On loop corrections to integrable $2D$ sigma model backgrounds
研究了二维目标空间西格玛模型的$β$ -函数的正则化方案依赖性。在四圈近似下，我们猜想$β$ -函数在含有$ζ_3$的某些项下只保留两个张量结构的方案。利用这个方案，我们提供了明确的解决方案，RG流方程对应的杨巴克斯特和$λ$变形$SU(2)/U(1)$西格玛模型，这些条款消失。
2022-01-17 hep-th math-ph math.MP
Hybrid classical integrable structure of squashed sigma models -- a short summary
我们给出了一个简短的总结，我们最近的工作的经典的可积结构的二维非线性西格玛模型上定义的压缩三维球。经典动力学有两种描述：1）有理描述和2）三角描述。根据描述的不同，可以构造两种不同类型的拉克斯对，并通过计算两种描述下满足推广的Yang-Baxter方程的经典r/s-矩阵证明了经典可积性.前者将系统描述为有理型的可积系统。另一方面，在后者中，它被描述为三角类型。这两个描述之间存在一个非局部映射，它们是等价的。这是主手征模型中左右对偶的非局部推广。
2011-10-31 hep-th math-ph math.MP
Properties of soliton surfaces associated with integrable $\mathbb{C}P^{N-1}$ sigma models
研究了定义在二维Riemann球面上具有有限作用泛函的正交秩一Hermitian投影所构造的可积$\mathbb{C}P^{N-1}$西格玛模型的$\mathfrak{su}(N)$值二维孤子曲面的某些性质.本文详细讨论了一维子空间上投影子的几个新性质及其与三个互不相同的浸入公式，即广义Weierstrass，Sym-Tafel和Fokas-Gel'fand的关系。这三个表面之间的显式连接也建立了纯粹的解析描述，它表明，这三个浸入公式实际上对应于由某些特定条件参数化的单个表面。
2017-06-14 hep-th math-ph math.MP
Homotopy Manin Theories: Generalising Third-Way, Yang-Mills and Integrable Sigma Models
本文将马宁理论从陈-西蒙斯理论推广到高维，构造出一大类第三途径型理论，并自然导出主手征模型的杨-巴克斯特可积形变与多种引力模型。
2025-02-27 hep-th math-ph math.MP
Poisson sigma model and semiclassical quantization of integrable systems
本文给出了以可积系统的相空间为目标空间，利用Poisson西格玛模型的半经典路径积分构造可积模型的半经典本征函数的方法.半经典路径积分被定义为一个形式的幂级数，其系数是费曼图。我们还认为，在一个类似的方式可以获得不可约的半经典表示Kontsevich的明星产品。
2018-03-21 hep-th math-ph math.MP
Integrable sigma models at RG fixed points: quantisation as affine Gaudin models
本文的目标是使第一步的量化可积非线性西格玛模型使用仿射Gaudin模型的形式主义，接近这些理论通过其共形限制。我们主要关注Klimčík模型的例子，它是李群$G$上主手征模型的双参数变形。我们表明，该理论的UV不动点描述经典的两个解耦的手征仿射Gaudin模型，编码其左，右移动的自由度，并给出了详细的分析这些模型的手征和可积结构。然后，在Feigin和Frenkel的框架内探索它们的量化。我们研究了量子局部积分的运动使用的形式主义的量子仿射Gaudin模型和显示协议的前两个积分与已知的结果在文献中的$G={\rm SU}(2)$。证据给出了一个monodromy矩阵的存在，满足杨-巴克斯特代数为这个模型，从而铺平了道路的量化的非局部积分的运动。我们得出结论与各种观点，包括概括这一计划的一个更大的类的可积西格玛模型和应用程序的ODE/IQFT对应的描述他们的量子谱。
2022-07-18 hep-th math-ph math.MP
Twistor Actions for Integrable Systems
许多可积系统可以转化为扭量空间上的全纯向量丛。这是可积系统理论中一个强有力的组织原则。一个缺点是，它是在运动方程的水平上制定的。从这个角度看，可积系统具有拉格朗日量是神秘的。本文研究扭量空间上的一个Chern-Simons作用，并利用它导出了某些可积西格玛模型的拉格朗日量.我们的重点是来自降维引力和超引力的例子。广义相对论降维到两个时空维是一个可积陪集西格玛模型耦合到一个介子和2维引力。将超引力降维为两个时空维是一个耦合到物质费米子、介子和二维超引力的可积陪集西格玛模型。我们利用扭量空间上的Chern-Simons理论导出了这些二维可积系统的Lax算子和Lagrange算子。在超引力的例子中，我们使用了一个扩展的设置，其中扭量陈-西蒙斯理论耦合到一对物质费米子。
2021-09-01 hep-th math-ph math.MP
An integrable spin chain for the SL(2,R)/U(1) black hole sigma model
我们引入了一个基于有限维自旋1/2 SU（2）表象但具有非厄米"哈密顿量“的自旋链，并使用主要的分析技术表明，它在低能时可用SL（2，R）/U（1）欧几里德黑洞共形场论描述.这种识别超越了非紧凑谱的外观：我们还能够确定态密度，并表明它与[J. Math. Phys. 42，2961（2001）]和[JHEP 04，014（2002）]中的公式一致，因此提供了相关反射幅度的直接“物理测量”。
2012-05-11 hep-th math-ph math.MP
Integrable Deformations of Sigma Models
在这篇教学评论中，我们介绍了系统的方法来变形可积的2维西格玛模型。我们以可积主手征模型和共形Wess-Zumino-Witten模型为出发点，研究了它们的Yang-Baxter形变和电流-电流形变。在这些模型之间有一个基于基本代数结构和世界表对偶的错综复杂的关系网，这一点贯穿全文。我们完成了讨论的推广到其他对称可积模型，包括一些原始的结果相关的Z-T陪集和它们的变形，并应用到弦论。这篇评论是基于为在学校“可积性，二元性和变形”，这是从2021年8月23日至27日在圣地亚哥德孔波斯特拉和虚拟上运行的讲座写的笔记。
2022-02-08 hep-th math-ph math.MP
Spatially Structured Entanglement from Nonequilibrium Thermal Pure States
Kavli Institute for Theoretical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Department of Physics, Princeton University（普林斯顿大学）；Department of Physics, Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Philippe Meyer Institute, Physics Department, École Normale Supérieure (ENS), Université PSL（巴黎高等师范学院）
研究通过非平衡热纯态探索空间结构纠缠，发现不同变形类型对热化和纠缠模式有不同影响。
2025-10-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Equilibrium density matrices for the 2D black hole sigma models from an integrable spin chain
本文研究了量子洛伦兹和欧几里德黑洞的非线性西格玛模型。对于欧几里德黑洞西格玛模型提出了一个平衡密度矩阵，它再现了Maldacena，Ooguri和Son在2001年论文中的模不变配分函数.对于Lorentzian黑洞西格玛模型，利用规范${\rm SL}(2,\mathbb{R})$ WZW模型，描述了其态空间的线性结构和厄米结构，并给出了平衡态密度矩阵的表达式.我们的分析是由一定的临界，可积自旋链的研究结果的指导。在标度极限下，后者表现出Lorentzian黑洞西格玛模型的关键特征，包括相同的整体对称性，相同的扩展共形对称代数和共形维数的连续谱.
2021-03-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The integrable harmonic map problem versus Ricci flow
本文构造了一类带Kalb-Ramond项的四参数非线性西格玛模型的零曲率表示。单圈重整化的执行，产生了一组新的古老的和永恒的解决方案的Ricci流扭转。我们的分析提供了一个明确的说明的作用的非线性西格玛模型的重正化的介子场。
2012-06-17 hep-th math-ph math.MP
On dual regime in Yang-Baxter deformed $\mathrm{O}(2N)$ sigma models
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术学院）；HSE University（高等经济学院）
本文研究 YB 形变 $\mathrm{O}(2N)$ sigma 模型的双对偶区域，发现其可积系统非自对偶，提供新微扰，并证明对应一圈度量和 $B$ 场满足广义 Ricci 流方程。
2025-07-07 hep-th math-ph math.MP
Integrable sigma models on Riemann surfaces
本文研究广义 Gross-Neveu 模型及其退化得到的可积 sigma 模型，提出 $A_μ=0$ 容许规范，要求手征反常消失，并将世界面拓扑效应表述为黎曼曲面联络模空间积分。
2022-02-25 hep-th math-ph math.DG
Infinite Family of Integrable Sigma Models Using Auxiliary Fields
本文引入一类由单变量函数参数化的二维sigma模型，含辅助场，证明其经典可积性，涵盖主手征模型及其能量-动量张量形变。
2025-01-21 hep-th math-ph math.MP
The classical Yangian symmetry of Auxiliary Field Sigma Models
Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；High Energy Physics Research Unit, Faculty of Science Chulalongkorn University（朱拉隆功大学理学院高能物理研究单元）；Department of Physics, Northeastern University（东北大学物理系）；The NSF Institute for Artificial Intelligence and Fundamental Interactions（美国国家科学基金会人工智能与基本相互作用研究所）；School of Mathematics and Physics, University of Queensland（昆士兰大学数学与物理学院）
本文研究了在广泛类别的可积西格玛模型及其辅助场变形中，变形荷及其杨代数结构的系统组织原则，通过推广BIZZ递归过程生成非本地荷，并给出其满足杨代数的充分条件，发现所有情况下均存在杨代数和Maillet括号结构，从而统一解释了在广泛变形的西格玛模型中哈密顿可积性和杨代数对称性的持续性。
2026-05-18 hep-th math-ph math.MP
A new family of $SU(2)$ symmetric integrable sigma models
（添加了微小更正和参考）
1993-07-13 hep-th
Flag manifold sigma models: spin chains and integrable theories
这篇评论致力于二维西格玛模型与旗流形的目标空间，这是熟悉的$CP^{n-1}$和格拉斯曼模型的推广。它们自然地出现在自旋链的连续极限的描述中，并且它们的相结构对拓扑角的值敏感，拓扑角的值由链中自旋的表示确定。在某些情况下，无隙相位可以用连续介质理论中的离散特胡夫特反常来解释。我们还讨论了可积旗流形西格玛模型，它提供了一个推广的理论与对称的目标空间的可积模型。这些模型，以及它们的变形，有一个替代的等效公式作为玻色子Gross-Neveu模型，这证明了有用的证明，变形的几何形状是重整化群（里奇流）方程的解决方案，以及异常的分析和描述潜在的耦合到费米子。
2021-01-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
New boundary monodromy matrices for classical sigma models
无边界的2D主模型具有$G\times G$对称性。已知的可积边界具有$H\times H$或$G_{D}$对称性，其中$H$是$G$的这样一个子群，其中$G/H$是对称空间，而$G_{D}$是$G\times G$的对角子群。这些边界条件有一个共同的功能：：它们不包含自由参数。我们发现了新的可积边界条件，其剩余的对称群是$G\times H$或$H\times G$，它们包含一个自由参数。并给出了相应的边界单值矩阵。
2019-09-24 hep-th math-ph math.MP
Classical and quantum integrable sigma models. Ricci flow, "nice duality" and perturbed rational conformal field theories
我们考虑了经典和量子可积西格玛模型及其与重整化群方程解的关系。如果对偶量子场论具有弱耦合区域，我们称可积西格玛模型具有“好”对偶性。作为一个例子，我们考虑了变形的$CP(n-1)$西格玛模型与额外的量子自由度。我们建立了对偶可积场论，并利用微扰共形场论、微扰论、$S$ -矩阵、Bethe Answer和重整化群等方法证明了这种场论具有“好”的对偶性质.我们还考虑了变形对称空间上的西格玛模型的另一种分析方法，基于扰动有理共形场论。
2019-02-07 hep-th
Integrable Sigma-models and Drinfeld-Sokolov Hierarchies
以经典李群为目标流形的西格玛模型中的局部交换荷与Drinfeld-Sokolov（广义mKdV）族中的守恒量有关.相反地，德林费尔德-索科洛夫构造可以用来推导这些模型和更广泛的西格玛模型中交换荷的存在性，包括那些目标流形是例外群或对称空间的模型。这建立了可积西格玛模型和仿射户田场论中的交换量之间的直接联系。
2001-01-31 hep-th
On the geometry of classically integrable two-dimensional non-linear sigma models
找到了一个描述二维非线性西格玛模型经典可积性的主方程，并给出了该方程的几何性质。特别是，可积性和T-对偶变换之间的密切联系被强调。最后，我们发现了一类全新的可积非线性西格玛模型，并且它们的所有相应的拉克斯对都依赖于一个谱参数.
2010-06-25 hep-th
New classical r-matrices from integrable non-linear sigma models
黎曼对称空间上的非线性西格玛模型构成了经典非线性西格玛模型中最一般的一类，它们是已知可积的。利用这些模型的当前代数结构，分析了它们的正则结构，并证明了它们的非超局部基本泊松括号关系是由一个服从动力学杨巴克斯特方程的依赖于场的非反对称r-矩阵所决定的.在第十九届ICGTMP萨拉曼卡会议上提出的贡献
1992-09-26 hep-th
On classical q-deformations of integrable sigma-models
一个程序的可积西格玛模型，这本身是经典可积的构造变形。当应用于任何紧李群F上的主手征模型时，人们恢复了几年前由C.克里姆西克对于F/G上的对称空间σ模型，我们得到了一类新的单参数可积西格玛模型.这些模型的作用对应于目标空间几何形状的变形并且包括扭转项。一个有趣的功能的建设是q-变形的对称性对应的左乘法在原来的模型，这成为取代一个经典的q-变形泊松-霍普夫代数。陪集sigma模型的变形的另一个值得注意的方面是它在紧致和非紧致对称空间之间插值。这在SU（2）/U（1）陪集sigma模型的情况下被举例说明，该模型一直插值到SU（1，1）/U（1）陪集sigma模型。
2013-08-16 hep-th
Integrable Higher-Spin Deformations of Sigma Models from Auxiliary Fields
本研究构建了主手征模型的全新无限可积高自旋形变族，证明其具备Lax表示与无穷泊松对易守恒荷，验证了非阿贝尔T对偶的可积性与对易性，并拓展至含Wess-Zumino项的情形。
2024-08-14 hep-th math-ph math.MP
Instantons, renormalons and the theta angle in integrable sigma models
本研究针对在$\vartheta=0$和$\vartheta=\pi$下可积的含theta角sigma模型，通过Bethe ansatz计算磁场下基态能量的非微扰修正，分析theta角的影响，给出弱耦合下带磁场$O(3)$ sigma模型拓扑磁化率的显式非微扰公式。
2023-08-25 hep-lat hep-ph hep-th
Algebraic Bethe Ansatz for O(2N) sigma models with integrable diagonal boundaries
研究了有限区间上具有可积对角边界的O（2N）西格玛模型的有限体积问题.用代数Bethe Answer对角化双行转移矩阵。导出了粒子快度的边界Bethe Yang方程和相应的Bethe Anklor方程。
2016-02-23 hep-th
Combining the bi-Yang-Baxter deformation, the Wess-Zumino term and TsT transformations in one integrable sigma-model
提出了主手征模型的多参数可积变形。当适当的变形参数消失时，Yang-Baxter和bi-Yang-Baxter σ模型、主手征模型加上Wess-Zumino项以及主手征模型的TsT变换都被恢复。当李群为SU（2）时，我们证明了SU（2）主手征模型的四参数可积形变对应于Lukyanov模型.
2017-11-15 hep-th
Integrable coupled sigma-models
本文概述了构造具有任意多个自由参数的经典可积场论的系统过程。它是基于最近的解释可积场论的仿射Gaudin模型的实现。在这种语言中，人们可以将可积场论与具有任意多个位点的仿射Gaudin模型联系起来。我们提出的结果，应用这个一般的程序耦合在一起的任意数量的主手征模型字段在同一李群，每个Wess-Zumino项。
2019-01-07 hep-th
Integrable deformations of string sigma models and generalized supergravity
本论文主要研究了${\rm AdS}_5 \times {\rm S}^5$超弦和广义超引力的可积形变。首先简要回顾了用Green-Schwartz形式表示的${\rm AdS}_5 \times {\rm S}^5$超弦，然后介绍了基于齐次经典YB方程解的$r$ -矩阵的${\rm AdS}_5 \times {\rm S}^5$超弦的齐次Yang-Baxter（YB）变形.通过构造超陪集，我们导出了与玻色子$r$ -矩阵相关的均匀YB变形背景的一般公式。变形的背景是标准IIB型超引力或广义超引力的解。其次，我们解释了均匀YB形变可以看作是一种$O(d,d)$对偶变换。一旦YB变形被实现为对偶变换，则对应的$O(d,d)$变换被应用于几乎所有背景。此外，我们还讨论了均匀YB形变背景的时空结构，并通过给出相应的$O(d,d; \mathbb{Z})$ $T$ -对偶单值性来阐明它们的T-折叠结构。最后，我们考虑了广义超引力背景下弦论的Weyl不变性。我们证明了广义超引力可以从双场论中再现出来，其中的重子依赖于一个线性对偶坐标。从这个结果出发，我们构造了一个可能的反项来抵消广义超引力背景下玻色子弦论的Weyl反常。特别是，我们表明，反项肯定是当地的。从这个意义上说，弦论可以在广义超引力背景下被一致地定义。
2019-04-29 hep-th math-ph math.MP
Integrable sigma models with Haantjes structure on ${H_{4}}$ Lie group
Azarbaijan Shahid Madani University（阿塞拜疆沙希德马达尼大学）
本文研究了H₄李代数上的Haantjes结构，通过求解代数关系和利用对应的自同构群，分类了所有不等价的代数Haantjes结构，并基于此结构变形了李群上的chiral σ模型，以保持其可积性，最终得到三个新的可积σ模型。
2026-05-20 hep-th
Integrable Boundary Conditions and Reflection Matrices for the O(N) Nonlinear Sigma Model
对于O（N）非线性$σ$模型，我们发现了一个新的可积边界条件，它依赖于一个自由参数$g$，是非对角型的，即粒子可以通过散射离开边界而改变它们的“味道”.这些边界条件是来自微观边界拉格朗日，这是用来建立其可积性，并表现出可积流之间的对角边界条件之前调查。我们解决边界杨巴克斯特方程，这些解决方案的边界条件，并检查相应的可积流。
2001-08-20 hep-th
Integrable Extension of Nonlinear Sigma Model
提出了非线性西格玛模型在厄米特对称空间（HSS）目标空间上的可积推广.从讨论O（3）模型及其积分推广的孤子解出发，利用余伴随轨道方法构造了定义在任意HSS上的一般理论.它是基于HSS上的协变规范结构的开发。该项导致运动方程中的附加一阶导数项，其适应零曲率表示。导出了该模型中非局部电荷的无穷大守恒律。
1998-02-05 hep-th
On $β$-function of $N=2$ supersymmetric integrable sigma-models
本文研究了Kähler（$N=2$）超对称sigma模型正则化方案依赖性，并证明在特定可积Kähler背景下存在使第四圈度规 $β$ 函数修正消失的方案。
2023-11-23 hep-th
Integrable sigma models with complex and generalized complex structures
本研究利用sigma模型可积性通用方法，推导复结构流形上sigma模型可积形变的条件，并将其推广到广义复结构流形，验证了两类李群上模型的微扰项与WZ项等价。
2025-05-17 hep-th
4-dimensional Chern-Simons theory and integrable field theories
这些课堂讲稿涉及到半全纯四维陈-西蒙斯理论及其在二维经典可积场论中的应用，特别是可积σ模型。在介绍了陈-西蒙斯理论在3d中的主要性质之后，我们将定义它的4d类似物，并解释它如何自然地与可积2d理论的Lax形式主义相关。此外，我们将解释如何改变施加在这个4d理论的边界条件允许恢复各种occupancy的可积σ模型通过这种建设，特别是说明这两个简单的例子：主手征模型和杨巴克斯特变形。这些笔记是为2021年8月23日至27日在圣地亚哥德孔波斯特拉和虚拟学校“可积性，对偶性和变形”的讲座而写的。
2022-02-07 hep-th math-ph math.MP
Integrable properties of sigma-models with non-symmetric target spaces
众所周知，具有对称目标空间的西格玛模型是经典可积的。在目标空间为旗形流形U（3）/U（1）^[3]（一个非对称空间）的模型的例子中，我们证明了挠率的引入允许将运动方程转换为单参数联络族的零曲率条件的形式，这可能是理论可积性的标志。我们还阐述了几何方面的建议模型。
2014-12-11 hep-th math.DG
Classically integrable boundary conditions for symmetric-space sigma models
研究了紧致对称空间$G/H$上非线性西格玛模型的边界条件，其中$H \subset G$是由$G$的对合$σ$固定的子群.泊松括号和经典的局部保守的费用所需的可积性保持对应的对合与$σ$交换的边界条件。应用于$SO(3)/SO(2)$，$S^2$上的非线性西格玛模型，这些产生作为边界子流形的大圆。应用到$G \times G/G$，他们再现已知的主要手性模型的结果。
2004-03-16 hep-th
Integrable deformed $T^{1,1}$ sigma models from 4D Chern-Simons theory
最近，各种变形$T^{1,1}$流形，其中2D非线性西格玛模型（NLSM）是经典可积的，已经由Arutyoung，Bassi和Lacroix（ABL）提出[arXiv：2010.05573]。为了简洁起见，我们将具有可积变形$T^{1,1}$的NLSM称为ABL模型。受此启发，我们考虑从具有四个双极点和六个简单零点的亚纯一形式的4D Chern-Simons（CS）理论导出ABL模型。我们在CS理论中指定边界条件，从而产生ABL模型，并推导出目标空间度量和反对称两种形式的西格玛模型背景。最后，我们给出了两个简单的例子：1）各向异性的$T^{1,1}$模型和2）$G/H$ $λ$ -模型。后者可以看作是一个单参数变形的Guadagnini-Martellini-Mintchev模型。
2021-06-10 hep-th
Integrable deformations of coupled sigma-models
我们构造了可积的$σ$ -模型耦合在一起的主手征模型的$N$副本的可积性保持变形。这些变形的理论得到使用仿射Gaudin模型的形式主义，通过应用各种组合的杨巴克斯特和$λ$ -变形的不同副本的未变形的模型。我们描述了这些模型的哈密顿和拉格朗日公式，并给出了明确的表达式，他们的行动和拉克斯对。特别是，我们通过这种建设恢复各种可积的$λ$变形模型先前在文献中介绍。最后，我们讨论了本工作与半同态四维Chern-Simons理论的关系。
2020-05-16 hep-th
Integrable sigma models and perturbed coset models
西格玛模型作为低能有效理论在粒子物理和凝聚态物理中频繁出现。本文计算了两类二维可积西格玛模型在任意温度下的精确自由能。这些理论，SU（N）/SO（N）和O（2 P）/O（P）x O（P）模型，是渐近自由的，并表现出电荷分馏。当瞬子耦合θ =pi时，它们分别流向SU（N）_1和O（2 P）_1共形场论。本文还将自由能计算推广到陪集共形场论SU（N）_k/SO（N）_{2k}和O（2 P）_k/O（P）_k × O（P）_k的有质量和无质量微扰。
2001-01-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Equivalence of 1-loop RG flows in 4d Chern-Simons and integrable 2d sigma-models
本文利用 4d 路径积分与有效作用量的替代表述，证明带 Disorder 缺陷的 4d Chern-Simons 理论的 1 圈发散局域于 2d 缺陷，并与非超局域可积 2d sigma 模型的普适 RG 流公式一致。
2023-09-28 hep-th
New integrable coset sigma models
利用仿射Gaudin模型的一般框架，构造了一类新的可积西格玛模型.它们定义在李群在某个对角子群上的$N$副本的直积的陪集上，并且依赖于$3N-2$自由参数。对于$N=1$，相应的模型与众所周知的对称空间西格玛模型一致。从哈密顿公式出发，我们推导出拉格朗日的$N=2$情况下，并表明，它承认一个非常简单的形式在经典的$\mathcal{R}$ -矩阵的基础上这些模型的可积性。我们猜想，一个类似的形式的拉格朗日持有任意$N$。将我们的一般构造推广到$SU(2)$和$N=2$的情形，去掉其中一个参数，得到了一个新的以流形$T^{1,1}$为目标空间的三参数可积模型.我们进一步评论我们的结果与现有文献中的连接。
2021-03-06 hep-th
Classical Integrability of Two Dimensional Non Linear Sigma Models
给出了一般二维非线性西格玛模型经典可积的条件。这些要求是通过要求该理论的运动方程可以表示为零曲率关系而得到的。然后提出了一些新的可积二维西格玛模型。
2002-06-19 hep-th
1-loop renormalisability of integrable sigma-models from 4d Chern-Simons theory
本文证明了由4d Chern-Simons理论表面缺陷构造的一大类经典可积二维sigma模型在1-loop阶可重整化，推导了twist 1-form的流，适用于有理、三角和椭圆型模型。
2025-10-10 hep-th
Non-Linear Integral Equations for the SL(2,R)/U(1) black hole sigma model
先前已经确定，临界交错XXZ自旋链提供了黑洞CFT的晶格正则化。我们重新考虑的连续极限的自旋链的非线性积分方程（NLIE）的精确方法，特别注意的奇异积分核的影响。利用NLIEs，我们不仅重新导出了连续黑洞谱，而且在数值上匹配了自旋链和CFT的态密度，这是一个新的结果。最后，我们简要讨论了黑洞CFT的可积结构及其在格点上的大质量可积扰动的识别。
2013-06-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Local charges in involution and hierarchies in integrable sigma-models
可积的$σ$ -模型，如主手征模型，$T \in {\mathbb{Z}}_{\geq 2}$的${\mathbb{Z}}_T$ -陪集模型及其各种可积变形，是由具有扭曲函数的（分圆）$r/s$ -系统描述的非超定域可积场论的例子.在这种一般情况下，当$r/s$ -系统的李代数${\mathfrak{g}}$为经典型时，我们构造了一个对合中局部守恒荷的无限代数，推广了Evans，Hassan，MacKay和Mountain为主手征模型和对称空间$σ$ -模型所提出的方法.在本上下文中，局部电荷被附加到扭曲函数的某些“常规”零点，并且具有与${\mathfrak{g}}$相关联的无扭曲仿射卡茨-穆迪代数$\widehat{\mathfrak{g}}$的指数相关的递增度。这些费用的哈密顿流所示，以产生一个无限的兼容的可积方程族。
2017-10-17 hep-th
Kinks from Dynamical Systems: Domain Walls in a Deformed O(N) Linear Sigma Model
给出了一个可积力学系统如何给出二维时空中线性O（N）-西格玛模型形变的所有定域静态解。的证明是基于汉密尔顿-雅可比分离的力学模拟系统，随后被认为是与时间无关的字段配置时。特别是，我们描述了不同种类的扭结的性质，在这样一种方式，孤立波流形的层次结构出现不同的N。
2000-03-24 hep-th math-ph math.MP
Integrable 2d sigma models: quantum corrections to geometry from RG flow
经典可积的$σ$ -模型已知是单回路RG方程或“Ricci流”的解，其中仅运行几个耦合。在一些最简单的可积变形的例子中，我们发现，为了在2（和更高）圈时保持这种性质，经典的$σ$模型应该用量子反项来校正。该模式类似于有效的$σ$ -与规范WZW理论相关的模型。我们考虑详细的例子$η$ -变形的$S^2$（“香肠模型”）和$H^2$，以及密切相关的$λ$ -变形的$SO(1,2)/SO(2)$陪集。我们还指出，类似的counterterterms所需的，以使非阿贝尔对偶与RG流超越1-loop的顺序。
2019-10-31 hep-th
Splitting strings on integrable backgrounds
我们利用可积性构造了R x S^3上的一般经典分裂弦解。也就是说，给定任何传入的弦解在某个给定的时刻满足必要的自相交性质，我们使用世界表σ模型的可积性来构造由分裂产生的传出弦对。每个输出字符串的解通过一系列的dressing变换递归地表示，其参数由SL（2，C）的循环群的适当实形式的Birkhoff分解问题的解确定。
2011-05-19 hep-th math-ph math.MP
On some integrable deformations of the Wess-Zumino-Witten model
给出了一般二维Wess-Zumino-Witten模型可积性的李代数值方程。我们找到了这些方程的简单解，并确定了三种新的可积非线性西格玛模型。其中之一是一个修正的杨巴克斯特西格玛模型补充Wess-Zumino-Witten项。
2022-03-02 hep-th
Topological Dirac Sigma Models and the Classical Master Equation
给出了拓扑Dirac西格玛模型的经典Batalin-Vilkovisky作用量的构造.后者是二维拓扑场论，同时概括了完全规范的Wess-Zumino-Novikov-Witten模型和泊松西格玛模型。其基本结构是狄拉克流形的极大迷向和可积的子丛的一个确切的柯朗代数体扭曲的3-形式。与Poisson西格玛模型不同，AKSZ结构不适用于一般的Dirac西格玛模型.因此，我们遵循一个直接的方法来确定一个合适的BV扩展的鬼和反场满足经典的主方程的经典作用泛函。特别注意的是目标空间的协方差，这需要引入两个连接与扭转的狄拉克结构。
2022-06-28 hep-th math-ph math.MP
N=1 supersymmetric sigma model with boundaries, I
我们研究了一个N=1的二维非线性西格玛模型，其边界表示，例如，一种固定在开放的弦上的量规。我们描述了一套完整的边界条件与N=1超共形对称兼容。这个问题是分析在两个不同的方式：通过研究要求不变性的行动，并通过研究保守的超电流。我们提出了这些结果的目标空间的解释，并确定部分可积的几乎产品结构的外观。
2003-02-13 hep-th math-ph math.MP
The Lie-Poisson Structure of Integrable Classical Non-Linear Sigma Models
经典非线性西格玛模型在黎曼对称空间上的正则结构，构成了已知可积的经典非线性西格玛模型的最一般的一类，被证明是由一个基本的泊松括号关系，适合于$r$ - $s$ -矩阵形式主义的非超局部可积模型首次讨论的Maillet。矩阵$r$和$s$是显式计算的，并且是场相关的，满足它们自己的基本泊松括号关系，可以用一个新的数值矩阵$c$来表示。提出所有这些Poisson括号一起是一种新的代数的表示条件，对于这类模型，它取代了经典的Yang-Baxter代数的规范结构的超局部模型。还计算了转移矩阵的泊松括号，并讨论了与单值矩阵的泊松括号的定义相关的臭名昭著的正则化问题。
1992-01-24 hep-th math.QA
