Characterization of PSL(2,11) by the set U(G)
本文利用同阶共轭类集合 U(G) 对有限单群 PSL(2,11) 进行刻画，证明任何满足 U(G)=U(PSL(2,11)) 的有限单群 G 必同构于 PSL(2,11)。
2025-06-06 math.GR
Classification of the conjugacy classes of $\widetilde{\mathrm{SL}}(2,\mathbb{R})$
本文分类了 $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{R})$ 万有覆盖群 $\widetilde{\mathrm{SL}}_2(\mathbb{R})$ 的共轭类，证明其由迹、方向类型和长度函数 $\ell^{\sharp}$ 三个不变量完全确定。
2024-06-08 math.GR
Real and strongly real classes in finite linear groups
我们对$GL_n(q)$、$SL_n(q)$、$PGL_n(q)$、$PSL_n(q)$以及$PSL_n(q)$的所有拟单覆盖中的实共轭类和强实共轭类进行了分类.在每一种情况下，我们给一个公式的数量的真正的，和数量的强实，共轭类。
2009-11-03 math.GR
Weyl chamber length compactification of the ${\rm PSL}(2,\mathbb R)\times{\rm PSL}(2,\mathbb R)$ maximal character variety
研究了闭双曲曲面$Σ$在${\rm PSL}(2,\mathbb R)^n$中的基本群$Γ$的极大表示的共轭类空间的向量长度紧化.我们确定的边界与球体$\mathbb P((\mathcal{ML})^n)$，其中$\mathcal{ML}$是测量$Σ$上的测地线叠层的空间。在$n=2$的情况下，我们给出了一个几何解释的边界空间的$\mathbb R^2$ -混合结构的$Σ$的同伦类。我们关联到这样一个结构的对偶树分次空间赋予$\mathbb R_+^2$值的度量，我们证明是普遍的关于产品的行动的两个$\mathbb R$树与给定的长度谱。
2021-12-27 math.GR math.GT math.MG
On Shalev's Quantitative Version of Thompson's Conjecture
Einstein Institute of Mathematics, Hebrew University（希伯来大学爱因斯坦数学研究所）
本文研究Thompson猜想的定量版本，在PSL_n(2)上证明其紧密变体成立，但在PSL_n(8)和PSL_n(5)上构造反例，否定Shalev问题并反驳Pyber猜想。
2026-09-21 math.GR
Automorphism Groups of the $PSL_2(q)$ Commuting Involution Graphs
本文研究了PSL_2(q)交换involution图的自同构群，通过分析共轭类X的性质，确定了该图的自同构群结构。
2026-01-16 math.GR
Finite-dimensional pointed Hopf algebras over finite simple groups of Lie type III. Semisimple classes in PSL(n,q)
证明了有限域上的投射特殊线性群上的大多数单Yetter-Drinfeld模的Nichols代数对应于半单轨道，具有无穷维.本文引入了一个新的判定共轭类何时崩溃的准则，并证明了对于无穷多对（n，q），任何有限维点霍普夫代数H（G（H）= PSL（n，q）或SL（n，q））同构于一个群代数.
2018-03-12 math.GR math.QA
Tautological characteristic classes III: the Witt class for PSL(2)
本文探讨了PSL(2,K)的Witt类与泛等交换类的关系，并讨论了Milnor-Wood不等式的类比。
2025-03-03 math.GR math.KT
Twisted Conjugacy Classes in Lattices in Semisimple Lie Groups
给定一个群自同构$ϕ:Γ\to Γ$，通过$ϕ$ -扭曲共轭，人们有一个$Γ$作用在它自身上，即$g.x=gxϕ(g^{-1})$ .这种作用的轨道称为$ϕ$ -共轭类。有人说$Γ$具有$R_\infty$ -性质，如果对于$Γ$的每一个自同构$ϕ$有无穷多个$ϕ$ -共轭类.本文证明了具有有限中心且秩至少为2的连通半单李群中的任何不可约格都具有$R_\infty$ -性质。
2012-02-04 math.GR math.GT
Counting conjugacy classes and automorphism-conjugacy classes of ZM-groups
本文研究ZM-群中元素的共轭类与自同构共轭类，给出了两类等价关系下的类数及各类大小的计数结果。
2025-09-21 math.GR
Reversibility and its asymptotic counting in Picard group
Indian Institute of Technology Kanpur（印度坎普尔理工学院）；Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Mohali（印度科学教育研究学院莫哈利分校）；Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）
本文研究Picard模群中的可逆元素，证明其与强可逆性一致，完成分类并证明每个共轭类含八个特殊代表，同时给出有界迹可逆共轭类的渐近计数。
2026-09-11 math.GR math.NT
Conjugacy classes of derangements in finite groups of Lie type
本研究针对忠实本原作用的有限几乎单李型群，证明了重排元素共轭类比例远离零的Boston--Shalev猜想类似结论，解决了Guralnick与Zalesski的问题，证明依赖有限域上回文多项式的结构结果。
2024-03-11 math.GR math.NT
Twisted conjugacy classes for polyfree groups
设$G$是一个无环生成的多角自由群.若$G$具有非零的欧拉示性数线，则证明了$Aut(G)$有一个有限指数子群，其中每个自同构都有无穷多个Reidemeister数.对于某些长度为2的$G$，我们证明了每个自同构的Reidemeister类的数目是无限的.
2011-05-10 math.GR math.GT
Silhouettes and generic properties of subgroups of the modular group
我们展示了如何计数和随机生成给定同构类型的模群$\textsf{PSL}(2,\mathbb{Z})$的随机生成子群。我们还证明了几乎非正规性和非抛物性是这些子群的可忽略性质。开发的组合方法，以实现这些结果带来了光的自然地图，它与任何一个生成的子群的$\textsf{PSL}(2,\mathbb{Z})$一个图，我们称之为它的剪影，它可以被解释为一个共轭类的自由有限指数子群的$\textsf{PSL}(2,\mathbb{Z})$。
2021-02-26 math.GR
Bad irreducible subgroups and singular locus for character varieties in $PSL(p,\mathbb{C})$
本文描述了从有限生成群$Γ$到$PSL(p,\mathbb{C})$的不可约表示的中心化子，其中$p$是素数.这导致描述的奇异轨迹（一套共轭类的代表，其中心化严格包含中心的环境组）的不可约部分的字符品种$χ^i(Γ,PSL(p,\mathbb{C}))$。当$Γ$是秩为$l\geq 2$的自由群或亏格为$g\geq 2$的闭Riemann曲面的基本群时，给出了该轨迹的完整描述，并证明了该轨迹恰是特征标簇不可约部分的代数奇点集.
2016-12-12 math.GR math.RT
Split extensions of group with infinite conjugacy classes
我们刻画了群的分裂扩张具有无穷共轭类（或ICC，即除1外的所有共轭类都是无穷的）的群性质。
2007-03-25 math.GR
Wreath product of groups with infinite conjugacy classes
证明了群的圈积具有无穷共轭类的群性质
2006-12-22 math.GR
On extensions of group with infinite conjugacy classes, I
我们刻画了具有无穷共轭类（或ICC，其中除1外的所有共轭类都是无穷的）的某些特定群的扩张的群性质;即阿贝尔群、无中心群、ICC群或字双曲群的扩张。
2007-03-25 math.GR
Finite-dimensional pointed Hopf algebras over finite simple groups of Lie type I. Non-semisimple classes in PSL(n,q)
证明了有限域上的投射特殊线性群上的大多数单Yetter-Drinfeld模的Nichols代数具有无穷维，对应于非半单轨道.我们提出了一个新的判定标准来说明一个机架是否倒塌。
2014-07-01 math.GR math.QA
Conjugacy classes in parabolic subgroups of general linear groups
本文证明了有限一般线性群的极大抛物子群中的幂幺共轭类数与较小维数的各种抛物子群中的幂幺共轭类数之间的关系式。我们推广了这个公式，并推导出一些推论，特别是，我们表示的数量共轭类的unitriangular矩阵在一个有限域的数量幂单共轭类的极大抛物子群在同一领域。我们证明了如何计算小维数的抛物子群中幂幺共轭类的个数。
2008-01-21 math.GR
On the number of conjugacy classes of a permutation group
本文证明了任意次数为$n \geq 4$的置换群至多有$5^{(n-1)/3}$共轭类.
2014-07-22 math.GR
Counting Conjugacy Classes in $Out(F_N)$
我们表明，如果一个f.g.若群$G$在双曲度量空间$X$上具有非初等WPD作用，则$G$的Cayley图中来自半径为$R$的球的$G$的$X$ -斜驶元的$G$ -共轭类的个数在$R$中呈指数增长.作为应用，我们证明了对于$N\ge 3$，在具有$R$阶的$\logλ(ϕ)$的$Out(F_N)$的Cayley图中，从$R$ -球完全不可约的$ϕ$的不同$Out(F_N)$ -共轭类的数目在$R$中指数增长.
2017-07-22 math.DS math.GR math.GT
Profinite groups with few conjugacy classes of elements of infinite order
本文证明了：任何无穷阶元素的共轭类少于$2^{\aleph_0}$的投射有限群都是有限的
2022-09-29 math.GR
A lower bound for the number of conjugacy classes of a finite group
每一个其阶可被素数$p$整除的有限群至少有$2 \sqrt{p-1}$共轭类。
2015-01-13 math.GR
On conjugacy classes of GL(n,q) and SL(n,q)
设GL（n，q）是q元域上n × n可逆矩阵群，SL（n，q）是q元域上行列式为1的n × n矩阵群.证明了GL（n，q）中任意两个非中心共轭类的乘积至少是q-1个不同共轭类的并，SL（n，q）中任意两个非中心共轭类的乘积至少是$\lceil\frac{q}{2} \rceil$个不同共轭类的并.
2009-04-14 math.GR
Rational Conjugacy Classes of Maximal Tori In Groups of Type $D_n$
我们给出了$D_n$型群中极大环面的有理共轭类的具体刻画，特别强调数域和p-adic域的情形。这包括与二次空间相关的形式，它们的所有内部和外部形式以及自旋群，它们的单连通覆盖。特别是，在这项工作中，我们处理所有（单连接）外部形式的$D_4$。
2017-04-06 math.AG math.GR math.NT
Finite extension of group with infinite conjugacy classes
对群的有限扩张，刻画了具有无限共轭类（或icc，即\not = 1，且除1以外的所有共轭类都是无限的）的群的性质.
2007-03-11 math.GR math.OA
Products of conjugacy classes in $SL_2(R)$
本文针对SL₂(R)中的共轭类乘积问题，提出了计算任意n元组共轭类乘积的方法，解决了该代数结构下共轭类组合运算的计算问题
2019-02-27 math.GR
Finite groups have even more conjugacy classes
在他的论文“有限群具有许多共轭类”（J. London Math. Soc（2）46（1992），239-249）中，L. Pyber证明了迄今为止最好的一般下界的数量共轭类的一个有限群的顺序组。在本文中，我们加强了Pyber的文件中的主要结果。
2008-12-13 math.GR
Finite Groups With Many Product Conjugacy Classes
我们对所有有限群G进行分类，使得G的任意两个非逆共轭类的乘积总是G的共轭类。我们还对所有的有限群G进行了分类，对于G，任何两个G-共轭类的乘积都不是G的模中心的逆，它们又是G的共轭类。
2006-10-12 math.GR
Covering numbers of unipotent conjugacy classes in simple algebraic groups
对于定义在具有良好特征的代数闭域上的单代数群，我们给出了幂单共轭类的覆盖数的上界.
2023-03-30 math.GR
A new graph related to conjugacy classes of finite groups
本文对满足以下性质$P_4$的有限群进行了分类：对于任意4个不同的非中心共轭类，它们的代表阶是集合式的互素.
2005-10-02 math.GR
Centralizers of irreducible subgroups in the projective special linear group
本文利用交替模分类了$PSL(n,\mathbb{C})$中不可约子群的中心化子的共轭类。具有交替双线性型的有限阿贝尔群。当$n$是无平方的时，我们证明了这些共轭类是由它们的同构类分类的.更一般地说，我们定义了一个有限的图形相关的分类，其组合特性，预计将帮助我们描述的奇异（orbifold）轨迹的分层在一些字符品种。
2016-09-22 math.GR
Some problems about products of conjugacy classes in finite groups
本文总结了与共轭类乘积或幂中类数量相关的有限群非单性、可解性及正规结构的结果，并收集了部分尚未完全解决的问题。
2024-02-09 math.GR
Morse theory and conjugacy classes of finite subgroups II
本文构造了一个双曲群，它具有无穷多个有限阶元的共轭类。我们还使用了一个版本的莫尔斯理论与高维水平细胞和使用处理取消参数产生的CAT（0）群的子群的其他例子，无限多共轭类的有限阶元素。
2009-05-01 math.GR
Products of conjugacy classes in SU(2)
本文给出了SU（2）中n个共轭类的集合的一个完整刻画，并证明了这n个共轭类的乘积到SU（2）的乘法映射是满射的.基本工具是SU（2）中n+1个共轭类集合的一个特征，使得从这些共轭类到SU（2）的乘法映射的象包含单位矩阵，这推广了Jeffrey和Weitsman的一个结果.
2002-11-27 math.GR math.SG
Powers of conjugacy classes in a finite group
本文研究有限群中共轭类的幂为单个或两个共轭类之并对群可解性的影响，并证明这些条件可由字符表判定。
2024-02-09 math.GR
Breaking points in the poset of conjugacy classes of subgroups of a finite group
本文确定了子群共轭类的偏序集具有断点的有限群。这导致了广义四元数$2$ -群的一个新的特征。本文还研究了这一性质的推广。
2018-02-10 math.GR
Symmetric groups and conjugacy classes
设S_n是n个字母上的对称群。固定n> 5。对任意非平凡的$α,β\in S_n$，我们证明了共轭类$α^{S_n}$和$β^{S_n}$的乘积$α^{S_n}β^{S_n}$决不是共轭类.此外，如果n不是偶数并且$n$不是3的倍数，则$α^{S_n}β^{S_n}$是至少三个不同共轭类的并集。我们还描述了元素$α,β\in S_n$的情况下，当$α^{S_n}β^{S_n}$是工会的两个不同的共轭类。
2007-08-01 math.GR
Products of conjugacy classes of the alternating group
设A_n是n个字母的交错群.当n>5时，我们描述了A_n中的元素alpha，beta，当alpha^{A_n} beta^{A_n}是至多四个不同共轭类的并时.
2009-06-15 math.GR
Twisted conjugacy classes of the unit element
研究了单位元在不同群中的扭共轭类。Fel'shtyn和Troitsky证明了阿贝尔群的单位元的扭共轭类是每个自同构的子群。研究了单位元的扭共轭类对每个自同构（内自同构）都是子群的群的结构。
2013-03-06 math.GR
Groups with exactly two conjugacy classes
利用代数闭群的概念，证明了存在可数的无挠的群，它恰好有两个共轭类。
2013-11-12 math.GR
A classification of spherical conjugacy classes
设G是代数闭域k上的单代数群.我们对G的球共轭类进行了分类。
2015-03-12 math.GR math.RT
Homogeneous products of conjugacy classes
设$G$是有限群，且$a\in G$ .设$a^G=\{g^{-1}ag\mid g\in G\}$是$a$在$G$中的共轭类。假设$a^G$和$b^G$是$G$的共轭类，其性质是${\bf C}_G(a)={\bf C}_G(b)$。则$a^G b^G$是共轭类当且仅当$[a,G]=[b,G]=[ab,G]$和$[ab,G]$是$G$的正规子群.
2006-12-22 math.GR
Finite 2-groups with odd number of conjugacy classes
本文考虑具有奇数个实共轭类的有限2-群。一方面证明了如果$k$是小于24的奇自然数，则只有1000个有限2-群具有恰好$k$实共轭类.另一方面，我们构造了无穷多个具有25个实共轭类的有限2-群。这两个结果证明使用亲$p$技术，特别是，我们使用Kneser分类半简单的$p$ -进代数群。
2016-11-28 math.GR
A classification of spherical conjugacy classes in good characteristic
本文对具有好的奇特征的代数闭域上的单代数群中的球面共轭类进行了分类。
2008-12-09 math.GR math.RT
Conjugacy classes of $p$-elements and normal $p$-complements
本文研究了具有大量$p$ -元共轭类的有限群的结构，其中某些$p$是素的。作为推论，我们得到了有限群中正规$p$ -补存在的一些新的判别准则。
2020-02-10 math.GR
A characterization of PSL(2,q), q = 5,7
本文证明了有限非交换单群PSL（2，q），其中q = 5，7，由它们的同构子群类的偏序集决定.特别是，这推翻了[5]结尾的猜想。
2016-02-19 math.GR
On nilpotent groups and conjugacy classes
设$G$是幂零群，$a\in G$ .设$a^G=\{g^{-1}ag\mid g\in G\}$是$G$中$a$的共轭类。假设$a^G$和$b^G$是$G$的共轭类，具有$|a^G|=|b^G|=p$的性质，其中$p$是奇素数。设置$a^G b^G=\{xy\mid x\in a^G, y\in b^G\}$。则$a^G b^G=(ab)^G$或$a^G b^G$是至少$\frac{p+1}{2}$不同共轭类的并集。作为前面结果的应用，给定任意幂零群$G$和任意大小为$p$的共轭类$a^G$，我们用$G$的共轭类描述了$a^G$的平方$a^G a^G$.
2005-08-01 math.GR
Topological properties of Ad-semisimple conjugacy classes in Lie groups
证明了连通李群$G$中的Ad-半单共轭类是$G$的闭嵌入子流形.证明了若$α:H\to G$是连通李群的同态，且$α$的核在$H$中是离散的，则对于$G$中的Ad-半单共轭类$C$，$α^{-1}(C)$的每个连通分支都是$H$中的共轭类.证明了实李代数中伴随轨道的相应结果。
2006-08-11 math.GR
Simultaneous Conjugacy Classes of Finite $p$-groups of rank $\leq 5$
对于有限群$G$，考虑了$G$中$n$ -元组的同时共轭类和交换$n$ -元组的同时共轭类的计数问题.令$α_{G,n}$表示$n$ -元组的同时共轭类的数目，并且$β_{G,n}$表示$G$中交换$n$ -元组的同时共轭类的数目。生成函数$A_G(t) = \sum_{n\geq 0} α_{G,n}t^n,$和$B_G(t) = \sum_{n\geq 0} β_{G,n}t^n$是$t$的有理函数。研究了秩至多为$5$的有限$p$ -群的正规化函数$A_G(t/|G|)$和$B_G(t/|G|)$.
2021-03-09 math.GR
Squares of real conjugacy classes in finite groups
本文研究有限群中实共轭类平方的结构，证明满足特定平方形式的共轭类生成可解正规子群，并完全刻画其结构及相应群类。
2024-02-09 math.GR
Conjugacy classes and finite $p$-groups
设$G$是一个有限的$p$ -群，其中$p$是一个素数，而$a\in G$ .用$\Cl(a)=\{gag^{-1}\mid g\in G\}$表示$G$中$a$的共轭类。假设$|\Cl(a)|=p^n$。则$\Cl(a)\Cl(a^{-1})=\{xy\mid x\in \Cl(a), y\in \Cl(a^{-1})\}$是至少$n(p-1)+1$的不同共轭类的联合，其中$G$。
2005-04-07 math.GR
Morse theory and conjugacy classes of finite subgroups
我们构造了一个CAT（0）群，它包含一个具有无穷多个有限阶元共轭类的非线性表示子群。与前面的例子（基于直角Artin群）不同，我们的环境CAT（0）群不包含任何秩为3的自由阿贝尔子群。我们还构造了具有无穷多个有限阶元素共轭类的映射类群、Aut（F）和Out（F）中的F_n型群的例子。
2007-09-24 math.GR
