埃尔米特流形上复赫斯方程的正则化与赫尔德连续性
Regularization and Hölder continuity for complex Hessian equations on Hermitian manifolds
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中文总结 AI 辅助
针对紧埃尔米特流形上的复赫斯方程，提出$\u0393$-容许函数的定量正则化方法，证明右端项$L^p$（$p>\frac{n}{m}$）的复$m$-赫斯方程解的赫尔德连续性，并将结果推广至满足特定结构条件的一般类方程。
中文摘要 AI 辅助
设$(M,\omega)$为紧埃尔米特流形，$\u0393$为对称凸锥。我们针对$\u0393$-容许函数提出了一种定量正则化方法。作为应用，我们证明了：对于右端项属于$L^p$（$p>\frac{n}{m}$）的复$m$-赫斯方程的所有多重位势解，其均具有赫尔德连续性。这些结果可推广至满足Guo-Phong-Tong所用结构条件的更一般的复赫斯方程类。
英文摘要
Let $(M,ω)$ be a compact Hermitian manifold, and let $Γ$ be a symmetric convex cone. We develop a quantitative regularization method for $Γ$-admissible functions. As an application, we prove Hölder continuity for every pluripotential solution of complex $m$-Hessian equations whose right-hand sides belong to $L^p$, for $p>\frac{n}{m}$. These results extend to a more general class of complex Hessian equations satisfying the structural condition used by Guo--Phong--Tong.
