关于具有正 Strominger-Bismut 截面曲率的紧致 Hermitian 曲面
On Compact Hermitian Surfaces With Positive Strominger-Bismut Sectional Curvature
- Halıcıoğlu Data Science Institute, University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
- Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学）
- School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University（重庆师范大学）
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AI总结：
本文在复二维情形下证实了 Yau-Zheng 提出的正 Strominger-Bismut 截面曲率紧致 Hermitian 流形必为复射影空间的猜想，利用消失定理与曲率分解完成证明。
AI中文摘要：
在先前的工作中，Yau 和 Zheng 提出了 Frankel 猜想弱形式的 Hermitian 类比，该猜想指出任何具有正 Strominger-Bismut 截面曲率的紧致 Hermitian 流形必双全纯同构于复射影空间。在本文中，我们在复维数为二的情形下证实了该猜想。这是通过此类曲面上反自对偶调和 2-形式的消失定理实现的，该定理利用了 Ferreira 的曲率分解公式和精细的 Kato 不等式。
英文摘要：
In an earlier work, Yau and Zheng proposed a Hermitian analogue of a weak form of the Frankel conjecture, which states that any compact Hermitian manifold with positive Strominger-Bismut sectional curvature must be biholomorphic to the complex projective space. In this article, we confirm the conjecture in complex dimension two. This is achieved by a vanishing theorem for anti-self-dual harmonic 2-forms on such surfaces, utilizing a curvature decomposition formula by Ferreira and a refined Kato inequality.
