On Strominger Kähler-like manifolds with degenerate torsion
在本文中，我们研究了一类特殊的紧致Hermitian流形，它们是Strominger Kähler-like的，简称SKL。这个条件意味着Strominger联络（也称为Bismut联络）是Kähler-like的，在这个意义上，它的曲率张量服从Kähler流形的曲率的所有对称性。以前，我们已经证明了任何SKL流形$(M^n,g)$总是多闭的，并且当流形是紧的且$g$不是Kähler时，它不允许任何平衡的或强Gauduchon（在Popovici意义下）度量.此外，当为$n=2$时，SKL条件等效于Vaisman条件。本文给出了$3$维紧致非Kähler SKL流形和高维退化挠率流形的分类。给出了一般维数下SKL流形的一些性质，例如，给定任何紧致非Kähler SKL流形，其Kähler形式表示一个非平凡的Aeppli上同调类，当$n\geq 3$时，其度量不可能是局部共形Kähler度量，且该流形不允许任何Hermitian辛度量.
2022-01-24 math.DG
Equivariant Twisted Bismut Laplacian with Torsion and KKW type theorems
本文研究带挠率的等变扭曲Bismut拉普拉斯算子的非交换留数密度显式计算问题，证明了带边界紧流形上带挠率的等变扭曲Kastler-Kalau-Walze型定理，为相关几何分析提供理论支撑。
2024-05-18 math.DG
On balanced Hermitian threefolds with parallel Bismut torsion
本文刻画了所有紧致平衡且具有平行 Bismut 挠率的 Hermitian 三维流形，延续了对 BTP 流形的研究。
2025-10-11 math.DG
Analytic surgery and gluing of the Bismut-Lott torsion form and eta form
给定一个含有闭连通纤维的纤维丛和一族可分离超曲面，研究了二元丛的Bismut-Lott解析挠率形式和eta形式在Hassell，Mazzeo和Melrose意义下的解析变换的行为.我们发现在外科极限下，重标热核是非奇异的，而Bismut-Lott解析挠率形式和eta形式都可以表示为满足Igusa可加性的对数项、b-Bismut-Lott解析挠率形式（分别为b-eta形式）和来自约化正规算子的误差项之和.因此，我们得到了这些不变量的胶合公式。
2022-09-06 math.DG
The parallel Bismut torsion condition and the isotropy representation of flag manifolds
Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学）；CIEM-CONICET（阿根廷国家科学技术研究委员会数学与理论物理中心）
本文分类了大多数旗流形上具有平行Bismut挠率的不变Hermite结构，证明在简单李群且非例外群时，该结构等价于Kähler度量或Killing/标准度量的倍数。
2026-07-14 math.DG
CYT and SKT manifolds with parallel Bismut torsion
Università degli studi di Torino（都灵大学）；Florida International University（佛罗里达国际大学）
本文研究具有平行Bismut挠率的SKT和CYT紧复流形，将其万有覆盖刻画为Kähler Ricci平坦流形与Bismut平坦流形的乘积，并通过映射环面构造给出非Bismut平坦的例子，同时探讨广义Kähler结构的存在性。
2024-09-22 math.DG
Bismut-Torsion-Parallel Hermitian Manifolds With Constant Chern Holomorphic Sectional Curvature
本文证明了所有复维数下平衡Bismut挠平行埃尔米特流形的非零Chern全纯截面曲率情形，确认该类紧流形若Chern全纯截面曲率非零则必为凯勒流形，完善了相关猜想的证明。
2026-08-20 math.DG
A comparison between the Bismut-Lott torsion and the Igusa-Klein torsion
考虑全空间上具有紧纤维的纤维化和酉平坦复向量丛。在纤维上同调包含酉因子滤子的假设下，构造了Bismut-Lott解析挠类.得到的解析挠类满足Igusa和Ohrt的高阶挠不变量公理化。结果，我们得到了Cheeger-Müller/Bismut-Zhang定理的一个更高版本：对于平凡平坦线丛，Bismut-Lott解析挠类与Igusa-Klein高拓扑挠类在正规化之前是一致的.
2021-05-25 math.AT math.DG
A note on compact homogeneous manifolds with Bismut parallel torsion
Dipartimento di Matematica e Informatica “U. Dini”, Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学数学与计算机科学“乌利·迪尼”系）；School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University（重庆师范大学数学科学学院）
本文研究了具有Bismut平行torsion的紧致齐性manifold，刻画了Chern平坦BTP manifold，并证明了某些flag manifold的BTP性质与Kähler度量相关，同时提出关于Bismut连接平行曲率的猜想。
2023-10-21 math.DG
Pluriclosed manifolds with parallel Bismut torsion
Aarhus University（奥胡斯大学）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Università degli Studi di Parma（帕尔马大学）
本文对具有平行Bismut torsion的单连通 pluriclosed 流形进行了完整分类，并建立了同时为 pluriclosed 与 Calabi-Yau 流形的紧流形分裂定理。
2026-04-20 math.CV math.DG
Balanced Bismut torsion-parallel manifold with constant holomorphic sectional curvature
Halıcıoğlu Data Science Institute, University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校 Halıcıoğlu 数据科学研究所）；School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University（重庆师范大学数学科学学院）
本文证明了所有维数下平衡Bismut挠率平行流形的常全纯截面曲率猜想，并构造反例否证满秩B猜想。
2026-09-23 math.DG
Bismut torsion parallel metrics with constant holomorphic sectional curvature
本文针对紧 Hermitian 流形常数全纯截面曲率猜想，证明其对所有非平衡 BTP 流形成立，并推出对所有 Vaisman 流形成立。
2025-09-30 math.DG
On the curvature of the Bismut connection: Bismut Yamabe problem and Calabi-Yau with torsion metrics
本文研究了Bismut联络的标量曲率和里奇曲率两个自然问题。首先，我们研究了与Bismut数量曲率有关的Hermitian流形的Yamabe问题，证明了当紧致复流形上的共形Hermitian结构固定时，当期望的常数数量曲率为非负时，该类流形中存在具有常数Bismut数量曲率的度量.在Gauduchon联络的一般情况下也给出了类似的结果。然后研究了复环面为纤维的Hermitian流形上主丛的Bismut里奇曲率张量的Einstein型条件。由于这种分析，我们构造明确的例子卡拉比-丘扭转厄米结构，并证明了他们的唯一性结果。
2022-12-11 math.CV math.DG
First eigenvalue estimates on complete balanced Hermitian manifolds
Mathematical Science Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）
研究完备平衡埃尔米特流形上拉普拉斯 - 德拉姆算子第一正特征值，利用斯特罗明格 - 比姆特联络曲率建立下界，在全纯里奇曲率正下界下证明利希纳罗维茨 - 奥巴塔型估计等，将经典谱估计推广到平衡非凯勒情形。
2026-07-07 math.CV math.DG math.SP
A new proof of a Bismut-Zhang formula for some class of representations
Bismut和Zhang计算了对应于基本群的非酉表示的Ray-Singer挠率和组合挠率的比值。本文证明了对于属于包含酉表示的连通分支的表示，从Cheeger-Mueller定理，即从酉表示集合上的两个挠率相等，可以很容易地得出Bismut-Zhang公式。证明使用的事实，即精细解析挠是一个全纯函数的空间表示。
2013-04-19 math.DG math.SP
Balanced Bismut torsion-parallel fourfolds with constant holomorphic sectional curvature
Halıcıoğlu Data Science Institute, University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校哈利奥格鲁数据科学研究所）；School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University（重庆师范大学数学科学学院）
本文证明复维数4的所有平衡Bismut挠率平行流形满足非凯勒几何中关于具有常全纯截面曲率的紧埃尔米特流形的古老猜想，为4维平衡BTP流形结构研究提供线索。
2026-09-14 math.DG
Pluriclosed manifolds with constant holomorphic sectional curvature
复几何中一个长期存在的猜想说，一个具有常全纯截面曲率的紧致厄米流形当常数不为零时一定是凯勒流形，当常数为零时一定是陈平坦流形。这个猜想在复维数$2$中被Balas-Gauduchon在1985年的工作（当常数为零或负）和Apostolov-Davidov-Muskarov在1996年的工作（当常数为正）所知。对于更高的维度，这个猜想在很大程度上仍然是未知的。在这篇文章中，我们将自己限制在多重闭流形，并确认了Strominger Kähler-like流形的特殊情况下的猜想，即，对于Hermitian流形，其Strominger连接（也称为Bismut连接）服从所有的Kähler对称性。
2021-04-03 math.DG
On Bismut Flat Manifolds
本文给出了具有平坦Bismut联络的紧致Hermitian流形的一个分类。证明了这类流形的挠率张量必须是平行的，从而这类流形的泛覆盖是一个具有双不变度量和相容左不变复结构的李群.特别地，等腰Hopf曲面是唯一的Bismut平坦紧致非Kähler曲面，而中心Calabi-Eckmann三重曲面是唯一的单连通紧致Bismut平坦三重曲面。
2016-07-09 math.DG
Balanced Hermitian geometry on 6-dimensional nilmanifolds
描述了6维零流形的不变平衡Hermite几何。证明了伴随Bismut联络的和乐群约化为SU（3）的一个真子群当且仅当复结构是阿贝尔的。作为一个应用，我们表明，如果J是阿贝尔，那么任何不变的平衡J-Hermitian结构提供的Strominger系统的解决方案。
2012-12-04 math.DG
Sasaki with torsion manifolds and string backgrounds
本文受埃尔米特几何中Bismut的启发，研究带挠率的Sasaki流形，引入∇-爱因斯坦流形概念，推导带挠率Sasaki结构的流并证明其与广义里奇流规范等价。
2026-08-20 math.DG
Some remarks on Hermitian manifolds satisfying Kähler-like conditions
研究了Bismut连接$\nabla^B$满足第一Bianchi恒等式的Hermitian度量与SKT条件的关系以及Bimut连接挠率的并行性.对于任意切向量$x,y,z,w$，我们得到了复曲面的Hermitian度量的一个特征，即其Bismut连接满足第一Bianchi恒等式和条件$R^B(x,y,z,w)=R^B(Jx,Jy,z,w)$.这些条件，也被称为Bismut Kähler样，最近在[D. Angella，A.奥塔尔湖乌加特河维拉坎帕，论高杜雄与凯勒式曲率的连接，出现在《通讯》中。Anal. Geom.，arXiv：1809.02632 [math.DG]]，[Q. Zhao，F.郑，Strominger连接与多元闭度量，arXiv：1904.06604 [math.DG]]，[S. T. Yau，Q. Zhao，F. Zheng，On Strominger Kähler-like manifolds with degenerate torsion，arXiv：1908.05322 [math.DG].利用SKT几乎交换李群在[R. M.阿罗约河Lafuente，齐次多闭流的长时间行为，Proc. London Math. Soc.（3），119，（2019），266-289]，我们构造了满足Bismut Kähler条件的Hermitian流形的新例子。此外，我们还证…
2020-05-11 math.CV math.DG
Almost Calabi-Yau with torsion 6-manifolds and the instanton condition
研究了带挠率的近Calabi-Yau 6-流形，证明了在特定条件下挠率联络的曲率成为$SU(3)$-瞬子的充要条件是挠率关于该联络平行。
2025-07-10 hep-th math.DG
Eta-invariants, Torsion forms and Flat vector bundles
本文给出了平坦向量丛的Bismut-Lott Riemann-Roch-Grothendieck定理的一个新的证明和${\bf C/Q}$推广。所使用的主要技术是绝热极限的计算$η$ -不变量相关的所谓的子签名运营商。我们进一步表明，Bismut-Lott解析挠率形式可以自然地从绝热极限计算中出现的$η$ -形式的海侵导出。
2004-05-31 math.DG math.KT
Leibniz algebroids, generalized Bismut connections and Einstein-Hilbert actions
对一般（局部）Leibniz代数胚引入了联络、挠和曲率的概念. $TM \oplus Λ^{p} T^{\ast}M$上的广义Bismut联络是一个例子，它导致了对于闭$(p+2)$ -形式$H$的形式$R + H^2$的标量曲率。
2015-03-10 hep-th math.DG
Reducible Holonomy in Closed Torsion Geometries
本文探讨了具有闭合反对称扭量和可约旋量的连接，展示其可局部定义的黎曼子流形及其基底投影几何。重新阐述了非凯勒毕舍特赫尔米特爱因斯坦流形和sHKT结构的子流形结果，并研究了半单李群上的homogeneous SKT结构的旋量分解。
2026-10-30 math.DG
Morse theory and higher torsion invariants I
我们比较了具有平坦向量丛F -> M和M上的纤维Morse函数h的纤维丛p：M -> B的Bismut和Lott的高解析挠率与根据与h和F相关联的族Bismut-Smale复形构造的高挠率T，从而扩展了以前与Bismut的联合工作。在F上的附加条件下，挠率T与Igusa的更高的Franz-Reidemeister挠率有关。作为应用，我们利用高阶解析挠来检测光滑丛p_i：M -> B的无限族，其中的同纯纤维是同胚的但不是同纯的.
2003-01-09 math.DG math.KT
Moduli of $G_2$ structures and the Strominger system in dimension 7
本文研究了紧致$7$维流形上的$G_2$结构与$G_2$ -瞬子的扭转耦合.这种耦合是通过一个出现在超引力和广义几何中的$4$ -形式的方程，称为比安奇恒等式。由此产生的偏微分方程组可以被视为一个类似的Strominger系统在$7$维。我们开始研究的模空间的解决方案，并表明，它是有限维使用椭圆算子理论。我们还将相关的几何结构与广义几何联系起来。
2016-07-05 hep-th math-ph math.DG
Hermitian geometry of Lie algebras with abelian ideals of codimension $2$
本文研究含余维数二交换理想的幺模李代数上的 Hermitian 度量，并分类了 Bismut Kähler-like 与挠率平行度量。
2023-08-20 math.DG
Torsion Invariants for Families
本文综述了Bismut-Lott，Igusa-Klein和Dwyer-Weiss-Williams的高挠不变量，包括一些或多或少最近的进展.
2009-05-09 math.DG math.KT
Generalized Morse Functions, Excision and Higher Torsions
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Northeastern University（东北大学）
本文提出通过广义莫尔斯函数消除奇异临界点，推广Bismut-Goette定理，无需假设纤维方向横截条件。
2026-02-03 math.AP math.DG math.SP
CYT and SKT Metrics on Compact Semi-Simple Lie Groups
本文研究了赋予Samelson复结构的紧半单李群上左不变SKT和CYT度量的存在性，证明了在特定不变性条件下同时满足CYT和SKT的度量必为Bismut平坦。
2023-05-25 math.DG
Bismut Hermitian Einstein metrics and the stability of the pluriclosed flow
本文通过计算紧致单连通李群的 (1,1)-Aeppli 上同调，证明了有限基本群紧致 Bismut 平坦流形上的 Bismut 平坦度量在多重闭流下全局稳定，从而排除了 C-空间上非平坦齐次 Bismut Hermitian Einstein 度量的存在。
2024-09-30 math.CV math.DG
On the gluing formula of real analytic torsion forms
本文首先将平坦向量丛的Bismut-Lott解析挠率形式推广到边界情形，然后在纤维化Morse函数存在的假设下，建立了光滑纤维化上的Bismut-Lott解析挠率形式的胶合公式。我们假设度量在切割超曲面附近具有乘积结构。
2014-05-13 math.DG math.GT
Superconformal symmetry and hyperKaehler manifolds with torsion
由Michelson & Strominger对N= 4 B超共形D（2，1;alpha）-对称性的超对称量子力学的研究所产生的几何是一个具有挠率的超Kaehler流形（HKT）和一个特殊的对合性。结果表明，不同的参数α通过HKT目标空间的潜力的变化有关。对于α不为0或-1，我们描述了每个这样的HKT 4 m-流形M是如何从4 m-4维的空间N导出的，该空间是带挠的四元数Kaehler空间，并且带有阿贝尔瞬子。
2001-11-27 hep-th math.DG
On homogeneous HKT manifolds and the Einstein condition
Università dell’Aquila（阿奎拉大学）
研究了具有紧致李群传递作用的同构超复流形，给出了不变HKT度量的特征，并证明了存在唯一的标度不变HKT-爱因斯坦度量，同时确定了哪些不变HKT度量的Bismut联络的 torsion 和 curvature 是Bismut-平行的。
2026-04-24 math.DG
Almost Hermitian geometry and generalized Ricci flow
Dipartimento di Matematica “G. Peano”, Università degli studi di Torino（都灵大学）；Department of Mathematics and Statistics, Florida International University（佛罗里达国际大学）；Universitat Internacional de Catalunya（加泰罗尼亚国际大学）
本文研究全斜对称Nijenhuis张量且Bismut挠率闭合的殆埃尔米特流形（almost-SKT），引入超定椭圆性条件保证受约束Bismut–Ricci流短时存在，并在六维紧流形上构造非可积例子，揭示其与广义Ricci流的联系。
2026-10-05 math.DG
A Cheeger-Mueller theorem for symmetric bilinear torsions
本文将Bismut-Zhang的一个定理推广到闭流形上的平坦向量丛具有非退化的对称双线性型的情形，该定理推广了关于Ray-Singer挠和Reidemeister挠的Cheeger-Mueller定理.因此，我们证明了Burghelea-Haller猜想，它给出了一个分析解释的Turaev扭转。因此，它也提供了一个解析解释（不只是绝对值）的亚历山大多项式在纽结理论。
2006-10-19 math.DG math.SP
Harmonic complex structures and special Hermitian metrics on products of Sasakian manifolds
本文证明Sasakian流形乘积上的复结构关于Hermitian度量是调和的，确定了其为特殊度量的条件，并通过Bismut-Ricci张量消失条件构造了Calabi-Yau with torsion流形的新实例。
2024-02-14 math.DG
$t$-Gauduchon Ricci-flat metrics on non-Kähler Calabi-Yau manifolds
该研究在Picard数大于1的有理齐次簇上的紧非Kähler Calabi-Yau主环面丛中，对所有t<1构造了新的t-Gauduchon Ricci平坦度量，并给出了特定Fano三维簇上主T²-丛的多种Ricci平坦及平衡Hermitian度量新实例。
2023-10-03 math.DG
Hermitian Connections with Parallel Torsion and the Fino--Vezzoni Conjecture
Chongqing Normal University（重庆师范大学）
本文证明 Fino--Vezzoni 猜想在具有平行挠率的 Hermitian 联络的紧复流形上成立，即平衡度量与 pluriclosed 度量共存时必存在平行的 Kähler 度量。
2026-09-24 math.DG
Torsion and curvature of ACYT and AHKT 8-manifold
University of Sofia, Faculty of Mathematics and Informatics（索非亚大学数学与信息学院）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息研究所）
研究ACYT和AHKT 8维流形的挠率与曲率，通过分析几乎厄米特8维流形上尼延胡伊斯张量、里奇张量与挠率三形式的关系，得出相关结论，还给出几乎超厄米特8维流形成为AHKT流形的条件及与HKT流形的关系。
2026-08-11 math.DG
Compact homogeneous complex manifolds
Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学）；CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）
该论文研究C-空间的复与埃尔米特几何，给出三类上同调结果，证明几类情形的分类结果，还得到平衡与带挠率卡拉比-丘度量的存在性结果。
2026-09-14 math.DG
Hermitian connections with parallel torsion and constant holomorphic sectional curvature
School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University（重庆师范大学数学科学学院）
本文研究具有平行挠率和常全纯截面曲率的Hermitian联络，证明非零常数迫使挠率为零，从而度量是Kähler的且局部为复空间形式，并应用于Chern和Bismut联络。
2026-09-29 math.DG
On some properties of the manifolds with skew-symmetric torsion and holonomy SU(n) and Sp(n)
在本文中，我们提供的例子超复杂的流形，不进行HKT结构。我们还证明了HKT结构的存在性在小变形下是不稳定的。类似地，我们提供的例子紧复流形与消失的第一陈类，不承认一个埃尔米特结构的限制完整性，其Bismut连接在SU（n）。再次证明了这种性质在小变形下是不稳定的。
2003-06-19 hep-th math.DG
Canonical metric connections with constant holomorphic sectional curvature
本文研究了紧致厄米流形典范度量联络空间形式的Chen-Nie猜想，并证明了该猜想在具有幂零$J$的复零矩阵流形和非平衡Bismut挠平行流形这两类特殊厄米流形上成立。
2025-03-14 math.DG
The Anomaly flow on unimodular Lie groups
杂化弦的超对称真空的Hull-Strominger系统允许有挠的一般酉厄米特联络，而不仅仅是Chern酉联络。利用这种灵活性的幺模李群的解是T. Fei和S.T.你。反常流是一种流动，其驻点正好是Hull-Strominger系统的解。在这里，我们研究它的长时间行为的幺模李群一般酉埃尔米特联络。我们发现了一个多样而复杂的行为，这在很大程度上取决于李群和初始数据。
2017-05-27 math-ph math.CV math.DG
Higher analytic torsion and cohomology of diffeomorphism groups
我们考虑一个封闭的奇维定向流形$M$和一个非循环平坦厄米向量丛$\cF$。我们在$M$上的所有黎曼度量的流形上用纤维$M$构成平凡纤维丛.它有一个自然的平坦联络和一个垂直的黎曼度量。Bismut/Lott的高阶解析挠率形式与这种情形有关，它对于$M$的同素同构群的连通分量是不变的.利用黎曼度量空间是可收缩的这一性质，定义了复同态群及其李代数的连续上同调类。对于圆，我们计算这个类的度2，并表明，组上同调类是非平凡的，而李代数上同调类消失。
1997-12-02 dg-ga math.DG
The asymptotics of the analytic torsion on CR manifolds with $S^1$ action
设$X$是一个紧连通强伪凸CR流形，其维数为$2n+1, n \ge 1$，且在$X$上有一个横截$S^1$ -作用。引入了$X$上Ray-Singer解析挠率关于$S^1$作用量的Fourier分量.建立了解析挠率关于$S^1$作用量的Fourier分量的渐近公式。这推广了Bismut和Vasserot关于正线丛的高次幂的全纯Ray-Singer挠率的渐近公式到具有横截CR $S^1$ -作用的强伪凸CR流形.
2016-05-24 math.AP math.CV math.DG
Analytic torsion for surfaces with cusps II. Regularity, asymptotics and curvature theorem
本文研究了一类含有奇异纤维的带尖点的复曲线的行列式线丛上的Quillen范数。更准确地说，我们固定的家庭复杂的曲线$π: X \to S$，其中承认在最多的双点奇点。设$(ξ, h^ξ)$是$X$上的全纯埃尔米特向量丛.设$σ_1, \ldots, σ_m : S \to X$是不相交的全纯截面。我们记为因子$D_{X/S} := \rm{Im}(σ_1) + \cdots + \rm{Im}(σ_m)$，并赋予相对正则线丛$ω_{X/S}$一个Hermitian范数，使得它在$π$的每个纤维上的限制诱导出具有双曲尖点的Kähler度量.这个厄米特范数导出了扭曲相对正则线丛$ω_{X/S}(D) := ω_{X/S} \otimes \mathscr{O}_{X}(D_{X/S})$上的厄米特范数。对于$n \leq 0$，我们研究了行列式线丛$λ(j^*(ξ\otimes ω_{X/S}(D)^n))$。我们通过使用本系列第一篇文章中的解析挠率来赋予它Quillen范数。然后我们研究了这个Quillen范数的正则性及其在奇异曲线轨迹附近的渐近性。渐近的奇异项证明是足够合理的，因此$λ(j^*(ξ\otimes ω_{X/S}(D)^n))$的曲率被很好地定义为$S$上的电流。我们推导出该电流的显式公式，在电流的水平上给出了Riemann-Roch-Grothendieck定理的一…
2018-12-31 math.DG
On Hermitian manifolds with constant mixed curvature
本文验证了Kai Tang关于非零常数混合曲率紧致厄米流形必为凯勒流形的猜想，针对复幂零流形、可解流形等特殊类型及平衡三维流形，提供了部分证据。
2025-08-28 math.DG
Streets-Tian Conjecture on several special types of Hermitian manifolds
Chongqing Normal University（重庆师范大学）
本文针对几类特殊紧埃尔米特流形验证了Streets-Tian猜想，通过显式构造度量及形变路径的初等方法拓展了已有结果，展现了该猜想的代数复杂性。
2025-04-04 math.DG
Deformations of generalized calibrations and compact non-Kahler manifolds with vanishing first Chern class
研究了黎曼流形中切丛具有约化结构群U（n），SU（n），G_2和Spin（7）的一类广义标定的形变理论.为此，我们使用相关的校准形式的属性是平行的度量连接，可能有非零挠。在所有这些情况下，我们发现，如果有一个模空间，那么它是有限维的。我们给出了各种广义标定的例子，包括具有结构群U（n）或SU（n）的几乎厄米特流形，几乎平行G_2流形和群流形。我们发现，某些Hopf纤维化是广义标定的变形族.此外，我们还给出了埃尔米特流形（M，g，J）容许完整性包含在SU（n）中的Chern联络和Bismut联络的充分条件.特别是，我们表明，任何连接和的$k \geq 3$副本$S^3 \times S^3$承认一个埃尔米特结构的限制holonomy的Bismut连接包含在SU（3）。
2002-07-05 hep-th math.DG
