Eigenvalue problem in a solid with many inclusions: asymptotic analysis
我们构造了一个包含小刚性夹杂云的区域内的拉普拉斯算子的第一特征值和相应的本征解的渐近逼近。小夹杂物的分离的特征在于与夹杂物的标称尺寸相比大得多的小参数。给出了第一本征值和相关本征场近似的余项估计。数值例子来证明效率的渐近方法相比，传统的数值方法，如有限元法，三维固体包含集群的小夹杂物。
2016-06-09 math-ph math.MP
Asymptotic behaviors for eigenvalues and eigenfunctions associated to Stokes operator in the presence of small boundary perturbations
本文考虑了R3中有界区域上的Stokes特征值问题，其Dirichlet边界条件为.本文的目的是推进Stokes算子的本征值、本征函数和本征压力的边界摄动的渐近展开式中高阶项的发展。我们的推导是严格的，并通过层势技术得到了证明。
2016-12-21 math-ph math.MP
Asymptotic iteration method for eigenvalue problems
给出了求解二阶齐次线性微分方程y“= lambda（x）y”+ s（x）y的一种渐近迭代法，其中lambda（x）\neq 0和s（x）是C-无穷函数.薛定谔型问题，包括一些高度奇异的潜力，应用。
2003-09-30 math-ph math.MP
Asymptotics of eigenvalues of the Aharonov-Bohm operator with a strong $δ$-interaction on a loop
研究了二维Aharonov-Bohm算子$H_{c_0,β} = {(-i\nabla -A)}^{2}-βδ(.-Γ),$，其中$Γ$是光滑环，$A$是与Aharonov-Bohm势对应的矢量势.证明了$β\longrightarrow +\infty$的$H_{c_0,β}$的负特征值的渐近性，并证明了当$β$的正特征值足够大时，系统存在持续电流.
2003-10-27 math-ph math.MP
Asymptotics of eigenvalues and eigenvectors of Toeplitz matrices
Toeplitz矩阵是其中矩阵元素沿对角线恒定的矩阵。Fisher-Hartwig矩阵是Toeplitz族中研究较多的奇异矩阵。为所有阶定义矩阵$N$。它们由两个常量$α$和$β$参数化。当$N$趋于无穷大时，它们的特征值谱在极限上有一个简单的渐近形式。在这里，我们研究的结构，其特征值和特征向量在这种限制的情况下。我们专门研究$0<α<|β|<1$这种情况，它的行为特别简单。
2009-04-18 math-ph math.MP
Eigenvalue asymptotics for polynomially compact pseudodifferenial operators and applications
本文以线性弹性力学中的Neumann-Poincare算子为例，研究了多项式紧的零级伪微分算子的特征值的渐近性质.
2020-06-18 math-ph math.MP math.SP
Eigenvalue asymptotics for the damped wave equation on metric graphs
考虑有限度量图上的线性阻尼波动方程，分析其谱性质，重点研究其特征值的渐近性态。在等边图和标准耦合条件的情况下，我们表明，只有有限数量的高频dupissas，其位置仅由每个边缘上的阻尼项的平均值确定。我们进一步描述了一些可能的行为时，边长不再一定相等，但保持相称。
2017-02-15 math-ph math.MP
Asymptotic expansions of the largest eigenvalues
本文利用自伴紧算子序列的特征值的收敛估计，严格推导了最大特征值的渐近公式.
2016-12-01 math-ph math.AP math.MP
Asymptotics of large eigenvalues for a class of band matrices
研究了$l^2$中一类具有紧预解式的有限差分自伴算子的大特征值的渐近性态。
2012-06-08 math-ph math.MP math.SP
Construction of exact solutions to eigenvalue problems by the asymptotic iteration method
我们应用渐近迭代法（AIM）[J. Phys. A：Math.Gen.36，11807（2003）]来求解新的一类二阶齐次线性微分方程。特别是，解决方案的一般类的本征值问题，其中包括Schroedinger问题的库仑，谐振子，或Poeschl-Teller的潜力，以及特殊的本征值问题研究最近由Bender等人[J. Phys. A：Math. Gen. 34 9835（2001）]，并在本文中推广到更高的维度。
2004-12-10 math-ph math.MP
Perturbations of the Landau Hamiltonian: Asymptotics of eigenvalue clusters
我们考虑的朗道哈密顿量加上一个快速衰减的潜在的频谱的渐近行为，作为磁场强度，$B$，趋于无穷大。经过适当的重新标度后，这就变成了一个半经典问题，普朗克常数的作用由$1/B$发挥。该算子的谱形成本征值簇。我们得到了一个SzegIgnlimit定理的本征值在集群作为一个合适的集群指标和$B$趋于无穷大的固定比率$\calE$。答案涉及半径为$\sqrt{\calE/2}$的圆上的势的平均值（圆拉东变换）。我们还讨论了相关的逆谱结果。
2019-11-20 math-ph math.MP
Asymptotics of the eigenvalues of elliptic systems with fast oscillating coefficients
研究了具有快振荡系数的二阶椭圆型方程组在全空间中的奇摄动问题。我们构造了齐次化系统的特征值收敛到孤立值的完全渐近展开，以及相应的特征函数的完全渐近展开.
2007-05-29 math-ph math.MP math.SP
Asymptotics of Eigenvalues of the Two-particle Schrödinger operators on lattices
研究了在$d$ -维晶格$\Z^d$上运动的两个量子力学粒子通过零程吸引对势相互作用的系统的哈密顿量。对于二粒子能量算符$H_μ(K),$ $K\in \T^d=(-π,π]^d$ --二粒子准动量，证明了在$H_μ(K)$本征谱的上边缘之上存在唯一的正本征值$z(μ, K)$，并在$μ$逼近某些$μ_0(K)$和$K\to 0.$时，发现了$z(μ, K)$的渐近性
2010-10-12 math-ph math.MP
Eigenvalues of Hermite and Laguerre ensembles: Large Beta Asymptotics
在本文中，我们研究了$β$ -Hermite系综和$β$ -Laguerre系综的零阶和一阶本征值涨落，使用我们在\cite{dumitriu02}中描述的矩阵模型，极限为$β\to \infty$ .我们发现，波动描述的高斯方差$O(1/β)$，集中在相应的厄米（Laguerre）多项式的根。我们还表明，近似是非常好的，即使是小值的$β$，绘制精确的水平密度与高斯近似的总和。
2004-03-16 math-ph math.MP
Eigenvalue asymptotics of the even-dimensional exterior Landau-Neumann Hamiltonian
本文研究了$\mathbb{R}^{2d}$，$d\geq 1$中紧区域外具有恒定磁场的Schroedinger算子.该算子的谱由朗道能级周围的本征值簇组成。我们给出了在这些集群的本征值的积累率的渐近公式。当紧是Reinhartdomain时，我们能够给出一个更精确的渐近公式.
2008-06-27 math-ph math.MP math.SP
Eigenvalue order statistics for random Schrödinger operators with doubly-exponential tails
我们考虑$Δ+ξ$形式的随机薛定谔算子，其中$Δ$是$\mathbb Z^d$上的格拉普拉斯算子，而$ξ$是一个独立同分布。随机场，并研究了该算子限制在$\mathbb Z^d$的有限大子集上的特征值的极值顺序统计量.我们表明，$ξ$与双指数型的上尾，上极端顺序统计量的特征值属于Gumbel最大阶类。相应的本征函数是指数本地化的区域，其中$ξ$采取大，并妥善安排，值。一个新的和自包含的参数，从而提供了安德森本地化的光谱边缘，允许一个相当明确的描述的形状的潜力和本征函数。我们的研究作为一个输入到相关的抛物型安德森问题的分析。
2013-11-02 math-ph math.MP math.PR
Asymptotics of eigenvalues of the Schroedinger operator with a strong delta-interaction on a loop
本文研究了$L^{2}({\Bbb R}^{2})$中的算子$H_β=-Δ-βδ(\cdot-Γ)$，其中$β>0$和$Γ$是${\Bbb R}^{2}$中的$C^{4}$ Jordan曲线.当$β$趋于无穷大时，我们得到了$H_β$的每个特征值的渐近形式.在强耦合渐近区域，我们还得到了$H_β$负本征值个数的渐近形式。
2001-03-23 math-ph math.MP quant-ph
Asymptotic behavior of eigenvalues of Schrödinger type operators with degenerate kinetic energy
研究了在小耦合极限$λ\to 0$下，当动能符号$T(p)$在余维为1的非平凡流形上强退化时，薛定谔型算子$T + λV$的本征值及其渐近行为.
2008-08-27 math-ph math.MP math.SP
An Improvement of the Asymptotic Iteration Method for Exactly Solvable Eigenvalue Problems
我们推导出一个公式，简化了原来的渐近迭代法制定找到解析可解的情况下的能量特征值。然后，我们表明，有一个渐近迭代和Nikiforov-Uvarov方法，这两个解决二阶线性常微分方程解析之间的连接。
2007-11-28 math-ph math.MP quant-ph
Exponential asymptotics for the eigenvalues in the broken PT-symmetric region
源于1998年Bender & Boettcher的开创性工作（Phys. Rev. Lett.第80卷，第100页。5243-5246），人们对量子力学的PT对称模型的研究产生了极大的兴趣，其中主要的焦点是对非厄米哈密顿算子的研究，这些哈密顿算子仍然产生可数无限的实值本征值集合。这种系统的基本模型之一由哈密顿量$H = \hat{p}^2 + x^2(ix)^{\varepsilon}$控制。在他们的工作中，Bender和Boettcher提出了一种WKB方法，用于预测$\varepsilon > 0$的所谓未断裂区域中的离散本征值。然而，作者指出，这种方法无法预测$\varepsilon < 0$的“断裂”特征值。在这里，我们将解释为什么传统的WKB方法失败，我们将演示如何特征值的所有相关值的$\varepsilon$可以预测使用技术的指数渐近。这些预测提供了很好的协议，精确的数值结果几乎在整个范围内的值。此外，这种技术可以扩展到更广泛的PT对称问题。
2019-06-19 math-ph math.CA math.MP
Exponential growth and decay estimates for eigenfunctions with complex eigenvalues
Department of Mathematics, Graduate School of Science, Kobe University（神户大学理学研究科数学系）
研究非自伴薛定谔算子具有复特征值的局部平方可积本征函数的指数增长和衰减估计，通过改编伊藤 - 斯基布斯特德的交换子方案，给出统一方法及额外估计。
2026-07-07 math-ph math.AP math.FA
Calculation of the eigenfunctions and eigenvalues of Schrödinger type equations by asymptotic Taylor expansion method (ATEM)
提出了一种新的方法，在函数泰勒展开的背景下确定薛定谔型方程本征函数的解析表达式和本征值的数值结果。泰勒级数的最佳截断给出了本征函数的最佳解析表达式和本征值的数值结果。
2010-08-04 math-ph math.MP quant-ph
Asymptotic Independence of the Extreme Eigenvalues of GUE
我们给出了一个简短的，运营商理论证明的渐近独立性（包括第一个校正项）的最小和最大特征值的n \times n高斯酉Entrance在大矩阵限制n \to \infty。这是通过将极端特征值的联合概率分布表示为渐近变为对角的算子矩阵的弗雷德霍姆行列式来实现的。作为推论，我们得到了极值特征值的相关性渐近地表现为n^{-2/3}/4σ^2，其中σ^2表示Tracy-Widom分布的方差。虽然我们推测Wigner随机埃尔米特矩阵系综的极值特征值是渐近独立的，但相关性的渐近行为中的实际常数是特定的，因此可以用来在统计上区分高斯酉系综与其他Wigner系综。
2009-02-27 math-ph math.MP math.PR
Exponential Decay of Eigenfunctions and Accumulation of Eigenvalues on Manifolds with Axial Analytic Asymptotically Cylindrical Ends
在本文中，我们继续我们的研究的拉普拉斯流形上的轴解析渐近圆柱形结束开始在~arXiv：1003.2538。利用复尺度方法和Phragmén-Lindelöf原理，证明了Laplacian函数的非阈值特征值对应的特征函数的指数衰减性.在有（非紧）边界的流形的情况下，它是狄利克雷拉普拉斯算子或诺依曼拉普拉斯算子。我们表明，指数衰减的本征函数的速率规定的距离从相应的本征值到下一个阈值。根据我们的假设的行为度量在无穷大积累孤立和嵌入的特征值发生。本征函数的衰减结果与Perry的紧性论证相结合，意味着本征值只能在阈值处积累，并且只能从下面积累。特征值是有限重数的。
2010-07-25 math-ph math.AP math.DG
Singular asymptotic expansions for Dirichlet eigenvalues and eigenfunctions of the Laplacian on thin planar domains
我们考虑拉普拉斯算子的Dirichlet边界条件的平面域和研究的效果，在一个方向上进行缩放的频谱。我们推导出本征值和相应的本征函数作为标度参数在零附近的函数的渐近展开。这种方法允许我们，例如，以获得一个近似的第一Dirichlet特征值的一大类平面域，在非常温和的假设。
2007-12-19 math-ph math.MP math.SP
Jaynes-Cummings model without rotating wave approximation. Asymptotics of eigenvalues
本文建立了以原子跃迁频率为微扰参量的微扰理论。给出了该摄动理论级数余项的估计。利用这种微扰理论，我们得到了完全哈密顿量在高量子数极限下本征值的精确渐近性。它表明，反旋转项保持领先的条款，但绝对改变第二项的渐近。
2002-11-22 math-ph math.MP math.SP
Eigenvalue asymptotics for the one-particle density matrix
原子或分子束缚态的单粒子密度矩阵$γ(x, y)$是量子力学近似方案中的关键对象之一。证明了具有核$γ(x, y)$的自伴算子$\boldsymbolΓ\ge 0$的特征值$λ_k$的渐近公式$λ_k \sim (Ak)^{-8/3}$，$A \ge 0$，as $k\to\infty$.
2021-10-17 math-ph math.MP math.SP
Spectral asymptotics of all the eigenvalues of Schrödinger operators on flat tori
研究了平坦环面上带Floquet边界条件的薛定谔算子，得到了一个谱结果，给出了所有特征值的渐近展开式。对于大多数本征值$λ$（稳定本征值），展开是在具有$δ\in(0,1)$的$λ^{-δ}$中，而对于其余本征值（不稳定本征值），展开是“定向展开”。证明是基于一个结构定理，这是一个变种证明在\cite{PS10,PS12}和一个新的迭代准模参数。
2021-09-20 math-ph math.DS math.FA
Eigenvalue asymptotics for an elastic strip and an elastic plate with a crack
本文考虑了泊松比为零的弹性算子在带水平裂纹的无限长板条和无限长板上的作用。我们证明了一个渐近公式的距离嵌入的特征值的一些谱阈值的运营商的裂纹变得很小。
2015-11-19 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic eigenvalue estimates for a Robin problem with a large parameter
研究了具有光滑边界和大参数边界条件的有界平面区域上拉普拉斯算子的Robin问题。我们证明了负特征值的双边三项渐近估计。此外，通过改进上界，我们得到了关于耦合常数和边界曲率最大值的两项渐近性。
2014-04-03 math-ph math.MP math.SP
Asymptotics of the number of the interior transmission eigenvalues
证明了内传输本征值$λ_j$的计数函数$N(r) = \sharp\{λ_j \in {\mathbb C} \setminus \{0\}:\: |λ_j| \leq r^2\}$，$r>1$的Weyl渐近性$N(r) = c r^d + {\mathcal O}_ε(r^{d - κ+ ε})$，$\forall\, 0< ε\ll 1$.这里，$0<κ\leq 1$使得对于某些$C>0$，在区域$\{λ\in {\mathbb C}:\: |{\rm Im}\:λ|\geq C(| {\rm Re}\:λ|+1)^{1-\fracκ{2}}\}$中没有（ITE）。
2014-12-14 math-ph math.MP math.SP
Asymptotics of eigenvalues for an energy operator of the one model of quantum physics
在本文中，我们考虑的能量算符的本征值渐近量子物理中最有趣的模型之一，描述两个能级系统和谐振子之间的相互作用。该模型的能量算子可以归结为一类无限Jacobi矩阵。这类算子的离散谱表示谐振子的扰动谱。扰动是一个关于未扰动算子的无界算子紧。我们对Janas-Naboko逐次对角化方法作了一些改进，并给出了一些新的无穷矩阵紧性准则。得到了特征值渐近性的两个首项和余项的估计。
2010-05-05 math-ph math.MP math.SP
Eigenvalue Asymptotics for a Schrödinger Operator with Non-Constant Magnetic Field Along One Direction
我们考虑二维哈密顿量$H=H_0+V$的离散谱，其中$H_0$是一个薛定谔算子，其非恒定磁场$B$仅依赖于其中一个空间变量，而$V$是一个在无穷远处衰减的电势。本文研究了H原子本征值在其本质谱能隙中的积累速率。首先，在$B$和$V$的一般条件下，我们引入了控制本征值计数函数的主要渐近项的有效哈密顿量。进一步，我们利用有效哈密顿量分别求出了势函数V为幂函数衰减函数和紧支函数时本征值的渐近行为，结果表明，在第一种情况下本征值为半经典行为，在第二种情况下本征值为非半经典行为.我们还给出了$H$本征谱间隙中本征值个数有限的判据
2015-10-16 math-ph math.MP math.SP
Higher dimensional non standard eigenvalue asymptotics
在本文中，我们扩展了B。Simon对具有非约束势的$n$维薛定谔算子的首阶本征值渐近性的构造和结果如下：$H^α_n=-Δ+\prod\limits_{i=1}^n |x_i|^{α_i}$ on $\mathbb{R}^n$（$n>2$），$α:=(α_1,\cdots,α_n)\in (\mathbb{R}_{+}^*)^n$ .我们应用的结果，也推导出的情况下，域$Ω^α_n=\{x\in\mathbb{R}^n: \prod\limits_{j=1}^n |x_j|^{\frac{α_j}{α_n}}<1 \}$的Dirchlet拉普拉斯$-Δ^D$的领先的顺序谱渐近。关键词：迹公式;薛定谔算子;奇异渐近性。
2015-04-21 math-ph math.MP math.SP
Transfer matrix analysis of non-hermitian Hamiltonians: asymptotic spectra and topological eigenvalues
该研究利用转移矩阵技术给出有限块Toeplitz矩阵渐近谱理论中Widom结果的新证明，并严格处理非厄米系统的趋肤效应等特性，覆盖具近零拓扑本征值无线隙的手性哈密顿量。
2024-10-05 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Eigenvalue asymptotics for strong $δ$-interactions supported on curves with corners
National Higher School of Mathematics（国立高等数学学院）
本文研究了强δ相互作用支撑于有尖角曲线的Schrödinger算子的本征值渐近行为，证明了尖角开合对部分本征值的影响，并在特定条件下建立了边界上的有效算子。
2025-12-16 math-ph math.AP math.MP
Non-perturbative asymptotics of the eigenvalues of the spheroidal equation
本文利用全阶WKB分析研究椭球方程特征值，给出微扰/非微扰关系、首个指数修正并计算量子周期。
2025-08-03 hep-th math-ph math.MP
Semiclassical eigenvalue asymptotics for the Bochner Laplacian of a positive line bundle on a symplectic manifold
本文研究了闭辛流形上正线丛的高张量幂上的Bochner Laplacian算子（或等价地，考虑了具有非退化磁场的半经典磁薛定谔算子）.我们假设该算子具有离散阱。本文的主要结果说明了其低本征值的渐近展开。
2019-08-05 math-ph math.DG math.MP
Eigenvalue asymptotics for the one-particle kinetic energy density operator
多粒子系统的动能由单粒子动能密度矩阵$τ(x, y)$描述。除了单粒子密度矩阵$γ(x, y)$，它是量子力学近似方案中的关键对象之一。证明了具有核$τ(x, y)$的自伴算子$\boldsymbol{\sf T}\ge 0$的特征值$λ_k$的渐近公式$λ_k \sim (Bk)^{-2}$，$B \ge 0$，as $k\to\infty$.
2022-06-10 math-ph math.MP math.SP
Schrödinger type eigenvalue problems with polynomial potentials: Asymptotics of eigenvalues
对于整数$m\geq 3$和$1\leq\ell\leq m-1$，研究了当$z$沿复平面上的射线$\arg z=-\fracπ{2}\pm \frac{(\ell+1)π}{m+2}$趋于无穷大时，$u(z)$衰减为零的特征值问题$-u^{\prime\prime}(z)+[(-1)^{\ell}(iz)^m-P(iz)]u(z)=λu(z)$，其中$P(z)=a_1 z^{m-1}+a_2 z^{m-2}+...+a_{m-1} z$是一个多项式.我们提供了本征值计数函数和本征值$λ_{n}$的渐近展开式。然后，我们将这些应用到反谱问题，重建多项式潜在的特征值的渐近展开的一些系数。此外，我们显示任意$\mathcal{PT}$对称多项式电位的程度$m\geq 3$和所有对称衰减边界条件的特征值都是真实的和积极的，只有少数例外。
2004-11-07 hep-th math-ph math.MP
Eigenvalues asymptotics of unbounded operators. Two-photon quantum Rabi model
本文研究无界算子在紧、相对紧及非紧等扰动下的特征值渐近性，推广 Janas-Naboko 引理，并以双光子量子 Rabi 模型为例给出能量算子大特征值三项渐近公式及相关多项式渐近性。
2023-12-09 math-ph math.MP math.SP
Asymptotics of eigenvalue sums when some turning points are complex
最近的工作表明，在密度泛函理论中的半局部近似和本征值的WKB半经典展开之和的渐近性之间有着深刻的联系。然而，迄今为止研究的所有例子都有潜力，只有真正的经典转折点。但是，具有复杂转折点的系统产生的次优势项超出了WKB级数。最简单的情况是纯四次振子。我们展示了如何推广的渐近特征值和，包括次显性贡献的总和，如果他们是已知的特征值。对WKB的这些修正极大地提高了特征值和的精度，特别是对于许多水平。我们通过超渐近性得到了进一步的改进。对于最低水平，我们的求和方法具有低于$2 \times 10^{-4}$的误差。对于最低10个级别的总和，我们的误差小于$10^{-22}$。我们报告的所有结果，以许多数字，包括丰富的细节的渐近展开及其推导。
2022-07-12 math-ph math.MP physics.chem-ph
Half-Line non-self-adjoint Schrödinger operators with polynomial potentials: Asymptotics of eigenvalues
对于整数$m\geq 3$，我们研究了非自伴特征值问题$-u^{\prime\prime}(x)+(x^m+P(x))u(x)=E u(x)$，$0\leq x<+\infty$，其中边界条件为$u(+\infty)=0$和$|α|+|β|\not=0$，其中$α, β\in\C$是多项式.我们提供了本征值计数函数和本征值$E_{n}$的渐近展开。然后，我们将这些应用到反谱问题，重建多项式潜在的特征值的渐近展开的一些系数。
2005-02-24 hep-th math-ph math.MP
Asymptotic ergodicity of the eigenvalues of random operators in the localized phase
证明了对于一般的随机算子，其局部化区域的展开特征值族在N的意义下是渐近遍历的。南（见[Mi：11]）。N. Minami证明了这是局域化区域中离散Anderson模型的情况。我们还提供了一个本地的模拟这一结果。从渐近遍历性，人们可以恢复的统计水平间距以及其他一些谱统计。我们的证明依赖于abs/1011.1832中的分析。
2011-05-24 math-ph math.MP math.PR
Asymptotics of eigenvalues of non-self adjoint Schrödinger operators on a half-line
研究了半直线$0\leq x<+\infty$上的非自伴问题$-y^{\prime\prime}+V(x)y=E y$在$x=0$上的Robin边界条件下的特征值，其中$V$是一个一元多项式的$\geq 3$ .我们得到了一个依赖于边界条件的$E_n$的Bohr-Sommerfeld型渐近公式。因此，我们解决了某些反谱问题，恢复潜在的$V$和边界条件的第一$(m+2)$条款的渐近公式。
2010-01-28 hep-th math-ph math.MP
Eigenvalue inequalities and three-term asymptotic formulas of the heat traces for the Lamé operator and Stokes operator
本文建立了Laplace、Lamé、Stokes、屈曲和夹紧板算子特征值问题的联系，证明Stokes和Laplace特征值是Lamé特征值的极限，并给出了特征值不等式及热迹的三项渐近公式。
2024-06-24 math-ph math.AP math.DG
Perturbations of embedded eigenvalues of asymptotically periodic magnetic Schrödinger operators on a cylinder
研究无限柱形域上渐近周期磁薛定谔算子嵌入本征值的持续性，在未扰动嵌入本征值远离连续谱阈值时，证明其持续存在的邻近势集构成有限偶余维光滑流形，并用相关理论工具完成证明且给出示例。
2025-08-21 math-ph math.FA math.MP
Fine asymptotic behavior in eigenvalues of random normal matrices: Ellipse Case
本文研究了具有二次外势的随机正规矩阵，其中相关的正交多项式是Hermite多项式，特征值的极限支撑（称为droplet）是椭圆。我们计算了液滴边界附近的本征值的密度，直到第二次引导修正，并表示在液滴边界的曲率的次引导修正。从这个结果中，我们还得到了液滴外部本征值的预期数量。我们还获得了渐近的内核，并发现，在散装，校正项是指数小。这导致在液滴的体积中正交多项式的某些柯西变换的消失，直到指数小的误差。
2015-04-09 math-ph math.CA math.MP
Diverging eigenvalues in domain truncations of Schrödinger operators with complex potentials
分析了具有复位势的薛定谔算子在区域截断下的发散本征值，得到了发散本征值的渐近公式。我们的方法也产生渐近公式发散本征值在强耦合制度的虚部的潜力。
2021-07-22 math-ph math.AP math.FA
