Dynamics of a class of extensible beams with degenerate and non-degenerate nonlocal damping
本文研究了一类具有三个非局部非线性阻尼项的双曲型发展方程的长时间动力学问题。在第一个可能退化的情况下，结果的特点是存在一个家庭的紧凑的全球吸引子和厚度估计的Kolmogorov的$\varepsilon$ -熵。然后，在非退化的情况下，结构的有益的非局部阻尼导致有限维紧凑的整体和指数吸引子的存在。最后，在退化的临界框架下，证明了存在有界闭的全局吸引子，但不是紧的。证明，我们提供了几个新的技术成果，通过细化的估计，开辟了一个新的分支的非线性阻尼问题的前景。
2022-10-30 math.AP
On long-time asymptotics for viscous hydrodynamic models of collective behavior with damping and nonlocal interactions
流体动力学系统中产生的群集建模包括非本地力的吸引-排斥势的形式，以及压力项建模强大的本地排斥。我们专注于的情况下，有一个平衡的非局部吸引力和局部压力的存在下，在整个空间的限制。在适当的位势和压力函数假设下，我们证明了具有粘性和线性阻尼的流体动力学模型的整体弱解的存在性。通过在系统中引入线性阻尼，我们保证了系统在紧支撑密度、固定质量和质心条件下定态解的存在唯一性。在密度的支持下，相关的速度场为零。此外，我们还证明了全局弱解在适当的意义下大时间收敛于这些平稳解的集合。在特殊情况下，我们可以确定唯一的极限密度作为自由能的整体极小值与正确的质量和质心。
2018-03-08 math.AP
Linear Landau damping for a two-species Vlasov-Poisson system for electrons and ions
本文研究电子与离子两物种Vlasov-Poisson系统在Penrose稳定平衡态附近的线性Landau阻尼，推广了单物种结果，证明电场能量指数衰减。
2023-06-21 math.AP
Nonlinear Landau damping for the two-species screened Vlasov-Poisson system with large initial distributions
State Key Laboratory of Mathematical Sciences and Institute of Applied Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；Research Center of Nonlinear Science, School of Mathematics and Statistics, Wuhan Textile University（武汉纺织大学数学与统计学院非线性科学研究中心）；School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University & National Center for Applied Mathematics in Hunan（湘潭大学数学与计算科学学院 & 湖南应用数学中心）；Institute of Applied Mathematics, AMSS, CAS（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）
研究两物种屏敝泊松系统在大初始分布下的非线性兰道阻尼，证明全局强解的存在唯一性及Penrose稳定平衡态的时间渐进行为，确定净电荷密度的最优衰减率t^{-d}。
2026-04-13 math.AP
Existence of a generalized polynomial attractor for the wave equation with nonlocal weak damping, anti-damping and critical nonlinearity
本文首先建立了基于压缩函数的多项式吸引子存在性判据。该准则只涉及与重下极限相关的某些相当弱紧的紧性，而不要求紧性，这使得它适用于临界情形。利用这个抽象定理，我们证明了具有非局部弱阻尼、反阻尼和临界非线性的波动方程多项式吸引子的存在性，并估计了吸引速度。
2021-12-27 math.AP math.DS
Two-species system with nonlocal interactions driven by Riesz potentials
University of L’Aquila（拉奎拉大学）
本文研究了通过Riesz型势能耦合的双物种非局部连续方程系统，通过最优运输理论和Wasserstein空间中的梯度流理论，证明了在交叉相互作用满足对称条件时，弱解的存在性。
2026-04-01 math.AP
Global Existence For A Nonlocal Multi-Species Aggregation-Diffusion Equation
该研究针对奇异相互作用核的多物种聚集-扩散方程，建立了保证光滑解全局存在的初始数据小性条件，同时给出了维持物种密度逐点比较不等式的相互作用条件。
2025-03-24 math.AP
Two species nonlocal diffusion systems with free boundaries
研究了一类具有非局部扩散的自由边界系统，它是反应扩散系统相应自由边界问题的自然扩张。和前面一样，自由边界代表物种的扩散前沿，但这里用“非局部扩散”代替“局部扩散”来描述种群扩散。证明了这样一个具有自由边界的非局部扩散问题存在唯一的整体解，对于具有Lotka-Volterra型竞争或捕食-食饵增长项的模型，证明了扩散-消失二分法成立，并得到了扩散和消失的准则;此外，对于弱竞争和弱捕食情形，我们可以确定当扩散发生时解的长时间渐近极限.与\cite{CDLL}中最近考虑的具有非局部扩散的单种群自由边界模型和文献中广泛研究的具有局部扩散的两种群自由边界模型相比，本文所考虑的情况涉及到一些额外的困难，这些困难通过使用一些新的技术而被克服。
2019-07-10 math.AP
Dynamics of the quintic wave equation with nonlocal weak damping
本文针对三维光滑有界域中具有非局部弱阻尼的五次波动方程，提出新方案研究其动力学，并获得了弱、强及指数吸引子的存在性与结构，揭示了该类非线性耗散发展方程的适定性和长时间行为。
2024-10-01 math.AP math.DS
On the well posedness of a mathematical model for a singular nonlinear fractional pseudo-hyperbolic system with nonlocal boundary conditions and frictional damping
研究了一类奇异非线性分数阶拟双曲方程组的适定性。分数阶导数在Caputo意义下描述。该方程由经典和非局部边界条件补充。利用一些先验估计和密度论证，在Sobolev分式空间中建立了相关线性分式系统强广义解的存在唯一性.在线性分数阶系统的结果的基础上，我们应用迭代过程，以建立非线性分数阶系统的适定性。这个伪双曲系统的数学模型主要产生于弹性杆（梁）的纵向和横向振动理论，在某些特殊情况下，它是在两无限长同轴圆柱之间的非定常螺旋流中，在某些特定的边界条件下提出的。
2022-11-22 math.AP
Nonlocal cross-diffusion systems for multi-species populations and networks
本文分析了在人口动力学和神经科学中出现的环面上的非局部交叉扩散系统。证明了整体弱解的存在性、弱-强唯一性和局部化极限。核被假定为正定和详细的平衡。证明是基于熵估计来自Shannon型和Rao型熵，而弱-强唯一性结果遵循的相对熵方法。存在性和唯一性定理对不可微核成立。相关的本地交叉扩散系统，在本地化的限制，导出，也进行了讨论。
2021-09-27 math.AP
Dissipation through combinations of nonlocal and gradient nonlinearities in chemotaxis models
本文研究含非局部与梯度依赖阻尼反应的趋化模型，证明在有界不可穿透区域内，当阻尼足够强时可阻止细胞密度随时间聚集。
2024-06-14 math.AP
Finite-dimensionality of attractors for wave equations with degenerate nonlocal damping
本文针对一类具有单点退化非局部阻尼的波动方程，提出单独处理退化点附近维数的新方法，证明了其全局吸引子的有限维性。
2023-10-27 math.AP math.DS
A note on Landau damping of two-species Vlasov-Poisson system
本文借鉴 GNR 方法证明双物种 Vlasov-Poisson 系统的非线性 Landau 阻尼，处理有限电子质量与大离子质量情形，并改进 $G$-泛函为仅含一阶导数的 $L^{d+1}$ 范数。
2024-07-03 math.AP
Forced waves for a three-species predator-prey system with nonlocal dispersal in a shifting environment
研究了一类三种群捕食-食饵系统，其中两个捕食者和一个食饵相互竞争。该物种扩散与非本地的扩散内核可能非紧凑的支持，他们在一个异质的环境中相互作用，移动与一个积极的强迫速度，使环境有利于猎物在没有捕食者远远领先的移动边界，它是不利的远远落后。这样的系统出现在人口动态模型的影响下，不断变化的环境，如气候变化。一方面，我们证明了对于任何强迫速度值，连接平凡状态到唯一的常数正共存状态的波的存在性。另一方面，我们表明存在的临界正速度的存在波连接的平凡状态对应的状态，没有一个或两个捕食者。
2022-02-16 math.AP
Analysis of the controllability from the exterior of strong damping nonlocal wave equations
本文从非齐次Dirichlet型外部条件出发，对具有分数阶Laplace算子的（可能的）强阻尼波动方程的外部能控性进行了全面的分析.在第一部分中，我们证明了如果$0<s<1$，$Ω\subset\RR^N$（$N\ge 1$）是有界Lipschitz域，且参数$δ> 0$，则不存在控制函数$g$使得下面的系统\begin{equation*} \begin{cases} u_{tt} + (-Δ)^{s} u + δ(-Δ)^{s} u_{t}=0 & \mbox{ in }\; Ω\times(0,T),\\ u=gχ_{\mathcal O\times (0,T)} &\mbox{ in }\; (\Omc)\times (0,T) ,\\ u(\cdot,0) = u_0, u_t(\cdot,0) = u_1 &\mbox{ in }\; Ω, \end{cases} \end{equation*}在时间$T>0$精确可控或零可控。在第二部分中，我们证明了对于每个$δ\ge 0$和$0<s<1$，系统对于任何$T>0$和$g\in \mathcal D(\mathcal O\times(0,T))$确实是近似可控的，其中$\mathcal O\subset\Omc$是任何非空开集。
2018-10-18 math.AP
On a cross-diffusion model for multiple species with nonlocal interaction and size exclusion
本文研究了两个扩散种群在局部排斥和整体吸引作用下的偏微分方程模型。这导致了一个非线性退化的交叉扩散系统，我们提供了一个整体存在性结果。分析的动机是制定系统作为一个正式的梯度流适当的能量泛函组成的熵项以及二次非局部项。关键成分是熵耗散方法以及最近发展的有界性熵原理。此外，我们调查的交叉扩散模型中固有的相分离效应的分析和数值研究的能量泛函的最小值和他们的渐近到以前研究的情况下，扩散率趋于零。最后，我们简要地讨论了粗化动力学系统，这可以观察到的数值结果和动机重写的偏微分方程作为一个系统的非局部Cahn-Hilliard方程。
2017-03-20 math.AP
Persistence of species in a predator-prey system with climate change and either nonlocal or local dispersal
研究了一类具有气候变化效应的扩散捕食-食饵系统中捕食者和食饵的持续生存问题，该系统是由一个移动变量的时空异质性所模拟的.此外，我们考虑了非局部和局部扩散的情况。在这两种情况下，我们首先证明了强迫波的存在，这是积极的固定的解决方案，在活动标架的气候变化，无论是前或脉冲型。然后我们分别讨论了食饵和捕食者在不同活动标架中的持续生存或灭绝问题，并在局部扩散的情况下得到了完整的结果。我们表明，物种的生存取决于气候变化的速度相比，一些脉冲型强迫波的最小速度至关重要。
2021-05-07 math.AP
Biological control via "ecological" damping: An approach that attenuates non-target effects
在这项工作中，我们开发并分析了一个生物控制的数学模型，以防止或减弱三物种食物链中入侵物种种群的爆炸性增加。我们允许有限的时间爆破模型作为一个数学构造来模拟人口的爆炸性增长，使物种达到“灾难性”的水平，在有限的时间。接下来，我们提出了各种控制措施，以降低入侵种群的增长，并在某些情况下，消除爆破。控制避免了化学处理和/或天敌的引入，从而消除了与这些经典方法相关的各种非靶标效应。我们把这些新的控制措施称为“生态阻尼”，因为它们的加入抑制了入侵物种的种群增长。此外，我们改进了以前的结果的规律性和图灵不稳定性的三种群模型，在早期的工作中得到的。最后，我们证实了时空混沌的存在。
2015-02-06 math.AP
Quasi-periodic response solutions of nonlinear plate models with nonlocal energy damping
本文研究具有非局部能量阻尼的d维非线性板模型，通过约化结合Nash–Moser迭代克服导数损失，证明了小拟周期强迫下响应解的持久性。
2025-04-10 math.AP math.DS
Existence of the global attractor for the plate equation with nonlocal nonlinearity in R^{n}
本文考虑具有非局部非线性项的半线性板方程的柯西问题。在阻尼系数较弱的条件下，证明了该问题生成的半群具有全局吸引子。
2015-03-31 math.AP
On an age-structured model in moving boundaries: The effects of nonlocal diffusion and harvesting pulse
本文研究移动异质环境下年龄结构非局部扩散物种模型，通过定义含捕捞率的广义主特征值分析扩散与灭绝判据，揭示长距离扩散、物种扩张能力及捕捞干预对种群动态的复杂影响。
2024-07-14 math.AP
Long-time behavior of a nonlocal dispersal logistic model with seasonal succession
研究了一维有界生境中具有季节演替的非局部扩散Logistic模型，其中季节演替考虑了两个不同季节的影响。首先，我们给出了与局部扩散模型不同的种群持续灭绝判据。然后我们给出了种群长期持续生存时的时间周期正解的渐近分布。
2022-12-07 math.AP
Well-posedness and strong attractors for a beam model with degenerate nonlocal strong damping
针对带退化非局部强阻尼的可伸长梁方程，证明弱解全局存在唯一，并在更强空间拓扑中建立弱解半群的强吸引子。
2023-04-27 math.AP math.DS
Blowing-up solutions of a time-space fractional semi-linear equation with a structural damping and a nonlocal in time nonlinearity
本文研究了具有时空分数阶结构阻尼和非局部时间非线性项\begin{equation*} {\mathbf{D}}_{0|t}^{1+α_1}u + (-Δ)^σu+(-Δ)^δ\mathbf{D}_{0|t}^{α_2} u = I_{0|t}^{1-γ}|u|^{p}, \qquad (t,x)\in (0,\infty) \times \mathbb{R}^N, \end{equation*}的半线性方程，其中$p>1$，$α_i, γ in (0,1)$，$δ, σ\in (0,1)$，${\mathbf{D}}_{0|t}^{α_i}$是Caputo分数阶导数，$I_{0|t}^{1-γ}$是$1-γ$阶Riemann-Liouville分数阶积分.证明了当\begin{equation*} 1<p\leqslant \frac{2(2+α_1-γ)}{(\frac{α_1+1}σ N+2γ-2α_1-2)_+ }+1, \end{equation*}对任意空间维数$N\geqslant 1.$时，整体解的不存在性.然后，将结果推广到系统\begin{align*} &{\mathbf{D}}_{0|t}^{1+α_1}u + (-Δ)^{σ_1} u + (-Δ)^{δ_1}{\mathbf{D}}_{0|t}^{α_2} u = I_{0|t}^{1-γ_{1}}|v|…
2020-02-22 math.AP
Nonlocal cross-interaction systems on graphs: Energy landscape and dynamics
我们探讨了有限图上两个物种非局部相互作用的模型的动力学行为和能量性质。作者最近介绍了该模型的背景下，非二次芬斯勒梯度流的广义图具有非线性迁移率。在连续和局部环境中，这类系统表现出各种各样的模式，包括两种物质的混合，部分吞没或相分离。这项工作展示了这种丰富的行为如何延续到图结构中。我们提出的分析和数值证据。
2022-04-20 math.AP
The effect of climate shift on a species submitted to dispersion, evolution, growth and nonlocal competition
我们认为，人口结构的一个空间变量和一个表型性状，提交分散，突变，增长和非本地竞争。我们引入了由{ \it Global Warming}引起的气候变化，并通过研究Cauchy问题解的长时间行为来讨论种群的动力学。我们考虑三组假设的增长函数。在所谓的{ \it confinedcase}中，我们确定了种群灭绝或生存的临界气候变化速度，后一种情况发生在“严格遵循气候变化”的情况下。在所谓的{ \itenvironmental梯度情况}或{ \it无限制情况}中，我们还确定了种群生存时的传播速度：由于迁移和进化的结合，它可以不同于气候变化的速度。最后，我们考虑{ \it mixed scenarios}，这是一种复杂的情形，其中增长函数满足右边的限制情形的条件，左边的非限制情形的条件。这个困难是克服由于估计的尾部的解决方案，并仔细应用抛物Harnack不等式。
2015-11-16 math.AP
Adaptive dynamics of nonlocal competition models with heterogeneous resources
本文研究了非局部相互作用与异质资源分布对无性种群进化动力学的影响，通过熵方法和变换技术证明了物种在异质资源下收敛至适应度峰值，并得到数值实验验证。
2025-07-13 math.AP
Non-trivial, non-negative periodic solutions of a system of singular-degenerate parabolic equations with nonlocal terms
研究一类具非局部项且满足Dirichlet边界条件的奇异退化抛物方程组非平凡非负周期解的存在性。本文所采用的方法是基于Leray-Schauder拓扑度理论。然而，由于奇点的存在，验证这种理论适用的条件更加复杂。该系统可以被视为共享同一孤立领土的两个生物物种相互作用的可能模型，我们的结果给出了确保两个物种共存的条件。
2014-02-07 math.AP
Effects of nonlocal dispersal strategies and heterogeneous environment on total population
本文考虑了具有非局部扩散策略的单种群模型$$ d\mathcal {L} [θ] (x,t) + θ(x,t) [m(x)- θ(x,t)]=0 , $$，其中$\mathcal {L}$表示非局部扩散算子，研究了种群的扩散率和资源的分布对种群总数的影响.首先，我们证明了总人口与总资源之比的上界是$C\sqrt{d}$。最后，通过实例证明了该上界是最优的.其次，对于一类简化的非局部扩散算子，证明了：如果总种群是扩散率的函数，则$ \frac{\sup m}{\inf m}<\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，$d$在$\displaystyle (\inf m, \sup m)$中恰好存在一个局部极大值点.这些结果揭示了本地和非本地的传播策略之间的本质差异。
2021-08-04 math.AP
Asymptotic profile and optimal decay of solutions of some wave equations with logarithmic damping
本文提出了一种新的具有对数阻尼机制的非局部波动方程模型。我们考虑了新模型在全空间上的Cauchy问题。我们研究的渐近轮廓和最佳的衰减和爆破率的解决方案，随着时间的推移到无穷大。本文所考虑的阻尼项迄今为止还没有研究过，并且在低频参数下，阻尼的有效性比已经研究得很好的分数型非局部阻尼的有效性要弱。为了在时间上得到最优估计，我们遇到了所谓的具有特殊参数的超几何函数。
2020-02-15 math.AP math.FA
Existence and regularity for a system of porous medium equations with small cross-diffusion and nonlocal drifts
证明了一类具有自扩散、交叉扩散、输运/禁闭和非局部相互作用项的退化抛物型偏微分方程非线性系统解的存在性和Sobolev正则性.宏观系统的偏微分方程是正式从一个大的粒子系统和模型的演变与二次多孔介质相互作用的任意数量的物种在一个有界域$Ω$在任何空间维度。不同物种之间的交叉相互作用由参数$δ<1$缩放，其中$δ= 0$情况对应于物种之间没有相互作用。$δ$的小性条件保证了解在$L^2(0,T;H^1(Ω))$的子空间中直到任意时间$T>0$的存在性。这是通过Schauder不动点参数正则化系统结合消失扩散率的方法。数值研究了$δ$方程极值解的性质。
2021-05-28 math.AP
A two-species competition model with mixed dispersal and free boundaries in time-periodic environment
研究了周期环境中具有自由边界的Lotka-Volterra型竞争模型.一个种群采用非局部扩散，另一个种群采用混合扩散，即随机扩散和非局部扩散的结合。我们证明了这个具有更一般增长函数的自由边界问题存在一个唯一的解。得到了扩散-消失二分法，并给出了扩散和消失的判据。此外，在弱竞争条件下，我们给出了扩散时解的长时间渐近性态。
2021-01-20 math.AP
On Nonlocal Parabolic Steady-State Equations of Cooperative or Competing Systems
研究了一类具有非局部初始条件的抛物型方程组。该系统出现时，考虑稳态解扩散年龄结构的合作或竞争物种。局部和整体分歧技术得到的正共存解的结构的详细描述。
2010-08-18 math.AP
Graph-to-local limit for a multi-species nonlocal cross-interaction system
本文将无限图上的非局部交互动力学推广至任意数量物种，基于非对称 Finslerian 梯度结构，通过局部化图结构证明了演化 Γ-收敛至 Otto-Wassertein 型梯度流，并得出张量加权欧几里得空间中多物种非局部交叉交互系统解的存在性。
2023-06-30 math.AP math.DS
Uniform decay rates for a suspension bridge with locally distributed nonlinear damping
我们研究了一个非局部的发展方程模拟桥梁的变形，无论是人行桥还是悬索桥。与以前的文献不同，我们证明了所考虑的模型的渐近稳定性与最小量的阻尼，这代表较少的材料成本。结果也得到了数值证明。
2019-02-23 math.AP
Attractors and Singular Limits for a Quintic Wave Equation with Nonlocal Kelvin--Voigt Damping
Nanjing Tech University（南京工业大学）；State University of Maringá（马里加州立大学）；Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul（南马托格罗索州立大学）
本文研究带非局部Kelvin–Voigt阻尼的能量临界五次波动方程，建立其适定性，证明动力系统的耗散性、吸引子的存在性等，还分析吸引子族的一致有界性与上半连续性。
2026-08-20 math.AP math.DS
Chemotaxis models with mixed mechanisms: boundedness in growth-dominated regimes
本文研究含局部/非局部反应与梯度阻尼的趋化–生长系统，通过先控制总质量再证明一致有界的两步法，确立生长主导区域内解的整体存在与有界性。
2025-07-27 math.AP
Finite Volume Method for a System of Continuity Equations Driven by Nonlocal Interactions
提出了一种新的有限体积方法，用于计算相互作用物质的非局部输运方程系统的数值逼近。这种方法是基于工作[F. Delarue，F. Lagoutire，N.张文，点势凝聚方程迎风格式的收敛性分析，张文。Lebesgue 2019]，其中非局部连续性方程被视为具有非局部、非线性、粗糙速度场的保守输运方程。我们分析了该方法的一些性质，并通过数值模拟说明了结果。
2019-12-13 math.AP
Global solvability in a two-species chemotaxis system with signal production
本文研究了一类具有Lotka-Volterra竞争和信号产生的两种群趋化系统的Neumann初边值问题。在次二次型阻尼和初值可积的条件下，证明了N维有界光滑区域上广义解的整体存在性.
2023-01-08 math.AP
Nonlocal approximation of an anisotropic cross-diffusion system
本文针对具有相分离现象的各向异性交叉扩散系统，建立其非局部到局部极限，并证明熵耗散恒等式对任意弱解成立，填补了各向异性系统非局部逼近的研究空白。
2024-12-28 math.AP
Positivity and global existence for nonlocal advection-diffusion models of interacting populations
本文研究多物种非局部平流-扩散模型，证明任意维非负弱解与一维正经典解的全局存在性，并揭示非局部性对防止有限时间爆破的关键作用。
2024-06-14 math.AP
Global existence for a fractionally damped nonlinear Jordan--Moore--Gibson--Thompson equation
本文在非局部阻尼核的最小假设下，利用特定非线性结构与弱阻尼相结合的方法，证明了具有二次梯度非线性的分数阶阻尼JMGT方程解的全局存在性，解决了此前公开问题。
2025-07-02 math.AP
On Positive Solutions of Some System of Reaction-Diffusion Equations with Nonlocal Initial Conditions
研究了一类具有非局部初始条件的耦合抛物型方程组的正解。这类方程作为定常状态方程出现在具有扩散的年龄结构捕食模型中。利用全局分歧技术，我们描述了正解集的结构相对于两个参数测量的生育力的物种的强度。特别是，我们建立共存的稳定状态，即解决方案，这是非负和非平凡的两个组件。
2010-03-24 math.AP
Wellposedness and asymptotic behavior of solutions for the quintic wave equation with nonlocal dissipation
State University of Maringá（马里加纳州立大学）
本文研究了带有能量临界非线性项和非局部阻尼机制的半线性波方程，通过构造弱解并利用能量估计和紧致性论证，探讨了非局部阻尼对解的稳定性和衰减行为的影响。
2026-04-03 math.AP
The Mutual Inclusion in a Nonlocal Competitive Lotka Volterra System
研究了一类非局部Lotka-Volterra系统的行波解，以说明两种群竞争的结果.通过一种新的单调迭代格式得到了波前解的存在性，利用适用于非局部系统的滑动域方法证明了每种传播速度对应的波前解的唯一性，并采用一种不同于单方程情形的新方法得到了临界和非临界波速波前的渐近衰减率.结果表明，从长远来看，两个弱竞争物种可以共存。
2013-06-21 math.AP math.DS
Nonlocal cross-interaction systems on graphs: Nonquadratic Finslerian structure and nonlinear mobilities
研究了具有非线性迁移和非局部相互作用的两种群系统在图上的演化，图的顶点由任意的正测度给出。为此，我们扩展了最近推出的$2$ -Wasserstein型拟度量的广义图，这是基于迎风插值，两种系统的情况下，凹，非线性迁移率，和$p\ne 2$。我们提供了一个严格的解释的相互作用系统作为梯度流的芬斯勒设置，所产生的新的准度量。
2022-01-11 math.AP math.DS
Stochastic Two-Species Chemotaxis Competition: Global Well Posedness and Continuous Dependence
Nankai University（南开大学）
该研究针对有界光滑区域上的随机两物种趋化竞争Keller–Segel模型，证明自阻尼指数大于2时系统存在唯一全局非负温和解，且解对初值依概率连续依赖，完善了带噪声的多物种趋化系统适定性理论。
2026-08-06 math.AP
Global boundedness of a two-species attraction-attraction chemotaxis model with bilinear boundary influx
Vellore Institute of Technology（维罗尔理工大学）；Università degli Studi di Cagliari（卡利亚里大学）；Ewha Womans University（梨花女子大学）
研究具有正总通量的两种群趋化系统，该模型含相互作用种群及化学信号，受Robin型边界条件，总质量不守恒，标准逻辑阻尼不足，需更强耗散机制，在合适假设下建立经典解全局存在及有界性。
2026-07-07 math.AP
Classification of global dynamics of competition models with nonlocal dispersals I: Symmetric kernels
本文给出了具有非局部扩散的两种群Lotka-Volterra竞争模型的全局动力学的一个完全分类：其中K，P表示非局部算子，在非局部算子对称的假设下，该模型存在两个半平凡平衡态且0<bc<1.特别地，当两个半平凡稳态都局部稳定时，证明了存在无限多个稳态，并且具有非负非平凡初始数据的解收敛于某个稳态。此外，我们推广这些结果的情况下，竞争系数是位置依赖的和分散策略的混合本地和非本地的分散。
2017-04-10 math.AP
Detecting minimum energy states and multi-stability in nonlocal advection-diffusion models for interacting species
从生物过程的模型中推导出涌现模式是数学生物学的核心问题。在偏微分方程（PDE）的背景下，这些涌现模式有时会出现相应的能量泛函的局部极小。在这里，我们给出的方法来确定定性结构的局部极小值能量状态的广泛的一类多物种的非局部对流扩散模型，最近提出的生态系统的空间结构建模。我们表明，当每一对物种相互响应的对称方式（即通过相互回避或相互吸引，具有相同的强度），系统承认一个能量功能，减少时间和有界以下。这表明系统最终将达到一个局部极小值能量稳定状态，而不是永远波动。我们利用这个能源功能开发工具，包括一个新的应用程序的计算代数几何，使apertures的数量和定性结构的局部极小值能源解决方案。这些图解给出了一个指南，在哪里寻找数值稳态解，我们通过数值分析验证。我们的技术表明，即使有两个物种，多稳定性与多达四个类的局部极小值的能量状态可以出现。相关的动力学包括通过聚集和排斥在物种内和物种之间的空间排序。新出现的空间格局包括混合的领土样隔离，以及狭窄的穗型解决方案。总的来说，我们的研究揭示了一个普遍的画面丰富的多稳定性系统的移动和相互作用的物种。
2022-10-03 math.AP nlin.PS q-bio.PE
Global solutions of the one-dimensional compressible Euler equations with nonlocal interactions via the inviscid limit
本文通过构造密度依赖粘性的可压缩纳维-斯托克斯方程解序列并取无粘极限，证明了具有阻尼、对齐力及非局部相互作用的一维可压缩欧拉方程有限能量熵解的全局存在性，并获得了扩张区间上的一致高阶矩估计。
2024-03-13 math.AP
Well-posedness of a cross-diffusion population model with nonlocal diffusion
本文研究两物种非局部交叉扩散竞争种群模型，将 Shigesada-Kawasaki-Teramoto 模型中的微分扩散算子替换为积分扩散算子，并利用紧性论证与对偶技术证明解的存在唯一性。
2024-01-24 math.AP
Quantifying the hydrodynamic limit of Vlasov-type equations with alignment and nonlocal forces
在本文中，我们量化的集体行为动力学方程的渐近极限数学生物学建模的Vlasov型方程与非局部相互作用力和对齐。更准确地说，我们调查的动力学Cucker-Smale植绒模型的限制，非局部相互作用，和本地对齐力，线性阻尼和扩散速度的流体动力学极限。我们首先讨论了我们的主要方程在强局部排列和扩散制度下的流体动力学极限，并严格推导了具有非局部力的等温欧拉方程。我们还分析了相应的流体动力学限制强的局部对齐无扩散。在这种情况下，极限系统是无压欧拉型方程。我们的分析包括两种情况下的库仑相互作用势和对极限流体动力学方程的距离的明确估计。相对熵方法是我们主要结果中的关键技术，然而，对于无扩散的情形，我们结合调制宏观动能和有界Lipschitz距离来处理相互作用力中的非定域性。为了完整起见，还建立了动力学方程和流体方程的弱解和强解的存在性。
2020-07-09 math.AP
