Index realization for automorphisms of free groups
对于任何亏格$g \geq 1$的曲面$Σ$和（本质上）任何正整数集合$i_1, i_2, \ldots, i_\ell$与$i_1+\cdots +i_\ell = 4g-4$，Masur和Smillie证明了存在一个伪Anosov同胚$h:Σ\to Σ$，在它的稳定叶理$\cal L$中具有精确的$\ell$奇异性$S_1, \ldots, S_\ell$，使得$\cal L$具有精确的$i_k+2$从每个$S_k$辐射出的分离面。在本文中，我们证明了类似的结果为自由群$F_N$的自同构，其中“伪Anosov同胚”被替换为“完全不可约自同构”和Gauss-Bonnet等式$i_1+\cdots +i_\ell = 4g-4$被替换为指标不等式$i_1+\cdots +i_\ell \leq 2N-2$从Gaboriau，Jaeger，Levitt和Lustig。
2017-01-30 math.GR
Automorphisms of self-similar trees
本文研究自相似树的自同构群，证明其可表示为由确定性有限自动机参数化的有限对称群有限直积的正向极限。
2023-12-06 math.GR
Braids, inner automorphisms and the Andreadakis problem
在本文中，我们推广了[Dar 19 b]中介绍的工具，以研究IAn子群的Andreadakis问题。特别是，我们研究的Andreadakis问题的行为时，我们添加内自同构的一个子群的IAn。我们特别利用这一点来证明，对于n股上的纯辫群，其中心模作用于n-1个生成元上的自由群，也就是说，对于作用于其基本群的n-穿孔球面的（纯的，基于的）映射类群，安德列达基斯等式成立。
2022-07-18 math.AT math.GR math.GT
Fixed points of automorphisms of certain non-cyclic $p$-groups and the dihedral group
设$G=\mathbf{Z}_{p} \oplus \mathbf{Z}_{p^2}$，其中$p$是素数。假设$d$是$G$阶的除数。本文求出了$G$的自同构的个数，用$θ(G,d)$表示.作为结果，我们证明了一个猜想的Dracco-Darling-Longfield-Wisdom。我们还找到了群$\mathbf{Z}_{p^{a}} \oplus \mathbf{Z}_{p^{b}}$的无不动点自同构的确切个数，其中$a$和$b$是正整数，且有$a<b$。最后计算了$θ(D_{2q},d)$，其中$D_{2q}$是$2q$阶的二面体群，$q$是奇素数，$d \in \{1,q,2q\}$ .
2018-06-26 math.GR
The nilpotency of finite groups with a fix-point-free automorphism satisfying an identity
通过研究群的结构，我们推广了Frobenius猜想的正解及其改进，这些群允许一个无不动点的自同构满足一个恒等式。我们表明，特别是，对于每一个多项式$r(t) = a_0 + a_1 \cdot t + \cdots + a_d \cdot t^d \in \mathbb{Z}[t]$是不可约的$\mathbb{Q}$，存在（显式）不变量$a,b,c \in \mathbb{N}$以下属性。考虑一个具有不动点自由自同构$α:{G}\longrightarrow{G}$的有限群，并假设对所有的$x \in G$，我们都有等式$x^{a_0} \cdot α(x^{a_1}) \cdot α^2(x^{a_2})\cdots α^d(x^{a_d}) = 1_G.$，那么$G$是可解的，并具有$A \cdot (B \rtimes (C \times D))$的形式，其中$A$是$a$-群，$B$是$b$ -群，$C$是幂零的$c$ -群，$D$是至多$d^{2^d}$类的幂零群。这里，组$H$被称为$a$ -组（相应地，$b$ -群或$c$ -群），如果每个$h \in H$的阶除$a$的某个自然幂（分别为$b$或$c$）。
2020-09-09 math.GR
Automorphisms of abelian group extensions
设$1 \to N \to G \to H \to 1$是阿贝尔扩张。本文研究了$N$的自同构的扩张和$H$的自同构到$G$的某些自同构的提升问题.
2009-12-15 math.GR
On the automorphism groups of certain branched structures on surfaces
我们考虑了极点在曲面上的平移曲面。我们将证明任何有限群都表现为某个具有极点的平移曲面的自同构群。作为一个直接的后果，我们得到的结构实现最大可能数量的自同构允许其属的存在，我们最后扩展到分支投射结构相同的结果。
2022-07-26 math.GR math.GT
Acylindrical Hyperbolicity and Pure Conjugating Automorphisms in Graph Products of Groups
University of Torino（都灵大学）；Vanderbilt University（范德堡大学）
该研究从两个视角刻画群的图乘积的轴双曲性，并确立纯共轭自同构的拓扑生成、闭性等性质，还给出阿贝尔群图乘积对应的典范拓扑半直积分解。
2026-09-03 math.GR
On automorphisms of arithmetic subgroups of unipotent groups in positive characteristic
设F是局部正特征域，G是F上的Heisenberg群或F上的某个（非交换的）二维幂幺群.如果H是G的一个算术子群，我们给出了H的每一个自同构的显式描述。从这一描述可以得出，H的每一个自同构实质上都扩张为G的一个虚自同构。
2000-07-20 math.GR
Infinite groups acting faithfully on the outer automorphism group of a right-angled Artin group
我们构造了Out（A_Gamma）的外自同构群的无限子群的第一个已知例子，对于某些直角Artin群A_Gamma。这是通过引入一类新的图来实现的，称为聚焦图，其性质允许我们将（无限）投射线性群展示为Out（Out（A_Gamma））的子群。这表明了当A_Gamma是自由或自由阿贝尔时，Out（Out（A_Gamma））的已知行为的显著偏离，因为在这些情况下，Out（Out（A_Gamma））的阶数至多为4。我们还反驳了第二作者以前的猜想，产生新的例子有穷级成员的某些出（Aut（A_Gamma））。
2015-07-15 math.GR
A note on nilpotent subgroups of automorphism groups of RAAGs
我们观察到直角Artin群的自同构群包含幂零的非交换子群，即$H_3(\mathbb{Z})$三维整数海森堡群，只要它们允许某种类型的元素，称为相邻transvection。这是Charney-Vogtmann的一个结果的（小）推广。
2018-03-22 math.GR
Subgroups defining automorphisms in locally nilpotent groups
研究了群G的自同构唯一地由其对真子群H的限制决定的情形。大部分的文件是致力于研究在哪些额外的假设下，这一性质的部队G是幂零的，如果H是。作为应用，我们证明了某些可数无限局部幂零群有不可数多个（外）自同构。
2001-09-21 math.GR
Lifting Automorphisms of Quotients by Central Subgroups
给定一个群$G$，我们希望研究在什么条件下群$G/N$的自同构可以提升为$G$的自同构.我们发现，在$N$是$G$的中心子群的情况下，提升问题可以归结为求解某个矩阵方程。然后，我们使用开发的技术表明，$Inn(G)$是不典型的$Aut(G)$，其中$G$是一个亚循环群的顺序$p^n$，$p\neq 2$。
2013-04-16 math.GR
The chameleon groups of Richard J. Thompson: automorphisms and dynamics
计算了几个Thompson可数的直线和圆的分段线性同胚群的自同构群，并证明了这些群的外自同构群都是相对较小的.这些结果可以解释为PL函数在圆上的某些结构的稳定性结果。开发机械来将圆上的结构与线上的相应结构联系起来。
1995-07-21 math.GR
Almost central involutions in split extensions of Coxeter groups by graph automorphisms
本文利用Coxeter图的自同构给出了任意Coxeter群的一个分裂扩张，确定了该扩张中中心化子具有有限指标的对合。我们的结果对许多问题都有应用，如一般Coxeter群的同构问题。文中还给出了Coxeter群中某些特殊元素的性质和由图自同构得到的不动点子群的性质。
2005-12-10 math.GR
Automorphism groups of certain orbifold vertex operator algebras arising from coinvariant lattices associated with the Leech lattice
本文确定了由 Leech 格在共轭类 3C、5C、11A 和 23A 中的余不变格产生的轨道折叠顶点算子代数的自同构群，这些代数出现在 Lam 和 Shimakura 的分类中。
2025-05-27 math.GR math.QA
On the non-inner automorphism conjecture of finite $p$-groups
针对有限非交换 $p$-群必含阶为 $p$ 的非内自同构这一长期猜想，本文证明其在满足特定条件、幂零类为 $n$ 且 $p>2$ 的有限 $p$-群中成立。
2024-02-29 math.GR
On certain questions of the free group automorphisms theory
研究了自由群$F_n$的自同构群$Aut(F_n)$的某些子群.通过比较两个无多环群$Cb_4^+$和$P_4$的Alexander多项式，证明了这两个群虽然有许多共同的性质，但并不是同构的.这回答了来自\cite{CVW}的Cohen-Pakianathan-Vershinin-Wu的问题。考虑了$Aut(F_n)$子群的线性问题。作为毒群性质在Formanek和Procesi意义下的应用，我们证明了对于某些群$G$的$Aut(G*\mathbb Z)$型群和对于$n\geq 3$的$IA$ -自同构$IA(F_n)\subset Aut(F_n)$的子群都不是线性的.这推广了Pettet最近的结果，即$IA(F_n)$对于$n\geq 5$不是线性的。
2007-01-16 math.GR math.GT
Jordan properties of automorphism groups of certain open algebraic varieties
设$W$是特征为零的代数闭域上的拟投射簇.设$W$对于光滑射影簇$A$和射影直线的乘积是双有理的。证明了若$A$不含有理曲线，则$W$的自同构群$G:=Aut(W)$是Jordan.这意味着存在正整数$J=J(W)$使得${G}$的每个有限子群$\mathcal{B}$包含交换子群$\mathcal{A}$使得$\mathcal{A}$在$\mathcal{B}$和索引$[\mathcal{B}:\mathcal{A}] \le J$中正规。
2017-12-06 math.AG math.GR
ML-invariant and automorphism groups of certain word varieties in SL(2,C)^2
Department of Mathematics, Bar-Ilan University（巴伊兰大学数学系）
研究SL(2,C)^2中某些词变种的ML不变量和自同构群，证明其为Jordan群。
2026-01-03 math.AG math.GR
Fraïssé Structures with Universal Automorphism Groups
我们证明了具有平稳独立性的Fraïssé结构M的自同构群对于M的子结构的自同构群类是泛有的。此外，我们表明，这适用于某些齐次n-dot。
2015-01-19 math.GR math.LO
Automorphisms of graph products of groups from a geometric perspective
本文研究任意群的图积的自同构群。我们完全将保持顶点群的共轭类集合的自同构看作是可以分解为某些基本自同构（内自同构、部分共轭、与底层图的对称性相关的自同构）的乘积的自同构。这使我们能够完全计算某些图形产品的自同构群，例如在底层图形是有限的，连接的，无叶的和周长至少为$5$的情况下。此外，如果底层图不包含分离星，我们可以进一步理解这样的群的图积的自同构群的几何：我们证明这样的自同构群不满足Kazhdan性质（T），并且是非圆柱双曲的。也包括有限群的图积的自同构群的应用。在这篇文章中的方法是几何的，并依赖于行动的图形产品的群体对某些复杂的一个特别丰富的组合几何。第一个这样的复形是一个特殊的凯莱图的图的产品，有一个准中值几何，组合几何让人想起（但更一般）CAT（0）立方复形。第二个（强相关的）复形是图积的戴维斯复形，一个CAT（0）立方体复形，也具有直角建筑结构。
2019-07-05 math.GR math.MG
Topological complexity of basis-conjugating automorphism groups
本文计算了Eilenberg-Mac Lane空间的拓扑复杂性，它与一个在给定基上共轭作用的生成自由群的自同构自同构群以及某些子群有关.
2008-04-11 math.AT math.GR
On Automorphism Groups of Idempotent Evolution Algebras
研究了幂等演化代数的自同构群，证明了任何有限群都可以是演化代数的自同构群，并利用给定的自同构群刻画了某些演化代数。特别地，我们对自同构群与对称群$S_n$同构的$n$维幂等演化代数进行了分类，并对具有极大对角自同构子群的幂等演化代数进行了分类.
2022-02-12 math.GR math.RA
Cuspidal characters and automorphisms
本文研究了李型有限群的外自同构在其不可约特征标上的作用。我们得到了尖点特征标的一个确定结果。作为应用，我们证明了某些进一步的无限族单群在某些素数处的归纳McKay条件。
2017-09-12 math.GR math.RT
A recursive description of automorphism groups of inductively constructed polytopes
多面体在数学的各个领域都是普遍存在的。Gleason和Hubard建立了一个因式分解定理，指出每个抽象多面体都有一个唯一的分解为素多面体。我们计算的自同构群的某个家庭的归纳构造多面体使用唯一的因式分解。
2022-06-08 math.CO math.GR
A generating set for the automorphism group of a graph product of abelian groups
我们找到了完全由某个标号图生成的阿贝尔群的图积的自同构群的生成元集。此外，我们还找到了[7]中定义的星自同构的重要子群的生成元。我们密切关注M的计划。劳伦斯的论文[11]。
2009-11-03 math.GR math.GT
Simplicity of the automorphism groups of some Hrushovski constructions
我们证明了用Hrushovski合并方法得到的某些可数结构的自同构群是单群。我们考虑的结构是由从头算构造和（不稳定的）omega范畴伪平面得到的无限Morley秩的“未塌陷”结构。简单的自同构群，这些如下结果，推广工作的拉斯卡和帐篷和齐格勒。
2015-09-02 math.GR math.LO
On the triviality and non-triviality of the automorphism group of a skew brace
Ochanomizu University（御茶水女子大学）
本文证明了某些斜近生家族的自同构群平凡性与群阶关系，且构造了阶为2p³的斜近生具有平凡自同构群。
2026-07-17 math.GR math.QA
A note on separability in outer automorphism groups
本文提出了某些外自同构群子群可分性的判据，通过加强并推广Hagen和Sisto关于映射类群的结果，回答了他们的问题。
2025-01-06 math.GR math.GT
Partial Dehn twists of free groups relative to local Dehn twists - a dichotomy
给出了群自同构的二次或更高增长性的一个判别准则，这些自同构由具有某些特定性质的群图自同构表示。因此，它导出（使用作者以前的论文的结果），每一个部分Dehn扭曲自同构的$\FN$相对于本地Dehn扭曲自同构是一个诚实的Dehn扭曲自同构，否则有二次增长。
2016-05-14 math.CO math.GR
Transformations of Grassmannians and automorphisms of linear groups
本文考虑了Grassmannian变换中保持一定线性结构的变换，并给出了射影几何基本定理和Chow定理的一些推广。它将被用来研究线性$(k,n-k)$ -对合$1<k<n-1$ .著名的J. Dieudonné和C. E.将获得Rickart结果。
2001-06-25 math.GR math.RA
Linear Representations of the Automorphism Group of a Free Group
设$F_n$是$n\ge 2$元素上的自由群，$\A(F_n)$是它的自同构群.本文给出了$\A(F_n)$的一组丰富的线性表示，它们是由它的有限指数子群在$F_n$的有限商群的关系模上的作用而产生的.我们证明（在某些条件下）我们的表示的图像是算术群。
2006-06-08 math.GR math.RT
Stable rational cohomology of automorphism groups of free groups and the integral cohomology of moduli spaces of graphs
不知道稳定有理上同调群$\tilde H^*(Aut(F_\infty);\Q)$是否总是为零。我们证明了有理上同调在某些维度上不为零，或者点图的模空间的积分上同调在某些其他维度上不稳定。类似的结果表明外自同构群。这导致$H^5(\hat Q_m; \mathbb{Z})$、$H^6(\hat Q_m; \mathbb{Z})$和$H^5(Q_m; \mathbb{Z})$永远不会稳定为$m \to \infty$，其中模空间$\hat Q_m$和$Q_m$是分别由Culler和Vogtmann以及Hatcher和Vogtmann引入的“外层空间”和“auter空间”的棘$\hat X_m$和$X_m$的继承者。
2001-12-18 math.AT math.GR
Stable homology of automorphism groups of free groups
已知n个生成元上的自由群的自同构群Aut（F_n）的同调在一定的稳定范围内与n无关。利用同伦理论的工具，我们证明了在这个范围内它与对称群的同调一致。特别地，Aut（F_n）没有稳定的有理同调，解决了Hatcher和Vogtmann的一个猜想.
2008-02-18 math.AT math.GR
Group manifolds and homogeneous spaces with HKT geometry: the role of automorphisms
我们提出了一个新的简单证明的事实，即某些群流形以及某些齐性空间G/H的维4 n承认四元数三元组的可积的复杂结构是协变常数关于相同的扭Bismut连接，即表现出HKT几何。关键的观察是，不同的复杂结构通过李代数的自同构相互关联。为了构造四元数三元组，只需要构造适当的自同构，这是一个更简单的问题。
2020-06-16 hep-th math-ph math.DG
Conjugacy for certain automorphisms of the one-sided shift via transducers
本文解决了BFK 1990年文章中隐含的开放问题，证明了单边移位自同构群中使所有点轨道长度为n的元素必共轭于置换，方法扩展了BFK技术并使用强同步自动机。
2024-07-26 cs.FL math.DS math.GR
