Polynomial stabilization of non-smooth direct/indirect elastic/viscoelastic damping problem involving Bresse system
本文考虑一类具有完全Dirichlet或Dirichlet-Neumann-Neumann边界条件的Bresse系统的弹性/粘弹性传递问题。物理模型由三个波动方程按一定方式耦合而成。系统直接或间接地通过全局或局部Kelvin-Voigt阻尼进行阻尼。实际上，阻尼的数量，它们的分布性质（局部或全局）以及阻尼系数在界面处的光滑性对相应半群的稳定性类型起着至关重要的作用。实际上，使用结合乘子技术的频域方法和新的乘子函数的构造，我们建立了不同类型的能量衰减率（参见下面的稳定性结果表）。我们的结果推广和改进了文献中的许多早期结果，特别是对Kelvin-Voigt阻尼的K-S系统的一些研究。
2022-02-22 math.AP
Stabilization results of a Lorenz piezoelectric beam with partial viscous dampings
本文研究了具有部分粘性阻尼的一维Lorenz压电拉伸系统的镇定问题。首先，利用Lorenz规范条件，我们重新表述了我们的系统，以获得解的存在性和唯一性。其次，利用Arendt-Batty的一般判据，证明了在不同情况下的强稳定性。最后，我们证明了控制梁中心线在x方向上的拉伸足以实现指数稳定性。数值结果也验证了我们的理论结果。
2022-07-01 math.AP
The influence of the physical coefficients of a Bresse system with one singular local viscous damping in the longitudinal displacement on its stabilization
本文研究了在完全Dirichlet边界条件下，具有一个奇异局部摩擦阻尼作用于纵向位移的线性Bresse系统的镇定问题.首先证明了系统的强稳定性。其次，利用频域方法结合乘子法，我们建立了解的指数稳定性当且仅当三个波具有相同的传播速度。相反，我们证明了我们的系统的能量衰减率$t^{-1}$或$t^{-\frac{1}{2}}$多项式。
2021-05-17 math.AP
Stabilization of the Gear-Grimshaw system with weak damping
本文研究了有限区间内两个Korteweg-de Vries方程的非线性耦合系统在很弱的局部阻尼作用下的内镇定问题。该系统是由Gear和Grimshaw引入的，用于模拟分层流体中二维、长、内部重力波传播的相互作用。考虑反馈控制律，利用紧性-唯一性论证，将问题归结为一个唯一的连续性，当非线性项的指数在区间$[1,4)$上变化时，我们证明了弱解的指数稳定性.
2017-02-22 math.AP
Note on Boundary Stabilization of Degenerate Schrödinger Equations
本文研究了退化薛定谔方程在分数积分阻尼下的稳定性，通过残差估计法得出多项式能量衰减率。
2026-01-14 math.AP
Uniform stabilization for the Klein-Gordon system in a inhomogeneous medium with locally distributed damping
本文考虑了非均匀介质中的Klein-Gordon方程组，该方程组具有光滑边界，边界附近按几何控制条件分布着一个局部粘弹性阻尼。我们表明，系统的能量一致和指数为零的所有初始数据的有限能量有限能量相空间中的有界集。为此目的，精细微局部分析参数被认为是利用由于伯克和杰拉德的想法。利用Carleman估计证明了耦合系统的唯一连续性。
2018-09-29 math.AP
Stabilization of coupled wave equations with viscous damping on cylindrical and non-regular domains: Cases without the geometric control condition
本文研究了圆柱和非正则区域上具有局部粘性阻尼的局部耦合波方程在没有任何几何控制条件下的直接和间接稳定性。如果只有一个方程是阻尼的，我们证明了我们的系统的能量多项式衰减率$t^{-\frac{1}{2}}$，如果两个波有相同的传播速度，和率$t^{-\frac{1}{3}}$，如果两个波不以相同的速度传播。另外，在两个阻尼方程的情况下，我们证明了一个$t^{-1}$阶的多项式能量衰减率。
2021-11-29 math.AP
Stabilization rates for the damped wave equation with Hölder-regular damping
研究了在几何控制条件被破坏的情况下，阻尼波方程解的能量衰减率。我们考虑阻尼系数是$0$在一个带和消失的多项式，$x^β$。通过产生相应的定常阻尼波方程的拟模，证明了该半群不可能以快于$1/t^{(β+2)/(β+3)}$的速率稳定。我们还证明了半群的稳定速率至少和$1/t^{(β+2)/(β+4)}$一样快。这两个结果建立了阻尼消失率与解衰减率之间的显式关系。我们的结果部分推广了Nonnemacher的衰减结果，其中阻尼是一个带上的指示函数。
2018-11-28 math.AP
Event-triggered damping stabilization of a linear wave equation
针对有界区域上的偏微分波动方程，设计了一种事件触发机制。假设波动方程是通过一个分布在整个区域的一阶时间导数项来控制的。基于合适的李雅普诺夫泛函的使用，提出了充分条件，以保证事件触发的分布式控制仍然确保闭环系统的指数稳定性。此外，设计的事件触发机制允许避免芝诺行为。证明了闭环系统解的存在性和正则性的先决条件。
2019-01-04 math.AP
Existence and general stabilization of the Timoshenko system with a thermo-viscoelastic damping and a delay term in the internal feedback
本文考虑一类具有热粘弹阻尼和时滞项的内反馈Republishenko系统，在Dirichlet型初值和边界条件下，g为非增的正松弛函数，μ1，μ2为正常数.在反馈中延迟项的权重与摩擦阻尼项的权重之间的一个假设下，利用Faedo-Galerkin近似和一些能量估计，我们证明了解的整体存在性.然后，通过引入适当的李雅普诺夫泛函，在对两个反馈的权值和系数施加约束的条件下，建立了一般的能量衰减结果，其中指数型和多项式型衰减只是特例.
2015-05-08 math.AP
On the stabilization of $L^2$ and $H^1$ norms for the Zakharov-Kuznetsov equation with damping
Universidade Federal do Piauí（皮奥伊联邦大学）
本文研究了阻尼Zakharov-Kuznetsov方程在二维和三维空间中解的L²和H¹范数指数衰减问题，采用Kato型平滑效应、唯一延续性和可观察性不等式等方法进行证明。
2026-03-17 math.AP
Stabilization for the wave equation with singular Kelvin-Voigt damping
考虑有界区域上具有Kelvin-Voigt阻尼的波动方程。Liu和Rao或Tébou对该系统提出的指数稳定性结果假设阻尼在某些考虑下局部化在整个或部分边界的邻域内。在本文中，我们建议处理这个几何条件，考虑奇异Kelvin-Voigt阻尼是本地化远离边界。在这种特殊情况下，Liu和Liu证明了能量的均匀衰减的缺乏。然而，我们表明，能量的波动方程的递减为零，随着时间的推移到无穷大。我们的方法是基于频域方法。我们的贡献的主要特点是写的解决问题作为一个传输系统，我们应用一个特定的Carleman估计。
2018-05-26 math.AP
Logarithmic stabilization of the Euler-Bernoulli transmission plate equation with locally distributed Kelvin-Voigt damping
本文研究具有局部分布Kelvin-Voigt反馈的透射板方程能量衰减的渐近性态。确切地说，我们将证明能量至少随时间以几何学的方式衰减。这种方法的独创性来自于这样一个事实，即使用Carleman估计的传输二阶系统，这将是来自板方程建立一个预解估计，提供了著名的Burq的结果[Bur 98]，衰减上述类型。
2014-03-03 math.AP
Stabilization of the wave equation on larger-dimension tori with rough dampings
本文将二维环面上带多边形特征函数型粗糙阻尼的波动方程稳定性结论推广到任意d≥3维环面，给出高维情形下稳定性成立的充分条件，并证明部分情形下该条件可弱化。
2024-03-29 math.AP
Fractional-feedback stabilization for a class of evolution systems
研究了一类具有分数阻尼的发展系统的镇定问题。在将方程写成增广系统之后，我们首先在本文中证明了问题是适定的。其次，利用LaSalle的不变原理证明了系统的能量是强稳定的。然后，基于一个预解式的方法，我们展示了一致稳定的运气。其次，利用乘子技术结合频域方法，我们将给出辅助耗散系统在某种考虑下的多项式镇定结果。最后，我们给出了波动方程的一些应用。
2019-06-29 math.AP
Indirect stabilization of nonlinear coupled wave equations in the presence of time delay or indefinite damping
本文研究通过速度耦合的非线性波动方程，分别针对离散时滞和不定阻尼两种情形，利用半群与能量方法证明指数稳定性，并在较弱条件下保持结论。
2025-07-09 math.AP
Sharp conditions for exponential and non-exponential uniform stabilization of the time-dependent damped wave equation
本文研究时变阻尼波动方程的一致镇定问题，证明推广的几何控制条件等价于指数镇定，并对不满足该条件的阻尼给出非指数衰减速率的上下界。
2025-07-01 math.AP
The Quintic Wave Equation with Kelvin-Voigt Damping: Strichartz estimates, Well-posedness and Global Stabilization
State University of Maringá（马里加纳州立大学）
本文研究了五次波方程在凯尔文-沃伊格阻尼下的适定性与稳定性，通过斯特里茨茨估计和唯一连续性性质证明了能量的全局稳定性。
2026-07-28 math.AP
On the Stability of swelling porous elastic soils with a single internal fractional damping
本文针对含单一内部分数阶阻尼的膨胀多孔弹性土壤一维线性等温系统，利用频域方法证明其多项式稳定性并给出最优衰减率。
2024-04-08 math.AP
Boundedness and exponential stabilization in a degenerate migration-consumption system with logistic damping
School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；College of Science, Minzu University of China（中央民族大学理学院）
该论文研究带逻辑阻尼的退化迁移-消耗系统的无通量问题，证明其解的一致有界性，且当α>1时解以显式速率指数收敛到空间齐次状态，改进了此前的相关结果。
2026-10-14 math.AP
On stability and stabilization of elastic systems by time-variant feedback
研究一类由（双曲）偏微分方程描述的弹性系统。我们的工作例子是一个振动的弦受到线性扰动的方程。主要目标是建立稳定和渐近稳定的条件，通过应用快速振荡控制的字符串。在第一种情况下，我们假设系统受到阻尼力的影响，接下来我们考虑没有阻尼的系统。我们扩展了高阶平均和时间演算的工具，用于研究这种分布参数系统的稳定性。
2005-07-06 math.AP
On the Energy Decay Rate of the Fractional Wave Equation on $\mathbb{R}$ with Relatively Dense Damping
当阻尼系数在固定长度的所有区间上的平均值有界时，我们建立了阻尼分数阶波动方程能量衰减率的上界。如果分数拉普拉斯算子的幂$s$在0和2之间，则衰减是多项式的。对于$s \ge 2$，衰减为指数衰减。其次，我们表明，我们的假设是必要的阻尼的能量指数衰减。
2019-10-09 math.AP
On a non local non-homogeneous fractional Timoshenko system with frictional and viscoelastic damping terms
本文研究了一类具有摩擦阻尼和粘弹性阻尼的非齐次时间分数阶Reynshenko系统。我们关心的是给定问题的适定性。该方法依赖于一些功能分析工具，算子理论，先验估计，密度参数。
2022-02-20 math.AP
Optimal damping design and exponential stabilization for weakly degenerate wave equations
School of Mathematics and Science, Changsha Normal University（长沙师范学院数学与科学学院）；School of Mathematics and Statistics, Central South University（中南大学数学与统计学院）
本文研究高维弱退化阻尼波动方程的最优阻尼设计与指数镇定，在加权Sobolev空间中建立适定性与一致指数能量衰减，通过有限时间逼近和伴随分析推导最优性条件，证明最优阻尼具有bang-bang结构。
2026-09-24 math.AP math.OC
Polynomial stabilization of some dissipative hyperbolic systems
研究了具有空间分布阻尼的声学系统的镇定问题。施加各种假设的阻尼项的结构特性，我们确定无论是指数或多项式衰减的解决方案随着时间的增长。通过时域方法给出了指数衰减率，将问题归结为一个可观测性不等式，并对相关保守问题的解进行了验证。此外，我们还证明了多项式稳定的结果，其中证明使用了频域方法，并结合矛盾的论点与乘子技术进行特殊的分析的预解式。
2012-08-22 math.AP
A Generalized Interpolation Inequality and its Application to the Stabilization of Damped Equations
本文在权不一定是齐次的加权空间中建立了一个广义H{<$}lder不等式或插值不等式。我们将其应用于一类阻尼波动发展方程的镇定。这使得获得明确的衰减率光滑的解决方案，更一般的类阻尼算子。特别地，对于$1-d$模型，我们可以给出支持在任何策略点上的逐点阻尼机制的显式衰减估计。
2015-03-24 math.AP
Stabilization of the Kawahara-Kadomtsev-Petviashvili equation with time-delayed feedback
本文给出了Kadomtsev-Petviashvili方程高阶稳定化的结果。准确地说，我们用两种不同的方法证明了在阻尼机制和内部延迟项（反阻尼）的存在下，Kawahara-Kadomtsev-Petviashvili方程的解是局部和全局指数稳定的。主要的新颖之处在于，我们提出了最佳常数，以及最小的时间，以确保与此系统相关的能量以指数方式趋于零。
2022-12-27 math.AP
Smooth attractors for the quintic wave equations with fractional damping
研究了一类具有临界五次非线性项和阻尼项的分数阶Laplacian耗散波方程。通过构造新的Lyapunov型泛函建立了能量解的附加正则性，并在此基础上证明了能量解的整体适定性和耗散性，以及有限Hausdorff维数和分形维数的光滑整体指数吸引子的存在性.
2013-06-10 math.AP
Determining damping terms in fractional wave equations
本文讨论了恢复波动方程中任意数量分数阶阻尼项的反问题。我们开发了几种方法的唯一性和重建，其中一些依赖于Tauberian定理的时间和拉普拉斯域的解的渐近之间的关系。还讨论了另外恢复空间相关系数或初始数据的可能性。由此产生的方法重建系数和分数阶在这些方面进行了测试。此外，我们提供了一个分析的前向问题，一个多项分数波方程。
2022-04-11 math.AP
General decay and blow-up of solutions for a nonlinear wave equation with memory and fractional boundary damping terms
利用Lyaponov泛函研究了一类非线性波动方程在分数阶导数边界条件和记忆项下解的整体存在性和一般衰减性.此外，我们建立了具有非正初始能量的解的爆破。
2020-06-29 math.AP
Stabilization by switching control methods
本文考虑一类带开关的波动方程的镇定问题。我们证明指数稳定性结果适当的阻尼系数。主要结果的证明是基于D'Alembert公式和一些能量估计。
2011-11-09 math.AP
Stabilization of fractional-evolution systems
本文研究了分数阶（在时间上）偏微分方程的镇定问题。我们考虑下面的方程$$ \partial^{α,η}_{t} u(t)=\mathcal{A}u(t)-\fracη{Γ(1-α)}\int_{0}^{t}(t-s)^{-α} \, e^{-η(t-s)}u(s)\, ds,\; t > 0, $$与初始数据$u(0)=u^{0}$，其中$\mathcal{A}$是希尔伯特空间中的无界算子，$\partial_{t}^{α,η}$代表分数阶导数。我们提供了两个主要的结果有关的解决方案时，$t\longrightarrow+\infty$的行为。我们首先看的情况下$η>0$，我们证明，这个问题的解决方案是指数稳定的，然后我们考虑的情况下$η=0$时，我们证明在一些考虑的解决方案，能源的解决方案去$0$作为$t$去无穷大的$1/t^α$。
2019-02-07 math.AP
Boundary stabilization of a vibrating string with variable length
研究变长度弦的边界镇定，提出在扩张区间加恒定阻尼可加速能量衰减，收缩区间需阻尼因子接近最优值1，并给出能量上下界估计。
2023-01-22 math.AP
Uniform stabilization of an acoustic system
研究了具有空间分布阻尼的声学系统的镇定问题。通过对阻尼项结构性质的假设，我们发现解随时间的增长呈指数衰减。
2023-02-06 math.AP math.DS
Uniform stabilization for the semi-linear wave equation with nonlinear Kelvin-Voigt damping
研究了在有界区域上具有两个局部阻尼项的半线性波动方程解的衰减估计。第一个是非线性Kelvin-Voigt型，根据几何控制条件分布在边界附近。第二种是摩擦阻尼，我们认为它破坏了控制的几何条件。我们显示了统一的衰减率的结果，相应的能量为所有的初始数据中采取的有限能量相空间的有界集。证明是基于获得一个可观性不等式，它结合了独特的连续性和微局部分析理论的工具。
2023-02-11 math.AP math.OC
Strichartz estimates and smooth attractors for a sub-quintic wave equation with fractional damping in bounded domains
研究了具有$(-Δ)^α\partial_t u$，$α\in(0,\frac{1}{2})$形式阻尼项的次五次半线性波动方程在$\Bbb R^3$的有界光滑区域上的狄利克雷问题.看来，证明适定性和发展光滑吸引子理论的问题，我们需要额外的正则性的解决方案，这并不遵循从能量估计。将原问题看作是线性问题的摄动，将问题归结为分数阶阻尼线性波动方程的Schehartz型估计的推导，这是本文的主要特点。建立了与该问题相关的自然动力系统的光滑指数吸引子的存在性。
2014-03-28 math.AP
On the stability of degenerate Schrödinger equation under boundary fractional damping
本文研究了退化薛定谔方程在分数边界阻尼下的适定性与稳定性，通过乘子方法证明了解的指数和多项式衰减率。
2026-01-03 math.AP
Stabilization of two strongly coupled hyperbolic equations in exterior domains
本文研究了两个耦合的双曲型方程解的总能量和$L^2$ -范数在外区域上的速度行为。这两个方程中只有一个直接被局部阻尼项阻尼。证明了当阻尼集包含耦合项且耦合项在无穷远处和捕获区域上有效时，系统的总能量均匀衰减，光滑解的$L^2$ -范数有界.在两个速度相等的Klein-Gordon方程的情况下，我们推导出能量的指数衰减。
2019-05-20 math.AP
Uniform stabilization in weighted Sobolev spaces for the KdV equation posed on the half-line
本文研究了在局部阻尼作用下，位于右射线上的Korteweg-de Vries方程解的大时间行为。假设在\cite{linares-pazoto}中，阻尼在具有$a_0>0$的集合$(a_0,+\infty)$上是活动的，我们通过李雅普诺夫方法建立了$m\in \N ^*$的加权空间$L^2((x+1)^mdx)$和$b>0$的加权空间$L^2(e^{2bx}dx)$中的解的指数衰减。还导出了解的空间导数的衰减。
2010-02-05 math.AP
Energy Decay of some boundary coupled systems involving wave$\backslash$ Euler-Bernoulli beam with one locally singular fractional Kelvin-Voigt damping
本文研究了波-波、波-欧拉-伯努利梁和梁-梁型双曲系统的能量衰减问题。两个方程通过边界连接耦合，只有一个局部非光滑分数Kelvin-Voigt阻尼。首先，我们将每个系统转化为一个增广模型，并使用Arendt-Batty的一般准则，我们证明了我们的模型是强稳定的。其次，利用频域方法，结合乘子技术和一些插值不等式，我们建立了不同类型的多项式能量衰减率，它取决于分数阶导数的阶数和系统中阻尼方程的类型。
2021-05-17 math.AP
Infinite energy solutions for critical wave equation with fractional damping in unbounded domains
本文研究了半线性波动方程在具有分数阶阻尼形式$(-Δ_x+1)^\frac{1}{2}\partial_t u$的$\mathbb{R}^3$无界光滑区域上的无限能量解。推广了已有的有限能量有界域的结果。进一步，在对非线性条件限制较少的情况下，得到了临界五次非线性系统的适定性和局部紧光滑吸引子的存在性，放宽了以往人为的技术条件.这是通过新型的李雅普诺夫泛函，允许建立额外的时空规律性的解决方案的Hohartz型。
2015-11-14 math.AP
Stabilization of second-order evolution equations with time delay
考虑抽象环境下具有阻尼和时滞的二阶发展方程，给出了指数稳定的充分条件。我们的抽象框架，然后应用到波动方程，弹性系统和彼得罗夫斯基系统。
2013-08-23 math.AP
The Cauchy problem of the semilinear second order evolution equation with fractional Laplacian and damping
本文证明了具有分数阶Laplacian算子和阻尼项的二阶发展方程的解在加权索伯列夫空间中的时间衰减估计。我们的估计推广了以前的研究中得到的估计。本文的第二个目的是应用这些估计来证明具有幂非线性项的方程的柯西问题的小数据整体适定性。特别是，本文中得到的估计使我们能够处理更一般的条件下的非线性和空间维数比以前的研究结果。
2020-03-20 math.AP
Boundedness and exponential stabilization for time-space fractional parabolic-elliptic Keller-Segel model in higher dimensions
对于时空分数阶退化Keller-Segel方程\begin{equation*} \begin{cases} \partial _{t}^{β}u=-(-Δ)^{\fracα{2}}(ρ(v)u),& t>0\\ (-Δ)^{\fracα{2}} v+v=u,& t>0 \end{cases} \end{equation*} $x\inΩ, Ω\subset \mathbb{R}^{n}, β\in (0,1),α\in (1,2)$，我们考虑了寻找$n\geq 3$的经典解的与时间无关的上界的问题，使得$θ>0,C>0$ \begin{equation*} \left \| u(\cdot ,t)-\overline{u_{0}} \right \|_{L^{\infty }(Ω)}+\left \| v(\cdot ,t)-\overline{u_{0}} \right \|_{W^{1,\infty }(Ω)}\leq Ce^{(-θ)^{1/β}t}, \end{equation*}，其中$\overline{u_{0}}=\frac{1}{\left | Ω\right |}\int _{Ω}u_{0}dx$ .在浓度与时间无关的上界的特殊情况下，利用Alikakos-Moser迭代法和分数阶微分不等式得到了该解.在这些情况下，问题归结为一个时间-空间的分数阶抛物-椭圆型…
2022-11-16 math.AP
Well-posedness and stabilization of the Benjamin-Bona-Mahony equation on star-shaped networks
研究了有限星形网络上Benjamin-Bona-Mahony（BBM）方程的镇定问题，其中阻尼项作用于中心节点。首次证明了该系统的适定性。然后利用频域方法得到了渐近镇定的结果。
2018-03-21 math.AP
Stability of an abstract-wave equation with delay and a Kelvin-Voigt damping
本文考虑了一类抽象时滞波动方程的镇定问题。我们证明了一个指数稳定的结果，适当的阻尼系数。主要结果的证明是基于频域方法。
2015-05-15 math.AP
Logarithmic stability for determining the damping coefficient for the time-fractional damped wave equation
School of Mathematics and Statistics, Ningbo University（宁波大学数学与统计学院）
研究时间分数阶阻尼波动方程中阻尼系数的反问题，通过傅里叶-拉普拉斯变换和复几何光学解，利用低频估计和高频衰减论证，得到条件对数稳定性结果。
2026-06-16 math.AP
Wave Decay with Singular Damping
本文研究了带边流形上具测度值线性阻尼波方程的稳定化问题，针对包含超曲面Dirac质量与分形支撑的广泛测度类，建立了抽象能量衰减结果。
2025-03-06 math.AP
On the well posedness of a mathematical model for a singular nonlinear fractional pseudo-hyperbolic system with nonlocal boundary conditions and frictional damping
研究了一类奇异非线性分数阶拟双曲方程组的适定性。分数阶导数在Caputo意义下描述。该方程由经典和非局部边界条件补充。利用一些先验估计和密度论证，在Sobolev分式空间中建立了相关线性分式系统强广义解的存在唯一性.在线性分数阶系统的结果的基础上，我们应用迭代过程，以建立非线性分数阶系统的适定性。这个伪双曲系统的数学模型主要产生于弹性杆（梁）的纵向和横向振动理论，在某些特殊情况下，它是在两无限长同轴圆柱之间的非定常螺旋流中，在某些特定的边界条件下提出的。
2022-11-22 math.AP
Uniform vanishing damping limit for the 2D inviscid Oldroyd-B model with fractional stress tensor diffusion
本文研究了二维无粘Oldroyd-B模型在分数应力张量扩散下的均匀消散极限，通过改进的傅里叶分裂方法和谱分析方法，获得了具有不同阻尼系数下的最优时间衰减率和均匀阻尼消失率。
2025-12-18 math.AP
Interior feedback stabilization of wave equations with dynamic boundary delay
本文考虑一类具有动态边界时滞的波动方程的内点镇定问题，在阻尼算子的选择下，证明了一些稳定性结果。主要结果的证明基于频域方法，并结合矛盾论证和乘子技术对预解式进行了特殊分析。
2016-02-09 math.AP
Indirect stabilization of semilinear coupled wave systems
本文研究有界域内两个耦合半线性波动方程的间接镇定问题，在次临界、散焦且解析的非线性假设以及耦合与阻尼区域的几何控制条件下，证明了系统能量呈指数衰减。
2024-07-05 math.AP math.OC
Stability of strong global and exponential attractors for semilinear beam equations with fractional damping and memory
Fuyang Normal University（阜阳师范大学）；School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文研究带记忆和分数阶阻尼的半线性梁方程，证明强全局吸引子存在性及其上半连续性，并构造强指数吸引子族，建立其在参数对上的连续性，结果在比相空间更强的拓扑中成立。
2026-09-22 math.AP
Indirect stability of a multidimensional coupled wave equations with one locally boundary fractional damping
在这项工作中，我们考虑了一个系统的多维波动方程耦合的速度与一个局部分数边界阻尼。首先，利用Arendt-Batty的一般判据，通过假设边界控制区域满足一定的几何条件，在两个方程的耦合参数足够小且传播速度相等的情况下，证明了在预解式不紧的情况下，系统的强稳定性。我们的系统一般不是一致稳定的，因为它是区间的情况。因此，我们寻找一个多项式衰减率平滑的初始数据为我们的系统应用频域的方法结合乘子的方法。事实上，通过假设边界控制区域满足一些几何条件，波以相等的速度传播，耦合参数项足够小，我们建立了一个多项式的光滑解的能量衰减率，这取决于分数阶导数的阶数。
2021-04-07 math.AP
