Parameterized Littlewood-Paley operators with variable kernels on Hardy spaces and weak Hardy spaces
本文利用Hardy空间和弱Hardy空间的原子分解理论，讨论了变核参数Littlewood-Paley算子在这些空间上的有界性。
2017-12-13 math.CA
Hardy-Littlewood maximal, generalized Bessel-Riesz and generalized fractional integral operators in generalized Morrey and $BMO_ϕ$ spaces associated with Dunkl operator on the real line
Indian Institute of Technology Mandi（曼迪印度理工学院）
本文研究了与Dunkl算子相关的广义Morrey和$BMO_ϕ$空间中Hardy-Littlewood极大函数、Bessel-Riesz算子和广义分数积分算子的有界性问题。
2025-11-04 math.CA
Hardy spaces on homogeneous groups and Littlewood-Paley functions
利用Littlewood-Paley函数建立了齐次群上Hardy空间的一个刻画。证明是基于向量值不等式应用Peetre极大函数。
2019-05-10 math.CA
Vector valued inequalities and Littlewood-Paley operators on Hardy spaces
证明了欧几里得空间上与Littlewood-Paley理论有关的向量值不等式.它们可用于用实分析的方法证明Hardy空间的Littlewood-Paley算子特征。
2016-09-06 math.CA
Characterization of parabolic Hardy spaces by Littlewood-Paley functions
我们考虑与非各向同性膨胀相关的Littlewood-Paley函数。我们证明了它们可以用来刻画Calderón-Torchinsky的抛物Hardy空间。
2016-11-23 math.CA
Elementary proofs of Paley-Wiener theorems for the Dunkl transform on the real line
本文用初等方法证明了实直线上 Dunkl 变换对光滑函数与 L^2 函数的 Paley-Wiener 型定理，并给出 L^p 函数的 Bang 型恒等式，且对 Fourier 变换特例亦属新证明。
2005-06-17 math.CA math.RT
Paley-Wiener theorems for the Dunkl transform
本文猜想并证明了Dunkl变换的Paley-Wiener定理的几何形式，建立了Dunkl算子与Cartan运动群的联系，并用Dunkl算子显式描述不变微分算子的径向部分，进而阐明广义Bessel函数、球函数与Abel变换之间的关系。
2005-06-24 math.CA math.RT
Three results in Dunkl theory
在这篇文章中，我们首先建立了一个几何Paley-Wiener定理的Dunkl变换在晶体的情况下。接下来，我们得到了一个最佳界的$L^p\to L^p$规范的Dunkl翻译在1维。最后，我们更精确地描述了与更高维度的Dunkl翻译相关的分布的支持。
2009-10-02 math.CA
Hardy spaces associated with One-dimensional Dunkl transform for $\frac{2λ}{2λ+1}<p\leq1$
本文研究了在0<p<=1的范围内，与Dunkl设置在实直线上相联系的Hardy空间的实方法。
2022-06-29 math.CA math.FA
Variable Hardy spaces in the Dunkl Setting
研究在邓克尔情形下利用离散Littlewood - Paley平方函数定义新变Hardy空间，借助相关理论考虑其原子分解特征，最终获得涉及特定度量的邓克尔 - Calderón - Zygmund奇异积分的变Hardy空间有界性。
2026-07-27 math.CA math.FA
Weighted Bilinear Multiplier Theorems in Dunkl Setting via Singular Integrals
本文在Dunkl背景下，通过证明Littlewood-Paley型定理和多线性Calderón-Zygmund算子的加权不等式新结果，建立了具有多个Muckenhoupt权的双线性乘子算子的单权与双权不等式。
2024-03-19 math.CA
Dual spaces and T1 theorem of variable Dunkl--Hardy spaces
研究变 Dunkl - Hardy 空间的对偶空间，采用离散 Dunkl - Calderón 再生公式等方法确定对偶空间，并通过多种论证证明作用于该空间及其对偶空间的 Dunkl - Calderón - Zygmund 算子的 T1 定理。
2026-07-27 math.CA math.FA
Weighted Norm Inequalities for Parametric Littlewood-Paley Operators
本文证明了参数Littlewood-Paley算子在临界指标处从Musielak-Orlicz Hardy空间到Musielak-Orlicz空间或到弱Musielak-Orlicz空间的有界性.这些结果的一部分是新的，即使是经典的Hardy空间的February man和Stein。
2017-11-28 math.CA
Hardy-type inequalities for fractional powers of the Dunkl--Hermite operator
证明了分数阶Dunkl-Hermite算子的Hardy型不等式，并由此得到了分数阶谐振子的Hardy不等式.我们的想法是使用$h$ -谐波扩展，以减少在Dunkl-Hermite上下文中的拉盖尔设置的问题。在此基础上，我们提出了一种基于非局部背景表示的方法。L. Frank，E. H. Lieb和R. Seiringer在欧氏空间中，得到了分数型Laguerre算子的一个Hardy不等式.上述方法被证明是适用于一个抽象的设置，只要有一个“好”的谱定理和一个整表示的分数算子。
2016-09-05 math.CA math.FA
Maximal operator in Dunkl-Fofana spaces
本文用Dunkl变换代替经典变换，推广了Wiener汞齐空间，并给出了它们与Dunkl-Lebesgue空间和Dunkl-Morrey空间之间的关系.我们证明了与Dunkl算子相关的Hardy-Litlewood极大函数在这些广义Dunkl-Morrey空间上是有界的。
2020-09-11 math.CA
Discrete Littlewood-Paley-Stein theory and multi-parameter Hardy spaces associated with flag singular integrals
本文的主要目的是在隐式多参数结构的背景下，利用离散的Littlewood-Paley-Stein分析，发展多参数Hardy空间理论的统一方法。本文的目的是建立和发展Muller-Ricci-Stein和Nagel-Ricci-Stein关于旗形奇异积分算子的Hardy空间理论。这种方法避免了$L^p$理论中常用的Coifman-Weiss转移方法，建立了所有$0<p\leq 1$的Hardy空间$H^p_F$及其与旗奇异积分算子相关的对偶空间.我们还证明了旗奇异积分算子在$BMO_F$和$H^p_F$上的有界性，以及从$H^p_F$到$L^p$对所有$0<p\le 1$的有界性.因此，它绕过了在这个隐式多参数结构中使用的Quarlne的类型覆盖引理。这里使用的方法提供了Chang，R.在纯产品环境中的Febriman、Alberne和Pipher。对于隐式多参数Hardy空间，证明了Calderon-Zygmund分解和内插定理.
2008-01-11 math.CA
Equivalence of Littlewood-Paley square function and area function characterizations of weighted product Hardy spaces associated to operators
设$L_{1}$和$L_{2}$是分别作用在$L^{2}(X_{1})$和$L^{2}(X_{2})$上的非负自伴算子，其中$X_{1}$和$X_{2}$是齐型空间.假设$L_{1}$和$L_{2}$具有高斯热核边界。本文研究了与$L_{1}$和$L_{2}$相关的加权积Hardy空间$H^{p}_{w,L_{1},L_{2}}(X_{1}\times X_{2})$的一些等价刻画，其中$p \in (0, \infty)$和权$w$属于积Muckenhoupt类$A_{\infty}(X_{1} \times X_{2})$ .我们的主要结果是，通过面积函数引入的空间$H^{p}_{w,L_{1},L_{2}}(X_{1}\times X_{2})$可以等价地由Littlewood-Paley $g$ -函数、Littlewood-Paley $g^{\ast}_{λ_{1}, λ_{2}}$ -函数和Peetre型极大函数刻画，而不需要对$L_{1}$和$L_{2}$的热核的高斯上界作进一步的假设.我们的结果是新的，即使在未加权产品设置。
2017-06-19 math.CA
Riesz potential and maximal function for Dunkl transform
研究了Dunkl变换下里斯位势和分数阶极大函数的加权$(L^p, L^q)$ -有界性.特别地，我们得到了加权Hardy-Littlewood-Sobolev型不等式和加权弱$(L^1, L^q)$估计.我们在加权$L^p$不等式中找到了一个尖锐的常数，推广了W. Beckner和S.三哥
2017-08-31 math.CA
Hardy Space Estimates for Littlewood-Paley-Stein Square Functions and Calderón-Zygmund Operators
本文给出了Littlewood-Paley-Stein平方函数的新的充分条件和Calderón-Zygmund算子在Hardy空间$H^p$上有界的充要条件，其中$H^p$的指数小于$1$.对Littlewood-Paley-Stein算子定义了新的Carleson测度型条件，并证明了它们足以使相关的平方函数从$H^p$有界到$L^p$.新的多项式增长$BMO$条件也被引入Calderón-Zygmund算子。应用这些结果证明了Bony仿积可以被构造成使得它们在Hardy空间上有界，且其指数一直降到零。
2015-04-30 math.CA math.FA
Littlewood-Paley Characterizations of Anisotropic Hardy-Lorentz Spaces
设$p\in(0,1]$，$q\in(0,\infty]$和$A$是$\mathbb{R}^n$上的一般扩张矩阵.设$H^{p,q}_A(\mathbb{R}^n)$是与通过非切极大函数定义的$A$相关的各向异性Hardy-Lorentz空间。本文首先在Lorentz空间$L^{p,q}(\mathbb{R}^n)$中建立了一个各向异性的向量值不等式，然后利用Lusin面积函数、Littlewood-Paley $g$函数或Littlewood-Paley $g_λ^*$函数刻画了$H^{p,q}_A(\mathbb{R}^n)$.所有这些刻画即使对于$\mathbb{R}^n$上的经典各向同性Hardy-Lorentz空间也是新的。此外，在$H^{p,q}_A(\mathbb{R}^n)$的$g_λ^*$函数刻画中，$λ$的取值范围与经典Hardy空间$H^p(\mathbb{R}^n)$或各向异性Hardy空间$H^p_A(\mathbb{R}^n)$中的最佳取值范围一致.
2016-01-24 math.CA math.FA
Harmonic analysis operators in the rational Dunkl settings
本文研究了欧几里得空间有限反射群相关的Dunkl设定下的调和分析算子，建立了极大算子等在Hardy及BMO等空间的有界性，并指出了需采用有别于经典欧氏情形的度量策略。
2023-09-12 math.CA
Weak type estimates of Marcinkiewicz integrals on the weighted Hardy and Herz-type Hardy spaces
Marcinkiewicz积分本质上是一个Littlewood-Paley $g$ -函数，它在调和分析中起着重要的作用.本文利用加权Hardy空间和齐次加权Herz型Hardy空间的原子分解理论，得到了这些空间上Marcinkiewicz积分的加权弱型估计.
2012-06-27 math.CA
On the boundedness of Dunkl multipliers
本文利用Littlewood-Paley-Stein理论，在乘子$m$满足修正Hörmander条件时证明了两个版本的Dunkl乘子定理，并推广了径向情形及一般乘子算子在$L^p$空间的有界性结果。
2025-03-02 math.CA math.FA
Weak type estimates of intrinsic square functions on the weighted Hardy spaces
本文利用加权Hardy空间的原子分解理论，给出了Lusin面积函数、Littlewood-Paley $g$ -函数和$g^*_λ$ -函数等内蕴平方函数的加权弱型估计.
2010-10-08 math.CA
Besov spaces and Schatten class Hankel operators for Hardy and Paley--Wiener spaces in higher dimensions
Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）
该研究针对高维凸区域上的Paley–Wiener空间，建立Paley–Wiener型Besov空间理论，明确Hankel算子属于Schatten类Sᵖ的充要条件，并拓展了相关结果的适用范围。
2026-08-03 math.CA math.FA
Boundedness of Bi-parameter Littlewood-Paley operators on product Hardy space
设$n_1,n_2\ge 1, λ_1>1$和$λ_2>1$。对于任何$x=(x_1,x_2) \in \mathbb {R}^n\times\mathbb{R}^m$，令$g$和$g_{\vecλ}^*$是由\begin{align*} g(f)(x)= \Big(\int_0^{\infty}\int_0^{\infty}|θ_{t_1,t_2} f(x_1,x_2)|^2 \frac{dt_1}{t_1} \frac{dt_2}{t_2} \Big)^{1/2}, \hbox{and} \end{align*} $$ g_{\vecλ}^*(f)(x) = \Big(\iint_{\mathbb{R}^{m+1}_{+}} \iint_{\mathbb{R}^{n+1}_{+}} \prod_{i=1}^2\Big(\frac{t_1}{t_i + |x_i - y_i|}\Big)^{n_i λ_i} |θ_{t_1,t_2} f(y_1,y_2)|^2 \frac{dy_1 dt_1}{t_1^{n+1}} \frac{dy_2 dt_2}{t_2^{m+1}} \Big)^{1/2}, $$ \noindent定义的双参数Littlewood-Paley平方函数，其中$θ_{t_1,t_2} f(x_1, x_2) = \iint_{\mathbb{R}^n\times…
2016-05-02 math.CA
$γ$-radonifying operators and UMD-valued Littlewood-Paley-Stein functions in the Hermite setting on BMO and Hardy spaces
本文研究了 Hermite 算子下取值于 UMD Banach 空间的 Littlewood-Paley-Stein 函数，证明了 Hermite 平方函数在 BMO 和 Hardy 空间上的有界性，并给出了这些空间的等价范数及 UMD Banach 空间的新刻画。
2012-04-24 math.CA
Littlewood-Paley Characterization for Musielak-Orlicz-Hardy Spaces Associated with Operators
School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University（湘潭大学数学与计算科学学院）
本文基于空间类型X，研究了与非负二阶自伴随算子L相关的穆西尔克-奥里奇-哈代空间H_{φ,L}(X)的利特伍德-帕莱伊函数特征，证明了其与H_{L,G,φ}(X)的等价性。
2019-03-20 math.AP math.CA
Weak Type Estimates for Square Functions of Dunkl Heat Flows
本文通过积分型Dunkl热核估计和Caldrón--Zygmund分解，证明了Dunkl热流的Littlewood--Paley--Stein平方函数的弱(1,1)有界性，延续了先前关于该函数无维L^p有界性的研究。
2021-08-19 math.AP math.CA math.PR
Boundedness of intrinsic square functions on the weighted weak Hardy spaces
本文利用加权弱Hardy空间的原子分解定理，证明了Lusin面积积分、Littlewood-Paley $g$ -函数和$g^*_λ$ -函数等内蕴平方函数在这类空间上的有界性.
2012-07-05 math.CA
Dunkl--BMO functions representable in terms of generalized balayage of Carleson measures and an application
School of Mathematics and Statistics, Xiamen University of Technology（厦门理工学院数学与统计学院）
本文刻画了Dunkl--BMO空间中紧支撑函数为有界函数与Carleson测度广义扫集之和，并由此通过主值积分建立了Dunkl框架下Hardy空间的新刻画，且结论推广至热半群。
2026-11-03 math.CA
Littlewood-Paley Characterizations of Hardy-type Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间.本文假设赋幂Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的某个向量值极大不等式且在伴随空间上有界，在Littlewood-Paley函数的一些弱假设下，建立了伴随$X$的Hardy空间$H_X({\mathbb R}^n)$的各种Littlewood-Paley函数刻画.为此，作者还建立了一个有用的估计与$X$帐篷空间的角度变化。这些结果具有广泛的应用价值。特别地，当$X:=M_r^p({\mathbb R}^n)$（Morrey空间），$X:=L^{\vec{p}}({\mathbb R}^n)$（混合范数Lebesgue空间），$X:=L^{p(\cdot)}({\mathbb R}^n)$（可变勒贝格空间），$X:=L_ω^p({\mathbb R}^n)$（加权Lebesgue空间）和$X:=(E_Φ^r)_t({\mathbb R}^n)$（Orlicz切片空间），本文得到的$H_X({\mathbb R}^n)$的Littlewood-Paley函数刻画通过弱化对Littlewood-Paley函数的假设改进了已有的结果，Paley函数和拓宽$λ$的范围的Littlewood--Paley $g_λ^*$ --函数表征的$H_X(\mathbb R^n)$ .
2019-11-09 math.AP math.CA math.FA
Hardy-Littlewood-type theorems for Fourier transforms in $\R^d$
对于任意含有Hardy-Cesàro和Hardy-Bellman算子的$1<p<\infty$，我们得到了加权$L_p$空间中的Fourier不等式.我们将这些结果推广到$p\le 1$的乘积Hardy空间。此外，还讨论了Hardy-Cesàro和Hardy-Bellman算子在各种空间（Lebesgue，Hardy，BMO）中的有界性.我们的主要工具之一是Hardy-Littlewood-Paley不等式$ \|\widehat{f}\|_{L_{p',q}} \lesssim \left\|f\right\|_{L_{p,q}}$的适当版本。
2022-05-05 math.CA
Paley inequality for the Weyl transform and its applications
本文围绕Weyl变换建立多种Paley不等式，并应用于Weyl乘子的$L^p$-$L^q$有界性与Hörmander乘子定理，同时证明Hardy-Littlewood不等式并研究其向量值版本及相关关系。
2023-07-05 math.CA math.FA
Hardy-Littlewood inequality and $L^p$-$L^q$ Fourier multipliers on compact hypergroups
本文讨论了紧超群上函数的范数与其傅里叶系数的范数之间的比较不等式。在紧超群的背景下证明了经典的Paley不等式，并进一步给出了非交换背景下的Hardy-Littlewood和Hausdorff-Young-Paley（Pitt）不等式.作为Hausdorff-Young-Paley不等式的一个应用，我们建立了$1<p \leq 2 \leq q<\infty$的紧超群上的Hörmander的$L^p$ Fourier乘子定理.我们研究了由紧李群的共轭类构造的子群和一类可数紧子群的结果。
2020-05-18 math.CA math.FA
Triebel-Lizorkin spaces in Dunkl setting
本文在有限反射群相关的 Dunkl 背景下建立了 Triebel-Lizorkin 空间，利用 L^2 空间、Dunkl-Calderon-Zygmund 奇异积分算子、新重现公式及小波型与原子分解作为核心工具。
2025-06-27 math.CA
Endpoint Mapping properties of the Littlewood-Paley square function
本文给出了Bourgain \cite{Bourgain}关于\cite{Bourgain}上Littlewood-Paley不等式中常数增长为$p \rightarrow 1^+$的一个定理的另一种证明.我们的论点是基于端点映射性质的Marcinkiewicz乘子运营商，获得了陶和赖特在\cite{TW}，和陶的逆外推定理\cite{Tao}。我们的方法还建立了$\mathbb{T}^n$上Littlewood-Paley不等式中常数的增长性为$p \rightarrow 1^+$。进一步，我们得到了$\mathbb{T}^n$上Littlewood-Paley平方函数的尖锐的弱型不等式，但当$n \geq 2$时，$n$ -环面上乘积Hardy空间上的弱型端点估计失败，而当$n=1$时则相反.
2016-12-30 math.CA
Some estimates of intrinsic square functions on weighted Herz-type Hardy spaces
本文利用加权Herz型Hardy空间的原子分解理论，得到了加权Herz型Hardy空间上的Lusin面积函数、Littlewood-Paley $\mathcal G$ -函数和$\mathcal G^*_λ$ -函数等内蕴平方函数的强型和弱型估计.
2013-01-11 math.CA
Weak Hardy-Type Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces II: Littlewood--Paley Characterizations and Real Interpolation
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间。本文假设赋幂Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的某个向量值极大不等式，且在弱球拟Banach函数空间$WX$及其相关空间上都有界，在对Littlewood-Paley函数的一些弱假设下，建立了$WH_X({\mathbb R}^n)$的各种Littlewood-Paley函数刻画.证明了$X$的Hardy空间、$H_{X}({\mathbb R}^n)$和Lebesgue空间$L^\infty({\mathbb R}^n)$之间的实插值中间空间$(H_{X}({\mathbb R}^n),L^\infty({\mathbb R}^n))_{θ,\infty}$是$WH_{X^{{1}/{(1-θ)}}}({\mathbb R}^n)$，其中$θ\in (0, 1)$ .这些结果具有广泛的应用价值。特别地，当$X:=M_q^p({\mathbb R}^n)$（Morrey空间），$X:=L^{\vec{p}}({\mathbb R}^n)$（混合范数Lebesgue空间）和$X:=(E_Φ^q)_t({\mathbb R}^n)$（Orlicz切片空间），所有这些结果甚至是新的;当$X:=L_ω^Φ({\mathbb R}^n)$（加权Orlicz空间），实插值的结果是新的，当$X:=L^{p(\…
2019-06-28 math.AP math.CA math.FA
Atomic and Littlewood-Paley Characterizations of Anisotropic Mixed-Norm Hardy Spaces and Their Applications
设$\vec{a}:=(a_1,\ldots,a_n)\in[1,\infty)^n$，$\vec{p}:=(p_1,\ldots,p_n)\in(0,\infty)^n$和$H_{\vec{a}}^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$是由非切极大函数定义的与$\vec{a}$相关的各向异性混合范数Hardy空间.通过建立Calderón-Zygmund分解和离散Calderón再生公式，分别用原子、Lusin面积函数、Littlewood-Paley $g$ -函数和$g_λ^\ast$ -函数刻画了$H_{\vec{a}}^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$.所获得的$H_{\vec{a}}^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$的Littlewood-Paley $g$ -函数表征恰好证实了Hart等人提出的猜想[Trans. Amer. Math. Soc.（2017），DOI：10.1090/tran/7312]。利用上述Calderón-Zygmund分解和$H_{\vec{a}}^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$的原子刻画，建立了$H_{\vec{a}}^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$的有限原子刻画，进而导出了从$H_{\vec{a}}^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$到拟巴拿赫空间…
2018-01-22 math.AP math.CA
Multipliers for Hardy-Orlicz spaces and applications
本文用实变方法刻画广义Hardy-Orlicz空间的乘子，统一推广经典结果，并应用于傅里叶分析不等式、嵌入及Paley-Wiener型定理。
2023-06-16 math.CA math.CV math.FA
On the Green function and Poisson integrals of the Dunkl Laplacian
证明了$\mathbb{R}^d$中Dunkl-Laplacian $Δ_k$的单位球的格林函数的存在性和研究性质.作为应用，我们导出了$Δ_k$ -下调和函数的Poisson-Jensen公式和$Δ_k$的Poisson积分的Hardy-Stein恒等式.我们还得到了$\mathbb{R}^d$中秩1情形下牛顿势核、格林函数和泊松核的精确估计.这些估计与经典拉普拉斯算子的位势论中的著名结果形成鲜明对比。
2016-07-29 math.AP math.CA
Hardy space theory on spaces of homogeneous type via orthonormal wavelet bases
本文利用Auscher和Hytönen最近构造的著名的正交小波基，建立了空间${\widetilde X} = X_1\times X_2\times\cdot \cdot\cdot\times X_n$上的乘积Hardy空间理论，其中每个因子$X_i$是Coifman和Weiss意义下的齐型空间.我们开发的主要工具是Littlewood-Paley理论上的$\widetilde X$，这反过来又是一个相应的理论上的每个因素空间的后果。我们根据小波系数定义了这个理论的平方函数。本文发展的Hardy空间理论包括积$H^p$、$H^p$与特殊情形$\bmo = \cmo^1$的对偶$\cmo^p$、$H^1$的预对偶$\vmo$。利用小波展开建立了乘积$H^p$的Calderon-Zygmund分解，并推导出一个内插定理.我们没有额外的假设准度量或加倍措施，每个因素的空间，因此，我们扩展到充分的一般性的产品空间的齐型方面的单参数和多参数理论，涉及Littlewood-佩利理论和功能空间。此外，我们的方法将有望成为一个强有力的工具，发展小波分析空间的齐型。
2015-07-26 math.CA
Maximal function, Littlewood--Paley theory, Riesz transform and atomic decomposition in the multi-parameter flag setting
本文用实变量方法给出了Hardy空间在多参数标志设置下的各种特征。这些特征包括通过非切向和径向极大函数、Littlewood-Paley平方函数和面积积分、里斯变换和多参数标志设置中的原子分解。本文的创新之处包括：（1）建立了适当的离散Calderón再生公式和旗二次型的Plancherel-Pólya不等式，（2）通过旗Poisson核和旗形式的调和函数引入极大函数和面积函数，（3）通过旗形式的Poisson核和旗形式的调和函数引入面积函数，（4）通过旗形式的调和函数引入面积函数。（3）利用旗热半群的有限速度传播和面积函数，建立了一个原子分解。作为这些实变量方法的结果，我们得到了具有标志结构的多参数Hardy空间的完整特征。
2020-06-29 math.CA math.CV
Intrinsic Square Function Characterizations of Hardy Spaces with Variable Exponents
设$p(\cdot):\ \mathbb R^n\to(0,\infty)$是满足一定衰减条件和局部log-Hölder连续性的可测函数.本文通过建立变指数Hardy空间$H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的Littlewood-Paley $g$ -函数、Lusin面积函数和$g_λ^\ast$ -函数的刻画，得到了变指数Hardy空间的内禀平方函数刻画，包括内禀Littlewood-Paley $g$ -函数、内禀Lusin面积函数和内禀$g_λ^\ast$ -函数.给出了$H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的对偶空间--变指数Campanato空间$\mathcal{L}_{1,p(\cdot),s}(\mathbb R^n)$的$p(\cdot)$-Carleson测度刻画.
2014-11-20 math.CA math.FA
A Fefferman--Stein inequality for the Dunkl Poisson semigroup and its chamber-lifted formulation
South China Normal University（华南师范大学）；Auburn University（奥本大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）；Anhui University（安徽大学）
该研究证明了有限反射群下邓克尔泊松半群的Fefferman--Stein好λ不等式，给出相关极大-面积估计与端点界，还通过腔提升得到等价形式，刻画了邓克尔泊松极大Hardy空间。
2026-08-26 math.CA
Variable exponent Hardy spaces associated with discrete Laplacians on graphs
本文发展了无限图上与离散拉普拉斯算子相关的变指数Hardy空间理论，通过平方积分、原子和分子分解定义该空间，并研究了Littlewood-Paley函数、Riesz变换和谱乘子的有界性。
2017-05-18 math.CA math.FA
Wavelet approach to operator-valued Hardy spaces
本文致力于利用小波方法研究算子值Hardy空间。这种方法是平行的，在非交换鞅的情况下。我们证明了小波定义的Hardy空间与Tao Mei通过通常的Lusin和Littlewood-Paley平方函数引入的Hardy空间是一致的。当H_1（R）具有适当的算子空间结构时，我们给出了H_1（R）的一个显式完备无条件基.
2011-12-13 math.CA math.FA
Local Hardy-Littlewood maximal opeator in variable Lebesgue spaces
研究了局部Hardy-Littlewood极大算子在$L^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^{n})$空间中有界的指数类$\mathcal{B}^{loc}(\mathbb{R}^{n})$.给出了具有这类指数的$L^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^{n})$空间的Littlewood-Paley平方函数刻画.
2013-04-17 math.AP math.CA math.FA
Harmonic analysis in Dunkl settings
本文研究了 Dunkl 环境下的调和分析，证明了相关 Besov 和 Triebel-Lizorkin 空间与齐次型空间中定义的等价，并建立了乘子算子 $T_m$ 的乘子定理，包括 Hörmander 乘子定理，在 Hardy 空间情形下亦具新颖性。
2025-04-03 math.CA
Real-Variable Characterizations of Orlicz-Slice Hardy Spaces
首先引入了一类Orlicz-片空间，它推广了P. Auscher等人最近研究的片空间，在此基础上，利用径向极大函数，引入了一类新的Hardy型空间--Orlicz-片Hardy空间.这种新的Orlicz切片Hardy空间包含A的Orlicz-Hardy空间的变体。Bonami和J. Feuto以及Z. V. de P. P. J. Feuto为特例。通过原子、分子、各种极大函数、Poisson积分和Littlewood-Paley函数得到了它们的特征。作为这些刻画的应用，作者建立了它们的有限原子刻画，从而进一步导出了它们的对偶空间的描述和从Orlicz切片Hardy空间到拟巴拿赫空间的次线性算子有界性的判别准则.然后，利用这一准则，得到了$δ$型Calderón-Zygmund算子在这些Orlicz片Hardy空间上的有界性.这些结果对于片Hardy空间都是新的，而且对于Hardy-amalgam空间，Littlewood-Paley函数的刻画、对偶空间以及$δ$型Calderón-Zygmund算子在这些Hardy型空间上的有界性也是新的.
2018-03-25 math.AP math.CA math.FA
Applications of Hardy Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$X$是一个球拟Banach函数空间，满足一些小的假设。本文利用Littlewood-Paley $g$ -函数和$g_λ^\ast$ -函数建立了与$X$相联系的Hardy空间$H_X(\mathbb{R}^n)$的特征.此外，还得到了Calderon-Zygmund算子在$H_X(\mathbb{R}^n)$上的有界性.对于与$X$相关的局部Hardy型空间$h_X(\mathbb{R}^n)$，通过建立$h_X(\mathbb{R}^n)$的原子刻画，得到了$S^0_{1,0}(\mathbb{R}^n)$伪微分算子在$h_X(\mathbb{R}^n)$上的有界性.此外，还利用局部分子和局部Littlewood-Paley函数对$h_X(\mathbb{R}^n)$进行了刻画.所得结果具有广泛的通用性，可应用于经典Hardy空间、加权Hardy空间、Herz-Hardy空间、Lorentz-Hardy空间、Morrey-Hardy空间、变Hardy空间、Orlicz切片Hardy空间及其局部形式.这些应用的一些特殊情况甚至是新的，特别是在可变Hardy空间的情况下，本文得到的$g_λ^\ast$ -函数特征通过扩大$λ$的范围改进了已知的结果。
2019-11-01 math.AP math.CA math.FA
The Littlewood-Paley formula and mean counting function for vertical limits of Dirichlet series
Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）
本文证明了Hardy空间$\mathscr{H}^p$中Dirichlet级数的Littlewood-Paley公式，并建立了垂直极限函数的均值计数函数存在性，推广了先前结果。
2026-07-03 math.CA math.CV math.FA
Real-Variable Characterizations Of Hardy Spaces Associated With Bessel Operators
令$λ>0$、$p\in((2\lz+1)/(2\lz+2), 1]$和$\triangle_λ\equiv-\frac{d^2}{dx^2}-\frac{2λ}{x} \frac d{dx}$为贝塞尔算子。利用径向极大函数、非切极大函数、巨极大函数、Littlewood-Paley $g$ -函数和Lusin-面积函数建立了与$\triangle_λ$相联系的原子Hardy空间$H^p((0, \infty), dm_λ)$的特征，其中$dm_λ(x)\equiv x^{2λ}\,dx$ .作为应用，进一步得到了这些Hardy空间的里斯变换特征.
2011-02-07 math.CA math.FA
