A Locally Stable Equilibria Criterion for the Generalized Lotka-Volterra
本文针对广义 Lotka-Volterra 模型的非退化情形，提出通过两个不动点对应群落矩阵的 Schur 补判断其局部稳定性的判据。
2025-02-18 math.DS
Coexistence and Extinction in Time-Periodic Volterra-Lotka Type Systems with Nonlocal Dispersal
研究了具有非局部扩散的时间周期Volterra-Lotka型竞争系统的共存与灭绝问题。这些问题已经被研究的时间独立系统与非局部扩散和时间周期系统的随机扩散，但尚未研究的时间周期系统与非局部扩散。本文得到了具有非局部扩散的时间周期Volterra-Lotka型系统的Malthusian增长系数、自调节系数和竞争系数之间的关系，从而保证了系统的共存和绝灭.所考虑的Volterra-Lotka型系统的底层环境要么是恶劣的环境，或非通量边界，或空间周期性。
2016-08-29 math.DS
A family of planar Lotka--Volterra systems with invariant algebraic curves of arbitrary degree
本文提出了一类平面Lotka-Volterra系统，该系统能够显式地具有任意高次的不变代数曲线。
2025-12-11 math.CA math.DS
The analytic integrability problem for perturbations of homogeneous quadratic Lotka-Volterra systems
本文解决了原点为孤立奇点且第一齐次分支为二次Lotka-Volterra型的平面微分系统的解析可积性问题。作为应用，我们给出了一类系统$\dot{x}= x(P1+P2)$ ; $\dot{y}= y(Q1+Q2)$ ;是Pi，Qi的i次齐次多项式的解析可积系统.
2018-05-08 math.DS
Global dynamics of the diffusive Lotka-Volterra competition model with stage structure
研究了具有阶段结构的Lotka-Volterra竞争扩散模型的全局渐近性态。对于弱竞争情形，给出了全局动力学的一个完整分类。结果表明，在其他条件相同的情况下，具有较短的成熟时间的物种占优势。该方法也被应用于另一类时滞竞争模型的全局动力学问题。
2019-09-08 math.DS
Local Integrability and Linearizability of Three-dimensional Lotka-Volterra Systems
研究了三维Lotka-Volterra方程在原点的局部可积性和线性化性。对于（1，-1，1），（2，-1，1）和（1，-2，1）-共振，得到了可积和可线性化的充要条件.为了证明充分性，我们主要使用Darboux方法与逆Jacobi乘子的扩展，和一个节点在两个变量的线性化与幂级数参数的第三个变量。
2011-11-11 math.DS
Existence and stability of periodic solutions of a Lotka-Volterra system
本文研究了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的两食饵和一捕食者的Lotka-Volterra模型.首先，我们建立了正周期解存在的一组充分条件。其次，我们研究了边界周期解的全局渐近稳定性。最后，我们给出了一些数值例子。
2015-08-28 math.DS
Global attractivity of almost periodic solutions for competitive Lotka-Volterra diffusion system
本文考虑了两种群在两斑块系统中的竞争行为。这两种植物都能在其斑块内和斑块间独立离散地扩散。通过构造李雅普诺夫函数，在适当的条件下，证明了该系统存在唯一的殆周期解，并且该解是渐近稳定的和全局吸引的.
2013-03-20 math.DS
Symplectic Realizations and Symmetries of a Lotka Volterra Type System
本文考虑了一类Lotka-Volterra型系统。对于这样一个系统，双哈密顿公式，辛实现和对称性。
2014-04-26 math-ph math.DS math.MP
Nonpolynomial vector fields under the Lotka-Volterra normal form
我们进行了推广的Lotka-Volterra嵌入流不明确识别下的广义Lotka-Volterra格式。该过程引入了适当的辅助变量，并显示了如何，在很大程度上，最终的Lotka-Volterra系统是独立于他们的具体定义。在此过程中的拓扑等价的守恒也被证明。
2019-10-02 math-ph math.DS math.MP
Global Attractor in Competitive Lotka-Volterra Systems
对于一类描述n个竞争种群动态的自治Lotka-Volterra微分方程系统，建立了其单点全局吸引子存在的新判据.在这些标准的条件下，一些物种将生存并稳定在稳定状态，而其他物种（如果有的话）将灭绝。
2007-11-21 math.CA math.DS
A Lotka-Volterra competition model with nonlocal diffusion and free boundaries
研究了一类具有自由边界的一维生境中的本地物种和入侵物种的非局部扩散Lotka-Volterra型竞争模型.我们证明了系统的适定性，并得到了入侵物种的扩散-消失二分法。对于入侵物种是劣势竞争者或优势竞争者的情况，我们分别给出了传播成功或传播失败的充分条件。
2019-05-23 math.DS
Irreducibility of the Picard-Fuchs equation related to the Lotka-Volterra polynomial $ x^2 y^2(1-x-y) $
证明了多项式$ x^2 y^2(1-x-y) $的单值群的Zebrsky闭包是辛群$Sp(4,\mathbb C)$ .这表明以前关于这种单值表示的一些结果是错误的。
2017-01-29 math.DS
Blow Up of a Cycle in Lotka-Volterra Type Equations with Competition-Cooperation Terms and Quasi-Linear Systems
我们考虑系统的一个周期出生通过霍普夫分岔爆破到无穷大的参数范围在一个有限的时间间隔。两个例子证明这种效果：平面Lotka-Volterra型系统的竞争合作项和拟线性高阶方程。
2010-07-26 math.DS q-bio.PE
More Details on Analysis of Fractional-Order Lotka-Volterra Equation
由于分数阶动力系统具有长记忆性，因此分数阶动力系统的分析往往比非线性常微分方程描述的系统复杂得多。另一个困难是由于一些经典的工具，如李雅普诺夫稳定性定理不能直接应用于非线性分数阶微分系统。研究了二维分数阶Lotka-Volterra方程的一般形式的稳定性，并数值研究了其稳定平衡点的吸引区域.研究还表明，分数阶Lotka-Volterra系统虽然具有复共轭的模，但不可能有稳定的焦点.此外，还讨论了分数阶Lotka-Volterra方程在整数阶情形下不存在的一些性质.
2013-12-31 math.DS
Analysis of a class of Lotka--Volterra systems
该研究分析含无穷小参数的广义二维三次 Lotka–Volterra 模型，在一个非退化和两个退化情形下刻画局部行为，并给出相应分岔图及区域划分。
2024-04-04 math.DS
Orbits in a stochastic Goodwin-Lotka-Volterra model
本文探讨了确定性和随机版本的经济解释的洛特卡-沃尔泰拉模型，古德温模型的循环行为。我们提供了一个确定性的高度非线性模型的轨道的特征。然后，我们研究了一个随机版本的循环行为，其中布朗噪声是通过一个异构的生产力因子。给出了系统存在的充分条件。我们证明了系统在有限时间内产生周期的平衡点一般波动水平，使用随机李雅普诺夫技术的递归域。提供了数值见解。
2014-01-31 math.DS
Global dynamics of a family of 3D Lotka-Volterra Systems
本文分析了一类三维Lotka-Volterra系统在不变有界区域上的流。这个区域内部的流动行为很简单：要么每个轨道都是周期轨道，要么它们从一个边界移动到另一个边界。然而，在边界的极限集的完整的研究允许理解的分歧发生在该地区作为一个全球性的分歧，我们表示为焦点-中心-焦点分歧。
2015-03-19 math.DS
Convergence to equilibrium in competitive Lotka-Volterra equations
研究了有限个生物种群竞争相互作用的广义常微分方程模型。我们采用了前两篇文章中的技术来证明收敛到一个唯一的稳定均衡。
2010-06-28 math.CA math.DS
Analytical approximations of Lotka-Volterra integrals
本文推导 $x-\ln x=y-\ln y$ 解的解析界，用于估计 Lotka-Volterra 型轨迹，并给出 Lambert $W$ 函数及 Rosenzweig-MacArthur 等捕食者-猎物系统的应用。
2024-05-12 math.DS
An Exact Closed-Form Solution of the Lotka-Volterra Equations
经典的Lotka-Volterra捕食-被捕食系统常被用于种群竞争模型中。当被捕食物种的自然增长率和捕食者的衰减率在数量级上相等时，得到了一个精确的封闭形式的解。一个标准的函数变换产生了一个新的系统的两个部分解耦的一阶常微分方程的\hybrid -物种”，其中一个是自治的。新的精确的，封闭形式的时间依赖性的解决方案，来自每个单独的物种。利用一种新的通用函数，导出了系统振荡周期的解析表达式，该表达式适用于系统能量的任意值。
2023-03-08 math.DS
First integrals of a class of $n$-dimensional Lotka-Volterra differential systems
Lotka-Volterra模型是生物化学中最常用的模型之一。它被用来分析大规模的协同性，自催化，同步，特别是生物分子相互作用中的振荡行为。这些现象与该模型中首次积分的存在性密切相关。本文确定了一类$n$ -维Lotka-Volterra系统的独立首次积分。我们证明了当$n=3$和$n=4$时系统是完全可积的。当$n\geq6$为偶数时，有三个独立的首次积分，而当$n\geq5$为奇数时，只有两个独立的首次积分.在每一个上述情况下，我们确定在参数空间的达布首次积分存在的条件。我们还提供了这些首次积分的显式表达式。
2017-07-27 math.DS
Stable equilibria in the Lotka-Volterra equations
Centre for Mathematical Sciences, Lund University（隆德大学数学科学中心）；Centre for Mathematical Modeling - Health and Disease, Institute for Mathematics and Physics, Dept. of Environment and Science, Roskilde University（罗斯基勒大学环境科学与系数学与物理研究所健康与疾病数学建模中心）；Department of Infectious Diseases, Uppsala University Hospital（乌普萨拉大学医院传染病科）；Faculty of Medicine, Department of Clinical Sciences, Division of Infection Medicine, Lund University（隆德大学医学院临床科学学院感染医学部）
本文研究Lotka-Volterra系统，提供平衡点稳定的必要条件，补充了Adachi等人关于稳定平衡存在条件的研究。
2026-04-10 math.DS q-bio.PE
Algebraic Integrability of Lotka-Volterra equations in three dimensions
研究了三维Lotka-Volterra方程的代数完全可积性。我们限制我们的注意力Lotka-Volterra系统定义的反对称矩阵。我们得到了一个完整的分类系统。分类是使用Painleve分析，更具体地说，通过使用Kowalevski指数。对Kowalevski指数施加一定的可积性条件，给出了相应系统的代数可积性的必要条件。我们还证明了这些条件是充分的。
2009-09-19 math-ph math.DS math.MP
Stability and monotonicity of Lotka-Volterra type operators
本文研究了有限维单形上的Lotka-Volterra（LV）型算子.证明了任何LV型算子都是单形的满射。之后，我们引入了一类新的LV型算子，称为$M$ LV型。我们证明了他们的轨迹的收敛性，并研究了它的某些性质。此外，我们还证明了这类算子具有与${\mathbf{f}}$ -单调LV型算子完全不同的性质.
2009-12-17 math.DS math.FA
Four Limit Cycles in Three-Dimensional Competitive Lotka-Volterra Systems of Class 28 in Zeeman's Classification
Sichuan Normal University（四川师范大学）；Wenzhou University（温州大学）
本文构造了三维竞争Lotka-Volterra系统，包含四个极限环，属于Zeeman分类中的类28，结合已有结果表明26-29类中均存在至少四个极限环的系统。
2026-03-24 math.DS
Structural stability of invasion graphs for Lotka--Volterra systems
本文研究具有Volterra–Lyapunov稳定结构矩阵的Lotka–Volterra系统，证明入侵图的边刻画平衡点间全部异宿连接，并据此提出与经典数学概念一致的生态学结构稳定性定义。
2024-03-12 math.DS
A Condition for Hopf bifurcation to occur in Equations of Lotka - Volterra Type with Delay
具有时滞或分布时滞的Lotka-Volterra型微分方程在生态系统建模中具有重要作用。本文研究了分布时滞对一个捕食者-两个被捕食者收获模型动力学的影响。利用时滞分布的期望值作为分支参数，证明了当期望值超过某个临界值时，渐近稳定的平衡点会变得不稳定，并且会发生Hopf分支.
2013-10-27 math.DS
Predicting periodic solutions of cyclic Lotka-Volterra equations with dynamic mode decomposition
Middle East Technical University（中东理工大学）；Sinop University（锡诺普大学）
研究用线性隐式Kahan方法求解常微分方程和偏微分方程形式的循环Lotka-Volterra系统，通过动态模式分解预测解，扩展DMD和汉克尔DMD能高精度预测周期解，且能准确保持哈密顿量和卡西米尔量。
2026-07-07 math.DS
Integrable deformations of the Bogoyavlenskij-Itoh Lotka-Volterra systems
本文构造了Bogoyavlenskij-Itoh系统的一族可积变形，并构造了一个带谱参数的Lax算子.我们的方法是基于构造未变形系统的一族相容Poisson结构，证明了其Casimirs产生变形系统对合积分的母函数.我们展示了这些变形是如何与Veselov-Shabat系统。
2017-09-20 math.DS
Generalized Lotka-Volterra Systems and Complex Balanced Polyexponential Systems
本文研究广义Lotka-Volterra系统的全局稳定性，引入等价的多指数系统，证明复平衡条件下系统具有全局吸引状态，排除周期解和混沌，并给出基于图结构的简单充分条件。
2024-12-17 math.DS q-bio.MN q-bio.PE
Perturbation theory of the quadratic Lotka-Volterra double center
我们重新讨论了Lotka-Volterra二次系统\begin{eqnarray} X_0 :\left\{\begin{aligned} \dot{x}=& - y -x^2+y^2 ,\\ \dot{y}= &\;\;\;\;x - 2xy \end{aligned} \right. \end{eqnarray}关于任意二次变形的分歧理论。系统$X_0$具有双中心，而且是等离子体。我们证明了变形系统$X_0$在有限平面上最多可以有两个极限环，其可能分布为$(i,j)$，其中$i+j\leq2$ .我们的方法是基于对分叉功能的研究与中心，表示在迭代路径积分的长度为2。
2020-11-16 math.DS
Integral Aspects of $(1:-3:1)$ Resonance Lotka--Volterra Equations with Nonstandard Analysis
本文研究了具有$(δ:-3 δ:δ)$共振的可积和可线性化Lotka-Volterra方程的解的存在性问题.在证明了$δ=1$及其充分性的情况下，得到了这两个问题的必要条件。在某些情况下，非标准分析在证明充分可积条件方面具有重要作用。非标准的分析方法已被用于扰动和未扰动的情况下的积分方面的给定系统。
2022-07-29 math.DS nlin.SI
Conservative Replicator and Lotka-Volterra Equations in the context of Dirac$\backslash$ big-isotropic Structures
我们介绍了一种算法，以找到一个给定的复制方程可能的运动常数。该算法的灵感来自狄拉克几何和哈密顿描述的复制方程与这样的运动常数，直到一个时间重新参数化，提供使用狄拉克$\backslash$大各向同性结构。利用复制子与Lotka-Volterra（LV）方程的等价性，扩充了守恒LV方程组.我们的方法推广了著名的使用规范变换斜对称的LV系统的相互作用矩阵。在捕食者-食饵模型中，我们的方法允许不同捕食者之间和不同食饵之间的相互作用。
2019-08-26 math.DS
Coexistence and Exclusion of Stochastic Competitive Lotka-Volterra Models
本文给出了一类随机竞争Lotka-Volterra模型共存与互斥的充分条件.所得到的条件接近于必要条件。此外，还建立了模型正解的依分布收敛定理.一些数值例子来说明我们的结果。
2016-11-23 math.DS math.PR
Hybrid Competitive Lotka-Volterra Ecosystems: Countable Switching States and Two-time-scale Models
本文研究了具有马尔可夫切换的竞争Lotka-Volterra模型。一个新颖的贡献是，马尔可夫链有一个可数的状态空间。本文的主要目的是通过使用双时间尺度系统来降低计算复杂性。由于不存在具有马尔可夫切换的Lotka-Volterra生态系统（其中切换发生在可数集上）解的存在唯一性和连续性，因此首先研究了此类性质.通过在马尔可夫链的生成元中引入一个小参数，突出了双时间尺度特征。当小参数变为0时，存在极限系统或缩减系统。本文证明了若约化系统具有持久性、灭绝性等性质，则当参数足够小时，复杂系统也具有相同的性质。这些结果是用摄动李雅普诺夫函数方法得到的。
2018-09-13 math.DS
Classification of permanence and impermanence for a Lotka-Volterra model of three competing species with seasonal succession
针对具有季节演替的三竞争物种 Lotka-Volterra 模型，论文利用承载单形按参数不等式完整划分永久持续与非永久持续，并数值揭示永久持续情形中存在不变闭曲线。
2024-02-29 math.DS
Integrability of a Family of Lotka--Volterra Three Species Biological System
本研究针对Lotka–Volterra三物种混沌生物系统的可积性问题，证明两参数为零时系统完全可积，且参数严格为正时不存在多项式、有理、形式级数及Darboux类首次积分。
2023-08-25 math.DS
Bifurcations in Delayed Lotka-Volterra Intraguild Predation Model
杂食性被定义为在一个以上的营养级上进食。这方面的一个例子是所谓的行会内捕食（IG），其中包括一个捕食者和它的猎物，共享一个共同的资源。IG捕食模型表现出有趣的动力学，包括混沌。本文考虑了一类具有杂食性的三种群食物网模型，其中基础资源、IG食饵和IG捕食者之间的相互作用是Lotka-Volterra型的.在没有捕食的情况下，基础资源遵循延迟逻辑斯谛方程，或通常称为哈钦森方程。以时滞为参数，给出了所有非负平衡解的存在性、稳定性和分支的条件。结果表明，使用数值分岔分析。
2015-02-03 math.DS
Global Dynamics for Lotka-Volterra Systems with Infinite Delay and Patch Structure
本文研究了具有无限时滞和斑块结构的$n$-维Lotka-Volterra系统的全局动力学，包括正平衡点的灭绝性、持久性、存在性和全局吸引性.不可约和可约的线性社区矩阵的情况下被认为是，并没有限制的内和种间延迟条款的迹象。虽然该系统是不合作的，我们的方法往往使用比较结果应用到一个辅助合作系统。推广了最近文献中的一些模型，改进了结果。
2014-04-09 math.CA math.DS
Optimal Harvesting of a Stochastic Lotka-Volterra Competition Model with Periodic Coefficients
College of Science, University of Shanghai for Science and Technology（上海理工大学理学院）
本文研究了具有周期系数的随机Lotka-Volterra竞争模型的最优捕获问题，通过建立充分条件证明了模型的稳定性，并给出了最优捕获策略和最大可持续产量的显式表达式。
2026-01-07 math.DS
Integrability and linearizability conditions for a cubic Lotka-Volterra systems
本文的主要目的是研究微分系统族在原点奇点附近的可积性和可线性化性问题，特别是研究了三维三次Lotka-Volterra系统的（1：-1：1）共振问题。我们给出了一套完整的必要条件，可积性和线性化问题。两个独立的第一积分的局部存在性保证了这些条件也是充分的。此外，我们使用达布方法的可积性和其他一些技巧，以证明该系统允许两个独立的第一积分在原点。
2020-01-14 math.DS nlin.SI
Quasipolynomial generalization of Lotka-Volterra mappings
在过去的几年中，它已被证明，Lotka-Volterra映射构成一个有价值的工具，从理论和应用的观点来看，在非常不同的领域，如物理学，人口动力学，化学和经济的发展。这项工作的目的是证明，许多最重要的思想和代数方法，构成的基础上的拟多项式形式主义（最初设想的分析常微分方程）可以扩展到映射域。形式主义扩展到离散时间的背景下是显着的准多项式的方法从来没有被证明是适用于超越微分的情况。它将被证明，洛特卡-沃尔泰拉映射发挥核心作用的拟多项式形式主义的离散时间的情况下。此外，扩展到离散时域的形式主义允许一个显着的推广的Lotka-Volterra映射，以及整个转移到离散时间范围内的代数方法。其结果是一个新的和更一般的概念框架的理解Lotka-Volterra映射，以及一个新的范围的可能性，不仅成为开放的Lotka-Volterra映射的理论分析和推广，而且为新的应用程序的开发。
2019-10-02 math.DS physics.bio-ph q-bio.PE
Permanence and almost periodic solution of a multispecies Lotka-Volterra mutualism system with time varying delays on time scales
本文研究了时间尺度上具有时变时滞的多种群Lotka-Volterra互惠系统的概周期动力学问题.通过建立时间尺度上的动力学不等式，得到了模型的持久性结果.进一步，利用时间尺度上的概周期泛函壳理论和Lyapunov泛函，得到了该模型殆周期解的存在唯一性和全局吸引性的判别准则.我们的结果补充和扩展了近年来的一些科学工作。最后，通过例子验证了所得结果的有效性.
2015-05-04 math.CA math.DS
Abelian integrals and limit cycles for a class of cubic polynomial vector fields of Lotka-Volterra type with a rational first integral of degree 2
本文研究了具有二次有理首次积分的Lotka-Volterra型三次多项式向量场在$n$次多项式扰动下从周期轨道分支出的极限环的个数.通过估计相应的阿贝尔积分的零点个数进行分析。此外，使用\emph{Chebyshev criterion}，我们表明，明确的上界为$n=3$的阿贝尔积分的零的数量定义在每个周期环是3。研究了具有两个周期环的系统在三次多项式扰动下的同时分支和极限环的分布。$(u,v)$与$0\leq u, v\leq 3, u+v\leq5$的所有配置都是可实现的。
2014-07-25 math.DS
Trees and superintegrable Lotka-Volterra families
本文为每棵 $n$ 顶点树构造含 $3n-2$ 个参数的 Lotka-Volterra 系统，证明其一般超可积，并给出可求积求解的 $(n-1)$ 维约化。
2024-10-29 math.DS nlin.SI
Lotka Volterra in fluctuating environment or "how switching between beneficial environments can make survival harder"
研究了波动环境中的二维Lotka-Volterra系统。依靠最近的随机持久性和分段确定性马尔可夫过程的结果，我们表明，两个环境之间的随机切换都有利于相同的物种可能会导致该物种的灭绝或共存的物种。
2016-02-09 math.DS math.PR
Entire Solutions for the Classical Competitive Lotka-Volterra System with Diffusion in the Weak Competition Case
本文研究了一类具有扩散的弱竞争Lotka-Volterra系统的整体解.为此，我们首先分析了该系统从原点到正平衡点的行波解的渐近性态。然后，利用两种不同的方法构造该系统的耦合上下解对，得到了两种不同的整体解。第一类整体解的构建是基于这些方面及其反映以及无扩散系统的解。解的一个分量在$t\approx-\infty$处从0开始，并且随着$t$转到$+\infty$，整个解的两个分量将最终停留在一致区域中。另一类整体解与标量方程的某些行波解有关
2017-05-24 math.DS
Modeling the Impact of NATO Policy Actions on Taliban Disinformation Campaigns with Lotka-Volterra Models
本研究用改进的Lotka-Volterra捕食者-猎物框架建模北约与塔利班虚假信息宣传的对抗关系，证实主动出击优于停滞，进而提出北约阿富汗青年变革计划以遏制虚假信息传播。
2025-08-03 math.DS
Attractivity of Saturated Equilibria for Lotka-Volterra Systems with Infinite Delays and Feedback Controls
本文利用李雅普诺夫泛函方法研究了具有无穷时滞和反馈控制的Lotka-Volterra系统，证明了反馈控制对饱和平衡点的吸引性没有影响.这改进了作者和其他人以前的结果，其中，虽然反馈控制主要用于改变唯一饱和平衡的位置，但必须假设涉及控制的附加条件，以保持其全局吸引性。进一步分析了部分绝灭的情况，将原系统降维为一个低维系统，并保持其全局动力学特性。
2018-07-08 math.CA math.DS
Results for Global Attractivity of Interior Equilibrium Points for Lotka-Volterra Systems
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
本文研究了Lotka-Volterra系统内部平衡点的全局吸引性，提出了一般性结果并验证了三维案例的吸引性。
2025-12-12 cs.SY eess.SY math.DS
Social Network Analysis of a Grassland Rodent Community Using a Lotka-Volterra Modeling Approach
虽然社会网络分析是研究野生动物群落结构和动态的一种有前途的工具，但目前的方法需要昂贵而详细的网络数据，而这些数据往往无法在很长一段时间内（例如几十年）获得。目前的工作旨在解决这个问题，开发一种新的方法，需要少得多的详细数据，它依赖于完善的洛特卡-沃尔泰拉模型。使用堪萨斯州东北部啮齿动物的长期丰度数据（1973-2003年），相互作用的幅度和方向的变化（例如，从合作行为到竞争行为的变化或竞争程度的变化）被量化。
2016-01-08 math.DS q-bio.PE
Hamiltonian structure and Darboux theorem for families of generalized Lotka-Volterra systems
这项工作致力于建立一个泊松结构的格式称为广义Lotka-Volterra系统的方程。这些方程，其中包括经典的Lotka-Volterra系统作为一个特殊的情况下，已深入研究的文献。他们已被证明构成一个整体的系统层次结构，其特征是在简单的代数的背景下。我们的主要结果是表明，这种代数结构是完全平移到泊松域。重要的泊松结构的功能，如辛叶理和达布的正则表示，出现的结果，而简单的矩阵操作。
2019-10-07 math-ph math.DS math.MP
Determine dynamical behaviors by the Lyapunov function in competitive Lotka-Volterra systems
竞争Lotka-Volterra系统的全局动力学行为即使在3维空间中也没有得到充分的理解。李雅普诺夫函数一旦被构造就可以为我们提供这样的知识。本文在全状态空间下，对竞争Lotka-Volterra系统的三个例子：（1）一般的2维情形;（2）3维模型;（3）May-Leonard模型，明确地构造了李雅普诺夫函数.这些例子的动力学包括非连续性和周期性行为。前两个例子是广义梯度系统中定义的，而May-Leonard的模型不是。该方法有助于理解一般三维情形下的极限环问题。
2012-10-29 math.CA math.DS nlin.SI
