken允许中曲率流量与手术的Alexandrov沉浸，$2$ -尺寸设置。
2022-06-28 math.DG
Improved Chen-Ricci inequality for curvature-like tensors and its applications
给出了类曲率张量的Chen-Ricci不等式和改进的Chen-Ricci不等式。应用我们改进的Chen-Ricci不等式研究了复空间型的Lagrange和Kaehler斜子流形以及Sasakian空间型的C-全实子流形。
2011-04-18 math.DG
Note on Surfaces of Revolution with an Affine-Linear Relation between their Curvature Radii
本文导出了曲率半径满足仿射线性关系的回转曲面的参数化。此外，这些曲面的一致法向等距的参数化。这些参数化被发现明确的可数无限多，其中，它是代数。最后，对于那些具有恒定的主曲率比的曲面，参数曲线之间的一个恒定的角度的参数化。
2021-05-21 math.DG
Complex Osserman Algebraic Curvature Tensors and Clifford Families
我们对代数曲率张量进行了分类，这些张量在除有限个例外维数之外的所有维数上都是Osserman型和复Osserman型的，关于可能的本征值结构的信息由代数拓扑方法提供，在分析中起着核心作用。
2006-08-30 math.DG
On the existence of a curvature tensor for given Jacobi operators
众所周知，Jacobi算子完全决定了曲率张量。对于给定的Jacobi算子，存在一个曲率张量的问题很自然地产生了，这个问题在以前的工作中已经考虑并解决了。不幸的是，虽然公布的定理是正确的，它的证明是不完整的，因为它包含一些遗漏，本文的目的是提出一个完整和准确的证明。我们还将主要定理推广到不定数量积空间的情形。相应地，我们推广了Osserman代数曲率张量的比例原理。
2022-11-23 math.DG
Almost contact B-metric manifolds with curvature tensors of Kähler type
在5维几乎切触B-度量流形上，确定了任意Kähler型张量（即满足流形上特殊平行结构类中Levi-Civita联络的曲率张量性质的张量）的形式.相关的1-形式是由闭1-形式的主要类的流形上的正则联络的Kähler型张量的数量曲率导出的。
2012-03-15 math.DG
Algebraic curvature tensors for indefinite metrics whose skew-symmetric curvature operator has constant Jordan normal form
我们用$q\ge5$对符号为$(p,q)$的连通伪黎曼流形进行了分类，使得在$M$的每一点处，反对称曲率算子在类空2平面集上具有常秩2和常Jordan标准形，并且反对称曲率算子对$M$的至少一点不是幂零的.
2002-05-08 math.DG
The Jordan normal form of higher order Osserman algebraic curvature tensors
我们构造了新的代数曲率张量的例子，使得高阶Jacobi算子的Jordan规范形在签名为$(p,q)$的向量空间中的$(r,s)$型子空间的Grassmannian上是常数.然后，我们使用这些例子建立一些结果高阶Osserman和高阶Jordan Osserman代数曲率张量。
2002-05-07 math.DG
Singular Values of Riemann Curvature Tensor
我们介绍的黎曼曲率张量，在爱因斯坦的广义相对论的中心数学工具的奇异值的概念。我们研究了与奇异值有关的性质，并通过五种典型的情形来说明它与Ricci标量和其他不变量的关系。
2018-07-23 math.DG
Spacelike Jordan Osserman algebraic curvature tensors in the higher signature setting
令$R$是签名为$(p,q)$的向量空间上的代数曲率张量，定义了类空Jordan Osserman Jacobi算子$\JJ_R$。我们证明了$\JJ_R$的特征值是实数，并且当$p<q$满足时，$\JJ_R$是可对角化的.
2002-05-07 math.DG
Notes on translating solitons for Mean Curvature Flow
这些笔记的目的是提供一个介绍那些谁想要了解更多关于平移孤子的中曲率流在$\mathbb{R}^3$，特别是那些完全图域在$\mathbb{R}^2$。本文描述了$\mathbb{R}^3$中完全平移图的一个完整分类。
2021-12-18 math.DG
A note on the evolution of the Whitney sphere along mean curvature flow
我们研究了Whitney球沿拉格朗日中曲率流的演化。我们证明了满足温和几何假设的$\mathbb{C}^n$中的等变拉格朗日球在有限时间内坍缩到一点，切流收敛到一个重数为2的拉格朗日平面。
2018-12-12 math.DG
Almost Hermitian Manifolds with Vanishing Bochner Curvature Tensor
证明了如果一个维数大于4的几乎厄米流形的Bochner曲率张量为零且在一点上不是Kaehler流形，则它在该点的邻域内是平坦的.
2011-08-30 math.DG
A note on scalar curvature and the convexity of boundaries
证明了任何具有非负数量曲率和严格平均凸紧边界分支的光滑黎曼流形都可以（C^2）扩张到该分支之外，使其具有非负数量曲率和以下三种（新）边界：严格凸、全测地线或严格凹.扩展程序可以应用于例如“正质量”类型的定理。
2012-09-20 math.DG
A classification of $ N(κ)$-contact metric manifolds with $ \mathcal{T} $-curvature tensor
本文利用$ \mathcal{T} $ -曲率张量上的一些特殊平坦性条件，给出了$ N(κ)$ -切触度量流形的一个分类。本文研究了$\mathcal{T}$ -平坦、拟$\mathcal{T}$ -平坦、$ ξ$ - $\mathcal{T}$ -平坦和$ φ$ - $\mathcal{T}$ -平坦的$ N(κ)$ -接触度量流形，并讨论了黎曼曲率张量$ R $和Ricci曲率张量$ S $的条件$ \mathcal{T}(ξ,X).R=0 $和$ \mathcal{T}(ξ,X).S=0 $.从而得到了$ N(κ)$ -切触度量流形的一个分类.
2020-07-19 math.DG
Curvature tensor under the Ricci flow
考虑$t\in [0,T)$的未归一化里奇流$(g_{ij})_t = -2R_{ij}$，其中$T < \infty$。理查德汉密尔顿表明，如果曲率算子是一致有界的流动下的所有时间$t\in [0,T)$然后解决方案可以扩展到超越$T$。我们证明了，如果里奇曲率是一致有界的流动下的所有时间$t\in [0,T)$，那么曲率张量必须一致有界。
2004-02-10 math.DG
Covariant derivative of the curvature tensor of pseudo-Kählerian manifolds
众所周知，伪黎曼流形的曲率张量可以关于伪正交群分解为Weyl共形曲率张量、Ricci张量的无迹部分和数量曲率之和.关于伪酉群的类似分解存在于伪凯勒流形上;人们得到的不是外尔张量而是博克纳张量。本文改进了伪黎曼流形的曲率张量的共变导数关于伪正交群的已知分解。得到了伪Kählerian流形的曲率张量的共变导数关于伪酉群的分解.这定义了空间的自然类，推广了局部对称空间和爱因斯坦空间。证明了具有不同于伪正交群和伪酉群的不可约连通和乐群的非局部对称伪黎曼流形的曲率张量的共变导数的值属于该和乐群的不可约模.
2016-10-07 math.DG
On equivalency of various geometric structures
在文献中我们看到，在通过对Riemann-Christoffel曲率张量施加某些限制而引入一种几何结构之后，通过对其他曲率张量施加相同的限制而给出的相同类型的结构正在被研究。本文的主要目的是研究在不同的曲率张量上施加相同的约束所得到的各种几何结构的等价性。本文将Riemann-Christoffel曲率张量、Ricci张量、度量张量和数量曲率结合起来，给出一个张量，它把各种曲率张量作为它的特例来描述。
2013-07-31 math.DG
Conformal Riemannian P-Manifolds with Connections whose Curvature Tensors are Riemannian P-Tensors
关于黎曼度量的共形变换群封闭的黎曼几乎乘积流形的最大类是共形黎曼P-流形类。这类是一个类似类的共形凯勒流形在几乎厄米几何。本文的主要目的是得到这类流形的性质，其曲率张量具有与埃尔米特几何中的Kähler张量相似的性质。
2012-03-21 math.DG
Notes on conformal metrics of negative curvature on manifolds with boundary
本文通过Morse函数构造共形度量，使修正Schouten张量特征值落入给定锥，从而证明紧致带边3-流形上的任意黎曼度量都共形于负截面曲率度量。
2023-08-11 math.DG
On pseudo-Riemannian manifolds with recurrent concircular curvature tensor
证明了每一个共圆循环流形必是循环流形。
2011-11-30 math.DG
Riemann curvature tensor on ${\sf RCD}$ spaces and possible applications
我们表明，在每一个${\sf RCD}$空间，它是可能的，通过一个分布式的方法，黎曼曲率张量。由于在Petrunin和Zhang-Zhu的工作之后，我们知道有限维亚历山德罗夫空间是${\sf RCD}$空间，我们的构造特别适用于亚历山德罗夫设置。我们猜想一个${\sf RCD}$空间是亚历山德罗夫当且仅当截面曲率-定义在这样的抽象黎曼张量-是有界的。
2019-02-06 math.DG
Integral Curvature Bounds and Bounded Diameter with Bakry--Emery Ricci Tensor
对于具有光滑测度$(M, g, e^{-f}dv_{g})$的黎曼流形，当Bakry-Emery Ricci张量有界且$f$有界时，证明了一个推广的Myers紧性定理.
2019-04-18 math.DG
Note on Holomorphic Transformations Preserving the Bochner Curvature Tensor
证明了以下结果：考虑一个具有非零Bochner张量B的四维Kaehler流形M.则M的任何保持B的全纯变换都是一个对位映射。
2009-12-14 math.DG
On Curvature Tensors of Hermitian Manifolds
在这篇文章中，我们研究了当一个曲率张量满足Kähler度量的曲率张量的所有对称条件时，Hermitian度量的黎曼和Hermitian曲率张量的行为。由于缺乏更好的术语，我们将此类度量称为G-Kähler类或Kähler类。当流形是紧的时，这样的度量总是平衡的，所以在某种程度上它们比平衡度量更特殊，这在非Kähler Calabi-Yau流形的研究中引起了很多关注。特别是，我们推导出各种公式之间的差异的黎曼和厄米曲率张量的厄米连接的扭转。我们相信，这些公式可以导致进一步的应用在研究厄米几何曲率假设。
2018-07-29 math.DG
Sobolev inequalities involving 2-tensor fields in manifolds with nonnegative sectional curvature
本文应用ABP方法，在非负截面曲率流形中为光滑对称一致正定(0,2)张量场建立了Log Sobolev型及Michael Simon Sobolev不等式。
2024-09-22 math.DG
A note about scalar curvature on the total space of a vector bundle
构造完备黎曼度量，证明可定向闭曲面（除环面外）的切丛的全空间存在完备一致PSC-度量.它对格罗莫夫的一个问题给出了部分肯定的回答。
2019-11-09 math.DG
On an algebraical computaion of the tensor and the curvature for 3-Webs
我们提出了一种新的，替代代数方法的几何量的嵌入局部循环到李群的装置计算。
2003-10-07 math.DG
