Residuated lattices do not have the amalgamation property
Chapman University（查普曼大学）；University of Bern（伯尔尼大学）
本文证明余格变种不具有同余性，解决了长期存在的开放问题，并显示几个子变种如幂等余格、involutive余格和积分分配余格同样不满足同余性。
2026-03-20 math.LO math.RA
Stable amalgamation over a predicate and the Gaifman property
本文研究带一元谓词P的一阶理论的Gaifman性质，提出并部分证明其推广猜想：P上的稳定性蕴含Gaifman性质，且更强的稳定性蕴含更高的稳定融合性质。
2025-07-16 math.LO
Amalgamation Property in the subvarieties of Gautama and Almost Gautama algebras
本文研究Almost Gautama代数簇的子簇中的融合性质，证明八个非平凡子簇中仅四个具有融合性质，并探讨了相关性质的应用。
2024-09-19 math.LO
The strong amalgamation property into union
我们考虑的情况下，其中一些类的结构具有强合并属性（SAP）与进一步的要求，合并结构可以接管集合理论工会（图像）的结构域合并。我们称之为SAPU。SAPU相对于SAP的主要优点是，有许多保持定理表明，我们可以用SAPU合并不同的理论，仍然可以用SAPU得到一个理论，因此可以用SAP。特别是，我们得到SAPU的各种理论与许多二元关系，每一个关系满足任何一组属性中选择的传递性，自反性，对称性，反自反性，反对称。我们也可以添加一元运算，可能满足某些粗糙性、保序性和闭包条件。SAPU并不局限于关系理论：在泛代数中定义最常见的Maltsev条件的变种都有SAPU。其他的例子包括有界的直向胚，序代数和各种推广。
2023-01-29 math.LO
Generalized amalgamation and homogeneity
本文证明了任何具有超单理论的$2$ -传递非齐次结构满足广义合并性质都是随机结构。特别是，这适用于二进制同质结构的Koponen的结果，以任意的没有二元关系。此外，我们还指出了简单理论中的广义合并、平凡性和量词消去之间的关系。
2016-10-18 math.LO
Weak saturation and weak amalgamation property
本文在可达范畴中研究弱饱和性与弱合并性质，给出弱饱和对象存在且唯一的充分条件，并探讨其对经典模型论的意义。
2017-09-11 math.CT math.LO
Pairs of partial orders and the amalgamation property
本文利用超融合性质证明带有更粗偏序等附加关系的偏序集及各类代数结构具有强融合性质与Fraïssé极限，并指出因果空间适用而Urquhart双序集不适用，凸显超融合性质在纯模型论中的价值。
2023-07-03 math-ph math.LO math.MP
A hyperamalgamation property
University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）
提出超融合性质，证明格、半格、布尔代数和对偶海廷代数具有该性质，并应用于带算子的代数结构融合性。
2026-06-08 math.LO
The amalgamation property and Urysohn structures in continuous logic
Nankai University（南开大学）
本文研究了连续逻辑中 amalgamation 性质与 Urysohn 结构的关系，证明了相关类别的 Fraïssé 性质和 EPPA，以及自同构群的 universal 性质。
2023-02-12 math.LO
The Amalgamation Property for automorphisms of ordered abelian groups
University of Manchester（曼彻斯特大学）；Instytut Matematyczny Uniwersystet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）；Università di Pisa（比萨大学）
证明带有自同构的有序阿贝尔群范畴具有合并性质，推出其归纳理论在正逻辑意义下是NIP的，并初步发展了正逻辑框架。
2026-06-29 math.AC math.LO
Varieties defined by linear equations have the amalgamation property
本文证明由线性方程公理化的代数簇具有强融合性质，并在特定语言和变量条件下满足联合嵌入性质，涵盖经典 Maltsev 条件簇及部分含一元运算的扩展情形。
2021-05-29 math.LO math.RA
Symmetry in abstract elementary classes with amalgamation
本文是Saharon Shelah发起的一个计划的一部分，该计划将一阶逻辑的模型论扩展到抽象初等类（AEC）的非初等设置。抽象初等类是完备一阶理论的模型类在初等子结构关系下的语义推广。我们研究了AEC中分裂（之前由第一作者隔离）的对称性，并满足超稳定性的局部定义。关键的结果是对称性的向下转移和对称性的顺序属性的失败的演绎。然后利用这些结果证明了范畴AEC的若干结构性质，改进了Shelah关于后继基数范畴性的经典结果.我们还研究了相互作用的对称性与驯服，局部性质的伽罗瓦（轨道）类型。我们表明，超稳定性和驯服一起意味着对称性。这使Boney和第二作者以前的工作更加尖锐。
2017-03-01 math.LO
Generic groups and the weak amalgamation property
本文研究了可数群的逻辑空间，探讨了某些标准群类的闭子空间是否具有通用群，并讨论了半群和结合环的情况。
2025-12-01 math.GR math.LO
Blockwise Gluings And Amalgamation Failures in Integral Residuated Lattices
Artificial Intelligence Research Institute (IIIA), CSIC（人工智能研究所（IIIA），西班牙高等科学研究委员会）
本文提出块状粘合构造，证明了若干变种缺乏合并性质，并展示了其在逻辑理论中的影响。
2025-12-19 math.LO
Transfer theorems for finitely subdirectly irreducible algebras
本文研究拟簇中代数性质在相对有限次直不可约成员与整个拟簇之间的迁移，建立同余扩张、合并、强合并及可迁移单射等性质的等价条件，并给出可判定性与 BL-代数案例。
2023-06-04 math.LO
Preservation of superamalgamation by expansions
University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）
该研究从纯模型论视角探究超融合性，证明在完备性假设下有序结构类的超融合性可推出添加多种运算类的强融合性，并给出相关代数结构的强融合性、模型完备化及可判定性结论。
2023-06-10 math.LO
Arhangel'ski\uı sheaf amalgamations in topological groups
研究了拓扑群和拓扑向量空间中收敛序列的合并性质。本文的主要结果是：对任意拓扑群，Nyikos的性质$α_{1.5}$等价于Arhangel'ski \u的形式上更强的性质$α_1$ .这个结果解决了Shakhmatov（2002）的一个问题，并且它的证明使用了一个新的扰动参数。证明了存在一个拓扑空间$X$，使得$X$上的连续实值函数空间$C_p(X)$具有点式收敛拓扑，具有Arhangel'ski \u性质$α_1$，但不是可数紧的.这个结果是由Arhangel'ski \u-Pytkeev，Moore和Todorčević的结果得到的，并且为Averbukh和Sznanov（1968）关于拓扑向量空间的一个问题提供了一个新的解，具有显著的性质。Averbukh-Schlanov问题首先由Plichko（2009）使用具有较弱局部凸拓扑的Banach空间解决。
2016-01-11 math.GN math.LO
Disjoint non-forking amalgamation in stable AECs
该研究证明在稳定AECs中，满足特定条件的模型具有不相交非分拆 amalgamation性质，为分类猜想提供了理论支持。
2026-01-21 math.LO
Products of Classes of Finite Structures
本文研究有限结构类乘积下不可分性等性质的保持问题，探讨其与字典序乘积、全乘积和自由叠加的相互作用，并证明在温和假设下这些乘积不会产生新的理论类。
2023-09-13 math.LO
Some definable types that cannot be amalgamated
本文构造了一个理论，证明其中的可定义类型不具备合并性质，从而回答了模型论中关于类型合并的一个问题。
2022-07-20 math.LO
Interpolation and the Exchange Rule
Institute of Computer Science Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）；Mathematical Institute University of Bern（伯尔尼大学数学研究所）
研究交换规则在确定Heyting代数变种与逻辑公理扩展的演绎插值性质中的作用，发现非交换和交换变种的数量分别为连续多个和恰好六十个。
2023-10-23 cs.LO math.LO math.RA
Turbulence, amalgamation and generic automorphisms of homogeneous structures
研究了波兰群中共轭类的拓扑性质，重点研究了齐次可数结构的自同构群。我们首先考虑稠密共轭类的存在性（拓扑Rokhlin性质）。然后，我们刻画当一个自同构群承认一个comeager共轭类（回答一个问题的桁架），并应用这表明，同胚群的康托空间有一个comeager共轭类（回答一个问题的阿金-赫尔利-肯尼迪）。最后，我们研究波兰组承认comeager共轭类在任何方面（在这种情况下，该集团被称为承认充足的泛型）。我们证明了具有充足泛数的波兰群具有小指数性质（推广了Hodges-Hodkinson-Lascar-Shelah的结果），并且从这样的群到可分群的任意同态是自动连续的.此外，在寡纯置换群的情况下，它们具有不可数共尾性和Bergman性质。这些结果特别适用于自同构群的许多$ω$ -稳定，$\aleph_0$ -分类结构和随机图。在这方面，我们还证明了无限对称群$S_\infty$具有唯一的非平凡可分群拓扑。对于几个有趣的群，我们还建立了Serre的性质（FH）和（FA）。
2006-04-26 math.DS math.LO
Hereditarily Hurewicz spaces and Arhangel'skii sheaf amalgamations
Hurewicz的一个经典定理将具有Hurewicz覆盖性质的空间刻画为在Baire空间中具有有界连续像的空间。对于遗传地具有Hurewicz性质的空间X，我们给出了类似的刻画。我们接着考虑一类Arhangel'skii α_1空间，对于这类空间，在一点上的每一层都可以自然地合并。设C_p（X）表示X上具有点态收敛点式收敛拓扑的连续实值函数空间。我们的主要结果是C_p（X）是α_1空间当且仅当X在Baire空间中的每个Borel象是有界的。利用这个特征，我们解决了各种各样的问题，在文献中提出的空间的连续函数。
2012-01-03 math.FA math.GN math.LO
Excellent Abstract Elementary Classes are tame
AEC是驯服的假设是一个强有力的假设，允许发展稳定性理论的AEC与合并财产。最近发现了几个向上范畴性定理，其中驯服取代了强大的集合论假设。在这篇文章中，我们提出了两个充分条件驯服，都在自然界中发生的强融合性质的形式。其中一个最近被用来证明几个Hrushovski类是驯服的。这是通过引入弱$(μ,n)$ -唯一性的属性来完成的，该属性对所有AEC都有意义（与Shelah的原始属性不同），并从弱$(\LS(\K),n)$ -唯一性、$(\LS(\K),n)$ -对称性和$(\LS(\K),n)$ -存在性对所有$n<ω$都成立的假设中导出。这三个性质的结合我们称之为\emph{excellence}，与\cite{Sh 87b}不同，我们不需要非常强的$(\LS(\K),n)$ -唯一性，也不假设$\K$的成员是可数一阶理论的原子模型。我们也在一个比希拉的好框架更普遍的背景下工作。
2005-09-14 math.LO
Interpolation in Hájek's Basic Logic
本文通过穷尽分类具有合并性质的 BL-代数簇与 basic hoop 簇，解决 Montagna 公开问题，并完整刻画 BL 及其无否定片段中具备演绎插值性质的公理化扩张。
2024-10-29 math.LO math.RA
Semiconic Idempotent Logic II: Beth Definability and Deductive Interpolation
本文研究半锥幂等逻辑 sCI 的扩张，通过分析其代数语义半锥幂等剩余格的共合与满同态性质，证明刚性合取类的强共合性，进而为多类 sCI 扩张建立投射 Beth 可定义性与演绎插值性质。
2023-07-20 cs.LO math.LO math.RA
Ramsey properties and extending partial automorphisms for classes of finite structures
我们表明，每一个自由融合类的关系和（对称）部分功能的有限结构是一个拉姆齐类时，丰富的自由线性排序的顶点。这是Nešetzil-Rödl定理和第二和第三作者的有限模型（即具有关系和功能的结构）的拉姆齐定理的共同加强。我们还发现了具有排序属性的子类。对于具有关系符号和一元函数的语言，我们还证明了自由合并类的部分自同构（EPPA）的扩展性质。这些一般结果解决了几个问题，并提供了一个简单的Ramseyness测试的许多类别的结构。
2020-03-29 cs.DM math.CO math.GR
ASNP: a tame fragment of existential second-order logic
融合SNP（ASNP）是存在二阶逻辑的一个片段，严格包含Feder和Vardi的二元连通MMSNP和Bienvenu，ten Cate，Lutz和Wolter的二元保护单调SNP;它是表现出复杂性二分法的NP表达子类的一个有希望的候选者。我们表明，ASNP有一个复杂性二分法当且仅当无限域二分法猜想成立的约束满足问题的一阶约简的二元有界齐次结构。对于这样的CSP，强大的通用代数硬度条件是已知的，被证明是描述NP难和多项式时间听话的CSP之间的边界。与CSP的连接也意味着每个ASNP语句都可以在多项式时间内在有界树宽的有限结构类上求值。我们证明了ASNP的语法是可判定的。证明依赖于这样一个事实，即对于由许多禁止子结构给出的有限二元结构类，合并性质是可判定的。
2020-01-28 cs.CC cs.LO math.LO
