Buchdahl stars and bounds with cosmological constant
University College London（伦敦大学学院）；University of KwaZulu-Natal（夸祖鲁-纳塔尔大学）；Inter University Centre for Astronomy & Astrophysics（大学天文学与天体物理中心）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文在存在宇宙学常数的情况下推广了 Buchdahl 致密性界限，通过定义包含宇宙学项的引力势能和势能，证明了界限的普适性，但不同方法给出不同界限。
2026-05-22 gr-qc
Buchdahl compactness limit for a pure Lovelock static fluid star
我们得到了一个纯Lovelock静态流体星的Buchdahl紧性极限，并验证了从均匀密度史瓦西内部解，这是普遍的，无论引力理论（爱因斯坦或Lovelock）的限制，是真实的。用表面势$Φ(r)$表示，在恒星表面上的$r=r_{0}$，$Φ(r_{0}) < 2N(d-N-1)/(d-1)^2$，其中$d$，$N$分别表示时空维数和Lovelock序。对于给定的$N$，对于$d=2N+2$，$Φ(r_{0})$最大，而对于$d=3N+1$，它始终是$4/9$，即Buchdahl极限。同样值得注意的是，对于$N=1$爱因斯坦引力，或者对于$d=3N+1$中的纯洛夫洛克，布赫达尔极限等价于恒星外部的引力场能量小于其引力质量的一半的标准，而与内部完全无关。
2017-06-05 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Buchdahl-inspired spacetimes and wormholes: Unearthing Hans Buchdahl's other 'hidden' treasure trove
本文总结了作者近期在纯R²引力中构造非Schwarzschild真空解的工作，实现了Buchdahl六十年前未完成的目标，并提出受Buchdahl启发的时空及Morris-Thorne-Buchdahl虫洞，开辟了超越Einstein-Hilbert范式的新现象学分支。
2023-06-13 gr-qc
Closed Timelike Curves Induced by a Buchdahl-inspired Vacuum Spacetime in $R^2$ Gravity
本文研究了R²引力中特殊Buchdahl启发度规描述的MTB虫洞，发现其结构允许形成闭合类时曲线，并指出该机制同样适用于Brans-Dicke引力中的Campanelli-Lousto解。
2023-11-01 gr-qc hep-th math-ph
Buchdahl-Vaidya-Tikekar model for stellar interior in pure Lovelock gravity - II
对于一个给定的Lovelock序$N$，它证明了恒星内部的纯Lovelock方程的静态流体解在所有$n\geq 2N+2$维度上具有相对于适当定义的变量和Vaidya-Tikekar参数$K$的普适行为，表明偏离$3$ -空间几何的球形。我们采用Buchdahl度量分析，其中包括几乎所有已知的物理上可接受的模型，特别是Vaidya-Tikekar和Finch-Skea。此外，对于给定的恒星半径，常密度星，总是由史瓦西内部解描述，定义了最紧凑的分布状态，而另一端则由Finch-Skea模型标记，所有其他物理上成立的模型都位于这两个极限分布之间。
2016-07-21 gr-qc
Revisiting Buchdahl transformations: New static and rotating black holes in vacuum, double copy, and hairy extensions
本文在Einstein和Einstein-Scalar理论中扩展Buchdahl定理，结合Kerr-Schild表示构造了高维新真空旋转黑洞，证明了双重复制方案的有效性，并利用共形变换生成了毛状黑洞时空。
2024-10-17 gr-qc hep-th
Buchdahl-Bondi limit in modified gravity: Packing extra effective mass in relativistic compact stars
我们概括的Buchdahl-Bondi极限的情况下，静态的，球对称的，相对论性致密恒星沉浸在史瓦西真空中的f（R）-引力理论，受到非常通用的规律性，热力学稳定性和匹配条件。类似于广义相对论的情况，我们的结果是模型无关的，并保持真实的任何物理现实的状态方程的标准恒星物质。我们证明了在这些理论中可以存在超大质量的稳定恒星，其表面红移大于2，这在广义相对论中是不允许的。这一结果为广义相对论的有效性提供了一个新颖而有趣的观测检验，也为暗物质问题提供了一个可能的解决方案。
2015-06-12 astro-ph.SR gr-qc
Quantum Field Theory on compact stars near the Buchdahl limit
本文研究接近Buchdahl极限的常密度星模型，发现量子场重整化应力张量在内侧光环附近发散并违反零能量条件，证明此时量子场反作用不可忽略。
2023-09-08 gr-qc hep-th
Higher dimensional generalization of Buchdahl-Vaidya-Tikekar model for super compact star
我们得到了超紧致星的Buchdahl-Vaidya-Tikekar度规的高维解。特别地，Vaidya和Tikekar通过与密度梯度的符号相关的参数$K$来表征$3$ -几何。结果表明，关键的压力各向同性方程继续具有相同的高斯形式，因此$4$维解可以被带到更高的维度，$K$满足关系式$K_n = (K_4-n+4)/(n-3)$，其中下标是指时空的维度。此外，还需要$K\geq0$，否则密度将具有不希望的随半径增加的特征，并且等式指示由史瓦西内部解描述的恒定密度星。这意味着对于给定的$K_4$，最大维数只能是$n=K_4+4$，否则$K_n$将变为负值。
2016-03-23 gr-qc
Beyond Schwarzschild-de Sitter spacetimes: III. A perturbative vacuum with non-constant scalar curvature in $R+R^2$ gravity
本研究将纯$R^2$引力中的Buchdahl参数概念推广到$R^2+γ(R-2Λ)$二次引力，证明存在$O(k^2)$阶非恒定标量曲率的微扰真空，推翻广义Lichnerowicz定理，指出应用Lü-Perkins-Pope-Stelle假设时需保留$R^2$项。
2023-05-03 gr-qc hep-th
Epicyclic oscillations and accretion disk around a special Buchdahl-inspired spacetime
本文研究了Buchdahl启发时空的粒子测地线、本轮振荡与吸积盘，发现参数$\ ilde{k}$使ISCO轨道向中心偏移，并利用微类星体高频QPO观测约束了该时空参数。
2025-07-14 gr-qc
Resisting collapse: How matter inside a black hole can withstand gravity
一个史瓦西大小的物质系统如何避免引力坍缩的命运？为了解决这个问题，我们批判性地重新审视的参数，导致了“布赫达尔界”，这意味着一个稳定的，紧凑的对象的最小尺寸必须大于八分之九的史瓦西半径。在Mazur和Mottola之后，并与奇点定理的其他反例一致，我们确定了大的负径向压力延伸到引力半径作为逃避Buchdahl界的基本成分。我们的结果是新颖的，但与许多其他的调查模型的非奇异黑洞。它特别表明，一个大的负压在经典GR的框架转化为一个大的正压力，一旦量子物理被纳入。这样一来，一个由封闭的、相互作用的基本弦组成的史瓦西大小的束缚态在其高温哈格多恩相可以表现为具有负压，从而具有抵抗引力坍缩的能力。
2019-02-21 gr-qc hep-th
Extension of Buchdahl's Theorem on Reciprocal Solutions
本研究将Buchdahl的互反解方法推广至含宇宙学常数的情形及更广泛的标量-张量引力理论，通过共形变换得到带二次势的Brans-Dicke理论的多种同步解，拓展了该引力框架下的真空解族。
2024-07-11 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Stable Schwarzschild stars as black-hole mimickers
史瓦西星是一个超压缩物体，超过布赫达尔极限，其表面外有史瓦西几何，外层有正压，在表面消失。最近，它已被证明，史瓦西星是稳定的反对球对称扰动。在这里，我们研究任意轴向非球形扰动，并表明，可观察到的准正规模式可以接近史瓦西极限，因为一个人的愿望，是什么使得史瓦西星一个非常好的模仿黑洞。衰减的时域轮廓证明史瓦西星对非球面扰动也是稳定的。另一个奇特的特点是在振铃结束时没有回声。相反，我们观察到一个非振荡模式，可能属于代数特殊模式类。在渐近晚的时候，Schwarzschildian幂律尾占主导地位的信号。
2019-08-13 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Observational tests of asymptotically flat ${\cal R}^{2}$ spacetimes
本文通过太阳系实验、S2星观测和黑洞阴影数据，计算Buchdahl启发时空对光线偏转、时间延迟、近日点进动等效应的影响，从而约束其偏离Schwarzschild时空的参数，并发现最紧约束来自Cassini任务的引力时间延迟测量。
2024-02-26 gr-qc
Toward a realistic Buchdahl limit in f(R) theories of gravity
本文在 f(R) 引力框架下推广了静态球对称致密星的 Buchdahl 极限，并以 Starobinsky 模型和现实中子星状态方程验证了可行 f(R) 模型可使引力红移超过广义相对论所禁止的 2。
2025-04-10 gr-qc
The Schwarzschild Static Cosmological Model
本文描述了广义相对论方程的内部史瓦西解的5D沉浸。该模型理论是在一个平坦的5D时空物质闵可夫斯基模型的上下文中定义的，使用托尔曼一样的技术，通过洛伦兹变换，该解决方案是兼容的均匀性和各向同性，从而遵守宇宙学原理。这些性质使人们可以用宇宙学模型来考虑这个解。在这个模型中，宇宙可以被视为一个理想化的恒星，具有恒定的密度和可变的压力，每个观察者都可以是同一个中心。观测到的红移表现为一种静态引力效应，它服从已被充分验证和普遍接受的平方距离定律。Buchdahl稳定性定理建立了具有密度依赖性的距离观测极限。
2009-04-16 gr-qc
Gravitational Lensing and Image Distortion by Buchdahl Inspired Metric in $\mathcal{R}^2$ Gravity
本文研究 $\mathcal{R}^2$ 引力中受 Buchdahl 启发度规的透镜效应，解析推导强弱偏转极限偏转角，并利用 Sgr A*、M87* 与 Canarias 爱因斯坦环约束参数。
2024-12-30 astro-ph.HE gr-qc
Strange quark stars in mimetic gravitational theory
本文在模仿引力理论背景下，利用MIT袋状态方程和Buchdahl度规函数构建了各向异性奇异夸克星模型，通过匹配内外时空及分析能量条件、平衡与稳定性，验证了其物理有效性和一致性。
2025-09-11 gr-qc hep-th
Slowly rotating ultracompact Schwarzschild star in the gravastar limit
本文用二阶 Hartle-Thorne 方程研究超紧致缓慢旋转 Schwarzschild 恒星，证明其在 gravastar 极限下外部度规等价于 Kerr 度规，因而无法由视界外观测区分二者。
2024-01-19 gr-qc
Zero Temperature, Degenerate Fermion Stars
Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）
本文提出一种自洽方法研究零温度简并费米子星，在牛顿极限下可构造比布赫达尔极限更致密甚至小于史瓦西半径的恒星，并在广义相对论半经典分析中独立恢复布赫达尔极限。
2026-09-25 gr-qc hep-th
The effects of asymptotically flat $R^2$ spacetime on black hole image of Sagittarius A*
本研究探究渐近平直R²时空对人马座A*黑洞图像的影响，引入参数ε表征与史瓦西度规的偏差，模拟发现阴影和光子环直径随ε增大单调减小，光子环直径对倾角弱敏感，通过EHT观测约束ε得到更紧边界，还发现该时空对极化模式影响极小，观测倾角则影响显著。
2025-04-16 gr-qc
Slowly rotating super-compact Schwarzschild stars
史瓦西内部解，或称"史瓦西星"，描述了一个具有恒定能量密度的球对称均匀质量，当恒星的半径达到史瓦西-布赫达尔界限时，压力出现发散。最近Mazur和Mottola表明，这种分歧是可积的通过Komar公式，诱导非各向同性的横向应力的表面上的一些半径$R_{0}$。当这个半径接近史瓦西半径$R_{s}=2M$时，内部的解就变成了一个引起德西特时空的负压解。这种引力凝聚星，或称引力星，是黑洞作为引力坍缩的终极状态的另一种解决方案。利用Hartle模型计算了慢转动质量的平衡位形，给出了在研究很少的区域$R_{s}<R<(9/8)R_{s}$中Schwarzschild星的表面性质和积分性质.我们发现，在重力星极限，相对于当地惯性系的流体的角速度趋于零，表明刚性旋转。值得注意的是，归一化的转动惯量$I/MR^2$和质量四极矩$Q$接近于$Ω$中二阶克尔度量的相应值。这些结果为解决慢旋转Kerr黑洞的源问题提供了一个新的途径。
2017-02-17 gr-qc
Most general isotropic charged fluid solution for Buchdahl model in $\mathscr{F}(Q)$ gravity
本研究首次在 $\mathscr{F}(Q)$ 引力框架下通过两步法求解 Buchdahl 模型的最一般各向同性带电流体解，验证其物理可行性并预测致密星最大质量极限。
2024-06-20 gr-qc
Observational test of ${\cal R}^{2}$ spacetimes with the S2 star in the Milky Way galactic center
本文利用银河系中心S2星轨道数据，通过蒙特卡洛马尔可夫链模拟检验渐近平坦Buchdahl启发时空，得到偏离参数ε在95%置信水平下的约束范围，为强场区域的$\mathcal R^2$引力检验提供了有意义的观测限制。
2024-08-07 gr-qc
Schwarzschild-like exteriors for stars in Kaluza-Klein gravity
在这项工作中，我们研究了有效的四维世界，从一般类静态球Ricci平坦的解决方案在卡鲁扎-克莱因引力在$D$维。通过降维，我们得到了一族渐近平坦的Schwarzschild-like度量，对于这类度量，Ricci张量的所有分量，除了$R_{11}$之外，都为零.虽然约化时空不是空的，但它在有效物质满足状态方程的意义上类似于真空，该状态方程是$(ρ+ 3p) = 0$在4D中对“非引力物质”的推广。在卡鲁扎-克莱因引力中，这些类施瓦兹希尔德度规描述了没有旋转的球形恒星的外部。在这个框架中，我们推广了著名的Buchdahl定理完美的流体球的质量密度不增加向外。在没有任何附加假设的情况下，我们给出了一个星的紧致极限的最一般的表达式。我们为它提供了一些数值，这些数值原则上是可观测的，并允许我们比较和对比不同的理论和外观。我们发现，在卡鲁扎-克莱因引力中，恒星的紧致极限可以大于1/2，而不是黑洞：广义相对论上限$M/R < 4/9$随着我们远离史瓦西真空外部而增加。我们展示了这个极限如何依赖于时空的维数，并证明了引力的影响在4D中比在任何其他维数中都要强。
2010-03-16 gr-qc
Killing-Yano Forms of a Class of Spherically Symmetric Space-Times II: A Unified Generation of Higher Forms
Killing-Yano（KY）一类球对称时空的两种和三种形式，其中包括著名的Minkowski、Schwarzschild、Reissner-Nordstrom、Robertson-Walker和六种不同形式的de Sitter时空作为特殊情况，以统一和详尽的方式推导出来。直接证明了Schwarzschild和Reissner-Nordstrom时空不接受任何KY 3-形式，只接受一个KY 2-形式，而Robertson-Walker时空只接受四个KY 2-形式和一个KY 3-形式。对于Minkowski和所有已知的de Sitter时空形式，得到了最大数量的KY-形式。完整的列表，包括明确的表达KY-形式。
2008-03-23 gr-qc hep-th math-ph
Nonlocal star as a blackhole mimicker
在无鬼、无限导数引力的背景下，我们将提供一个量子力学框架，在这个框架中，我们可以描述没有曲率奇异性和事件视界的天体。为了避免鬼点和奇点，引力相互作用必须是非定域的，因此，我们称这些天体为非定域星。量子力学上，非定域星是一个由许多引力子非定域相互作用的自引力束缚系统。在非定域星的外部，时空可以用史瓦西度规很好地描述，而在内部，我们有一个非真空的时空度规，它在原点趋于共形平坦。值得注意的是，在最紧凑的情况下，非定域星的半径与布赫达尔极限的数量级相同，因此略大于史瓦西半径，因此可以存在光球。这些物体的寿命比史瓦西黑洞更长，并且它们是非常好的吸收体，因为可用状态的数量比黑洞的数量要多。因此，非定域星不仅可以是极好的黑洞模仿者，而且也可以被认为是暗物质的候选者。特别是，质量低于$10^{14}$ g的非定域恒星，相对于宇宙的年龄来说是稳定的。
2019-07-01 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Field propagation in the Schwarzschild-de Sitter black hole
我们提出了一个详尽的分析的标量，电磁和引力扰动的背景下的Schwarzchild-de Sitter时空。场的传播被认为是通过一个半解析（WKB）的方法和两个数值计划：特征和一般的初始值积分。在极端区域附近对结果进行了比较，并为不同自旋场的动力学建立了一个统一的图像。虽然有些结果只是证实了通常的预期，一些惊喜原来出现，作为依赖于非特征初始条件的非零渐近值的l=0模式标量场。
2004-02-16 astro-ph gr-qc hep-th
Features and stability analysis of non-Schwarzschild black hole in quadratic gravity
黑洞被发现存在于引力理论中，具有二次曲率项，并且行为不同于史瓦西解。在纯Einstein-Weyl引力作用下，对一类新的黑洞背景中标量场传播的准正规模进行了详尽的分析.结果表明，在非Schwarzschild黑洞中，准正规模场的衰减与Schwarzschild黑洞的衰减相似，但由于背景理论中Weyl张量平方的出现，衰减斜率变得更加平滑.我们还分析了准正规模的频率，以表征新的背洞的性质，因此，如果这些模式可以是引力波的源，在未来的引力波实验的基础理论可能是可检验的。我们简要地评论了这个理论在线性阶的量子（不）稳定性问题。
2016-01-19 gr-qc hep-ph hep-th
Junction conditions for generalized hybrid metric-Palatini gravity with applications
广义混合度规-帕拉蒂尼引力是一种引力理论，其作用量由拉格朗日量$f(R,\cal R)$组成，其中$f$是度规Ricci标量$R$和由帕拉蒂尼联络形成的新Ricci标量$\cal R$的函数，加上物质拉格朗日量。这个理论可以通过将$f(R,\cal R)$的新几何自由度转换为两个标量场$φ$和$ψ$来重写，从而得到一个等价的标量张量理论。给定一个时空理论，下一步就是找到解。为了构造解，通常需要知道分离超曲面$Σ$上两个区域之间的连接条件，每个区域是一个独立的解。本文给出了广义混合度规-Palatini引力的几何表示和标量张量表示的连接条件，并对每种表示给出了与薄壳匹配和在$Σ$上光滑匹配的连接条件。这些交界处的条件适用于三种配置，一个明星，一个准星与黑洞，和一个虫洞。这颗恒星有一个闵可夫斯基内部，在满足所有能量条件的界面处有一个薄壳层，以及一个质量为$M$的史瓦西外部，对于这个理论，匹配只能在由$r_Σ=\frac{9M}4$给出的壳层半径（广义相对论中的布赫达尔半径）处进行。带有黑洞的类星体有一个内部的史瓦西黑洞，周围有一个厚壳层，与质量为$M$的史瓦西外部的光环平滑匹配，并且能量条件处处满足。虫洞内部包含喉道、界面处的薄壳层和质量为$M$和负宇宙学常数$Λ$的Schwarzschild-AdS外部，并遵守零能量条件。
2021-11-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Charged Quark Stars and Extreme Compact Objects in Regularized 4D Einstein-Gauss-Bonnet Gravity
本文在正则化4D爱因斯坦-高斯-博内引力中利用修正的TOV方程研究带电夸克星结构，发现增大耦合常数或电荷可支持更大夸克星，并推广了Buchdahl界限，表明该理论可描述半径小于广义相对论允许值的极端致密带电天体。
2025-02-09 astro-ph.HE gr-qc
Killing-Yano Forms of a Class of Spherically Symmetric Space-Times I: A Unified Generation of Killing Vector Fields
本文用统一和穷举的方法导出了一类由四个函数刻画的球对称时空的Killing-Yano一型（Killing向量场的Killing-Yano一型）。对于著名的时空，如闵可夫斯基、史瓦西、赖斯纳-诺德斯特龙、罗伯逊-沃克和德西特的几种形式，这些形式作为特例以自然的方式出现。除了它的两个著名的形式，四个形式的德西特时空也建立了10个独立的Killing向量场，其中四个不同的时间演化制度可以明确指定的对称性要求。本文提出了一类度量特征函数具有一般形式且允许有六个或七个独立Killing向量场的时空。
2008-03-23 gr-qc hep-th math-ph
Hot spaces with positive cosmological constant in the canonical ensemble: de Sitter solution, Schwarzschild-de Sitter black hole, and Nariai universe
研究腔体中Schwarzschild-de Sitter黑洞的正则系综热力学，发现参数$ΛR^2$的三个区间分别对应不同解结构，并分析了黑洞与Nariai宇宙的相变行为。
2024-02-07 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
A generalized solution for anisotropic compact star model in F(Q) gravity
本文在F(Q)引力框架下，利用Buchdahl ansatz求解爱因斯坦场方程，研究了考虑非理想流体的各向异性致密星4U1820-30的物理性质，并通过TOV方程及多种稳定性条件验证了该星体模型的稳定性。
2024-09-24 gr-qc
Relaxation without ringdown for a compact object in modified gravity
Swansea University（斯旺西大学）；Università di Bologna（博洛尼亚大学）
本文研究一种矢量-张量理论中的正则致密天体，其奇偶扰动呈现纯耗散弛豫极点而非振荡模，源于隐藏手征对称性导致单向输运，并在黑洞极限下弛豫时间发散、极点坍缩至零频。
2026-07-02 gr-qc hep-th
Novel scalar degrees of freedom emerging from hybrid metric-Palatini gravity
Universidade de Lisboa（里斯本大学）；Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço（天文与空间科学研究所）；Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)（意大利国家核物理研究所）；Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）
本文研究了混合度规-帕拉廷标量-张量理论，探讨了其在宇宙学、强场和弱场中的行为，发现其能统一描述不同尺度的引力，并提供连接修改引力与观测的有效框架。
2026-03-25 gr-qc
Review of analytic results on quasinormal modes of black holes
本文综述了黑洞及相关时空拟正则模式的已知解析结果，重点涵盖低维时空、代数特殊模式、高曲率引力理论及eikonal等区间的精确或微扰解，突显解析方法带来的技术与物理洞见多样性。
2025-04-07 gr-qc
Physical properties and the maximum compactness bound of a class of compact stars in $f(Q)$ gravity
IUCAA Centre for Astronomy Research and Development ICARD), Department of Physics, Cooch Behar Panchanan Barma University（印度天体物理与宇宙学研究中心（IUCAA）天文研究与开发中心（ICARD），古奇比哈尔潘查南·巴尔马大学物理系）
本文研究了线性$f(Q)$引力框架下致密恒星的结构与物理性质，通过调整参数获得最大紧致性界限，并展示了该模型对低质量恒星的支持能力。
2026-02-17 gr-qc
