Global solution and time decay of the Vlasov-Poisson-Landau system in R3
我们构造了Vlasov-Poisson-Landau方程组在整个空间上的全局Maxwell附近的全局唯一解。两种粒子的总密度在整个空间中以Landau方程的最佳代数速率衰减，而两种粒子之间的不均匀度和电势则以周期盒中的Vlasov-Poisson-Landau系统的最快速率衰减.
2012-05-29 math.AP
Global solutions to the Vlasov-Poisson-Landau System
本文在具有一般角截断势的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统[3，4]研究的基础上，建立了具有库仑势的Vlasov-Poisson-Landau系统Cauchy问题整体经典解的存在性.这就提供了一种与最近的工作不同的方法[8]。
2011-12-14 math.AP
Nonlinear Landau damping for the two-species screened Vlasov-Poisson system with large initial distributions
State Key Laboratory of Mathematical Sciences and Institute of Applied Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；Research Center of Nonlinear Science, School of Mathematics and Statistics, Wuhan Textile University（武汉纺织大学数学与统计学院非线性科学研究中心）；School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University & National Center for Applied Mathematics in Hunan（湘潭大学数学与计算科学学院 & 湖南应用数学中心）；Institute of Applied Mathematics, AMSS, CAS（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）
研究两物种屏敝泊松系统在大初始分布下的非线性兰道阻尼，证明全局强解的存在唯一性及Penrose稳定平衡态的时间渐进行为，确定净电荷密度的最优衰减率t^{-d}。
2026-04-13 math.AP
Formalization of Landau damping in the Vlasov--Poisson equations in Lean
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文在 Lean 4 中形式化了 Mouhot 和 Villani 关于非线性朗道阻尼的定理，覆盖所有 Gevrey 指标 $s>1/3$ 的小背景情况。
2026-09-16 math.AP
Smoothing Estimates of the Vlasov-Poisson-Landau System
本文证明 Vlasov-Poisson-Landau 系统在硬势和软势下经典解立即对所有变量光滑，并给出全局存在性与最优长时间衰减，基于时间加权能量方法。
2021-03-06 math.AP
A new proof of nonlinear Landau damping for the 3D Vlasov-Poisson system near Poisson equilibrium
本文针对三维弗拉索夫-泊松系统近泊松平衡态的非线性朗道阻尼问题，基于已有基础工作，通过精确衰减估计与新颖分解技术提供简化证明，揭示扰动密度的类自由输运行为，增进对无约束环境中朗道阻尼的理解。
2024-11-27 math.AP
The Massless Electron limit of the Vlasov-Poisson-Landau system
由于离子-电子碰撞，不可能推导出任何双流体模型的等离子体作为一个直接的流体动力学限制的Vlasov-Poisson-Landau系统的离子和电子。同时，电子比它们的离子对应物轻得多。本文导出了Vlasov-Poisson-Landau系统的无质量电子极限。这是通过电子速度的重新缩放来完成的，从而导致多个速度标度。重要的是，我们证明了离子-电子碰撞消失在这个极限，由于特殊的结构的朗道碰撞。我们还表明，这是无效的经典玻尔兹曼核硬球相互作用。这种机制作为第一步的两种动力学方程的离子的双流体模型的推导。
2023-01-03 math.AP
Negative Sobolev Spaces and the Two-species Vlasov-Maxwell-Landau System in the Whole Space
采用不同于文献[5]的方法，得到了两种群Vlasov-Maxwell-Landau系统Cauchy问题在给定整体Maxwell附近的整体可解性结果.与文献[5]相比，我们对初始数据的最小正则性指标和小性假设较弱。我们的分析不依赖于相应的线性化系统的衰变和Duhamel原理，因此它可以用来处理单物种Vlasov-Maxwell-Landau系统的情况下的$γ>-3$和单物种Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的情况下的$-1<γ\leq 1$推出的整体存在性结果与相应的时间衰减估计.
2013-09-25 math.AP
Classical limit of the relativistic Vlasov-Maxwell-Landau system
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Tsinghua University（清华大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）
本文通过三个关键技术进展，严格证明了相对论Vlasov-Maxwell-Landau系统在光速趋于无穷时的经典极限，建立了统一的coercivity估计、新的加权能量泛函以及全局适定性结果。
2025-11-23 math.AP
The Vlasov-Poisson-Boltzmann/Landau system with polynomial perturbation near Maxwellian
本文研究无角截断的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统与库仑势的Vlasov-Poisson-Landau系统，在多项式加权Sobolev空间中建立解的整体存在性、唯一性及大时间行为，证明依赖半群方法的额外耗散与静电场能量估计。
2024-05-28 math.AP
From Vlasov-Maxwell-Landau system with Coulomb potential to two-fluid incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell system with Ohm's law
该研究在扩散区域中证明了带库仑势的Vlasov-Maxwell-Landau系统向带欧姆定律的双流体不可压缩NSFM系统的极限，并首次给出了全局时间一致Knudsen数估计。
2023-09-03 math.AP
Global weak solutions for the Landau-Lifshitz-Gilbert-Vlasov-Maxwell system coupled via emergent electromagnetic fields
受最近的模型的电流驱动的磁化动力学，我们研究的耦合的Landau-Lifshitz-Gilbert方程和经典的电子输运所管辖的Vlasov-Maxwell系统。相互作用是基于时空陀螺耦合的形式出现的电磁场的量子化螺旋，加起来的传统麦克斯韦场。我们构造整体弱解的耦合系统的框架中的挫折磁铁与竞争的第一和第二阶梯度相互作用已知主机拓扑孤子，如磁skyrmions和hopfions。
2021-11-30 math.AP
The Vlasov-Poisson-Landau System with the Specular-Reflection Boundary Condition
我们考虑Vlasov-Poisson-Landau系统，一个经典的模型，通过库仑碰撞和它的自洽静电场的稀释碰撞等离子体相互作用。在任意一般有界区域（包括托卡马克装置中的环面）中，在镜面反射边界条件下，我们建立了麦克斯韦平衡态附近随时间衰减的全局稳定性和适定性，以及小初始扰动的一些正则性结果.我们提出了一种新的改进的$L^{2}\rightarrow L^{\infty }$框架：对于超抛物型方程，将$L^{2}$能量估计与$S^{p}$估计相结合.
2022-01-16 math.AP
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann/Landau system with polynomial perturbation near Maxwellian
本文研究麦克斯韦分布附近多项式扰动下的Vlasov-Maxwell-Boltzmann/Landau系统，通过Duhamel原理和时间衰减分析，证明了多项式加权空间中解的整体存在性、唯一性及大时间行为。
2023-12-24 math.AP
Weak collision effect on nonlinear Landau damping for the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system
本文研究环面上Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统中弱碰撞对非线性Landau阻尼的影响，针对不同Gevrey指标建立了小初值的全局稳定性与增强耗散，并揭示了相位混合、增强耗散和等离子体回声的作用。
2025-02-08 math.AP
Nonlinear Landau damping for the unconfined Vlasov-Poisson system in 2D
Princeton University（普林斯顿大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
该论文证明了二维无约束Vlasov-Poisson系统在均匀平衡附近的非线性Landau阻尼，建立了全局存在性、电场衰减估计及散射结果，是首个此类结果。
2026-09-24 math.AP
Hydrodynamic limit of rarefaction wave for the Vlasov-Maxwell-Landau system with Coulomb potential
School of Mathematics, Guangxi University（广西大学数学学院）；Department of Applied Mathematics, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学应用数学系）；Center for Applied Mathematical of Guangxi (Guangxi University)（广西应用数学中心（广西大学））
本文研究了带库仑势的Vlasov-Maxwell-Landau系统中稀疏波的水动力极限，通过引入速度权重函数和时空缩放参数，证明了当Knudsen数趋近于零时解收敛到稀疏波。
2026-02-25 math.AP
Local well-posedness of the Vlasov-Poisson-Landau system and related models
本文在三维周期域中证明了大初值下 Vlasov-Poisson-Landau 系统及其无质量电子变体的局部适定性，通过传播加权各向异性 L2 Sobolev 范数实现，并分析了 Poincare-Poisson 系统。
2024-12-31 math.AP
The Local-well-posedness of the relativistic Vlasov-Maxwell-Landau system with the specular reflection boundary condition
本文证明相对论 Vlasov-Maxwell-Landau 系统在含镜面反射边界的三维有界（含非凸）区域中的时间局部适定性，首次涵盖自洽磁场效应。
2024-06-18 math.AP
Low Regularity Solutions for the Vlasov-Poisson-Landau/Boltzmann System
本文研究环面或有限通道中Vlasov-Poisson-Landau/Boltzmann系统在低正则性初值下小振幅解的全局存在性与长时间行为，将Duan-Liu-Sakamoto-Strain的结果从纯Landau/Boltzmann方程推广至VPL和VPB系统。
2021-10-29 math.AP
On Linear Damping Around Inhomogeneous Stationary States of the Vlasov-HMF Model
研究了满足线性化稳定性判据（Penrose判据）的Vlasov-HMF（Hamiltonian Mean-Field）模型的非均匀定态扰动动力学。我们认为解决方案的线性方程周围的稳定状态，并证明代数衰减的傅立叶模式的时间，他们的密度。此外，我们证明，这些解决方案表现出散射行为的修改状态，这意味着线性朗道阻尼效应与代数率的阻尼。
2021-05-06 cs.NA math.AP math.NA
Comparison between the Cauchy problem and the scattering problem for the Landau damping in the Vlasov-HMF equation
我们分析了解析朗道阻尼问题的Vlasov-HMF方程，通过固定的渐近行为的解决方案。我们使用一种新的方法来解决这个“散射问题”，更接近于柯西问题。通过这种方式，我们能够比较两种结果，强调在两种方法中的等离子体回波的不同影响。特别是，我们证明了散射问题的非微扰结果。
2021-11-30 math-ph math.AP math.MP
Landau damping, collisionless limit, and stability threshold for the Vlasov-Poisson equation with nonlinear Fokker-Planck collisions
本文研究小碰撞频率下 VPFP 方程，证明 Gevrey 类扰动可引发 Landau 阻尼与增强耗散，给出稳定性阈值上界，并证明短时间内解收敛到无碰撞 Vlasov-Poisson 方程的解。
2024-02-26 math.AP
Landau damping in mixed hyperbolic-kinetic systems and thick sprays
本文研究稠密喷雾模型中 Vlasov 方程与正压可压缩 Euler 方程耦合的朗道阻尼现象，证明声波因与近速粒子相互作用而被阻尼或放大，并揭示该机制在双曲守恒律与 Vlasov 方程耦合时自然出现。
2025-05-04 math.AP
Suppression of plasma echoes and Landau damping in Sobolev spaces by weak collisions in a Vlasov-Fokker-Planck equation
本文研究了相空间$(x,v) \in \mathbb T_x^n \times \mathbb R^n_v$中具有非线性碰撞的Vlasov-Fokker-Planck方程在弱碰撞极限下的Landau阻尼。目标有四个方面：（A）了解碰撞如何抑制等离子体回波，并使朗道阻尼与索伯列夫空间中的线性理论一致，（B）了解相位混合如何加速碰撞弛豫，（C）更好地了解等离子体如何在朗道阻尼期间返回全局平衡，（D）排除碰撞驱动的非线性不稳定性占主导地位。本文给出了线性理论在Sobolev正则性中精确所需的Knudsen数与扰动的最大大小之间的标度律的估计。我们推测这种缩放是尖锐的（对数校正），由于潜在的非线性回波在无碰撞模型。
2020-07-16 math.AP physics.plasm-ph
The Vlasov-Poisson-Landau System in $\R^3_x$
对于$\R^3_x$中具有Coulomb相互作用的Landau-Poisson方程组，证明了在充分接近的条件下解的整体存在性、唯一性和大时间收敛速度.
2012-02-11 math-ph math.AP math.MP
On the Existence of Exponentially Decreasing Solutions of the Nonlinear Landau Damping Problem
本文证明了一维空间中Vlasov-Poisson方程的一大类周期解的存在性，这些解随t的无穷大指数衰减。朗道阻尼问题的线性化形式的指数衰减是众所周知的，并且在[4]中已经证明了Vlasov-Poisson系统的一类解的指数衰减，其行为渐近地表现为自由流解并且在速度空间中足够平坦。本文的结果扩大了可能的渐近极限类，用线性化问题的稳定性条件代替了文[4]中的胖条件。
2008-10-28 math.AP
Landau damping on the torus for the Vlasov-Poisson system with massless electrons
本文研究带无质量电子的Vlasov-Poisson系统在环面上的非线性Landau阻尼，证明了解析或Gevrey初值下密度和力场指数衰减，将相关结果推广到离子及任意解析非线性耦合情形。
2023-08-23 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic Stability for Relativistic Vlasov-Maxwell-Landau System in Bounded Domain
针对理想导电边界下非线性动力学等离子体模型的唯一性长期未决问题，本文建立了具有镜面反射理想导电边界的一般三维区域中相对论性Vlasov-Maxwell-Landau系统的全局适定性理论，推进了聚变等离子体动力学的数学研究。
2024-12-15 math.AP
Local Existence and Finite-Time Singularity Formation in the Vlasov-Poisson-Isotropic Landau System
POSTECH (Pohang University of Science and Technology)（浦项科技大学）
本文研究了Vlasov-Poisson-Isotropic Landau系统的局部存在性及有限时间奇点形成机制，证明了在引力吸引情况下，当初始引力场能量超过动能且能量间隙主导碰撞算子的扩散效应时，解会在有限时间内形成奇点。
2026-03-16 math.AP
Stability of partially locked states in the Kuramoto model through Landau damping with Sobolev regularity
仓本模型是一个平均场模型的同步行为的振荡器，它表现出朗道阻尼。在解析正则性假设下，证明了一类空间非齐次定态的非线性稳定性。本文在Sobolev正则性假设下证明了非线性Landau阻尼。较弱的正则性需要构建一个不同的更强大的自举参数，其重点是非线性Volterra方程的序参数。
2020-01-13 math.AP
Large-Box Transition in Nonlinear Landau Damping for the Vlasov--Yukawa Equation
Tsinghua University（清华大学）
本文研究 Vlasov--Yukawa 方程在大盒子区域中的非线性朗道阻尼，证明全局稳定性、识别回声-Volterra 算子并给出 Sobolev 初值的收敛性结果。
2026-09-15 math.AP
Hilbert expansion for kinetic equations with non-relativistic Coulomb collision
本文研究了Landau方程和Vlasov-Maxwell-Landau系统在全空间的流体动力学极限。我们的主要目的有两个：第一个是通过Hilbert展开从Landau方程严格导出可压缩Euler方程;第二个问题是在Hilbert展开的条件下，证明Vlasov-Maxwell-Landau方程组的唯一经典解在时间上全局收敛于Euler-Maxwell方程组的全局光滑解，随着努森数趋于零。我们分析的主要成分是得到一些新的相互作用的能量估计的解决方案的朗道方程和Vlasov-Maxwell-Landau系统，这是小扰动的局部麦克斯韦和全球麦克斯韦，分别。我们的结果解决了一个开放的问题，在流体动力学极限的Landau型方程与库仑势和本文开发的方法可以无缝地用于处理的问题的有效性的Hilbert展开的其他类型的动力学方程。
2022-09-30 math.AP
Nonlinear Landau damping for the Vlasov-Poisson system in $\R^3$: the Poisson equilibrium
研究欧氏空间中弗拉索夫-泊松系统的泊松齐次平衡渐近稳定性，证明其小光滑局域扰动存在全局解且以多项式速率散射到线性解，阐明了该欧氏问题与周期情形朗道阻尼的关键差异。
2024-01-29 math-ph math.AP math.MP
Statistical mechanics of Landau damping
朗道阻尼是Vlasov方程的解趋向于空间均匀分布函数的趋势。然而，分布函数仅弱地接近空间齐次流形，并且玻尔兹曼熵不被Vlasov方程改变。另一方面，密度和动能密度，这是分布函数的积分，接近空间均匀状态强烈，这是伴随着流体动力学熵的增长。当Vlasov方程通过Escherichfest约化化为密度和动能密度的演化方程时，可以看到这种行为。
2017-11-27 cond-mat.stat-mech math.AP physics.flu-dyn
A study of Landau damping with random initial inputs
对于具有随机不确定初值的泊松方程，证明了确定性方程（Caglioti and Maffei，{ \it J. Stat. Phys.}，92：301-323，1998）在类似于确定性情况的平滑性和小性假设下，如果时间渐近分布平滑地依赖于随机变量，则该时间渐近分布平滑地依赖于随机变量。其主要思想是将确定性收缩参数推广到更复杂的函数空间，以估计空间，速度和随机变量中的导数。这一结果表明，即使在时间可逆的非线性动力学方程中，随机空间规律性也能长时间保持。
2018-01-19 math.AP
Linearized wave-damping structure of Vlasov-Poisson in $\mathbb R^3$
本文研究了$\mathbb R^3_x \times \mathbb R^3_v$中无限均匀Maxwell背景分布局域扰动的线性化泊松方程。与封闭的情况下$\mathbb T^d _x \times \mathbb R_v ^d$，或无约束的情况下$\mathbb R^d_x \times \mathbb R^d_v$与屏蔽，动态的扰动不散射向自由运输$t \to \pm \infty$：我们表明，电场分解成一个非常弱阻尼克莱因-戈登型的长波和朗道阻尼演化。Klein-Gordon型波解决，领先的顺序，可压缩的欧拉-泊松方程线性化的恒定密度状态，尽管事实上，我们的模型是无碰撞的，即没有趋势的局部或全局热化的分布函数在强拓扑。我们证明分散估计的Klein-Gordon部分的动态。电场的朗道阻尼部分在低频下衰减得比自由输运快，在高频下衰减得与受限情况相同;事实上，它的衰减速率与屏蔽情况相同。因此，对电场的贡献都不像在真空情况下那样表现。
2020-07-16 math.AP physics.plasm-ph
Landau damping and the long-time collisionless limit of the Vlasov-Poisson-Landau Equation
本文研究小碰撞频率下弗拉索夫-泊松-朗道方程的朗道阻尼与无碰撞极限，提出新方法证明解的一致收敛性，推广相关结果并提供近物理侧证明。
2025-08-24 math.AP physics.plasm-ph
Cyclotron Damping along an Uniform Magnetic Field
在电感为零且$(\mathcal{\mathbf{PSC}})$成立的假设下，证明了无碰撞Vlasov-Maxwell方程组在$\mathbb{T}_{x}^{3}\times\mathbb{R}_{v}^{3}$上的回旋阻尼.这是解决Vlasov-Maxwell方程组稳定性问题的关键一步。我们的证明是基于一个新的等离子体粒子的动力系统，起源于法拉第电磁感应定律和楞次定律。在此基础上，采用改进的牛顿迭代法来说明阻尼机制。
2019-04-15 math.AP physics.plasm-ph
Quantum Landau Damping with Coulomb Repulsion in the Whole Space
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Unité de Mathématiques Pures et Appliquées CNRS and École Normale Supérieure de Lyon（法国国家科学研究中心与里昂高等师范学院纯与应用数学联合实验室）
本文研究空间均匀稳定平衡附近线性化Hartree方程解的长时间行为，探讨量子朗道阻尼，得到电场对普朗克常数一致的时间衰减性，以及量子密度向经典密度的一致时间收敛性。
2026-09-03 math.AP
Linear Landau damping for the Vlasov-Maxwell system in $\mathbb{R}^3$
本文研究了整体空间中线性化相对论 Vlasov-Maxwell 系统，在径向光滑快速衰减平衡态假设下，证明了电磁场的代数色散衰减，并刻画了电标量势与磁矢势由不同色散波包驱动的主导行为。
2024-02-17 math-ph math.AP math.MP
A brief summary of nonlinear echoes and Landau damping
在这篇简要的笔记中，我们回顾了非线性Vlasov方程中Landau阻尼的一些最新结果，特别关注作者[arXiv：1605.06841]最近构造的非线性回波解及其相关背景。这些解决方案表明，一个简单的扩展Mouhot和Villani的朗道阻尼索伯列夫空间上$\mathbb T^n_x \times \mathbb R^n_v $的定理是不可能的，因此强调微妙的依赖于相位混合问题的规律性。这篇简短的笔记是专门针对那些研究偏微分方程分析的数学家的，但不一定是那些专门研究动力学理论的数学家。不过，为求简洁，这项检讨肯定并不全面。
2017-12-22 math.AP
Remarks on Landau damping
Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）
该研究针对经典Vlasov-Poisson系统的非线性朗道阻尼给出多维度注记，涵盖面向非专业者的解析性框架等内容，还在一类全新的Vlasov-Riesz系统中建立了非线性朗道阻尼，且该类系统包含锐解析空间中的临界Vlasov-Dirac-Benney系统。
2025-10-21 math-ph math.AP math.MP
Landau Damping in a weakly collisional regime
本文考虑弱碰撞区域下的非线性Vlasov-泊松方程，研究线性Boltzmann碰撞算子。我们证明了在这种情况下，朗道阻尼仍然发生。
2018-10-20 math.AP physics.plasm-ph
KdV limit for the Vlasov-Poisson-Landau system
本文研究Vlasov-Poisson-Landau系统向Korteweg-de Vries方程的长波极限，借助Gardner-Morikawa变换、微-宏分解和加权能量方法构造光滑解并证明一致收敛及显式速率。
2023-08-17 math-ph math.AP math.MP
Damping versus oscillations for a gravitational Vlasov-Poisson system
本文研究中心带点质量的引力 Vlasov-Poisson 系统稳态扰动，证明当多方指数 k>1 时线性扰动发生 Landau 阻尼，当 1/2<k≤1 时不发生，首次给出该系统稳态附近引力弛豫的证明。
2023-01-18 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov--Poisson--Landau system in the weakly collisional regime
考虑具有库仑势的Vlasov-Poisson-Landau系统在$3$ -环面上的弱碰撞区，即$$\begin{aligned} \partial_t F(t,x,v) + v_i \partial_{x_i} F(t,x,v) + E_i(t,x) \partial_{v_i} F(t,x,v) = νQ(F,F)(t,x,v),\\ E(t,x) = \nabla Δ^{-1} (\int_{\mathbb R^3} F(t,x,v)\, \mathrm{d} v - \frac{1}{(2π)^3}\int_{\mathbb T^3} \int_{\mathbb R^3} F(t,x,v)\, \mathrm{d} v \, \mathrm{d} x), \end{aligned}$$与$ν\ll 1$ .我们证明，$ε>0$足够小（但独立的$ν$），初始数据是$O(εν^{1/3})$ -索伯列夫空间扰动从全球麦克斯韦导致全球的时间解决方案收敛到全球麦克斯韦作为$t\to \infty$。该解决方案表现出均匀的$ν$朗道阻尼和增强的耗散。我们的主要结果是类似的Bedrossian的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程具有相同的阈值较早的结果。然而，与Fokker-Planck情况不同，由于朗道碰撞算子的复杂性，线性算子不能被显式反演。为此，我们发展了…
2022-09-09 math-ph math.AP math.MP
On Echo Chains in Landau damping: Self-similar Solutions and Gevrey 3 as a Linear Stability Threshold
我们发现，线性化的弗拉索夫-泊松方程周围的自相似非均匀状态附近的零包含完整的等离子体回波机制，产生Gevrey 3作为一个临界稳定类。此外，在这里，朗道阻尼可能会持续，尽管爆破：我们构建了一个关键的Gevrey正则类中的力场收敛在$L^2$。因此，一方面，朗道阻尼的物理现象成立。另一方面，在Sobolev正则性中，密度发散到无穷大。因此，“强阻尼”不能成立。
2020-01-02 math.AP physics.plasm-ph
Backward problem for the 1D ionic Vlasov-Poisson equation
本文研究一维离子 Vlasov-Poisson 系统的反向问题，通过固定解的渐近行为证明了 Landau 阻尼。
2023-04-12 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic stability of Bernstein-Greene-Kruskal (BGK) waves, Landau Damping, and scattering theory
Departamento de Física Matemática（数学物理系）；Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas（应用数学与系统研究所）；Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）
针对线性化于BGK波的双组分Vlasov-Poisson系统，通过建立自伴Vlasov-Ampère算子的完全散射理论，证明BGK波渐近稳定，并证明朗道阻尼成立。
2026-08-07 math-ph math.AP math.MP
The linearized Vlasov and Vlasov-Fokker-Planck equations in a uniform magnetic field
研究了均匀磁场中弱碰撞极限下的线性化Vlasov方程和线性化Vlasov-Fokker-Planck方程。在这两种情况下，我们考虑周期约束和麦克斯韦（或接近麦克斯韦）的背景。在无碰撞的情况下，横向磁场的模式，我们提供了一个精确的分解成一个可数无限家庭的驻波为每个空间模式。这些在物理学文献中被称为伯恩斯坦模，尽管这种分解并不是我们所知道的任何现有论点的明显结果。我们发现，其他模式进行朗道阻尼。在存在碰撞频率$ν\ll 1$的碰撞，我们表明，这些模式进行均匀的$ν$朗道阻尼和增强的碰撞弛豫的时间尺度$O(ν^{-1/3})$。横向于场的模式是一致稳定的，并且在时间尺度$O(ν^{-1})$上指数热化。大部分结果都是用相关Volterra方程的拉普拉斯变换分析证明的，而一个简单的情况下，Yan Guo的能量方法的碰撞算子hypoversality应用于碰撞情况下的稳定性。
2018-05-28 math-ph math.AP math.MP
Semi-Autonomous Formalization of the Vlasov-Maxwell-Landau Equilibrium
University of Washington（华盛顿大学）
本文展示了一个完整的Lean 4形式化，用于Vlasov-Maxwell-Landau系统中的平衡特性描述，通过AI辅助数学研究流程，结合AI推理模型、编码工具和专业证明器，实现了高效的形式化验证。
2026-03-31 cs.AI math.AP math.LO
Landau damping in finite regularity for unconfined systems with screened interactions
我们证明了具有一类$L^1$相互作用势（包括屏蔽库仑相互作用的物理情形）的无碰撞Vlasov方程在$\mathbb R^3_x \times \mathbb R^3_v$上的Landau阻尼，其中扰动为无限均匀背景的局部扰动.与有限的情况下$\mathbb T^3_x \times \mathbb R_v^3$，结果得到的初始数据在索伯列夫空间（以及Gevrey和分析类）。对于远离零的空间频率，密度的朗道阻尼与受限情况相似。由于$\mathbb R_x^3$上可用的附加色散机制降低了等离子体回波共振的强度，有限规则性是可能的。
2016-04-20 math.AP physics.plasm-ph
A Neural Score-Based Particle Method for the Vlasov-Maxwell-Landau System
University of Washington（华盛顿大学）
本文提出一种基于神经网络的分数粒子方法，用于解决Vlasov-Maxwell-Landau系统中的碰撞问题，通过隐式分数匹配训练神经网络，提高了计算效率和准确性。
2026-03-26 cs.LG cs.NA math.AP
