On nested sequences of convex sets in a Banach space
本文研究了可分巴拿赫空间$X$的双对偶$X^{**}$的弱 *-紧凸集通过$X$的闭凸有界集的嵌套序列的表示.
2014-06-25 math.FA
Overcomplete sets in non-separable Banach spaces
在巴拿赫空间中引入并研究了过完备集的概念，它包含并推广了（可分）巴拿赫空间中的过完备序列的经典概念.给出了一类广泛的（不可分的）巴拿赫空间的过完备集的存在性和不存在性结果，并研究了每一个过完备集在多大程度上保留了过完备序列的性质.
2020-05-29 math.FA
Wave-front sets of Banach function types
我们引入了加权平移不变Banach函数空间的傅立叶像分布的波前集。我们证明，通常的映射性质的伪微分算子举行的背景下，这样的波前集。
2009-11-10 math.FA
Almost Limited Sets in Banach Lattices
引入并研究了巴拿赫格中的几乎有限集类，即每个不相交的弱$^{*}$空泛函序列一致收敛于零的集合.证明了巴拿赫格具有序连续范数当且仅当几乎有限集与$L$ -弱紧集重合.特别地，利用几乎Dunford-Pettis算子到$c_{0}$中，给出了相对弱紧集几乎有限的$σ$ -Dedekind完备巴拿赫格的算子刻画，即对于$σ$ -Dedekind Banach格$E$，$E$中的每个相对弱紧集几乎有限当且仅当每个连续线性算子$T:E\rightarrow c_{0}$是几乎Dunford-Pettis算子.
2013-09-09 math.FA
Weakly compact sets and weakly compact pointwise multipliers in Banach function lattices
证明了所有相对弱紧集都是等积集（即满足Dunford-Pettis准则的空间）的Banach函数格类与1-不相交齐性巴拿赫格类重合.提供了这种空间的一个新的例子。进一步证明了在区间上重排不变空间中Dunford-Pettis准则与de la Vallee Poussin准则是等价的.最后，将所得结果应用于Banach函数格之间的弱紧点态乘子的刻画。
2019-12-17 math.FA
On remotality for convex sets in Banach spaces
我们证明了每一个无限维巴拿赫空间都有一个闭的有界的非遥远的凸集。
2009-09-10 math.FA
Complete sets and completion of sets in Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间中完备集和集的完备化的性质。我们认为家庭的完成一个给定的集合和它的大小，我们还详细研究了有关的直径，半径和中心的关系。通过几个例子说明了结果。
2013-08-04 math.FA math.MG
Quantification of Banach-Saks properties of higher orders
本文研究高阶Banach-Saks集与弱Banach-Saks集的量化方法，证明相关刻画与紧性关系的定量版本，引入新的弱紧性度量，并通过例子说明量化的局限性。
2021-11-24 math.FA
On the existence of overcomplete sets in some classical nonseparable Banach spaces
对于Banach空间$X$，如果对每个具有$|Z|=|Y|$的$Z\subseteq Y$，$|Y|=dens(X)$和$Z$在$X$中线性稠密，则称其子集$Y\subseteq X$是过完备的.在不可分巴拿赫空间的背景下，这一概念最近由T.自20世纪50年代以来，Russo和J. Somaglia在可分巴拿赫空间中考虑了过完备集。证明了经典的不可分巴拿赫空间中关于过完备集的存在性和不存在性的一些绝对性和相容性结果。举例来说：$c_0(ω_1)$，$C([0,ω_1])$，$L_1(\{0,1\}^{ω_1})$，$\ell_p(ω_1)$，$L_p(\{0,1\}^{ω_1})$对于$p\in (1, \infty)$或一般密度$ω_1$的WLD巴拿赫空间允许过完备集（在ZFC中）。空间$\ell_\infty$，$\ell_\infty/c_0$，空间的形式$C(K)$为$K$极端不连通，超空间的$\ell_1(ω_1)$密度$ω_1$不允许过完备集（在ZFC）。由$c_0$在$\ell_\infty$中生成的Johnson-Lindenstrauss空间和基数$ω_1$的$\mathbb N$的几乎不相交子集族的元素的特征函数是否允许超完备集是不可判定的。这同样适用于所有不可分的巴拿赫空间，其密度$ω_1$的对偶球在弱$^*$拓扑中是可分的。证明的结果是指更广泛的类的巴拿赫空…
2021-06-08 math.FA math.GN math.LO
Differentiability of Banach Spaces via Constructible Sets
本文的主要目的是证明任何巴拿赫空间X，X** 中的每个对偶球是弱 * -可分的，或X** 中的每个弱 * -闭凸集是弱 * -可分的，或X* 中的每个范数闭凸集是可构造的，都存在一个等价的Frechet可微范数。
2009-01-31 math.FA
Fixed points of reflections of compact convex sets and a characterization of state spaces of Jordan Banach algebras
本文证明了紧凸集上反射的一个不动点定理，并给出了紧凸集上JB-代数的状态空间的一个新刻画。也就是说，它们恰好是那些强谱对称的紧凸集。
2011-10-03 math.FA
Reciprocal Dunford--Pettis sets and V$^*$-sets in Banach lattices
本文证明 Banach 格中有界集的 V$^*$-集、互反 Dunford–Pettis 集与不交弱紧性三者等价。
2024-06-14 math.FA
On algebraic properties of sets of Banach ideal function spaces
证明了定义在测度空间（Q，S，m）上的可测函数的巴拿赫格的集合I（m），如果具有某种自然序，则I（m）成为模格，且当m是概率测度时，I（m）是Dedekind完备的.此外，所考虑的空间上的一些自然运算是伽罗瓦连通的。
2002-11-12 math.FA
Equilateral sets in uniformly smooth Banach spaces
设$X$是无限维一致光滑巴拿赫空间.证明了$X$包含一个无穷等边集.也就是说，存在一个常数$λ>0$和一个无穷序列$(x_i)_{i=1}^\infty\subset X$，使得对于所有$i\neq j$都有$\|x_i-x_j\|=λ$。
2013-05-29 math.FA
Banach SSD spaces and classes of monotone sets
在本文中，我们统一了SSD空间的理论和强表示集的理论，并将我们的结果应用于各种极大单调集的理论。特别地，我们证明了类型（ED），稠密型，类型（D），类型（NI）和强可表示是等价的概念，因此，强可表示集的已知性质遵循类型（ED）的集合的已知性质。
2010-07-05 math.FA
On sets minimizing their weighted length in uniformly convex separable Banach spaces
研究了巴拿赫空间中加权Steiner问题的存在性和部分正则性。在一致凸的巴拿赫空间中证明了几乎极小集的$C^1$正则性，其一致凸模证明了Dini增长条件.
2013-11-02 math.CA math.FA math.MG
Partial regularity and t-analytic sets for Banach function algebras
本文引入了$t$ -解析集的概念。利用这个概念，我们构造了Banach函数代数中的一类闭素理想，并讨论了$H^\infty$中与Alling猜想有关的一些问题.给出了圆盘代数的所有闭$t$ -解析集的一个刻划。此外，我们表明，在Daoui等人（Proc. Am. Math.Soc.131：3211-3220，2003）关于某些Banach函数代数的$O$ -解析性和$S$ -正则性的一些观点是不正确的。我们还确定了道格拉斯代数是点态正则的最大集合。
2014-12-29 math.FA
Nice connecting paths in connected components of sets of algebraic elements in a Banach algebra
推广了以前关于巴拿赫代数中幂等元集或$C^*$ -代数中自伴幂等元集的结果，我们给出了满足给定多项式方程且无重根的巴拿赫代数中元素集或$C^*$ -代数中自伴元素集的连通分支中的良好连通路的构造.特别地，我们将证明，在巴拿赫代数的情况下，每个这样的非中心元素位于一个复杂的线，其所有的点满足给定的方程。我们还提出了开放式问题。
2016-01-07 math.FA
On relatively compact sets in quasi-Banach function spaces
本文研究了拟Banach函数空间中的相对紧集，改进了已有的结果。作为应用，我们在没有任何假设的情况下，建立了任意权的函数空间的相对紧性准则。
2020-06-23 math.CA math.FA
Haar Null Closed and Convex Sets in Separable Banach Spaces
Haar空集是由J.P.R. Christensen在1972年将Haar测度为零的集合的概念推广到非局部紧的波兰群。2013年，U.B. Darij定义了Haar null sets的范畴版本，他称之为Haar meagre sets。本文的目的是证明，当$C$是可分巴拿赫空间的闭凸集时，$C$是Haar null的当且仅当$C$是Haar稀疏的.利用这一事实改进了E. Matoušková和解决一个猜想提出的埃斯特勒，马塞隆和莫罗。最后，我们应用主要定理找到了正锥不为Haar零的可分巴拿赫格的一个刻画。
2022-07-20 math.FA
Envelopes of open sets and extending holomorphic functions on dual Banach spaces
研究了与扩张全纯函数有关的对偶巴拿赫空间中开集的包络。我们给出了各种绝对凸集的例子，表明在许多情况下，扩展是不可能的。我们还建立连接的研究迭代弱 * 序列闭包的凸集的对偶可分空间。
2009-05-15 math.CV math.FA
Endomorphisms of Banach algebras of infinitely differentiable functions on compact plane sets
本文研究了紧平面集上一类无穷可微函数的巴拿赫代数的自同态，并给出了权序列M。这些代数最初是由戴尔斯，戴维和麦克卢尔研究。在以前的文件中，这个问题解决的情况下，单位区间的许多权重M。在这里，我们调查的程度，以前使用的方法适用于一般的紧平面集，并介绍了一些新的方法。特别是，对于封闭单位圆盘的情况，我们获得了许多结果。该研究得到了EPSRC基金GR/M31132的支持。
1999-05-20 math.FA
Large Banach spaces with no infinite equilateral sets
一个巴拿赫空间的子集称为等边的，如果它的任何两个不同元素之间的距离是相同的。证明了存在不含无穷等边子集的不可分巴拿赫空间（实际上是密度连续空间）。这些例子是$\ell_1([0,1])$的严格凸重整。一个更广泛的一类重赋范的$\ell_1([0,1])$不承认不可数等边集也被认为是。
2021-05-22 math.FA math.LO
Pre-compact families of finite sets of integers and weakly null sequences in Banach spaces
本文给出了Nash-Williams序列障碍理论在巴拿赫空间上的两个应用：第一个应用是$K$可数序列$C(K)$的$c_0$ -饱和。第二个是弱零序列的构造，推广了Maurey-Rosenthal的例子。
2007-06-11 math.FA math.LO
Weak$^*$ closures and derived sets in dual Banach spaces
本文的主要结果是：{ \bf（1）}对偶Banach空间$X^*$包含一个线性子空间$A\subset X^*$，使得$A$中弱$^*$收敛有界网的所有极限的集合$A^{(1)}$是$X^*$的真范数稠密子集当且仅当$X$是包含一个具有可分对偶的无穷维子空间的非拟自反Banach空间. { \bf（2）}设$X$是非自反Banach空间。则存在凸子集$A\subset X^*$使得$A^{(1)}\neq {\bar{A}\,}^*$（后者表示$A$的弱$^*$闭包）. { \bf（3）}设$X$是拟自反Banach空间，$A\subset X^*$是绝对凸子集.然后是$A^{(1)}={\bar{A}\,}^*$。
2010-03-26 math.FA
Some characterizations of almost limited sets and applications
最近，J.X. Chen等人在巴拿赫格中引入并研究了几乎有限集类。本文建立了巴拿赫格中几乎有限集的一些刻画（分别是. wDP* 性质），推广了J.X. Chen et al.引入并研究了将巴拿赫空间的闭单位球映射到巴拿赫格的几乎有限子集的几乎有限算子类。给出了几乎极限算子类与极限算子类之间关系的一些结果。L-和M-弱紧的。紧）算子。
2014-04-25 math.FA
On the Ornstein-Uhlenbeck operator in convex sets of Banach spaces
研究了无穷维可分巴拿赫空间$X$的开凸子集上的Ornstein-Uhlenbeck算子和Ornstein-Uhlenbeck半群.这是通过有限维近似完成的。特别是，我们证明了对数Sobolev和庞加莱不等式，并由于这些不等式，我们推导出的Ornstein-Uhlenbeck算子的谱特性。
2017-09-11 math.AP math.FA
Nondentable Sets in Banach Spaces
在他的研究拉东Nikodaim财产的巴拿赫空间，布尔甘表明（除其他事项外），在任何封闭的，有界的，凸集$A$是nondentable，人们可以找到一个分离的，弱封闭布什。本文证明了Bourgain结果的一个推广：在任何有界的、不可齿的集合$A$（不一定是闭的或凸的）中，可以找到一个分离的、弱闭的近似丛.同样地，我们得到了具有急剧发散行为的$A$ -值拟鞅的存在性作为推论。
2020-02-27 math.FA
Uncountable equilateral sets in Banach spaces of the form $C(K)$
研究了不可分巴拿赫空间是否一定包含不可数向量集，使得该向量集的两个不同向量之间的距离相等的问题.这样的集合称为等边集合。我们表明，马丁的公理和否定的连续统假设意味着每一个不可分的巴拿赫空间的形式$C(K)$有一个不可数等边集。我们还表明，一个不能得到这样的结果，没有一个额外的集合理论的假设，因为我们构建了一个例子的不可分巴拿赫空间的形式$C(K)$没有不可数等边集（或等价地没有不可数$(1+\varepsilon)$分离集的单位球的任何$\varepsilon>0$），使另一个一致的组合假设。紧凑的$K$是一个版本的分裂区间从一系列的功能，其中表现在一个反拉姆齐方式。它仍然是开放的，如果有一个绝对的例子，一个不可分的巴拿赫空间的形式不同于$C(K)$没有不可数等边集。它是由S. Mercourukis，G. Vassiliadis证明我们的例子有一个等价的重赋范，其中它有一个不可数的等边集。它仍然开放，如果有一致的例子，没有不可数等边集在任何等价的重赋范，但它遵循的结果S。Todorcevic证明了每个不可分的巴拿赫空间都有一个等价的重赋范，其中它有一个不可数的等边集。
2015-04-20 math.FA math.GN math.LO
W^*-derived sets of transfinite order of subspaces of dual Banach spaces
这是一份英文翻译的文件最初发表在俄罗斯和乌克兰在1987年。在附录中他的书S.巴拿赫介绍了以下定义让$X$是一个巴拿赫空间和$Γ$是一个子空间的对偶空间$X^*$。$Γ$中$w^{*}$ -收敛序列的所有极限的集合称为$Γ$的$w^*$ { \it -导出集}，记为$Γ_{(1)}$ .对于序数$α$，$w^{*}$ -{ \it导出序集} $α$由等式归纳定义：$$ Γ_{(α)}=\bigcup _{β<α}((Γ_{(β)})_{(1)}. $$
1993-03-29 math.FA
The $p$-Gelfand Phillips Property in Spaces of Operators and Dunford-Pettis like sets
研究了算子空间中的$p$ -Gelfand Phillips性质（$1\le p<\infty$）.在巴拿赫空间中研究了Dunford - Pettis型似集.本文讨论了巴拿赫空间$X$的一个性质，即对每个巴拿赫空间$Y$，每个$p$ -收敛算子$T:X\to Y$是弱紧的.
2018-03-01 math.FA
A Characterization of Polynomially Convex Sets in Banach Spaces
设$E$是Banach空间，$\X$是对偶空间$E^*$的闭单位球.对于$E$中的紧集$K$，证明了$K$在$E$中是多项式凸的当且仅当存在有单位交换Banach代数$A$和连续函数$f:\X\to A$使得（1）$A$由$f(\X)$生成，（2）$A$的特征空间与$K$同胚，（3）$K=\vsp(f)$是$f$的联合谱.在情形$E=\c(X)$中，$X$是一个紧豪斯多夫空间，我们将看到$\X$可以被$X$代替。
2017-05-15 math.FA
Classification of Banach Spaces --its Topological and Cardinality Properties
本文引入了一类巴拿赫空间，它们是强Banach空间，强Banach空间或初等等价空间.在这些类的集合上，拓扑以这样的方式定义，即定义的类的集合成为紧的全不连通的拓扑空间。结果被用于问题的综合巴拿赫空间，并描述可省略的空间定义如下。
2002-11-19 math.FA
On vector-valued inequalities for Sidon sets and sets of interpolation
设$E$是整数的Sidon子集，$X$是巴拿赫空间.然后皮西尔已表明，$E$ -谱多项式的值在$X$行为就像Rademacher和关于$L_p-$规范。我们考虑了当$X$是拟巴拿赫空间时的情形。对于一般的拟巴拿赫空间我们证明了一个类似的结果成立当且仅当$E$是一个插值集（$I_0$ -集）.然而，对于某些特殊类的准巴拿赫空间，我们能够证明这样的结果，为更大的集。因此，如果$X$被限制为“自然”，则结果对所有西顿集都成立。我们还考虑空间与pluisubharmonic规范，并介绍了类解析西顿集。
1992-09-25 math.FA
Equilateral sets in infinite dimensional Banach spaces
我们证明了每一个包含$c_0$的同构副本的巴拿赫空间$X$都有一个无穷的等边集，并且如果$X$有一个大小为$α$的有界双正交系，那么它可以被重赋范以允许一个大小相等的等边集。若$K$是紧致的不可度量化空间，则在一定的组合条件下，巴拿赫空间$C(K)$有不可数的等边集.
2013-04-24 math.FA math.MG
Global wave-front sets of Banach, Fr{é}chet and Modulation space types, and pseudo-differential operators
我们引入全局波前集$\operatorname{WF}_{\mathcal B} (f)$，$f\in {\mathscr S}^\prime(\textbf{R}^d)$，关于适当的Banach或Fréchet空间${\mathcal B}$。调制空间${\mathcal B}=M(ω,\mathscr B)$给出了一个重要的特殊情况，其中$ω$是一个适当的权函数，而$\mathscr B$是一个平移不变的Banach函数空间。我们表明，标准的属性为已知的波前集的概念扩展到$\operatorname{WF}_{\mathcal B} (f)$。特别是，我们证明了微局部性和微椭圆性持有一类全球定义的伪微分算子$\operatorname{Op}_t(a)$，连续作用于所涉及的空间。
2014-06-27 math.FA
Normal property, Jamenson property, CHIP and linear regularity for an infinite system of convex sets in Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间中任意多凸集无穷系的各种正规性质，并利用对偶空间中任意多弱 *-闭凸锥的推广Jamenson性质给出了正规性质的对偶刻画.然后，利用正规性和推广的Jamenson性质研究了任意多个凸集的无限情形下的CHIP、强CHIP和线性正则性，建立了这些性质之间的等价关系。特别地，我们将文献[3]中关于希尔伯特空间中有限凸集系的正规性、Jamenson性、CHIP性和线性正则性的主要结果推广到巴拿赫空间中任意多个凸集的无限情形。
2013-08-12 math.FA math.OC
Topology, isomorphic smoothness and polyhedrality in Banach spaces
近几十年来，拓扑学在巴拿赫空间理论的某些几何方面起着越来越重要的作用。$w^*$ -局部相对紧集是Fonf，Pallares，Troyanski和作者最近提出的，并且在巴拿赫空间的同构光滑性和多面体性理论中被发现是一个有用的拓扑工具。我们发展了这些集合的拓扑理论，并给出了一些巴拿赫空间的应用。
2018-04-09 math.FA
On Separable Determination of Sigma-P-Porous Sets in Banach Spaces
本文利用初等子模型和Foran引理的部分逆证明了关于Suslin sigma-P-porous集的可分约化定理，其中P可以来自完全度量空间中相当广泛的一类porosity-like关系.特别地，我们在Asplund空间中可分离地约化了Suslin锥小集的概念。作为应用，我们证明了Asplund空间上连续的近似凸函数在锥小集上是Frechet可微的定理。
2013-09-09 math.FA
Linear $L$-positive sets and their polar subspaces
本文定义了Banach SNL空间是一个巴拿赫空间，它具有从它到它的对偶空间的某种线性映射，并利用Banach SNL对偶空间发展了Banach SNL空间的线性$L$ -正子集理论.我们利用这一理论给出了Bauschke，Borwein，Wang和Yao的一些最近结果以及经典Brezis-Browder定理的简化证明。
2012-03-18 math.FA
On a Question of Bouras concerning weak compactness of almost Dunford-Pettis sets
我们对K的问题给出了肯定的回答。Bouras [`Almost Dunford-Pettis sets in Banach lattices '，\textit{Rend. Circ. Mat. Palermo (2)} \textbf{ 62}（2013），227--236]关于巴拿赫格中几乎Dunford-Pettis集的弱紧紧性。也就是说，巴拿赫格$E$中的几乎Dunford-Pettis集是相对弱紧的当且仅当$E$是$KB$ -空间。
2016-09-22 math.FA
A "hidden" characterization of approximatively polyhedral convex sets in Banach spaces
对于Banach空间$X$ by $Conv_H(X)$，我们表示$X$的非空闭凸子集空间，赋予Hausdorff度量。证明了对任意闭凸集$C\subset X$及其度量分支$Conv_H(X)$，下列条件等价：（1）$C$是近似多面体，即对每个$ε>0$，都存在一个多面体凸集$P\subset X$，其Hausdorff距离$d_H(P,C)<ε$与$C$的距离为$C$的Hausdorff距离;（2）$C$位于某个多面体凸集$P\subset X$的有限Hausdorff距离$d_H(C,P)$上;（3）度量空间$(H_C,d_H)$是可分的，（4）$H_C$具有密度$dens(H_C)<\mathfrak c$，（5）$H_C$不包含正隐藏凸集$P\subset X$ .如果Banach空间$X$是有限维的，则条件（1）-（5）等价于：（6）$C$不是正隐藏的;（7）$C$不是无限隐藏的。一个凸子集$C\subset X$称为{ \em正隐藏}（或{ \em无限隐藏}）如果存在一个无限集合$A\subset X\setminus C$使得$\inf_{a\in A}dist(a,C)>0$（resp. $\sup_{a\in A}dist(a,C)=\infty$），并且对于任何不同的点$a,b\in A$，段$[a,b]$满足集合$C$。
2011-11-29 math.FA math.GN
d-Operators in Banach Lattices
本文研究Banach格中把不交有界集映为紧、弱紧及有限集的d-算子，发现其与经典算子行为不同，并引入d-Andrews算子，将其映射到Dunford-Pettis集。
2024-09-27 math.FA
Disjointly Weak Compactness in Banach Lattices
本文刻画 Banach 格中的不交弱紧集，并据此证明从 Banach 空间到 Banach 格的有界线性算子为 almost (L)-limited 算子当且仅当它是不交弱紧算子，同时给出其弱预紧性与弱紧性结果。
2023-04-26 math.FA
Characteristic kernels on Hilbert spaces, Banach spaces, and on sets of measures
University of Bern（伯尔尼大学）
我们提出了一类新的正定核的非标准空间，是整体严格正定或特征。特别地，我们讨论了可分希尔伯特空间上的径向核，并在Banach空间和强负型度量空间上引入了广泛的核。一般的结果是用来给明确类的核可分离的$L^p$空间和措施集。
2022-06-15 cs.LG math.FA math.ST
Weak$^*$ derived sets of convex sets in duals of non-reflexive spaces
本文研究了非自反巴拿赫空间的凸子集的有界网的弱$^*$极限的弱$^*$导集及其可能的迭代。证明了非自反巴拿赫空间的对偶空间包含任意有穷级的凸子集和$ω+ 1$阶的凸子集。
2021-01-26 math.FA
Strong Law of Large Numbers for Random Sets in Banach spaces
本文研究Banach空间中随机集的强大数定律，指出平移法无法将多点集化为单点集，并探讨由此产生的独特效应。
2024-10-07 math.FA math.PR
Antipodal sets in infinite dimensional Banach spaces
证明了在无限维Banach空间$X$的单位球面$S_X$中存在$(1+ε)-$分离序列的Elton-Odell定理的如下加强：存在一个无限子集$S\subseteq S_X$和一个常数$d>1$，满足对每个具有$x\neq y$的$x,y\in S$，存在$f\in B_{X^*}$，使得对所有$z\in S$，$d\leq f(x)-f(y)$和$f(y)\leq f(z)\leq f(x)$.
2019-02-18 math.FA math.MG
A note on the relationship between the Szlenk and $w^*$-dentability indices of arbitrary $w^*$-compact sets
证明了巴拿赫空间的对偶空间的任意$w^*$ -紧子集的Szlenk和$w^*$ -可齿性指标之间的最优估计.对于巴拿赫空间对偶的一个给定的$w^*$ -紧凸子集$K$，我们引入了一个两人博弈，其获胜策略决定了$K$的Szlenk指数.本文给出了巴拿赫空间和算子的$w^*$ -可凹性指标的应用。
2016-08-12 math.FA
Equilateral dimension of the planar Banach--Mazur compactum
Jagiellonian University（雅盖隆大学）；London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）
本文证明了在巴拿赫-马祖尔距离下，平面对称凸体中存在任意大的等边集，并展示了构造的最优性。
2026-01-09 math.FA math.MG
Games in Banach spaces
Aronszajn-空集的概念将实直线上和欧几里得空间上的勒贝格测度零的概念推广到无限维巴拿赫空间。我们提出了一个博弈论的方法Aronszajn-空集，建立其基本性质，并讨论了随之而来的开放问题。
2010-10-31 math.FA math.LO
Weak Sequential Properties of the Multiplication Operators on Banach Algebras
设$A$是Banach代数.对于$f\in A^{\ast}$，我们检查了著名的映射$T_f:A\to A^{\ast}$，$T_f(a) = fa$的弱序列性质，其中$fa\in A^{\ast}$由所有$x\in A$的$fa(x) = f(ax)$定义。我们提供了等价的条件，当$T_f$是完全连续的每$f\in A^{\ast}$，当$T_f$映射到L-集的弱预紧集每$f\in A^{\ast}$。我们的结果对Banach空间$X$上的紧算子$K(X)$代数也有应用.
2020-07-14 math.FA
Sets with arbitrary Hausdorff and packing scales in infinite dimensional Banach spaces
本文证明对满足温和假设的任意Hausdorff函数对，可在Baire空间中构造紧集使其Hausdorff测度与packing测度均有限且正，并嵌入任意无限维Banach空间，肯定回答了Fan关于任意尺度度量空间存在性的问题。
2025-11-07 math.DS math.FA math.MG
Approximation by Lipschitz, analytic maps on certain Banach spaces
证明了在可分巴拿赫空间上，任何一致连续的、有界的、实值函数都可以用有界集上的Lipschitz解析映射一致逼近.
2009-01-09 math.FA
