Stabilization for Euler-Bernoulli beam equation with a local degenerated Kelvin-Voigt damping
本文考虑在区间$(-1,1)$上具有局部Kelvin-Voigt耗散型的Euler-Bernoulli梁方程。系数阻尼仅在$(0,1)$中有效，并且在$0$点附近以至少等于$x^α$的速度退化，其中$α\in(0,5)$。我们证明了对应于该系统的半群是多项式稳定的，并且其衰减率依赖于退化速度$α$。
2021-11-11 math.AP
Indirect boundary stabilization for weakly coupled degenerate wave equations under fractional damping
本文针对一维弱耦合退化波动方程系统，在仅一端施加分数阶边界阻尼下，证明了最优多项式能量衰减速率 $1/t^{(3-τ)}$，方法采用频域与乘子技术。
2023-10-17 math.AP
Polynomial stabilization of non-smooth direct/indirect elastic/viscoelastic damping problem involving Bresse system
本文考虑一类具有完全Dirichlet或Dirichlet-Neumann-Neumann边界条件的Bresse系统的弹性/粘弹性传递问题。物理模型由三个波动方程按一定方式耦合而成。系统直接或间接地通过全局或局部Kelvin-Voigt阻尼进行阻尼。实际上，阻尼的数量，它们的分布性质（局部或全局）以及阻尼系数在界面处的光滑性对相应半群的稳定性类型起着至关重要的作用。实际上，使用结合乘子技术的频域方法和新的乘子函数的构造，我们建立了不同类型的能量衰减率（参见下面的稳定性结果表）。我们的结果推广和改进了文献中的许多早期结果，特别是对Kelvin-Voigt阻尼的K-S系统的一些研究。
2022-02-22 math.AP
Stabilization results of a Lorenz piezoelectric beam with partial viscous dampings
本文研究了具有部分粘性阻尼的一维Lorenz压电拉伸系统的镇定问题。首先，利用Lorenz规范条件，我们重新表述了我们的系统，以获得解的存在性和唯一性。其次，利用Arendt-Batty的一般判据，证明了在不同情况下的强稳定性。最后，我们证明了控制梁中心线在x方向上的拉伸足以实现指数稳定性。数值结果也验证了我们的理论结果。
2022-07-01 math.AP
The influence of the physical coefficients of a Bresse system with one singular local viscous damping in the longitudinal displacement on its stabilization
本文研究了在完全Dirichlet边界条件下，具有一个奇异局部摩擦阻尼作用于纵向位移的线性Bresse系统的镇定问题.首先证明了系统的强稳定性。其次，利用频域方法结合乘子法，我们建立了解的指数稳定性当且仅当三个波具有相同的传播速度。相反，我们证明了我们的系统的能量衰减率$t^{-1}$或$t^{-\frac{1}{2}}$多项式。
2021-05-17 math.AP
Stabilization of the Gear-Grimshaw system with weak damping
本文研究了有限区间内两个Korteweg-de Vries方程的非线性耦合系统在很弱的局部阻尼作用下的内镇定问题。该系统是由Gear和Grimshaw引入的，用于模拟分层流体中二维、长、内部重力波传播的相互作用。考虑反馈控制律，利用紧性-唯一性论证，将问题归结为一个唯一的连续性，当非线性项的指数在区间$[1,4)$上变化时，我们证明了弱解的指数稳定性.
2017-02-22 math.AP
Note on Boundary Stabilization of Degenerate Schrödinger Equations
本文研究了退化薛定谔方程在分数积分阻尼下的稳定性，通过残差估计法得出多项式能量衰减率。
2026-01-14 math.AP
Uniform stabilization for the Klein-Gordon system in a inhomogeneous medium with locally distributed damping
本文考虑了非均匀介质中的Klein-Gordon方程组，该方程组具有光滑边界，边界附近按几何控制条件分布着一个局部粘弹性阻尼。我们表明，系统的能量一致和指数为零的所有初始数据的有限能量有限能量相空间中的有界集。为此目的，精细微局部分析参数被认为是利用由于伯克和杰拉德的想法。利用Carleman估计证明了耦合系统的唯一连续性。
2018-09-29 math.AP
A note on continuous data assimilation for stochastic convective Brinkman-Forchheimer equations in 2D and 3D
Center for Mathematics and Applications (NOVA Math), NOVA School of Science and Technology (NOVA FCT), Portugal（葡萄牙诺瓦科学技术学院数学与应用中心（NOVA Math））
本文提出了一种用于二维和三维随机对流Brinkman-Forchheimer方程的连续数据同化算法，并展示了其在均方和路径意义下的收敛性，同时证明了非线性阻尼对收敛性的提升作用。
2026-01-25 cs.NA math.AP math.NA
Stabilization of coupled wave equations with viscous damping on cylindrical and non-regular domains: Cases without the geometric control condition
本文研究了圆柱和非正则区域上具有局部粘性阻尼的局部耦合波方程在没有任何几何控制条件下的直接和间接稳定性。如果只有一个方程是阻尼的，我们证明了我们的系统的能量多项式衰减率$t^{-\frac{1}{2}}$，如果两个波有相同的传播速度，和率$t^{-\frac{1}{3}}$，如果两个波不以相同的速度传播。另外，在两个阻尼方程的情况下，我们证明了一个$t^{-1}$阶的多项式能量衰减率。
2021-11-29 math.AP
Stabilization rates for the damped wave equation with Hölder-regular damping
研究了在几何控制条件被破坏的情况下，阻尼波方程解的能量衰减率。我们考虑阻尼系数是$0$在一个带和消失的多项式，$x^β$。通过产生相应的定常阻尼波方程的拟模，证明了该半群不可能以快于$1/t^{(β+2)/(β+3)}$的速率稳定。我们还证明了半群的稳定速率至少和$1/t^{(β+2)/(β+4)}$一样快。这两个结果建立了阻尼消失率与解衰减率之间的显式关系。我们的结果部分推广了Nonnemacher的衰减结果，其中阻尼是一个带上的指示函数。
2018-11-28 math.AP
Event-triggered damping stabilization of a linear wave equation
针对有界区域上的偏微分波动方程，设计了一种事件触发机制。假设波动方程是通过一个分布在整个区域的一阶时间导数项来控制的。基于合适的李雅普诺夫泛函的使用，提出了充分条件，以保证事件触发的分布式控制仍然确保闭环系统的指数稳定性。此外，设计的事件触发机制允许避免芝诺行为。证明了闭环系统解的存在性和正则性的先决条件。
2019-01-04 math.AP
Existence and general stabilization of the Timoshenko system with a thermo-viscoelastic damping and a delay term in the internal feedback
本文考虑一类具有热粘弹阻尼和时滞项的内反馈Republishenko系统，在Dirichlet型初值和边界条件下，g为非增的正松弛函数，μ1，μ2为正常数.在反馈中延迟项的权重与摩擦阻尼项的权重之间的一个假设下，利用Faedo-Galerkin近似和一些能量估计，我们证明了解的整体存在性.然后，通过引入适当的李雅普诺夫泛函，在对两个反馈的权值和系数施加约束的条件下，建立了一般的能量衰减结果，其中指数型和多项式型衰减只是特例.
2015-05-08 math.AP
On the stabilization of $L^2$ and $H^1$ norms for the Zakharov-Kuznetsov equation with damping
Universidade Federal do Piauí（皮奥伊联邦大学）
本文研究了阻尼Zakharov-Kuznetsov方程在二维和三维空间中解的L²和H¹范数指数衰减问题，采用Kato型平滑效应、唯一延续性和可观察性不等式等方法进行证明。
2026-03-17 math.AP
Stabilization for the wave equation with singular Kelvin-Voigt damping
考虑有界区域上具有Kelvin-Voigt阻尼的波动方程。Liu和Rao或Tébou对该系统提出的指数稳定性结果假设阻尼在某些考虑下局部化在整个或部分边界的邻域内。在本文中，我们建议处理这个几何条件，考虑奇异Kelvin-Voigt阻尼是本地化远离边界。在这种特殊情况下，Liu和Liu证明了能量的均匀衰减的缺乏。然而，我们表明，能量的波动方程的递减为零，随着时间的推移到无穷大。我们的方法是基于频域方法。我们的贡献的主要特点是写的解决问题作为一个传输系统，我们应用一个特定的Carleman估计。
2018-05-26 math.AP
Logarithmic stabilization of the Euler-Bernoulli transmission plate equation with locally distributed Kelvin-Voigt damping
本文研究具有局部分布Kelvin-Voigt反馈的透射板方程能量衰减的渐近性态。确切地说，我们将证明能量至少随时间以几何学的方式衰减。这种方法的独创性来自于这样一个事实，即使用Carleman估计的传输二阶系统，这将是来自板方程建立一个预解估计，提供了著名的Burq的结果[Bur 98]，衰减上述类型。
2014-03-03 math.AP
Stabilization of the wave equation on larger-dimension tori with rough dampings
本文将二维环面上带多边形特征函数型粗糙阻尼的波动方程稳定性结论推广到任意d≥3维环面，给出高维情形下稳定性成立的充分条件，并证明部分情形下该条件可弱化。
2024-03-29 math.AP
Indirect stabilization of nonlinear coupled wave equations in the presence of time delay or indefinite damping
本文研究通过速度耦合的非线性波动方程，分别针对离散时滞和不定阻尼两种情形，利用半群与能量方法证明指数稳定性，并在较弱条件下保持结论。
2025-07-09 math.AP
Sharp conditions for exponential and non-exponential uniform stabilization of the time-dependent damped wave equation
本文研究时变阻尼波动方程的一致镇定问题，证明推广的几何控制条件等价于指数镇定，并对不满足该条件的阻尼给出非指数衰减速率的上下界。
2025-07-01 math.AP
The Quintic Wave Equation with Kelvin-Voigt Damping: Strichartz estimates, Well-posedness and Global Stabilization
State University of Maringá（马里加纳州立大学）
本文研究了五次波方程在凯尔文-沃伊格阻尼下的适定性与稳定性，通过斯特里茨茨估计和唯一连续性性质证明了能量的全局稳定性。
2026-07-28 math.AP
Boundedness and exponential stabilization in a degenerate migration-consumption system with logistic damping
School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；College of Science, Minzu University of China（中央民族大学理学院）
该论文研究带逻辑阻尼的退化迁移-消耗系统的无通量问题，证明其解的一致有界性，且当α>1时解以显式速率指数收敛到空间齐次状态，改进了此前的相关结果。
2026-10-14 math.AP
The influence of the coefficients of a system of coupled wave equations with fractional damping on its stabilization
本文考虑一维空间中两个速度耦合的波动方程组，其边界具有分数阶阻尼。首先，我们证明了系统是强渐近稳定的当且仅当两个方程的耦合参数b是一个离散集的例外实值之外。其次，我们证明了系统不是一致稳定的。因此，我们寻找平滑初始数据的多项式衰减率。利用频域方法结合乘子法，证明了耦合参数b的性质、波传播速度比a的算术性质、分数阻尼阶数对能量衰减率有很大影响。实际上，在等速传播条件下，我们建立了一个最佳多项式能量衰减率。当波以不同的速度传播时，在波传播速度之比满足一定的算术条件下，我们证明了系统的能量多项式衰减到零。
2018-09-29 math.AP
On stability and stabilization of elastic systems by time-variant feedback
研究一类由（双曲）偏微分方程描述的弹性系统。我们的工作例子是一个振动的弦受到线性扰动的方程。主要目标是建立稳定和渐近稳定的条件，通过应用快速振荡控制的字符串。在第一种情况下，我们假设系统受到阻尼力的影响，接下来我们考虑没有阻尼的系统。我们扩展了高阶平均和时间演算的工具，用于研究这种分布参数系统的稳定性。
2005-07-06 math.AP
Polynomial stabilization of some dissipative hyperbolic systems
研究了具有空间分布阻尼的声学系统的镇定问题。施加各种假设的阻尼项的结构特性，我们确定无论是指数或多项式衰减的解决方案随着时间的增长。通过时域方法给出了指数衰减率，将问题归结为一个可观测性不等式，并对相关保守问题的解进行了验证。此外，我们还证明了多项式稳定的结果，其中证明使用了频域方法，并结合矛盾的论点与乘子技术进行特殊的分析的预解式。
2012-08-22 math.AP
A Generalized Interpolation Inequality and its Application to the Stabilization of Damped Equations
本文在权不一定是齐次的加权空间中建立了一个广义H{<$}lder不等式或插值不等式。我们将其应用于一类阻尼波动发展方程的镇定。这使得获得明确的衰减率光滑的解决方案，更一般的类阻尼算子。特别地，对于$1-d$模型，我们可以给出支持在任何策略点上的逐点阻尼机制的显式衰减估计。
2015-03-24 math.AP
Stabilization of the Kawahara-Kadomtsev-Petviashvili equation with time-delayed feedback
本文给出了Kadomtsev-Petviashvili方程高阶稳定化的结果。准确地说，我们用两种不同的方法证明了在阻尼机制和内部延迟项（反阻尼）的存在下，Kawahara-Kadomtsev-Petviashvili方程的解是局部和全局指数稳定的。主要的新颖之处在于，我们提出了最佳常数，以及最小的时间，以确保与此系统相关的能量以指数方式趋于零。
2022-12-27 math.AP
Optimal damping design and exponential stabilization for weakly degenerate wave equations
School of Mathematics and Science, Changsha Normal University（长沙师范学院数学与科学学院）；School of Mathematics and Statistics, Central South University（中南大学数学与统计学院）
本文研究高维弱退化阻尼波动方程的最优阻尼设计与指数镇定，在加权Sobolev空间中建立适定性与一致指数能量衰减，通过有限时间逼近和伴随分析推导最优性条件，证明最优阻尼具有bang-bang结构。
2026-09-24 math.AP math.OC
Stabilization by switching control methods
本文考虑一类带开关的波动方程的镇定问题。我们证明指数稳定性结果适当的阻尼系数。主要结果的证明是基于D'Alembert公式和一些能量估计。
2011-11-09 math.AP
Boundary stabilization of a vibrating string with variable length
研究变长度弦的边界镇定，提出在扩张区间加恒定阻尼可加速能量衰减，收缩区间需阻尼因子接近最优值1，并给出能量上下界估计。
2023-01-22 math.AP
Stabilization of two strongly coupled hyperbolic equations in exterior domains
本文研究了两个耦合的双曲型方程解的总能量和$L^2$ -范数在外区域上的速度行为。这两个方程中只有一个直接被局部阻尼项阻尼。证明了当阻尼集包含耦合项且耦合项在无穷远处和捕获区域上有效时，系统的总能量均匀衰减，光滑解的$L^2$ -范数有界.在两个速度相等的Klein-Gordon方程的情况下，我们推导出能量的指数衰减。
2019-05-20 math.AP
Uniform stabilization in weighted Sobolev spaces for the KdV equation posed on the half-line
本文研究了在局部阻尼作用下，位于右射线上的Korteweg-de Vries方程解的大时间行为。假设在\cite{linares-pazoto}中，阻尼在具有$a_0>0$的集合$(a_0,+\infty)$上是活动的，我们通过李雅普诺夫方法建立了$m\in \N ^*$的加权空间$L^2((x+1)^mdx)$和$b>0$的加权空间$L^2(e^{2bx}dx)$中的解的指数衰减。还导出了解的空间导数的衰减。
2010-02-05 math.AP
Uniform stabilization of an acoustic system
研究了具有空间分布阻尼的声学系统的镇定问题。通过对阻尼项结构性质的假设，我们发现解随时间的增长呈指数衰减。
2023-02-06 math.AP math.DS
Uniform stabilization for the semi-linear wave equation with nonlinear Kelvin-Voigt damping
研究了在有界区域上具有两个局部阻尼项的半线性波动方程解的衰减估计。第一个是非线性Kelvin-Voigt型，根据几何控制条件分布在边界附近。第二种是摩擦阻尼，我们认为它破坏了控制的几何条件。我们显示了统一的衰减率的结果，相应的能量为所有的初始数据中采取的有限能量相空间的有界集。证明是基于获得一个可观性不等式，它结合了独特的连续性和微局部分析理论的工具。
2023-02-11 math.AP math.OC
Stabilization of second-order evolution equations with time delay
考虑抽象环境下具有阻尼和时滞的二阶发展方程，给出了指数稳定的充分条件。我们的抽象框架，然后应用到波动方程，弹性系统和彼得罗夫斯基系统。
2013-08-23 math.AP
Stability of an abstract-wave equation with delay and a Kelvin-Voigt damping
本文考虑了一类抽象时滞波动方程的镇定问题。我们证明了一个指数稳定的结果，适当的阻尼系数。主要结果的证明是基于频域方法。
2015-05-15 math.AP
Wave Decay with Singular Damping
本文研究了带边流形上具测度值线性阻尼波方程的稳定化问题，针对包含超曲面Dirac质量与分形支撑的广泛测度类，建立了抽象能量衰减结果。
2025-03-06 math.AP
Interior feedback stabilization of wave equations with dynamic boundary delay
本文考虑一类具有动态边界时滞的波动方程的内点镇定问题，在阻尼算子的选择下，证明了一些稳定性结果。主要结果的证明基于频域方法，并结合矛盾论证和乘子技术对预解式进行了特殊分析。
2016-02-09 math.AP
Indirect stabilization of semilinear coupled wave systems
本文研究有界域内两个耦合半线性波动方程的间接镇定问题，在次临界、散焦且解析的非线性假设以及耦合与阻尼区域的几何控制条件下，证明了系统能量呈指数衰减。
2024-07-05 math.AP math.OC
Stabilization by a background magnetic field: global well-posedness of the compressible isentropic ideal MHD equations with velocity damping
School of Mathematics and Statistics, Shandong University of Technology（山东理工大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, University of Notre Dame（圣母大学数学系）；School of Mathematics and Statistics, Guangdong University of Technology（广东工业大学数学与统计学院）
研究三维周期环面上带速度阻尼的可压缩等熵理想磁流体力学方程，证明在Diophantine条件下，平衡态附近小扰动整体光滑解存在且代数衰减。
2026-09-02 math.AP
Numerical stabilization for a mixture system with kind damping
University of Monastir（莫纳斯提尔大学）；Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）；Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学）
本文研究了混合系统中非线性稳定化和多项式衰减的数值分析，通过数值模拟评估不同稳定机制的有效性，并分析关键参数对动态行为的影响。
2025-05-07 cs.NA math.AP math.NA
An inverse source problem for convective Brinkman-Forchheimer equations with the final overdetermination
本文研究环面上对流Brinkman-Forchheimer方程的逆源问题，利用Tikhonov不动点定理证明了解的存在性，并结合正则性结果克服技术困难证明了唯一性与Hölder型稳定性，在超临界增长情形下取得了优于2D Navier-Stokes方程的结果。
2023-09-17 math.AP
Fractional-feedback stabilization for a class of evolution systems
研究了一类具有分数阻尼的发展系统的镇定问题。在将方程写成增广系统之后，我们首先在本文中证明了问题是适定的。其次，利用LaSalle的不变原理证明了系统的能量是强稳定的。然后，基于一个预解式的方法，我们展示了一致稳定的运气。其次，利用乘子技术结合频域方法，我们将给出辅助耗散系统在某种考虑下的多项式镇定结果。最后，我们给出了波动方程的一些应用。
2019-06-29 math.AP
Stabilization for degenerate equations with drift and small singular term
研究带漂移和非散度形式主导算子的一维退化/奇异波动方程，在退化端施加齐次Dirichlet条件、另一端施加边界阻尼，给出解的指数一致衰减条件。
2024-03-26 math.AP
On the stability of Bresse system with one discontinuous local internal Kelvin-Voigt damping on the axial force
本文研究了在完全Dirichlet边界条件下，具有Kelvin-Voigt型不连续局部粘弹性阻尼的线性Bresse系统在轴向力作用下的镇定问题.首先，利用Arendt-Batty的一般判据，证明了系统的强稳定性。最后，利用频域方法结合乘子法，我们证明了我们的系统的能量以不同的速率多项式衰减。
2020-12-15 math.AP
Feedback boundary stabilization for the Hirota-Satsuma system with time-delay
本文针对带时滞的Hirota-Satsuma系统，设计含阻尼与时滞项的边界反馈律，并在初始数据小性条件下，用Lyapunov方法和可观测性不等式结合反证法证明系统能量指数衰减。
2024-10-21 math.AP
Well-posedness and stabilization of a model system for long waves posed on a quarter plane
本文研究了两个KdV方程组的耦合系统在正射线上的一个初边值问题，该系统具有局部阻尼项.该模型出现时，建模由造波机在一个通道中产生的长波的传播。结果表明，该系统的解是指数稳定的，在加权空间$L^2(e^{2bx}dx)$中的$b>0$的整体适定性。利用李雅普诺夫方法研究了系统的镇定问题，并结合不动点参数和能量型估计得到了系统的适定性结果.
2012-12-07 math.AP
Long-Time Dynamics of the Zakharov-Kuznetsov Equation
本文研究了Zakharov-Kuznetsov方程在引入阻尼和反阻尼机制后的时间稳定性，确定了最优常数和能量衰减的最小时间。
2025-12-05 math.AP
Stabilization for the wave equation with fully subciritical logarithmic nonlinearity
Jeonbuk National University（全北国立大学）
本文研究了具有强阻尼和对数非线性的波动方程的局部和全局存在性、唯一性及能量衰减率，扩展了亚临界范围内的well-posedness和稳定化结果。
2026-03-13 math.AP
A N-dimensional elastic\viscoelastic transmission problem with Kelvin-Voigt damping and non smooth coefficient at the interface
研究了具有一个Kelvin-Voigt阻尼的多维系统的稳定性。利用基于Carleman估计和Arendt-Batty的一般判据的唯一连续性结果，在不满足任何几何条件的情况下，证明了系统的强稳定性.然后，利用谱分析，证明了系统的非一致稳定性。此外，使用频域方法结合乘子技术，我们建立了一些多项式稳定性的结果，通过考虑不同的几何条件的耦合和阻尼域。此外，我们建立了两个多项式的能量衰减率的阻尼和耦合是本地化的一个垂直带的平方域上的系统。
2021-07-29 math.AP
On the well-posedness and asymptotic behavior of the generalized KdV-Burgers equation
本文研究了在阻尼项作用下，整条实直线上广义Korteweg-de Vries Burgers方程的适定性和指数镇定性.当非线性项中的指数p在区间$[1,5)$上变化时，研究了这两个问题。我们首先证明了全局适定性在$H^s(R)$，$0 \leq s \leq 3$和$1 \leq p < 2$，并在$H^3(R)$，当$p \geq 2$。对于$2 \leq p < 5$，我们证明了在$L^2$ -背景下整体解的存在性.然后，利用乘子技术结合插值理论，得到了系统对不定阻尼项和$1 \leq p < 2$的指数镇定。在局部阻尼项的影响下，当$2 \leq p < 5$。结合乘子技巧和紧性论证，将指数衰减问题转化为弱解的唯一连续性
2015-09-27 math.AP
On the stabilization of a hyperbolic Stokes system under geometric control condition
本文研究了有界区域上双曲型Stokes系统的镇定问题。我们证明了，当阻尼效应被限制在一个子域满足几何控制条件的系统指数衰减。结果是一个新的准模式估计的斯托克斯系统的后果。
2020-07-17 math.AP math.OC
Global Stabilization for the BBM-KP equations on R2
研究 $\R^2$ 上带局部阻尼的 BBM-KP 方程，证明子域内耗散可使 Cauchy 问题能量指数衰减，并以谱—有限差分数值实验验证。
2025-03-19 math.AP math.OC
Stabilization of an unstable wave equation using an infinite dimensional dynamic controller
研究了一类具有Dirichlet驱动的反稳定弦方程的稳定性问题，其中不稳定性是由于边界条件的不可控性引起的。然后，无穷多个不稳定极点的产生和无限维控制律，因此提出了指数稳定系统。选择控制器的想法是扩展PDE的域，使得反阻尼项由另一边界条件下的阻尼补偿。此外，注意，系统可以用选定的衰减率指数稳定，并且对波速和波动方程的反阻尼系数的不确定性具有鲁棒性，仅使用逐点边界测量。这种新的控制策略的效率，然后比较反推方法。
2018-09-19 math.AP math.OC
Stabilization results for delayed fifth order KdV-type equation in a bounded domain
本文研究了具有时滞内反馈的五阶Korteweg-de Vries型Kawahara方程。在适当的时滞系数假设下，证明了该系统的解是指数稳定的。首先，考虑一个阻尼时滞系统，在区域的空间长度一定的限制下，我们证明了Kawahara系统对于$T> T_{\min}$是指数稳定的。然后，引入一个更一般的时滞系统，通过引入适当的能量，利用李雅普诺夫方法证明了在初始数据较小和区域空间长度受限的情况下，Kawahara方程的能量指数地趋于零.为了消除这些假设，我们使用的紧致唯一性参数，减少我们的问题证明的可观测性不等式，显示半全局稳定的结果。
2021-12-29 math.AP
