Cluster multiplication in regular components via generalized Chebyshev polynomials
本文引入第二类规范化切比雪夫多项式的多元推广。我们证明，这些多项式出现在集群字符的背景下Dynkin颤抖的类型$\mathbb A$和代表无限颤抖。这允许获得一个简单的组合描述类型$\mathbb A$的集群代数。我们还提供了明确的乘法公式集群字符相关的任何代表无限的路径代数上的正规模块。
2009-10-14 math.RA math.RT
Algebras whose Coxeter polynomials are products of cyclotomic polynomials
设A是代数闭域k上的有限维代数.设A是基连通的n个两两非同构单模。我们考虑Coxeter变换？A作为由Auslander-Reiten平移诱导的Grothendieck群K 0（A）的自同构？在有限维左A-模的模范畴modA的导出范畴Der（modA）中.我们说A是分圆型代数，如果特征多项式？A of？A是分圆多项式的乘积。在表示论的文献中有许多分圆型代数的例子：Dynkin型和扩展Dynkin型的遗传代数，典型代数，一些超典型和扩展典型代数。在其他结果中，我们证明了：（a）满足分数Calabi-Yau性质的代数具有周期Coxeter变换，因此是分圆型的;（b）同调形式hA非负的代数是分圆型的.对于分圆型代数A，我们描述了Der（modA）的Auslander-Reiten分支的形状。1.
2013-10-06 math.RA math.RT
Auslander-Reiten conjecture for symmetric algebras of polynomial growth
研究了多项式增长的自内射代数。证明了国内型弱对称代数的等价分类与Morita型弱稳定等价的分类是一致的。对于多项式增长的弱对称非局部代数，直到某些标量问题，导出的等价分类与Morita型的直到稳定等价的分类是一致的.从而证明了Auslander-Reiten猜想对于多项式增长的弱对称代数之间的Morita型稳定等价的有效性。
2010-05-07 math.RA math.RT
F-polynomial formula from continued fractions
对于曲面上的簇代数，根据蛇图的完美匹配，有一个已知的簇变量和F-多项式的公式。如果簇代数具有平凡系数，则也存在关于簇变量的连分数的已知公式。本文将这一结果推广到主系数的簇代数，给出了F-多项式的连分数表示公式。
2016-12-20 math.CO math.RA
On $τ$-tilting finiteness of symmetric algebras of polynomial growth
本文研究代数闭域上多项式增长对称代数等有限维代数的$τ$-倾斜有限性，发现导出等价保持该性质，并证明了相关代数中表示有限性与$τ$-倾斜有限性的一致性。
2024-08-28 math.RA math.RT
Kac polynomials for canonical algebras
证明了定义在有限域Fq上的标准代数C的固定维数向量d的几何不可分解表示的个数由q中的多项式给出（依赖于C和d）.我们证明了一个类似的结果鱿鱼代数（和任何几乎隐藏的典型代数）。最后，我们用相应的Kac多项式来表示这些代数的表示的模栈的体积，这些代数具有固定的维数向量。
2016-02-03 math.RA math.RT
Quantum Cluster Variables via Serre Polynomials
对于反对称非循环量子团簇代数，我们用刚性模的Grassmannian的Serre多项式表示量子$F$ -多项式和量子团簇单项式.作为副产品，我们得到了这些品种的计数多项式的存在性和关于非循环种子的正猜想。这些结果完成了Caldero和Reineke以前的工作，并证实了Rupel最近的一个猜想。
2010-07-13 math.QA math.RA math.RT
Growth of generalized Weyl algebras over polynomial algebras and Laurent polynomial algebras
主要研究广义Weyl代数（GWA）$A=D(σ,a)$的增长性和Gelfand-Kirillov维数（GK-维数），其中$D$是多项式代数或Laurent多项式代数.给出了$\operatorname{GKdim}(A)=\operatorname{GKdim}(D)+1$的几个充要条件。特别地，我们证明了二元多项式代数上GWA的GK维数的二分法，即在这种情况下，$\operatorname{GKdim}(A)$要么是$3$，要么是$\infty$.我们的结果推广了文献中的几个结果，并可以应用于确定一些GWA的增长，GK-维数，简单性和取消性质。
2022-08-21 math.RA
Nil-generated algebras and group algebras whose units satify a Laurent polynomial identity
设A是单位群U（A）满足Laurent多项式恒等式（LPI）的代数.我们建立了这些多项式的条件，使得特征p > 0的无穷域上的诣零生成代数和扭群的群代数具有非矩阵恒等式。我们还确定，在确定的上下文中的群代数与任意LPI组的单位，多项式身份的存在。
2021-03-10 math.RA
Polynomial interpolation of partial functions in finite algebras with a Mal'cev term
Johannes Kepler Universität Linz（林茨约翰·开普勒大学）；Carinthia University of Applied Sciences（克恩顿应用科学大学）；Charles University（查理大学）
本文研究有限代数在同余可置换变种中的多项式完备性，探讨严格多项式丰富代数的性质与特征。
2026-03-31 math.RA
The group of automorphisms of the algebra of one-sided inverses of a polynomial algebra, II
给出了以$n$为变量的多项式代数的单侧逆的自同构自同构群的显式生成元。一个类似的多项式雅可比同态被发现。
2009-06-19 math.AG math.RA
On homological smoothness of generalized Weyl algebras over polynomial algebras in two variables
研究了二元多项式代数上广义Weyl代数的同调光滑性和扭Calabi-Yau性质。给出了同调光滑的一个充要条件。这种代数的Nakayama自同构也计算在定义自同构的雅可比行列式方面。
2017-11-16 math.RA
On a class of Algebras Satisfying polynomial identity of degree six
本文研究了一类满足6次多项式恒等式的代数的结构。我们表明，假设存在一个非零的幂等元，如果一个代数满足这样的身份，它承认一个皮尔士分解有关这个幂等元。我们研究了这类代数的代数结构，并着重讨论了它与Bernstein代数、训练代数、Jordan代数和幂结合代数的关系。关键词：皮尔斯分解，伯恩斯坦代数，若当代数，幂结合代数，训练代数，多项式恒等式，幂等元。
2022-11-20 math.RA
The inversion formula for automorphisms of the Weyl algebras and polynomial algebras
给出了特征为零的域上多项式系数Weyl代数自同构的反演公式。推广了Gabber关于多项式多项式的次数的定理。证明了多项式系数Weyl代数的任何自同构都由它的左（右）面决定（推广了J.H. McKay和S. S.- S. Wang for polynomial automorphisms）.
2005-12-10 math.AG math.RA
Algebras with Laurent polynomial identity
本文给出了单位群具有特殊多项式恒等式的代数的一些结果。
2019-07-25 math.RA
DG polynomial algebras and their homological properties
本文引入并研究了微分分次多项式代数。简单地说，DG多项式代数$\mathcal{A}$是一个连通上链DG代数，使得它的底层分次代数$\mathcal{A}^{\#}$是一个多项式代数$\mathbb{k}[x_1,x_2,\cdots, x_n]$，其中对于任何$i\in \{1,2,\cdots, n\}$，都有$|x_i|=1$。我们描述了DG多项式代数上所有可能的微分结构，计算了它们的DG自同构群，研究了它们的同构问题，证明了它们都是同调光滑的Gorestein DG代数.进一步证明了DG多项式代数$\mathcal{A}$是Calabi-Yau DG代数，当它的微分$\partial_{\mathcal{A}}\neq 0$和平凡DG多项式代数$(\mathcal{A}, 0)$是Calabi-Yau当且仅当$n$是奇数.
2017-11-03 math.RA
A Constructive Characterization of Solvable Polynomial Algebras
对于Kandri-Rody和Weispfenning [J. Symbolic Comput.，9（1990）]，给出了自由代数理想的Gröbner基的构造性刻画，从而可解多项式代数是完全可计算确定的.
2013-01-06 math.RA
The group of automorphisms of the Lie algebra of derivations of a polynomial algebra
证明了特征为零的域上多项式代数$P_n=K[x_1,..., x_n]$的导子的李代数$\Der_K (P_n)$的自同构群与多项式代数$P_n$的自同构群正则同构.
2013-04-13 math.AG math.RA
Polynomial functions on upper triangular matrix algebras
交换环上矩阵代数上的多项式函数有两类：一类是由系数在代数本身的多项式导出的，另一类是由系数为纯量的多项式导出的。对于交换环上的上三角形矩阵代数，我们用后者来刻画前者（由于置换同态的关系，后者更容易处理）。我们得出结论：上三角形矩阵代数上矩阵系数为整值多项式的集合是环，上三角形矩阵代数上矩阵系数为零多项式的集合是理想.
2016-10-26 math.RA
Integro-derivation Dzhumadildaev algebras: from the algebra of polynomials
University of Beira Interior（比拉内鲁大学）；Romanovsky Institute of Mathematics（罗曼诺夫斯基数学研究所）；Karakalpak State University（卡拉卡尔帕克国立大学）
本文通过导出和积分算子研究了从多项式代数构造的代数性质，发现新的无限维简单保守代数，并描述了这些代数导出的1和2阶导数。
2026-03-19 math.RA
A note in algebras with Laurent polynomial identity
本文推广了关于代数$A$的一些结果，使单位群$U(A)$具有一个特殊的多项式单位元Laurent多项式.我们提出了一个新的版本B。哈特利猜想与这些恒等式。
2020-12-02 math.RA
On h(x)-Fibonacci polynomials in an arbitrary algebra
在域K（K = R，C）上的任意有限维酉代数中引入h（x）-Fibonacci多项式，推广了h（x）-Fibonacci四元数多项式和h（x）-Fibonacci八元数多项式.对于h（x）-Fibonacci多项式，我们证明了求和公式、生成函数、Binet式公式、Catalan式恒等式和dOcagne式恒等式。
2016-11-15 math.RA
On $F$-Polynomials for Generalized Quantum Cluster Algebras and Gupta's Formula
本文证明了广义量子簇代数中F-多项式的多项式性质并得到分离公式，进而建立其Gupta公式，并推广到广义簇代数情形。
2024-09-03 math.QA math.RA
Notes on Gröbner Bases and Free Resolutions of Modules over Solvable Polynomial Algebras
本文包括五个相对系统的注记Gröbner基地和自由分解模可解多项式代数。
2015-10-15 math.RA
Algorithmic problems for differential polynomial algebras
证明了至少具有两个基本导子算子的微分多项式代数的理想成员问题和子代数成员问题是算法不可判定的。
2015-10-15 math.RA
A1-homotopy invariants of corner skew Laurent polynomial algebras
本文证明了角斜Laurent多项式代数的所有A1-同伦不变量的一些结构性质。作为应用，我们仅用关联矩阵的核/上核计算了Leavitt路代数的de mod-1代数K理论.这自然导致了这些代数的代数K理论的一些消失和整除性质。
2016-04-21 math.AG math.AT math.KT
Polynomial identities of finite prime Universal algebras
Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）
本文证明了在相同环上满足相同多项式恒等式的有限素数Ω-代数必为同构。
2025-12-05 math.RA
Graded polynomial identities for the Lie algebra of upper triangular matrices of order 3
本文计算了3阶上三角矩阵李代数在初等分次下的分次多项式恒等式及其分次余维数序列。
2022-07-26 math.RA
The groups of automorphisms of the Lie algebras of unitriangular polynomial derivations
给出了单三角多项式导子的李代数的自同构群。
2013-11-06 math.AG math.RA
Factorization of central polynomials over division algebras
Belarusian State University（白俄罗斯国立大学）
该研究针对多项式环理论的经典因式分解问题，给出除环上中心多项式的不可约性判据，并提供了计算其因式的示例。
2026-09-07 math.RA
Non-Matrix Polynomial identity enveloping algebras
设L是特征p>2的域F上的限制李超代数，其限制包络代数u（L）.如果F上的2个\times 2矩阵的代数不满足多项式恒等式，则称之为非矩阵。当u（L）满足一个非矩阵多项式恒等式时，我们刻画了L.
2013-02-23 math.RA
Möbius Polynomials and Splitting Algebras of Direct Products of Posets
在本文中，我们将研究莫比乌斯多项式，在分裂代数的研究中出现的排名偏序集的不变量。我们将给出偏序集的直积的莫比乌斯多项式的一个公式。然后，我们将使用这个公式来计算与布尔代数的分裂代数和自然数n的因子的偏序集相关的希尔伯特级数和分次迹生成函数。
2014-10-15 math.RA
General Polynomials over Division Algebras and Left Eigenvalues
本文给出了以$F$为中心的$p$次除环上的一般多项式环与含$p^2$变量的自由幺半群的群环之间的同构.利用这个同构，我们定义了任何除代数上的矩阵的特征多项式，即在根恰好是左特征值的代数上的一个变量的一般多项式。另外，我们展示了如何左特征值的$4 \times 4$矩阵在任何部门代数可以找到通过解决一个一般的多项式方程的程度6代数。
2011-12-05 math.RA
The identities and central polynomials of the finite dimensional unitary Grassmann algebras over a finite field
本文描述了有限域上酉有限维Grassmann代数的恒等式的T-理想和中心多项式的T-空间。
2009-11-10 math.RA
On Symmetric Polynomials
本文研究了对称函数代数的结构定理。基于生成这类代数的初等对称多项式之间的某种关系，我们考虑了这类代数中的扰动。特别地，我们将代数的生成元理解为扰动。从这样的扰动，定义生成元上的内射映射，它诱导代数上的代数单态（或嵌入）。它们给出了对称多项式代数的归纳结构定理。作为应用，我们给出了一个用JAVA v.8编写的从初等对称多项式求量的计算机算法。
2015-11-28 math.RA
Weak central polynomials for algebras of multiplications of simple algebras
Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）；Department of Algebra, Faculty of Mathematics and Mechanics, Moscow State University（莫斯科国立大学数学力学系代数教研室）；Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics（莫斯科基础与应用数学中心）
本文通过简单证明，确立了有限维单代数乘法代数弱中心多项式的存在性，并给出了三维单李代数与二维若尔当代数的显式例子。
2026-09-10 math.RA
Division algebras and MRD codes from skew polynomials
设$D$是一个中心上有限维的除代数，$R=D[t;σ,δ]$是一个斜多项式环.利用斜多项式$f\in R$，我们构造了除代数和最大秩距离码的推广，这些码由在非交换除代数或域中具有元素的矩阵组成。这些包括一类由Sheekey构造的码（特别是广义Gabidulin码），以及Jha Johnson半域。
2023-03-01 math.RA
Poisson spectra in polynomial algebras
研究了多项式代数$\C[x_1,x_2,..., x_n]$上的一类重要的Poisson括号，确定了这类泊松括号的Poisson素理想和Poisson本原理想.证明了这些Poisson代数满足Poisson Dixmier-Moeglin等价。
2012-12-20 math.RA
The Standard Quantized Matrix Algebra $M_q(n)$ is A Solvable Polynomial Algebra
令$M_q(n)$为标准量化矩阵代数，由Faddeev、Reshetikhin和Takhtajan引入。通过在PBW $K$ -基${\cal B}$上构造一个适当的单项式序$\prec$，证明了$M_q(n)$是一个可解多项式代数.因此，$M_q(n)$和它们的模块的进一步的结构性质可以以构造计算的方式建立和实现。
2022-02-23 math.RA
Generalized Weyl algebras and diskew polynomial rings
本文的目的是扩展类的广义Weyl代数的一个更大的类的环（他们也被称为{ \em广义Weyl代数}），这是由两个环自同态，而不是一个在“旧”GWA的情况下。本文引入了一类新的环--{ \em圆盘型多项式环}，它与广义加权平均密切相关（在较弱的条件下它们是广义加权平均）.所谓的ambiskew多项式环是圆盘扭斜多项式环类的一个小子类。给出了广义Weyl代数和圆盘多项式环的半单性准则.
2016-12-28 math.RA
A note on polynomial equations over algebras
我们提供了一般（实或复）代数上的多项式方程系统有解的充分条件。这推广了四元数、八元数和矩阵代数的已知结果。我们还推广了四元数的代数基本定理，以多项式与两个单项式的领导形式，同时表明，它失败的三个。
2022-09-29 math.AG math.RA
Image of Lie polynomial of degree $2$ evaluated on Nilpotent Lie algebra
本文给出了$2$次多线性李多项式在$L$上的象，其中$L$是域$k$上的有限维幂零李代数，有$\dim L' \leq 4$ .
2022-04-27 math.RA
Every monomorphism of the Lie algebra of unitriangular polynomial derivations is an automorphism
证明了多项式代数$P_n=K[x_1,..., x_n]$的单三角导子的李代数$\ggu_n$的每一个单态是自同构。
2012-05-03 math.AG math.RA
Lie polynomials in an algebra defined by a linearly twisted commutation relation
我们提出了一个基本的方法来表征李多项式的生成元$A,B$代数的定义关系是在一个变形或扭曲的交换关系$AB=σ(BA)$的变形或扭曲的映射$σ$是一个线性多项式的斜率参数是不是一个单位根的形式。这样定义的代数类包括$q$ -变形海森堡代数、旋转代数和某些类型的变形参数不是单位根的$q$ -振子代数，因此我们有这些代数的李多项式特征化问题的一般解。
2018-11-09 math.RA
The groups of automorphisms of the Lie algebras of polynomial vector fields with zero or constant divergence
给出了常散度多项式向量场李代数的自同构群。
2015-08-05 math.AG math.RA
Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one
设W_n（K）是多项式代数K[X]的导子的李代数：=K[x_1，.，x_n]在特征为零的代数闭域K上。称W_n（K）的子代数L为多项式，如果它是K[X]-模W_n（K）的子模。我们证明了L中每个非零元素的中心化子是阿贝尔的，只要L的秩为1。这允许在秩为1的多项式李代数中对有限维子代数进行分类。
2010-05-09 math.RA
A note on linear codes and nonassociative algebras obtained from skew-polynomial rings
利用Petit从斜多项式环上构造的非结合代数，可以统一利用斜多项式构造线性码的不同方法。
2015-04-01 cs.IT math.IT math.RA
The identities and the central polynomials of the infinite dimensional unitary Grassmann algebra over a finite field
本文描述了有限域上无限维酉Grassmann代数的恒等式的T-理想和中心多项式的T-空间。
2009-05-14 math.RA
Homogeneous involution on graded division algebras and their polynomial identities
本文研究代数闭域上有限维分次可除代数的齐合对合，计算其带对合的分次多项式恒等式，指出齐合对合在分次多项式恒等式与相容对合研究中自然出现。
2022-07-27 math.RA
Mathieu Subspaces of Univariate Polynomial Algebras
首先给出了域上一元多项式代数的Mathieu子空间的一个根刻画。然后，我们推出，对于某些类的经典的一元正交多项式的图像猜想是真的。证明了交换$\Bbb Q$ -代数$A$上的一元多项式代数$A[t]$的一维象猜想的两种特殊情况。
2010-12-09 math.AC math.RA
The central polynomials of the finite dimensional unitary and nonunitary Grassmann algebras
本文描述了特征p不等于2的域（酉代数为无穷域）上的有限维Grassmann代数的酉和非酉中心多项式的T-空间.
2009-05-07 math.RA
L'Algebre Tropicale Comme Algebre De la Caracteristique 1 : Polynomes Rationnels Et Fonctions Polynomiales
我们继续，在这第二篇文章中，研究的代数工具发挥作用，热带代数。本文主要研究幂等半域上的多项式代数。这项工作的动机是热带几何的发展，似乎是热带代数的代数几何。事实上，最有趣的对象是多项式代数在其半分数域中的像。因此，我们可以得到，在良好的半领域，模拟的经典correspondences之间的多项式，和品种的零.例如，我们证明了与多项式P相关联的热带曲线上的多项式函数的代数，与经典代数几何中一样，是多项式代数与P生成的理想的商。
2008-09-01 math.AG math.RA
Simple G-graded algebras and their polynomial identities
设G是任意群，F是特征为零的代数闭域.证明了F上的任意G-分次有限维结合G-单代数代数都由其G-分次多项式恒等式确定为G-分次同构。Koshlukov和Zaicev在G是交换的情况下证明了这个结果。
2011-11-15 math.RA
The central polynomials of the infinite dimensional unitary and nonunitary Grassmann algebras
本文描述了特征p不等于2的域（酉代数为无限域）上的酉和非酉无限维Grassmann代数的中心多项式的T-空间.
2009-05-07 math.RA
