The Dirichlet problem for a complex Hessian equation on compact Hermitian manifolds with boundary
利用$\bC^n$求解了小球上一般复Hessian方程的经典狄利克雷问题.然后，我们证明了具有局部共形Kähler度量边界的紧致Hermitian流形上的狄利克雷问题在多位势理论意义下存在连续解，并给出了一个子解.
2017-08-22 math.AP math.CV math.DG
Mixed Hessian inequalities on Hermitian manifolds and applications
Beijing Normal University（北京师范大学）
本文在Hermitian流形上建立了复Hessian算子的弱收敛定理，并证明了混合Hessian不等式，进而证明了复Hessian方程的有界解存在性。
2025-12-09 math.DG
Hessian equations on closed Hermitian manifolds
本文利用\cite{TW5}中的技术工具，求解了闭Hermite流形上的复Hessian方程，推广了\cite{HMW}和\cite{DK}中Kähler情形的结果.
2015-01-15 math.AP math.DG
Complex Hessian measures with respect to a background Hermitian form
Jagiellonian University（雅盖隆大学）；KAIST（韩国科学技术院）
本文研究了关于背景Hermitian形式的复Hessian测度，发展了相关势理论，并扩展了复Hessian方程的研究结果。
2025-04-04 math.AP math.CV math.DG
Regularization and Hölder continuity for complex Hessian equations on Hermitian manifolds
针对紧埃尔米特流形上的复赫斯方程，提出$\u0393$-容许函数的定量正则化方法，证明右端项$L^p$（$p>\frac{n}{m}$）的复$m$-赫斯方程解的赫尔德连续性，并将结果推广至满足特定结构条件的一般类方程。
2026-10-15 math.AP math.CV math.DG
Second order estimates for equations with sums of Hessian operators on Hermitian manifolds
Tianjin University（天津大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）
本文基于动态 plurisubharmonic 条件，为满足条件的可允许解建立二阶估计，利用复Hessian算子之和的凹性不等式推导。
2026-03-19 math.AP math.DG
The Dirichlet problem for mixed Hessian equations on Hermitian manifolds
本文研究了Hermitian流形上一类Hessian型方程的狄利克雷问题，该方程的结构为初等对称函数的组合。在一定的条件下，利用流形上的初始数据和允许的子解，得到了该复混合Hessian方程的先验估计和相应的狄利克雷问题的可解性.
2022-01-13 math.AP math.DG
On uniform estimate of complex elliptic equations on closed Hermitian manifolds
本文研究了闭Hermitian流形上的Hessian方程和复商方程。我们直接导出了可采纳解的一致估计。作为应用，我们求解了闭Kähler流形上的一般Hessian方程.
2015-02-10 math.AP math.CV math.DG
Hessian of the natural Hermitian form on twistor spaces
我们依次计算了超Kähler流形的Calabi族、四维反自对偶黎曼流形的扭量空间和四元数Kähler流形的扭量空间上的自然Hermitian形式的hessian。我们证明了超凯勒流形的Calabi族上扭量线的循环空间的强凸性。我们还证明了非正数量曲率的四维反自对偶Einstein流形的扭量空间的1-圈空间和非正数量曲率的四元数Kähler流形的扭量空间的1-圈空间的凸性。我们检查，没有非Kähler强KT流形出现这样的扭量空间。
2013-10-24 math.AG math.CV math.DG
Degenerate complex Hessian equations on compact Kähler manifolds
设$(X,ω)$是维数为$n$的紧致Kähler流形，固定$m\in \mathbb{N}$使得$1\leq m \leq n$ .我们证明了任何$(ω,m)$ -sh函数都可以用光滑的$(ω,m)$ -sh函数来逼近.复Hessian方程的一个位势论也得到了发展，它推广了紧致Kähler流形上的经典多元位势论。然后，我们使用新的变分工具，由于伯曼，Boucksom，Guedj和Zeriahi研究退化复杂的海森方程。
2014-02-20 math.AP math.CV math.DG
Generalized Minkowski inequality via degenerate Hessian equations on exterior domains
本文证明了一个推广的Minkowski不等式对任何光滑的、$(k-1)$ -凸的、星形的区域$Ω.$成立。我们的证明依赖于退化的$k$ -Hessian方程在外部区域$\mathbb R^n\setminusΩ.$上的可解性。
2022-07-12 math.DG
Viscosity solution to complex Hessian equations on compact Hermitian manifolds
本文证明了紧致 Hermitian 流形上满足行列式支配条件的复 Hessian 方程粘性解的存在性与唯一性，并将右端项不依赖解的情形归结为可解常数的严格单调性。
2025-01-23 math.AP math.DG
Representation and regularity for the Dirichlet problem for real and complex degenerate Hessian equations
考虑正齐次、退化椭圆型、凹（或凸）Hessian方程的狄利克雷问题.在区域几何的自然和必要条件下，利用$C^{1,1}$边界数据，我们建立了唯一（容许）解的内部$C^{1,1}$ -正则性，即使边界数据是光滑的，它也是最优的.真实和复杂的情况下，研究统一（贝尔曼方程）的方法。
2013-11-25 math.AP math.CV math.DG
Solutions to degenerate complex Hessian equations
设$(X,ω)$是$n$维紧Kähler流形.研究了$(ω+dd^cφ)^m\wedge ω^{n-m}=F(x,φ)ω^n.$形式的退化复Hessian方程在$F$上的某些自然条件下，该方程存在唯一的连续解.当$(X,ω)$有理齐次时，我们进一步证明了解是Hölder连续的.
2012-10-22 math.AP math.CV math.DG
Fully non-linear elliptic equations on compact Hermitian manifolds
我们推导出紧致埃尔米特流形上一类完全非线性方程解的先验估计。我们的方法是基于已被用于不同的特定方程，如复杂的蒙赫-安培，海森和逆海森方程的想法。作为应用，我们在假设存在适当子解的条件下，求解了Kähler流形上的一类Hessian商方程.该方法也适用于紧黎曼流形上的类似方程。
2015-04-23 math.DG
Sharp Global Bounds for the Hessian on Pseudo-Hermitian Manifolds
我们发现了伪厄米流形上范数不等式的精确界，其中涉及水平导数的函数的所有二阶导数的L^2范数由次拉普拉斯算子的L^2范数控制。摄动使我们能够得到非散度型的亚椭圆型偏微分方程解的先验界。证明的方法是通过Bochner技术。在里奇曲率为非负的流形类中，我们的不等式证明了海森堡群是一个极值流形。
2007-04-21 math.AP math.DG
The Dirichlet Problem of Fully Nonlinear Equations on Hermitian Manifolds
研究了Hermitian流形上一类完全非线性椭圆型方程的狄利克雷问题，得到了先验$C^2$估计，该估计依赖于流形上的初值、可容许子解和解的梯度的上界.在某些特殊情况下，我们得到了梯度估计，从而可以求解相应的具有容许子解的狄利克雷问题.我们还研究了无边界紧致Hermite流形上的Hessian商方程和$(m-1,m-1)$ -Hessian商方程。
2020-02-16 math.DG
Hermitian ranks of compact complex manifolds
研究了紧致复流形上的退化特殊Hermitian度量，特别是一类特殊的非Kähler流形上的退化Kähler度量和局部共形Kähler度量.
2017-08-14 math.CV math.DG
Schwarz type lemmas for pseudo-Hermitian manifolds
本文考虑伪Hermite流形之间的广义全纯映射。这些映射包括\emph{CR}映射和横截全纯映射。利用某些次Laplacian或Hessian型Bochner公式，以及伪Hermitian形式的比较定理，我们建立了伪Hermitian流形之间的\emph{CR}映射和横截全纯映射的Schwarz型结果.最后，我们还讨论了伪厄米流形的\emph{CR}双曲性问题。
2019-09-06 math.CV math.DG
Quantisation and the Hessian of Mabuchi energy
设L是紧复流形X上的一个样本丛.在L中固定一个厄米特度量，其曲率定义了X上的凯勒度量。Mabuchi能量Hessian算子是在研究数量曲率时产生的函数上的四阶椭圆算子D。我们通过平衡能量的Hessian E（k）来量化D，这是在平衡嵌入研究中出现的一个函数。E（k）定义在H^0（X，L^k）的厄米特自同态空间上，并赋予L^2-内积。首先证明了E（k）的渐近展开中的首阶项为D。接下来我们证明，如果Aut（X，L）是离散模标量，则E（k）的特征值和特征空间收敛于D的特征值和特征空间。我们还证明了收敛的Hessians序列的平衡嵌入的情况下，往往是一个常数的数量曲率Kähler度量。作为我们的结果的后果，我们证明了一定的估计Phong-Sturm是尖锐的，并给出了一个否定的答案唐纳森的问题。我们还讨论了一些可能的应用研究卡拉比流。
2012-05-03 math.CV math.DG
Hessian continuity at degenerate points in nonvariational elliptic problems
Schauder { \it a priori}估计建立于30年代，是分析二阶椭圆型偏微分方程的最经典和最有力的工具之一。从那时起，正则性理论的一个中心问题一直是理解形成特定边界场景的Schauder类型估计。在这种情况下，一个普遍接受的格言是，一个解的黑森连续性永远不会优于介质的连续性。尽管如此，在这篇文章中，我们表明，解决方案的一致椭圆，线性方程的$C^{0,\barε}$系数是类$C^{2,α}$，任何$0 < \barε \ll α< 1$，在海森退化点，$\mathscr{H}(u):=\{X \suchthat D^2u(X) = 0\}$。事实上，我们开发了一个更一般的正则性结果在这样的海森退化点，具有完全非线性方程的理论。就Hessian的最优连续模而言，本文的结果是文献中第一个克服Schauder { \it a priori}正则性理论的固有障碍的结果.
2013-08-14 math.AP math.DG
Viscosity solutions to complex Hessian equations
研究了复海森方程的黏性解。在局部情形下，我们认为$Ω$是$\mathbb{C}^n,$中的有界区域$β$是$\mathcal{C}^n$和$1\leq m\leq n.$中的标准Kähler形式.在$F, g$上的适当条件下，我们证明了在$\pO$上的方程$(dd^c φ)^m\wedgeβ^{n-m}=F(x,φ)β^n,\ \f=g$存在唯一的粘性解.此外，如果数据是霍德尔连续的，那么解也是如此。在整体情形下，令$(X,ω)$是紧致埃尔米特齐次流形，其中$ω$是不变埃尔米特度量（不一定是Kähler）。证明了方程$(ω+dd^cφ)^m\wedgeω^{n-m}=F(x,φ)ω^n$在某些自然条件下在$F.$上存在唯一的粘性解
2013-02-06 math.AP math.CV math.DG
Degenerate Hermitian geometry and curvatures of holomorphic fibrations
在全纯纤维化的全空间上计算度量的曲率张量。我们的主要工具是全纯向量丛上可能退化的埃尔米特形式的陈氏联络和曲率形式的理论。我们证明了一个版本的Codazzi-格里菲斯方程的曲率的子和商丛在该设置和应用它们的研究诚实埃尔米特度量纤维化。我们应用这一点来计算Grassmannian丛上度量的曲率，并证明了当基为正时，Grassmannian丛具有正的全纯截面曲率。
2022-10-04 math.AG math.CV math.DG
Hermitian Calabi functional in complexified orbits
本研究针对紧致辛流形上与辛形式相容的殆复结构空间，推导了极值殆凯勒度量处埃尔米特卡拉比泛函的黑塞显式公式，证明其在复化轨道临界点上半正定并得到相关推论，同时验证了埃尔米特卡拉比流的弱抛物性。
2023-03-01 math.DG
Hermitian Harmonic maps and non-degenerate curvatures
本文研究了从Hermitian流形到Kaehler流形、Hermitian流形和黎曼流形的各种调和映射的存在性。利用厄米特空间上的精化Bochner公式，（可能非Kaehler）流形，得到了从紧致Hermitian流形到黎曼流形的Hermitian调和映射的新的刚性结果，同时也得到了从紧致复流形到紧致Kaehler流形的多重调和映射的复解析性（和黎曼流形），它们类似于[28，Siu]，[14，Jost-Yau]和[26，Sampson]中的几个基本结果.
2014-03-26 math.DG
Fully nonlinear elliptic equations with gradient terms on compact almost Hermitian manifolds
本文建立了紧致几乎Hermitian流形上一类具有线性梯度项的完全非线性方程的二阶估计。作为应用，我们首先证明了源于Gaudochon猜想的具有线性梯度项的蒙日-安培方程在几乎Hermitian情形下解的存在性，该方程为$(n-1)$ -多重次调和函数.其次，我们求解了带有线性梯度项的蒙日-安培方程和Hessian方程。第三，我们给出了具有超临界相的变形Hermitian-Yang-Mills方程的$C^{\infty}$先验估计。最后证明了变形Hermitian-Yang-Mills方程和复Hessian商方程在上解下的存在性。
2022-12-02 math.AP math.DG
Abundant Superintegrable Systems and Hessian Structures
本文证明一大类非退化二阶超可积系统可诱导Hessian结构，并给出适配的自然坐标，涵盖常曲率流形上的丰富超可积系统，且在二维和三维示例中显式计算了这些坐标。
2024-10-07 math.DG nlin.SI
Quasi-plurisubharmonic envelopes 3: Solving Monge-Ampère equations on hermitian manifolds
我们发展了一种新的方法$L^{\infty}$ -先验估计退化复复流形上的蒙日-安培方程。它只依赖于拟多重次调和函数的紧性和包络性质。在前传\cite{GL21a}，我们已经表明，这种方法如何允许一个获得新的和有效的证明几个基本结果在凯勒几何。在\cite{GL21b}中，我们研究了厄米流形上Monge-Ampère体积的行为。我们在这里扩展的技术\cite{GL21a}厄米设置和使用的界限建立在\cite{GL21b}，产生新的相对先验估计，以及几个存在的结果退化复杂的蒙日-安培方程紧凑厄米流形。
2021-07-05 math.CV math.DG
Hermitian-symplectic and Kahler structures on degenerate twistor deformations
研究紧全纯辛凯勒流形的退化扭子形变结构，通过正流与Hahn-Banach定理证明其为埃尔米特辛的，再结合Huybrechts定理的版本，最终证明该退化扭子形变也是凯勒流形。
2025-04-18 math.AG math.CV math.DG
Fully non-linear elliptic equations on compact almost Hermitian manifolds
本文建立了紧致几乎厄米流形上一般类完全非线性方程解的先验估计。作为应用，我们求解了几乎厄米特情形下$(n-1)$ -多重次调和方程的复Hessian方程和蒙日-安培方程.
2021-09-26 math.AP math.DG
Stability and gradient estimates for fully nonlinear elliptic equations on hermitian manifolds
Rutgers University（罗格斯大学）
本文针对紧致厄米流形上的凹完全非线性椭圆方程，提出一种不依赖Hou-Ma-Wu估计和Liouville定理的梯度估计直接证明方法，并结合稳定性估计与比较论证，同时给出紧致Kähler流形上复Hessian估计的独立证明。
2026-10-01 math.AP math.DG
Liouville Rigidity for Real and Complex Degenerate Hessian Equations
University of Iowa（爱荷华大学）；East China Normal University（华东师范大学）；ShanghaiTech University（上海科技大学）
研究实与复退化黑塞方程的刘维尔刚性，通过刘维尔容许性这一递归几何条件，证明当且仅当容许集满足该条件时，相关方程的有界全局\(C^{0,\alpha}\)整体粘性解为常数，还给出了相关例子及各向异性构造。
2026-07-24 math.AP math.DG
Hermitian Curvature and Plurisubharmonicity of Energy on Teichmüller Space
设$M$是闭黎曼曲面，$N$是Hermitian非正曲率的黎曼流形，$f:M\to N$是连续映射，$E$是$M$的Teichmüller空间上的函数，该函数赋予$M$上与$f$同伦的调和映射的能量。证明了$E$是$M$的Teichmüller空间上的多重次调和函数.如果$N$具有严格负的厄米曲率，我们刻画了$E$的复Hessian为零的方向.
2012-03-28 math.DG
Statistical manifold with degenerate metric
针对实际应用中统计流形度量退化导致原有Codazzi结构不适用的问题，本文提出拟Codazzi结构，明确其几何定位与特例，推广了相关几何结构间的对应关系。
2023-10-28 math.DG
A Born Structure on the Tangent Bundle of a Hessian Manifold
本文研究Hessian流形切丛上的几何结构，探讨了仿射联络与黎曼度量构成的有序对定义Hessian结构的条件，和其诱导的殆Born结构可积条件之间的等价性，关联了两类几何结构的研究。
2025-07-31 math.DG
A remark for fully non-linear elliptic equations on compact almost Hermitian manifolds
本文推广 sub-slope 定义至殆 Hermitian 流形，证明一类完全非线性椭圆方程解的存在性，并应用于复 Hessian 商方程和形变 Hermitian-Yang-Mills 方程。
2025-06-19 math.AP math.DG
Sup-slopes and sub-solutions for fully nonlinear elliptic equations
本文通过引入解析斜率不变量，给出闭黎曼或埃尔米特流形上一般完全非线性椭圆方程可解的充要条件，解决了Li-Urbas公开问题，并应用于求解非常数J-方程。
2024-05-05 math.AP math.DG
Regularity of solutions to Monge--Ampère equations on compact Hermitian manifolds
Yau Mathmatical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）
研究紧致赫尔德流形上退化复monge-ampere方程解的稳定性与霍尔德连续性，建立扭曲陈-里齐流的统一直径界。
2026-10-05 math.CV math.DG
Monge-Ampère equations on compact Hessian manifolds
考虑紧致Hessian流形上的退化蒙日-安培方程.我们建立了规范化拟凸函数集的紧性，并给出了扭曲Monge-Ampère算子的局部和整体比较原理.然后，我们使用Perron方法来求解蒙日-安培方程，其RHS涉及任意的概率测度，推广了Cheng-Yau、Delanoë、Caffarelli-Viaclovsky和Hultgren-Önnheim的工作。我们开发的内在方法应该是有用的，在轻度奇异的海森品种，在符合Strominger-丘-Zaslow猜想推导出类似的结果。
2021-06-28 math.AP math.DG
On differential geometry of non-degenerate CR manifolds
本文提出伪Hermite流形概念，用任意Hermite度量替代Levi形式，建立典范联络并定义伪Kähler流形，推广Riemann几何结果，并给出Sasakian空间形式分类的新证明。
2024-08-20 math.DG
Minimal slopes and bubbling for complex Hessian equations
Indian Institute of Science（印度科学研究所）；Rutgers University（罗格斯大学）
本研究针对复 Hessian 方程在 Nakai 准则不成立的不稳定情形，提出寻找典范解的研究计划，证明 Kähler 曲面上 J-方程和形变 Hermitian Yang-Mills 方程存在唯一带奇性的典范解，并揭示 J-方程的起泡现象。
2023-12-06 math.DG
A Nakai-Moishezon type criterion for supercritical deformed Hermitian-Yang-Mills equation
变形厄米-杨-米尔斯方程是紧致凯勒流形上的一个复海森方程，对应于斯特罗明格-丘-扎斯洛镜像对称下的特殊拉格朗日方程。最近，Chen证明了解的存在性等价于一个关于测试族的全纯相交数的一致稳定性条件。本文根据Song最近关于$J$ -方程的工作，建立了一个类似的不含一致常数的稳定性结果，在超临界相情形下进一步发展了Collins-Jacob-Yau的猜想.特别是，我们证实了这一猜想的投影流形在超临界相的情况下。
2021-06-10 math.DG
Doubling and the two-dimensional critical valued Lagrangian phase
本文针对二维拉格朗日平均曲率方程，在相变号且梯度沿零集消失时，通过改进的加倍技巧处理退化的Jacobi不等式，建立了内Hessian和梯度估计。
2025-10-27 math.AP math.DG
Fully non-linear degenerate elliptic equations in complex geometry
本文给出了紧致Hermitian流形上一类几何完全非线性椭圆型方程解的先验实Hessian估计，该估计与右端函数的下界无关.这改进了Székelyhidi的估计，并且还适用于右手边退化的椭圆型方程。作为应用，我们建立了紧致Hermite流形上$(θ, m)$ -下调和函数包络的最优$C^{1,1}$正则性.
2021-06-28 math.AP math.DG
Solution to Hessian type equations with prescribed singularity on compact Kahler manifold
本文将Darvas-DiNezza-Lu的相对多重位势理论推广到Hessian框架，刻画了Hessian算子的有限能量范围，并证明在自然条件下退化复Hessian方程的解与给定模型位势具有相同的奇异性类型。
2024-01-16 math.DG
Vortices as degenerate metrics
我们注意到，Bogomolny方程的阿贝尔涡正是条件下的退化保角变换的厄米-爱因斯坦方程的不变性。这导致了一个自然的解释涡退化厄米度量，满足一定的曲率方程。利用这个观点，我们改写了有关涡旋的标准结果，并进行了新的观察。我们注意到存在一个概念上简单的，非线性规则叠加涡解，我们描述的自然行为的L^2-度量的模空间上的限制一类子流形。
2013-04-04 hep-th math-ph math.DG
Weak Geodesics for the deformed Hermitian-Yang-Mills equation
研究了变形Hermitian-Yang-Mills方程在位势空间中的弱测地线。测地线方程可以表述为退化的椭圆型方程，允许我们采用哈维-劳森发展的非线性狄利克雷对偶理论。利用拉格朗日角算子在最高分支上的水平集的凸性，我们可以构造相应的狄利克雷问题的连续解。
2019-06-17 math.AP math.DG
Blow-ups in generalized Kähler geometry
我们利用广义Kähler流形的爆破理论继续研究广义复几何中的爆破问题。要爆破的子流形的自然候选者是那些对于两个广义复结构之一是广义Poisson的子流形，并且可以以广义复的方式爆破。我们证明了广义Kähler对下的双厄米特结构在这个爆破上提升为退化的双厄米特结构。然后，使用基于Kähler几何中的势的变形过程，我们确定了两种具体的情况，在这种情况下，人们可以将爆破时的退化结构变形为非退化结构。最后，我们研究了广义Kähler李群，并给出了一个关于$(S^1)^n\times (S^3)^m$，甚至是$n+m$的具体例子。
2016-03-18 math.DG
On Strominger Kähler-like manifolds with degenerate torsion
在本文中，我们研究了一类特殊的紧致Hermitian流形，它们是Strominger Kähler-like的，简称SKL。这个条件意味着Strominger联络（也称为Bismut联络）是Kähler-like的，在这个意义上，它的曲率张量服从Kähler流形的曲率的所有对称性。以前，我们已经证明了任何SKL流形$(M^n,g)$总是多闭的，并且当流形是紧的且$g$不是Kähler时，它不允许任何平衡的或强Gauduchon（在Popovici意义下）度量.此外，当为$n=2$时，SKL条件等效于Vaisman条件。本文给出了$3$维紧致非Kähler SKL流形和高维退化挠率流形的分类。给出了一般维数下SKL流形的一些性质，例如，给定任何紧致非Kähler SKL流形，其Kähler形式表示一个非平凡的Aeppli上同调类，当$n\geq 3$时，其度量不可能是局部共形Kähler度量，且该流形不允许任何Hermitian辛度量.
2022-01-24 math.DG
Regularity of a Geodesic equation in the space of mixed Volume Forms on Hermitian Manifolds
Purdue University（普渡大学）
研究Hermitian流形上混合体积形式空间中测地线方程的正则性，证明在椭圆性条件下该退化方程存在C^{1,1}解，并构造显式下解。
2026-07-03 math.AP math.DG
Local normal forms of em-wavefronts in affine flat coordinates
在我们以前的工作中，我们将对偶平坦流形或Hessian流形的概念推广到拟Hessian流形;它允许Hessian度量退化，但具有一个特殊的对称三次张量（广义Amari-Centsov张量）。事实上，它自然地出现在信息几何和相关领域的一个单一的模型。拟Hessian流形局部伴随有可能的多值势及其对偶，它们的图分别称为$e$ -波前和$m$ -波前，以及具有平坦联络的相干切丛.本文利用这些联系和度规，给出了判别$e/m$ -波前局部非纯型的无坐标准则，并利用Malgrange除法定理导出了$e/m$ -波前的（对偶）势函数在仿射平坐标下的局部规范形.这是出于早期的工作埃克兰非凸优化和佐治梅原山田的工作黎曼几何波前。最后，我们揭示了我们的几何准则与统计流形的信息几何量的关系。
2022-12-09 math.DG
An ansatz for constructing explicit solutions of Hessian equations
本研究提出一种二次曲面变体拟设，可将多类复/实Hessian方程约化为可积常微分方程组，构造出任意次临界相位的全局显式解，并验证特殊拉格朗日爆破解与已知结果一致。
2025-10-29 math.AP math.DG
A Metric Lower Bound Estimate for Geodesics in the Space of Kähler Potentials
本文研究Kähler势空间中测地线的性质，通过建立复Hessian的第二小特征值的正下界，证明近邻点可通过不退化的测地线连接。
2022-08-29 math.AP math.DG
Fully non-linear elliptic equations on noncompact complex manifolds
School of Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院）
本文研究非紧复流形上非线性椭圆方程的先验估计与存在性，应用包括构造具有给定体积形式的凯勒度量及爱因斯坦度量。
2025-12-23 math.AP math.DG
