Fernando Szechtman
A presentation as well as a structural description of the automorphism group of a family of 3-generator finite $p$-groups is given, $p$ being an odd prime.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Generators for the Pure Symmetric Outer Automorphisms of a Free Product
本文通过构造自由积外空间的良好子复形，几何地证明了给定分裂的纯对称外自同构可由因子外自同构与相对Whitehead外自同构生成。
The Outer Automorphism Groups of Two-Generator One-Relator Groups with Torsion
本文的主要结果是对具有挠的两生成元单关系群的外自同构群进行了完全分类。这种分类，我们申请最近的算法结果Dahmani-Guirardel，这产生了一个算法来计算同构类的外自同构群给定的两个发电机，一个关系组与扭转。
Two-Generator Discrete and Faithful Subgroups of Tree Automorphisms
本文部分分类了三叉树自同构群中满足小几何量限制的二生成元离散子群，并放宽限制时构造了无限族群图。
Free Steiner triple systems and their automorphism groups
本文致力于研究自由对象在各种斯坦纳循环和背后的组合结构，专注于他们的自同构群。我们证明了所有的自同构是驯服的，自同构群是不可避免的生成，如果循环是超过$3$ -生成的。对于具有$3$生成元的自由Steiner环，我们描述了自同构群的生成元以及它们之间的关系。
In this paper we prove that every $2$-generator finite $p$-group $G$ has a non-inner automorphism of order $p$ leaving $G^pγ_4(G)$ elementwise fixed ($p\ge 5$). Moreover, we prove a $2$-generator finite $3$-group satisfying $|Ω_1(Z_2(G))|=p^2$ has a non-inner automorphism of order $p$ leaving $G^pγ_3(G)$ elementwise fixed. As a consequence we prove the non-inner automorphism conjecture for every finite $p$-group of coclass $4$ ($p\ge 3$), and coclass $5$ ($p\ge 5$).
On the Automorphism Tower of Free Nilpotent Groups
本文研究了自由幂零群的自同构塔。我们研究自同构塔的主要工具是把每个群作为格嵌入到某个李群中。利用已知的刚性结果，离散群的自同构群可以嵌入到李群的自同构群中。这使我能够提升对自由幂零李代数的导子塔的描述，从而获得关于自由幂零群的自同构塔的信息。本文的主要结果是：自由幂零群$Γ(n,d)$在$n$生成元和幂零类$d$上的自同构塔，经过多次迭代后稳定。如果幂零类与生成元的数量相比很小，则自同构塔的高度至多为3。
Automorphism groups of Beauville surfaces
本文证明了Beauville曲面的自同构群是有限的可解群，并描述了它的可能结构。它依赖于结果Singerman的三角形组包含，和Lucchini的发电机特殊线性群。
On the Automorphisms of Some One-Relator Groups
给出了群$<a, b; [a^m,b^n]=1>$（$m,n>1$）的自同构群的生成元和定义关系的描述.这个结果被用来证明任何这样的群的任何正规自同构是内的。
Finite $p$-groups of class 3 with noninner automorphisms of order $p$
一个长期存在的猜想断言：每个非交换有限$p$ -群$G$都存在一个$p$阶的非内自同构.该猜想对类2的有限$p$ -群成立.这里，我们证明了类3的每个有限非交换$p$ -群$p>2$有一个非内自同构的顺序$p$离开$Φ(G)$元素固定。我们还证明了如果$G$是一个不能由4个元素生成的3类有限2-群，则$G$有一个2阶非内自同构，使$Φ(G)$按元素固定.我们还证明了后一个结论对3类有限2-群$G$成立，使得$G$的中心不是循环的，且$G$的最小生成元数为2或4，且当$G$的中心不是{ \em not} 2-生成的，且$G$的最小生成元数为3时成立.在满足$G$的中心因子的生成元的最小个数和$G$的秩的某个函数的条件下，证明了有限$p$ -群$G$的$p$阶非内自同构的存在性.
A finitely presented subgroup of the automorphism group of a right-angled Artin group
设G是直角Artin群。我们使用几何方法来计算Aut（G）的子群H的表示，该子群H由将每个生成元发送到自身的共轭的自同构组成。这推广了McCool关于自由群的基共轭自同构的一个结果。
A generating set for the automorphism group of a graph product of abelian groups
我们找到了完全由某个标号图生成的阿贝尔群的图积的自同构群的生成元集。此外，我们还找到了[7]中定义的星自同构的重要子群的生成元。我们密切关注M的计划。劳伦斯的论文[11]。
Automorphisms of geometric structures associated to Coxeter groups
本文研究了Cayley图关于Coxeter生成元的自同构群和任意Coxeter群的Davis复形。我们确定哪些Coxeter群这些自同构群是离散的。在它们是离散的情况下，我们将它们表示为两个明显的自同构族的半直积。这推广了Haglund和Paulin的一个结果。
Mazurov's question on fixed points of automorphisms of free Burnside groups
本文否定回答了Mazurov关于自由Burnside群自同构不动点的问题，证明对任意奇数m≥3及足够大的素数周期q，循环置换生成元的m阶自同构无不动点。
Basis-conjugating automorphisms of a free group and associated Lie algebras
设F_n = <x_1，...，x_n>表示自由群生成元{x_1，...，x_n}。Nielsen和Magnus描述了从F_n的自同构群到整数上的一般线性群的典型满射的核的生成元。特别是其中的自同构chi_{k,i}共轭的生成器x_k的生成器x_i离开x_j固定j不是k。本文给出了由chi_{k,i}（i<k）生成的群的降中心列所得到的上同调环和李代数的计算.对于由所有chi_{k,i}生成的组，获得了部分结果。
Equality of certain automorphism groups of finite $p$-groups
设$G$是有限$p$ -群，Aut $(G)$表示$G$的全自同构群.在最近的过去，一直有兴趣在寻找充要条件$G$，使某些小组的Aut $(G)$是平等的。我们证明了一个技术引理，因此，获得了一些新的结果和一些已知的结果，这种类型的简短和交替的证明。
For a positive integer $n$, with $n \geq 4$, let $R_{n}$ be a free (nilpotent of class 2)-by-abelian and abelian-by-(nilpotent of class 2) Lie algebra of rank $n$. We show that the subgroup of Aut$(R_{n})$ generated by the tame automorphisms and a countably infinite set of explicitly given automorphisms of $R_{n}$ is dense in Aut$(R_{n})$ with respect to the formal power series topology.
Finiteness properties for a subgroup of the pure symmetric automorphism group
设F_n是n个生成元上的自由群，P_n是F_n的使每个生成元成为其共轭的自同构的自同构群.设K_n是P_n到P_n_{n-1}的同态的核，该同态是由自由群的一个生成元映射到单位元所诱导的.证明了K_n有上同调维数n-1，且对2到n-1之间的所有i，第i个上同调群是无限生成的.因此，当n>2时，K_n是不可表示的.
Automorphisms of p-groups of maximal class
Juhasz证明了p^n阶极大类的群G的自同构群，其中p \ge 5且n>p+1，其阶可被$p^{\lceil(3n-2p+5)/2\rceil}$整除。我们表明，通过翻译的问题的导子，结果可以推断出的情况下，G是亚阿贝尔。这里可以使用Caranti和Scoppola关于两个生成元幂零亚交换群的自同构的一般结果。
Generators for automorphisms of special groups
研究特殊群的自同构生成元，证明其可数生成性并提供虚拟生成集，揭示毒子群对生成的影响。
Automorphisms of self-similar trees
本文研究自相似树的自同构群，证明其可表示为由确定性有限自动机参数化的有限对称群有限直积的正向极限。
Automorphisms of large-type free-of-infinity Artin groups
本文通过纯代数方式重构相关的Deligne复形，显式计算了所有无无穷大项的大类型Artin群的自同构群和外自同构群。
We describe a set of generators and defining relations for the group of birational automorphisms of a general 15-nodal quartic surface in the complex projective 3-dimensional space.
We prove that $d(G) \log |G| = O(n^2 \log q)$ for irreducible subgroups $G$ of GL$(n,q)$, and estimate the associated constants. The result is motivated by attempts to bound the complexity of computing the automorphism groups of various classes of finite groups.
Computing Adapted Bases for Conformal Automorphism Groups of Riemann Surfaces
紧黎曼曲面的素阶共形自同构的适应同调基的概念推广到任意有限群的共形自同构。在这里，我们计算一些自同构群的适应同调基的例子。该方法首先应用Schreier-Reidemeister重写过程以及Schreier-Reidemeister定理，然后消除生成元和关系，直到每个生成元及其逆出现的基本群有一个单一的大定义关系。然后，我们能够计算的作用，在这些生成元的同调图像的第一个同调群的组。动作的矩阵是一种简单的形式。这适用于各种表示。
Defining relations for automorphism groups of free algebras
本文给出了Nielsen-Schreier簇的生成自由代数的自同构群的一组定义关系。特别地，这给出了由生成元和定义关系表示的自由李代数的自同构群。
Automorphisms of Partially Commutative Groups III: Inversions and Transvections
本文详细地描述了部分交换群（RAAG）的自同构群$G$的某个子群$S$的结构，即由反演和初等平移生成的子群.我们定义了$G$的生成元的容许子集，并证明了对于所有容许子集$Y$，$S$是自同构的子群，该自同构固定$G$的所有子群$\langle Y\rangle$.本文给出了半直积的迭代塔的一个分解$S$，并描述了分解的因子结构。该构造允许从$G$的换流图计算$S$的表示。
The automorphism group of the group of unitriangular matrices over a field
本文给出了域上单三角矩阵群的自同构群的生成元。本文主要是对V.M.列武丘克，其中一部分是俄语。有些证据是我自己的。
Let $G$ be a finite solvable group, given through a refined consistent polycyclic presentation, and $α$ an automorphism of $G$, given through its images of the generators of $G$. In this paper, we discuss algorithms for computing the order of $α$ as well as the cycle length of a given element of $G$ under $α$. We give correctness proofs and discuss the theoretical complexity of these algorithms. Along the way, we carry out detailed complexity analyses of several classical algorithms on finite polycyclic groups.
Let $G=\mathbf{Z}_{p} \oplus \mathbf{Z}_{p^2}$, where $p$ is a prime number. Suppose that $d$ is a divisor of the order of $G$. In this paper we find the number of automorphisms of $G$ fixing $d$ elements of $G$, and denote it by $θ(G,d)$. As a consequence, we prove a conjecture of Checco-Darling-Longfield-Wisdom. We also find the exact number of fixed-point-free automorphisms of the group $\mathbf{Z}_{p^{a}} \oplus \mathbf{Z}_{p^{b}}$, where $a$ and $b$ are positive integers with $a<b$. Finally, we compute $θ(D_{2q},d)$, where $D_{2q}$ is the dihedral group of order $2q$, $q$ is an odd prime …
It is well known that the automorphism group of a regular dessin is a two-generator finite group, and the isomorphism classes of regular dessins with automorphism groups isomorphic to a given finite group $G$ are in one-to-one correspondence with the orbits of the action of $\Aut(G)$ on the ordered generating pairs of $G$. If there is only one orbit, then up to isomorphism the regular dessin is uniquely determined by the group $G$ and it is called uniquely regular. In the paper we investigate the classification of uniquely regular dessins with a nilpotent automorphism group. The problem is red…
On Equality of Certain Automorphism Groups
设$G = H\times A$是一个群，其中$H$是$G$的纯非阿贝尔子群，$A$是$G$的非平凡阿贝尔因子。然后，对于$n \geq 2$，我们证明了存在同构$ϕ: Aut_{Z(G)}^{γ_{n}(G)}(G) \rightarrow Aut_{Z(H)}^{γ_{n}(H)}(H)$使得$ϕ(Aut_{c}^{n-1}(G))=Aut_{c}^{n-1}(H)$。此外，对于满足某种自然假设的有限非阿贝尔$p$ -群$G$，我们给出了$Autcent(G) = Aut_c^{n-1}(G)$的一些充要条件。此外，对于有限非交换的$p$ -群$G$，我们研究了$Autcent(G)$与$Aut_{Z(G)}^{γ_{n}(G)}(G)$的等价性.
Automorphisms of abelian group extensions
设$1 \to N \to G \to H \to 1$是阿贝尔扩张。本文研究了$N$的自同构的扩张和$H$的自同构到$G$的某些自同构的提升问题.
We consider translation surfaces with poles on surfaces. We shall prove that any finite group appears as the automorphism group of some translation surface with poles. As a direct consequence we obtain the existence of structures achieving the maximal possible number of automorphisms allowed by their genus and we finally extend the same results to branched projective structures.
Automorphisms and abstract commensurators of 2-dimensional Artin groups
本文考虑一类具有连通的、大型的、无三角形的定义图（CLTTF型）的二维Artin群。我们将这些群体的同构，并描述了一个生成集的自同构群的每个这样的阿廷组。在定义图没有分离边或顶点的情况下，我们证明了Artin群不能抽象为任何其他CLTTF Artin群。此外，如果定义图满足进一步的“顶点刚性”条件，则阿廷群的抽象生成子群同构于它的自同构群，并由内自同构、图自同构（由定义图的自同构导出）和将每个标准生成元映射到其逆的对合生成。我们观察到，这里使用的技术来研究自同构很容易进行到考克斯特群的情况。因此，我们得到的CLTTF型Coxeter群的分类同构和描述他们的自同构群类似的Artin群。
We present a new algorithm to compute all the chiral polytopes that have a given group $G$ as full automorphism group. This algorithm uses a new set of generators that characterize the group, all of them except one being involutions. It permits to compute all chiral polytopes of groups that were previously unreachable by other known algorithms.
Symplectic automorphisms of CP^2 and the Thompson group T
我们解释了如何从CP ^2的双有理自同构群中构造一个态射，该态射保持到Thompson群T的对数泊松括号。然后给出了前一个群的线性表示，给出了Thompson群T的一些信息，给出了Thompson群T的生成元和关系的新表示，并推测了双有理辛同胚群的表示.
On automorphisms of arithmetic subgroups of unipotent groups in positive characteristic
设F是局部正特征域，G是F上的Heisenberg群或F上的某个（非交换的）二维幂幺群.如果H是G的一个算术子群，我们给出了H的每一个自同构的显式描述。从这一描述可以得出，H的每一个自同构实质上都扩张为G的一个虚自同构。
Several remarks on groups of automorphisms of free groups
设$G$是无限阶自由群$F_\infty$的自同构群。令$H$为$F_\infty$的第一$m$生成器的稳定器。证明了$Γ$关于$H$的双陪集具有自然半群结构.对于任何紧群$K$，半群$Γ$在空间$L^2$中作用于$K$的$m$拷贝的乘积
Infinite groups acting faithfully on the outer automorphism group of a right-angled Artin group
我们构造了Out（A_Gamma）的外自同构群的无限子群的第一个已知例子，对于某些直角Artin群A_Gamma。这是通过引入一类新的图来实现的，称为聚焦图，其性质允许我们将（无限）投射线性群展示为Out（Out（A_Gamma））的子群。这表明了当A_Gamma是自由或自由阿贝尔时，Out（Out（A_Gamma））的已知行为的显著偏离，因为在这些情况下，Out（Out（A_Gamma））的阶数至多为4。我们还反驳了第二作者以前的猜想，产生新的例子有穷级成员的某些出（Aut（A_Gamma））。
Stable homology of automorphism groups of free groups
已知n个生成元上的自由群的自同构群Aut（F_n）的同调在一定的稳定范围内与n无关。利用同伦理论的工具，我们证明了在这个范围内它与对称群的同调一致。特别地，Aut（F_n）没有稳定的有理同调，解决了Hatcher和Vogtmann的一个猜想.
Automorphism groups of certain orbifold vertex operator algebras arising from coinvariant lattices associated with the Leech lattice
本文确定了由 Leech 格在共轭类 3C、5C、11A 和 23A 中的余不变格产生的轨道折叠顶点算子代数的自同构群，这些代数出现在 Lam 和 Shimakura 的分类中。
On certain questions of the free group automorphisms theory
研究了自由群$F_n$的自同构群$Aut(F_n)$的某些子群.通过比较两个无多环群$Cb_4^+$和$P_4$的Alexander多项式，证明了这两个群虽然有许多共同的性质，但并不是同构的.这回答了来自\cite{CVW}的Cohen-Pakianathan-Vershinin-Wu的问题。考虑了$Aut(F_n)$子群的线性问题。作为毒群性质在Formanek和Procesi意义下的应用，我们证明了对于某些群$G$的$Aut(G*\mathbb Z)$型群和对于$n\geq 3$的$IA$ -自同构$IA(F_n)\subset Aut(F_n)$的子群都不是线性的.这推广了Pettet最近的结果，即$IA(F_n)$对于$n\geq 5$不是线性的。
We consider left-invariant distances $d$ on a Lie group $G$ with the property that there exists a multiplicative one-parameter group of Lie automorphisms $(0, \infty)\rightarrow\mathtt{Aut}(G)$, $λ\mapstoδ_λ$, so that $ d(δ_λx,δ_λy) = λd(x,y)$, for all $x,y\in G$ and all $λ>0$. First, we show that all such distances are admissible, that is, they induce the manifold topology. Second, we characterize multiplicative one-parameter groups of Lie automorphisms that are dilations for some left-invariant distance in terms of algebraic properties of their infinitesimal generator. Third, we show that an…
Let $W$ be a quasiprojective variety over an algebraically closed field of characteristic zero. Assume that $W$ is birational to a product of a smooth projective variety $A$ and the projective line. We prove that if $A$ contains no rational curves then the automorphism group $G:=Aut(W)$ of $W$ is Jordan. That means that there is a positive integer $J=J(W)$ such that every finite subgroup $\mathcal{B}$ of ${G}$ contains a commutative subgroup $\mathcal{A}$ such that $\mathcal{A}$ is normal in $\mathcal{B}$ and the index $[\mathcal{B}:\mathcal{A}] \le J$ .
ML-invariant and automorphism groups of certain word varieties in SL(2,C)^2
研究SL(2,C)^2中某些词变种的ML不变量和自同构群，证明其为Jordan群。
Groups of triangular automorphisms of a free associative algebra and a polynomial algebra
研究了自由结合代数与多项式代数的单三角自同构群的结构，证明了此群是阿贝尔群的半直积.利用这种分解，我们描述了单三角自同构群的下中心序列和导出子群序列的结构，并证明了导出子群中的每个元素都是交换子。证明了值域大于2的自由结合代数的单三角自同构群不是线性的，并描述了这些群的一些二生成子群。此外，我们给出了一个更简单的系统的生成元组的驯服自同构比系统从Umirbaev的文件。
Palindromic automorphisms of right-angled Artin groups
引入了直角Artin群A_G的回文自同构群和回文Torelli群。回文自同构群Pi A_G与GL（n，Z）的主同余子群和有向曲面的超椭圆映射类群有关，位于Aut（A_G）中某个超椭圆对合的中心化子内.我们得到了Pi A_G和这个中心化子的有限生成集，并精确地确定了这两个群重合的时刻。我们还找到了回文Torelli群的生成元。
In this paper, we generalize the tools that were introduced in [Dar19b] in order to study the Andreadakis problem for subgroups of IAn. In particular, we study the behaviour of the Andreadakis problem when we add inner automorphisms to a subgroup of IAn. We notably use this to show that the Andreadakis equality holds for the pure braid group on n strands modulo its center acting on the free group on n-1 generators , that is, for the (pure, based) mapping class group of the n-punctured sphere acting on its fundamental group.
Fraïssé Structures with Universal Automorphism Groups
我们证明了具有平稳独立性的Fraïssé结构M的自同构群对于M的子结构的自同构群类是泛有的。此外，我们表明，这适用于某些齐次n-dot。
This article studies automorphism groups of graph products of arbitrary groups. We completely characterise automorphisms that preserve the set of conjugacy classes of vertex groups as those automorphisms that can be decomposed as a product of certain elementary automorphisms (inner automorphisms, partial conjugations, automorphisms associated to symmetries of the underlying graph). This allows us to completely compute the automorphism group of certain graph products, for instance in the case where the underlying graph is finite, connected, leafless and of girth at least $5$. If in addition the…
Outer space for untwisted automorphisms of right-angled Artin groups
对于直角阿廷群$A_Γ$，无扭曲的外自同构群$U(A_Γ)$是由除了扭曲之外的所有劳伦斯-塞尔维斯生成元生成的$Out(A_Γ)$的子群（其中{ \em扭曲}是$v\mapsto vw$与$vw=wv$的形式的自同构）。我们定义了一个空间$Σ_Γ$，在这个空间上$U(A_Γ)$起作用，并证明了$Σ_Γ$是可收缩的，为$U(A_Γ)$及其子群提供了一个几何模型。我们还提出了一个几何模型，所有的$Out(A_Γ)$定义，允许更一般的标记和度量点的$Σ_Γ$。
Relative Property (T) Actions and Trivial Outer Automorphism Groups
本文证明了群的每一个非顺从自由积都有自由的保持概率测度的作用，并且这些作用在S.- Popa \cite [Def. 4.1]{Pop06}。在轨道等价和冯·诺依曼等价的情况下，有无数这样的作用量，当限制在自由因子时，它们可以被选择为与任何规定的作用量共轭。我们还展示了，对于每一个非顺从的自由积的群体，自由遍历概率测度保持行动，其相关的等价关系有平凡的外自同构群。这特别给出了$2$生成器上的自由群的这种动作的第一个示例。
Topological complexity of basis-conjugating automorphism groups
本文计算了Eilenberg-Mac Lane空间的拓扑复杂性，它与一个在给定基上共轭作用的生成自由群的自同构自同构群以及某些子群有关.
On the automorphisms of the Drinfeld modular groups
本文研究了Drinfeld模群的自同构结构，发现其自同构群的生成元及作用于极点和椭圆点的特性，并构造了置换孤立顶点的无限阶自同构群。
We study the automorphism group of an idempotent evolution algebra, show that any finite group can be the automorphism group of an evolution algebra, and describe certain evolution algebras with given automorphism groups. In particular, we classify $n$-dimensional idempotent evolution algebras whose automorphism group is isomorphic to the symmetric group $S_n$, and classify idempotent evolution algebras with maximal diagonal automorphism subgroups.
Cuspidal characters and automorphisms
本文研究了李型有限群的外自同构在其不可约特征标上的作用。我们得到了尖点特征标的一个确定结果。作为应用，我们证明了某些进一步的无限族单群在某些素数处的归纳McKay条件。
Automorphism groups of Gabidulin-like codes
设K是k上f次循环伽罗瓦扩张，T是伽罗瓦群的生成元.对于任何v=（v_1，.，v_m）\in K^m，使得v在k上线性无关，并且任何0这种结构统一了文献中的结构。本文研究了K-线性码的秩度量自同构群，并确定了它们的秩度量自同构群。
Polytopes are ubiquitous in different areas of mathematics. Gleason and Hubard established a factorisation theorem, stating that every abstract polytope has a unique factorisation into prime polytopes. We compute the automorphism group of a certain family of inductively constructed polytopes using the unique factorisation.
The Automorphism Group of a Finite p-Group is Almost Always a p-Group
许多常见的有限p-群允许阶与p互素的自同构，并且当p是奇数时，很难找到自同构群是p-群的有限p-群。然而，本文的目标是证明有限p-群的自同构群几乎总是p-群。在我们的定理中，渐近性涉及固定以下参数中的任何两个，并让第三个参数趋于无穷大：下p-长度，生成元的数量和p。这个定理的证明依赖于各种主题：计数p-群的子群;通过自由群与自由李代数的联系分析自由群的下p-级数;通过Hall多项式计数模的子模;并使用高斯系数的数值估计。
We study the outer automorphism group of a right-angled Artin group $A_Γ$ with finite defining graph $Γ$. We construct a subnormal series for $Out(A_Γ)$ such that each consecutive quotient is either finite, free-abelian, $GL(n,\mathbb{Z})$, or a Fouxe-Rabinovitch group. The last two types act respectively on a symmetric space or a deformation space of trees, so that there is a geometric way of studying each piece. As a consequence we prove that the group $Out(A_Γ)$ is type VF (it has a finite index subgroup with a finite classifying space). The main technical work is a study of relative outer …
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