Picard群中的可逆性及其渐近计数
Reversibility and its asymptotic counting in Picard group
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中文总结 AI 辅助
本文研究Picard模群中的可逆元素，证明其与强可逆性一致，完成分类并证明每个共轭类含八个特殊代表，同时给出有界迹可逆共轭类的渐近计数。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了Picard模群$\mathrm{PSL}(2,\mathbb{Z}[i])$中的可逆元素。我们证明了对于Kleinian群，特别是Picard群，可逆性与强可逆性是一致的。我们对Picard群中的可逆元素进行了分类，并刻画了loxodromic可逆元素直到共轭的等价类。我们证明了每个这样的共轭类恰好包含八个特殊代表。我们还获得了具有有界迹的可逆共轭类数量的渐近估计。
英文摘要
We investigate reversible elements in the Picard modular group $\mathrm{PSL}(2,\mathbb{Z}[i])$. We show that reversibility coincides with strong reversibility for Kleinian groups, in particular for the Picard group. We classify reversible elements in the Picard group and characterize loxodromic reversible elements up to conjugacy. We prove that each such conjugacy class contains exactly eight special representatives. We also obtain asymptotic estimates for the number of reversible conjugacy classes with bounded trace.
发表机构
- Indian Institute of Technology Kanpur（印度坎普尔理工学院）
- Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Mohali（印度科学教育研究学院莫哈利分校）
- Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
