Symmetric polynomials: DIM integrable systems versus twisted Cherednik systems
MIPT（莫斯科物理技术学院）；Lebedev Physics Institute（列别杰夫物理研究所）；NRC “Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）
研究DIM可积系统与扭曲Cherednik系统之间Hamilton算子的特征函数关系，揭示两者在对称函数上的对应关系。
2026-04-29 hep-th math-ph math.CO
Nonholonomic Ricci Flows: II. Evolution Equations and Dynamics
这是第二个文件中的一系列工作致力于非完整里奇流。通过对黎曼度量的里奇流施加不可积（非完整）约束，我们可以模拟广义Finsler-Lagrange几何和黎曼几何的相互变换。我们验证了第一个合作伙伴的文件中所作的一些断言，并制定了一个形式概形，其中的尺规作图法与里奇流演变的规范非线性和线性连接结构进行了详细说明。本文将此格式应用于非完整流形上的Hamilton里奇流及相关的Einstein空间和Ricci孤子的研究。从Perelman泛函出发，重新定义了适合于非线性连接结构的形式，导出了非完整发展方程。其次，对非完整里奇流建立了统计类比，并得到了相应的紧致位形的解析表达式。最后，我们分析了两个物理应用：非完整的里奇流与爱因斯坦方程的孤子pp波解的演化模型，并计算Perelman的熵为定期拉格朗日和类似的引力系统。
2008-02-29 gr-qc hep-th math-ph
Unitarity versus Renormalizability of Higher Derivative Gravity in 3D
有人提出，在曲率中含有高阶项的新的大质量引力可能是可重整化的，因而是可重整化的量子引力的候选者。我们证明了包含平方标量曲率和Ricci张量的三维引力是可重整化的，而包含新质量引力在内的系数之间有特殊关系的理论则是不可重整化的.
2012-05-02 gr-qc hep-th
Quantum flag manifold $σ$-models and Hermitian Ricci flow
本文证明旗流形 σ-模型及其形变可表示为规范玻色子 Thirring/Gross-Neveu 型系统，指出手征反常可由费米子消除，并猜想模型可积，且在实例中验证了形变几何满足广义 Ricci 流方程。
2020-06-25 hep-th math.DG
Newton versus Coulomb for Kaluza-Klein modes
本文通过计算圆周紧致化下引力与非引力树级振幅，比较牛顿力与库仑力，恢复弱引力猜想约束，并研究KK模式对产生及非最小耦合贡献。
2023-07-26 gr-qc hep-ph hep-th
Solvmanifolds with integrable and non-integrable G_2 structures
证明了具有黎曼完整性G_2的7维非紧Ricci平坦黎曼流形可以存在Fernández和Gray意义下的R + S^2_0（R^7）+ R^7型不可积G_2结构.这依赖于某些G_2解流形的构造，已知其Levi-Civita联络给出一个平行旋量，允许一个具有非零反对称挠率的度量联络族也具有平行旋量.这个家庭原来是列维-奇维塔关系的变形。这与紧致标量平坦黎曼自旋流形的情况相反，在紧致标量平坦黎曼自旋流形中，任何允许平行旋量的闭挠度规连接都必须是无挠的。
2005-10-14 hep-th math.DG
Flag manifold sigma models: spin chains and integrable theories
这篇评论致力于二维西格玛模型与旗流形的目标空间，这是熟悉的$CP^{n-1}$和格拉斯曼模型的推广。它们自然地出现在自旋链的连续极限的描述中，并且它们的相结构对拓扑角的值敏感，拓扑角的值由链中自旋的表示确定。在某些情况下，无隙相位可以用连续介质理论中的离散特胡夫特反常来解释。我们还讨论了可积旗流形西格玛模型，它提供了一个推广的理论与对称的目标空间的可积模型。这些模型，以及它们的变形，有一个替代的等效公式作为玻色子Gross-Neveu模型，这证明了有用的证明，变形的几何形状是重整化群（里奇流）方程的解决方案，以及异常的分析和描述潜在的耦合到费米子。
2021-01-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Nonholonomic Ricci Flows and Parametric Deformations of the Solitonic pp--Waves and Schwarzschild Solutions
我们研究了爱因斯坦和弦引力中几类有物理价值的解的Ricci流。将非完整标架方法应用于一般的非对角度量分析，将场/演化方程转化为精确的偏微分可积系统。在四维和五维引力中，这种解的积分形式依赖于一个、两个和/或三个变量的任意生成函数和积分函数。某些类的非完整框架约束允许我们选择真空和/或爱因斯坦度量，推广这样的解决方案，非平凡的字符串（例如，反对称扭转场）和物质场的来源。这种方法的一个非常重要的性质（起源于Finsler和Lagrange几何，但重新定义的半黎曼空间）是，新的类的精确解可以产生的非完整变形依赖于参数相关的一些广义Geroch变换和Ricci流演化。在本文中，我们应用该方法来构造显式形式的多参数爱因斯坦空间和非完整Ricci流描述的演化/相互作用的孤子pp-波和变形的Schwarzschild度规的几类精确解。我们探索可能的物理后果，并推测它们在现代引力中的重要性。
2009-05-02 gr-qc hep-th math-ph
On $β$-function of $N=2$ supersymmetric integrable sigma-models
本文研究了Kähler（$N=2$）超对称sigma模型正则化方案依赖性，并证明在特定可积Kähler背景下存在使第四圈度规 $β$ 函数修正消失的方案。
2023-11-23 hep-th
Long time dynamics following a quench in an integrable quantum spin chain: local versus non-local operators and effective thermal behavior
我们研究了横向场强度零温猝灭后量子伊辛链的动力学。通过对两点自旋关联函数的研究，我们发现序参量的量子化子具有有效的渐近热行为，即，它们以由平衡定律规定的相位相干率和相关长度指数衰减到零，有效温度由初始状态的能量设定。相反，横向磁化强度的两点关联函数或扭结密度算符的两点关联函数按幂律衰减，不表现出热行为。我们认为，不同的行为是链接到相应的运营商的局部性相对于准粒子的模型：非本地运营商，如序参量，表现热，而本地的没有。我们研究的两点扩散子的功能是一个后果的可积性的模型，通过分析其鲁棒性方面的一个足够强的可积性破缺项。
2010-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Integrable 2d sigma models: quantum corrections to geometry from RG flow
经典可积的$σ$ -模型已知是单回路RG方程或“Ricci流”的解，其中仅运行几个耦合。在一些最简单的可积变形的例子中，我们发现，为了在2（和更高）圈时保持这种性质，经典的$σ$模型应该用量子反项来校正。该模式类似于有效的$σ$ -与规范WZW理论相关的模型。我们考虑详细的例子$η$ -变形的$S^2$（“香肠模型”）和$H^2$，以及密切相关的$λ$ -变形的$SO(1,2)/SO(2)$陪集。我们还指出，类似的counterterterms所需的，以使非阿贝尔对偶与RG流超越1-loop的顺序。
2019-10-31 hep-th
Ricci flows and their integrability in two dimensions
我们审查的主要方面，里奇流，因为它们出现在物理和数学。在场论中，它们把二维西格玛模型的目标空间度规的重整化群方程描述到微扰展开的最低阶。因此，他们提供了一个离壳的方法来解决问题的快子凝聚和真空选择在封闭的弦论在弱引力制度。在微分几何中，他们引入了一个系统的框架来寻找黎曼流形上的规范度量，并通过证明几何化猜想来推进它们的分类。我们把注意力集中在低维的几何变形，并发现它们也表现出丰富的代数结构。在二维的Ricci流被证明是可积的使用一个无限维代数反对称Cartan核，将变形变量到其根系。二维曲面的变形也控制了3-流形上的里奇流，并通过在沿着收缩圈形成奇点之前应用外科手术将其分解为素因子。几个简单的例子进行了简要讨论，包括里奇孤子的概念。在物理系统中的其他应用也在最后列出。
2004-10-14 hep-th
On dual regime in Yang-Baxter deformed $\mathrm{O}(2N)$ sigma models
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术学院）；HSE University（高等经济学院）
本文研究 YB 形变 $\mathrm{O}(2N)$ sigma 模型的双对偶区域，发现其可积系统非自对偶，提供新微扰，并证明对应一圈度量和 $B$ 场满足广义 Ricci 流方程。
2025-07-07 hep-th math-ph math.MP
Geometric Flows for the Type IIA String
引入了$6$维辛流形上的一个几何流，它是由IIA型弦的超对称紧化所激发的.其基础结构是SU（3）holonomy，但相对于投影的Levi-Civita连接的几乎是Hermitian结构。短时间的存在性，建立和新的身份Nijenhuis张量被发现是至关重要的施型估计。可积的情况可以完全解决，给出了关于Ricci平坦Kähler度量的Yau定理的另一种证明。在不可积的情况下，模型的制定表明，流动应导致最佳的殆复结构与给定的辛形式兼容。
2020-11-07 hep-th math-ph math.AP
Sigma models as Gross-Neveu models
本文综述复齐次目标空间可积 sigma 模型与手征 Gross-Neveu 模型的对应，阐明箭图簇相空间结构及其几何、变形、Ricci 流与费米子扩展。
2021-06-29 hep-th math-ph math.DG
Conformal Linearization Versus Nonlinearity of $W$-Algebras
本文综述了近年来发展起来的研究非线性$W$ -代数的新方法--{ \it共形线性化}。本文将$W$ -代数作为子代数嵌入到具有有限流集的{ \it线性共形}代数中，通过研究它们的线性对应代数，可以更简单地理解它们的大部分性质.给出了$u(N)$ -超共形、$W(sl(N),sl(2))$、$W(sl(N),sl(N))$和$W(sl(N),sl(3))$代数的一般构造.讨论了它在构造非线性代数的极小模型的实现（包括模零域实现）和中心荷谱中的应用。(To出现在“几何和可积模型”，编辑：P.N.Pyatov & S.N.Solodukhin，World Scientific Publ. Co.（in press））。
1995-10-15 hep-th
Integrability and RG flow in 2d sigma models
出于寻找可解弦理论的动机，我们考虑了可积玻色子二维$σ$模型的分类问题。我们包括非共形的$σ$模型，这在历史上是一个很好的舞台，发现可积模型，后来推广到Weyl不变的。一般的$σ$ -模型具有量子RG流，由目标空间几何的“广义里奇流”给出。本文基于可积$σ$ -模型在RG流下是可重整化的或稳定的猜想。人们普遍认为，经典可积理论是稳定的，在领先的1-圈阶只有少数参数运行。在这里，我们解决发生在更高的循环订单。我们发现，可积的$σ$ -模型一般保持RG稳定在较高的循环，提供他们收到一个特定的选择有限的counterterterms，或量子（$α'$）校正的目标空间几何。我们明确地构造这些量子校正的例子可积$η$和$λ$变形$σ$模型。然后，我们重新制定的$λ$ -模型作为$σ$ -模型的“三重”$G \times G \times G$配置空间，在那里他们成为自动renormalizable由于明显的对称性和解耦的一些领域。我们还考虑了可积的$G \times G$和$G \times G/H$模型，构造了一类新的具有交换$H$的可积的$G \times G/H$模型.然后，我们提出了一个新的和不同的可积性和RG流的上下文中的$σ$ -模型与“本地耦合”明确取决于二维时间。这样的模型在弦理论的光锥规范中自然得到，指出了一个大的、新的一类可解弦模型的可能性。
2022-09-23 hep-th
The sausage sigma model revisited
Fateev香肠西格玛模型在二维和三维是已知的可积。利用Ricci流的数学结果，研究了它们在RG流下的稳定性。我们表明，三维香肠是不稳定的，而二维香肠似乎是稳定的，至少在领先的顺序，因为它接近的领域。我们推测，所获得的稳定性结果与Ricci流的古代解的分类有关（即，西格玛模型，在IR中是非微扰的）在二维和三维中。我们还描述了一类扰动的三维香肠（具有相同的连续对称性）显着解耦。这表明可能存在RG流的新解决方案，其至少被扰动地描述为香肠的变形。
2015-05-06 gr-qc hep-th math.DG
Harmonic Forms and Spinors on the Taub-bolt Space
本文研究了ALF型Ricci平坦黎曼四维流形Taub-bolt上的$L ^2 $调和形式空间和$L ^2 $调和旋量空间。证明了Taub-bolt上的调和平方可积2-形式空间是2维的，并构造了一个基。我们明确地找到了一个2参数族的$L ^2 $零模式的狄拉克运营商扭曲的任意$L ^2 $谐波连接。我们还表明，零模式的数量被发现是等于狄拉克运营商的指数。我们比较我们的结果与已知的情况下，陶布-NUT和欧氏史瓦西这些流形提出有趣的相似之处与陶布-博尔特。在这样做时，我们稍微概括已知的结果调和旋欧几里德史瓦西。
2019-03-21 hep-th math-ph math.DG
On Supersymmetric Geometric Flows and $\mathcal{R}^2$ Inflation From Scale Invariant Supergravity
研究了与共形不变物质场耦合的$\mathcal{R}^2$尺度不变（超）引力理论的几何流模型。与这项工作相关的是超对称标量流形，它们同构于凯勒空间$\mathcal{M}_n=SU(1,1+k)/U(1)\times SU(1+k)$，作为非超对称类似物与$SO(1,1+k)/SO(1+k)$流形的推广。对于具有物理对象几何演化的弯曲超空间，一个完整的超对称理论必须详细阐述由不可积超分布确定的非完整（超）流形和丛，并对（超）场动力学和几何演化方程施加额外的约束。我们还考虑使用这样的非完整变量，导致在解耦的几何流方程和里奇孤子方程超重力修改的$R^2$重力理论的Perelman的泛函的推广。因此，它是可能的构造精确的非均匀和局部各向异性的宇宙学解的各种类型的（超）引力理论建模为修改的里奇孤子配置。这样的解决方案是通过采用一般的ananalogue，包括系数的一般非对角度量和广义连接，一般依赖于所有的时空坐标。我们考虑非完整约束导致对角均匀配置编码可能的非线性参数几何演化的情况下，非对角相互作用和各向异性极化/修改的物理常数的贡献。我们还分析了条件下，这种修改的模仿型理论和解决方案再现Starobinsky暴胀模型的双标量方法。
2017-06-28 hep-th math-ph math.MP
