A controllability Result for a Chemotaxis-Fluid Model
本文研究一类耦合Keller-Segel-Navier-Stokes系统的能控性。我们证明了系统在某些特定轨迹附近的局部精确能控性。证明依赖于新的Carleman不等式的趋化性部分和一些改进的Carleman不等式的Stokes系统。
2016-03-10 math.OC
Null controllability for stochastic fourth order parabolic equations
建立了线性随机四阶抛物型方程的零能控性。利用对偶性，将倒向四阶随机抛物型方程的零能控性化为能观性，并通过一种新的整体Carleman估计得到所需的能观性估计.我们的Carleman估计是基于随机四阶抛物算子的一个新的基本恒等式。
2022-01-19 math.OC
Discrete Carleman estimates and application to controllability for a fully-discrete parabolic operator with dynamic boundary conditions
考虑一维热传导方程在动态边界条件下的全离散逼近，并给出其能控性结果。这个结果的证明是基于相应的伴随系统的放松的可观性不等式。这是通过对离散参数$h$和$Δt$与大Carleman参数之一相连的模型使用合适的Carleman估计来完成的。
2022-09-28 math.AP math.OC
Carleman estimates for degenerate parabolic equations with single interior point degeneracy and its applications
本文研究具有单内点退化的N维退化抛物方程的可控性，通过Galerkin方法证明解的存在性，并分退化点是否在控制区域内两种情况建立Carleman估计，分别实现零可控性及唯一延拓与近似可控性。
2024-07-17 math.OC
Carleman estimates and controllability results for fully-discrete approximations of 1-D parabolic equations
本文证明了抛物型算子全离散逼近的Carleman估计，其中离散参数$h$和$\triangle t$与大Carleman参数有关.我们使用这个估计得到放松的可观性不等式产生，对偶，可控性结果的完全离散的线性和半线性抛物型方程。
2020-12-03 cs.NA math.AP math.NA
Null controllability and inverse source problem for stochastic Grushin equation with boundary degeneracy and singularity
本文研究了一类具有边界退化和奇异性的随机Grushin方程的零能控性和源反问题。构造了两个特殊的权函数，利用加权恒等式方法建立了具有奇异位势的随机Grushin算子的Carleman估计.一类是带奇异权函数的倒向随机Grushin方程。然后我们应用它证明了随机Grushin方程对任何$T$和任何退化$γ>0$的零能控性，当我们的控制域接触退化线$\{x=0\}$。为了研究同时确定两类源的反源问题，我们证明了具有正则权函数的正向随机Grushin方程的另一Carleman估计。基于Carleman估计，我们得到了源反问题的唯一性。
2020-01-07 math.OC
Carleman Inequalities for the Heat Equation with Fourier Boundary Conditions: Applications to Null Controllability Problems
本文为带有傅里叶边界条件的热方程建立了卡尔门不等式，并通过耦合抛物方程解决零可控性问题，提出迭代数值方法。
2026-02-17 math.AP math.OC
Carleman estimates for forward and backward stochastic fourth order Schrödinger equations and their applications
本文建立了正、倒向随机四阶薛定谔方程的Carleman估计，在此基础上得到了正、倒向随机四阶薛定谔方程的能观性、唯一连续性和精确能控性.
2017-03-10 math.OC
Null controllability for the parabolic equation with a complex principal part
研究了具有复主部的半线性抛物型方程的零能控性。为此，我们建立了偏微分算子$(\a+i\b)\pa_t+\sum\limits_{j,k=1}^n\pa_k(a^{jk}\pa_j)$的一个关键的加权恒等式（用实函数$\a$和$\b$），发展了一种基于整体Carleman估计的通用方法，不仅可以推导线性化复Ginzburg-Landau方程的显式能观性估计，而且可以推导抛物型，双曲型，薛定谔方程和板方程是通过Carleman估计得到的。
2008-05-25 math.OC
New global Carleman estimates and null controllability for a stochastic Cahn-Hilliard type equation
本文针对半线性项含一、二阶导数的随机 Cahn-Hilliard 型方程，通过建立新的全局 Carleman 估计并结合不动点方法，证明了其零能控性。
2024-08-07 math.AP math.OC
Null Controllability for Backward Stochastic Parabolic Convection-Diffusion Equations with Dynamic Boundary Conditions
本文研究带动态边界条件和对流项的线性倒向随机抛物型方程零能控性，通过对偶论证结合新的全局Carleman估计证明能观性不等式，得到零能控性并给出控制成本估计。
2024-01-09 math.OC
New global Carleman estimates and null controllability for forward/backward semi-linear parabolic SPDEs
本文研究涉及状态及其梯度的抛物型SPDE的零能控性，通过推导新的全局Carleman估计和加权能量型估计，利用不动点论证将线性结果扩展到半线性正/反向抛物型SPDE。
2025-10-13 math.OC math.PR
Null controllability for semi-discrete stochastic semilinear parabolic equations
本文研究空间有限差分离散的随机半线性抛物型方程零能控性，通过显式给出Carleman参数与离散化参数并结合Banach不动点方法证明其成立。
2025-03-09 math.OC
Memory-Type Null Controllability for Non-Autonomous Degenerate Parabolic Equations with Boundary Degeneracy
Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间研究与技术学院）
本文研究了一类含Volterra型记忆项的非自治退化抛物方程的记忆型零可控性，针对边界退化问题建立了新的Carleman估计，通过处理记忆项作为低阶扰动，证明了在适当结构条件下记忆型零可控性。
2026-04-03 math.OC
Null Controllability for Stochastic Parabolic Equations with convection terms
本文通过在漂移和扩散部分引入有界对流项，利用对偶技巧建立新颖的 Carleman 估计，研究了正向与反向线性随机抛物型方程的零能控性，解决了先前未解的问题并给出了更精确的零控制成本估计。
2023-11-21 math.OC
On Algebraic condition for null controllability of some coupled degenerate systems
本文将零能控性的Kalman秩条件推广到具有常系数、可对角化扩散矩阵和$m$ -控制的$n$ -耦合线性退化抛物系统。为此，我们证明了一个整体Carleman估计的解决方案的标量$2n$阶方程，然后我们从它推断出相应的伴随系统的可观测性不等式，从而零能控性。
2017-05-08 math.OC
Exact Controllability for a Refined Stochastic Hyperbolic Equation with Internal Controls
该研究针对改进型随机双曲方程，通过倒向方程的Carleman估计推导能观性不等式建立内部精确能控性，证明其所需等待时间与确定性方程一致，解决了边界能控性需更长等待时间的问题。
2025-04-12 math.OC
Null controllability for stochastic semi-discrete parabolic equations
本文研究随机半离散抛物型方程的零能控性，通过建立依赖离散化参数的显式可观测性估计和新的Carleman估计，证明了一类随机半离散抛物型方程的零能控性。
2024-02-20 math.OC
Null controllability for a parabolic-elliptic coupled system
本文证明了一类抛物-椭圆系统的零能控性。该控件是分布式的，在空间中本地支持，并且仅出现在一个PDE中。参数依赖于不动点的重新制定和适当的Carleman估计的解决方案的伴随系统。在适当的假设下，我们还证明了解可以作为某些类似抛物型方程组的渐近极限而得到。
2012-04-13 math.OC
Null controllability of n-dimensional parabolic equations degenerated on partial boundary
本文针对部分边界退化且边界非光滑的高维抛物型方程，通过构造特殊权函数并转化退化区域积分项，建立了可用的Carleman估计，从而证明了相应方程的零能控性，推广了已有结果并给出新例子。
2024-04-30 math.AP math.OC
Null controllability for stochastic parabolic equations with Robin boundary conditions
本文研究带线性 Robin 边界条件且含零阶、一阶有界系数项的正反向线性随机抛物型方程，通过对偶方法为负 Sobolev 空间中的伴随方程弱解建立两个新的全局 Carleman 估计，从而证明其零能控性。
2024-06-12 math.AP math.OC
Null controllability for stochastic coupled systems of fourth order parabolic equations
本文研究两个倒向四阶随机抛物方程耦合系统的零能控问题，提出新的全局Carleman估计推导伴随系统能观性不等式，实现了单漂移项控制量对双方程的零能控。
2024-04-12 math.OC
Exact Controllability for Stochastic Schrodinger Equations
研究了随机薛定谔方程的精确能控性。一个是漂移项中的边界控制，另一个是扩散项中的内部控制。利用标准对偶方法，将控制问题转化为后向随机薛定谔方程的可观测性问题，并通过整体Carleman估计得到期望的可观测性估计.最后给出了系统缺乏精确能控性的一个结果，说明了两个控制的作用是必要的。
2013-04-26 math.OC
A unified controllability/observability theory for some stochastic and deterministic partial differential equations
本文的目的是提出一种研究由随机/确定性偏微分方程控制的无穷维系统的能控性/能观性问题的通用方法。关键的分析工具是一类随机/确定性偏微分算子的基本加权恒等式，通过它可以得到所需的全局Carleman估计。该方法还可以统一处理某些随机/确定性偏微分方程的稳定性、全局唯一延拓和反问题。
2010-03-30 math.OC
Logarithmic Convexity and impulse Approximate Controllability for Degenerate Parabolic Equations with Robin Boundary Conditions
本文针对一维退化抛物方程在Robin边界条件下的近似可控性问题，利用脉冲控制与Carleman交换子方法建立对数凸性论证，从而得到可观测性不等式并证明最终时刻的近似可控性。
2025-05-06 math.OC
Null controllability of a cascade model in population dynamics
本文研究了一类具有两个不同扩散系数且在边界退化的线性种群动力学级联系统（即所谓的食饵-捕食者模型）的零能控性。我们首先开发一个Carleman型不等式的伴随系统，然后一个可观性不等式，使我们能够推导出存在的控制作用于一个子集的空间域，这两个人口的一定年龄灭绝在有限的时间。
2017-01-15 math.OC
Exact controllability to nonnegative trajectory for a chemotaxis system
本文利用Hopf-Cole变换和新全局Carleman估计，研究具有奇异敏感度的Keller-Segel趋化系统到非负轨迹的精确能控性，并讨论非负解的全局存在性。
2023-10-27 math.OC
Controllability of evolution equations with memory
研究了具有记忆项的发展方程的零能控性。这个问题是具有挑战性的，不仅因为状态方程包含记忆项，而且因为经典的可控性要求，在最后的时间必须得到加强，涉及的贡献的记忆项，以确保解决方案达到平衡。使用对偶参数，问题归结为获得合适的伴随系统的可观测性估计。我们首先考虑有限维动力系统涉及记忆项，并推导出秩条件的可控性。然后利用Carleman估计建立了一类带记忆项的抛物型方程的零能控性。
2017-05-22 math.OC
Null controllability for parabolic equations with dynamic boundary conditions of reactive-diffusive type
证明了具有表面扩散型动态边界条件的线性和半线性热方程的零能控性。结果是基于一个新的Carleman估计这种类型的边界条件。
2013-11-04 math.AP math.OC
Global null controllability of stochastic semilinear complex Ginzburg-Landau equations
本文通过改进的全局 Carleman 估计处理带 $L^2$ 值源项的随机线性系统，并结合 Banach 不动点方法，证明了正、倒向随机半线性复 Ginzburg-Landau 方程的全局零能控性。
2024-08-06 math.OC
Local Exact Controllability to the Trajectories of the Korteweg-de Vries-Burgers Equation on a Bounded Domain with Mixed Boundary Conditions
研究了有界区域上Korteweg-de Vries-Burgers（KDVB）方程的内部控制问题.扩散系数与时间有关，边界条件是混合的，在这个意义上，齐次Dirichlet和周期性Neumann边界条件被认为是。利用对偶性和新的Carleman估计，证明了线性化系统轨迹的精确能控性。然后，利用反演定理，我们推导出原KdVB方程，这是非线性的轨迹的局部精确能控性。
2019-02-28 math.OC
Carleman estimates and observability inequalities for parabolic equations with interior degeneracy
我们考虑一个抛物型问题的退化的空间域的内部，我们专注于可控性的结果，通过Carleman估计相关的伴随问题。本文的新颖之处在于，退化也是在内部的控制区域，使以前的结果可以适应这种情况。
2014-02-07 math.AP math.OC
Null controllability of one dimensional degenerate parabolic equations with first order terms
本文给出了一类带一阶项的退化半线性抛物型方程的零能控性结果。主要结果是在证明了一阶退化线性抛物型方程的一个新的Carleman不等式后得到的。
2019-07-07 math.AP math.OC
Internal null controllability for the one-dimensional heat equation with dynamic boundary conditions
本文通过新的Carleman估计和可观测性不等式，证明了一维动态边界热方程的内部零能控性，并用数值实验验证了最小L2范数控制的有效性。
2024-04-02 math.OC
Controllability of a simplified fluid-structure interaction system
我们感兴趣的流体-结构相互作用系统的可控性，其中流体是粘性和不可压缩的，结构是弹性的，位于流体的域的边界的一部分。在这篇文章中，我们简化了这个系统，考虑线性化，并取代波/板方程的结构热方程。我们证明了相应的系统耦合的斯托克斯方程与热方程在其边界上是零可控的。证明是基于Carleman估计和插值不等式。Carleman估计之一对应于Ventcel边界条件的情况。这项工作可以被看作是第一步，以处理实际系统中的结构是由波或板方程建模。
2021-09-01 math.AP math.OC
Null controllability for stochastic fourth order semi-discrete parabolic equations
本文针对空间有限差分离散、时间连续的随机四阶半离散抛物型方程，通过建立依赖网格尺寸的全局Carleman估计和松弛可观测性估计，并利用对偶技巧证明了其$ϕ$-零能控性。
2024-05-06 math.OC math.PR
Null controllability of two kinds of coupled parabolic systems with switching control
本文研究含退化与非退化方程的两类切换控制耦合抛物系统，借助时间可测子集上的能观性不等式、HUM 与谱不等式证明其零能控性。
2023-08-17 math.OC
Carleman Estimates for Backward Anisotropic Stochastic Parabolic Equations with General Dynamic Boundary Conditions and Applications
本文研究了具有通用动态边界条件的反向各向异性随机抛物方程的Carleman估计及其在零可控性和不敏感控制问题中的应用。
2026-02-14 math.OC
Stackelberg-Nash Controllability for Abstract Stochastic Evolution Equations and Applications
本文研究抽象正反向随机发展方程在Stackelberg-Nash框架下的能控性问题，证明Nash均衡的存在唯一性并建立能控性与可观测性的对偶关系，最终将理论应用于随机热方程。
2025-02-08 math.OC
Exact controllability for a refined Stochastic Wave Equation
本文通过建立新的Carleman估计，证明了一类带三个控制的精化随机波动方程的精确能控性，并给出与低阶项系数无关的精确等待时间。
2023-09-20 math.OC
Approximate controllability for a 2D Grushin equation with potential having an internal singularity
研究了具有平方反比势的矩形$(x,y) \in (-1,1) \times (0,1)$上Grushin方程的逼近能控性.该模型对应于Boscain和Laurent研究的与$\mathbb{R}^2$上Grushin度量相关的Laplace-Beltrami算子的热方程。该算子在$\{ x=0 \}$线上既是退化的又是奇异的。通过伴随系统的唯一延拓研究了其近似能控性。对于所研究的奇异性范围，证明了无论退化程度如何，近似能控性都成立。由于系统内部的平方反比奇异性，研究其适定性是本文的一个重点。设计了一个扩展的奇异算子，通过奇异性施加适当的传输条件。然后，唯一的延续依赖于在一个变量中的2D解的傅立叶分解和由傅立叶分量求解的1D热方程的Carleman估计。Carleman估计使用适当的Hardy不等式。
2014-10-17 math.AP math.OC
Null Controllability of Size-Age Dependent Population Dynamics Models
本文研究了按年龄、尺寸和空间结构化的无限维人口模型的零能控性，提出一种避免使用抛物型Carleman估计、结合能观性估计与特征线法及半群估计的新方法，并探讨了不同出生核模型的能控性时间差异。
2024-12-26 math.OC
Controllability of degenerate parabolic equation with memory
本文研究了一类带记忆项的退化抛物型方程在局部分布控制下的零能控性。首先，我们推导出一个零可控性结果的非齐次退化热方程通过新的Carleman估计与加权时间函数，不吹在t= 0。然后将此结果成功地用于经典的不动点，得到了初始记忆系统的零能控性。
2020-08-27 math.AP math.OC
Exact Controllability for a Refined Stochastic Plate Equation
一个广泛使用的随机板方程是经典板方程的伊藤积分项扰动。然而，它是已知的，这个方程是不完全可控的，即使控制是有效的漂移和扩散项，也在边界上的任何地方。从某种意义上说，这意味着在这个模型中忽略了一些关键特征。然后，在[28]中提出了一维精化随机板方程，并建立了它的精确能控性。本文利用一种新的整体Carleman估计，建立了具有两个内部控制和两个边界控制的多维精化随机板方程的精确能控性.此外，我们给出了一个缺乏精确能控性的结果，表明两个内部控制和至少一个边界控制的作用是必要的。
2022-11-30 math.OC
Stackelberg-Nash null controllability of heat equation with general dynamic boundary conditions
研究了具有动态边界条件和漂移项的各向异性热方程的递阶控制。我们使用Stackelberg-Nash策略，其中有一个领导者和两个追随者。对于每个固定的领导者，我们找到一个纳什均衡对应的双目标最优控制问题的追随者。然后，通过一些新的Carleman估计，我们证明了一个零能控性结果。
2021-09-06 math.AP math.OC
Carleman Estimate for Ultrahyperbolic Operators and Improved Interior Control for Wave Equations
本文在$ \mathbb{R}^m_t \times \mathbb{R}^n_x $中给出了超双曲算子的一个新的Carleman估计.然后，我们使用这种估计的一个特殊情况下，得到改进的可观测性结果的波动方程与时间相关的低阶项。主要改进包括：（1）与标准Carleman估计结果相比，我们获得了更小的观测区域，（2）当观测点位于域内时，我们还证明了观测性。最后，作为能观性结果的推论，我们得到了波动方程改进的内部能控性。
2021-10-18 math.AP math.OC
Boundary null controllability of degenerate heat equation as the limit of internal controllability
本文通过分析一类合格的状态控制对$((u_{\varepsilon}, h_{\varepsilon}))_{\varepsilon >0}$解相应的奇异摄动内部零能控性问题的渐近性态，恢复了退化热方程的边界零能控性.在文献中研究的其他情况下，我们的方法依赖于Carleman估计和细致的弱收敛结果。然而，对于退化抛物情形，必须得到一些特殊的迹算子不等式，以正确地证明极限论证的通过。
2022-02-05 math.AP math.OC
On Carleman and Observability Estimates for Wave Equations on Time-Dependent Domains
我们建立新的Carleman估计的波动方程，然后我们应用到推导新的可观测性不等式的一般类的线性波动方程。这些不等式的主要特点是，（a）它们适用于一个完全一般类的不定常域，类时移动边界，（b）它们适用于线性波动方程在任何空间维度和一般的不定常低阶系数，（c）它们允许显着更小的不定常区域的观察比允许从现有的Carleman估计方法。作为一个标准的应用，我们建立精确的可控性一般线性波，再次在设置的不定常域和控制区域。
2019-05-01 math.AP math.OC
Null controllability for the singular heat equation with a memory term
本文研究了具有记忆项和平方反比位势的热方程的零能控性问题。为此，我们首先建立了一个非齐次奇异热方程的零能控性的一个新的Carleman不等式的重量不爆破在t=0。然后利用角谷不动点定理证明了在核的一个条件下具有记忆的奇异热方程的零能控性。
2020-05-09 math.AP math.OC
Null Controllability for Cascade systems of Coupled Backward Stochastic Parabolic Equations with One Distributed Control
本文证明了含反应、对流项及一般二阶抛物算子的n个耦合后向随机抛物方程级联系统的零能控性，通过施加单一分布控制，开发了新的全局Carleman估计推导能观性不等式，并给出零控制成本估计。
2024-11-13 math.OC
Exact Controllability for a Refined Stochastic Wave Equation
一个广泛应用的随机波动方程是带伊藤积分项的经典波动方程。我们表明，这个方程是不完全可控的，即使控制是有效的漂移和扩散项，也在边界上的任何地方。从某种意义上说，这意味着该模型中忽略了一些关键特征。然后，基于随机牛顿定律，我们提出了一个细化的随机波动方程。利用一个新的整体Carleman估计，我们建立了具有三个控制的随机波动方程的精确能控性。此外，我们给出了一个缺乏精确能控性的结果，这表明三个控制的作用是必要的。分析表明，至少从控制理论的角度来看，本文所引入的新的随机波动方程是一个比现有文献中的模型更合理的模型。
2019-01-18 math.OC
Controllability results for stochastic coupled systems of fourth- and second-order parabolic equations
本文研究了一类耦合四阶和二阶抛物型方程的随机系统的能控性和能观性问题。主要目标是控制两个方程，只有一个控制器本地化的漂移的四阶方程。我们分析两个案例：一方面，我们研究了仅通过一阶项进行耦合的线性向后系统的可控性。其关键是对热方程和四阶算子采用适当的Carleman估计，在相同的权下，推导出伴随系统的一个能观性不等式。另一方面，我们研究了一个简化的非线性耦合向前方程模型的能控性。这种情况下，这是众所周知的，更难解决，遵循最近推出的方法，并依赖于适应的众所周知的源项方法在随机设置连同截断程序。这种方法给出了随机系统能控性的一个新概念。
2021-02-09 math.OC
Carleman estimates for the Zaremba Boundary Condition and Stabilization of Waves
在本文中，我们将证明所谓的Zaremba问题的Carleman估计。利用插值和谱估计技巧，我们导出了波动方程在边界上线性Neumann反馈镇定的一个结果。这扩展了以前的结果从文献中：事实上，我们的对数衰减的结果，而反馈的应用接触的一部分，由齐次狄利克雷条件驱动的边界区。我们还得到了热方程的Zaremba边界条件的可控性结果。
2013-01-24 math.AP math.OC
Matlab program method of computing Carleman estimates and applications
本文介绍了一种计算四阶偏微分算子$γ\partial_t+\partial_x^4\ (γ\in\mathbb{R})$的Carleman估计的Matlab程序方法。分别得到了具有不同权函数的两类Carleman估计，即奇异权函数和正则权函数.基于奇异权函数的Carleman估计，可以得到一维四阶抛物型方程的可控性和可观性的已知结果，而基于正则权函数的Carleman估计，不仅可以得到半阶分数阶扩散方程反问题的条件稳定性的已知结果，也是半阶分数阶薛定谔方程反问题条件稳定性的一个新结果。
2021-12-11 cs.NA math.NA math.OC
