Continuity and Harnack inequalities for local minimizers of non uniformly elliptic functionals with generalized Orlicz growth under the non-logarithmic conditions
在对函数$λ(r)$和$Λ(x_{0}, r)$以及数$s$，$t >1$的某些假设下，研究了属于相应的De Giorgi类\begin{equation*} \int\limits_{B_{r(1-σ)}(x_{0})}\,\varPhi(x, |\nabla(u-k)_{\pm}|)\,dx \leqslant γ\,\int\limits_{B_{r}(x_{0})}\,\varPhi\bigg(x, \frac{(u-k)_{\pm}}{σr}\bigg)\,dx, \end{equation*}的函数的定性性质，其中$σ$，$r \in (0,1)$，$k\in \mathbb{R}$和函数$\varPhi$满足非对数条件\begin{equation*} \bigg(r^{-n}\int\limits_{B_{r}(x_{0})}[\varPhi\big(x,\frac{v}{r}\big)]^{s}\,dx\bigg)^{\frac{1}{s}}\bigg(r^{-n}\int\limits_{B_{r}(x_{0})}[\varPhi\big(x,\frac{v}{r}\big)]^{-t}\,dx\bigg)^{\frac{1}{t}}\leqslant c(K) Λ(x_{0},r),\quad r\leqslant v\leqslant K\,λ(r), \e…
2022-10-05 math.AP
A Note on Regularity for the n-dimensional H-System assuming logarithmic higher Integrability
我们证明了Holder连续的解决方案的n维H-系统假设对数更高的可积性的解决方案。
2010-12-13 math.AP
Sharp regularity estimates for solutions of the continuity equation drifted by Sobolev vector fields
本文的目的是证明与$p>1$和$W^{1,p}$类的向量场相关的连续性方程解的精确正则性估计。规则性是“对数级”，并通过适当版本的Gargliardo的标准来衡量。
2019-05-08 math.AP
A quantitative theory for the continuity equation
在这项工作中，我们提供了Sobolev向量场的连续性方程的稳定性估计。结果推断收缩估计某些对数Kantorovich-Rubinstein距离。作为一个副产品，我们获得了一个新的证明的唯一性在DiPerna-狮子设置。证明的新颖性在于它不是基于重整化解的理论。
2017-01-27 math.AP
Harnack inequality for solutions of the $p(x)$-Laplace equation under the precise non-logarithmic Zhikov's conditions
在函数$p(x)$的精确非对数条件下，证明了方程$$ {\rm div}\big(|\nabla u|^{p(x)-2}\,\nabla u \big)=0, \quad p(x)= p + L\frac{\log\log\frac{1}{|x-x_{0}|}}{\log\frac{1}{|x-x_{0}|}},\quad L > 0, $$有界解的连续性和Harnack不等式.
2022-08-03 math.AP
Modulus of continuity of weak solutions to a class of singular elliptic equations
本文在椭圆系数可积性极弱的条件下研究平面奇异椭圆方程弱解的连续模，证明其可由对数函数倒数的任意大幂次刻画，与退化椭圆方程中幂次须适当小的已知结果形成鲜明对比。
2023-10-27 math.AP
Renormalized solutions to the continuity equation with an integrable damping term
本文考虑具有非光滑向量场和阻尼项的连续性方程。DiPerna和Lions在他们的基本论文中证明，当阻尼项在空间和时间上有界时，方程在分布解类中是适定的，并且解是由向量场的适当特征传输的。在本文中，我们证明了重整化解的存在性和唯一性的情况下，可积阻尼项，采用一个新的对数估计启发类似的想法Ambrosio，Lecumberry，和Maniglia，Crippa和De Lellis在拉格朗日的情况下。
2014-11-03 math.AP
Continuity estimates for degenerate parabolic double-phase equations via nonlinear potentials
本文研究了退化抛物双相方程的正则性，利用方程右端的椭圆Riesz位势为有界弱解建立了连续性估计。
2025-02-03 math.AP
Hölder continuity and boundedness estimates for nonlinear fractional equations in the Heisenberg group
我们将著名的De Giorgi-Nash-Moser理论推广到一类由非局部的、可能退化的积分微分算子驱动的非线性方程，其模型是Heisenberg-外尔群$\mathbb{H}^n$上的分数阶$p$ -Laplacian算子.在其他结果中，我们证明了这样一类问题的弱解是有界的和Hölder连续的，还建立了一般的估计作为分数Caccioppoli型估计与尾部和mammic型估计。
2023-01-11 math.AP
Continuity estimates for the gradient of solutions to the Monge-Ampère equation with nature boundary conditions
本文研究 Monge-Ampère 方程解的一阶导数连续模估计，并证明自然边界条件下其梯度具有最优全局 log-Lipschitz 连续性。
2024-06-12 math.AP
Optimal stability estimates for continuity equations
本文讨论了在DiPerna-Lions背景下平流速度场为Sobolev正则的连续性方程的稳定性分析。该方程的定量估计最近才得到（Seis 2016），但没有讨论最优性。在本文中，我们重新审视了（Seis 2016）的结果，将新的估计与先前已知的拉格朗日流估计进行了比较，例如（Crippa & De Lellis 2008），并最终演示如何应用这些方法来产生物理，工程或数值应用中的最优边界。
2016-08-22 math.AP
Fisher information and continuity estimates for nonlinear but 1-homogeneous diffusive PDEs (via the JKO scheme)
本文通过JKO格式证明一类1-齐次扩散型偏微分方程的Fisher信息随时间有界或递减，并由此推出解的连续模随时间保持不变。
2024-07-04 math.AP
Continuity estimates for doubly degenerate parabolic equations with lower order terms via nonlinear potentials
本文针对非齐次双非线性抛物方程，建立了有界非负弱解的连续性估计，该估计通过椭圆Riesz势刻画右端项的影响。
2023-09-01 math.AP
A perturbative approach to Hölder continuity of solutions to a nonlocal $p$-parabolic equation
研究了一类含有$s$阶分数阶$p$ -Laplacian算子的抛物型方程的局部有界性和Hölder连续性，其中$0<s<1$，$2\leq p < \infty$具有一般的右端.我们专注于获得精确的Hölder连续性估计。证明是基于一个微扰参数使用已知的Hölder连续性估计的解决方案的方程与零右手边。
2023-01-20 math.AP
Hölder Continuity and Harnack estimate for non-homogeneous parabolic equations
本文针对非散度型非齐次抛物型方程，建立了时间向前的内在Harnack不等式，由此导出解的Hölder连续性，并给出量化强最小值原理的全局Harnack型估计，为广义Harnack不等式提供了新证明。
2024-05-06 math.AP
Interior Estimates for Monge-Ampère Equation in Terms of Modulus of Continuity
研究了具有零边值的蒙日-安培方程，其正右端函数假定为连续或本质有界.利用连续模给出了解的一阶导数和二阶导数的内估计。我们解释了如何估计依赖于各种数量，但他们独立的解决方案的凸性凸性模。我们的主要定理有许多有用的推论。其中之一是解的Hölder范数与右侧函数的Hölder范数之间的非线性依赖性，这证实了Figalli，Jhaveri和Mooney（J. Func. Anal. 2016年）。我们的技术部分受到Jian和Wang的启发（SIAM J. Math. Anal. 2007），其包括使用所谓的区段的序列。
2020-05-06 math.AP
The stochastic Cahn-Hilliard equation with degenerate mobility and logarithmic potential
本文证明了带退化迁移率和乘性Wiener噪声的随机Cahn-Hilliard方程鞅解的存在性。允许电位为对数型或双障碍型。将C. M. Elliott和H. Garcke在确定性的设置，我们表明，一个兼容性条件之间的退化的流动性和爆破的潜力允许限制在物理上相关的域的一些近似解。利用噪声的Lipschitz连续性，证明了噪声的一致能量和幅度估计。然后，通过限制进行随机紧参数在变分框架。随机相场建模的应用进行了讨论。
2021-01-24 math.AP
Hölder Continuity of the Data to Solution Map for HR in the Weak Topology
证明了超弹性杆方程的数据到解映射在周期和非周期情形下都是从Sobolev空间的有界集上的Hölder连续的，Sobolev空间的指数为$s > 3/2$，其指数为$r < s$.证明是基于能量估计加上一个微妙的换向器估计和乘数估计。
2011-11-25 math.AP
Hardy's Inequality from a Logarithmic Caccioppoli Estimate
基于多元p-上调和函数的对数Caccioppoli估计，给出了Hardy不等式的一个简单证明.
2009-04-08 math.AP
Gradient continuity estimates for the normalized $p$-Poisson equation
本文利用$f$的标度临界$L(n,1 )$范数得到了$Δ_{p}^N u= f$粘性解的梯度连续性估计，其中$Δ_{p}^N$是在下面（1.2）中定义的归一化$p-$ Laplacian算子.我们的主要结果，定理2.2，对应于边界梯度连续估计的修改Riesz势$\tilde I^{f}_{q}$。此外，对于具有$m>n$的$f \in L^{m}$，我们还获得了$C^{1,α}$估计，参见下面的定理2.3。这改进了[3]中的一个正则性结果，其中在$p>2$和$m > \text{max} (2,n, \frac{p}{2}) $的附加限制下，根据$f$的$L^{m}$范数建立$C^{1,α}$估计（参见[3]中的定理1.2）。我们还提到，与[3]中的方法不同，在定理1.2的证明中使用了来自发散形式理论和非线性势理论的方法，我们的方法在本质上是更非变分的，并且它是基于[36]中思想的启发的相分离。此外，对于$f$连续，我们的方法也给出了[3]中$C^{1, α}$正则性结果定理1.1的一个稍微不同的证明。
2019-05-17 math.AP
Partial regularity for degenerate parabolic systems with non-standard growth and discontinuous coefficients
本文研究一类退化抛物型方程组弱解的部分Hölder连续性，其模型为可微抛物型$p(x,t)$方程组\begin{equation*}\partial_t u-\operatorname{div}[μ(z)(1+|Du|^2)^{\frac{p(z)-2}{2}}Du]=0,\qquad p(z)\geq2.\end{equation*}这里，指数函数$p(z)$满足对数连续性条件.证明了如果$μ(z)$满足一定的VMO型条件，则除了测度零集之外，$u$是局部Hölder连续的.
2022-02-10 math.AP
Global continuity and BMO estimates for non-Newtonian fluids with perfect slip boundary conditions
本文研究了平面上有界区域中具有理想滑移边界条件的广义定常Stokes系统。我们证明了振荡空间中的自然稳定性结果，即Hölder空间和Campanato空间，包括边界线空间的有界平均振荡（BMO）和消失平均振荡（VMO）。特别是，我们表明，在适当的假设下，梯度的解决方案是全球连续的。由于应力张量被假定为由一个一般的Orlicz函数，我们的理论包括各种情况下（可能退化）剪切增稠和剪切变稀流体，包括模型的情况下，幂律流体。即使在线性Stokes系统的情况下，全球估计似乎是新的。
2019-06-27 math.AP
Kinetic Schauder estimates with time-irregular coefficients and uniqueness for the Landau equation
我们证明了动力学Fokker-Planck方程的Schauder估计，它只需要在空间和速度上的Hölder正则性，而不需要在时间上。作为应用，我们从$x$中具有Hölder正则性且$v$中只有对数连续模的初值出发，得到了空间非齐次Landau方程经典解的弱-强唯一性结果.这取代了先前的结果，要求两个变量都具有霍德尔连续性。
2022-06-02 math.AP
Decay estimate in a viscoelastic plate equation with past history, nonlinear damping, and logarithmic nonlinearity
在这篇文章中，我们考虑了具有过去历史，非线性阻尼和对数非线性的粘弹性板方程。我们证明了明确的和一般的衰减率的粘弹性板方程的解决方案与过去的历史结果。主要利用凸性、对数不等式和广义Young不等式来证明衰减估计。
2022-06-25 math.AP
Square function estimates, BMO Dirichlet problem, and absolute continuity of harmonic measure on lower-dimensional sets
在最近的工作[DFM1，DFM2]中G.大卫，J.Feneuil，和第一作者已经推出了一个计划，致力于模拟调和测度的低维集。类似于经典环境下的椭圆型偏微分方程，一类相关的偏微分方程由线性退化方程给出，退化度适当地依赖于到边界的距离.本文继续这一研究路线，并侧重于新定义的调和测度的Hausdorff测度，$ω\in A_\infty(σ)$，在边值问题的可解性方面的定量绝对连续性的标准。作者建立，特别是，平方函数估计和解的狄利克雷问题在BMO域的低维边界下的基本假设$ω\in A_\infty(σ)$。更一般地，证明了在所有具有Ahlfors正则边界的域中，狄利克雷问题的BMO可解性对于调和测度的绝对连续性是必要且充分的。
2018-10-24 math.AP
Borderline gradient continuity for the normalized $p$-parabolic operator
在本文中，我们证明了$Δ_{p}^N u- u_t= f$的粘性解的梯度连续性估计的缩放临界$L(n+2,1 )$范数的$f$，其中$Δ_{p}^N$是博弈论规范化的$p-$拉普拉斯算子定义在下面的（1.2）。我们的主要结果，定理2.5，根据下面（2.8）中定义的修正抛物Riesz势$\mathbf{P}^{f}_{n+1}$，构成了$u$的边界梯度连续性估计。此外，对于具有$m>n+2$的$f \in L^{m}$，我们还获得解$u$的空间梯度的Hölder连续性，参见下面的定理2.6。这改进了[3]中考虑有界$f$的梯度Hölder连续性结果。我们的主要结果定理2.5和定理2.6是文[9]中结果的抛物型类似。与文献[3]不同的是，本文的方法不依赖于文献[3]中用于求齐次扰动方程Lipschitz估计的Ishii-Lions方法.
2022-11-29 math.AP
A logarithmic estimate for inverse source scattering problem with attenuation in a two-layered medium
本文对两层介质中带衰减因子的一维Helmholtz方程的源反问题进行了对数稳定性估计。我们建立了一个稳定性，通过使用多个频率在两个端点的域，其中包含的源函数的紧支持。
2019-11-02 math.AP
Logarithmic estimates for mean-field models in dimension two and the Schrödinger-Poisson system
在二维空间中，我们研究了薛定谔-泊松系统的自由能和基态能量，并考虑了该问题的标度不变性。这样的系统可以被认为是一个非线性薛定谔方程，具有立方非局部泊松非线性和局部对数非线性。排斥力和吸引力的情况下被认为是。我们还假设存在一个在无穷远处具有最小增长的外部势，结果是具有对数增长。我们的估计依赖于新的对数插值不等式，结合对数Hardy-Littlewood-Sobolev和对数Sobolev不等式。二维模型似乎是更高维度中更经典问题的极限情况。
2021-07-23 math.AP
Logarithmic Hessian estimates for non-uniformly elliptic equations in non-divergence form
Institute of Mathematics, Academia Sinica（中央研究院数学研究所）；School of Mathematics, Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院数学学院）
本文为非散度形式非一致椭圆方程建立统一对数Hessian估计，通过凸分析测度估计证明，构造反例展示对数指数尖锐性，并推广至强解及Grushin型方程正则性。
2026-10-08 math.AP
Global existence and decay estimates for a viscoelastic plate equation with nonlinear damping and logarithmic nonlinearity
本文考虑一类具有对数非线性项的粘弹性板方程，其中存在非线性摩擦阻尼项。利用Faedo-Galerkin方法，我们建立了该问题解的整体存在性，并证明了几个一般的衰减率结果。
2022-01-04 math.AP
Continuity of solutions to equations with weakly singular nonlocal operators
本文研究涉及几乎无可微性阶积分微分算子的线性非局部方程，证明了有界弱解的连续性并给出了一致的连续性模先验估计，同时允许算子高度各向异性、弱奇异且核函数在奇点附近消失。
2025-03-02 math.AP
Observation estimate for the heat equations with Neumann boundary condition via logarithmic convexity
本文证明了一类具有Neumann边界条件的热方程的一个Hölder型不等式，该不等式同时具有唯一的连续性.证明的主要特点是克服了传播的小，通过一个全球性的方法，使用一个精致的抛物频率函数方法。它依赖于Carleman交换子估计，以获得对数凸性的频率函数的性质。
2021-05-27 math.AP
Logarithmic gradient estimate and Universal bounds for semilinear elliptic equations revisited
该研究利用Bernstein方法对满足次临界条件的半线性椭圆方程给出对数梯度与普适有界性估计，建立了曲率有下界流形上基本估计的关联，证明非负曲率下估计的κ-等价性，并得到欧氏空间方程的最优估计与Liouville定理。
2023-08-27 math.AP
Gradient continuity estimates for elliptic equations of singular $p$-Laplace type with measure data
本文在系数满足L²平均Dini条件下，通过新的比较估计建立了具测度数据的p-Laplace型椭圆方程梯度的内部与全局逐点估计，并推广了系数Dini连续情形下的已有结果。
2025-07-20 math.AP
Modulus of Continuity Estimates for Fully Nonlinear Parabolic Equations
证明了完全非线性抛物型偏微分方程的黏性解的连续模是适当的单变量抛物型方程的粘性子解。作为应用，通过与一维解的比较，得到了具有有界初值的完全非线性抛物型方程的Lipschitz界和梯度估计.本文将Andrews和Clutterbuck关于拟线性方程的多个结果推广到完全非线性方程。
2020-06-30 math.AP math.DG
On the modulus of continuity of solutions to nonlocal parabolic equations
本文在极小及稍强尾部条件下，分别量化并推导了非局部抛物型方程局部有界弱解的一般连续性模与Hölder连续性模，并在具有可测核的非局部$p$-Laplacian框架下证明了这些正则性估计。
2024-01-03 math.AP
Hölder continuity for non-coercive Hamilton-Jacobi equations associated to linear control systems
University of Zürich（苏黎世大学）；Durham University（杜伦大学）
本文研究了线性控制系统关联的非泛函Hamilton-Jacobi方程的粘性解的Hölder连续性估计，通过几何方法克服了非凸泛函和非泛函性带来的挑战，得出了各向异性量化估计。
2026-05-06 math.AP
Regularity for an anisotropic equation in the plane
本文给出了平面上$2\leq p<\infty$的$p$ -各向异性函数的$C^1$正则性的一个简单证明.我们实现了导数的对数连续模。的单调性（在勒贝格的意义上）的衍生物被使用。也包括具有两个指数的情况。
2018-01-26 math.AP
On the threshold nature of the Dini continuity for a Glassey derivative-type nonlinearity in a critical semilinear wave equation
本文研究含临界 Glassey 指数导数型非线性项的半线性波动方程，利用 Zhou 特征线方法与加权 $L^{\infty}$ 估计，证明 Dini 连续性是决定有限时间爆破与小数据全局存在的正则性阈值。
2024-05-22 math.AP
On Holder Continuity and Equivalent Formulation of Intrinsic Harnack Estimates for an Anisotropic Parabolic Degenerate Prototype Equation
本文利用内在Harnack估计证明各向异性退化抛物方程有界局部弱解的Hölder连续性，并给出这些估计在内在几何下的等价表述。
2023-04-27 math.AP
Local $L_\infty$-estimates, weak Harnack inequality, and stochastic continuity of solutions of SPDEs
我们考虑随机偏微分方程在最小的假设：系数仅仅是有界的和可测的，并满足随机抛物性条件。特别地，扩散项被允许是缩放临界的。我们得到了局部上确界估计与随机适应的De Giorgi的迭代和建立一个弱Harnack不等式的解决方案。后者则用于获得逐点几乎必然连续性。
2016-10-17 math.AP math.PR
Universal moduli of continuity for solutions to fully nonlinear elliptic equations
本文基于$F(X, D^2u) = f(X)$在不同情况下的最弱可积性，为完全非线性椭圆方程$F(X, D^2u) = f(X)$的粘性解提供了通用的最佳连续模。在这项工作中建立的主要结果是一个尖锐的Log-Lipschitz估计$u$的$f$，这对应于最佳的正则性边界的临界阈值的情况下的$L^n$规范的基础上。当$C^{1,α}$.极限上边界情况，$f\in L^\infty$，也有超越的重要性，椭圆正则性理论及其应用。本文证明了在$F$的凸性假设下，若$f$有界平均振动，则$u \in C^{1,\mathrm{Log-Lip}}$.再一次，这样的估计是最佳的。在理论允许的下界可积条件下，基于$f$的$L^{n-ε}$范数，建立了$u$的$C^{0,\frac{n-2ε}{n-ε}}$范数的\textit{a priori}内部估计，其中$ε$是Escauriaza泛常数.指数$\frac{n-2ε}{n-ε}$是最佳的。当源函数$f$位于$L^q$，$n > q > n-ε$中时，我们还得到了精确的改进的Hölder连续性指数.
2011-12-14 math.AP
Continuity of solutions to a nonlinear fractional diffusion equation
本文研究了一类抛物型方程，其解为$s$阶的分数阶$p-$ Laplacian，对于$p\ge 2$和$0<s<1$ .我们提供时空的弱解的Hölder估计，明确的指数。的证明是基于迭代离散微分方程的精神J.莫泽。
2019-07-01 math.AP
A short proof for the interior Hölder continuity of two-dimensional stationary Q-valued maps
本文利用频率函数单调性公式的爆破论证和修正映射的共形性振荡估计，给出了二维稳态Q值映射内部Hölder连续性的简洁证明。
2025-08-28 math.AP
Continuity of Solutions to Complex Hessian Equations via the Dinew-Kołodziej Estimate
本研究推广了 Dinew 与 Kołodziej 的体积-容量估计，结合 Charabati 与 Zeriahi 的最新进展，证明了复 Hessian 方程边值问题解的连续性。
2024-09-25 math.AP math.CV
The continuity equation for Hermitian metrics: Calabi estimates, Chern scalar curvature and Oeljeklaus-Toma manifolds
该研究针对埃尔米特度量的连续性方程解证明局部卡拉比及高阶估计，推导紧复流形上解的陈标量曲率在有限时间奇点处爆破的结论，并验证Oeljeklaus-Toma流形上特定初值的度量当t→∞时收敛到特定非负(1,1)-形式。
2023-07-07 math.AP math.DG
Stability Results for the Continuity Equation
我们提供了一个深入的研究的稳定性的1-D连续性方程，模型许多物理守恒定律。在我们的系统理论的角度来看，速度被认为是一个输入。在边界条件中会出现一个附加输入（边界扰动）。在所有Lp状态范数（p>1）和sup范数下，都给出了稳定性估计。然而，在我们的输入到状态稳定性估计中，增益和过冲系数取决于速度。此外，对数范数的状态出现，而不是通常的范数。所得结果可用于含连续性方程的较大模型的稳定性分析。特别是，它示出，所获得的结果可以用于在一个简单的方式下的非本地，非线性制造模型的稳定性分析反馈控制。
2019-08-16 cs.SY eess.SY math.AP
Stochastic Allen-Cahn Equation with Logarithmic Potential
在齐次Neumann边界条件下，证明了带乘性Wiener噪声和对数位势的随机Allen-Cahn方程解的存在唯一性。解的存在性是在变分意义下通过一个近似方程得到的，该方程涉及非线性的Yosida正则化。假设噪声消失在物理相关域的极值点，并满足适当的Lipschitz连续性，允许证明近似解的一致估计。然后进行极限的传递，并验证解对初始数据的连续依赖性。在一个附加的假设下，证明了解析强解的存在性。最后，估计的导数的对数势推导出，鉴于研究的最优控制问题的随机Allen-Cahn方程。
2020-09-02 math.AP math.PR
Deficit Estimates for the Logarithmic Sobolev Inequality
我们确定尖锐的空间，并证明定量和非定量的稳定性结果的对数Sobolev不等式涉及Wasserstein和$L^p$度量。该技术是基于最优输运理论和傅里叶分析。我们还讨论了一个概率的方法。
2018-05-16 math.AP math.PR
Logarithmic decay of hyperbolic equations with arbitrary boundary damping
本文研究了双曲型方程在任意边界观测下的对数稳定性。基于Carleman估计，我们首先证明了这类方程的预解算子的一个估计。然后在没有任何观测子边界假设的情况下，证明了该双曲型方程的对数稳定性估计。
2008-05-06 math.AP math.OC
Moduli of Continuity for Viscosity Solutions on Manifolds
建立了流形上非线性发展方程的黏性解的连续模估计，推广了B. Andrews和J. Clutterbuck对流形\cite{AC3}上的正则解的研究以及第一作者最近对欧几里得空间\cite{me1}中黏性解的研究。
2015-11-06 math.AP math.DG
On the modulus of continuity of solutions to complex Monge-Ampère equations
在本文中，我们证明了一个统一的和尖锐的估计，连续模的复蒙日-安培方程，使用PDE为基础的方法开发的前三个作者在他们的方法，以最大限度地估计完全非线性方程在Kähler几何。作为应用，我们得到了满足某些蒙日-安培方程的Kähler度量的一致直径界.
2021-12-04 math.AP math.CV math.DG
Lagrangian stability for a system of non-local continuity equations under Osgood condition
我们推广了已知的非局部连续方程组弱测度解的存在性和唯一性结果，超出了通常的Lipschitz正则性。弱测度解的存在性对于一致连续的向量场和卷积核成立，而唯一性则来自于一个附加的Osgood条件下的拉格朗日稳定性估计.
2023-01-27 math.AP math.CA
A Li-Yau gradient estimate for the Finslerian logarithmic Schrödinger equation
Huaqiao University（华侨大学）；Institute of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
该研究借助新的拉普拉斯比较定理，在混合加权Ricci曲率有下界的非紧完备芬斯勒流形上，推导了含时系数的芬斯勒对数薛定谔方程的Li-Yau型梯度估计，并得到其正解的Harnack不等式与先验估计。
2026-10-28 math.AP math.DG
