The cluster multiplication theorem for acyclic quantum cluster algebras
设$Q$是有限非循环值的整数。利用$Q$的导出Hall子代数的某些性质，给出了$Q$的量子团簇代数中任意系数的团簇乘法公式.这些公式可以看作是Caldero-Keller（有限型）、Hubery（仿射型）和Xiao-Xu（无圈箭图）所证明的经典团簇代数中团簇乘法定理的量子形式.
2021-11-18 math.QA math.RA math.RT
Cluster multiplication theorem in the quantum cluster algebra of type $A_{2}^{(2)}$
本文的目的是证明$A_{2}^{(2)}$型量子团簇代数中的团簇乘法定理。作为推论，我们得到了[6]中建立的棒不变$\mathbb{Z}[q^{\pm\frac{1}{2}}]$基，并自然地导出了这些基中元素的正性。一个酒吧不变的基础作为三角形的基础，这个量子集团代数也明确描述。
2018-04-14 math.QA math.RA math.RT
On homomorphisms from Ringel-Hall algebras to quantum cluster algebras
在\cite{rupel3}中，作者定义了从某个遗传交换范畴$\mathcal{A}$的对偶Ringel-Hall代数到一个适当的$q$-多项式代数的代数同态.在$\mathcal{A}$是无圈图的表示范畴的情况下，利用\cite{DX}中的簇乘公式给出了另一种证明.此外，如果$Q$的底层图是二部的，并且与二部图$Q$相关联的矩阵$B$是满秩的，我们证明了代数同态的像在相应的量子簇代数中.
2015-09-26 math.QA math.RA math.RT
On quantum cluster algebras of finite type
本文推广了\cite{rupel}中Caldero-Chapoton映射的量子类似物的定义。当$Q$是一个有限型的群时，我们证明了由所有群特征生成的代数$\mathcal{AH}_{|k|}(Q)$（见定义\ref{def}）就是量子群代数$\mathcal{EH}_{|k|}(Q)$ .
2011-02-24 math.QA math.RA math.RT
The multiplication theorem and bases in finite and affine quantum cluster algebras
证明了无圈箭图量子簇代数的一个乘法定理。该定理推广了\cite{fanqin}中量子团簇变量的乘法公式。我们应用这个公式构造了有限型和仿射型量子簇代数中的一些$\mathbb{ZP}$ -基。在特殊化$q$和$1$的系数下，这些基是有限型和仿射型簇代数的整基（参见\cite{CK1}和\cite{DXX}）。
2010-11-06 math.QA math.RA math.RT
Acyclic quantum cluster algebras via Hall algebras associated to cluster categories
SiChuan University（四川大学）；Nanjing Normal University（南京师范大学）
本文通过构造与丛范畴相关的Hall代数，实现了所有无环量子丛代数的Hall代数实现，并证明了量子丛代数同构于该代数的例外子代数，且Dynkin型时自然同构，同时给出了基和突变不变性等应用。
2026-09-15 math.QA math.RA math.RT
Cluster-tilted algebras without clusters
倾斜代数是倾斜代数的平凡扩张。这种对应导出了从倾斜代数到簇倾斜代数的满射映射。如果B是一个簇倾斜代数，我们利用B在此映射下的纤维来研究B的模范畴。特别是，我们介绍了倾斜代数的反射的概念，并定义了一个算法，构造的Auslander-Reiten的簇倾斜代数的树型的transjective组件。
2009-12-01 math.RA math.RT
Quivers with relations and cluster tilted algebras
簇代数是由S. Fomin和A. Zelevinsky与对偶典范基的关系。对于单缀Dynkin型的簇代数，我们可以把簇范畴联系起来。簇代数的任何簇对应于簇范畴中的倾斜对象。簇倾斜代数是倾斜对象的自同态的代数。本文将簇倾斜代数看作是具有关系的图的路代数，证明了簇倾斜代数的图与簇图相等。我们还研究了它们之间的关系。作为这些结果的一个应用，我们回答了关于簇代数与群表示之间联系的几个问题。
2004-11-10 math.RA math.RT
On m-cluster tilted algebras and trivial extensions
本文研究了迭代倾斜代数与m-簇倾斜代数之间的联系。我们证明了一个迭代的倾斜代数诱导一个m-集群倾斜代数。这个m-簇倾斜代数可以看作是另一个迭代倾斜代数的平凡扩展，该迭代倾斜代数是等价于原来的迭代倾斜代数导出的。我们给出了一个寻找这种新的迭代倾斜代数的过程。这些m-簇倾斜代数是高关系扩张的子代数。
2012-08-20 math.RA math.RT
Cluster algebras as Hall algebras of quiver representations
最近的文章表明了箭图的表示论和簇代数理论之间的联系。本文证明了某些ADE型簇代数可以从相应的表示范畴的数据中恢复出来。这也为聚类变量提供了一些显式公式。
2005-04-26 math.RA math.RT
Cluster-tilted algebras and their intermediate coverings
通过定义广义簇范畴，构造了簇倾斜代数的中间覆盖。这些广义的簇范畴是具有分数CY维的Calabi-Yau三角范畴，并且具有簇倾斜对象（子范畴）。此外，我们还研究了这些簇倾斜代数的中间覆盖的表示。
2010-04-30 math.RA math.RT
On the Galois coverings of a cluster-tilted algebra
研究了簇倾斜代数的某个Galois覆盖的模范畴，称之为簇重复代数。我们的主要结果比较了倾斜代数C的簇重复代数和C的重复代数在Hughes和Waschbuesch意义下的模范畴。
2007-09-05 math.RA math.RT
From tilted to cluster-tilted algebras of Dynkin type
在定义于代数闭域上的代数中，我们证明了有限表示型的簇倾斜代数与相应的倾斜代数之间的关系。
2005-10-20 math.RA math.RT
From triangulated categories to cluster algebras
簇范畴是一个三角化范畴，由于它与簇代数在组合上的相似性而被引入。证明了一个有限型的簇代数A可以实现为簇范畴的Hall代数，称为例外Hall代数.这一认识为A.我们证明了新的结果，并制定'良好的基础'的性质，积极性，分母定理和复曲面退化。
2005-06-11 math.RA math.RT
Cluster algebras arising from cluster tubes I: integer vectors
我们研究了由簇管产生的簇代数。我们得到了关于任意初始种子的$\mathrm{C}$型簇代数的$g$ -向量、$c$ -向量和分母向量的范畴解释。特别地，一个分母定理已被证明，这使我们能够建立的分母向量的聚类变量从相同的集群为$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$型集群代数的线性无关。这加强了由Buan，Marsh和Vatne发起的$\mathrm{C}$型簇管和簇代数之间的联系。
2020-12-21 math.RA math.RT
Linear independence of cluster monomials for skew-symmetric cluster algebras
Fomin-Zelevinsky证明了在任何簇代数中，簇单项式是线性无关的，并且交换图和簇复形与系数的选择无关。我们确认这些代数的所有反对称簇代数。
2013-03-04 math.RA math.RT
Root of unity quantum cluster algebras and Cayley-Hamilton algebras
证明了在单位根量子簇代数框架下的大类代数具有Procesi意义下的中心单代数代数和Cayley-Hamilton代数的最极大序模结构.我们证明了每个单位根单位根上量子团簇代数都是一个极大序模，并得到了它的简化迹的显式公式。在温和的假设下，在每个这样的代数，我们构造一个典型的中心子代数同构的基础上集群代数，使这对是一个凯莱-汉密尔顿代数，其完全Azumaya轨迹被证明包含一个副本的基础集群$\mathcal{A}$ -品种。这两个结果证明了更广泛的一般性的交叉点的混合量子环面的子集的种子。进一步证明了量子环面的单位根的单项式子代数都是Cayley-Hamilton代数，并对其中的极大序模单项式子代数进行了分类.证明了它们在种子子集上的任意交也是Cayley-Hamilton代数。以前构造极大序模的方法依赖于过滤和同调方法。我们使用基于簇代数的新方法。
2023-01-06 math.CO math.QA math.RA
Hall polynomials for representation-finite cluster-tilted algebras
我们证明了表示有限簇倾斜代数的Hall多项式的存在性。
2012-12-19 math.RA math.RT
Graded quantum cluster algebras of infinite rank as colimits
我们给出了Assem，Dupont和Schiffler引入的根簇代数范畴的分次和量子形式，并证明了每一个无限秩的分次量子簇代数都可以写成有限秩的分次量子簇代数的余极限.作为一个应用，对于每个k，我们构造了一个分次量子无限格拉斯曼承认集群代数结构，扩展了早期的建设的作者为k=2。
2015-10-14 math.QA math.RT
Positivity for quantum cluster algebras from unpunctured orbifolds
本文给出了任意系数量子化的非穿孔orbifold的量子团簇代数的量子Laurent展开公式。作为应用，给出了这类量子团簇代数的正性。由于技术原因，将始终假设轨道点的权重为2。
2018-10-10 math.CO math.QA math.RA
A conjecture on cluster automorphisms of cluster algebras
簇自同构是簇代数$\mathcal A$的$\mathbb{Z}$ -代数自同构，满足它将簇发送到另一个簇并与突变交换。Chang和Schiffler证明了$\mathcal A$的簇自同构是一个簇代数发送一个簇到另一个簇的$\mathbb{Z}$ -代数同态。本文的目的就是证明这个猜想。
2019-08-08 math.AC math.RA math.RT
A quantum analogue of generic bases for affine cluster algebras
我们在有限型和仿射型的量子簇代数中构造了类属基的量子化版本。在特殊化$q$和系数为1的情况下，这些基是有限和仿射簇代数的通有基。
2011-05-12 math.QA math.RT
Modules over cluster-tilted algebras determined by their dimension vectors
证明了簇倾斜代数上的不可分解的transjective模是由其维数向量唯一确定的。同样地，我们证明了对于簇隐代数，提升到相应簇范畴中刚性对象的刚性模由它们的维数向量唯一确定。最后，我们将我们的结果应用到一个猜想的Fomin和Zelevinsky的集群变量的分解。
2012-02-25 math.RA math.RT
Open Frobenius cluster tilted algebras
本文计算了任意有限型簇倾斜代数的Frobenius维数。此外，我们给出了簇倾斜代数$Λ$的有界有界的条件，使得$Λ$具有非平凡的开Frobenius结构.
2022-06-03 math.RA math.RT
Constructing tilted algebras from cluster-tilted algebras
任何簇倾斜代数都是倾斜代数的关系扩张。给出了一种方法，即给定一个簇倾斜对象在簇范畴的Auslander-Reiten环中的分布，构造所有关系扩张为该簇倾斜对象的自同态环的倾斜代数.
2009-12-16 math.RA math.RT
Graded cluster algebras
在集群代数文献中，分级集群代数的概念自学科起源以来一直是隐含的。本文的工作旨在将团簇代数理论的这一方面推向前台，促进其研究。我们转移的定义Gekhtman，夏皮罗和Vainshtein的代数设置，产生的概念，一个多级集群代数。然后，我们研究了无系数的有限型簇代数的分次，给出了一个完整的分类。翻译的定义再次适当，我们得到一个概念的多分级（广义）集群类别。这种设置使我们能够证明额外的性质的分级集群代数在更广泛的情况下。我们还得到有趣的组合-即热带frieze模式-对Auslander-Reiten颤抖的类别。
2015-06-18 math.RA math.RT
Cluster-tilted algebras and slices
我们给出了一个标准，允许验证是否两个倾斜代数有相同的关系扩展（从而对应于相同的集群倾斜代数）。这个标准是在一个组合配置的Auslander-Reiten的集群倾斜代数，我们称之为本地切片。
2007-07-06 math.RA math.RT
Cluster algebra structures on module categories over quantum affine algebras
研究了量子仿射代数上有限维模的某些monoidal子范畴$\mathcal{C}_J$的monoidal分解，这些子范畴的簇代数结构与A型${}_\infty$ ${}_\infty$上的有限维模范畴的簇代数结构一致.特别地，当量子仿射代数是A型或B型时，子范畴与Hernandel-Leclerc引入的幺半范畴$\mathcal{C}_{\mathfrak{g}}^0$重合。因此，对应于簇单名的模是量子仿射代数上的实简单模。
2019-04-02 math.QA math.RT
Some conjectures on generalized cluster algebras via the cluster formula and $D$-matrix pattern
在广义簇代数理论中，我们建立了所谓的簇公式和$D$ -矩阵模式。作为应用，肯定地解决了广义簇代数的一些主猜测问题。
2016-11-26 math.AC math.RA math.RT
On the cluster multiplication theorem for acyclic cluster algebras
在\cite{CK2005}和\cite{Hubery2005}中，作者证明了有限型和仿射型的簇乘定理.利用2-Calabi-Yau（Auslander-Reiten公式）的性质和高阶结合性，推广了他们的结果，证明了任意类型的簇的乘法定理.
2008-05-12 math.RA math.RT
Denominators in cluster algebras of affine type
Fomin-Zelevinsky Laurent现象表明，簇代数中的每个簇变量都可以表示为位于任意初始簇中的变量的Laurent多项式。给出了仿射型簇代数中簇变量的表示论公式。这些公式是以相应簇范畴中同态空间的维数表示的，并且对初始簇的任何选择都成立。
2013-03-15 math.RA math.RT
Integral bases of cluster algebras and representations of tame quivers
在\cite{CK2005}和\cite{SZ}中，作者分别构造了有限型和$\widetilde{A}_{1,1}$型簇代数的基.本文给出了仿射型簇代数的$\mathbb{Z}$ -基.
2010-05-16 math.RA math.RT
From triangulated categories to cluster algebras II
在非循环的情况下，我们建立了一个一对一的对应关系的倾斜对象的集群类别和集群的相关集群代数。这种对应关系使我们能够解决簇代数上的代数问题。我们证明了一个乘法定理，一个分母定理，以及一些关于突变图性质的说明。与前一篇文章一样，证明依赖于簇范畴的卡-丘性质。
2006-04-12 math.RA math.RT
Cluster algebras via cluster categories with infinite-dimensional morphism spaces
我们应用我们以前的工作的簇字符的Hom-infinite集群范畴的理论集群代数。本文对反对称簇代数给出了Fomin和Zelevinsky的簇代数IV的猜想5.4，6.13，7.2，7.10和7.12的一个新的证明。我们还构建了一个明确的双射发送某些对象的集群类别的装饰表示的德克森，韦曼和Zelevinsky，并表明，它是兼容的突变在这两种设置。利用这个映射，我们给出了一个范畴的解释E-不变量，并表明，一个任意的装饰表示与消失的E-不变量的特点是由它的g-向量。最后，我们得到了一个替代公式的集群字符不一定是刚性的对象。
2010-04-23 math.RA math.RT
On one-point extensions of cluster-tilted algebras
本文定义了一个运算，它与一个对（B，M）相关联，其中B是一个簇倾斜代数，M是一个位于B的局部切片中的B-模，一个新的簇倾斜代数B '。就箭体而言，该操作对应于添加一个顶点（和箭头）。
2011-12-16 math.RA math.RT
Cluster-tilted algebras
我们引入一类新的代数，我们称之为集群倾斜。它们是定义在一个簇范畴中倾斜对象的自同态代数。我们证明了它们的表示论非常接近遗传代数的表示论。作为一个应用程序，我们证明了一个广义版本的所谓的APR倾斜。
2004-02-09 math.RA math.RT
Quantum affine algebras and cluster algebras
本文是第二作者在2018年6月在华盛顿举行的“量子仿射代数与簇代数，当前代数和分类的相互作用”会议暑期学校中给出的迷你课程的扩展版本。这门微型课程的目的是介绍量子仿射代数有限维表示的某些幺半范畴的一些结果和图解，这些结果和图解是利用它们的Grothendieck环具有簇代数的自然结构这一事实获得的。
2019-05-07 math.QA math.RT
On tilting modules over cluster-tilted algebras
在本文中，我们证明了倾斜模上的集群倾斜代数$A$提升到倾斜对象在相关的集群范畴$\mathcal{C}_H$。作为第一个应用，我们描述了倾斜$A$ -模的诱导交换关系产生于$\mathcal{C}_H$中倾斜对象的交换关系。作为第二个应用，我们展示了倾斜$A$ -模簇倾斜自同态代数。
2007-10-23 math.RA math.RT
A quantum cluster algebra approach to representations of simply-laced quantum affine algebras
本文在单格量子仿射代数的有限维表示范畴的某个monoidal子范畴的量子Grothendieck环上建立了量子簇代数结构。此外，还得到了某些不可约表示的（q，t）-特征标作为量子簇变量，其中包括基本表示.这种方法给出了计算这些（q，t）-特征标的新算法。作为一个应用，我们证明了量子仿射代数的Borel子代数的一个更大的表示范畴的量子Grothendieck环，在以前的工作中定义为量子簇代数，确实包含了著名的量子Grothendieck环的有限维表示范畴。最后，我们展示了我们的算法上的一个具体的例子。
2019-11-29 math.QA math.RT
Generic bases for cluster algebras from the cluster category
受Geiss-Leclerc-Schroer最近工作的启发，我们使用Hom-finite簇范畴给出了一个很好的候选集的基础（上）簇代数的系数所产生的箭图。此集合由群集角色在具有相同索引的对象上采用的通用值组成。如果矩阵的相关矩阵是满秩的，那么我们证明了在这个集合中的元素是线性无关的。如果簇代数起源于Geiss-Leclerc-Schroer的设置，那么我们得到了这些作者发现的基础。我们展示了我们的观点是如何与福克-贡恰罗夫关于热带X-簇中的点的上簇代数的基础的参数化的精神相一致的。
2012-03-07 math.RA math.RT
Rigid and Schurian modules over cluster-tilted algebras of tame type
我们给出了一个例子，一个簇倾斜代数A具有一个分母向量，它不是任何不可分解A-模的维数向量，使得相关的簇代数具有一个分母向量。这回答了T.中西相关的例子是与驯服遗传代数相关联的簇倾斜代数。我们证明了对于这样一个簇倾斜代数A，我们可以将任意分母向量写成至多三个不可分解刚性A-模的维数向量之和。为了做到这一点，有必要和独立的兴趣，首先分类的不可分解刚性A-模在这种情况下。
2016-01-26 math.RA math.RT
Classification of real and imaginary modules of quantum affine algebras in monoidal categorifications of affine cluster algebras
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
本文研究了量子 affine 代数的实模与虚模在 affine 集合代数单子分类中的分类问题，通过组合理论证明了实简单模与簇单项量的对应关系。
2026-01-12 math.QA math.RT
Cluster-tilted and quasi-tilted algebras
本文证明了拟倾斜代数的关系扩张是2-Calabi-Yau倾斜的。为了描述欧氏型的簇倾斜代数的模范畴，我们定义了反射的概念，使得任意两个局部切片可以通过一系列的反射和共反射从一个到达另一个.然后，我们给出了一个算法的程序，用于构建一个集群倾斜的欧氏型代数管。我们的主要结果刻画了关系扩张为欧氏型簇倾斜的拟倾斜代数。
2016-06-03 math.RA math.RT
Generic Variables in Acyclic Cluster Algebras and Bases in Affine Cluster Algebras
设$Q$是一个没有定向圈的有限簇，$\mathcal A(Q)$是以$(Q,\textbf u)$为初始种子的无系数簇代数.利用Caldero-Chapoton映射，我们在$\Z[\textbf u^{\pm 1}]$中引入并研究了一类包含$\mathcal A(Q)$的簇单项式的类属变量.这些通用变量的目的是给出一个明确的新方法来构建聚簇代数$\mathcal A(Q)$中的$\Z$ -基。如果$Q$是一个仿射的最小虚根$δ$，我们调查之间的差异与不可分解表示的维向量$δ$的集群字符。我们定义了\emph{difference property}的概念，它给出了这些差异的明确描述。我们证明，特别是这个属性的仿射型$\tilde A$的箭图。当$Q$满足差分性质时，证明了类属变量跨越簇代数$\mathcal A(Q)$ .如果$\mathcal A(Q)$满足一定的可分级性条件，我们证明了类属变量在$\mathcal A(Q)$中对$\mathbb Z$是线性无关的.特别地，这意味着泛型变量在与$\tilde A$类型的仿射代数相关联的簇代数中形成$\Z$ -基。
2010-06-01 math.RA math.RT
Study on cluster algebras via abstract pattern and two conjectures on d-vectors and g-vector
我们主要引入一种抽象模式来研究簇代数。从Laurent现象的角度出发，用广义Laurent现象代数（简称GLP代数）的语言将簇代数、广义簇代数和Laurent现象代数统一起来.在这个一般框架下，我们首先证明了每个正的和d-向量正的GLP代数都具有适当的Laurent单项式性质，因而它的簇单项式是线性无关的.证明了反对称簇代数是d-向量正的，从而肯定了[FZ 3]中的猜想[conjd].由于斜对称簇代数的正性是众所周知的，得到了斜对称簇代数的簇单项式线性无关的新证明。对于一类点GLP代数，定义了簇单项式的g-向量。证明了对于任何正的GLP代数，g-向量$t_0$构成$\mathbb Z^n$的$\mathbb Z$ -基，并且不同的簇单项式有不同的g-向量.作为一个直接应用，我们证明了[FZ 3]中的猜想[conjg]对斜对称可化簇代数和无圈符号斜对称簇代数成立.
2017-11-23 math.AC math.RA math.RT
F-polynomials in Quantum Cluster Algebras
Fomin和Zelevinsky定义了F-多项式和g-向量，给出了一个用初始聚类数据表示聚类代数中聚类变量的公式。量子团簇代数是团簇代数的某种非对易变形。本文定义并证明了量子团簇代数的类量子F-多项式的存在性。我们证明了量子F-多项式的一些性质。特别地，我们给出了一个递推关系，可以用来计算它们。最后，我们计算了一类簇变量的量子F-多项式和g-向量，这类簇变量包括A型量子簇代数中的所有簇变量。
2009-04-21 math.CO math.RA math.RT
Dual canonical bases and quantum cluster algebras
该研究验证了量子簇代数中量子簇单项式经重新标度后属于对偶典范基的量子化猜想，适用于对称化Kac-Moody型量子幂单子群情形。
2023-05-15 math.QA math.RT
A $\mathbb{Z}$-basis for the cluster algebra associated to an affine quiver
在\cite{CK2005}和\cite{SZ}中分别给出了有限型和秩为2的簇代数的标准基.本文给出了仿射型$\widetilde{A}_{n,n},\widetilde{D}$和$\widetilde{E}$的簇代数的$\mathbb{Z}$ -基.此外，我们给出了一个归纳公式计算的两个广义集群变量之间的乘法关联到一个管中的对象。
2008-12-14 math.RA math.RT
Cluster automorphism groups of cluster algebras with coefficients
研究了具有几何系数的斜对称簇代数的簇自同构群。为此，我们引入了胶合自由簇代数的概念，并证明了在较弱的条件下胶合自由簇代数的簇自同构群是其主部簇代数（即相应的无系数簇代数）的簇自同构群的子群.我们证明了几类具有系数的簇代数是胶合自由的，例如，具有主系数的簇代数，具有泛几何系数的簇代数，以及具有边界系数的曲面簇代数（除了4-边形）。除四种曲面外，一个簇代数的簇自同构群与其主部簇代数的簇自同构群同构;一个簇代数的簇自同构群与其初始子代数的簇自同构群同构.
2015-06-05 math.RT
Q-systems as cluster algebras
Q系统最早出现在XXX模型和广义海森堡自旋链的贝特方程的分析中。已知任何简单李代数和许多其他Kac-Moody代数都存在这样的系统。用簇代数的语言构造了与任意单、单缀李代数g相联系的Q-系，并讨论了$Q$ -系的解在初始变量下的多项式性质与簇代数中的Laurent现象之间的关系.
2008-03-02 math.QA math.RT
Fundamental relations in quantum cluster algebras
本文研究了带主系数的量子簇代数，给出了初始簇经一步突变产生的量子簇变量间的基关系，并由此直接得到从无扭量子群到该代数的代数同态。
2025-09-15 math.QA math.RT
Quantum cluster algebras from unpunctured triangulated surfaces: arbitrary coefficients and quantization
研究了非穿孔曲面上任意系数量子化的量子团簇代数。首先给出了非穿孔曲面上交换团代数的Laurent展开公式的一个新证明，然后给出了量子团代数的量子Laurent展开公式。特别地，给出了这类量子簇代数的正性的组合证明。
2019-01-08 math.CO math.QA math.RT
On cluster algebras from unpunctured surfaces with one marked point
我们推广了簇代数的标准基的构造，从未穿孔的表面的情况下，其中的标记点的数量是1，我们表明，在这种情况下，簇代数是等于上簇代数。
2014-07-27 math.CO math.RA math.RT
On Structure of cluster algebras of geometric type I: In view of sub-seeds and seed homomorphisms
我们的动机是建立一个系统的方法，以调查几何型的簇代数的结构。该方法是通过混合型子种子的概念、种子同态理论和种子胶合的观点给出的。作为应用，对于（有根）簇代数，我们对有根簇子代数进行了完全的分类，并对有根簇商代数进行了详细的刻画。同时，我们建立了一个根簇代数的范畴化与它的根簇子代数的范畴化之间的关系。注意，这里所研究的几何型的簇代数是符号斜对称的。
2016-08-18 math.AC math.RA math.RT
