Holomorphic 1-forms on some coverings of the moduli space of curves
本文研究亏格为$g$的光滑射影复曲线的模空间$\mathcal{M}_g$的非分歧覆盖。在Deligne-Mumford紧化的有限扩张映射的分支轨迹的某些假设下，证明了全纯1-形式的向量空间在$\mathcal{M}_g$的光滑轨迹的原像上为零.这适用于几个模空间，如具有2-水平结构的曲线、自旋曲线和Prym曲线的模空间。特别地，我们得到了在Prym轨迹的光滑开集上不存在非平凡的全纯1-形式。
2022-10-13 math.AG
Connected components of moduli spaces of irreducible holomorphic symplectic manifolds of Kummer type
与$K3$曲面上点的Hilbert格式等价的极化（极化类型固定）不可约全纯辛流形变形的模空间一般不连通，A.阿波斯托洛夫数了数它们的组成部分。我们扩展Apostolov的结果的情况下，流形变形相当于广义库默尔品种。
2022-06-24 math.AG
Moduli of Bridgeland semistable holomorphic triples
本文证明了具有固定数值类和相位的$g(C)\geq 1$曲线上Bridgeland半稳定全纯三元组的模栈是$\mathbb{C}$上的有限型代数栈，并且存在一个适当的好模空间.我们证明了这也适用于一类全纯链范畴$\mathcal{T}_{C,n}$上的Bridgeland稳定性条件。在此过程中，我们构造了$\mathcal{T}_{C,n}$的一个显式几何实现，并证明了$D^b(X)$的容许范畴中Noether心的开心性质，其中$X$是$\mathbb{C}$上的光滑投射簇，其正交补是几何三角范畴.
2021-02-09 math.AG
Holomorphic differential forms on moduli spaces of stable curves
本文证明稳定曲线模空间上的全纯$p$-形式在$p=14,16,18$时无条件消失，$p=20$时在$g=3$的自然假设下消失，结果与朗兰兹纲领一致，采用Arbarello-Cornalba归纳方法。
2023-10-17 math.AG
Note about holomorphic maps on a compact Riemann surface
对M. Tanabe关于M. De Franchis和F.塞韦
2022-01-23 math.AG
Complete sets of relations in the cohomology rings of moduli spaces of holomorphic bundles and parabolic bundles over a Riemann surface
亏格g>1的Riemann曲面上秩为n，度为d的稳定全纯向量丛的模空间的上同调环，当n和d互素时，有一个标准生成元集.当n=2这些发电机之间的关系是很好地理解，特别是一个猜想芒福德，即一定的一套关系是一个完整的一套，是众所周知的是真实的。本文将芒福德关系推广到n>2和抛物丛的情形，并证明了这些关系是完备的。
2003-05-24 math.AG
Group actions on local moduli space of holomorphic vector bundles
证明了复紧致流形上全纯向量丛上复约化李群的作用局部可扩到其局部模空间。
2022-09-26 math.AG math.CV
Finite-dimensional construction of self-duality and related moduli spaces over a closed Riemann surface as stratified holomorphic symplectic spaces
Universit\'e de Lille - Sciences et Technologies D\'epartement de Math\'ematiques CNRS-UMR 8524, Labex CEMPI (ANR-11-LABX-0007-01) 59655 Villeneuve d'Ascq Cedex, France
本文通过有限维全纯辛约简，在闭黎曼曲面上构建自对偶性及相关模空间的分层全纯辛结构。
2021-08-02 math.AG math.DG
On the moduli space of holomorphic G-connections on a compact Riemann surface
设$X$是亏格至少为2的紧致连通Riemann曲面，$G$是连通约化复仿射代数群.黎曼-希尔伯特对应产生一个biholomorphism之间的模空间${\mathcal M}_X(G)$ parametrizing全纯$G$-连接$X$和$G$ -字符品种$${\mathcal R}(G):= \text{Hom}(π_1(X, x_0), G)/\!\!/G\, .$$虽然${\mathcal R}(G)$是已知的仿射，我们表明，${\mathcal M}_X(G)$是不仿射。方案${\mathcal R}(G)$具有Goldman构造的代数辛形式。我们在${\mathcal M}_X(G)$上构造了一个代数辛形式，它具有Riemann-Hilbert对应拉回到Goldman辛形式的性质，因此，尽管Riemann-Hilbert对应是非代数的，但它对Goldman辛形式的拉回仍然是代数的.
2019-04-08 math.AG
Hodge polynomials of the moduli spaces of pairs
设$X$是亏格为$g\geq 2$的复数上的光滑射影曲线. $X$上的全纯对是一对$(E,ϕ)$，其中$E$是$X$上秩为$n$、度为$d$的全纯丛，$ϕ\in H^0(E)$是全纯截面。本文利用混合Hodge结构的理论，确定了秩为2对的模空间的Hodge多项式.我们还讨论了$E$有固定行列式的情形。
2006-08-31 math.AG
The holomorphic anomaly for open string moduli
我们完成了拓扑弦的全纯反常方程及其对开模的依赖。我们得到了完整的系统，由标准的路径积分参数推广的分析BCOV（Commun。Math.Phys.165（1994）311）到具有边界的弦。我们研究了Wilson线存在时反全纯对开模和闭模的依赖性。通过给出带边界Riemann曲面的模空间的紧化a'laDeligne-Mumford，证明了开全纯反常方程是构造在该空间的（实余维1）边界分量上的.
2007-10-12 hep-th math.AG
Smooth covers of moduli stacks of Riemann surfaces with symmetry
利用光滑的拟射影簇构造了具有给定对称群的紧致黎曼曲面的模栈的有限覆盖。
2021-03-31 math.AG
Anti-holomorphic involutions of the moduli spaces of Higgs bundles
研究了紧致Riemann曲面$X$上主$G$ -Higgs丛模空间的反全纯对合，其中$G$是复半单李群.这些对合通过固定$X$和$G$上的反全纯对合来定义。我们分析了模空间中的不动点轨迹及其与$X$的轨道基本群的表示的关系，该轨道基本群具有反全纯对合。我们还研究了与膜的关系。这概括了Biswas-Garc 'ıa-Prada-Hurtubise和Baraglia-Schaposnik的工作。
2015-02-01 math.AG math.DG
On the moduli spaces of framed logarithmic connections on a Riemann surface
本文描述了$n$ -点紧Riemann曲面上的带框架对数联络的模空间的一些结果。
2021-03-22 math.AG
Grothendieck-Riemann-Roch and the moduli of Enriques surfaces
我们给出了Borcherds定理Enriques曲面的模空间是拟仿射的一个简短而经典的证明。在我们的证明中，Borcherds乘积的使用被Grothendieck-Riemann-Roch定理的应用所取代。
2007-01-19 math.AG
Asymptotics of numbers of branched coverings of a torus and volumes of moduli spaces of holomorphic differentials
我们计算的渐近的连接分支覆盖的环面的数量，因为他们的程度去到无穷大和分歧类型保持固定。这些数字等于体积的模空间对（曲线，全纯微分）与固定重零点的微分和有几个应用在遍历论。
2000-06-22 math.AG math.DS
Moduli spaces of untwisted wild Riemann surfaces
本研究面向任意复约化结构群，完成纯未扭化情形野生黎曼曲面模叠的构造，同时定义了对应的纯野生映射类群。
2025-11-16 math.AG
Singularities of the Moduli Space of n Unordered Points on the Riemann Sphere
对黎曼球面上$n/ge5$无序点的模空间的奇点所对应的有限群进行了分类。我们还实现了分类算法。
2019-02-10 math.AG
On moduli spaces of vector bundles on $K3^{[n]}$-type IHS manifolds
SISSA（的里雅斯特国际高等研究学校）；Dipartimento di Matematica (DIMA)（都灵大学数学系）；Facultat de Matemàtiques i Informàtica（巴塞罗那大学数学与计算机学院）；Università degli Studi di Roma Tor Vergata（罗马二大）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
研究$K3^{[n]}$型不可约辛流形上模向量丛的模空间，在数值条件下证明其连通分支仍为$K3^{[n]}$型辛流形，且万有族诱导与原流形的导出等价。
2026-06-23 math.AG
The stringy E function of the moduli space of rank 2 bundles over a Riemann surface of genus 3
计算亏格为3的黎曼曲面上秩为2的丛的模空间的弦E函数。在这样做的时候，我们回答了Batyrev的一个问题，关于GIT线性表示的弦E函数。
2002-04-18 math.AG
Moduli of simple holomorphic pairs and effective divisors
本文证明了在给定的紧致复流形上，具有截面的全纯丛的同构类集合上的两个复结构（一个由代数几何给出，另一个由规范理论给出）.在线丛的情况下，这些复杂的空间被证明是同构的流形上的有效因子的空间。
1999-11-14 math.AG math.DG
Topologically singular points in the moduli space of Riemann surfaces
1962年E. H.劳赫建立了存在的点在模空间的黎曼曲面没有一个邻域同胚的一个球。这些点在这里称为拓扑奇异点。给出了Rauch结果的另一种证明，并确定了某些等对称Riemann曲面族的分支轨迹上的拓扑奇点和非奇点.
2018-11-26 math.AG
On non-normal subvarieties of the moduli space of Riemann surfaces
本文研究由有限群作用确定的紧 Riemann 曲面模空间的不可约子簇，探讨判定其中哪些为非正规子簇的一般问题。
2024-07-29 math.AG
Universal moduli spaces of Riemann surfaces
我们构造了一个模空间的黎曼曲面是普遍的意义上说，它代表了紧凑的黎曼曲面的任何有限亏格。这个模空间是根据亏格分层的，它携带一个度量和一个测度，在每一层上导出一个黎曼度量和一个有限体积测度。应用高原道格拉斯问题的极小曲面的不同的属和玻色弦理论的分拆函数的概述。构造从阿贝尔簇的泛模空间开始。这个空间承载着一个无限维局部对称空间的结构，它本身就很有趣。我们构造普适模空间的关键是Torelli映射，它为每个Riemann曲面指定其Jacobian和它对Satake-Bennett-Borel紧化的扩展。
2016-11-26 math.AG
Holomorphic pre-symplectic form on the nested Hilbert scheme $\mbox{Hilb}^{3,4}(\mathbb{C}^2)$
我们认为前hyperkähler结构的模空间上的框架标志层$\mathcal{F}(1,3,1)$的射影平面$\mathbb{P}^2$通过适应的ADHM建设框架层。然后，我们研究了模空间中全纯准辛形式的退化点，并对其进行了分类。
2019-09-18 math.AG
Moduli space of $J$-holomorphic subvarieties
研究了$4$维辛流形中$J$ -全纯子簇的模空间.对于任意驯服的殆复结构，我们证明了球类的模空间是由代数几何中的一类线性系结构构成的。其中的应用，我们显示各种唯一性结果的$J$ -全纯子品种，例如，纤维和例外类在不合理的直纹曲面。另一方面，探讨了复有理曲面中子簇的非唯一性和其它奇异现象。特别地，构造了具有更高亏格分量的例外类中的连通子簇。本文还讨论了环面的模空间，并由此推广了椭圆曲线理论。
2021-04-15 math.AG math.SG
Hodge polynomials of the moduli spaces of triples of rank (2,2)
设$X$是复数上亏格为$g\geq 2$的光滑射影曲线. $X$上的全纯三元组$(E_1,E_2,ϕ)$由$X$上的两个全纯向量丛$E_{1}$和$E_{2}$以及一个全纯映射$ϕ\colon E_{2} \to E_{1}$组成。存在依赖于实参数$σ$的三元组稳定性的概念。本文利用混合Hodge结构理论，用$\mathrm{rk}(E_1)=\mathrm{rk}(E_2)=2$确定了$σ$稳定三元组的模空间的Hodge多项式（在光滑紧的情况下）.这特别给出了这些模空间的庞加莱多项式。作为副产品，我们还给出了偶数次秩2稳定向量丛的模空间的Hodge多项式。
2007-01-23 math.AG
Moduli spaces of holomorphic triples over compact Riemann surfaces
紧黎曼曲面上的全纯三元组由两个全纯向量丛和它们之间的全纯映射组成。在固定丛的拓扑型和实参数后，存在稳定全纯三元组的模空间。本文研究了这些模空间在一定参数范围内的非空性、不可约性、光滑性和双有理刻画。我们的结果有重要的应用研究的模空间的陈述的基本群的表面成酉李群的不确定的签名，我们探讨在配套文件“表面群表示在PU（p，q）和希格斯束”。另一个应用，我们在本文中研究，是存在的稳定丛的产品的表面由复杂的投射线。这篇论文，以及上面提到的它的同伴，形成了数学AG/0206012的实质性修订版本。
2003-10-02 math.AG math.DG
Moduli spaces of framed logarithmic and parabolic connections on a Riemann surface
该研究构造了黎曼曲面上带标架的对数联络与抛物联络的模空间，证明其具有自然代数辛结构，并给出抛物联络模空间正则函数代数超越次数的上界。
2025-04-01 math.AG
Hodge polynomials of the moduli spaces of rank 3 pairs
设$X$是复数上亏格为$g\geq 2$的光滑射影曲线. $X$上的全纯三元组$(E_1,E_2,ϕ)$由$X$上的两个全纯向量丛$E_1$和$E_2$以及一个全纯映射$ϕ:E_2 \to E_1$组成。存在依赖于实参数$σ$的三元组稳定性的概念。本文利用混合Hodge结构理论，确定了具有$\rk(E_1)=3$，$\rk(E_2)=1$的$σ$稳定三元组的模空间的Hodge多项式.这特别给出了这些模空间的庞加莱多项式。作为一个副产品，我们恢复了奇秩3稳定向量丛的模空间的Hodge多项式。
2012-09-16 math.AG
The Hodge Numbers of the Moduli Spaces of Vector Bundles over a Riemann surface
Harder，Narasimhan，Desale和Ramanan利用数论方法和Weil定理得到了亏格至少为2的固定Riemann曲面上秩和度互质的稳定全纯向量丛的模空间的贝蒂数的归纳公式，Atiyah和Bott利用规范理论重新导出了该公式.在本文中，我们观察到，有类似的归纳公式确定这些模空间的Hodge数。
2000-12-29 math.AG
The universal Whitham hierarchy and the geometry of the moduli space of pointed Riemann surfaces
我们表明，一定的结构和建设的Whitham理论，孤子方程的扰动理论的重要组成部分，可以帮助理解的几何形状的模空间的黎曼曲面的标记点。我们利用Whitham理论的思想来定义局部坐标并构造模空间上的叶状结构。利用这些构造给出了模空间完备子簇维数的Diaz界的一个新证明。在几何上，我们研究了具有实周期的亚纯微分的性质及其退化。
2009-01-22 math.AG
Holomorphic maps between moduli spaces II
本文证明当g≥4且g'≤3·2^(g-3)时，遗忘映射是模空间ℳ_(g,r)到ℳ_(g',r')之间唯一的非常数全纯映射，解决了模空间全纯映射的唯一性问题。
2024-12-02 math.AG math.DG math.GT
On the geometry of moduli spaces of holomorphic chains over compact Riemann surfaces
研究了紧致黎曼曲面上全纯向量丛组成的全纯$(n+1)$ -链$E_n\to E_{n-1} \to >... \to E_0$及其之间的同态.在前两位作者的工作中引入了依赖于$n$实参数的稳定性概念，第三位作者构造了模空间。本文研究了模空间关于稳定性参数的变化。特别地，我们刻画了模空间是双有理等价的参数区域。对3-链的情形作了详细的研究，推广了Bradlow，Garcia-Prada和Gothen的工作中2-链（三元组）的情形.我们的工作的动机是研究希格斯束的模空间的拓扑结构及其与表面基本群表示的关系。
2005-12-21 math.AG math.DG
Symplectic geometry on moduli spaces of holomorphic bundles over complex surfaces
给出了实曲面上平坦联络的模空间上的Poisson结构和复曲面上全纯丛的模空间上的全纯Poisson结构的比较描述.后者的辛叶被分类的限制束某些因子。这可以被看作是固定了一个沿着与真实情况类似的“边界的复杂模拟”的连接的“完整性的复杂模拟”。
2000-09-01 hep-th math.AG math.DG
Veech holomorphic families of Riemann surfaces, holomorphic sections, and Diophantine problems
本文从Veech群出发构造了全纯黎曼曲面族，并用相应的平坦曲面的某些点刻画了它们的截面。这种构造给出了函数域上某些丢番图方程的具体解。此外，我们还给出了某些全纯黎曼曲面族的全纯截面个数的上界。
2012-04-10 math.AG math.CV math.GN
Moduli Spaces of Stably Irreducible Sheaves on Kodaira Surfaces
Kodaira曲面上的稳定不可约层的模空间属于光滑和紧致的全纯辛流形的例子列表，并且还不知道它们如何适合于全纯辛流形的变形类型的分类。本文研究了这些模空间上的自然拉格朗日纤维化，以确定它们不是Kähler或单连通的，排除了大多数已知的全纯辛流形的变形类型。
2022-09-07 math.AG math.CV
On $CR$ mappings between algebraic Cauchy--Riemann manifolds and separate algebraicity for holomorphic functions
证明了代数Cauchy-Riemann流形之间光滑$CR$ -映射的代数性。建立了分离代数性原理的一个推广。
1994-12-15 alg-geom math.AG
Intersection theory on the moduli space of holomorphic curves with Lagrangian boundary conditions
在拉格朗日子流形中具有边界的任意亏格的伪全纯曲线的模空间上，基于相交理论定义了一族新的开Gromov-Witten型不变量.我们假设拉格朗日子流形作为反辛对合的不动点而产生，并且具有2或3维。在强半正亏格为0的情况下，新的不变量与实拟全纯曲线的Welschinger不变量计数一致。此外，我们还计算了亏格为0，次数为1的实五次三重数的新不变量为30。
2006-06-18 math.AG math.SG
Double coset construction of moduli space of holomorphic bundles and Hitchin systems
给出了黎曼曲线上全纯向量丛的模空间的一种不同于标准环群构造的双陪集空间的描述。我们的方法是基于全纯丛的等价定义，基于转移映射或一阶微分算子。利用这种方法，我们提出了两个独立的推导的希钦可积系统。我们定义了一个“超自由”的楼上系统，并从该系统出发，通过三步哈密尔顿约化得到了Hitchin系统。一个特别注意的是被给予肖特基参数化曲线。
1996-05-13 alg-geom hep-th math.AG
The Hele-Shaw flow and moduli of holomorphic discs
我们提出了一个新的Hele-Shaw流，也被称为二维（2D）拉普拉斯增长，和全纯圆盘的理论与边界包含在一个全实子流形之间的连接。利用这一点，我们证明了从单点出发和从光滑Jordan域出发时，具有变渗透率的Hele-Shaw流的短时存在性和唯一性。应用同样的思想，我们证明了光滑积分域的模空间是一个光滑流形，并计算了它的维数，给出了平面上位势反问题的一个局部存在定理.
2014-01-30 math.AG math.CV
Two-Dimensional Yang-Mills Theory and Moduli Spaces of Holomorphic Differentials
描述并求解了二维环面上大N杨-米尔斯理论的一个双标度极限。我们发现在这个极限的确切的强耦合展开，并描述其关系到传统的格罗斯-泰勒级数。极限只保留手征部门的完整规范理论和系数的扩展确定的渐近Hurwitz数，在极限的无限缠绕数，简单的分支覆盖的环面。这些数字是精确计算的规范理论真空振幅和符合的体积的主要模空间的全纯微分。本文还描述了双标度极限的弦论解释。
2004-08-19 hep-th math.AG
Instanton moduli spaces on non-Kählerian surfaces. Holomorphic models around the reduction loci
设$\mathcal{M}$是Gauduchon曲面上具有固定行列式的多稳秩2-丛丛的模空间（$\mathrm{PU}(2)$ -瞬子的模空间），其中$p_g=0$和$b_1=1$。研究了$\mathcal{M}$围绕正则约化环$\mathcal{T}$的全纯结构.我们的模型空间是一个“blowup flip passage”，它是一个具有边界的带边流形的流形，其边界是一个射影纤维化，其内部具有一个自然的复杂结构。我们证明了$\mathcal{M}$在$\mathcal{T}$上的爆破$\hat{\mathcal{M}}_{\mathcal{T}}$的边界的邻域可以光滑地与“翻转通道”$\hat Q$的边界的邻域相识别，该识别在$\mathrm{int}(\hat Q)$上是全纯的。
2014-11-18 math.AG math.CV math.DG
Improved bounds on the number of holomorphic maps between compact Riemann surfaces
本文基于黎曼面的亏度给出非常数全纯映射数量的新上界，并改进了已知的界。方法结合了全纯微分的拉回研究、数论几何和雅可比品种理论的技术。
2026-06-04 math.AG math.CV
Super $J$-holomorphic Curves: Construction of the Moduli Space
设$M$是具有全纯分布$\mathcal{D}$的超Riemann曲面，$N$是具有相容殆复结构$J$的辛流形.如果一个映射$Φ\colon M\to N$的微分将$\mathcal{D}$上的殆复结构映射到$J$上，则称它为超$J$ -全纯曲线.这样的超$J$ -全纯曲线是超共形作用的临界点，并且满足一阶超微分方程。利用这个超微分方程的分量场和横截性论证，我们构造了超$J$ -全纯曲线的模空间作为映射空间$M\to N$的光滑子超流形。
2020-03-02 math-ph math.AG math.DG
Tropical Geometric Compactification of Moduli, II - $A_g$ case and holomorphic limits -
我们紧化的经典模品种$A_g$的主要极化阿贝尔簇的复尺寸$g$附加模的平坦环面的实尺寸最多$g$在一个明确的方式。等价地，我们明确确定的Gromov-Hausdorff限制的主要极化阿贝尔簇。这项工作类似于我们系列的第一个（可在arXiv：1406.7772v2获得），它通过附加度量化图的模来紧致曲线的模。然后，我们还明确地指定了沿全纯阿贝尔簇族的Gromov-Hausdorff极限，并证明了它们构成整个边界的特殊非平凡子集。我们也这样做的代数曲线的情况下，并观察到一个至关重要的区别的情况下，阿贝尔簇。
2017-05-16 math.AG math.DG math.MG
Representations of the fundamental group of a surface in PU(p,q) and holomorphic triples
本文计算了闭定向曲面的基本群的PU（p，q）-表示的模空间中的连通分支。这些成分被标记为整数对，这些整数对作为与表示相关联的平坦丛的拓扑不变量而出现。我们的结果表明，对于每个允许的值，这些不变量，这是有界的Milnor-Wood型不等式，有一个唯一的非空连通分支。将表象的模空间解释为希格斯束的模空间，我们在希格斯模空间上使用某种光滑的真函数，采用Morse理论方法。一个关键步骤是确定的功能的局部极小值的模空间的全纯三元组。我们证明了这些三元组的模空间是非空的和不可约的。
2001-07-13 math.AG math.RT
The moduli space of the tropicalizations of Riemann surfaces
本文研究了黎曼曲面热带化的模空间。我们首先热带化一个光滑的点黎曼曲面的（双曲）裤子分解定义的图。然后在固定的正则热带化的基础上构造热带化的模空间，并通过增加层参数化加权压缩使其紧致化。我们证明了这个紧模空间也是Hausdorff的。最后，我们将该模空间与黎曼曲面的模空间进行了比较，建立了这两个模空间的层之间的部分保序对应。
2020-07-29 math.AG math.CO
Gromov Invariants for Holomorphic Maps from Riemann Surfaces to Grassmannians
研究了从紧致黎曼曲面到格拉斯曼曲面的固定度全纯映射空间的两种紧化。它表明，Uhlenbeck紧化的结构的一个投影计划，并占主导地位的代数紧化所产生的Grothendieck报价计划。后者可能被嵌入到解的模空间中，从而得到Bradlow所研究的广义涡旋方程。这给出了一种有效的方法来计算到格拉斯曼的全纯映射空间上的某些交集数（称为Gromov不变量）。我们进行这些计算的情况下，黎曼曲面有亏格1。
1993-06-09 alg-geom math.AG
Real holomorphic sections of the Deligne-Hitchin twistor space
研究了紧致Riemann曲面的Deligne-Hitchin模空间的全纯截面在该模空间的自然反全纯对合下的不变性.建立了它们与调和映射的关系。作为一个双产品，辛普森的问题，在\cite{Si2}提出的，这样的部分，回答。
2018-11-27 math.AG math.DG
A measure on the moduli space of super Riemann surfaces with Ramond punctures
本文利用超Mumford同构与超周期映射，在带Ramond奇点的超黎曼曲面模空间上构造了一个测度。
2026-09-18 hep-th math.AG
The Pontryagin rings of moduli spaces of arbitrary rank holomorphic bundles over a Riemann surface
黎曼曲面（亏格g > 1）上互质秩n次d的稳定丛M（n，d）的模空间的上同调性在过去的三十年中得到了广泛的研究.本文证明了M（n，d）的Pontryagin环在2n（n-1）（g-1）以上的次数为零，并且这个界是严格的（即在Pont（M（n，d））中存在一个2n（n-1）（g-1）次的非零元）.这个结果是对1967年纽斯特德猜想的推广，纽斯特德猜想认为Pont（M（2，1））在4（g-1）以上消失（或等价地β^g =0）。这些结果已经由Lisa Jeffrey和Jonathan Weitsman独立证明。
1997-09-10 alg-geom math.AG
Proper holomorphic mappings onto symmetric products of a Riemann surface
我们证明了一对非紧Riemann曲面$X$和$Y$的$n$ -重对称乘积$n\geq 2$之间的全纯映射的结构是非常刚性的，只要它们是相当好的。具体地说，任何这样的映射都是由$X$到$Y$上的一个真全纯映射确定的。这扩展了现有的有界平面域的结果，是一个非紧凑的类似物的紧凑黎曼曲面的对称产品中观察到的现象。同时，我们也给出了非紧黎曼曲面的所有$n$ -折叠对称积的完全双曲性的条件。
2018-09-24 math.AG math.CV
Analytic Moduli of Plane Branches and Holomorphic Flows
我们研究的行为（在无穷小邻域的奇异性）的奇异平面分支的作用下的全纯流。我们开发的技术提供了一个新的基本的，几何和动力学的解决方案Zerkiki的奇异分支$({\mathbb C}^{2},0)$的模问题。此外，我们研究是否元素的同一类解析共轭共轭的全纯流，特别是我们表明，存在一个分析类，是不完整的：这意味着有两个元素的类，不解析共轭嵌入在一个单参数流的局部双同态。
2018-06-05 math.AG math.CV math.DS
