Algebraic Bethe Ansatz for O(2N) sigma models with integrable diagonal boundaries
研究了有限区间上具有可积对角边界的O（2N）西格玛模型的有限体积问题.用代数Bethe Answer对角化双行转移矩阵。导出了粒子快度的边界Bethe Yang方程和相应的Bethe Anklor方程。
2016-02-23 hep-th
Combining the bi-Yang-Baxter deformation, the Wess-Zumino term and TsT transformations in one integrable sigma-model
提出了主手征模型的多参数可积变形。当适当的变形参数消失时，Yang-Baxter和bi-Yang-Baxter σ模型、主手征模型加上Wess-Zumino项以及主手征模型的TsT变换都被恢复。当李群为SU（2）时，我们证明了SU（2）主手征模型的四参数可积形变对应于Lukyanov模型.
2017-11-15 hep-th
Integrable coupled sigma-models
本文概述了构造具有任意多个自由参数的经典可积场论的系统过程。它是基于最近的解释可积场论的仿射Gaudin模型的实现。在这种语言中，人们可以将可积场论与具有任意多个位点的仿射Gaudin模型联系起来。我们提出的结果，应用这个一般的程序耦合在一起的任意数量的主手征模型字段在同一李群，每个Wess-Zumino项。
2019-01-07 hep-th
Integrable sigma models with Haantjes structure on ${H_{4}}$ Lie group
Azarbaijan Shahid Madani University（阿塞拜疆沙希德马达尼大学）
本文研究了H₄李代数上的Haantjes结构，通过求解代数关系和利用对应的自同构群，分类了所有不等价的代数Haantjes结构，并基于此结构变形了李群上的chiral σ模型，以保持其可积性，最终得到三个新的可积σ模型。
2026-05-20 hep-th
Integrable Boundary Conditions and Reflection Matrices for the O(N) Nonlinear Sigma Model
对于O（N）非线性$σ$模型，我们发现了一个新的可积边界条件，它依赖于一个自由参数$g$，是非对角型的，即粒子可以通过散射离开边界而改变它们的“味道”.这些边界条件是来自微观边界拉格朗日，这是用来建立其可积性，并表现出可积流之间的对角边界条件之前调查。我们解决边界杨巴克斯特方程，这些解决方案的边界条件，并检查相应的可积流。
2001-08-20 hep-th
Integrable Extension of Nonlinear Sigma Model
提出了非线性西格玛模型在厄米特对称空间（HSS）目标空间上的可积推广.从讨论O（3）模型及其积分推广的孤子解出发，利用余伴随轨道方法构造了定义在任意HSS上的一般理论.它是基于HSS上的协变规范结构的开发。该项导致运动方程中的附加一阶导数项，其适应零曲率表示。导出了该模型中非局部电荷的无穷大守恒律。
1998-02-05 hep-th
On $β$-function of $N=2$ supersymmetric integrable sigma-models
本文研究了Kähler（$N=2$）超对称sigma模型正则化方案依赖性，并证明在特定可积Kähler背景下存在使第四圈度规 $β$ 函数修正消失的方案。
2023-11-23 hep-th
Integrable sigma models with complex and generalized complex structures
本研究利用sigma模型可积性通用方法，推导复结构流形上sigma模型可积形变的条件，并将其推广到广义复结构流形，验证了两类李群上模型的微扰项与WZ项等价。
2025-05-17 hep-th
Classically integrable boundary conditions for symmetric-space sigma models
研究了紧致对称空间$G/H$上非线性西格玛模型的边界条件，其中$H \subset G$是由$G$的对合$σ$固定的子群.泊松括号和经典的局部保守的费用所需的可积性保持对应的对合与$σ$交换的边界条件。应用于$SO(3)/SO(2)$，$S^2$上的非线性西格玛模型，这些产生作为边界子流形的大圆。应用到$G \times G/G$，他们再现已知的主要手性模型的结果。
2004-03-16 hep-th
Integrable deformed $T^{1,1}$ sigma models from 4D Chern-Simons theory
最近，各种变形$T^{1,1}$流形，其中2D非线性西格玛模型（NLSM）是经典可积的，已经由Arutyoung，Bassi和Lacroix（ABL）提出[arXiv：2010.05573]。为了简洁起见，我们将具有可积变形$T^{1,1}$的NLSM称为ABL模型。受此启发，我们考虑从具有四个双极点和六个简单零点的亚纯一形式的4D Chern-Simons（CS）理论导出ABL模型。我们在CS理论中指定边界条件，从而产生ABL模型，并推导出目标空间度量和反对称两种形式的西格玛模型背景。最后，我们给出了两个简单的例子：1）各向异性的$T^{1,1}$模型和2）$G/H$ $λ$ -模型。后者可以看作是一个单参数变形的Guadagnini-Martellini-Mintchev模型。
2021-06-10 hep-th
Integrable deformations of coupled sigma-models
我们构造了可积的$σ$ -模型耦合在一起的主手征模型的$N$副本的可积性保持变形。这些变形的理论得到使用仿射Gaudin模型的形式主义，通过应用各种组合的杨巴克斯特和$λ$ -变形的不同副本的未变形的模型。我们描述了这些模型的哈密顿和拉格朗日公式，并给出了明确的表达式，他们的行动和拉克斯对。特别是，我们通过这种建设恢复各种可积的$λ$变形模型先前在文献中介绍。最后，我们讨论了本工作与半同态四维Chern-Simons理论的关系。
2020-05-16 hep-th
Equivalence of 1-loop RG flows in 4d Chern-Simons and integrable 2d sigma-models
本文利用 4d 路径积分与有效作用量的替代表述，证明带 Disorder 缺陷的 4d Chern-Simons 理论的 1 圈发散局域于 2d 缺陷，并与非超局域可积 2d sigma 模型的普适 RG 流公式一致。
2023-09-28 hep-th
New integrable coset sigma models
利用仿射Gaudin模型的一般框架，构造了一类新的可积西格玛模型.它们定义在李群在某个对角子群上的$N$副本的直积的陪集上，并且依赖于$3N-2$自由参数。对于$N=1$，相应的模型与众所周知的对称空间西格玛模型一致。从哈密顿公式出发，我们推导出拉格朗日的$N=2$情况下，并表明，它承认一个非常简单的形式在经典的$\mathcal{R}$ -矩阵的基础上这些模型的可积性。我们猜想，一个类似的形式的拉格朗日持有任意$N$。将我们的一般构造推广到$SU(2)$和$N=2$的情形，去掉其中一个参数，得到了一个新的以流形$T^{1,1}$为目标空间的三参数可积模型.我们进一步评论我们的结果与现有文献中的连接。
2021-03-06 hep-th
Classical Integrability of Two Dimensional Non Linear Sigma Models
给出了一般二维非线性西格玛模型经典可积的条件。这些要求是通过要求该理论的运动方程可以表示为零曲率关系而得到的。然后提出了一些新的可积二维西格玛模型。
2002-06-19 hep-th
1-loop renormalisability of integrable sigma-models from 4d Chern-Simons theory
本文证明了由4d Chern-Simons理论表面缺陷构造的一大类经典可积二维sigma模型在1-loop阶可重整化，推导了twist 1-form的流，适用于有理、三角和椭圆型模型。
2025-10-10 hep-th
Local charges in involution and hierarchies in integrable sigma-models
可积的$σ$ -模型，如主手征模型，$T \in {\mathbb{Z}}_{\geq 2}$的${\mathbb{Z}}_T$ -陪集模型及其各种可积变形，是由具有扭曲函数的（分圆）$r/s$ -系统描述的非超定域可积场论的例子.在这种一般情况下，当$r/s$ -系统的李代数${\mathfrak{g}}$为经典型时，我们构造了一个对合中局部守恒荷的无限代数，推广了Evans，Hassan，MacKay和Mountain为主手征模型和对称空间$σ$ -模型所提出的方法.在本上下文中，局部电荷被附加到扭曲函数的某些“常规”零点，并且具有与${\mathfrak{g}}$相关联的无扭曲仿射卡茨-穆迪代数$\widehat{\mathfrak{g}}$的指数相关的递增度。这些费用的哈密顿流所示，以产生一个无限的兼容的可积方程族。
2017-10-17 hep-th
On some integrable deformations of the Wess-Zumino-Witten model
给出了一般二维Wess-Zumino-Witten模型可积性的李代数值方程。我们找到了这些方程的简单解，并确定了三种新的可积非线性西格玛模型。其中之一是一个修正的杨巴克斯特西格玛模型补充Wess-Zumino-Witten项。
2022-03-02 hep-th
A two-dimensional integrable axionic sigma-model and T-duality
针对具有动力学$θ$项（轴子模型）的二维O（3）$σ$模型提出了一个$S$矩阵。利用阿贝尔T对偶变换将轴子模型与可积的SU（2）$\times$ U（1）对称主$σ$模型联系起来，通过微扰计算的自由能与基于热力学Bethe Answer的自由能的比较，有力地证明了所提出的$S$ -矩阵的正确性.这种T-对偶变换也导致了两个模型的一个新的Lax对。通过计算$θ$中最低阶的$2\to3$粒子产生振幅，说明了具有{ \sl常数} $θ$项的O（3）$σ$模型与轴子模型不同的量子不可积性.
2000-04-26 hep-th
Winding vacuum energies in a deformed O(4) sigma model
本文考虑Fateev的SS模型的缠绕扇区中Casimir能量的计算问题，SS模型是O（4）非线性西格玛模型在二维空间的可积双参数变形.这个问题超出了可积量子场论的所有传统方法的范围，包括热力学Bethe方法和非线性积分方程。在这里，我们提出了一个解决方案的基础上，一个显着的对应关系的经典和量子可积系统和表示的缠绕能量的某些解决方案的经典sinh-Gordon方程。
2014-09-01 hep-th
Universal 1-loop divergences for integrable sigma models
本文提出了一种简单的、新的可积$σ$模型的单圈重整化方法。通过平等对待运动方程和Bianchi恒等式，我们推导出“通用”公式的1圈壳上的分歧，推广的情况下，在文献中计算。给定一个经典的Lax连接的极点的选择，发散采取理论独立的形式在Lax电流（极点的残留物），假设零曲率方程的“完整性”条件。我们计算这些分歧的一个大类的理论与简单的极点在拉克斯连接。我们还表明，$Z_T$陪集模型的“纯旋量”的类型和他们最近构造的$η$ -和$λ$ -变形是1-loop可重整化，和1-loop标度不变时，Killing形式消失。
2023-03-06 hep-th
Root-$T\bar{T}$ Flows Unify 4D Duality-Invariant Electrodynamics and 2D Integrable Sigma Models
本研究提出基于root-$T\bar{T}$流的统一框架，通过双参数形变与新型场变换，建立四维对偶不变非线性电动力学与二维可积sigma模型的对应关系，构建了多种可积模型。
2025-07-30 hep-th
Non-Linear Sigma Models on a Half Plane
在有边界可积场论的背景下，讨论了半平面上二维可积非线性西格玛模型，如$O(N)$模型、主手征模型、${\rm CP}^{N-1}$模型和复格拉斯曼西格玛模型.与著名的sine-Gordon、非线性薛定谔和仿射Toda场论的情况相反，这些二维非线性西格玛模型如果被限制在半平面上则不是经典可积的。结果表明，在自由（Neumann）边界条件下，表征整个平面上可积性的非局域电荷的无限集合是不守恒的。如果我们要求这些非定域电荷守恒，那么解就变得微不足道了。
1995-09-27 hep-th
Integrable crosscaps in classical sigma models
本文研究了经典sigma模型的可积边界与crosscap，证明了量子自旋链可积性条件与KT关系的经典类比存在，并对包括强耦合AdS/CFT相关例子在内的多种sigma模型的可积crosscap进行了分类。
2022-10-19 hep-th math-ph math.MP
On integrable deformations of superstring sigma models related to AdS_n x S^n supercosets
考虑了AdS_n x S^n超陪集上二维西格玛模型的两个可积变形.第一种是“eta-变形”（基于Yang-Baxter西格玛模型），它是AdS_n x S^n上标准超弦作用量的单参数推广;第二种是“Edda-变形”（基于变形规范WZW模型），它是AdS_n x S^n超弦的非阿贝尔T-对偶的推广。我们表明，eta变形模型可以得到一个特殊的标度限制和解析延拓坐标结合一个特定的识别的参数的两个模型的一个变形的一个。耦合和变形参数之间的关系是一致的解释的第一个模型作为一个真正的量子变形和第二个作为根单位量子变形。对于AdS_2 × S^2的情况，我们探讨了这一极限对超重力背景的影响，这些超重力背景与AdS_2变形模型有关。我们还认为，这两个模型可能形成一个对偶泊松-李对，并在与S^2相关的陪集的可积变形的情况下提供了直接的证据。
2015-12-11 hep-th
Integrable $\mathfrak{gl}(n|n)$ Toda field theory and its sigma-model dual
在这些笔记中，我们研究了sigma模型和户田QFT之间的对偶性。我们认为$\mathfrak{gl}(n|n)$仿射Toda场论在强耦合极限下的行为是$η-$变形的$\mathbb{CP}(n-1)$西格玛模型加上一个自由场。
2019-01-15 hep-th math-ph math.MP
Assembling integrable sigma-models as affine Gaudin models
我们解释了如何通过将两个仿射Gaudin模型组合成一个模型来获得新的经典可积场论。我们表明，所得到的仿射Gaudin模型依赖于一个参数$γ$在这样一种方式，即限制$γ\to 0$对应的解耦限制。简单的条件，确保洛伦兹不变性。这种方法的第一个应用程序的$σ$ -模型导致的行动宣布在[物理评论快报。122（2019）041601]，并且将任意数量的$N$主手征模型场耦合在同一李群上，每个主手征模型场都具有Wess-Zumino项。然后给出了各种可积的$σ$ -模型的仿射Gaudin模型描述，这些模型可作为装配构造的基本构件。这特别用于该方法的第二应用中，该第二应用在于组装主手性模型的$N-1$拷贝，每个拷贝具有主手性模型的Wess-Zumino项和一个均匀的Yang-Baxter变形。
2019-03-01 hep-th
Integrable properties of sigma-models with non-symmetric target spaces
众所周知，具有对称目标空间的西格玛模型是经典可积的。在目标空间为旗形流形U（3）/U（1）^[3]（一个非对称空间）的模型的例子中，我们证明了挠率的引入允许将运动方程转换为单参数联络族的零曲率条件的形式，这可能是理论可积性的标志。我们还阐述了几何方面的建议模型。
2014-12-11 hep-th math.DG
Integrable deformations of the flat space sigma model
本文探索了平坦空间对称空间sigma模型的可积形变，通过设定形变算子需满足的约束条件以保留Lax connection，并求得了多种形变背景与对称性。
2024-07-23 hep-th
Integrable sigma models and perturbed coset models
西格玛模型作为低能有效理论在粒子物理和凝聚态物理中频繁出现。本文计算了两类二维可积西格玛模型在任意温度下的精确自由能。这些理论，SU（N）/SO（N）和O（2 P）/O（P）x O（P）模型，是渐近自由的，并表现出电荷分馏。当瞬子耦合θ =pi时，它们分别流向SU（N）_1和O（2 P）_1共形场论。本文还将自由能计算推广到陪集共形场论SU（N）_k/SO（N）_{2k}和O（2 P）_k/O（P）_k × O（P）_k的有质量和无质量微扰。
2001-01-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Algebraic Curves for Integrable String Backgrounds
在AdS/CFT对应中出现的许多Ramond-Ramond背景由可积σ模型描述。在这些背景下的经典旋转弦的运动方程是完全可以解决的有限间隙积分技术。我们回顾了陪集σ模型的有限间隙积分方程和代数曲线，并将其应用于d= 4，3，2，1的AdS（d+1）背景.
2011-04-04 hep-th
Yang-Baxter sigma models based on the CYBE
众所周知，Yang-Baxter西格玛模型提供了一种系统的方法来研究主手征模型和对称陪集西格玛模型的可积变形。在最初的建议和随后的发展，变形的特点是经典的$r$ -矩阵满足修改的经典杨巴克斯特方程（mCYBE）。在这篇文章中，我们提出了杨-巴克斯特西格玛模型的基础上的经典杨-巴克斯特方程（CYBE），而不是mCYBE。这种推广使我们能够利用各种解决方案的CYBE分类可积变形。特别是，它可以直接实现目标空间的部分变形，而不会损失母理论的可积性。
2015-05-25 hep-th
Integrable branes in generalized $λ$-deformations
我们搜索可积边界条件和它们的几何解释为$D$ -膜，在模型构造为广义$λ$ -变形的产品群和陪集空间。使用西格玛模型的方法，我们发现，在文献中已知的WZW模型的产品的共形膜几何解决了相应的边界条件，从而坚持作为可积膜沿RG流我们的西格玛模型。它们包括著名的$G$ -共轭类、由置换自同构构成的扭曲$G$ -共轭类（置换膜）和广义置换膜。随后，我们研究了上述膜几何的性质，特别是那些嵌入在UV和IR不动点之间的背景插值。
2022-02-17 hep-th
Poisson sigma model and semiclassical quantization of integrable systems
本文给出了以可积系统的相空间为目标空间，利用Poisson西格玛模型的半经典路径积分构造可积模型的半经典本征函数的方法.半经典路径积分被定义为一个形式的幂级数，其系数是费曼图。我们还认为，在一个类似的方式可以获得不可约的半经典表示Kontsevich的明星产品。
2018-03-21 hep-th math-ph math.MP
Integrable Generalized Principal Chiral Models
研究了群流形上具有特殊形式度量的二维非线性西格玛模型。我们解决这个特殊的一类西格玛模型的可积性问题。给出了群流形上度量的两个代数条件。这些条件的每一个解都定义了一个可积模型。虽然代数系统是超定的一般，我们给出两个例子的解决方案。我们找到了这些模型的Lax场，并计算了它们的泊松括号。我们还得到了一般模型的一阶重整化群（RG）方程。我们解决RG方程的例子，我们有，并表明，他们是可积的沿RG流。
1996-07-01 hep-th
Integrable Sigma Models and Universal Root $T\bar{T}$ Deformation via Courant-Hilbert Approach
Ningbo University（宁波大学）；Peking University（北京大学）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（阿尔伯特·爱因斯坦研究所））
本文通过Courant-希尔伯特方法构建了可积西格玛模型，并揭示了其与根$T\overline{T}$变形、自对偶性和可积性之间的深层联系。
2025-12-20 hep-th
Integrable sigma model with generalized $\mathcal{F}$ structure, Yang-Baxter sigma model with generalized complex structure and multi-Yang-Baxter sigma model
本文构造带广义 $\mathcal{F}$ 结构的可积 sigma 模型，并基于 Lie 代数算子关系建立带广义复结构的 Yang-Baxter sigma 模型及含多个相容 Nijenhuis 结构的多 Yang-Baxter 模型，且给出实例。
2024-09-07 hep-th math-ph math.MP
Integrability, Duality and Sigma Models
介绍并研究了与屏蔽荷对易的$W-$代数的共形场论。这些CFT的扰动定义可积QFT的。我们建立了这些QFT的有本地和非本地的运动积分，并承认在弱耦合区域的微扰理论。我们构造了与非局部运动积分和微扰理论一致的因式分解散射理论。在强耦合极限下，该QFT的$S-$矩阵趋于$O(N)$西格玛模型的散射矩阵.利用微扰理论、Bethe anzatz技巧、重整化群方法和共形场论的方法，证明了所构造的QFT与$O(N)$ σ模型的可积变形是对偶的.
2018-04-10 hep-th
The Lie-Poisson Structure of Integrable Classical Non-Linear Sigma Models
经典非线性西格玛模型在黎曼对称空间上的正则结构，构成了已知可积的经典非线性西格玛模型的最一般的一类，被证明是由一个基本的泊松括号关系，适合于$r$ - $s$ -矩阵形式主义的非超局部可积模型首次讨论的Maillet。矩阵$r$和$s$是显式计算的，并且是场相关的，满足它们自己的基本泊松括号关系，可以用一个新的数值矩阵$c$来表示。提出所有这些Poisson括号一起是一种新的代数的表示条件，对于这类模型，它取代了经典的Yang-Baxter代数的规范结构的超局部模型。还计算了转移矩阵的泊松括号，并讨论了与单值矩阵的泊松括号的定义相关的臭名昭著的正则化问题。
1992-01-24 hep-th math.QA
A 2D integrable axion model and Target space duality
本文综述了最近提出的二维轴子模型（含动力学Hopf项的O（3）σ模型）及其与SU（2）xU（1）对称各向异性σ模型的T对偶性。强有力的证据提出的建议的S-矩阵的正确性，这两种模型比较微扰和热力学Bethe Anastrophic计算不同类型的自由能。这也提供了一个非常严格的测试的有效性T-对偶变换在量子水平。通过计算最低阶的2->3粒子产生振幅，说明了具有非动力学Hopf项的O（3）σ模型与轴子模型不同的量子不可积性.
2001-11-14 hep-th
Integrable Deformations of Strings on Symmetric Spaces
本文给出了具有对称空间F/G目标空间的可积σ模型的一类一般变形，这些变形包括定义σ模型的非交换T对偶，然后用规范F/FWZW模型代替影响平坦性的Lagrange乘子的耦合。在大能级极限下得到了原始σ模型。由此产生的变形理论示出保持可积性和运动方程，但涉及变形的辛结构。它表明，这种变形辛结构涉及到一个线性组合的原始泊松括号和推广的Faddeev-Reshetikhin泊松括号，我们可以重新表示为两个解耦的F电流代数。然后，它表明，变形可以被纳入到经典模型的字符串R × F/G通过推广的Pohlmeyer减少。在这种情况下，在大σ模型耦合的限制下，它表明，该理论成为相对论对称空间sine-Gordon理论。这些结果表明，AdS 5 × S5上的完全格林-施瓦茨超弦存在这种变形。
2014-07-16 hep-th
On the massless tree-level S-matrix in 2d sigma models
受寻找新的可积弦模型的启发，我们研究了扩展到平凡真空附近的二维西格玛模型的无质量树级S-矩阵的性质。我们发现，在标准的大规模的情况下，没有明显的联系之间的无质量的S-矩阵和可积性：在著名的可积模型的树级无质量的S-矩阵未能因式分解，并表现出粒子的生产。这样的树级粒子产生在几个经典可积模型中被发现：主手征模型，其经典等价的“伪对偶”模型，其非阿贝尔对偶模型以及SO（N+1）/SO（N）陪集模型。原则上，如果一个人在具有大量激发的非平凡真空附近膨胀，那么与可积性的联系就可以恢复。我们讨论了二维无质量树级振幅的IR模糊性及其分辨率，无论是使用一个小的质量参数或i ε正则化。一般来说，这些模糊性可能导致异常的等价性的S-矩阵下的字段重新定义，并可能与可积模型中观察到的粒子生产。我们还评论了无质量S-矩阵的变换下西格玛模型T-对偶，比较标准和“加倍”的配方（与T-对偶协方差内置到后者）。
2019-05-15 hep-th
Sigma Model Corrections to the Confining Background
利用西格玛模型（$α^{\prime}$）对约束弦背景进行了修正。主要结果是保持了Poincaré不变量的不变性。讨论了裸奇点消失的物理条件。
2000-10-11 hep-th
On loop corrections to integrable $2D$ sigma model backgrounds
研究了二维目标空间西格玛模型的$β$ -函数的正则化方案依赖性。在四圈近似下，我们猜想$β$ -函数在含有$ζ_3$的某些项下只保留两个张量结构的方案。利用这个方案，我们提供了明确的解决方案，RG流方程对应的杨巴克斯特和$λ$变形$SU(2)/U(1)$西格玛模型，这些条款消失。
2022-01-17 hep-th math-ph math.MP
Poisson-Sigma-Models: A Generalization of 2-D Gravity Yang-Mills-Systems
基于Poisson流形的数学概念，提出了一类新的二维可积场论，它包含引力-Yang-Mills系统和G/G规范Wess-Zumino Witten模型.本文给出了一般模型的经典运动方程的局部解和量子化的哈密顿公式。给出了用路径积分技术计算任意黎曼曲面上的配分函数的部分结果。（为1994年7月在杜布纳举行的联合核研究所可积系统会议的会议记录供稿）。
1994-11-22 hep-th
Two Loop Locally Anisotropic Corrections for Nonlinear Sigma Model
本文对附加的局部各向异性效应给出了明确的计算和解释。讨论了由此产生的类规范场的双重作用。
1999-06-29 hep-th
Construction and clustering properties of the 2-d non-linear sigma-model form factors: O(3), O(4), large n examples
在二维可积模型中，局部算子的多粒子形状因子似乎具有这样的性质，即当外部状态中的一个粒子子集相对于其他粒子被大的快度提升时，它们会分解。这个显着的属性，它的名义下的形状因子聚类，首先观察到Smirnov在O（3）非线性西格玛模型，并随后发现有用的应用程序在可积模型没有内部对称结构。本文对一般O（n）西格玛模型的形状因子聚类的性质进行了猜想，并在1/n展开的首阶和n= 3，4的特殊情况下进行了一些检验.
2007-01-22 hep-th
Integrability vs. RG flow in $G \times G$ and $G \times G /H$ sigma models
我们考虑一类2D $σ$ -模型的产品群空间，提供了新的例子之间的密切联系的可积性和稳定性下的RG流。我们首先研究了从仿射Gaudin构造导出的可积$G \times G$模型（在arXiv：2010.07879中找到了1-loop $β$ -函数），并表明其可积性条件也被2-loop RG流保持。然后，我们研究了规范$G \times G /H$模型中的RG流，特别是arXiv：2010.05573中发现的可积$T^{1,1}$模型。当子群$H$是阿贝尔群时，我们还构造了一类新的可积$G \times G /H$模型.在最简单的$G=SU_2$，$H=U_1$的情况下，这导致了在$T^{1,q}$空间（具有特定的$B$ -场）上的可积$σ$ -模型.该模型也被证明是稳定的2-循环RG流下，我们将此属性的T-对偶下的等距$U_1$方向的不变性。这个$T^{1,q}$模型可以被解释为GMM模型（两个耦合的WZW理论与一般水平）远离共形点的可积变形。
2022-09-23 hep-th
Integrable Deformations of Sigma Models
在这篇教学评论中，我们介绍了系统的方法来变形可积的2维西格玛模型。我们以可积主手征模型和共形Wess-Zumino-Witten模型为出发点，研究了它们的Yang-Baxter形变和电流-电流形变。在这些模型之间有一个基于基本代数结构和世界表对偶的错综复杂的关系网，这一点贯穿全文。我们完成了讨论的推广到其他对称可积模型，包括一些原始的结果相关的Z-T陪集和它们的变形，并应用到弦论。这篇评论是基于为在学校“可积性，二元性和变形”，这是从2021年8月23日至27日在圣地亚哥德孔波斯特拉和虚拟上运行的讲座写的笔记。
2022-02-08 hep-th math-ph math.MP
Kaluza-Klein gauge and minimal integrable extension of OSp(4|6)/(SO(1,3) x U(3)) sigma-model
基于从AdS_4 x S^7背景上D=11超膜到AdS_4 x CP^3上IIA型超弦的二维约化的经验，我们引入Kaluza-Klein（部分）kappa对称规范作为对D=11监督本因分量的贡献的消失条件，该监督本因分量与D=10时空相切，与参数化紧致第11空间的坐标微分成比例。时间维度，这是确定与超膜世界体积紧凑的尺寸。对于AdS_4 x S^7超膜，卡鲁扎-克莱因规范通过对它们施加D=3（反）马约拉纳条件，去掉了与8个时空超对称性相关的格拉斯曼坐标的一半，这些超对称性被AdS_4 x CP^3超背景破坏。这一考虑依赖于osp（4）的实现|8）AdS_4 × S^7超背景的等距超代数为D=3 N=8超共形代数。在破缺超对称的扇区中，需要进一步使D=10的非线性子消失，只有两个Grassmann坐标被组织成D=3的（反）Majorana旋量，它定义了OSp（4）的最小SL（2，R）-协变扩张|6）/（SO（1，3）× U（3））西格玛模型。在这种最小扩张的4种可能性中，我们详细考虑了其中一种，即对应于挑选出与破缺的庞加莱超对称性有关的D=3的Majorana坐标，并证明了在这种部分κ对称规范中的AdS_4 × CP^3超弦运动方程是可积的。还讨论了OSp（4）与|6）/（SO（1，3）× U（3））西格玛模型和AdS_4 × CP^3超弦的关系。
2012-05-24 hep-th
Integrability and RG flow in 2d sigma models
出于寻找可解弦理论的动机，我们考虑了可积玻色子二维$σ$模型的分类问题。我们包括非共形的$σ$模型，这在历史上是一个很好的舞台，发现可积模型，后来推广到Weyl不变的。一般的$σ$ -模型具有量子RG流，由目标空间几何的“广义里奇流”给出。本文基于可积$σ$ -模型在RG流下是可重整化的或稳定的猜想。人们普遍认为，经典可积理论是稳定的，在领先的1-圈阶只有少数参数运行。在这里，我们解决发生在更高的循环订单。我们发现，可积的$σ$ -模型一般保持RG稳定在较高的循环，提供他们收到一个特定的选择有限的counterterterms，或量子（$α'$）校正的目标空间几何。我们明确地构造这些量子校正的例子可积$η$和$λ$变形$σ$模型。然后，我们重新制定的$λ$ -模型作为$σ$ -模型的“三重”$G \times G \times G$配置空间，在那里他们成为自动renormalizable由于明显的对称性和解耦的一些领域。我们还考虑了可积的$G \times G$和$G \times G/H$模型，构造了一类新的具有交换$H$的可积的$G \times G/H$模型.然后，我们提出了一个新的和不同的可积性和RG流的上下文中的$σ$ -模型与“本地耦合”明确取决于二维时间。这样的模型在弦理论的光锥规范中自然得到，指出了一个大的、新的一类可解弦模型的可能性。
2022-09-23 hep-th
Free field representation for the O(3) nonlinear sigma model and bootstrap fusion
在O（3）西格玛模型的背景下，研究了Lukyanov发展的自由场表示在大质量可积模型中应用的可能性.我们用自举融合方法构造了O（3）Zamolodchikov-Faddeev代数的自由场表示，并写出了与sine-Gordon和SU（2）Thirring模型相似的形式因子方程的解的表示.我们还讨论了进一步发展这种表示的O（3）模型的可能性，并评论扩展到其他可积场论。
1995-01-03 hep-th
Integrable double deformation of the principal chiral model
定义了任意紧群上主手征模型的可积形变的双参数族。杨-巴克斯特σ-模型和具有Wess-Zumino项的主手征模型都对应于其中两个参数之一为零的极限。
2014-10-29 hep-th
Integrable sigma models with theta=pi
与自旋链和二维无序系统相关的一个基本结果是，具有瞬子耦合θ = π的球西格玛模型具有非平凡的低能不动点和无隙谱。这个结果被推广到两个系列的西格玛模型（θ = π）：SU（N）/SO（N）西格玛模型流到SU（N）_1WZW理论，而O（2N）/O（N）\times O（N）模型流到O（2N）_1（2N自由Majorana费米子）.这些模型都是可积的，并且得到了精确的准粒子谱和S矩阵，其中一个有趣的特征是当θ = π时，电荷发生了分形。我计算了背景场的能量，并验证了θ=0和π的微扰展开式是相同的。讨论了两个模型序列之间的流动，并论证了具有Sp（2N）对称性的类似西格玛模型，即Sp（2N）/U（N）模型，流动到Sp（2N）_1。
2001-05-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Hybrid classical integrable structure of squashed sigma models -- a short summary
我们给出了一个简短的总结，我们最近的工作的经典的可积结构的二维非线性西格玛模型上定义的压缩三维球。经典动力学有两种描述：1）有理描述和2）三角描述。根据描述的不同，可以构造两种不同类型的拉克斯对，并通过计算两种描述下满足推广的Yang-Baxter方程的经典r/s-矩阵证明了经典可积性.前者将系统描述为有理型的可积系统。另一方面，在后者中，它被描述为三角类型。这两个描述之间存在一个非局部映射，它们是等价的。这是主手征模型中左右对偶的非局部推广。
2011-10-31 hep-th math-ph math.MP
