A note on Appell's functions related to the denominators of affine Lie superalgebras $\widehat{sl}(2|1)$ and $\widehat{osp}(3|2)$
本文研究最简 Appell 函数，给出其显式公式、模变换性质和渐近行为，与仿射李超代数分母相关。
2023-05-15 math.NT math.RT
$\widehat{sl(2)}$ decomposition of denominator formulae of some BKM Lie superalgebras
我们研究了一个家庭的西格尔模块化的形式，使用Jacobi形式，出现在阴影月光。除一个外，所有这些都是作为某些Borcherds-Kac-Moody（BKM）李超代数的Weyl-Kac-Borcherds分母公式而出现的。这些李超代数有一个$\widehat{sl(2)}$子代数，我们用它来研究Siegel模形式。我们表明，扩大的阴影Jacobi形式的$\widehat{sl(2)}$字符导致向量值模形式。我们得到这些向量值模形式的封闭公式。在李代数的背景下，这些向量值模形式的傅立叶系数与出现在Weyl-Kac-Borcherds分母公式的和侧的根的重数有关。
2021-06-03 hep-th math.NT math.RT
$\widehat{sl(2)}$ decomposition of denominator formulae of some BKM Lie superalgebras -- II
II型紧化的CHLZ_N轨道折叠的Siegel模形式的平方根是N= 1，2，3，4的Borcherds-Kac-Moody李超代数的分母公式.我们研究了Siegel模形式在两个子代数特征标下的分解：一个是$\widehat{sl(2)}$，另一个是$\widehat{sl(2)}$的Borcherds扩张.这是我们以前工作的延续，我们研究了在Umbral moonshine的背景下出现的Siegel模形式的情况。这种情况更加复杂，并为我们提供了一个新的例子（N=5），在这种情况下没有出现。我们将我们的分析限制在扩展中的前N项，作为解构Siegel模形式和解开N= 5，6的潜在新李代数结构的第一次尝试。
2022-08-09 hep-th math.NT math.RT
Marked multi-colorings, partially commutative Lie superalgebras and right-angled Coxeter groups
本文利用标记多着色及相关多项式，通过分母恒等式研究 BKM 超代数根重数，并引入 PCLSAs，建立其与直角 Coxeter 群的联系及 Hilbert 级数公式。
2025-03-14 math.CO math.RT
A Borcherds-Kac-Moody superalgebra with Conway symmetry
构造了一个Borcherds Kac-Moody（BKM）超代数，Conway群Co $_0$忠实地作用于该超代数上.我们证明了BKM代数是由手征超弦理论中的BRST-闭态生成的。我们使用这种结构产生分母身份的手征配分函数的康威模块$V^{s\natural}$，超对称$c=12$手征共形场论的（扭曲）配分函数享有月光性质，并具有同构于Co $_0$的自同构群。特别是，这些功能满足亏格零性质类似于可怕的月光。最后，我们提出了如何在第二类弦论中将BPS指数推广到时空BPS指数的建议，从而为康威月光的亏格零性质提供了一个物理解释。
2018-03-28 hep-th math.QA math.RT
Graded Lie Superalgebras, Supertrace Formula, and Orbit Lie Superalgebras
设$Γ$是可数交换半群，$A$是满足一定有限性条件的可数交换群.设群$G$作用在$(Γ\times A)$ -分次李超代数${\frak L}=\bigoplus_{(α,a) \in Γ\times A} {\frak L}_{(α,a)}$上，使其保持$(Γ\times A)$ -分次李超代数自同构.本文证明了Euler-Poincaré原理给出了${\frak L}$的广义分母恒等式，并对所有的$g\in G$，$(α,a) \in Γ\times A$导出了超迹$\text{str}(g|{\frak L}_{(α,a)})$的封闭形式公式.讨论了超迹公式在自由李超代数和广义Kac-Moody超代数等各种无限维李超代数中的应用。特别地，我们确定了自由李超代数分解为不可约$GL(n) \times GL(k)$ -模的直和，以及具有群作用的Monstellar李超代数的超迹。最后证明了广义Kac-Moody超代数${\frak g}$上对应于Dynkin图自同构$σ$的Verma模和不可约最高权模的广义特征标与$σ$确定的轨道李超代数$\breve{\frak g}={\frak g}(σ)$上Verma模和不可约最高权模的通常特征标相同.
1998-09-06 math.RT
Fundamental representations of quantum affine superalgebras and R-matrices
研究了量子仿射超代数上的一类有限维单表示，即所谓的基本表示：计算了两个基本表示之间的有理$R$ -矩阵的交换子，证明了基本表示的张量积的循环性条件.
2016-07-13 math-ph math.MP math.QA
Integrable highest weight modules over affine superalgebras and number theory
本文的第一部分给出了有限维单李超代数$\frak g\/$的分母恒等式。给出了有限维不可约$\frak g\/$ -模的一个特征标和（超）维数公式。第二部分给出了与$\frak g\/$相关联的仿射超代数$\hat{\frak g}\/$的分母恒等式。专业化的身份给几乎所有的老和许多新的公式的数量表示一个整数的总和平方和总和的三角形数。最后，我们引入了可积$\hat{\frak g}\/$ -模的概念，并给出了不可约可积最高权$\hat{\frak g}\/$ -模的分类。
1994-07-11 hep-th math.NT math.QA
Kac-Wakimoto character formula for the general linear Lie superalgebra
李超代数的特征标公式在数论和组合数学中有重要的应用。证明了一般线性李超代数gl（m）的Kac-Wakimoto特征标公式|n）。这个公式在模是典型模时是著名的Kac-Weyl特征标公式的特例，在模是平凡模时是Weyl分母恒等式的特例。利用Kac-Wakimoto特征标公式证明了KW-模的行列式特征标公式。
2013-10-14 math-ph math.CO math.MP
The Howe duality and Lie superalgebras
豪的对偶被认为是从一个统一的观点的基础上李超代数。提供了新的例子。特别地，我们构造了几个最简单的旋量振子表示，并计算了它们对于“弦”李超代数的最高权（即，超圆$S^{1|n}$及其与莫比乌斯丛相关的两层覆盖上的复向量场（或其非平凡中心扩张）的李超代数）。
2002-02-18 math.RT
Howe Duality for Quantum Queer Superalgebras
在一对量子奇异超代数$(\mathrm{U}_{q^{-1}}(\mathfrak{q}_n), \mathrm{U}_q(\mathfrak{q}_m))$之间建立了一个新的Howe对偶.关键成分是使用量子坐标酷儿超代数构造对称超代数$S(\mathbb{C}^{mn|mn})$的非交换类似物$\mathcal{A}_q(\mathfrak{q}_n,\mathfrak{q}_m)$。事实证明，这个超代数配备了一个$\mathrm{U}_{q^{-1}}(\mathfrak{q}_n)\otimes\mathrm{U}_q(\mathfrak{q}_m)$ -超模结构，允许一个无乘法分解。我们还证明了$(\mathrm{U}_{q^{-1}}(\mathfrak{q}_n),\mathrm{U}_q(\mathfrak{q}_m))$ -Howe对偶蕴涵了Sergeev-Olshanski对偶。
2018-05-13 math.RT
BKM Lie superalgebras from counting twisted CHL dyons
继Sen[arXiv：0911.1563]之后，我们研究了N=4超对称四维CHL模型中有助于扭曲螺旋度迹指数的（“扭曲”）BPS态的计数。用乘法η积给出了半BPS态的生成函数，其中Mathieu群M_{24}起着重要作用。这些乘法的eta产品使我们能够构建西格尔模块化的形式，计数扭曲的四分之一BPS状态。这些Siegel模形式的平方根恰好是Siegel模形式的一个特殊类别，即Clery和Gritsenko[arXiv：0812.3962]所分类的dd-模形式。我们证明了这些dd-模形式中的每一个都是秩为3的Borcherds-Kac-Moody李超代数的Weyl-Kac-Borcherds分母公式。外尔腔的壁与相应的CHL模型中的边缘稳定壁一一对应。这导致了一个周期表的BKM李超代数的性质是一致的物理预期。
2011-06-02 hep-th math.NT math.RT
Howe duality and Kostant Homology Formula for infinite-dimensional Lie superalgebras
使用Howe对偶，我们明确计算Kostant型同调群的广泛的一类表示的无限维李超代数$\hat{\frak{gl}}_{\infty|\infty}$和它的经典子代数在正整数水平。我们还得到了李代数$ widehat{\frak{gl}}_\infty$在负积分水平上的Kostant型同调公式。我们进一步根据这些表示的广义韦尔马模构造解析。
2008-06-16 math.RT
Classification of finite-growth contragredient Lie superalgebras
逆成分李超代数是由Cartan矩阵定义的超代数。一般来说，逆李超代数不是有限维的，但它有一个由有限维分量组成的自然Z-分次。一个逆成分李超代数有有限增长，如果这些分次分支的维数多项式依赖于次数。讨论了有限增长逆成分李超代数的分类。（与Vera Serganova合作）
2016-06-16 math.RT
Howe Duality for Lie Superalgebras
研究了R意义下一般线性李超代数的对偶对。豪给出了对称和斜对称代数（在超意义下）在对偶对作用下的显式无乘分解，并给出了该对称代数的每个同构子空间中最高权向量的显式计算公式.本文给出了$gl(m|n)$的自然表示的对称平方的对称和反对对称代数的不可约$gl(m|n)$ -模的显式无乘法分解。在前一种情况下，我们发现，以及明确的公式为最高权向量。我们的工作统一和推广了对称和反对称模型中的经典结果，并得到了一些应用。
2000-08-13 math.RT
Structure of polynomial representations for orthosymplectic Lie superalgebras
正交辛李超代数是现代物理学中的基本对称，例如大质量超引力。然而，他们的陈述远未被彻底理解。在本文中，我们完全确定了它们的各种超对称多项式表示的结构，这些超对称多项式表示是通过交换规范超对称多项式表示中的玻色子乘法算子和微分算子而得到的.特别地，我们得到了这些代数的某些新的无限维不可约表示和不可约表示的新的合成列。
2010-01-20 math.RT
Kostant homology formulas for oscillator modules of Lie superalgebras
利用无限维李代数的Howe对偶，给出了有限维一般线性超代数和正交辛超代数的振子模的特征标和Kostant ${\mathfrak u}$ -同调群的计算公式.将这些李超代数专门化为李代数，我们以一种新的方式恢复了Hermitian对称对的可酉化的最高权表示的Kostant同调群的公式。此外，还构造了与上述${\mathfrak u}$ -同调计算相关的两个新的约化对偶对。
2010-02-02 math.RT
Howe Duality of Type P
我们建立了李超代数$\mathfrak{p}(m)$和$\mathfrak{p}(n)$之间的经典和范畴Howe对偶，对于$m,n \geq 1$ .我们还描述了一个演示通过发电机和关系，以及一个Kostant $\mathbb{Z}$ -形式的通用包络超代数$U(\mathfrak{p}(m))$。
2021-09-09 math.RT
$q$-deformed Howe duality for orthosymplectic Lie superalgebras
本文给出正交辛李超代数与正交群或辛群配对Howe对偶的$q$-模拟，构造量子包络代数与$\imath$量子群的交换作用，并恢复经典对偶。
2025-10-18 math.RT
Rational semistandard tableaux and character formula for the Lie superalgebra $\hat{\frak{gl}}_{\infty|\infty}$
本文给出了作用于无限维Fock空间$n$水平$\frak{F}^n$上的Howe对偶对$(\hat{\frak{gl}}_{\infty|\infty},\frak{gl}_n)$的一种新的组合解释.在$\frak{F}^n$中出现的$\hat{\frak{gl}}_{\infty|\infty}$的准有限不可约最高权表示的特征是根据某些倾斜形状的bitableaux来实现的。研究了这类表的一般组合学，包括Robinson-Schensted-Knuth对应和Littlewood-Richardson规则，以及它与$\frak{gl}_n$的有理半标准表的对偶关系.这一结果也解释了包括$\frak{gl}_n$在内的其他Howe对偶对。
2006-04-29 math.RT
Infinite-dimensional Lie superalgebras and hook Schur functions
利用无限维李超代数$\hgltwo$和有限维群$GL_l$的Howe对偶，得到了$\hgltwo$的一类不可约拟有限表示用Hook Schur函数表示的特征标公式.利用$\hgltwo$到$\hat{gl}_{n|n}$的约化过程，导出了有限维李超代数$gl_{n|n}$的仿射李超代数$\hat{gl}_{n|n}$的一类1阶最高权不可约表示的特征标公式.这些模构成了一级可积$\hat{gl}_{n|n}$ -模的完备集。我们还证明了所有可积1级最高权不可约$\hat{gl}_{m|n}$ -模的特征标都可以表示为Hook Schur函数的乘积之和。
2003-01-17 math.RT
Shuffle algebra realizations of type $A$ super Yangians and quantum affine superalgebras for all Cartan data
我们引入了$\mathfrak{gl}(V),\mathfrak{sl}(V)$（在新的Drinfeld实现）的超杨吉安与所有的Dynkin图的$\mathfrak{gl}(V)$，其中$V$是一个有限维的超向量空间。我们发现，所有这些都是同构的Maxim Nazarov介绍的超级杨吉斯，通过识别它们与相应的RTT超级杨吉斯。然而，他们的“正半”不是成对同构的，我们得到的洗牌代数实现。我们适应后者的三角设置获得洗牌代数实现的“正半”类型$A$量子圈超代数与任意Dynkin图。
2020-03-24 math.RT
Superalgebra deformations of web categories: finite webs
设$\mathbb{k}$为特征零域。对于具有特殊幂等元$I$和偶子代数$a \subseteq A_{\bar 0}$的局部有单位元$\mathbb{k}$ -超代数$A$，定义并研究了一个相应的图么半群$\mathbb{k}$ -线性超范畴$\mathbf{Web}^{A,a}_I$ .这个超范畴给出了广义Schur代数$T^A_a(n,d)$的一个图解描述。我们还证明了存在一个从$\mathbf{Web}^{A,a}_I$到由自然模的对称幂生成的$\mathfrak{gl}_n(A)$ -模的monoidal超范畴的渐近忠实函子.当这个函子是满的时，单一的图解超范畴$\mathbf{Web}^{A,a}_I$为所有$n \geq 1$提供了这个模范畴的组合描述。我们也使用这些结果来建立豪对偶之间的$\mathfrak{gl}_{m}(A)$和$\mathfrak{gl}_{n}(A)$时，$A$是半单的。
2023-02-08 math.RT
Howe Duality and Combinatorial Character Formula for Orthosymplectic Lie superalgebras
研究了$\C^d\otimes\C^{m|n}$的（超）对称张量上包含约化对偶对$(O(d),spo(2m|2n))$和$(Sp(d),osp(2m|2n))$的Howe对偶.我们得到了这个空间的完全分解关于他们各自的联合行动。我们还使用这些对偶性来推导出这些分解中出现的$spo(2m|2n)$和$osp(2m|2n)$的不可约表示的特征公式。
2003-01-17 math.QA math.RT
New simple Lie superalgebras in characteristic 3
辛（分别正交）三元系提供了李代数的构造（分别为超代数）。然而，在特征3中，它表明，这种作用可以互换，李超代数（分别。代数）可以从辛三元系构建（分别为正交三元系）。由此，得到了特征为3的域上新的单有限维李超代数，以及某些非经典单李代数的新模型。
2004-12-20 math.RA math.RT
Quasi-finite representations,free field realizations,and character formulae of Lie superalgebras of infinite rank
对无限秩李超代数$\hgltwo$，$\hC$和$\hD$上的拟有限不可约最高权模进行了分类，并确定了拟有限不可约最高权模关于李超代数的自然$\ast$ -结构是酉化的充要条件.利用自由量子场的Fock空间构造了可么化的不可约模，并通过研究无限秩李超代数与经典李群之间的Howe对偶，得到了它们的形式特征标的显式表达式.
2003-11-07 math.QA math.RT
Dualities for Lie superalgebras
我们解释了如何李超代数的类型GL和OSP提供了一个自然的框架推广经典的舒尔和豪对偶。这一论述包括超对偶的讨论，它连接了经典李超代数和李代数之间的抛物范畴O。超级对偶提供了一个概念性的解决方案，这些李超代数的不可约特征标问题的经典Kazhdan-Lusztig多项式。
2010-03-07 math.QA math.RT
Invariants of the orthosymplectic Lie superalgebra and super Pfaffians
给定一个复正交辛超空间$V$，正交辛李超代数$\mathfrak {osp}(V)$和一般线性代数${\mathfrak {gl}}_N$都自然地作用在$V\otimes{\mathbb C}^N$的对偶空间的坐标超环$\mathcal{S}(N)$上，并且它们的作用是可交换的.因此，$\mathcal{S}(N)$中$\mathfrak {osp}(V)$ -不变量的子代数$\mathcal{S}(N)^{\mathfrak {osp}(V)}$具有${\mathfrak {gl}}_N$ -模结构。我们引入了超Pfrons空间作为$\mathcal{S}(N)^{\mathfrak {osp}(V)}$的一个简单的${\mathfrak {gl}}_N$ -子模，给出了它的最高权向量的一个显式公式，并证明了超Pfrons和初等（或“Brauer”）${\rm OSp}$ -不变量一起生成了$\mathcal{S}(N)^{\mathfrak {osp}(V)}$作为一个代数.给出了$\mathcal{S}(N)^{\mathfrak {osp}(V)}$作为简单${\mathfrak {gl}}_N$ -子模直和的分解，并证明了该分解是多重自由的.利用Howe关于$\mathcal{S}(N)$的$({\mathfrak {gl}}(V), {\mathfrak {gl}}_N…
2015-07-06 math.RT
An invariant supertrace for the category of representations of Lie superalgebras
本文给出了I型李超代数表示范畴上的超迹的一种修正的超维数的重正规化。真正的超维和超迹一般为零。然而，这些修改的超维是非零的，并导致一种超迹是非平凡的和不变的。作为应用，我们证明了这种新的超迹在I型李超代数的不变张量空间上产生非零双线性型。本文的结果完全是李超代数理论中的经典结果，但令人惊讶的是，如果不使用量子代数和低维拓扑，我们无法证明它们。
2007-11-27 math.QA math.RT
\vS{a}povalov elements and the Jantzen sum formula for contragredient Lie superalgebras
若$\mathfrak{g}$是一个逆李超代数，且$γ$是$\mathfrak{g},$的根，则证明了$γ$的Šapovalov元的存在唯一性，并给出了其系数阶的上界.然后我们用Šapovalov元定义了一些新的最高权模。若$X$是正交各向同性根的集合，且$λ\in \mathfrak{h}^*$使得$λ+ρ$与$X$中的所有根正交，则构造了一个最高权模$M^X(λ)$，其特征标为$ε^λ{p}_X$ .这里，$p_X$是一个函数，用于对$X$中不涉及根的分区进行计数。这种模的例子可以通过抛物归纳法构造，只要$X$包含在某个Borel子代数的单根集合中。然而，我们的建设工程没有这个条件，并提供了一个最高的重量模的杰出Borel子代数。当$\mathfrak{g}$为A型时，主要结果与$M^X(λ)$的Šapovalov行列式和Jantzen和公式类似.为了证明这一点，只需研究某些“相对一般”的最大权的性质.使用等价的范畴由于程，Mazorchuk和王，我们需要的信息推导出的行为模块$M^X(λ)$时，$\mathfrak{g}=\mathfrak{gl}(2,1)$或$\mathfrak{gl}(2,2)$。这些低维情况在附录中进行了详细研究。
2017-10-28 math.RT
Polynomial realisations of Lie (super)algebras and Bessel operators
研究了Weyl（超）代数中李（超）代数的实现和具有极小表示的联络。主要结果是建设的李超代数，我们申请两个不同的目的小实现。首先，在研究单李群的极小表示时，自然地引入并推广了约当代数的贝塞尔算子。一些作者已经非常成功地应用了这些方法，但似乎仍然缺少对其相关性的简单直接解释。其次，我们给出了特殊李超代数D（2，1;a）的具体理论实现，给出了一个有用的实际实现。
2016-09-20 math.RT
Classification and double commutant property for dual pairs in an orthosymplectic Lie supergroup
University of Ottawa（渥太华大学）
本文研究了正交辛李超群中双对的分类与双共轭性质，证明了相关超代数的生成结构，并展示了如何斯对偶性的应用。
2023-05-21 math.RT
Unitary branching rules for the general linear Lie superalgebra
该研究利用Howe对偶与Kac模分支规则，建立了一般线性李超代数$\frak{gl}_{m|n}$有限维酉单模的最高权形式分支规则，并推导了其对偶的2型酉单模的分支规则。
2024-10-07 math-ph math.MP math.RT
Module Extensions Over Classical Lie Superalgebras
我们研究了经典李超代数上不可分解的内射模的某些滤子，应用Brown，Jategaonkar，Lenagan和Warfield提出的诺特环的一般方法.为了说明我们分析的结果，假设$g$是一个复的经典单李超代数，并且$E$是一个不可分解的单射$g$ -模，其基座$L$非零（因此必然是单的）。（回想一下，$L$的每一个本质扩张，特别是$L$通过一个简单模的每一个非分裂扩张，都可以由$g$ -$E$的子因子形成。）将李代数理论直接转置到这种情况是不可能的。然而，我们能够提出一个有限上界，很容易计算和依赖于$g$，简单的最高权$g$ -模块出现的$g$ -子因子的$E$的同构类的数量。
1999-05-10 math.QA math.RA math.RT
Oscillator representations of quantum affine orthosymplectic superalgebras
本文引入D型量子仿射超代数的q-振子表示范畴并构造新族不可约表示，基于超对偶理论证明其插值两类不可约表示，建立了Howe对偶对应的量子仿射类比。
2024-01-04 math.QA math.RT
The Howe duality and the Projective Representations of Symmetric Groups
对称群S_n有一个非平凡的中心扩张，它的不可约表示不同于S_n本身的不可约表示，而与某个代数A_n的不可约表示重合。最近M.~ Nazarov利用李超代数q（n）与Hecke代数H_n（S_n与Clifford代数C_n在n个不定元上的半直积）之间的Howe对偶，实现了A_n和Young对称化子的不可约表示.本文构造了H_n中Young对称化子的又一个类似物以及A_n和H_n的Specht模的类似物。
1998-10-27 math.RT
Etingof-Kazhdan quantization of Lie superbialgebras
对于每一个半单李代数，都可以构造Drinfeld-Jimbo代数U。该代数是由生成元和关系定义的变形霍普夫代数。为了研究U的表示论，Drinfeld利用KZ-方程构造了一个拟霍普夫代数A.他证明，特别类别的模块在代数U和A张量等价。在A-G型李超代数的情况下，存在代数U和A的类似结构。然而，Drinfeld的证明上述等价的范畴并没有推广到李超代数。本文讨论A-G型李超代数的另一种证明。我们的证明利用了李（超）双代数的Etingof-Kazhdan量子化。应该指出的是，上述等价关系非常有用。例如，它已被用于纽结理论联系量子群不变量和Kontsevich积分。
2005-11-18 math.QA math.RT
Supercentralizers for deformations of the Pin osp dual pair
在最近的工作中，我们研究了一类元素的代数结构与实现的李超代数$\mathfrak{osp}(1|2)$内的Weyl Clifford代数的推广超交换。这一推广包含特别是变形的手段Dunkl运营商，产生了合理的Cherednik代数，而不是Weyl代数。这项工作的目的是表明，这是充分supercentralizer，给一个（最小）的一组发电机，并描述与$(\mathrm{Pin}(d),\mathfrak{osp}(2m+1|2n))$豪对偶对的关系。
2022-08-11 math.RT
The Dunkl-Cherednik Deformation of a Howe duality
我们考虑经典Howe对偶对$(O(r),\mathfrak{s}\mathfrak{l}(2))$和$(O(r),\mathfrak{s}\mathfrak{p}\mathfrak{o}(2|2))$的变形版本的上下文中的一个合理的Cherednik代数$H_c=H_c(W,\mathfrak{h})$相关的有限Coxeter群$W$在参数$c$和$t=1$。对于第一对，我们计算$H_c$内的$\mathfrak{s}\cong\mathfrak{s}\mathfrak{l}(2)$的著名副本的中心化器。对于第二对，我们证明了$\mathfrak{g}\cong\mathfrak{s}\mathfrak{p}\mathfrak{o}(2|2)$在Weyl-Clifford代数$\mathcal{W}\otimes\mathcal{C}$内的经典副本变形为$H_c\otimes\mathcal{C}$内的李超代数，并计算其中心化代数。对于一个通用参数$c$，使标准的$H_c$ -模块是酉的，我们计算联合$((H_c)^{\mathfrak{s}},\mathfrak{s})$ -和$((H_c\otimes\mathcal{C})^{\mathfrak{g}},\mathfrak{g})$ -相关模块的分解。
2020-06-13 math.RT
Three approaches to the Howe duality between quantum general linear supergroups
本文提供了量子一般线性超群Howe对偶的两种新方法，分别基于量子微分算子与Beilinson-Lusztig-MacPherson实现，并通过显式作用公式证明了它们与原有方法等价。
2025-06-02 math.QA math.RT
Combinatorial Howe duality of symplectic type
给出了$(\g,{\rm Sp}_{2\ell})$形式的Howe对偶对的一种新的组合解释，其中$\g$是经典型李（超）代数.这是通过建立一个辛类似的RSK算法相关联的这对，在一个统一的方式，不依赖于$\g$。我们引入了李超代数$\g$的不可约特征标旋量模型的jeu de taquin滑动的一个类似物来定义$P$ -表，并证明了相应的$Q$ -表是由King的辛表给出的.
2022-03-15 math.QA math.RT
Duality on Fock spaces and combinatorial energy functions
我们推广的概念，在组合的方式的仿射能量函数的类型$A$的情况下，更一般的一类模块的一般线性李超代数$\mathfrak{g}$的基础上的Howe对偶类型的$(\mathfrak{g},\mathfrak{gl}_n)$各种Fock空间。
2015-03-12 math.CO math.RT
Remarks on the Schur-Howe-Sergeev Duality
在两个奇异李超代数（q（m），q（n））之间建立了一个新的Howe对偶.这给出了一个著名的舒尔Q-函数的组合恒等式的表示论解释。我们进一步建立了这个新的Howe对偶与q（n）与超八面体群H_k的中心扩张$\Hy_k$之间的Schur-Sergeev对偶的等价性.证明了由n的严格划分给出的具有最高权$λ$的q（n）-模的零权空间是由$λ$参数化的有限群$\Hy_n$上的不可约模.我们还讨论了这种豪对偶的一些后果。
2000-08-15 math.QA math.RT
A combinatorial proof of a Weyl type formula for hook Schur polynomials
本文给出了Hook Schur多项式的Weyl型公式的一个简单的组合证明，该公式是利用$\frak{gl}_{m|n}$的Kostant型上同调公式得到的.一般地，我们可以用组合的方法得到李超代数的各种最高权表示的Weyl型公式，这些表示与一般的线性代数构成一个Howe对偶对.
2007-02-02 math.CO math.RT
