The Goeritz groups of $(1,1)$-decompositions
本文定义了闭可定向3-流形中链环的$(g,n)$-分解及其Goeritz群，并计算了所有$(1,1)$-分解的Goeritz群。
2025-01-27 math.GT
On low-codimensional decompositions
流形上的分解出现在各种几何结构中。分解的商空间是流形的充要条件得到了广泛的刻画。刻画了$k$ -流形为$(k = 1, 2)$的充要条件，推广了叶子空间、群作用的轨道空间、上半连续分解的分解空间以及具有正则闭包的黎曼叶子空间的叶类空间在余维$k$情形下的刻画.为了证明这样的特征，我们推广到一个类分解的上半连续分解的特征。此外，我们完全刻画了可定向紧曲面上同胚类分解的上半连续性和不可定向紧曲面上同胚类分解的上半连续性。此外，连通紧致$3$ -流形上的流，其类分解是上半连续的，是“几乎$k$维的”$(k=0, 1, 2, 3)$或具有“复杂的”极小集。
2022-02-15 math.GT
On the subadditivity of Montesinos complexity of closed orientable 3-manifolds
闭三维流形$M$中的填充Dehn球$Σ$是横向浸入$M$中的球，其定义了$M$的胞腔剖分。每个闭三维流形都有一个填充的Dehn球。$3$ -流形$M$的Montesinos复杂性定义为$M$的所有填充Dehn球面中的最小三重点。给出了两个3-流形的连通和的Montesinos复杂性的一个精确的上界。
2014-04-07 math.GT
Stable equivalence of handlebody decompositions whose partitions are multibranched surfaces
本文研究了具有多于3个平行体的闭可定向3-流形的分解，其中平行体交的并是一个多分支曲面。我们定义了这种分解的稳定化操作，并显示了稳定等价。
2022-05-12 math.GT
Handle decompositions for a class of closed orientable PL 4-manifolds
Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校数学系）
本文研究了一类具有半简单晶化且基本群为Z的闭合定向PL四维流形，构造了其处理分解，其中2柄数量取决于第二贝蒂数，其他h柄数量不超过2。
2023-06-22 math.CO math.GT
Comparing Heegaard and JSJ structures of orientable 3-manifolds
不可约闭可定向3-流形的Heegaard亏格g限制了流形通过其标准环面的E-Shalen-Johannson分解中出现的块的数量和复杂性。例如，如果p个互补组分不是塞弗特纤维化的，则p < g。这一结果推广了Kobayashi的工作。Heegaard亏格g也对塞弗特块的复杂性给出了明确的界限。例如，如果Seifert片的底空间的并具有欧拉示性数X，且Seifert片中共有f个例外纤维，则f-X不大于3g - 3 -p.
1998-02-20 math.GT
Horizontal decompositions, II
本文完成了欧拉示性数小于四且具有亏格一水平柄体分解的四维流形分类，并借此构造出可嵌入复射影平面的一大类循环商奇点有理同调球光滑化，证明了其中近复嵌入与辛嵌入的等价性。
2024-04-10 math.GT
A catalogue of orientable 3-manifolds triangulated by 30 coloured tetrahedra
本论文遵循通过边着色图进行3-流形分类的计算方法，已经由几位作者针对可定向3-流形（最多28个着色四面体），不可定向3-流形（最多26个着色四面体），属两个3-流形（最多34个着色四面体）进行了分类：事实上，通过自动生成和分析适当的边着色图，称为结晶，我们得到了一个目录的所有定向3流形承认有色三角与30四面体。这些流形是明确地确定通过JSJ分解和构造。值得注意的是，在目前的工作中，一个适当的使用基本的组合移动产生自动分区的元素生成的结晶目录到等价类，这被证明是在一对一的对应关系与同胚类的所代表的流形。
2006-06-15 math.GT
A structure theorem for irreducible open graph 3-manifolds
本文将图流形概念推广到非紧致情形，并证明不可约开图流形具有沿嵌入不可压缩二维环面的典范约化分解结构定理。
2025-04-08 math.GT
Complexity of 3-orbifolds
我们延长马特维耶夫的理论复杂性3流形，简单的脊椎的基础上，（封闭，定向，局部定向）3-orbifolds。我们证明了自然性和有限性的不可约3-orbifolds，并在一定的限制和微妙之处，可加性下orbifold连接和。我们还发展了3-orbifolds的柄分解理论和相应的正规2-suborbifolds理论。
2004-10-20 math.GT
Positive diagrams for Seifert fibered spaces
一个3-流形M的Heegaard图是一个闭的定向曲面S和S中的一对（X，Y）紧致1-流形，它们的分支作为M的Heegaard分裂两边的2-柄的附着曲线。如果X和Y可以定向，使得在它们相交的每个点p处的相交数<X，Y>_p = +1，则该图是正的。每一个（紧的，可定向的）3-流形都可以用一个正图来表示，但这一点的论证表明，一个正图的最小亏格phg（M）可能比所有图中的最小亏格hg（M）大得多。本文研究了一类可定向基上的闭可定向Seifert流形的这种情况。我们证明了对于大多数phg（M）不大于hg（M）+2的流形，phg（M）= hg（M）.当最小亏格分裂是水平的时，确定了phg（M）> hg（M）的情况并出现.这些论点提供了另一种证据，将这些与垂直分裂区分开来。
1999-12-10 math.GT
On large orientation-reversing finite group-actions on 3-manifolds and equivariant Heegaard decompositions
我们考虑闭的、可定向的和不可定向的3-流形上的有限群-作用;这样的有限群-作用使得M的某亏格g的Heegaard分裂的两个对称体保持不变。亏格g > 1的可定向或不可定向的群体的有限群-作用的最大可能阶为24（g-1），本文刻画了3-流形M和群G的最大可能阶为|G| = 24（g-1）的情形，并给出了亏格g > 1的G-不变Heegaard分裂的结果.如果M是可约的，则它是通过在亏格g的一个可约体上加倍一个最大可能阶为24（g-1）的作用而得到的。如果M是不可约的，那么它是一个球面流形、欧几里得流形或双曲流形，它是由与一个考克斯特四面体相关联的考克斯特群或这种考克斯特群的扭曲形式的有限指数的正规子群与三种几何之一的商得到的。
2019-03-08 math.GT
Handlebody decompositions of 3-manifolds and polycontinuous patterns
本文提出3维流形的柄体分解概念，证明闭可定向3维流形的任意两个柄体分解稳定等价，并将其用于多连续模式建模及嵌段共聚物微相分离的拓扑研究。
2022-01-27 math.GT
Circuit Decomposition for Triangulations of Surfaces
本文研究三角剖分闭紧曲面的2-回路分解问题，定义可定向曲面的一阶上同调障碍，证明其为零等价于存在该分解，且非可定向曲面存在该分解当且仅当其可定向2-重覆盖存在该分解。
2026-09-03 math.CO math.GT
The 191 orientable octahedral manifolds
我们列举了所有的空间，通过胶合成对的八面体的面在一个方向反转的方式。每当这样的粘合产生非流形点时，我们移除这些点的小的开邻域，所以我们实际上处理具有（可能是空的）边界的三维流形。有298 combinatorially不等价的胶合模式，我们表明，他们定义191个不同的流形，其中132个是双曲和59个不是。所有的132个双曲流形已经考虑在不同的背景下，由其他作者，我们在这里提供他们已知的"名称“连同他们的主要不变量。我们还给出了59个非双曲型例子的连通和和JSJ分解。我们的论点使用来自双曲几何的工具，连同量子不变量和基于本质曲面的更经典的技术。许多（但不是全部）证明是由计算机进行的，但它们不涉及数值准确性的问题。
2007-09-10 math.GT
Knots with arbitrarily high distance bridge decompositions
本文证明了：对于任意给定的可定向闭3-流形M，其Heegaard曲面的亏格为g，任意正整数b和n，除了（g，b）=（0，1），（0，2）外，存在一个纽结K，它允许一个距离大于n的（g，b）-桥分裂.
2013-07-31 math.GT
Examples of Anosov flows with genus one Birkhoff sections
本研究证明满足特定条件的传递Anosov流存在亏格一Birkhoff截面，为Fried与Ghys的猜想提供证据，并建立了相关手术操作间的对应关系。
2024-01-31 math.DS math.GT
An estimation of Hempel distance by using Reeb graph
设$P, Q$是闭可定向三维流形的Heegaard曲面.本文介绍了利用由$P$和$Q$导出的Rubinstein-Scharlemann图的周围空间$[0,1]\times[0,1]$中某一水平弧导出的Reeb图，给出$P$的Hempel距离上界的一种方法.这是一个完善的一部分约翰逊的论点，用于确定稳定的属翻转高距离Heegaard分裂。
2010-05-20 math.GT
Bounded geometry with no bounded pants decomposition
我们构造了一个拟共形齐次双曲黎曼曲面-不同于双曲平面-它不允许有界裤子分解。另外，给定一个具有紧边界分支的无限型连通可定向拓扑曲面，我们在该曲面上构造了一个完备的双曲度量，该度量具有有界几何但不允许有界Pants分解.
2021-06-25 math.CV math.GT
Profinite detection of 3-manifold decompositions
闭的、可定向的$3$ -流形的基本群的profinite完备化决定了Kneser-Milnor分解。如果$M$是不可约的，那么profinite完备化决定了$M$的Jaco-Shalen-Johannson分解。
2018-09-17 math.GR math.GT
A New Decomposition Theorem for 3-Manifolds
设M是一个（可能不可定向的）紧3-流形，其边界（可能为空）由环面和克莱因瓶组成.令$X\subset\partial M$是一个三价图，使得$\partial M\setminus X$是$\partial M$的每个分量的一个圆盘的并集。在Matveev以前工作的基础上，我们定义了对（M，X）的复杂度c（M，X），并证明了当M是闭的、不可约的和P^2-不可约的时，$c(M,\emptyset)$是M的三角剖分中四面体的最小数目。此外，c在连通和下是可加的，并且，给定任意n>=0，复杂度不超过n的不可约和P^2-不可约闭流形只有1000个。我们证明了每个不可约和P^2-不可约对（M，X）沿着环面和克莱因瓶有一个有限的分裂成具有相同性质的对，并且复杂性在这个分裂上是可加的.与JSJ分解相反，我们的分裂不是规范的，但它涉及比所有塞弗特和简单流形更容易的块。特别是，大多数塞弗特和双曲流形似乎有非平凡分裂。此外，一组给定的块可以被组合以仅给出有限数量的对（M，X）。我们的分裂定理提供了理论背景的算法，任何给定的复杂性分类3流形。该算法已被实现，并证明是有效的定向的情况下，复杂度高达9。
2001-05-04 math.GT
Canonical geometrization of orientable $3$-manifolds defined by vector-colourings of $3$-polytopes
在W. Thurston（最终由G.~证明）Perelman）说任何有向的$3$ -流形都可以被规范地划分成具有八种类型之一的几何结构的块。在开创性的论文（1991）M. W.\，Davis和T.\，Januszkiewicz介绍了广泛的一类$n$维流形-小覆盖简单的$n$ -多面体。我们给出了以下问题的完整答案：建立一个明确的典型分解的任何定向$3$ -流形定义的向量着色的一个简单的$3$ -多面体，特别是一个小的覆盖。证明是基于不同的作者在这个方向上获得的结果进行分析。
2021-08-04 math.AT math.GT
A new approach to crushing 3-manifold triangulations
Jaco和Rubinstein的压碎操作是算法3-流形拓扑中的一种强大技术：它使可定向流形的3-球面识别和素数分解的第一个实际实现成为可能，并且它在用于基本曲面的非结识别和测试的最新算法中发挥着重要作用。虽然挤压操作总是会减小三角剖分的大小，但它可能会改变其拓扑结构，因此需要对使用它的设置进行仔细的理论分析。这篇短文的目的是使破碎操作更容易为从业者所接受，并且更容易推广到新的设置。当破碎操作首次引入时，分析是强大的，但非常复杂。在这里，我们给出了一个新的治疗，减少了粉碎过程中的顺序组合的三个“原子”操作的胞腔剖分，所有这些都是简单的分析。作为一个应用，我们推广的破碎操作的设置不可定向的3-流形，在那里我们得到一个新的实用和强大的算法不可定向的素数分解。我们也将我们的破碎技术的研究不可定向的最小三角剖分。
2014-01-06 cs.CG math.GT
Convex projective manifolds, symmetric spaces and geometric decompositions
Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Università di Torino（都灵大学）；Università di Genova（热那亚大学）
研究闭的、不可分解的、恰当凸实射影4-流形，证明其几何分解时每块是实双曲的，推广了定理到四维，还构建特定4-流形，并刻画了支持恰当凸实射影结构的紧致局部对称空间。
2026-07-14 math.GT
Heegaard splittings of graph manifolds
设M是一个具有特征子流形T的全可定向图流形，M = Vcup_SW是一个Heegaard分裂.我们证明S是标准的。特别地，S是强不可约Heegaard分裂的合并。这些强不可约Heegaard分裂的分裂面Si具有这样的性质：对于M的每个顶点流形N，Si帽N是水平的、伪水平的、垂直的或伪垂直的。
2004-06-12 math.GT
Genus one open books with non-left-orderable fundamental group
设$Y$是一个闭的连通可定向的三流形，其亏格为一个边界分支的开卷分解.证明了若$Y$是L-空间，则$Y$的基本群不是左序的.这回答了约翰·鲍德温提出的一个问题。
2011-09-22 math.GT
A census of tetrahedral hyperbolic manifolds
如果一个尖点双曲三维流形四面体可以分解为正则理想四面体，我们称之为它。继较早的出版物的三位作者，我们给了一个普查的所有四面体流形和所有的组合四面体镶嵌最多25（定向的情况下）和21（非定向的情况下）四面体。我们的等距分类使用经认证的规范胞腔剖分（基于Dunfield，Hoffman，Licata的工作）和同构特征（Burton对脱水序列的改进）。四面体普查采用Regina和SnapPy格式，我们说明了其功能。
2015-10-15 math.GT
The Thurston boundary of Teichmuller space and complex of curves
设$S$是亏格为$g\geq 2$的闭可定向曲面.对于$S$的Teichmüller空间中的序列$\s_i$，当它收敛于Thurston边界上的射影测量层$[\lam]$时，我们得到了$\lam$与其长度一致受Bers常数$L$约束的Pants分解的几何极限之间的关系.我们还证明了这种有界Pants分解与曲线复形的Gromov边界有关。
2005-06-02 math.GT
Multisections of higher-dimensional manifolds
研究高维光滑或PL闭可定向流形的多剖分，通过将其分解为1-柄体并关联图，证明多剖分图在特定维度确定唯一流形，还表明任何闭可定向光滑5-流形都有一个多剖分。
2026-07-23 math.GT
Finiteness of 3-manifolds associated with non-zero degree mappings
本文证明了一个关于所有三维流形的$\partial$ -模式的gut分解的有限性结果，该分解是通过沿着一个封闭的不可压缩曲面分裂一个给定的可定向的、不可约的和$\partial$ -不可约的三维流形而得到的.然后利用Thurston范数，我们推导出由一个给定的紧致3-流形支配的所有3-流形的JSJ-片，直到同胚，属于紧致3-流形的有限集合。我们还证明了在$S^3$中，任何闭的可定向3-流形只支配2/3个整同调球面，任何紧致的可定向3-流形只支配2/3个纽结的外部.
2011-05-31 math.AT math.GT
Belted sum decompositions of fully augmented links
本文研究了全增广链环（FAL）补空间的带状和分解，通过分类三穿孔球面，从几何、组合和图示三方面刻画素FAL，并证明每个FAL补空间可典范分解为素FAL或Whitehead链环的二重覆盖。
2023-11-22 math.GT
Complexity computation for compact 3-manifolds via crystallizations and Heegaard diagrams
使用Heegaard分解计算Matveev复杂度的想法最近已经通过两种不同的方法发展起来：第一种是通过结晶理论计算封闭3-流形，产生Gem-Matveev复杂度的概念;另一种是通过广义Heegaard图计算紧致可定向3-流形，产生修改的Heegaard复杂度的概念。本文将修正的Heegaard复杂性的定义推广到不可定向的情形，并证明了对于闭3-流形，Gem-Matveev复杂性与修正的Heegaard复杂性是一致的。因此，他们变成有用的不同的工具来计算相同的上界的Matveev复杂性。
2012-03-01 math.GT
Realizing crosscap transpositions as monodromies of singular fibrations
Keio University（庆应义塾大学）
本文研究了4维流形到表面的映射中的一种新奇点类型M-奇点，证明了围绕M-奇点的单调群是非定向表面的交叉帽置换，并介绍了M-纤维化及其与非定向4维流形的关系，最后构造了一个存在M-纤维化但不具有Lefschetz纤维化的闭合非定向4维流形。
2026-05-18 math.GT
Thin Position through the lens of trisections of 4-manifolds
动机是M。Scharlemann和A. Thompson关于3-流形的薄位置的定义，定义了4-流形的柄分解的宽度，并引入了紧致光滑4-流形的薄位置的概念。确定了所有宽度等于$\{1,\dots, 1\}$的流形，并给出了$M$的宽度与它的二重$M\cup_{id_\partial} \overline M$的宽度之间的关系.特别地，我们描述了如何获得亏格$g$的可定向和不可可定向曲面上的球面丛的亏格$2g+2$和$g+2$三分图。最后，我们从宽度的角度研究了将相对对称体刻画为沿纽结面分枝的4-空间的循环覆盖的问题。
2019-05-19 math.GT
A Markov theorem for generalized plat decomposition
证明了连通闭可定向三维流形$M$中关于类平台表示的Tame环的马氏定理。更准确地说，给定一个属$g$ Heegaard表面$Σ_g$的$M$，我们表示每个链接在$M$作为一个平面封闭的辫子在表面辫群$B_{g,2n}=π_1(C_{2n}(Σ_g))$和分析如何翻译的等价链接在$M$周围的同伦到一个代数等价的$B_{g,2n}$。首先，我们研究了$Σ_g\times [0,1]$中的等价问题，然后，为了得到$M$中的等价性，我们研究了对应于沿子午盘“滑动”的同位素如何改变辫子代表。最后给出了Heegaard亏格为1的流形，即透镜空间和$S^2\times S^1$的显式构造.
2019-02-15 math.GT
A Schottky decomposition theorem for complex projective structures
设S是亏格至少为2的闭可定向曲面，C是S上的任意（复）射影结构.我们表明，有一个分解的S成对裤子和圆柱，使限制C的每个组件有一个内射的发展地图和一个离散的和忠实的holonomy表示。这种分解意味着每一个射影结构都可以通过Gallo，Kapovich和Marden的构造得到。在此过程中，我们证明了（S，C）上存在一个容许环，沿着该环可以进行嫁接。
2010-12-28 math.DG math.GT
Handlebody-preserving finite group actions on Haken manifolds with Heegaard genus two
设$M$是一个闭的可定向三维流形，其亏格为2的Heegaard分裂$(V_1, V_2; F)$和一个非平凡的JJ-分解，其中对于$i=1,2$，JJ-环面与$V_i$的交的所有分支在$V_i$中不是$\partial$ -平行的.如果$G$是作用在$M$上的保向同构的有限群，它保持了$M$的Heegaard分裂的每个子体和每个JSJ-分解，则如果$V_j\cap(\cup T_i)$至多由两个圆盘或至多两个环组成，则$G\cong \mathbb{Z}_2$或$\mathbb{D}_2$。
2009-05-25 math.GT
Handlebody-preserving finite group actions on Haken manifolds with Heegaard genus two - II
设$M$是一个闭的可定向三维流形，其亏格为2的Heegaard分裂$(V_1, V_2; F)$和一个非平凡的JJ-分解，其中对于$i=1,2$，JJ-环面与$V_i$的交的所有分支在$V_i$中不是$\partial$ -平行的.如果$G$是$M$上保持方向的光滑作用的有限群，它保持了$M$的Heegaard分裂的每一个离散体和每一个JJ-分解，则$G\cong \mathbb{Z}_2$或$\mathbb{D}_2$，除非$V_j\cap(\cup T_i)$有三个或更多的$j=1$或2的圆盘分量。
2009-05-25 math.GT
Bounded cohomology of measure-preserving homeomorphism groups of non-orientable surfaces
Ben Gurion University（本古里安大学）
针对亏格$g>4$的闭非定向曲面$N_g$的保测同胚群单位分支$\text{Homeo}_0(N_g,\boldsymbol{\text{μ}})$，证明其三阶有界上同调为无限维，拓展了非定向曲面同胚群上同调的相关研究。
2026-09-18 math.GR math.GT
Profinite almost rigidity in 3-manifolds
该研究证明带空或环面边界的紧致可定向3-流形具投射有限几乎刚性，结合外围结构可唯一确定混合3-流形Seifert部分同胚类型，否则无法唯一确定，证明基于JSJ分解。
2025-08-31 math.GR math.GT
0-efficient triangulations of 3-manifolds
0-定义并研究了三维流形的有效三角剖分。证明了一个闭的、可定向的、不可约的3-流形M的任何三角剖分都可以被修改为一个0-有效三角剖分，或者M可以被证明是流形S^3、RP^3或L（3，1）中的一个。类似地，一个紧致的、可定向的、不可约的、边界不可约的3-流形的任何三角剖分都可以被修改为一个0-有效三角剖分。定义了0-有效理想三角剖分的概念。证明了如果M是一个紧致的、可定向的、不可约的、边界不可约的3-流形，它没有本质环且与3-胞腔不同，则M的内部存在一个理想三角剖分，并且证明了这样一个3-流形的任何理想三角剖分都可以修改为0-有效理想三角剖分.一个闭流形的0-有效三角剖分只有一个顶点，或者流形是S^3，而三角剖分正好有两个顶点。0-有边界的3-流形的有效三角剖分不同于3-胞腔，其所有顶点都在边界上，并且每个边界分支中只有一个顶点。作为工具，我们引入了障碍曲面和收缩的概念，以及沿法线曲面压碎三角剖分的概念。给出了一些应用，包括构造闭可定向3-流形的不可约分解的算法，构造闭3-流形中两两不相交的正规2-球面的最大集合的算法，3-球面识别问题的另一种算法，3-流形极小三角剖分中关于低价边的结果，以及闭三维流形中不可约纽结的构造。
2002-07-18 math.GT
Minimal Entropy of $3$-manifolds
我们计算每个封闭的、可定向的$3$ -流形的最小熵，表明其立方等于每个素被加数的$JSJ$分解产生的每个双曲分量的最小熵的立方之和。作为一个结果，我们表明，立方的最小熵是添加剂的素数和$JSJ$分解，从而得出结论，封闭定向$3$ -流形的立方的最小熵是成比例的简单体积。这回答了一个猜想要求安德森和Paternain为不可约流形。
2019-02-25 math.DG math.GT math.MG
Homotopy Types of Suspended $4$-manifolds
给定一个闭的、光滑的、连通的、可定向的$4$ -流形$M$，它的整同调群可以有$2$ -挠，我们确定了双悬挂$Σ^2M$的同伦分解为一些初等$\mathbf{A}_3^3$ -复形的楔形和，这些复形是维数至多为$6$的$2$ -连通有限复形.此外，我们利用Postnikov方（或等价的Pontryagin方）找到了$Σ^2M$的同伦分解与$ΣM$的同伦分解去悬的充分条件.
2023-03-08 math.AT math.GT
Hyperbolic Handlebody Complements in 3-Manifolds
本文证明紧致可定向3-流形经边界处理后包含任意亏格柄体且其补空间闭包为双曲流形，并通过扩展八面体分解得到部分柄体补的体积界限。
2025-01-31 math.GT
Suspension homotopy of $6$-manifolds
本文研究了$6$维单连通闭定向流形在双角锥后的同伦分解，借此简化了$K$-群与$KO$-群的计算，并在特殊情形下细化分解以证明流形的刚性性质。
2021-04-11 math.AT math.GT
(Achiral) Lefschetz fibration embeddings of $4$-manifolds
本文证明了紧致连通可定向4-流形的多种Lefschetz纤维化嵌入定理，推广至$\mathbb CP^1$并给出闭流形在$\mathbb CP^2\times\mathbb CP^1$中的嵌入，由此给出Hirsch定理的新证明。
2023-07-29 math.GT
Profinite rigidity of graph manifolds and JSJ decompositions of 3-manifolds
由基本群的profinite完备化所决定的三维流形的性质，近年来引起了人们的极大兴趣。本文给出了两个可定向图流形群同构的有限完备化的可精确计算的判别准则。我们的结果也区分图流形类的所有3-流形和全双曲流形的结构的信息，并给出控制某些图流形组的前$p$完成。
2017-03-15 math.GR math.GT
Generalized torsion and decomposition of 3-manifolds
群中的非平凡元是广义扭元，如果它的共轭的某个非空有限积是单位元。证明了无挠群的自由积中的任意广义扭元与某个因子群中的广义扭元共轭。这意味着紧致可定向$3$ -流形$M$的基本群有广义挠元当且仅当$M$的某个素因子的基本群有广义扭元。另一方面，我们证明了存在无穷多个环面$3$ -流形，其基本群具有广义扭元，而每个分解块的基本群不具有广义挠元.
2018-11-19 math.GR math.GT
Deforming convex real projective structures
设S是亏格至少为2的闭连通可定向曲面，C（S）表示凸实射影结构S的变形空间.本文介绍了C（S）上两种新的流动，我们称之为内胀流和爆发流。这些是与S上的裤子分解中的每一条裤子相关联的几何定义的流，其使内部参数变形。我们证明了爆发流和裤子曲线上的广义扭流在C（S）上产生了一个半维的交换流族。
2017-02-02 math.GT
Canonical splittings of groups and 3-manifolds
本文对有限生成群G在Z或ZxZ上引入了“典范”分裂的概念。证明了当G恰好是具有不可压缩边界的可定向Haken流形M的基本群时，由正则分裂自然得到的群的分解与M的标准JSJ-分解密切相关.这导致约翰森变形定理的一个新的证明。
2001-07-31 math.GR math.GT
Genus two 3-manifolds are built from handle number one pieces
设M是一个闭的不可约亏格2 - 3流形，F是嵌入M中的两两不相交的闭的可定向的不可压缩曲面的极大集合.则M-F的每个分支流形M_i的柄数至多为1，即允许边界M_i的一个或两个分支附加一个1-柄而得到的Heegaard分裂。这个结果也适用于M沿着不可压缩环面的最大集合的分解。
2001-12-31 math.GT
Separability of double cosets and conjugacy classes in 3-manifold groups
设M = H^3 / Γ是有限体积的双曲三维流形。证明了若H和K是Γ的交换子群且g在Γ中，则双陪集HgK在Γ中可分.作为结果，我们证明了：如果M是一个闭的、可定向的Haken 3-流形，且M的环面分解的每一个双曲段的基本群是共轭可分的，那么M的基本群也是共轭可分的.推广了Agol和Wise最近的工作，得到了若M是紧致的可定向3-流形，则π_1（M）是共轭可分的.
2012-05-15 math.GR math.GT
Property (QT) for 3-manifold groups
本文证明了紧致可定向3-流形基本群具有(QT)性质的充要条件是其球-圆盘分解中无加项支撑Sol或Nil几何，并由此得到不可约3-流形群及Croke-Kleiner可容许群、相对双曲群的(QT)性质。
2023-03-01 math.GR math.GT
$\text{Pin}^{\pm}$-structures on non-oriented 4-manifolds via Lefschetz fibrations
本文研究 4 维 Lefschetz 纤维化容许 Pin± 结构的充要条件，推广了可定向情形的工作，并给出闭非定向 4-流形上的存在性结果及从 Kirby 图读取结构的方法。
2025-01-03 math.GT
