Asymptotic profiles for a wave equation with parameter dependent logarithmic damping
本文研究了一类具有对数阻尼的非局部波动方程，与常研究的强阻尼情形相比，对数阻尼在低频区的作用相当弱。我们在整个空间中考虑了该模型的Cauchy问题，并在L^{2}-意义下研究了解和总能量随时间趋于无穷大的渐近分布和最优估计.在这种情况下，关于超几何函数的一些结果是有用的。
2020-09-11 math-ph math.AP math.MP
Logarithmic stability for determining the damping coefficient for the time-fractional damped wave equation
School of Mathematics and Statistics, Ningbo University（宁波大学数学与统计学院）
研究时间分数阶阻尼波动方程中阻尼系数的反问题，通过傅里叶-拉普拉斯变换和复几何光学解，利用低频估计和高频衰减论证，得到条件对数稳定性结果。
2026-06-16 math.AP
A Viscoelastic Wave Equation with Nonlinear Damping and Supercritical Variable-Exponent Logarithmic Sources
Hohai University（河海大学）；Wuhan University（武汉大学）
该研究针对带超临界增长的粘弹性波动方程，在特定指数条件下证明解的局部存在性、有限时间爆破与全局存在性，还得到不同阻尼范围的能量衰减估计及寿命上界。
2026-10-14 math.AP
Logarithmic stabilization of the Euler-Bernoulli transmission plate equation with locally distributed Kelvin-Voigt damping
本文研究具有局部分布Kelvin-Voigt反馈的透射板方程能量衰减的渐近性态。确切地说，我们将证明能量至少随时间以几何学的方式衰减。这种方法的独创性来自于这样一个事实，即使用Carleman估计的传输二阶系统，这将是来自板方程建立一个预解估计，提供了著名的Burq的结果[Bur 98]，衰减上述类型。
2014-03-03 math.AP
Exponential stability for an infinite memory wave equation with frictional damping and logarithmic nonlinear terms
本文研究了具有摩擦阻尼和对数非线性项的无限记忆波方程的指数稳定性，通过矛盾论法、乘子法和微局部分析技术证明了能量指数衰减，并探讨了特殊密度情况下无限记忆效应的稳定性作用。
2025-12-02 math.AP
Global Existence of Solutions to the Compressible Euler Equations with Time-dependent Damping and Logarithmic State Equation
在数学物理中，压力函数是由状态方程确定的。宇宙学中存在两种正压状态方程：绝热指数大于等于1的多变气体的状态方程和广义Chaobergin气体的状态方程。本文通过等效对称双曲变换，在现有两个状态方程共存的情况下自然推导出对数压力。通过对对数压力的研究，建立了具有不定常阻尼的一维可压缩Euler方程在小初值条件下整体解的存在性。
2019-01-28 math-ph math.AP math.MP
Blow-up and decay for a class of variable coefficient wave equation with nonlinear damping and logarithmic source
本文考虑一类具有非线性阻尼和对数源的变系数波动方程解的长时间性态。利用Galerkin方法和压缩映射原理，得到了局部弱解的存在唯一性。然而，解的长时间行为通常是复杂的，它取决于阻尼项和源项之间的平衡机制。当阻尼指数$(p+1)$（见假设（H3））大于源项指数$(q-1)$（见方程（1.1）），即$p+2>q$时，我们得到了任意初始值下弱解的整体存在性和精确的能量衰减率.而且，弱解是全局存在还是在有限时刻爆破，都与初始数据密切相关。在修正势阱理论的框架下，我们构造了初始数据的稳定集和不稳定集（见（2.8））。对于属于独立集的初始数据，我们证明了弱解的全局存在性，并具有与以前结果相似的衰减率。对于$p+2<q$和初始数据属于不稳定集，我们证明了对于一个小的特殊阻尼$g(u_{t})=|u_{t}|^{p}u_{t}$，弱解在有限时间内爆破。
2023-03-15 math.AP
Energy decay of a viscoelastic wave equation with variable exponent logarithmic nonlinearity and weak damping
School of Mathematics and Statistics & Hubei Key Laboratory of Engineering Modeling and Scientific Computing, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院及工程建模与科学计算湖北省重点实验室）；Department of Mathematics, Kyoto University（京都大学数学系）
本文研究了具有变量指数对数非线性和弱阻尼的粘弹性波方程的能量衰减问题，推导出一般衰减估计并改进了现有结果，获得了指数和多项式衰减率。
2026-01-05 math.AP
Asymptotic Profiles for wave equations with strong damping
本文考虑了强阻尼波动方程在${\bf R}^{n}$中的Cauchy问题。我们使用文献[10]中介绍的方法，用加权$L^{1,1}({\bf R}^{n})$数据导出这些解的渐近分布。
2014-02-25 math.AP
Logarithmic stability in determining a boundary coefficient in an ibvp for the wave equation
在文献[2]中，我们介绍了一种结合可观测性不等式和谱分解的方法，得到了由边界测量确定耗散波动方程的势和阻尼系数的反问题的对数稳定性估计。目前的工作涉及的方法，以获得对数稳定性估计的反问题，确定边界阻尼系数从边界测量的适应。在我们前面的工作中，不同的边界测量是由不同的初始条件之一。
2015-05-27 math.AP
Asymptotic profile of solutions for some wave equations with very strong structural damping
本文研究了一类阻尼波动方程在R^n中的柯西问题。利用第一作者提出的一种简单方法，得到了具有加权L^{1，1}（R^n）初值的解的渐近分布.所得结果将包括正则性损失型估计，这在这类方程中是新的。
2017-06-22 math.AP
A dissiptive logarithmic type evolution equation: asymptotic profile and optimal estimates
我们引入了一个新的模型的对数型波动方程的非局部对数阻尼机制，这是相当弱的有效性相比，经常研究的分数阻尼情况。我们在整个空间中考虑了这一新模型的Cauchy问题，并在L^{2}-意义下研究了解的渐近分布和最优衰减和/或爆破速率. Charao-Ikehata在2020年研究的论文中用算子L耗散波动方程的解，在低频参数下，方程的主部和阻尼项的有效性要弱于已有研究的幂型算子。
2020-10-06 math-ph math.AP math.MP
Decay properties and asymptotic profiles for elastic waves with Kelvin-Voigt damping in 2D
本文考虑二维Kelvin-Voigt阻尼弹性波。对于线性问题，应用Fourier空间中解的部分傅里叶变换的逐点估计和特征值及其特征投影的渐近展开，得到了共轭线上的尖锐的能量衰减估计和附加的$L^m$正则性和$L^p-L^q$估计.此外，我们得到的解的渐近轮廓在不同的假设下的初始数据。对于半线性问题，我们利用导出的$L^2-L^2$估计和附加的$L^m$正则性证明了该弱耦合系统小数据解的全局（时间）存在性.最后，对于三维Kelvin-Voigt阻尼的弹性波，我们采用了Helmholtz分解。
2019-05-17 math.AP
Asymptotic profile of L^2-norm of solutions for wave equations with critical log-damping
我们考虑一类特殊的对数分数阶阻尼波动方程。我们在整个空间中研究了该模型的Cauchy问题，得到了L^2意义下解的渐近分布和最优估计。本文的一个重大发现是，在有效阻尼下，当n = 1时，解的L^2-范数在无限时间内爆破;当n = 2时，解的L^2-范数在无限时间内永不衰减，永不爆破.后一种现象似乎是罕见的。
2022-10-05 math.AP
Asymptotic profile of solutions for semilinear wave equations with structural damping
研究了具有结构阻尼$u_{tt}+(-Δ)^σu_t -Δu =f(u)$的半线性波动方程的初值问题，其中$σ\in (0,\frac{1}{2})$和$f(u) \sim |u|^p$或$u |u|^{p-1}$和$p> 1 + {2}/(n - 2 σ)$.本文首先证明了在$\mathcal R^n$（$n \ge 2$）上的某些加权Sobolev空间中初始数据为小的全局解的存在性.接下来，我们证明了上述解的渐近轮廓是由相应抛物方程的基本解的常数倍给出的，只要初始数据属于加权$L^1$空间。
2018-11-30 math.AP
Energy decay estimates for the wave equation with supercritical nonlinear damping
考虑有界区域上的阻尼波动方程。阻尼是非线性的，并且是齐次的，度为p - 1，p > 2。首先，我们表明，在超临界情况下的强解的能量衰减作为一个负幂t的衰减率是相同的，在亚临界或临界的情况下，提供的空间维数不超过10。其次，利用一个新的微分不等式，证明了在超临界情形下，若进一步要求初始位移位于Lp中，则相应的弱解的能量呈几何衰减.这些新的结果补充了文献中的结果，并在超临界阻尼机制的未知领域打开了一个重要的突破口。
2022-04-25 math.AP math.FA
H{ö}lder stability in determining the potential and the damping coefficient in a wave equation
我们改进了第一和第二作者在[3]中的结果。他们关注的稳定性问题的反问题，包括在确定潜在的和阻尼系数的波动方程从初始到边界的运营商。我们部分修改了[3]中的论点，以表明实际上我们具有H{<$}lder稳定性而不是对数稳定性。
2016-09-20 math.AP
Some remarks on the asymptotic profile of solutions to structurally damped $σ$-evolution equations
本文研究了线性结构阻尼$σ$ -发展方程在$L^2$意义下Cauchy问题解的渐近分布.根据参数$σ$和$δ$，我们不仅要指出解的近似公式，而且还要认识到在抛物型阻尼和$σ$ -演化型阻尼的不同情况下，它们的衰减率的最优性。此外，我们还讨论了在$σ$ -发展方程中混合这两种阻尼项时，它们对解的渐近分布的影响.
2019-08-22 math.AP
Stabilization for vibrating plate with singular structural damping
我们考虑的动态弹性方程，建模的欧拉-伯努利板方程，与局部分布的奇异结构（或粘弹性）阻尼的边界域。利用频域方法结合Burq的结果，结合Carleman型的估计，我们给出了精确的衰减估计，表明系统的能量随Carleman型的无穷大而单调衰减。
2019-05-30 math.AP
Renormalized solutions to the continuity equation with an integrable damping term
本文考虑具有非光滑向量场和阻尼项的连续性方程。DiPerna和Lions在他们的基本论文中证明，当阻尼项在空间和时间上有界时，方程在分布解类中是适定的，并且解是由向量场的适当特征传输的。在本文中，我们证明了重整化解的存在性和唯一性的情况下，可积阻尼项，采用一个新的对数估计启发类似的想法Ambrosio，Lecumberry，和Maniglia，Crippa和De Lellis在拉格朗日的情况下。
2014-11-03 math.AP
On a structural acoustic model with logarithmic supercritical source terms
Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学）；Florida International University（佛罗里达国际大学）；University of Nebraska–Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）
研究由三维有界域上的半线性波动方程与边界上的Kirchhoff-Love板方程耦合的结构声学模型，通过施加非线性阻尼和对数型超临界源项，分析局部和全局适定性、势阱解的能量衰减率以及解的爆破。
2026-05-29 math.AP
The Global Existence and Energy Decay of a Partially Logarithmically Damped Wave System
University of Sharjah（沙迦大学）；American University of Ras Al Khaimah（拉斯海马美国大学）
研究部分对数阻尼波动系统的全局存在性与能量衰减，提出利用Faedo-Galerkin逼近和非Lipschitz对数非线性单调性证明强解存在，并在交叉耦合约束下证明能量渐近衰减。
2026-10-06 math.AP
Asymptotic profiles of solutions for regularity-loss type generalized thermoelastic plate equations and their applications
本文考虑具有傅立叶热传导定律的广义热弹性板方程。在加权$L^1$空间的框架下，通过引入正则性损失衰减性质的阈值，研究了正则性损失和非正则性损失解的衰减估计.此外，渐近轮廓的解决方案获得通过使用的傅立叶空间中的解决方案，这是由采用WKB分析。其次，我们研究了具有附加结构阻尼的广义热弹性板方程，分析了结构阻尼对解的衰减性质和渐近分布的影响。我们发现，规则性损失结构被结构阻尼破坏。最后给出了所得结果在热弹性板方程和阻尼Moore-Gibson-Thompson方程中的应用。
2019-07-15 math.AP
Sharp energy decay rates for the damped wave equation on the torus via non-polynomial derivative bound conditions
本文研究了在紧致流形上阻尼波方程的能量衰减率，通过非多项式导数界条件获得更一般的衰减率，并展示了这些速率如何依赖于阻尼支持集的几何特性。
2026-05-19 math.AP math.SP
A remark on the logarithmic decay of the damped wave and Schrödinger equations on a compact Riemannian manifold
本文考虑C1类PDMATHABMMW 2，$\infty$的紧致黎曼流形（M，g）和M上的阻尼波或薛定谔方程，在阻尼函数a = a（x）的作用下.我们建立了以下事实：如果集合{x $\in$ M ; a（x）= 0}的测度是严格正的，则相关能量随时间的衰减至少是对数的。
2023-02-09 math.AP
On diffusion phenomena for the linear wave equation with space-dependent damping
本文证明了具有空间依赖阻尼的线性波动方程的扩散现象。我们证明了该解的渐近轮廓是由相应的热方程的解在$L^2$意义下给出的。
2013-09-13 math.AP
Nonlocalized damping estimates for hyperbolic systems of balance laws in one space dimension
本文提出了一种新方法，利用特征法获得一般双曲松弛系统的自相似解的阻尼估计，扩展了Mascia和Zumbrun(2005)的L²情况到L∞情况，并将L²估计推广到非对称情形，为一维双曲松弛系统非局部扰动下的冲击波稳定性理论奠定了基础。
2026-10-06 math.AP
Optimal Linear Inviscid Damping and Vorticity Depletion for Non-monotonic shear flows
Tufts University（塔夫茨大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文针对矩形环面上谱稳定的非单调剪切流，证明最优线性无粘阻尼与涡量耗竭，通过参数解点态界与内问题显式解结合，去除了对数修正。
2026-10-08 math.AP
Lifespan of solutions to a damped fourth-order wave equation with logarithmic nonlinearity
研究了具有对数非线性项的四阶阻尼波动方程解的寿命问题，建立了低、高初始能级下解的有限时间爆破准则，并给出了爆破时间的上界.通过构造一个新的辅助泛函，充分利用强阻尼项，得到了爆破时间的下界。
2020-06-09 math.AP
Boundary symmetry breaking via logistic damping in a chemotaxis-growth system
Shenzhen University（深圳大学）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；CUNY Hunter College（纽约市立学院亨特学院）；CUNY Graduate Center（纽约市立学院研究生中心）；Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）
研究在1D领域内具有对数敏感性的趋化-生长模型的全局稳定性，分析抛物线-抛物线和抛物线-双曲线系统，通过引入动态参考轮廓处理时间依赖的边界数据，证明能量估计、解的有界性和扰动的全局渐进行为。
2026-03-16 math.AP
On the Smallness Condition in Linear Inviscid Damping: Monotonicity and Resonance Chains
我们考虑了$\mathbb{T}_L \times \mathbb{R}$上光滑的双ipschitz剪切剖面$U(y)$周围的线性化欧拉方程。我们构造了一个显式流，它表现出线性无粘阻尼$L$足够小，但如果$L$是大的阻尼失败。特别是，类似于剪切流的凸形剖面的不稳定性结果，bilipschitz不足以使线性无粘阻尼成立。而不是一个基于特征值的参数的基本机制在这里被证明是基于一个新的级联的共振移动到越来越高的频率在$y$，这是不同的回声链机制的非线性问题。
2019-11-05 math-ph math.AP math.MP
A dissipative logarithmic type evolution of second order in time
本文提出一个带非局部对数阻尼的时间二阶对数型模型，利用谱方法研究其柯西问题，并证明解在 $L^2$ 意义下的渐近剖面与最优衰减。
2025-05-09 math.AP
Logarithmic stability in determining two coefficients in a dissipative wave equation. Extensions to clamped Euler-Bernoulli beam and heat equations
本文讨论了由边界测量确定耗散波动方程中的势和阻尼系数的反问题。我们建立了对数型的稳定性估计时的测量给出的运营商映射的初始条件的Neumann边界迹的相应的初边值问题的解决方案。我们建立了一个方法相结合的可观性不等式与谱分解。我们也将这种方法应用到一个固定的Euler-Bernoulli梁方程。最后，我们指出如何本方法可以适应热方程。
2015-03-31 math.AP
Stabilization for the wave equation with singular Kelvin-Voigt damping
考虑有界区域上具有Kelvin-Voigt阻尼的波动方程。Liu和Rao或Tébou对该系统提出的指数稳定性结果假设阻尼在某些考虑下局部化在整个或部分边界的邻域内。在本文中，我们建议处理这个几何条件，考虑奇异Kelvin-Voigt阻尼是本地化远离边界。在这种特殊情况下，Liu和Liu证明了能量的均匀衰减的缺乏。然而，我们表明，能量的波动方程的递减为零，随着时间的推移到无穷大。我们的方法是基于频域方法。我们的贡献的主要特点是写的解决问题作为一个传输系统，我们应用一个特定的Carleman估计。
2018-05-26 math.AP
Self-similar solutions to the derivative nonlinear Schrödinger equation
研究一类非线性薛定谔方程的自相似解.特别地，轮廓函数的渐近性被证明是对数相位校正的结果。这种对数相位校正是从轮廓函数的非线性相互作用中获得的。这是一个显着的区别，从伪共形不变的情况下，对数校正来自线性部分的方程的轮廓函数。
2018-11-15 math.AP
Ergodicity effects on transport-diffusion equations with localized damping
本文主要研究了多维环面上具有非齐次局部阻尼的迁移-扩散方程的时间衰减性。漂移是由一个自治的Lipschitz向量场和标准的热方程与小粘度参数$ν$的扩散。在第一部分中，我们处理的无粘性的情况下，并显示一些结果的时间衰减的能量使用在一个关键的方式的遍历性和独特的遍历性的漂移所产生的流量。在第二部分中，我们分析了同样的问题，小粘度和提供非常相似的结果上的指数衰减均匀相对于粘度在一些对数时间标度的\mbox{type $t\in [0,C_0\ln(1/ν)]$}。
2020-04-16 math.AP
Sharp lifespan estimates of blowup solutions to semilinear wave equations with time-dependent effective damping
考虑具有不定常有效阻尼的半线性波动方程的初值问题。感兴趣的是鉴于阻尼的渐近曲线作为$t\to \infty$的解决方案的寿命的行为。本文的结果是一般的不定常阻尼爆破解的寿命估计，包括有效和过阻尼之间的阈值情况。
2019-06-22 math.AP
A dissipative logarithmic-Laplacian type of plate equation: Asymptotic profile and decay rates
本文引入了一个新的具有非局部对数阻尼机制的对数型波动板方程模型。我们在全空间中考虑了这一新模型的Cauchy问题，并在L^{2}-意义下研究了解随时间趋于无穷远的渐近分布和最优衰减率。本文中考虑的算子L首次被引入到Charao-Ikehata在2020年研究的论文中耗散波动方程的解。我们将讨论柯西问题解的渐近性质，特别地，我们从初始数据的正则性出发，将解的性质分为三部分，即类扩散性、类波动性和两者兼有。
2021-04-17 math-ph math.AP math.MP
Stabilization for the wave equation with fully subciritical logarithmic nonlinearity
Jeonbuk National University（全北国立大学）
本文研究了具有强阻尼和对数非线性的波动方程的局部和全局存在性、唯一性及能量衰减率，扩展了亚临界范围内的well-posedness和稳定化结果。
2026-03-13 math.AP
Cauchy problem for thermoelastic plate equations with different damping mechanisms
本文研究了具有摩擦或结构阻尼的热弹性板方程在$\mathbb{R}^n$、$n\geq1$中的Cauchy问题，其中热传导由Fourier定律模拟。我们解释了一些定性性质的解决方案的影响，不同的阻尼机制。我们证明了模型中的阻尼对平滑效应、能量估计、$L^p-L^q$估计（共轭线上不需要）和扩散现象具有主导影响。此外，我们推导出的加权$L^1$数据的框架中的解决方案的渐近配置文件。特别是，急剧衰减估计的下界和上界的解决方案中的$\dot{H}^s$规范（$s\geq0$）。
2019-01-17 math.AP
Blow-up criteria and lifespan estimates for semilinear wave equations with time-dependent damping and mass
Guangzhou University（广州大学）；Imam Abdulrahman Bin Faisal University（伊玛目阿卜杜勒拉赫曼·本·费萨尔大学）
该研究针对带时变阻尼、质量项及导数型非线性项的半线性波动方程，通过Liouville变换等方法推导了能量解的爆破准则与寿命估计，覆盖质量主导及阻尼扰动抵消的情形。
2026-08-05 math.AP
Time-periodic non-radial solutions near monotone vortices in linearized 2D Euler
Instituto de Ciencias Matematicas（数学科学研究所）；Universidad de Cantabria（坎塔布里亚大学）
研究显示，在非严格单调的涡旋剖面下，线性化二维欧拉方程存在非径向时间周期性解，表明轴对称化和无粘滞阻尼不具有鲁棒性。
2026-09-21 math.AP
Double diffusion structure of logarithmically damped wave equations with a small parameter
考虑一类具有依赖于小参数$θ\in (0,1/2)$的非局部对数阻尼的波动方程.本文的研究是Charao-D 'Abbicco-Ikehata在[5]中对大参数$θ\in (1/2,1)$的研究的一个反例。在小参数情形下，我们研究了该模型在全空间中的Cauchy问题，得到了解在时间上的渐近分布以及解在时间上的最优估计，即当时间趋于无穷大时，解在$L^2$意义下的渐近分布.在这项研究中的一个重要发现是，在一维的情况下，我们可以提出一个阈值$θ^{*} = 1/4$的参数$θ$，使得柯西问题的解决方案，$θ\in (0,θ^{*})$的最佳速率衰减，而相应的解决方案的$L^2$ -范数在无限时间爆破$θ\in [θ^{*},1/2)$。前者（即，$θ\in (0,θ^{*})$情况）表示通常的扩散现象，而后者（即，$θ\in [θ^{*},1/2)$情况）意味着，可以说，奇异扩散现象。一维情况下的这种奇异扩散是通过我们的新模型发现的一个相当新颖的现象，该模型由具有小参数$θ$的对数阻尼产生。
2021-09-24 math-ph math.AP math.MP
The time asymptotic expansion for the compressible Euler equations with damping
1992年，Hsiao和Liu \cite{Hsiao-Liu-1}首先证明了带阻尼的可压缩Euler方程的解渐近收敛于多孔介质方程的扩散波$(\bar v, \bar u)$。在\cite{Geng-Huang-Jin-Wu}中，我们提出了一个围绕扩散波$(\bar v, \bar u)$的时间-渐近展开，这是一个比$(\bar v, \bar u)$更好的渐近轮廓。本文利用近似格林函数方法和能量估计，严格证明了时间-渐近展开。此外，时间渐近展开精确地刻画了可压缩欧拉方程解的大时间行为。
2022-10-24 math.AP
A study of Landau damping with random initial inputs
对于具有随机不确定初值的泊松方程，证明了确定性方程（Caglioti and Maffei，{ \it J. Stat. Phys.}，92：301-323，1998）在类似于确定性情况的平滑性和小性假设下，如果时间渐近分布平滑地依赖于随机变量，则该时间渐近分布平滑地依赖于随机变量。其主要思想是将确定性收缩参数推广到更复杂的函数空间，以估计空间，速度和随机变量中的导数。这一结果表明，即使在时间可逆的非线性动力学方程中，随机空间规律性也能长时间保持。
2018-01-19 math.AP
The isothermal limit for the compressible Euler equations with damping
本文考虑具有阻尼的等温欧拉系统。我们严格显示收敛的Barenblatt解决方案对一个有限的高斯分布在等温极限$γ$ $\rightarrow$ 1，我们明确计算的传播和高斯初始数据的行为。然后，我们证明了弱L1收敛的密度以及其第一和第二时刻的渐近行为。目录1. 1.导言假设和主要结果3.极限$γ$ $\rightarrow$ 1 Barenblatt的解决方案6 4.高斯解9 5.某些量的演化10 6. 7.第二次世界大战结论. 17
2021-09-08 math.AP
Suppression of plasma echoes and Landau damping in Sobolev spaces by weak collisions in a Vlasov-Fokker-Planck equation
本文研究了相空间$(x,v) \in \mathbb T_x^n \times \mathbb R^n_v$中具有非线性碰撞的Vlasov-Fokker-Planck方程在弱碰撞极限下的Landau阻尼。目标有四个方面：（A）了解碰撞如何抑制等离子体回波，并使朗道阻尼与索伯列夫空间中的线性理论一致，（B）了解相位混合如何加速碰撞弛豫，（C）更好地了解等离子体如何在朗道阻尼期间返回全局平衡，（D）排除碰撞驱动的非线性不稳定性占主导地位。本文给出了线性理论在Sobolev正则性中精确所需的Knudsen数与扰动的最大大小之间的标度律的估计。我们推测这种缩放是尖锐的（对数校正），由于潜在的非线性回波在无碰撞模型。
2020-07-16 math.AP physics.plasm-ph
The time asymptotic expansion for the compressible Euler equations with time-dependent damping
本文针对含时变阻尼的可压缩欧拉方程组，提出围绕广义多孔介质方程自相似解的时间渐近展开，并严格证明其在λ∈(1/7,1)时为最佳渐近轮廓。
2022-02-27 math.AP
Fast energy decay for 2-D wave equation with localized damping near spatial infinity
研究${\bf R}^{2}$中仅在空间无穷远处有效的局部阻尼波动方程Cauchy问题，利用Poincaré型不等式与有限传播性质克服无法使用Hardy型不等式的困难，获得了$O(t^{-2}\log t)$的快速能量衰减估计。
2025-09-17 math.AP
Optimal decay rates of the compressible Euler equations with time-dependent damping in $\mathbb R^n$: (II) over-damping case
本文研究了具有不定常依赖时间过阻尼的形式为$-\fracμ{(1+t)^λ}ρ\boldsymbol u$ in $\mathbb R^n$的多维可压缩Euler方程，其中$n\ge2$，$μ>0$，和$λ\in[-1,0)$ .这延续了我们以前处理$λ\in[0,1)$欠阻尼情况的工作。我们显示的最佳衰减估计的解决方案，使$λ\in(-1,0)$和$n\ge2$，$\|ρ-1\|_{L^2(\mathbb R^n)}\approx(1+t)^{-\frac{1+λ}{4}n}$和$\|\boldsymbol u\|_{L^2(\mathbb R^n)}\approx (1+t)^{-\frac{1+λ}{4}n-\frac{1-λ}{2}}$，这表明，一个更强的阻尼引起的解决方案最佳衰减较慢。对于$λ=-1$的临界情形，我们证明了阻尼Euler方程的密度扰动的最佳数学衰减，使得$\|ρ-1\|_{L^2(\mathbb R^n)}\approx |\ln(e+t)|^{-\frac{n}{4}}$和$\|\boldsymbol u\|_{L^2(\mathbb R^n)}\approx (1+t)^{-1}\cdot|\ln(e+t)|^{-\frac{n}{4}-\frac{1}{2}}$对于$n\ge7$ .过阻尼效应使解的衰减速率变慢，这给我们用傅里叶分析法和格林函数法求最…
2020-05-31 math.AP
Existence of a nonnegative bound state for a higher-order logarithmic Schrödinger equation
Faculty of Science, Kunming University of Science and Technology（昆明理工大学理学院）；Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Kunming University of Science and Technology（昆明理工大学数学与交叉科学研究中心）；City College, Kunming University of Science and Technology（昆明理工大学城市学院）
本文研究高阶对数薛定谔方程非负束缚态的存在性，通过幂律逼近、轮廓分解和重心极小极大方法，在结构条件下证明了非平凡非负束缚态的存在。
2026-09-18 math.AP
From rough local mass to logarithmic spectral ladders for damped waves
研究乘积空间上具有有界可测非负阻尼的波动方程，证明下区间质量是高频指数稳定性和临界慢变预解尺度的完整不变量，并建立与预解范数估计的等价性，揭示临界幂律窗口和伪谱特征。
2026-07-14 math.AP
Logarithmic estimates for continuity equations
这份简短说明的目的有两个。首先，我们给出了一个草图的证明最近的结果证明了作者在文件[科伦坡，克里帕，和Spirito，计算。变种偏微分方程2015]关于具有无界阻尼系数的连续性方程重正化解的存在唯一性。第二，我们展示了如何在[科伦坡，克里帕，和Spirito，计算。变种偏微分方程2015]可用于提供[Clop，Jiang，Mateu，and Orobitg，Calc.变种偏微分方程2016]，[Desjardins，Comm. Partial Diff.当量1996]和[Mucha，J.微分方程2010]，其中向量场的散度的有界性的通常要求已经放宽到指数可积函数的各种设置。
2018-11-05 math.AP
Around plane waves solutions of the Schr{ö}dinger-Langevin equation
考虑了带阻尼的对数Schr{<$}dinger方程，也称为Schr{<$}dinger-Langevin方程.在周期区域上，该方程具有显式的平面波解。我们证明了这些解在Sobolev正则性下是渐近稳定的。在没有阻尼的情况下，我们证明了对于几乎所有的非线性参数值，当解接近于平面波时，这些解在任意长的时间内都是稳定的.我们还展示和讨论数值实验说明我们的结果。
2021-11-02 math.AP
