On Kostant Root Systems for Lie Superalgebras
研究了基本经典李超代数在toral子代数伴随作用下的特征空间分解，推广了Kostant的结果。为了表彰Kostant的贡献，我们把分解中出现的本征空间称为Kostant根。然后，我们证明，Kostant根系继承的主要性质的经典根系。我们的方法是组合的性质，并利用某些图形自然与Kostant根系。特别是，我们谴责Kostant的结果，而不使用的Killing形式。
2018-05-21 math.RT
On the quantum superalgebra U_q(gl(m,n)) and its representations at roots of 1
给出了U_q（gl（m，n））的PBW定理的一个纯代数证明.将Lusztig猜想推广到超情形.建立了Lusztig的张量积定理。
2018-08-11 math.RT
On reflections of roots in positive characteristic
本文研究正特征域上带Cartan矩阵的李超代数，在假设条件下刻画其与Chevalley生成元对应的单根系相关信息，为寻找其他单根系及同构李超代数的Cartan矩阵提供支撑。
2023-11-05 math.RT
Quasi-integrable modules, a class of non-highest weight modules over twisted affine Lie superalgebras
本文刻画了扭仿射李超代数上的非零水平拟可积模。证明了拟可积模不一定是最高权模。证明了有限维李超代数上的拟可积模都是由尖点模抛物线诱导的，该李超代数的Cartan子代数的根系只包含实根;特别地，拟可积模的分类被简化为尖点模的分类.
2022-02-01 math.RT
The roots of exceptional modular Lie superalgebras with Cartan matrix
本研究针对带不可分解Cartan矩阵的例外李超代数，给出对应最多两两正交迷向奇单根的不等价Cartan矩阵的根列表与Chevalley基，工具为SuperLie代码与Python。
2019-04-21 math.RA math.RT
Denominator identities for finite-dimensional Lie superalgebras and Howe duality for compact dual pairs
我们提供了一个基本的经典型李超代数的分母和超分母的公式，任何一组正根。我们建立了一个连接的某些集的正根和理论的约化对偶对实李群。作为我们的公式的应用，我们恢复了紧对偶对的Theta对应。沿着这条路，我们给出了基本经典型李超代数的实形式的明确描述。
2012-01-10 math.RT
Orbits and invariants of super Weyl groupoid
研究了李超代数$\mathfrak {gl}(n,m)$的超Weyl广群的仿射作用依赖于参数的轨道和多项式不变量.我们表明，对于一般的参数值的所有轨道是有限的，并分离的某些明确给定的不变量。我们还明确地描述了一组特殊的参数，其中代数的不变量是不连续生成的，不分离的轨道，其中一些是无限的。
2016-09-01 math.AC math.RT
On the geometry of algebras related to the Weyl groupoid
本文研究与 Weyl 群胚相关的交换代数 $I(\mathfrak{h})$ 和 $J(G)\otimes_{\mathbb Z}\mathtt{k}$ 的代数几何，证明其在多种情形下满足 Nullstellensatz，并刻画超代数集的分解及群胚轨道结构。
2023-06-07 math.AG math.RT
Coefficients of Šapovalov elements for simple Lie algebras and contragredient Lie superalgebras
本文给出了简单李代数的Šapovalov元系数的次数的上界。若$\fg$是一个逆李超代数，且$\gc$是$\fg,$的正迷向根，则证明了$\gc$的Šapovalov元的存在唯一性，并得到了其系数阶的上界.对于A型李超代数，我们给出了关于Šapovalov元的一个闭公式.通常情况下，Šapovalov元素的系数是线性因子的乘积，我们提供了一些原因，这来自表示论。我们还探讨了来自不同根的Šapovalov元素之间的关系，以及它们在Borel子代数改变时的行为。
2015-04-30 math.RT
A quick proof of the classification of real Lie superalgebras
本文利用Vogan图对李超代数的实型进行了分类，推广了李超代数的半单李代数的Borel和de Seibenthal定理。Vogan图是三元组$(\mathfrak{g}_{C},\mathfrak{h_{\bar{0}}},\triangle^{+})$的Dynkin图，其中$\mathfrak{g}_{C}$是实李超代数，$\mathfrak{h_{\bar{0}}}$ Cartan子代数，$\triangle^{+}$正根系。虽然反梯度李超代数的实形式的分类已经完成。但我们的方法是一个更快的分类。
2016-05-09 math.RT
Leibniz superalgebras and central extensions
双代数是结合代数的推广，它产生了莱布尼茨代数而不是李代数。本文研究了超对偶代数和Leibniz超代数，它们分别是$\z_2$ -分次对偶代数和Leibniz代数.我们还研究了Leibniz超代数的泛中心扩张，得到了与李超代数相同的结果。在Leibniz超代数范畴中，确定了基本经典李超代数的泛中心扩张。它们在研究由有限根系分次的Leibniz超代数中起着关键作用。
2005-10-26 math.RT
Singular vector formulas for Verma modules of simple Lie superalgebras
对于BDFG型单李超代数，给出了最高权为$λ- ρ$的Verma模中奇异向量的显式表达式，其中对于某些正的非迷向根$γ.$，Verma模的权为$s_γλ- ρ$。这意味着相应的韦尔马模之间存在非零同态。
2018-12-17 math.RT
Cartan matrices and presentations of Cunha and Elduque superalgebras
所有不等价的Cartan矩阵（换句话说，不等价系统的单根）的10个简单的例外有限维李超代数的特征3，最近确定的Cunha和Elduque的成分Elduque的superization的弗赖登塔尔幻方，一起列出了定义之间的关系类似的Chevalley发电机。
2006-11-13 math.RT
Cartan matrices and presentations of the exceptional simple Elduque Lie superalgebra
最近Alberto Elduque列出了所有模2有限维单阶李代数和超代数的奇分量是正交李代数的旋量表示等于偶分量，并发现了一个特殊的特征为5的李超代数.对于这个李超代数，所有不等价的Cartan矩阵（换句话说，不等价的系统的单根）与定义之间的关系，其Chevalley生成元的类似物一起列出。
2006-11-13 math.RT
\vS{a}povalov elements and the Jantzen sum formula for contragredient Lie superalgebras
若$\mathfrak{g}$是一个逆李超代数，且$γ$是$\mathfrak{g},$的根，则证明了$γ$的Šapovalov元的存在唯一性，并给出了其系数阶的上界.然后我们用Šapovalov元定义了一些新的最高权模。若$X$是正交各向同性根的集合，且$λ\in \mathfrak{h}^*$使得$λ+ρ$与$X$中的所有根正交，则构造了一个最高权模$M^X(λ)$，其特征标为$ε^λ{p}_X$ .这里，$p_X$是一个函数，用于对$X$中不涉及根的分区进行计数。这种模的例子可以通过抛物归纳法构造，只要$X$包含在某个Borel子代数的单根集合中。然而，我们的建设工程没有这个条件，并提供了一个最高的重量模的杰出Borel子代数。当$\mathfrak{g}$为A型时，主要结果与$M^X(λ)$的Šapovalov行列式和Jantzen和公式类似.为了证明这一点，只需研究某些“相对一般”的最大权的性质.使用等价的范畴由于程，Mazorchuk和王，我们需要的信息推导出的行为模块$M^X(λ)$时，$\mathfrak{g}=\mathfrak{gl}(2,1)$或$\mathfrak{gl}(2,2)$。这些低维情况在附录中进行了详细研究。
2017-10-28 math.RT
Sapovalov elements and the Jantzen filtration for contragredient Lie superalgebras: A Survey
本文综述了关于逆李超代数的Sapovalov元和Jantzen滤子的一些最新结果。内容包括Sapovalov元的存在性和唯一性，其系数的次数的界和Sapovalov元在Borel子代数改变时的行为。总有一个唯一的项，其系数比任何其他项都大。这允许我们定义一些新的最高权模块。若X是正交各向同性根的集合，且$λ\in h^*$使得$λ+ρ$与X中的所有根正交，则构造具有特征$ε^λp_X$的最高权模.这里，$p_X$是一个分拆函数，它对X中不涉及根的分区进行计数。当|X| =1时，利用这些模给出了所有项都是范畴O中正系数模的特征标的韦尔马模的一个Jantzen和公式.
2015-03-30 math.RT
Irreducible representations of q-Schur superalgebras at a root of unity
在假设量子参数$q$是特征为0的域$F$和$m+n\geq r$中的一个$l$次本原原根，且$l$为奇数的条件下，得到了H引入的$q$ -Schur超代数的不可约模的一个完全分类.鲁伊和第一作者。
2013-01-02 math.GR math.QA math.RA
Conjugation Theorem For Affine Kac-Moody Superalgebras
本文将Cartan子代数的共轭定理从对称可约Kac-Moody代数推广到仿射Kac-Moody超代数，并深入探讨了其结构及虚根空间的关系。
2026-01-13 math.RT
Representations of Hecke-Clifford superalgebras at roots of unity
School of Mathematics and Statistics Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Shenzhen University（深圳大学数学科学学院）
本文研究了有理 Hecke-Clifford 超代数在 q² 为 h 阶单位根时的不可约完全可分表示分类，并推导了有限 Hecke-Clifford 超代数 semisimple 的充要条件。
2026-05-12 math.CO math.RT
On BBW parabolics for simple classical Lie superalgebras
在经典单李超代数中引入了一类抛物子代数，它与Boe，Kujawa和Nakano引入的检测子代数相关联。这些抛物子代数具有良好的上同调性质所支配的Bott-Borel-Weil定理涉及零组件的李超代数与奇根。这些结果后来被用来验证由Boe，Kujawa和Nakano给出的关于各种支持簇的相等性的公开猜想。
2020-11-16 math.RT
Representations of affine superalgebras and mock theta functions III
本文研究了仿射李超代数上可积模的正规化超特征标的模不变性，并将其与任意基本李超代数$ \mathfrak{g}. $相关联。为此，我们发展了多变量模拟θ函数的一个多步修改过程，其中每一步都使用一个Zwegers型“修改器”。我们证明了所得到的修改的归一化超字符的跨度是$ SL_2(\mathbb{Z}) $不变的，在$\mathfrak{g}$上的Killing形式是非退化的情况下，变换矩阵等于与$ \mathfrak{g}. $的最大迷向根集正交的$ \mathfrak{g}, $的子代数$ \mathfrak{g}^! $的变换矩阵
2015-05-05 math.RT
Affine Super Yangian and Weyl groupoid
本文定义仿射超 Yangian 的极简与 Drinfeld 表示，证明二者同构，并构造不同单根系下的同构，进而用生成元刻画 Weyl 群胚及其作用。
2023-06-26 math.QA math.RT
Leibniz Algebras Graded by Finite Root Systems
关于有限根系分次李代数和李超代数的研究有很多。本文研究了有限根系分次的Leibniz代数，得到了简单花边情形下的一些结果。
2009-02-25 math.RT
A(n,n)-graded Lie superalgebras
本文确定了特征为零的域上的李超代数，这些域由特殊线性李超代数psl（n+1，n+1）的根系A（n，n）分次.
2003-09-24 math.RA math.RT
Odd singular vector formula for general linear Lie superalgebras
当$λ$关于奇正根$β$非典型时，我们建立了李超代数$\mathfrak{gl}(m|n)$的最高权$λ$的韦尔马模中权奇异向量$λ-β$的闭公式.进一步证明了当$λ$和$λ-β$都是优势积分时，这个向量在标量倍数下是唯一的，并且在相应的Kac模中下降到奇异向量，在标量倍数下又是唯一的.
2019-03-12 math.RT
The Weyl groupoids of $\mathfrak{sl}(m|n)$ and $\mathfrak{osp}(r|2n)$
本文为 Heckenberger 和 Schneider 的 Cartan 图与 Weyl 群胚给出方便表述，构造正则可对称化反变李超代数的 Cartan 图，并用分拆显式描述 sl(m|n) 与 osp(r|2n) 的 Cartan 图及其 Weyl 群胚生成元关系。
2023-12-08 math.RA math.RT
Weyl modules for queer Lie superalgebras
定义了$q \otimes A$的整体和局部Weyl模，其中$q$是奇异李超代数，$A$是结合交换酉$\mathbb{C}-$代数.证明了在某种范畴中，直到奇偶反转函子$Π$，整体Weyl模是泛最高权对象.然后在$A$是可生成的假设下，利用$q$的单根所满足的特殊技术条件，证明了局部Weyl模是有限维的.此外，它们是直到$Π$的某些类别中的通用最高贴图权重对象。最后证明了局部Weyl模的一个张量积性质。
2023-02-28 math.RT
Hecke-Clifford superalgebras and crystals of type $D^{(2)}_{l}$
Brundan和Kleshchev证明了当量子参数$q$是本原$(2l+1)$ -th单位根时，仿射Hecke-Clifford超代数及其有限维“分圆”子的表示论的某些部分受$A^{(2)}_{2l}$型李理论的控制。本文通过用$D^{(2)}_{l}$型李理论代替$A^{(2)}_{2l}$型李理论，证明了当$q$是本原$4l$次单位根时，类似的定理成立.
2009-09-13 math.QA math.RT
Defining relations for classical Lie superalgebras without Cartan matrices
对于简单的Z-分次复李代数和多项式增长的李超代数，给出了Chevalley生成元的类似物.我们将展示如何推导出这些发电机之间的定义关系，并明确地写他们的“最自然的”（“杰出的”在Penkov和Serganova）系统的单根。结果主要针对零度分量是李代数的李超代数给出（其他情况留给读者）。观察例外李超代数和哈密顿向量场的李超代数的表示。现在我们终于可以对汉密尔顿向量场的李李超代数和Poisson超代数进行q-量化了。
2002-02-18 math.RT
Klein operator and the Numbers of independent Traces and Supertraces on the Superalgebra of Observables of Rational Calogero Model based on the Root System
在由根系R生成的Coxeter群W（R）中，设T（R）为不具有特征值1的共轭类的个数，S（R）为不具有特征值-1的共轭类的个数.基于根系R的有理Calogero模型的观测量代数H（R）具有T（R）个独立迹，同一代数被认为是关于某个自然宇称的结合超代数，具有S（R）个偶独立超迹，没有奇迹或超迹.对于所有不可约根系（因此对于所有根系），数T（R）和S（R）是确定的。证明了T（R）=< S（R），且T（R）= S（R）当且仅当超代数H（R）包含Klein算子（或等价地，W（R）包含-1）.
2017-11-26 hep-th math-ph math.MP
Computing finite Weyl groupoids
FaMAF-CIEM (CONICET), Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学）；Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）
该研究提出算法计算对角型Nichols代数与余伴随李超代数的广义根系，进而得到计算对应Kharchenko PBW基中Lyndon字及超字的算法，为获得有限根系对角型Nichols代数的极小表示提供关键数据。
2026-08-25 math.QA math.RA math.RT
Derivations and Central Extensions of Symmetric Modular Lie Algebras and Superalgebras
本文在正特征代数闭域下，研究了秩≤8的对称根系单（近单）李（超）代数、periplectic李超代数及其去超化李代数、沈光宇秩2例外李代数类似物的外导子与非平凡中心扩张，给出了相关结果，部分正特征特有结果与特征0情形不同甚至反直觉。
2023-05-29 math.RT
The Capelli eigenvalue problem for Lie superalgebras
对于有限维有单位复单Jordan超代数$J$，Tits-Kantor-Koecher构造得到一个3-阶化李超代数$\mathfrak g_\flat\cong \mathfrak g_\flat(-1)\oplus\mathfrak g_\flat(0)\oplus\mathfrak g_\flat(1)$，使得$\mathfrak g_\flat(-1)\cong J$ .设置$V:=\mathfrak g_\flat(-1)^*$和$\mathfrak g:=\mathfrak g_\flat(0)$。在大多数情况下，$V$上的超多项式的空间$\mathcal P(V)$是$\mathfrak g$的完全可约且无重数的表示，具有分解$\mathcal P(V):=\bigoplus_{λ\inΩ}V_λ$，其中$\left(V_λ\right)_{λ\inΩ}$是由一组分区$Ω$参数化的不可约$\mathfrak g$ -模族。在这些情况下，可以为代数$\mathcal{PD}(V)^{\mathfrak g}$定义“Capelli算子”的自然基$\left(D_λ\right)_{λ\inΩ}$。本文完成了Capelli本征值问题的求解，即确定$D_μ$作用于$V_λ$的标量$c_μ(λ)$。我们将一个受限的根系$\mathitΣ$与对应于$J$的对称对$(\mathfrak…
2019-04-11 math.RT
Marked multi-colorings, partially commutative Lie superalgebras and right-angled Coxeter groups
本文利用标记多着色及相关多项式，通过分母恒等式研究 BKM 超代数根重数，并引入 PCLSAs，建立其与直角 Coxeter 群的联系及 Hilbert 级数公式。
2025-03-14 math.CO math.RT
Iwasawa Decomposition for Lie Superalgebras
本文证明基本单李超代数上的任一保型对合或其与典范分次自同构的复合允许Iwasawa分解，利用广义根系及半单自同构环面的中心化子结果。
2024-08-21 math.RT
Deformed Clifford Cl_q(n|m) and orthosymplectic U_q[osp(2n+1|2m)] superalgebras and their root of unity representations
证明了Clifford超代数Cl（n| m个由m对玻色算符（奇元）与n对费米算符（偶元）反交换生成的C1_q（n| m），使得后者是量子超代数U_q[osp（2n+1）]的同态像|2m）]。Fock空间F（n| Cl_q（n）的m| m）已建成。当q是单位根时（q= \exp（{iπl/k}）），q-玻色子（和q-费米子）是作用在有限维子空间F_{l/k}（n）中的算子|F（n）|m）。每个F_{l/k}（n| m）通过上述同态化为一个不可约（单位根）U_q[osp（2n+1| 2 m）]模块。对于q是本原单位根单位根（l=1），相应的表示是酉的。模块F_{1/k}（n| m）分解为不可约U_q[sl（m）]的直和|n）]子模块。U_q[sl（m）]中所有Cartan-Weyl元的矩阵元|n）]在每个这样的子模块中给出。
2002-10-22 hep-th math-ph math.MP
Categorical quotients for actions of groupoids on varieties
本文证明不可数基域上Weyl群胚对仿射簇作用的几何商在k-概形范畴中万有，通过改编Mumford等人的结果并利用闭点和Jacobson概形。
2025-01-23 math.AG math.RT
On the Index of Borel Subalgebras of Lie Superalgebras
本文针对复数域上基础经典李超代数的Borel子代数，通过扩展强正交根与Kostant cascade理论到广义根系理论，给出其指标的上界并证明相关指标为0的结论。
2026-08-27 math.RT
A finite number of defining relations and a UCE theorem of the elliptic Lie algebras and superalgebras with rank $\geq 2$
本文给出了秩为$\geq 2$的椭圆李代数和超代数${\frak g}_R$的有限个生成元所满足的有限个定义关系。这里$R$表示秩为$\geq 2$的约化和非约化椭圆根系。我们还证明了如果${\cal L}$是一个扩展仿射李代数（EALA），其非迷向根形成$R$，则存在一个自然同态${\cal F}:{\frak g}_R \to{\cal L}$，这也给出了从$[{\frak g}_R,{\frak g}_R]$到${\cal L}$的核的泛中心扩张满射. (More准确地说，我们采用${\bar {\frak g}}_R$而不是${\frak g}_R$。）
2004-08-26 math.QA math.RT
Duflo-Serganova homology for exceptional modular Lie superalgebras with Cartan matrix
对于特殊的有限维模李超代数$A$及其单子代数，计算了由零平方奇元构成同调的非同构李超代数.这些同调是Duflo-Serganova的表示论方法中的关键成分。李超代数的亏度在文献中有两种定义，其应用范围各不相同。我们提出了第三种定义和一种易于使用的方法来找到它的价值。在正特征中，我们发现了另一个考虑实数上的根空间的原因，而不是权空间，权空间应该在基域上考虑。我们证明了同调元的秩（在计算给定李超代数的亏数时起决定性作用）应该在伴随模中考虑，而不是在最小维的不可约模中考虑（尽管有时可以考虑后者，例如，用于$p=0$）。我们还计算了唯一的情况下，单李超代数的对称根系没有考虑到目前为止，在复数领域的上述同调，其模块版本：$\mathfrak{psl}(a|a+pk)$的$a$和$k$小，和$p=2, 3, 5$。
2020-08-27 math.RA math.RT
Šapovalov elements for simple Lie algebras and basic classical simple Lie superalgebras
设$M(\gl)$是一个基本的经典单李超代数$\fg \neq G(3)$的韦尔马模，用著名的Borel子代数定义，并设$\gc$是$\fg.$的一个迷向正根作为我们第一个主要结果的一个特例，我们证明了如果$μ, \gl \in \fh^*$与$\gl-μ= \gc$，我们有$$\dim \Hom_{\sfg}(M(μ),M(\gl))\le 1.$$这个结果适用于构造迷向根的Šapovalov元.证明依赖于与某个单李代数$G$的相应结果的比较。
2014-01-03 math.QA math.RA math.RT
Defining sequences for fundamental root systems and Coxeter graphs for super Weyl groups
本文引入定义序列以描述 A–D 型经典李超代数的基本根系，并利用 Coxeter 图刻画基本经典李超代数超 Weyl 群所对应的 Coxeter 群。
2024-01-20 math.GR math.RT
Crystal graphs for general linear Lie superalgebras and quasi-symmetric functions
给出了拟对称函数环的一个新的表示论解释。这是通过表明，超级模拟的Gessel的基本拟对称函数可以实现为一个不可约晶体的李超代数$\frak{gl}_{n|n}$相关的非标准Borel子代数的奇各向同性单根的最大数量的字符。我们还提出了这些超拟对称函数的代数特征。
2007-10-01 math.QA math.RT
Classification of Finite Dimensional Irreducible Representations of Generalized Quantum Groups via Weyl Groupoids
对正部分为无限维且具有Kharchenko PBW基且具有不可约有限正根系的广义量子群的有限维不可约最高权模进行了分类.
2013-09-07 math.QA math.RT
Categorification of quantum Kac-Moody superalgebras
引入了一个非退化的双线性型，并利用它给出了无迷向奇单根的量子Kac-Moody超代数的一个新刻画.利用Ellis Khovanov Lauda最近的工作，我们证明了Kang Kashiwara Tsuchioka引入的自旋Hecke代数提供了量子Kac Moody超代数的一半的分类。这里的一个新想法是，超级符号被归类为自旋（即，parity-shift functor）。
2013-03-21 math.QA math.RT
Characteristic equation for symplectic groupoid and cluster algebras
我们使用两位作者（L.Ch.和M.Sh.）发现的达布坐标表示法对于上三角形矩阵的$\mathcal A_n$ -广群的一般辛叶的元，用$\mathbb A\in \mathcal A_n$表示特征方程$\det(\mathbb A-λ\mathbb A^{\text{T}})=0$的根，用这种达布坐标表示法表示的Casimirs表示，它基于代数$sl_n$的Fock-Goncharov高Teichmüller空间的簇变量。我们证明了特征方程的根是簇Casimir元的单项式。这一说法在量子情形下也是有效的。我们考虑将$\mathcal A_n$ -广群推广到$\mathcal A_{Sp_{2m}}$ -广群.
2021-03-03 math-ph math.MP math.QA
Generalized root systems
本文推广了根系概念，提出广义根系（GRSs），通过引入虚拟反射弥补Weyl群缺失，并定义商GRSs，统一了Kostant根系与李超代数根系的研究，同时分类了秩2的GRSs并详细探讨了根系商的性质。
2024-10-16 math.CO math.RT
Parabolic sets of roots
本文比较了两种抛物根集的组合定义。我们证明了这些定义对于简单的有限维李代数、仿射李代数和环面李代数是等价的。相反，这些定义对于简单的有限维李超代数并不总是等价的。
2009-04-14 math.RA math.RT
Geometry and coefficients of Šapovalov elements for KM Lie superalgebras
University of Wisconsin-Milwaukee（密尔沃基威斯康星大学）
该研究针对可对称化可积Kac-Moody代数的Shapovalov元素，给出其证明归纳步骤系数的闭式公式，为Shapovalov元素研究提供了几何背景。
2026-10-07 math.RT
Drinfel'd doubles and Shapovalov determinants
计算了一类点霍普夫代数的Shapovalov行列式，包括量子化包络代数、Lusztig小量子群和量子化李超代数.我们的主要工具是根系，Weyl群胚，和Lusztig型同构。我们阐述了强大的新技术的代数在根的单位，并通过一般情况下使用的密度参数。关键词：霍普夫代数，尼科尔斯代数，量子群，表示
2008-10-09 math.QA math.RT
Classification of irreducible real modules of real Lie superalgebras
Rutgers University（罗格斯大学）；University of Ottawa（渥太华大学）；University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文通过研究奇性与共轭泛函的轨道来分类实丽超代数的不可约有限维模，揭示了实简单李代数模分类的新视角及与Kostant强正交根 cascade 的联系。
2026-04-10 math.RA math.RT
Quiver Representations in the Super-Category and Gabriel's Theorem for A(m,n)
加布里埃尔的定理，工作伯恩斯坦，Gelfand和Ponomarev建立了一个连接之间的理论，代表性和理论的简单李代数。李超代数已经从多个角度进行了研究，许多关于李代数的结果与李超代数有相似之处。本文引入了奇根的超表示和奇根的反射函子的概念。然后利用这些思想，通过建立Gabriel定理的一个版本，并将Bernstein，Gelfand，Ponomarev构造修改为超范畴，给出了根系A（n，m）的范畴构造.然后，这是用来给一个组合结构的根系A（n，m），其中根对应于顶点的一个规范定义的矩阵$\Gammahat$。
2012-05-28 math.CO math.RT
Imaginary Schur-Weyl duality for quiver Hecke superalgebras
本文研究箭图 Hecke 超代数的虚尖代数，通过构造非负分次的 Morita 等价代数 C(n,d)，将其表示论归结为经典 Schur 代数，从而用多重分拆典范分类不可约模。
2024-11-22 math.RT
Generators and relations for Lie superalgebras of Cartan type
我们给出了Cartan型李超代数W（n）和S（n）的Chevalley-Serre表示的一个类似.它们是一类更广泛的李超代数的一部分，即所谓的张量族代数，记为W（g）和S（g），其中g表示Kac-Moody代数A_r、D_r或E_r。则W（A_{n-1}）和S（A_{n-1}）是李超代数W（n）和S（n）.代数W（g）和S（g）由Borcherds-Kac-Moody超代数B（g）的Dynkin图构造而成，B（g）是通过在g的Dynkin图上加上一个灰色结点（表示奇数零根）而得到的。利用Chevalley生成元和定义关系，重新定义了代数W（A_r）和S（A_r）.我们证明了所有的关系遵循定义的水平-2和更高。给出了D-和E-级数中代数的类似定义。在后一种情况下，定义关系的全部集合都是确定的。
2018-09-21 hep-th math.RT
