Null controllability for stochastic fourth order parabolic equations
建立了线性随机四阶抛物型方程的零能控性。利用对偶性，将倒向四阶随机抛物型方程的零能控性化为能观性，并通过一种新的整体Carleman估计得到所需的能观性估计.我们的Carleman估计是基于随机四阶抛物算子的一个新的基本恒等式。
2022-01-19 math.OC
Discrete Carleman estimates and application to controllability for a fully-discrete parabolic operator with dynamic boundary conditions
考虑一维热传导方程在动态边界条件下的全离散逼近，并给出其能控性结果。这个结果的证明是基于相应的伴随系统的放松的可观性不等式。这是通过对离散参数$h$和$Δt$与大Carleman参数之一相连的模型使用合适的Carleman估计来完成的。
2022-09-28 math.AP math.OC
Numerical controllability of the wave equation through primal methods and Carleman estimates
本文讨论一维带位势波动方程边界零控制的数值计算。我们的目标是计算一个近似的控制，驱动解决方案从一个规定的初态为零，在一个足够大的可控性时间。我们不使用在这项工作中的对偶参数，而是探索一个直接的方法在全球Carleman估计的框架。更确切地说，我们认为控制，最大限度地减少了一类容许零控制功能，涉及加权积分的状态和控制。最优性条件表明，无论是最优控制和相关的状态表示在一个新的变量，在空间-时域中定义的四阶椭圆问题的解决方案。我们首先证明了，对于由波动方程的整体Carleman不等式确定的特定权重，该问题是适定的。然后，在有限元法的框架下，我们引入了一族有限维近似控制问题，并证明了一个强收敛结果。数值实验证实了分析。最后，我们提出几点意见。
2013-01-10 math.OC
Carleman estimates for degenerate parabolic equations with single interior point degeneracy and its applications
本文研究具有单内点退化的N维退化抛物方程的可控性，通过Galerkin方法证明解的存在性，并分退化点是否在控制区域内两种情况建立Carleman估计，分别实现零可控性及唯一延拓与近似可控性。
2024-07-17 math.OC
Carleman estimates and controllability results for fully-discrete approximations of 1-D parabolic equations
本文证明了抛物型算子全离散逼近的Carleman估计，其中离散参数$h$和$\triangle t$与大Carleman参数有关.我们使用这个估计得到放松的可观性不等式产生，对偶，可控性结果的完全离散的线性和半线性抛物型方程。
2020-12-03 cs.NA math.AP math.NA
Null controllability and inverse source problem for stochastic Grushin equation with boundary degeneracy and singularity
本文研究了一类具有边界退化和奇异性的随机Grushin方程的零能控性和源反问题。构造了两个特殊的权函数，利用加权恒等式方法建立了具有奇异位势的随机Grushin算子的Carleman估计.一类是带奇异权函数的倒向随机Grushin方程。然后我们应用它证明了随机Grushin方程对任何$T$和任何退化$γ>0$的零能控性，当我们的控制域接触退化线$\{x=0\}$。为了研究同时确定两类源的反源问题，我们证明了具有正则权函数的正向随机Grushin方程的另一Carleman估计。基于Carleman估计，我们得到了源反问题的唯一性。
2020-01-07 math.OC
Carleman Inequalities for the Heat Equation with Fourier Boundary Conditions: Applications to Null Controllability Problems
本文为带有傅里叶边界条件的热方程建立了卡尔门不等式，并通过耦合抛物方程解决零可控性问题，提出迭代数值方法。
2026-02-17 math.AP math.OC
Carleman estimates for forward and backward stochastic fourth order Schrödinger equations and their applications
本文建立了正、倒向随机四阶薛定谔方程的Carleman估计，在此基础上得到了正、倒向随机四阶薛定谔方程的能观性、唯一连续性和精确能控性.
2017-03-10 math.OC
Null controllability for the parabolic equation with a complex principal part
研究了具有复主部的半线性抛物型方程的零能控性。为此，我们建立了偏微分算子$(\a+i\b)\pa_t+\sum\limits_{j,k=1}^n\pa_k(a^{jk}\pa_j)$的一个关键的加权恒等式（用实函数$\a$和$\b$），发展了一种基于整体Carleman估计的通用方法，不仅可以推导线性化复Ginzburg-Landau方程的显式能观性估计，而且可以推导抛物型，双曲型，薛定谔方程和板方程是通过Carleman估计得到的。
2008-05-25 math.OC
New global Carleman estimates and null controllability for a stochastic Cahn-Hilliard type equation
本文针对半线性项含一、二阶导数的随机 Cahn-Hilliard 型方程，通过建立新的全局 Carleman 估计并结合不动点方法，证明了其零能控性。
2024-08-07 math.AP math.OC
Null Controllability for Backward Stochastic Parabolic Convection-Diffusion Equations with Dynamic Boundary Conditions
本文研究带动态边界条件和对流项的线性倒向随机抛物型方程零能控性，通过对偶论证结合新的全局Carleman估计证明能观性不等式，得到零能控性并给出控制成本估计。
2024-01-09 math.OC
New global Carleman estimates and null controllability for forward/backward semi-linear parabolic SPDEs
本文研究涉及状态及其梯度的抛物型SPDE的零能控性，通过推导新的全局Carleman估计和加权能量型估计，利用不动点论证将线性结果扩展到半线性正/反向抛物型SPDE。
2025-10-13 math.OC math.PR
Null controllability for semi-discrete stochastic semilinear parabolic equations
本文研究空间有限差分离散的随机半线性抛物型方程零能控性，通过显式给出Carleman参数与离散化参数并结合Banach不动点方法证明其成立。
2025-03-09 math.OC
Carleman Estimates for Parabolic Operators with Discontinuous and Anisotropic Diffusion Coefficients, an Elementary Approach
通过运用微观局部分析中的一些深层工具，卢梭和L。Robbiano（发明。数学、183（2011），245- 336）建立了具有各向同性扩散系数的抛物算子的几个Carleman估计，这些抛物算子在界面处具有跳跃。在本文中，我们重新审视同样的问题，但各向异性扩散系数的一般情况下。我们的主要工具是抛物型算子的逐点估计和适当选择的权函数。
2019-05-06 math.AP math.OC
Carleman estimates and observability inequalities for parabolic equations with interior degeneracy
我们考虑一个抛物型问题的退化的空间域的内部，我们专注于可控性的结果，通过Carleman估计相关的伴随问题。本文的新颖之处在于，退化也是在内部的控制区域，使以前的结果可以适应这种情况。
2014-02-07 math.AP math.OC
Carleman Estimates for Backward Anisotropic Stochastic Parabolic Equations with General Dynamic Boundary Conditions and Applications
本文研究了具有通用动态边界条件的反向各向异性随机抛物方程的Carleman估计及其在零可控性和不敏感控制问题中的应用。
2026-02-14 math.OC
Memory-Type Null Controllability for Non-Autonomous Degenerate Parabolic Equations with Boundary Degeneracy
Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间研究与技术学院）
本文研究了一类含Volterra型记忆项的非自治退化抛物方程的记忆型零可控性，针对边界退化问题建立了新的Carleman估计，通过处理记忆项作为低阶扰动，证明了在适当结构条件下记忆型零可控性。
2026-04-03 math.OC
Local Exact Controllability of a Parabolic System of Chemotaxis
研究一类抛物型趋化系统的能控性问题。利用Kakutani的不动点定理，结合相应的线性化抛物系统的零能控性，得到了仅施加一个控制力时系统轨迹的局部精确能控性.证明了控制函数在$L^\infty(Q)$中，并利用最大正则性方法和抛物型方程的$L^p$ - $L^q$估计方法对控制函数进行了估计.
2013-03-19 math.OC
Null Controllability for Stochastic Parabolic Equations with convection terms
本文通过在漂移和扩散部分引入有界对流项，利用对偶技巧建立新颖的 Carleman 估计，研究了正向与反向线性随机抛物型方程的零能控性，解决了先前未解的问题并给出了更精确的零控制成本估计。
2023-11-21 math.OC
On Algebraic condition for null controllability of some coupled degenerate systems
本文将零能控性的Kalman秩条件推广到具有常系数、可对角化扩散矩阵和$m$ -控制的$n$ -耦合线性退化抛物系统。为此，我们证明了一个整体Carleman估计的解决方案的标量$2n$阶方程，然后我们从它推断出相应的伴随系统的可观测性不等式，从而零能控性。
2017-05-08 math.OC
Local Null Controllability of a Chemotaxis System of Parabolic-Elliptic Type
本文研究一类抛物-椭圆型趋化系统的能控性。通过将非线性系统线性化为两个独立的线性方程组，绕过非线性漂移项的影响，建立了原非线性系统的局部零能控性。该方法不同于通常处理耦合抛物型方程组的方法。
2013-04-21 math.OC
Controllability of a system of degenerate parabolic equations with non-diagonalizable diffusion matrix
本文研究了一类不可对角化的退化抛物型偏微分方程组的零能控性，在扩散矩阵、耦合矩阵和控制矩阵均为常数的条件下，利用一个代数条件（即\textit{Kalman's rank}条件）刻画了零能控性.
2018-08-22 math.OC
Remarks on the controllability of parabolic systems with non-diagonalizable diffusion matrix
研究了具有不可对角化扩散矩阵的耦合抛物系统在常数矩阵情形下的分布零能控性。另一方面，这类系统的边界能控性问题和具有非常系数的分布能控性还没有完全理解。本文分析了一类具有不可对角化扩散矩阵的耦合抛物系统在常数情形下的边界能控性和一个具有空间依赖系数的2 × 2不可对角化抛物系统的分布能控性.对于边界可控性问题，我们的策略依赖于矩量法。对于分布式可控性问题，我们的研究结果提供了积极和消极的控制结果，使用Fattorini-Hautus测试和一个虚构的控制策略。
2022-09-08 math.OC
Carleman Estimate for Stochastic Parabolic Equations and Inverse Stochastic Parabolic Problems
Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文建立随机抛物方程的全局Carleman估计，并基于此解决两个反问题：通过最终时刻观测确定随机热过程历史（条件稳定性）和侧边界观测反源问题（唯一性）。
2013-05-03 cs.SY eess.SY math.OC
Exact Controllability for a Refined Stochastic Hyperbolic Equation with Internal Controls
该研究针对改进型随机双曲方程，通过倒向方程的Carleman估计推导能观性不等式建立内部精确能控性，证明其所需等待时间与确定性方程一致，解决了边界能控性需更长等待时间的问题。
2025-04-12 math.OC
Null controllability for stochastic semi-discrete parabolic equations
本文研究随机半离散抛物型方程的零能控性，通过建立依赖离散化参数的显式可观测性估计和新的Carleman估计，证明了一类随机半离散抛物型方程的零能控性。
2024-02-20 math.OC
Controllability properties for some semilinear parabolic PDE with a quadratic gradient term
研究了一类带二次梯度项的半线性抛物型偏微分方程的能控性。对于内部分布控制，证明了系统是近似零能控的。证明依赖于Cole-Hopf变换。同样的方法也用于处理初始控制。
2012-02-03 math.OC
Null controllability for a parabolic-elliptic coupled system
本文证明了一类抛物-椭圆系统的零能控性。该控件是分布式的，在空间中本地支持，并且仅出现在一个PDE中。参数依赖于不动点的重新制定和适当的Carleman估计的解决方案的伴随系统。在适当的假设下，我们还证明了解可以作为某些类似抛物型方程组的渐近极限而得到。
2012-04-13 math.OC
Null controllability of n-dimensional parabolic equations degenerated on partial boundary
本文针对部分边界退化且边界非光滑的高维抛物型方程，通过构造特殊权函数并转化退化区域积分项，建立了可用的Carleman估计，从而证明了相应方程的零能控性，推广了已有结果并给出新例子。
2024-04-30 math.AP math.OC
Null controllability for stochastic parabolic equations with Robin boundary conditions
本文研究带线性 Robin 边界条件且含零阶、一阶有界系数项的正反向线性随机抛物型方程，通过对偶方法为负 Sobolev 空间中的伴随方程弱解建立两个新的全局 Carleman 估计，从而证明其零能控性。
2024-06-12 math.AP math.OC
Null controllability for stochastic coupled systems of fourth order parabolic equations
本文研究两个倒向四阶随机抛物方程耦合系统的零能控问题，提出新的全局Carleman估计推导伴随系统能观性不等式，实现了单漂移项控制量对双方程的零能控。
2024-04-12 math.OC
Boundary controllability for a coupled system of degenerate/singular parabolic equations
本文研究了两个耦合退化/奇异抛物型方程系统的边界能控性，其中控制只作用于一个方程。我们分析了近似和零边界可控性。此外，我们提供了一个零控制成本的估计。证明的基础上使用的矩法Fattorini和罗素连同一些结果双正交家庭。
2021-04-01 math.OC
Exact Controllability for Stochastic Schrodinger Equations
研究了随机薛定谔方程的精确能控性。一个是漂移项中的边界控制，另一个是扩散项中的内部控制。利用标准对偶方法，将控制问题转化为后向随机薛定谔方程的可观测性问题，并通过整体Carleman估计得到期望的可观测性估计.最后给出了系统缺乏精确能控性的一个结果，说明了两个控制的作用是必要的。
2013-04-26 math.OC
Null Controllability for Degenerate Parabolic Equations with Internal Control Applied on a Measurable Subset
Central South University（中南大学）；Changsha Normal University（长沙师范学院）；Academy of Mathematics and Systems Science, Academia Sinica（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文基于退化抛物方程的分离变量法，推导Lebeau-Robbiano谱不等式，并证明在可测子集上应用内部控制时的null可控性，为退化抛物方程的可控性研究提供新方法。
2026-05-18 math.OC
Logarithmic Convexity and impulse Approximate Controllability for Degenerate Parabolic Equations with Robin Boundary Conditions
本文针对一维退化抛物方程在Robin边界条件下的近似可控性问题，利用脉冲控制与Carleman交换子方法建立对数凸性论证，从而得到可观测性不等式并证明最终时刻的近似可控性。
2025-05-06 math.OC
Null controllability of one-dimensional quasilinear parabolic equations via multiplicative controls
South China Normal University（华南师范大学）；Northeast Normal University（东北师范大学）
本文通过乘法控制研究了一维拟线性抛物方程的零可控性，利用解的衰减估计和局部可控性证明了零可控性的存在，并获得了大时间下的全局可控性。
2026-02-18 math.OC
A unified controllability/observability theory for some stochastic and deterministic partial differential equations
本文的目的是提出一种研究由随机/确定性偏微分方程控制的无穷维系统的能控性/能观性问题的通用方法。关键的分析工具是一类随机/确定性偏微分算子的基本加权恒等式，通过它可以得到所需的全局Carleman估计。该方法还可以统一处理某些随机/确定性偏微分方程的稳定性、全局唯一延拓和反问题。
2010-03-30 math.OC
A uniform controllability result for the Keller-Segel system
本文研究Keller-Segel系统逼近其抛物-椭圆型的能控性。我们证明了当控制作用在化学物质的组分上时，这个抛物系统在抛物椭圆系统的常数解附近是局部一致可控的。
2015-02-19 math.OC
Null controllability of a cascade model in population dynamics
本文研究了一类具有两个不同扩散系数且在边界退化的线性种群动力学级联系统（即所谓的食饵-捕食者模型）的零能控性。我们首先开发一个Carleman型不等式的伴随系统，然后一个可观性不等式，使我们能够推导出存在的控制作用于一个子集的空间域，这两个人口的一定年龄灭绝在有限的时间。
2017-01-15 math.OC
Exact controllability to nonnegative trajectory for a chemotaxis system
本文利用Hopf-Cole变换和新全局Carleman估计，研究具有奇异敏感度的Keller-Segel趋化系统到非负轨迹的精确能控性，并讨论非负解的全局存在性。
2023-10-27 math.OC
Controllability of evolution equations with memory
研究了具有记忆项的发展方程的零能控性。这个问题是具有挑战性的，不仅因为状态方程包含记忆项，而且因为经典的可控性要求，在最后的时间必须得到加强，涉及的贡献的记忆项，以确保解决方案达到平衡。使用对偶参数，问题归结为获得合适的伴随系统的可观测性估计。我们首先考虑有限维动力系统涉及记忆项，并推导出秩条件的可控性。然后利用Carleman估计建立了一类带记忆项的抛物型方程的零能控性。
2017-05-22 math.OC
Null Controllability for Cascade systems of Coupled Backward Stochastic Parabolic Equations with One Distributed Control
本文证明了含反应、对流项及一般二阶抛物算子的n个耦合后向随机抛物方程级联系统的零能控性，通过施加单一分布控制，开发了新的全局Carleman估计推导能观性不等式，并给出零控制成本估计。
2024-11-13 math.OC
Quantitative linear approximation for controllability of quasi-linear parabolic equations
Sichuan University（四川大学）；Northeast Normal University（东北师范大学）
本文研究拟线性抛物型方程与其线性对应方程可控性的关系，证明小初始数据下两者均零可控，控制量与状态量差异满足高阶误差估计，该方法适用于一般非线性偏微分方程且近似阶数最优。
2026-09-18 math.OC
Null controllability for parabolic equations with dynamic boundary conditions of reactive-diffusive type
证明了具有表面扩散型动态边界条件的线性和半线性热方程的零能控性。结果是基于一个新的Carleman估计这种类型的边界条件。
2013-11-04 math.AP math.OC
Global null controllability of stochastic semilinear complex Ginzburg-Landau equations
本文通过改进的全局 Carleman 估计处理带 $L^2$ 值源项的随机线性系统，并结合 Banach 不动点方法，证明了正、倒向随机半线性复 Ginzburg-Landau 方程的全局零能控性。
2024-08-06 math.OC
Local Exact Controllability to the Trajectories of the Korteweg-de Vries-Burgers Equation on a Bounded Domain with Mixed Boundary Conditions
研究了有界区域上Korteweg-de Vries-Burgers（KDVB）方程的内部控制问题.扩散系数与时间有关，边界条件是混合的，在这个意义上，齐次Dirichlet和周期性Neumann边界条件被认为是。利用对偶性和新的Carleman估计，证明了线性化系统轨迹的精确能控性。然后，利用反演定理，我们推导出原KdVB方程，这是非线性的轨迹的局部精确能控性。
2019-02-28 math.OC
Controllability of quasilinear parabolic equations under multiplicative mobile controls
School of Mathematical Sciences, South China Normal University（华南师范大学数学科学学院）
研究拟线性抛物型方程在乘性移动控制下的可控性，通过建立无控系统的解衰减性质，采用新方法证明存在控制使解在时间T>0时趋于零。
2026-05-10 math.OC
Null controllability of two kinds of coupled parabolic systems with switching control
本文研究含退化与非退化方程的两类切换控制耦合抛物系统，借助时间可测子集上的能观性不等式、HUM 与谱不等式证明其零能控性。
2023-08-17 math.OC
Null controllability of one dimensional degenerate parabolic equations with first order terms
本文给出了一类带一阶项的退化半线性抛物型方程的零能控性结果。主要结果是在证明了一阶退化线性抛物型方程的一个新的Carleman不等式后得到的。
2019-07-07 math.AP math.OC
Internal null controllability for the one-dimensional heat equation with dynamic boundary conditions
本文通过新的Carleman估计和可观测性不等式，证明了一维动态边界热方程的内部零能控性，并用数值实验验证了最小L2范数控制的有效性。
2024-04-02 math.OC
Controllability of a simplified fluid-structure interaction system
我们感兴趣的流体-结构相互作用系统的可控性，其中流体是粘性和不可压缩的，结构是弹性的，位于流体的域的边界的一部分。在这篇文章中，我们简化了这个系统，考虑线性化，并取代波/板方程的结构热方程。我们证明了相应的系统耦合的斯托克斯方程与热方程在其边界上是零可控的。证明是基于Carleman估计和插值不等式。Carleman估计之一对应于Ventcel边界条件的情况。这项工作可以被看作是第一步，以处理实际系统中的结构是由波或板方程建模。
2021-09-01 math.AP math.OC
Controllability results for stochastic coupled systems of fourth- and second-order parabolic equations
本文研究了一类耦合四阶和二阶抛物型方程的随机系统的能控性和能观性问题。主要目标是控制两个方程，只有一个控制器本地化的漂移的四阶方程。我们分析两个案例：一方面，我们研究了仅通过一阶项进行耦合的线性向后系统的可控性。其关键是对热方程和四阶算子采用适当的Carleman估计，在相同的权下，推导出伴随系统的一个能观性不等式。另一方面，我们研究了一个简化的非线性耦合向前方程模型的能控性。这种情况下，这是众所周知的，更难解决，遵循最近推出的方法，并依赖于适应的众所周知的源项方法在随机设置连同截断程序。这种方法给出了随机系统能控性的一个新概念。
2021-02-09 math.OC
A noncommunicative Kalman condition for null controllability of backward stochastic parabolic systems
Laboratoire de Mathématiques, Modélisation et Systèmes Automatiques（数学、建模与自动系统实验室）；École Normale Supérieure, Cadi Ayyad University（卡迪阿亚德大学高等师范学院）
该研究针对一类带耦合的后向随机热方程系统，建立了其零能控性的充要非交换卡尔曼条件，通过分离随机动力学与热半群等方法完成证明并验证条件的必要性。
2026-10-20 math.OC
Null controllability for stochastic fourth order semi-discrete parabolic equations
本文针对空间有限差分离散、时间连续的随机四阶半离散抛物型方程，通过建立依赖网格尺寸的全局Carleman估计和松弛可观测性估计，并利用对偶技巧证明了其$ϕ$-零能控性。
2024-05-06 math.OC math.PR
