Polyadic-like algebras without the amalgamation property
通常，当我们有多基数类代数时，意味着我们在相似类型中有无限替换（即移动无限多个点的替换），那么我们得到超合并性质，特别是当这类代数碰巧是一个簇时。例如，这种情况发生在（全）多进代数，全海廷代数和那些只使用1000个无穷替换的约简，如Sains Boolean和Heyting代数。(The最后由Sayed Ahmed研究）。在类圆柱代数（如拟多进代数）中，当我们没有无穷替换时，我们甚至得不到合并性质。在本文中，我们给出了一个例子，一个polyadic类品种（我们有无限的替代品，事实上是无穷多个）的合并财产失败。
2013-04-04 math.LO
Linearly ordered sets with only one operator have the amalgamation property
具有一个保序一元运算的线性序集类具有强合并性质。具有一个严格保序一元运算的线性序集类有AP但没有SAP。具有两个保序一元运算的线性序集类不具有AP.对于每个集合$F$，具有$F$ -指标自同构族的线性序集类具有SAP。相应的结果证明的情况下，反序操作。上述类别的各种子类被认为是一些模型理论的后果。
2021-07-03 math.LO
Stable amalgamation over a predicate and the Gaifman property
本文研究带一元谓词P的一阶理论的Gaifman性质，提出并部分证明其推广猜想：P上的稳定性蕴含Gaifman性质，且更强的稳定性蕴含更高的稳定融合性质。
2025-07-16 math.LO
Amalgamation Property in the subvarieties of Gautama and Almost Gautama algebras
本文研究Almost Gautama代数簇的子簇中的融合性质，证明八个非平凡子簇中仅四个具有融合性质，并探讨了相关性质的应用。
2024-09-19 math.LO
Residuated lattices do not have the amalgamation property
Chapman University（查普曼大学）；University of Bern（伯尔尼大学）
本文证明余格变种不具有同余性，解决了长期存在的开放问题，并显示几个子变种如幂等余格、involutive余格和积分分配余格同样不满足同余性。
2026-03-20 math.LO math.RA
Generalized amalgamation and homogeneity
本文证明了任何具有超单理论的$2$ -传递非齐次结构满足广义合并性质都是随机结构。特别是，这适用于二进制同质结构的Koponen的结果，以任意的没有二元关系。此外，我们还指出了简单理论中的广义合并、平凡性和量词消去之间的关系。
2016-10-18 math.LO
Amalgamation of types in pseudo-algebraically closed fields and applications
本文研究了无界PAC域，给出了代数闭集上类型的一个合并结果。它讨论了各种应用，例如无Ω PAC字段具有NSOP 3属性。它还包含对PAC字段中的数据库的描述。
2018-12-26 math.LO
Notions of amalgamation for AECs and categoricity
受群的自由积、模的直和以及Shelah的$(λ,2)$ -优性的启发，我们研究了抽象初等类的强合并性质。这样一个概念的合并包括一个选择的某些汞合金的每三重$M_0\leq M_1, M_2$，我们表明，如果$K$指定一个独特的强汞合金的每三重$M_0\leq M_1, M_2$，然后$K$满足范畴转移在基数$\geqθ(K)+2^{\text{LS}(K)}$，其中$θ(K)$是一个基数与合并的概念。我们还表明，如果这样一个独特的选择不存在，那么有一些模型$M\in K$有$2^{|M|}$许多扩展，不能嵌入在对方的$M$。因此，对于承认合并概念的AEC，具有独特的汞合金的属性在Shelah的分类理论的意义上是一个二分法属性。
2021-04-28 math.LO
Weak saturation and weak amalgamation property
本文在可达范畴中研究弱饱和性与弱合并性质，给出弱饱和对象存在且唯一的充分条件，并探讨其对经典模型论的意义。
2017-09-11 math.CT math.LO
Chains of saturated models in AECs
我们研究了当一个饱和模型的联合是饱和的驯服抽象基本类（AEC）与合并的框架。我们证明：$\mathbf{Theorem}$如果$K$是一个驯服的AEC，其合并满足超稳定性的自然定义（这是从足够高的基数中的范畴性得出的），那么对于所有足够高的$λ$：* $λ$-饱和模型的递增链的并集是$λ$-饱和的。* 存在一个类型完全的好$λ$框架，其底层类是大小为$λ$的饱和模型。* 存在唯一的大小为$λ$的极限模型。我们的证明使用独立演算和推广的平均值，这个非一阶上下文。
2017-03-09 math.LO
A hyperamalgamation property
University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）
提出超融合性质，证明格、半格、布尔代数和对偶海廷代数具有该性质，并应用于带算子的代数结构融合性。
2026-06-08 math.LO
Pairs of partial orders and the amalgamation property
本文利用超融合性质证明带有更粗偏序等附加关系的偏序集及各类代数结构具有强融合性质与Fraïssé极限，并指出因果空间适用而Urquhart双序集不适用，凸显超融合性质在纯模型论中的价值。
2023-07-03 math-ph math.LO math.MP
The amalgamation property and Urysohn structures in continuous logic
Nankai University（南开大学）
本文研究了连续逻辑中 amalgamation 性质与 Urysohn 结构的关系，证明了相关类别的 Fraïssé 性质和 EPPA，以及自同构群的 universal 性质。
2023-02-12 math.LO
Higher amalgamation properties in measured structures
本研究借助Towsner的无穷版超图移除引理，证明了测度结构中的高阶模型论合并性质，明确该性质在MS-可测结构中成立却不普遍适用于有限SU-秩超单纯结构，并据此判定部分Hrushovski的超单纯ω-范畴结构非MS-可测。
2022-07-14 math.LO
Symmetry in abstract elementary classes with amalgamation
本文是Saharon Shelah发起的一个计划的一部分，该计划将一阶逻辑的模型论扩展到抽象初等类（AEC）的非初等设置。抽象初等类是完备一阶理论的模型类在初等子结构关系下的语义推广。我们研究了AEC中分裂（之前由第一作者隔离）的对称性，并满足超稳定性的局部定义。关键的结果是对称性的向下转移和对称性的顺序属性的失败的演绎。然后利用这些结果证明了范畴AEC的若干结构性质，改进了Shelah关于后继基数范畴性的经典结果.我们还研究了相互作用的对称性与驯服，局部性质的伽罗瓦（轨道）类型。我们表明，超稳定性和驯服一起意味着对称性。这使Boney和第二作者以前的工作更加尖锐。
2017-03-01 math.LO
The Amalgamation Property for automorphisms of ordered abelian groups
University of Manchester（曼彻斯特大学）；Instytut Matematyczny Uniwersystet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）；Università di Pisa（比萨大学）
证明带有自同构的有序阿贝尔群范畴具有合并性质，推出其归纳理论在正逻辑意义下是NIP的，并初步发展了正逻辑框架。
2026-06-29 math.AC math.LO
Varieties defined by linear equations have the amalgamation property
本文证明由线性方程公理化的代数簇具有强融合性质，并在特定语言和变量条件下满足联合嵌入性质，涵盖经典 Maltsev 条件簇及部分含一元运算的扩展情形。
2021-05-29 math.LO math.RA
Blockwise Gluings And Amalgamation Failures in Integral Residuated Lattices
Artificial Intelligence Research Institute (IIIA), CSIC（人工智能研究所（IIIA），西班牙高等科学研究委员会）
本文提出块状粘合构造，证明了若干变种缺乏合并性质，并展示了其在逻辑理论中的影响。
2025-12-19 math.LO
Generic groups and the weak amalgamation property
本文研究了可数群的逻辑空间，探讨了某些标准群类的闭子空间是否具有通用群，并讨论了半群和结合环的情况。
2025-12-01 math.GR math.LO
Transfer theorems for finitely subdirectly irreducible algebras
本文研究拟簇中代数性质在相对有限次直不可约成员与整个拟簇之间的迁移，建立同余扩张、合并、强合并及可迁移单射等性质的等价条件，并给出可判定性与 BL-代数案例。
2023-06-04 math.LO
On the structure of categorical abstract elementary classes with amalgamation
对于$K$一个抽象的基本类合并，没有最大的模型，我们表明，在一个足够高的基数范畴意味着结构特性，如极限模型的唯一性和良好的框架的存在。这改进了Shelah的几个经典结果。让$\mathbf{Theorem}$。如果$K$在$λ\ge \beth_{\left(2^μ\right)^+}$中是范畴的，则：1）每当$M_0, M_1, M_2 \in K_μ$使得$M_1$和$M_2$在$M_0$上是极限时，我们有$M_1 \cong_{M_0} M_2$。2)如果为$μ> \text{LS} (K)$，则大小为$λ$的模型为$μ$ -饱和。3)如果$μ\ge \beth_{(2^{\text{LS} (K)})^+}$和$λ\ge \beth_{\left(2^{μ^+}\right)^+}$，则存在一个类型完全的好$μ$ -框架，其基础类是$K_μ$中的饱和模型。我们的主要工具是分裂的对称性（先前由第一作者隔离）。关键引理从序性质的失效中推导出对称性。
2016-02-17 math.LO
Preservation of superamalgamation by expansions
University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）
该研究从纯模型论视角探究超融合性，证明在完备性假设下有序结构类的超融合性可推出添加多种运算类的强融合性，并给出相关代数结构的强融合性、模型完备化及可判定性结论。
2023-06-10 math.LO
An axiomatic approach to free amalgamation
本文公理化定义自由合并理论，证明其超虚元素消去、弱虚元素消去及简单性与 NTP2、NSOP3 等性质的关系，并刻画 Fraïssé 极限的简单性。
2023-11-02 math.LO
Coherent extension of partial automorphisms, free amalgamation, and automorphism groups
我们给出了有限结构的部分自同构的Herwig-Lascar和Hodkinson-Otto扩张定理的加强版本。这样的强化产生了几个组合和群论的同质结构的后果。例如，我们建立了一个连贯的形式的部分自同构某些Fraisse类的扩展属性。我们从这些结果推断，等距群的理性Urysohn空间，自同构群的Fraisse极限的任何Fraisse类，是类的所有$\mathcal{F}$ -自由结构（在Herwig-Lascar意义），和自同构群的任何自由齐次结构的有限关系语言，都包含一个密集的局部有限子群。我们还表明，任何自由齐次结构承认充足的泛型。
2019-04-16 math.LO
Arhangel'ski\uı sheaf amalgamations in topological groups
研究了拓扑群和拓扑向量空间中收敛序列的合并性质。本文的主要结果是：对任意拓扑群，Nyikos的性质$α_{1.5}$等价于Arhangel'ski \u的形式上更强的性质$α_1$ .这个结果解决了Shakhmatov（2002）的一个问题，并且它的证明使用了一个新的扰动参数。证明了存在一个拓扑空间$X$，使得$X$上的连续实值函数空间$C_p(X)$具有点式收敛拓扑，具有Arhangel'ski \u性质$α_1$，但不是可数紧的.这个结果是由Arhangel'ski \u-Pytkeev，Moore和Todorčević的结果得到的，并且为Averbukh和Sznanov（1968）关于拓扑向量空间的一个问题提供了一个新的解，具有显著的性质。Averbukh-Schlanov问题首先由Plichko（2009）使用具有较弱局部凸拓扑的Banach空间解决。
2016-01-11 math.GN math.LO
Structure theorems for idempotent residuated lattices
本文研究了幂等元为幺半群的剩余格的结构性质。我们提供的描述，这一类的全序成员，并获得计数定理的数量有限代数在各种子类。我们还建立了由剩余格类生成的某些变体的有限可嵌入性，这些变体是保守的，因为幺半群乘法总是产生其参数之一。然后，我们利用全序交换幂等剩余格的Raftery的特征定理的一个更对称的版本，证明了这个类所产生的品种具有合并属性。最后，我们解决了一个公开的问题，在文献中给出了一个例子的非交换品种的幂等剩余格的合并财产。
2020-04-20 math.LO
Products of Classes of Finite Structures
本文研究有限结构类乘积下不可分性等性质的保持问题，探讨其与字典序乘积、全乘积和自由叠加的相互作用，并证明在温和假设下这些乘积不会产生新的理论类。
2023-09-13 math.LO
The small index property for homogeneous models in AECs
我们证明了一个版本的强融合类的小指标性质定理。我们的结果建立在Lascar和Shelah的早期定理（在他们的情况下，不可数一阶理论的饱和模型）。然后，我们研究各种非初等类的小指数属性的版本。特别地，我们得到了拟极小预几何结构的小指标性质。
2017-10-09 math.LO
Almost positively closed models
我们引入了几乎正闭模型和正强合并性质的概念。我们研究这些概念的基本性质，并开发它们之间的一些相互作用。
2022-11-27 math.LO
Some definable types that cannot be amalgamated
本文构造了一个理论，证明其中的可定义类型不具备合并性质，从而回答了模型论中关于类型合并的一个问题。
2022-07-20 math.LO
Turbulence, amalgamation and generic automorphisms of homogeneous structures
研究了波兰群中共轭类的拓扑性质，重点研究了齐次可数结构的自同构群。我们首先考虑稠密共轭类的存在性（拓扑Rokhlin性质）。然后，我们刻画当一个自同构群承认一个comeager共轭类（回答一个问题的桁架），并应用这表明，同胚群的康托空间有一个comeager共轭类（回答一个问题的阿金-赫尔利-肯尼迪）。最后，我们研究波兰组承认comeager共轭类在任何方面（在这种情况下，该集团被称为承认充足的泛型）。我们证明了具有充足泛数的波兰群具有小指数性质（推广了Hodges-Hodkinson-Lascar-Shelah的结果），并且从这样的群到可分群的任意同态是自动连续的.此外，在寡纯置换群的情况下，它们具有不可数共尾性和Bergman性质。这些结果特别适用于自同构群的许多$ω$ -稳定，$\aleph_0$ -分类结构和随机图。在这方面，我们还证明了无限对称群$S_\infty$具有唯一的非平凡可分群拓扑。对于几个有趣的群，我们还建立了Serre的性质（FH）和（FA）。
2006-04-26 math.DS math.LO
Interpolation and the Exchange Rule
Institute of Computer Science Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）；Mathematical Institute University of Bern（伯尔尼大学数学研究所）
研究交换规则在确定Heyting代数变种与逻辑公理扩展的演绎插值性质中的作用，发现非交换和交换变种的数量分别为连续多个和恰好六十个。
2023-10-23 cs.LO math.LO math.RA
Excellent Abstract Elementary Classes are tame
AEC是驯服的假设是一个强有力的假设，允许发展稳定性理论的AEC与合并财产。最近发现了几个向上范畴性定理，其中驯服取代了强大的集合论假设。在这篇文章中，我们提出了两个充分条件驯服，都在自然界中发生的强融合性质的形式。其中一个最近被用来证明几个Hrushovski类是驯服的。这是通过引入弱$(μ,n)$ -唯一性的属性来完成的，该属性对所有AEC都有意义（与Shelah的原始属性不同），并从弱$(\LS(\K),n)$ -唯一性、$(\LS(\K),n)$ -对称性和$(\LS(\K),n)$ -存在性对所有$n<ω$都成立的假设中导出。这三个性质的结合我们称之为\emph{excellence}，与\cite{Sh 87b}不同，我们不需要非常强的$(\LS(\K),n)$ -唯一性，也不假设$\K$的成员是可数一阶理论的原子模型。我们也在一个比希拉的好框架更普遍的背景下工作。
2005-09-14 math.LO
Hereditarily Hurewicz spaces and Arhangel'skii sheaf amalgamations
Hurewicz的一个经典定理将具有Hurewicz覆盖性质的空间刻画为在Baire空间中具有有界连续像的空间。对于遗传地具有Hurewicz性质的空间X，我们给出了类似的刻画。我们接着考虑一类Arhangel'skii α_1空间，对于这类空间，在一点上的每一层都可以自然地合并。设C_p（X）表示X上具有点态收敛点式收敛拓扑的连续实值函数空间。我们的主要结果是C_p（X）是α_1空间当且仅当X在Baire空间中的每个Borel象是有界的。利用这个特征，我们解决了各种各样的问题，在文献中提出的空间的连续函数。
2012-01-03 math.FA math.GN math.LO
Generic dc-automorphisms of two-sorted ultrametric spaces
Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）；University of Münster（明斯特大学）；Faculty of Mathematics, Informatics and Mechanics, University of Warsaw（华沙大学数学、信息学和力学学院）
研究双排序超度量空间的dc-自同构，证明自同构群具有剩余共轭类，并给出部分自同构的共尾合并性质。
2026-06-11 math.LO
Interpolation in Hájek's Basic Logic
本文通过穷尽分类具有合并性质的 BL-代数簇与 basic hoop 簇，解决 Montagna 公开问题，并完整刻画 BL 及其无否定片段中具备演绎插值性质的公理化扩张。
2024-10-29 math.LO math.RA
Model companions of theories with an automorphism
对于一个理论，$L, T_σ$中的$T$是具有自同构$σ$的$T$模型的理论。如果$T$是一个不稳定的模型完备理论，不具有独立性，那么$T_σ$就没有模型伙伴。如果$T$是一个不稳定的模型完备理论，并且$T_σ$具有合并性质，则$T_σ$没有模型伴侣.如果$T$是模型完成的并且具有fcp，则$T_σ$没有模型完成。
1998-09-30 math.LO
Semiconic Idempotent Logic II: Beth Definability and Deductive Interpolation
本文研究半锥幂等逻辑 sCI 的扩张，通过分析其代数语义半锥幂等剩余格的共合与满同态性质，证明刚性合取类的强共合性，进而为多类 sCI 扩张建立投射 Beth 可定义性与演绎插值性质。
2023-07-20 cs.LO math.LO math.RA
On the computability of cofinal Fraïssé limits
Harvard University（哈佛大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Wesleyan University（韦斯利安大学）
本文研究了可计算age的共终Fraïssé极限的构造所需的计算资源，证明其需0'''且某些情况需0''，而Fraïssé极限则只需0'。
2026-01-30 cs.LO math.LO
Open cell property in weakly o-minimal structures
Wakayama University（和歌山大学）；Kindai University（近畿大学）
本文研究了弱o-极小结构中开单元的性质，证明了有界可定义开集可分解为有限多个开强单元的并集。
2026-02-19 math.LO
Structured Sunflowers
本文定义无限结构的可向日葵化性，给出充分条件，刻画可数线性序，并据此证明含单一一元类型且具3-不交合并性质的Fraïssé极限不可分割，同时研究age的向日葵性质及具体界。
2025-07-27 math.CO math.LO
Baire property and Axiom of Choice
证明了：（1）若ZF相容，则“ZF + DC（omega_{1}）+每一实数集都具有Baire性质”是相容的;（2）若ZF相容，则“ZFC + `每一实数投影集都具有Baire性质' + `任何omega_{1}贫乏集的并都是贫乏的“是相容的.
2019-08-23 math.LO
A note on the connectedness property of union-free generic sets of partial orders
Ludwig-Maximilians-Universität Munich（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）
本文证明偏序无并泛集的连通性性质，利用形式概念分析中的闭包算子给出简洁证明，补充了先前工作的细节。
2023-12-21 cs.AI cs.LG math.LO
Ramsey properties and extending partial automorphisms for classes of finite structures
我们表明，每一个自由融合类的关系和（对称）部分功能的有限结构是一个拉姆齐类时，丰富的自由线性排序的顶点。这是Nešetzil-Rödl定理和第二和第三作者的有限模型（即具有关系和功能的结构）的拉姆齐定理的共同加强。我们还发现了具有排序属性的子类。对于具有关系符号和一元函数的语言，我们还证明了自由合并类的部分自同构（EPPA）的扩展性质。这些一般结果解决了几个问题，并提供了一个简单的Ramseyness测试的许多类别的结构。
2020-03-29 cs.DM math.CO math.GR
Structured sunflowers and canonical Ramsey properties
Institute of Computer Science, Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机研究所）
本文研究了结构化的向日葵性质及其与规范Ramsey性质的关系，证明了无限向日葵性质等价于规范无限点Ramsey性质，并展示了多个类具有有限向日葵性质。
2026-03-09 math.CO math.LO
Strongly Summable Ultrafilters, Union Ultrafilters, and the Trivial Sums Property
本文回答了Hindman，Steprans和Strauss的两个问题，即证明了阿贝尔群上的强可和超滤子是稀疏的且具有平凡和性质.此外，我们表明，在大多数情况下，给定的超滤子的稀疏性是一个后果，它是同构的联合超滤子。然而，这并不发生在所有情况下：我们还建设（假设马丁的公理可数偏序，即$\mathrm{cov}(\mathcal M)=\mathfrak c$），在布尔群，一个强可和超滤子，是不加性同构的任何工会超滤子。
2015-05-14 math.GN math.GR math.LO
Two Dichotomy Theorems
我们引入了集可计算理论中某些语言的一个新性质--二分性，以探讨作为MLS扩展的某些语言的表达性。利用副积证明了推广的MLS的不可判定性，推广的MLS是用不序笛卡儿积和不相交的一元并算子推广的。
2017-03-14 math.LO
On weak Fraisse limits
利用$S_\infty$的自然作用，证明了一个可数的无限生成结构的遗传类$\mathcal C$具有联合嵌入性质（JEP）和弱融合性质（WAP）当且仅当存在一个结构$M$，其同构类型在$\mathcal C$中所有可数的无限生成结构的空间中是一致的.在这种情况下，$M$是$\mathcal C$的弱Fraïssé极限。这特别适用于可数结构与一般的自同构和恢复的结果由Kechris和Rosendal [Proc. Lond.数学会，2007年]。
2022-01-22 math.GR math.LO
Fraisse classes with simply characterized big Ramsey degrees
我们提出了一个加强不相交合并性质的性质，并证明了具有此性质的关系符号不超过2的有限关系语言中的每个Fraisse结构都具有有限个大Ramsey度，且具有简单的特征.因此，任何这样的弗赖斯结构都承认一个大的拉姆齐结构。此外，我们证明了不可分割的任何有限关系语言满足这一性质的每一个Fraisse结构。这项工作提供了一个精简和统一的方法，拉姆齐理论对一些看似不同的类Fraisse结构。新颖之处包括一个新的制定的编码树的1-类型超过初始段的Fraisse结构，和直接表征的程度没有上诉的标准方法的“信封”。
2021-09-13 math.CO math.LO
Ramsey Classes: Examples and Constructions
这篇文章关注的是一类关系结构，这些关系结构在取子结构和同构下是封闭的，具有联合嵌入性质，并且还具有Ramsey性质，这是一种强组合性质，类似于Ramsey经典定理的陈述。这类结构被称为拉姆齐类。奈西曲和Roedl证明了它们具有合并性质，因此每个这样的类都有齐次的Fraise极限。拉姆齐类最近引起了人们的注意，由于一个令人惊讶的联系与极端顺从的概念，从拓扑动力学。Ramsey类的其他应用包括同质结构的约简分类。我们给出了一个调查的各种基本拉姆齐类和他们的（往往是棘手的）组合证明，以及各种方法来获得新的拉姆齐类从已知的拉姆齐类。最后，我们国家开放的问题有关潜在的分类拉姆齐类。
2015-05-27 math.CO math.LO
ASNP: a tame fragment of existential second-order logic
融合SNP（ASNP）是存在二阶逻辑的一个片段，严格包含Feder和Vardi的二元连通MMSNP和Bienvenu，ten Cate，Lutz和Wolter的二元保护单调SNP;它是表现出复杂性二分法的NP表达子类的一个有希望的候选者。我们表明，ASNP有一个复杂性二分法当且仅当无限域二分法猜想成立的约束满足问题的一阶约简的二元有界齐次结构。对于这样的CSP，强大的通用代数硬度条件是已知的，被证明是描述NP难和多项式时间听话的CSP之间的边界。与CSP的连接也意味着每个ASNP语句都可以在多项式时间内在有界树宽的有限结构类上求值。我们证明了ASNP的语法是可判定的。证明依赖于这样一个事实，即对于由许多禁止子结构给出的有限二元结构类，合并性质是可判定的。
2020-01-28 cs.CC cs.LO math.LO
The Finite Length Property of the Rado Graph and Friends
University of Oxford（牛津大学）；University of Warsaw（华沙大学）
本文研究了Rado图及其同伴的有限长度性质，通过推广已有结果，证明了在特定条件下，由有限子结构逼近的结构和具有自由 amalgamation 的 Fraïssé 极限具有有限长度性质，并探讨了其与函数空间、加权寄存器自动机和轨道有限线性方程组的关系。
2026-07-10 cs.FL cs.LO math.CO
